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七年级数学上册 1.5 有理数的乘法(第1课时)教案 (新版)新人教版

七年级数学上册 1.5 有理数的乘法(第1课时)教案 (新版)新人教版

1.5有理数的乘法(第1课时)

教学目标:

1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;

2.能运用法则进行有理先相加数乘法运算;

3.理解有理数倒数的意义;

4.能用乘法解决简单的实际问题.

教学重点:有理数乘法法则及运算.

教学难点:有理数乘法中的积的符号法则.

教学程序设计:

一.创设情景导入新课

七年级数学上册 1.5 有理数的乘法(第1课时)教案 (新版)新人教版

(1)2×3=__;(2)-2×3=__;(3)2×(-3)=___;(4)(-2)×(-3)=____;

(5)3×0=_____;(6)-3×0=_____.

思考:比较-2×3=-6,2×3=6,你对一个负数乘一个正数有什么发现?

归纳:把一个因数换成它的相反数,所得积是原来的积的相反数

比较(-2)×(-3)=6,2×3=6,你对两个负数相乘有什么发现?

引导学生思考:5×0,-5×0,0×(-2)的结果是多少?

法则归纳

新知一 有理数乘法法则:

1.两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.(同号得正,异号得负) 2.任何数同0相乘,都得______.

强调:“同号得正”有两种,一种是两个在有理数相乘,另一种是两个负有理数相乘(负负

得正),并与小学学习的乘法比较,关键是乘法的符号法则.

二.应用迁移 巩固提高

问题:由法则,如何计算(-5)×(-3)的结果?

(1)师生共同完成:

依据 方法步骤

(-5)×(-3)…………同号两数相乘………看条件

(-5)×(-3)=+( )同号得正……………决定符号

5×3=15…………………把绝对值相乘………计算绝对值

∴(-5)×(-3)=+15

(2)分组类似(1)讨论,归纳:(-7)×4

(3)师生共同完成:

有理数的乘法:与小学里数的乘法在法则和方法步骤方面分别有什么联系?

①符号决定以后,有理数的乘法就转化成了小学里数的乘法;

②由①可见,小学里数的乘法是有理数乘法的基础.

三.应用迁移 巩固提高

例1 计算:(1)(-3)×9, (2)(-21)×(-2), (3)2

1×(+2) 第一,引导学生强化法则、步骤;第二,教给正确的书写格式。

板演并相互纠错 练习

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新知二 倒数

回顾:

满足什么条件的两个数互为倒数?0.2的倒数是多少?7.29的倒数呢?

723的倒数呢?(2).满足什么条件的两个数互为相反数? 0.2的相反数是多少? 7

23呢? 探索: 在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.

-0.2的倒数是多少?-7.29的倒数呢? -7

23的倒数呢? 指出:因为任何数同0相乘都不等于1,所以0没有倒数.由学生找出练习2中哪些题里的两个因数互为倒数,为什么?

分组讨论:1.两个互为倒数的数的符号有什么特征?2.绝对值有什么关系?3.如何找一个有理数的倒数?

练习:

1. -1的倒数是1还是-1?为什么?

2. 4

9-的倒数是______;0的倒数________. 3. _____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数.

若a+b=0,则a 、b 互为_____数,若ab=1,则

a 、

b 互为_____数. 4.计算:(1)(-6)×4=______=____; (2) -)4

9(32-?=_________=_____. 5.在数-5,1,-3,5,-2中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大? 哪3个数相乘的积最小? 新知三 有理数与1或者-1相乘

口答:1×(-5);(-1)×(-5);1×a ;(-1)×a .

引导学生归纳:一个数乘以1等于它本身;一个数乘以-1等于它的相反数.

四. 总结反思 拓展升华

在进行有理数乘法运算时,与有理数加法运算狠相似,要注意:一、先确定积的符号 二、积的绝对值是两个因数绝对值的积.

五.作业

1.计算:(-16)×15;(-9)×(-14);0.72×(-1.25).

2.(1)若a = 3,a 与2a 哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?

(2)a 与2a 哪个大?

(3)判断:9a 一定大于2a;

(4)判断:9a 一定不小于2a.

(5)判断:9a 有可能小于2a.

3."几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定" 这句话错在哪里?

4.若a>b,则ac>bc 吗?为什么?请举例说明.

5.若mn=0,那么一定有( )

(A)m=n=0.(B)m=0,n ≠0.(C)m ≠0,n=0.(D)m 、n 中至少有一个为0.

6.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?

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7.(1)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为-a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?

(2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1.2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?

拓展训练

|a|=6,|b|=3,求ab的值.

点拨:分别求出a,b的值,再求ab,不要漏掉各种情况.

解:|a|=6,所以a=6或-6,

|b|=3,所以b=3或-3.

①若a=6,b=3,则ab=6×3=18

②若a=6,b=-3,则ab=6×(-3)=-18

③若a=-6,b=3,则ab=(-6)×3=-18

④若a=-6,b=-3,则ab=-6×(-3)=18

所以ab=18或-18两种结果.