解决问题的策略及答案

专题解决问题的策略

一、填空题：

1．甲、乙、丙、丁四队进行篮球循环赛，那么只要比赛一场，一共要比赛_________ 场，比赛如果

采用淘汰赛，那么只要比赛_________ 场．

2．学校组织了艺术、电脑、体育3种兴趣小组，小玲准备最少参加1种，最多3种都参加，她一共

有_________ 场不同的参加方式．

3．10个1平方厘米的小正方形拼成的大长方形，一共有__ __ 种不同的拼法，其中周长最大的是___厘米，最短是_____厘米．

4．早餐店有馒头、油条、大饼三种早点供选择，小华每天吃两种早点，她有_____ 种不同的搭配方法．5．已知4路公交车每隔15分钟发一辆，早晨6：00发第一辆，第六辆车的发车时间是____ ，那么中午12：15发第______ 辆车．

6．在十二生肖中，小明属龙，再过11年后，小明属_____，爸爸比小明大24岁，爸爸属_______．7．一架天平有2克、3克、4克的砝码各一个，用这3个砝码在天平上一共可以称出________ 种不同的质量．如果这架天平还有一个6克的砝码，这时在天平上一共可以称出_________ 种不同的质量．8．张静4月5号、12号、19号…去奶奶家，她的哥哥4月4号、7号、10号…去奶奶家，兄妹俩4月_______ 号可以结伴去奶奶家．

二、选择

9．书架上有4本故事书和3本科技书，小明从中取出故事书和科技书各1本，有（）种不同的取法．A．7B．4C．3D．12

10．用栅栏围成一个长12米宽4米的长方形苗圃，如果不增加栅栏，要使面积扩大方法是（）A．减长增宽B．增长减宽C．不可能

11．妈妈给小明30元钱去买杯子，已知大杯子每只3元，小杯子每只2元，如果把钱正好用完，那么一共有（）种不同的购买方法？

A．3种B．6种C．9种

12．有1元、2元、5元和10元人民币各1张，每次取2张，可以有（）种不同的取法．

A．4B．6C．10 D．14

13．两人见面要握一次手，照这样规定，5人见面握（）次手．

A．15 B．12 C．10 D．8

三、解决问题

14．用24块1米长的栅条围成一个长方形或正方形，有多少种不同的围法？它们的面积各是多少？围一

15．旅游团有28人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？

16．自来水公司要铺设60米长的水管，现只有3米和5米的两种水管，为了不浪费，应该怎样用这些水管？（请把你想到的方案都写下来）

17．某比赛组委会把参赛队分成六个组，每个组有5个队，第一组有五个代表队，先进行小组循环赛，这个组总共要进行几场比赛？（先连线再回答）

18．某小学组织五年级同学去参加科技活动，具体信息如下：

人员情况：学生186人，老师12人，家长52人

车辆情况：A型车限乘20人350元/辆

B型车限乘50人720元/辆

_________ 型车/辆

_________ 型车/辆

租金/元

19．如下图，从A经过B到C有多少种不同的路线（A点不重复）？从A到C有多少种不同的路线（A 点不重复）？

参考答案与试题解析

一、认真读题，谨慎填写（每空2分）．

1．（4分）甲、乙、丙、丁四队进行篮球循环赛，那么只要比赛一场，一共要比赛 6 场，比赛如果采用淘汰赛，那么只要比赛 3 场．

考点：握手问题．

专题：传统应用题专题．

分析：（1）由于每两个队都要赛一场，所以每个队都要和其它3个队赛一场，这样所有队参赛的场数为3×4=12场，由于比赛是在两队之间进行的，所以一共要赛12÷2=6场．

（2）淘汰赛每赛一场就要淘汰1个队，而且只能1个队．即淘汰掉多少个队就恰好进行了多少场比赛，由此算出结果即可．

解答解：（1）4×（4﹣1）÷2

=4×3÷2

=6（场）

（2）4个队比赛，最后决出冠军只有1个队，淘汰4﹣1=3支队，就一共需要进行3场比赛．

答：如果进行单循环赛，需要比赛6场．如果进行淘汰赛，共要比赛3场．

故答案为：6，3．

点评：解答此题一定要理清是两两配对进行淘汰赛：2只能剩1；由此再据队数探讨得出结论．在单循环赛制中，参赛队数与比赛场数的关系为：比赛场数=参赛队数×（参赛队数﹣1）÷2．

2．（2分）学校组织了艺术、电脑、体育3种兴趣小组，小玲准备最少参加1种，最多3种都参加，她一共有7 场不同的参加方式．

考点：排列组合．

专题：传统应用题专题．

分析：按照报一种、两种和三种这3种情况将参加的方法一一列举出来再合并即可．

解答：解：参加方法有：

①一种：从三种兴趣小组任选一种，共有3种方法；

②两种：可以有：艺术和电脑、体育和艺术、电脑和体育共有3种；

③三种：三种都参加，只有1种方法；

共有：3+3+1=7（种）．

答：一共有7种不同的参加方式．

故答案为：7．

点评：解决本题的关键是根据题意将参加方法分3种情况考虑，再将所有方法相加即可．

3．（6分）10个1平方厘米的小正方形拼成的大长方形，一共有 2 种不同的拼法，其中周长最大的是22 厘米，最短是14 厘米．

考点：筛选与枚举；最大与最小．

专题：平面图形的认识与计算．

分析：因10的因数有1，2，5，10；用10个小正方形拼成的长方形，不论怎样拼它的面积不变．根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较．据此解答．

解答：解：根据分析知拼成后图形的面积不变，拼成后长方形的长和宽可分下列情况：（1）长10厘米，宽1厘米，周长是：（10+1）×2=22（厘米）；

（2）长5厘米，宽2厘米，周长是：（5+2）×2=14（厘米）；

所以一共有2种不同的拼法，其中周长最大的是22厘米，最短是14厘米．

故答案为：2；22；14．

点评：本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽．

4．（2分）早餐店有馒头、油条、大饼三种早点供选择，小华每天吃两种早点，她有 3 种不同的搭配方法．

考点：排列组合．

专题：传统应用题专题．

分析：利用意义列举的方法列举出两种早点不同搭配即可．

解答：解：吃两种有：

①包子、油条；

②包子、烧饼；

③油条、烧饼三种不同的搭配方法．

故答案为：3．

点评：此题考查简单的排列组合，注意按照一定的顺序，做到不重不漏．

5．（4分）4路公交车每隔15分钟发一辆，早晨6：00发第一辆，第六辆车的发车时间是7时15分，中午12：15发第26 辆车．

考点：日期和时间的推算．

专题：质量、时间、人民币单位．

分析：根据题干，早晨6：00发第一辆，到第六辆车发车，之间有6﹣1=5个间隔时间，即经过了15×5=75分钟，据此用开始发车的时间+经过的时间即可求出第六辆车的发车时；

用中午12：15减去第一辆车发出的时间，求出经过的时间，再除以15，求出间隔数，加上1即可解答问题．

解答：解：15×5=75（分钟）=1小时15分

6时+1时15分=7时15分

12时15分﹣6时=6时15分=375分

375÷15+1

=25+1

=26（辆）

答：第六辆车的发车时间是7时15分，中午12：15发第26辆车．

故答案为：7时15分；26．

点评：考查了日期和时间的推算，本题的难点是求出中间的时间，发车间隔的次数．同时注意单位的换算．6．（4分）在十二生肖中，小明属龙，再过11年后，小明属龙，爸爸比小明大24岁，爸爸属龙．

考点：简单周期现象中的规律．

专题：探索数的规律．

分析：小明属龙，说明小明出生的年份是龙年，无论过多少年，小明出生的年份永远不变，所以小明的属相永远不变；

12个生肖中，每12年一个循环，小明的爸爸比小明大24岁，24÷12=2，所以爸爸与小明的属相相同，据此即可解答问题．

解答：解：根据题干分析可得：小明属龙，不管再过多少年后，小明仍然属龙，

爸爸比小明大24岁，24÷12=2

所以爸爸也属龙．

故答案为：龙；龙．

点评：解答此题的关键是明确人的属相永远不变，且12个生肖循环排列，即12年一个循环周期．

7．（4分）一架天平有2克、3克、4克的砝码各一个，用这3个砝码在天平上一共可以称出7 种不同的质量．如果这架天平还有一个6克的砝码，这时在天平上一共可以称出14 种不同的质量．

考点：筛选与枚举．

专题：传统应用题专题．

分析：（1）先选原先单个的砝码，有3种不同的质量，再两个搭配，得出不同的质量，最后三个搭配得出不同的质量；

（2）类比（1）的方法，一一列举解决问题．

解答：解：（1）一个砝码：2克，3克，4克共3种不同的质量，

两个砝码搭配：2克+3克=5克，2克+4克=6克，3克+4克=7克，共3种不同的质量，

三个搭配：2克+3克+4克=9克，

共有：3+3+1=7（种）；

（2）一个砝码：2克，3克，4克，6克共4种不同的质量，

两个砝码搭配：2克+3克=5克，2克+4克=6克，3克+4克=7克，2克+6克=8克，3克+6克=9克，4克+6克=10克，共6种不同的质量，

三个搭配：2克+3克+4克=9克，2克+3克+6克=11克，6克+3克+4克=13克，2克+4克+6克=12克，

去掉重复有3种不同的质量；

四个搭配：2克+3克+4克+6克=15克有1种不同的质量，

共有：4+6+3+1=14（种）；

故答案为：7；14．

点评：利用列举法注意分类的标准，一一列举做到不重不漏．

8．（2分）张静4月5号、12号、19号…去奶奶家，她的哥哥4月4号、7号、10号…去奶奶家，兄妹俩4月19 号可以结伴去奶奶家．

考点：公因数和公倍数应用题．

专题：约数倍数应用题．

分析：根据张静4月5号、12号、19号…去奶奶家，她的哥哥4月4号、7号、10号…去奶奶家，可知张静、哥哥分别每7天、3天去一次奶奶家，分别求出它们4月的几号去奶奶家，然后解答即可．解答：解：张静、哥哥分别每7天、3天去一次奶奶家，

所以张静4月5号、12号、19号、26号去奶奶家，

她的哥哥4月4号、7号、10号、13号、16号、19号、22号、25号、28号去奶奶家，

所以兄妹俩4月19号可以结伴去奶奶家．

答：兄妹俩4月19号可以结伴去奶奶家．

故答案为：19．

点评：此题中分析判断出张静、哥哥分别每7天、3天去一次奶奶家是解答本题的关键．

二、反复比较，谨慎选择（每小题2分）．

9．（2分）书架上有4本故事书和3本科技书，小明从中取出故事书和科技书各1本，有（）种不同的取法．

A．7B．4C．3D．12

考点：排列组合．

专题：传统应用题专题．

分析：从书架上有4本故事书选一本有4种选法；从3本科技书选一本有3种选法；根据乘法原理，可得共有：4×3=12种；据此解答．

解答：解：4×3=12（种）；

答：共有12种不同的取法．

故选：D．

点评：

本题考查了乘法原理的应用，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的

方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有M n种不同的方法，那么完成这件事就有

M1×M2×…×M n种不同的方法．

10．（2分）用栅栏围成一个长12米宽4米的长方形苗圃，如果不增加栅栏，要使面积扩大方法是（）A．减长增宽B．增长减宽C．不可能

考点：长方形、正方形的面积．

专题：平面图形的认识与计算．

分析：因为周长一定时，围成的长方形的长与宽的差越小，围成的图形的面积越大，据此使长减少，宽增加，使它们的差最小，则围成的面积就最大，据此即可选择．

解答：解：根据题干分析可得，如果不增加栅栏，要使面积扩大方法是减少长，增加宽．故选：A．

点评：解答此题的关键是明确：周长一定时，围成的长方形的长与宽的差越小，围成的图形的面积越大．11．（2分）妈妈给小明30元钱去买杯子，已知大杯子每只3元，小杯子每只2元，如果把钱正好用完，那么一共有（）种不同的购买方法？

A．3种B．6种C．9种

考点：不定方程的分析求解．

专题：传统应用题专题．

分析：设买x个大杯子，y个小杯子，30元钱正好用完，所以可得：3x+2y=30，由此求出这个方程有几组整数解就有几种不同的购买方法．

解答：解：设买x个大杯子，y个小杯子，由题意得，

3x+2y=30

整理得，y==15﹣x，因为x、y都是整数，x必须是偶数，

所以当x=0时，y=15；

当x=2时，y=12，

当x=4时，y=9，

当x=6时，y=6，

当x=8时，y=3，

当x=10时，y=0，

综上所述符合题意的x、y的整数解共有6组，所以共有6种不同的购买方法．

答：有6种不同的购买方法．

故选：B．

点评：此题考查了利用不定方程的整数解，解决实际问题的灵活应用，这里要注意讨论x、y的取值范围．12．（2分）有1元、2元、5元和10元人民币各1张，每次取2张，可以有（）种不同的取法．A．4B．6C．10 D．14

考点：筛选与枚举．

专题：传统应用题专题．

分析：将1元、2元、5元和10元人民币各1张任意取出2张一一列举出来即可．

解答：解：每次取2张有：

1元、2元=；

1元、5元=；

1元、10元；

2元、5元；

2元、10元；

5元、10元．

共有6种．

故选：B．

点评：解答此题的关键是根据题意，能利用所给的币值，找出组成的组合，一定不要重复和遗漏．

13．（2分）两人见面要握一次手，照这样规定，5人见面握（）次手．

A．15 B．12 C．10 D．8

考点：握手问题．

专题：传统应用题专题．

分析：每一人要握4次手，五人共握4×5=20（次），但在上述计算中，每次握手都被计算了2次，实际上握手次数再除以2．

解答：解：5×4÷2，

=20÷2，

=10（次）．

故选：C．

点评：本题中总的握手次数并不是每个人握手次数的和，两两之间握手，总和就多算了一次，所以要再除以2．

三、走进生活，解决问题（第5题12分，其余每题10分）．

14．（10分）用24块1米长的栅条围成一个长方形或正方形，有多少种不同的围法？它们的面积各是多少？围一围填在下表中．

长/米

宽/米

面积/平方米

考点：长方形、正方形的面积．

专题：平面图形的认识与计算．

分析：因为长方形的周长=（长+宽）×2，所以围成的这个长方形或正方形的一条长与宽的和是24÷2=12米，因为12=11+1=10+2=9+3=8+4=7+5=6+6，所以一共有6种不同的围法，据此再利用长方形或正方形的面积公式计算即可解答问题．

解答：解：一条长与宽的和是24÷2=12（米）

因为12=11+1=10+2=9+3=8+4=7+5=6+6，

所以一共有6种不同的围法，并计算出它们的面积如下表所示：

长/米11 10 9 8 7 6

宽/米 1 2 3 4 5 6

面积/平方米11 20 27 32 35 36

答：一共有6种不同的围法，面积分别是11平方米、20平方米、27平方米、32平方米、35平方米、36平方米．

点评：本题的关键是根据拼成后图形的周长不变，分情况讨论组成长方形的长和宽．

15．（10分）旅游团有28人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？

考点：不定方程的分析求解．

专题：传统应用题专题．

分析：设住x个3人间，y个2人间，因为每个房间不能空床，所以可得：3x+2y=28，由此求出这个方程有几组整数解就有几种不同的安排方法．

解答：解：设住x个3人间，y个2人间，根据题意可得方程：

3x+2y=28，方程可以变形为：y=，

因为x、y都是整数，28﹣3x必须是偶数，根据偶数﹣偶数=偶数的性质可知：3x应是偶数，且3x≤28，又因为奇数×偶数=偶数，所以x的值应是偶数，

所以当x=0时，y=14；

当x=2时，y=11，

当x=4时，y=8，

当x=6时，y=5，

当x=8时，y=2，

综上所述符合题意的x、y的整数解共有5组，所以共有5种不同的安排方法．

答：有5种不同的安排．

点评：此题考查了利用不定方程的整数解，解决实际问题的灵活应用，这里要注意讨论x、y的取值范围．16．（10分）自来水公司要铺设60米长的水管，现只有3米和5米的两种水管，为了不浪费，应该怎样用这些水管？（请把你想到的方案都写下来）

考点：不定方程的分析求解．

专题：不定方程问题．

分析：根据题干，设3米的x根，5米的需要y根，则根据题意可得方程3x+5y=60，据此求出x、y的整数解即可解到此类问题．

解答：解：设3米的x根，5米的需要y根，则根据题意可得方程3x+5y=60，

方程可以变形为：y=，

因为x、y都是整数，所以60﹣3x是5的倍数，则x是5的倍数，

当x=0时，y=12

当x=5时，y=9

当x=10时，y=4

当x=15时，y=3，

当x=20时，y=0，

答：一共有5种．

点评：此题主要考查利用不定方程的整数解解答实际问题的灵活应用．

17．（10分）某比赛组委会把参赛队分成六个组，每个组有5个队，第一组有五个代表队，先进行小组循环赛，这个组总共要进行几场比赛？（先连线再回答）

考点：握手问题．

专题：传统应用题专题．

分析：由于每个队都要和另外的4个队赛一场，一共要赛：5×4=20（场）；又因为两个队只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：20÷2=10（场），据此解答．

解答：解：

（5﹣1）×5÷2

=20÷2

=10（场）

答：5个队进行循环赛，需要比赛10场．

点评：本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果队比较少可以用枚举法解答，如果个队比较多可以用公式：比赛场数=n（n﹣1）÷2解答．

18．（12分）某小学组织五年级同学去参加科技活动，具体信息如下：

人员情况：学生186人，老师12人，家长52人

车辆情况：A型车限乘20人350元/辆

B型车限乘50人720元/辆

请你设计一下租车方案，并比较一下，看看怎样租车最合算．

A 型车/辆0 3 5 8 10

B 型车/辆 5 4 3 2 1

租金/元3600 3930 3910 4240 4220

考点：最优化问题．

专题：优化问题．

分析：因为B型车限乘50人每辆720元，A型车如果有50人，需3辆，需1050元，所以要想合算，尽量用B型车．可以分五种情况讨论．

解答：解：因为186+12+52=250，B型车限乘50人每辆720元，A型车如果有50人，需3辆，需1050元，所以要想合算，尽量用B型车．

所以①A型车0辆，B型车五辆，租金为：5×720=3600；

②A型车3辆，B型车4辆，租金为：3×350+4×720=3930；

③A型车5辆，B型3辆，租金为：5×350+3×720=3910；

④A型车8辆，B型车2辆，租金为：8×350+2×720=4240；

⑤A型车10辆，B型车1辆，租金为：10×350+1×720=4220．

由以上可得：A型车0辆，B型车5辆租车最合算．

A型车/辆0 3 5 8 10

B型车/辆 5 4 3 2 1

租金/元

3600 3930 3910 4240 4220

点评：本题主要考查了最优化问题．因为B型车限乘50人每辆720元，A型车如果有50人，需3辆，需1050元，所以要想合算，尽量用B型车．可以分五种情况讨论．

19．（10分）如下图，从A经过B到C有多少种不同的路线（A点不重复）？从A到C有多少种不同的路线（A点不重复）？

考点：排列组合．

专题：传统应用题专题．

分析：从A经过B到C的路线：从A到B有3条路线，从B到C有2条路线，根据乘法原理，有2×3=6条路线；从A到C的路线：从A经过B到C的路线，从A直接到C两条路线，从A经D到C一条，合并一起有6+2+1=9条路线；由此解决问题．

解答：解：2×3=6（种）；

6+2+1=9（种）；

答：从A经过B到C有6种不同的路线，从A到C有9种不同的路线．

点评：此题考查乘法原理与加法原理，注意做到不重不漏．

解决问题的策略经典习题

《解决问题的策略》单元知识整理 姓名学号 【单元知识梳理】 1、“从条件想起”的思考方法。 要善于发现已知条件的数量关系，由“能够求出什么”逐步推理出需要解决的问题。例如，李老师买了3盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多18支。李老师买了多少支圆珠笔？由“3盒钢笔，每盒10支”可以算出钢笔的支数；再联系“圆珠笔比钢笔多18支”，就可以算出圆珠笔的支数。 2、合理使用列表、画图等方法帮助思考。 例如，18个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第8；从右往左数，兵兵排在第4.芳芳和兵兵之间有多少人？ 这个问题根据题意画图如下，标出芳芳和兵兵的位置，很容易找到答案。 ○○○○○○○○○○○○○○○○ 芳芳兵兵 在解决比多比少，和倍数关系的问题时，画线段图是一种很好的方法。 3、主动说说算式的含义。 解题后，对照算式说每一个数和每一步的含义，是检验的好方法。 例如：一本书200页，小华每天看24页，已经看了4天，还剩多少页？第5天应该从第几页开始看起？ 24×4=96（页）——每天看的页数（24），乘已经看的天数（4），就是已经看的页数（96）。 200-96=104（页）。——用总页数（200）减已经看的页数（96），就是剩下页数（104）。 很多同学算“第5天应该从第几页开始看起？”用104＋1=105（页）——剩下页数104，加1合理吗？对了，应该是已看页数+1才是“第5天应该开始看的页数。”正确列式：96+1=97（页）。说一说，就会发现问题！ 4、间隔排列的两种物体数量之间的规律。 两个物体一一间隔排列时，在两端相同的情况下，两端的物体比中间的物体多1个；在两端不同的情况下，两种物体一样多；两种物体围成一圈（或排列成封闭图形时），两种物体一样多。 【重点题型整理】 一、填空。 1、男生5人，女生与男生一一间隔排列，各需要几名女生？ （1）男生排两端，女生排中间，需要（）名女生。 （2）男生排一端（开头），头尾不同，需要（）名女生。 （3）男生排中间，女生排两端，需要（）名女生。 （4）如果请这几位同学男女间隔围讲台一周，需要（）名女生。 2、√×√×……√×√×√√比×（）1。 ①②①②……①②①②②比①（）1。 3、△○△○……△○△○△像这样一共摆20个○，那么一共要摆（）个△。 4、一根木头锯3次，可以锯成（）段，要锯15段，要锯（）次。 5、（1）河堤的一边栽了75棵桃树。每棵桃树两边都栽了一棵柳树，可栽柳树（）棵。（2）在圆形池塘的一周栽了75棵柳树。每两棵柳树中间栽了一棵桃树，可栽桃树（）棵。 6、有一根钢管，要锯成16小段。每锯开一处需要3分，全部锯完一共要（）分。

苏教版四年级数学下册解决问题的策略测试题

苏教版四年级数学下册解决问题的策略测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1.今年高考的科目有语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、地理、政治．其中语文、数学、外语三科必考，其余6科中只要选考两科．一位学生今年参加高考，他将有（）种不同的选择． A． 5 B． 6 C． 15 D． 36 2.下面的编码有一个是小芳爸爸的身份证号，她爸爸的身份证号应该是（） A． 350500************ B． 350500************ C． 35050019650213579 3.小丽家住12楼，她从1楼走到5楼用了200秒，如果用同样的速度，小丽走到自己家所在楼层还需要（） A．240秒 B．280秒 C．350秒 4.在圆形运动场的周围安装路灯，周长是300米，每两个路灯间隔12米，需要安装（）盏路灯． A．24 B．25 C．26 二、填空题 5.甲、乙、丙三人同时到医务室找陈医生看病，甲量血压用3分钟，乙点眼药水用1分钟，丙换纱布用5分钟，要使他们等候看病时间的总和最少，他们三人看病的顺序依次是：，等候时间的总和最少是。 6.深圳外国语学校为了便于管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；0812351表示“2008年入学的一年级二班的35号同学，该同学是男生”．陈智琴是2011年入学的四年级三班的27号同学，是个女生．那么她的编号为． 7.某校运动会的开幕式上，五年级同学表演大型团体操．每行站46人，共站了40行．变换队形后，每行站92人，要站行． 三、解答题 8.（合川区）打一份稿件，如果每分打100个字，需72分才能打完． 9.笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡、兔各有多少只？ 10.工厂新到一批零件，王师傅每天加工178个，徒弟每天加工122个，师徒俩一共用了12天完工，这批零件共有多少个？ 四、计算题 11.（思明区）印刷厂用一批纸装订英语练习本．如果每本36页，能订4000本，如果每本32页，能订多少本？

小学数学教学中解决问题的策略和方法

小学数学教学中解决问题的策略和方法 解决问题是传统教学中的的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中；是学生在学习中遇到困难，找到一条绕过障碍的出路，达到可以解决问题的答案。解决问题有利于发展学生的创新精神和解决问题的实践能力，能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题，从而培养学生解决问题的能力。 策略一：实际操作。儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。这在教学实践中的例子很多。例如，一年级教学元、角、分的认识，由于学生缺乏实践经验，长期以来是个难点。由于加强了实际操作，学生对元、角、分的进率就很清楚。中年级教学周长和面积时往往容易混淆，加强实际操作以后，学生对两个概念获得明确的表象，弄清两者的区别，计算错误也大大减少。高年级教学约数和倍数这一单元时，概念多术语也多，学生容易弄混。有些教师使用奎逊耐木条或计数板，引导学生进行操作，大大减少学习的难度，弄清概念的正确含义和求最大公约数、最小公倍数的方法。因此，无论从理论上或从实践上看，加强实际操作都是十分必要的。可以说，加强实际操作是现代的数学教学和传统的数学教学重要区别之一。正如皮亚杰所指出的，传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。只有加强实际操作，才能体现智力活动源泉这一基本思想。

策略二：从日常生活中寻求解决问题的答案。小学数学知识与学生有着密切的联系。教学时要让学生感到生活之中处处有数学。“辨认方向”的教学，就是创设了日常生活中习以为常的辨认方向的情景，引入新课的。让学生感觉学习方向的必要性，并让学生在模拟街区中解决实际问题的矛盾中探究东南、东北、西南、西北四个新方向。由此教师引导学生学会用数学的眼光观察周围的事物，想身边的事情。在学生获得新知以后，教师又要求学生运用所学知识去寻找周围的小朋友分别坐在自己的哪个方向；去帮助动物园的叔叔、阿姨绘制动物园示意图；去探究指南针里面的方向板的作用。这样，既有利于学生对知识的掌握，也可诱发学生的创新意识，拓展创新空间。 策略三：问题简单化和从问题中找条件。教学中教师运用生动有趣的材料为全体学生积极主动地参与创设了良好的学习氛围。 1）让学生在现实情境中体验和理解数学 从老师女儿四次喝牛奶这一情境，根据每次喝牛奶的量，让学生根据一些数据提出若干数学问题，并且有学生自己尝试解决，通过“提出问题-解决问题”这一个过程，学生懂得了“移多补少”的知识。这样的教学过程设计，能使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握了必要的基础知识与基本技能。 2）鼓励学生独立思考、引导学生自主探究、合作交流，还原学生的主体地位。比如教师及时提出“如何来求平均数？”，通过小组讨论，得到求平均数应用题的数量关系。教师起到引导的作用，学生是真正的学习主体。在这样一种学习氛围中，通过”问题解决“这一教学手段，串起了整个学习新知的过程。

六年级上册数学解决问题的策略测试题

苏教版六年级上册数学解决问题的策略单元测试题 一、填空题。（每空1分，共17分） 2、教师办公室新买了3张办公桌和12把椅子，一共用了960元，已知一把椅子的价钱是一张办 公桌的价钱的4 1，办公桌和椅子的单价各是多少元？ 本题中，（ ）张办公桌的价钱相当于（ ）把椅子的价钱，假设买的全是桌子，960 元可以买（ ）张办公桌；所以办公桌（ ）元，椅子（ ）元。 3、强希同学买了3支钢笔和5个笔记本，共用去36元，已知每支钢笔比每本笔记本贵4元，钢 笔和笔记本的单价各是多少元？ 本题中，3支钢笔比3本笔记本贵（ ）元，假设把3支钢笔替换成3本笔记本，那么 少花（ ）元，这样共用去（ ）元，一共买了（ ）本笔记本，所以每支钢笔（ ） 元，每本笔记本（ ）元。 4、如果2支钢笔的价钱与5支铅笔的价钱相等，那么4本笔记本的价钱等于（ ）支铅笔的 价钱。 5、小花、小华和小画分别购买了如下服装。 小花 小华 小画 1件衣服2条裤子 3件衣服 3条裤子 每条裤子比每件衣服便宜20元。小花花的钱比小华少（ ）元，小花花的钱比小画多 （ ）元。 6、半期考试中，小明、小强和小华共考了273分，小明的分数是小强和小华总分数的一半，小明 得了（ ）分。 7、半期考试中，六（3）班数学平均分为80分。已知及格人数是不及格人数的3倍，及格同学的 平均分是90分，求不及格同学的平均分。 我们可以这么想： 假设不及格的同学是1人，那么及格的同学就是（ ）人，总人数就 是（ ）人。 所有人总分为（ ）×80 =（ ）分； 及格的同学总分为（ ）×90 =（ ）分； 不及格同学总分为（ ）-（ ）=（ ）分； 不及格同学的平均分为（ ）÷（ ）=（ ）分。 二、选择题。（每题4分，共16分）

苏教版数学六年级下册：《解决问题的策略》练习题

解决问题的策略练习题 1、填空 （1)一头猪能换三只羊，一头牛能换六头猪，一头牛可以换（）只羊。 （2)张大爷家养了3头牛和20头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于（）头牛的质量，或者相当于（）猪的质量。 2、三支毛笔和1支钢笔共9.6元。钢笔的单价是毛笔的5倍。求钢笔和毛笔的单价。 3、妈妈买了3千克水果糖和4千克奶糖一共用去44元，已知1千克奶糖的价钱与2千克水果糖的价钱一样多，每千克水果糖和奶糖各多少元？ 4、2头小猪与14只鹅一共重264千克，已知1头小猪与4只鹅一样重，1头小猪与1只鹅各重多少千克？ 5、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米和一袋面粉各重多少千克？ 6、3个乒乓球重量等于1个乒乓球重量和5克砝码，两个羽毛球的重量等于4个乒乓球的重量。问一个羽毛球重多少克？ 7、有360毫升牛奶，装入3个小杯，1个大杯，正好倒满。小杯容量是大杯的一半。小杯和大杯的容量各是多少毫升 8、买10千克苹果与20千克梨共用去70元，1千克苹果的价钱与1.5千克梨的价钱相等，1千克苹果多少元？1千克梨多少元？

9、1袋薯片比1盒巧克力便宜5元，妈妈买了6袋薯片和10盒巧克力，一共花了210元，薯片和巧克力的单价各是多少元？ 10、张老师买了2千克芒果和2千克香蕉用去了14元。每千克芒果比每千克香蕉贵3元，每千克芒果和每千克香蕉多少元？ 11、某剧院前排票价比后排票价要贵15元，张叔叔买了8张前排票和12张后排票，一共花了1320元， 前排票价和后排票价各是多少元？ 12、食堂买了3袋食盐和5袋白糖，共花了18.7元。已知1袋食盐和1袋白糖共4.1元，食盐和白糖每袋 各多少元？ 13、某旅游团一共64个人，有一次买门票共花了520元。成人票每张10元，儿童票每张5元，这个旅 游团中成人和儿童各有多少人？ 14、在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车 各有多少辆？ 15、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，小民考了112分，你知道刘冬做对了几道题？

解决问题的策略

解决问题的策略（1） 知识点： 1.用倒过来推想的策略解决问题 2.用替换的策略解决问题 3.用假设的策略解决问题 4.用转化的策略解决问题 一．用倒过来推想的策略解决问题 在解决实际问题的过程中，学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。 2.提高解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理能力。例1：40个同学分成了两组做游戏，如果从第一组调4人到第二组，那么两组的人数就相等了。原来的两组各有多少人？ 根据题意，解决这个问题的关键有两点：1，是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人；二是从现在两组各有的人数，倒过来推算出原来两组各有多少人？ 【完全解答】 40= ÷（个） 2 20 20+4=24（个） 第一组 20-4=16（个） 第二组 答：原来的第一组有24人，第二组有16人。 举一反三：

1：小红和小明共有16张邮票，如果小红给小明2张，那么两人的邮票同样多，原来两人各有多少张？ 2：甲乙丙三堆黄沙共72吨，如果甲堆，乙堆各给6吨给丙堆，三堆就同样重了，原来的甲乙丙各有黄沙多少吨？ 例2：车上原来有一些乘客，到和平桥站下去了12人，到十字街站又上来了17人，现在车上共有52人，车上原来有多少人？ 思路：现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多少人？ 【完全解答】 52-17+12=47人。 答：车上原有47人。 举一反三： 1.三（7）班图书角有一些书，先被同学们借出了8本，后来又被借出了26本，这时还剩24本，图书角原来多少本书？ 2.商场有一些电视机，上午售出总数的一半多10台，还剩200台，商场原有电视机多少台？ 二．用替换的策略解决问题 1,学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 知识点1：两个量是倍数关系的替换 例1：买1张桌子和4把椅子共用去120元，已知一把椅子的价钱是1，求每把桌子和每把椅子各多少元？ 一张桌子的 2

解决问题的策略单元测试卷

四年级下册第五单元 《解决问题的策略》单元测试卷 姓名：得分： 一、口算。(12分) 400÷20= 200×32= 630÷3= 25+78= 480÷60= 13×200= 770÷7= 660×30= 28×4= 37+73= 40×50= 60+112= 二、用竖式计算。（18分） 380×13= 25×306= 21×600= 45×195= 18×120= 48×26= 三、想一想，填一填。（16分） 1、两个数的和为36，差为22，大数是（），小数是（）。 2、两个连续双数的和为126，这两个数分别是（）和（）。 3、羊村有一块长方形的菜园，长6米，宽3米，如果宽增加2米，面积就增加（）平方米；如果面积增加了24平方米，宽不变，长增加（）米。 4、一个长方形长15米，宽12米。如果宽增加（）米，长方形就变成了正方形。正方形的面积比长方形的面积大（）平方米。 四、只画图说明数量关系，不计算。（12分） 1、正方形相对的一组对边都增加 2、王琪和周林共有课外书29本，了2分米后，面积增加18平方米。周林比王琪多5本。

3、两筐苹果共重150千克， 4、红星小学有一个正方形花圃，边长甲筐比乙筐少8千克。 12米。在修建校园时，花圃的两组对 边分别增加3米。 五、解决问题。（每题7分，共42分） 1、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？ 2、五、六年级共植树108棵，六年级比五年级多植树22棵，五、六年级各植树多少棵？ 3、甲、乙两班共有84人，从甲班调6人到乙班，两班人数相等。原来甲、乙两班各有多少人？ 4、甲、乙共有铅笔22支，甲用去了5支，乙用去了4支，这时甲比乙还多1支。甲、乙原来各有铅笔多少支？ 5、羊村里的一个长方形菜园宽6米，一天，灰太狼来搞破坏，把菜园的宽偷偷的减少了2米，这样面积就减少了22平方米。现在的菜园面积是多少平方米？ 6、学校操场原来长是80米，宽是50米，改造后，长增加了20米，宽增加了10米。操场的面积增加了多少平方米?

【苏教版】三年级上册数学5.解决问题的策略测试卷_含答案

三年级上册数学单元测试-5.解决问题的策略 一、单选题 1.在图形??□?◇◇??□?◇◇…中，从左边开始第124个是（） A. ? B. □ C. ? D. ◇ 2.一组图形有规律的排列着．…第78个是（） A. B. C. D. 3.观察下面图形的排列情况，第2012个图形是（） △△ ○▽ ○△△○▽ ○… A. △ B. ○ C. ▽ D. 无法确定 4.请你根据如图猜一猜，40颗珠子里面有（）颗白珠子． A. 16 B. 20 C. 24 D. 无法计算 5.一串灯笼如图排列：第49个灯笼是（） A. B. C. 6.■◇◇◆◆◆■◇◇◆◆◆■…照这样计算，从左向右数第40个图形是（） A. ■ B. ◇ C. ◆ D. 无法确定 二、判断题 7.下一个圆圈应该是黑色的（） 8.这幅图案的下一个图形有3个笑脸（） 9.有规律的数列1，4,7,10的下一个数字应该是13（） 10.有一列数按135792468135792468135792468…排列，那么前75个数字之和是( ) A. 269 B. 296 C. 369 D. 396 三、填空题 11. 小巧有3件衬衫和三条裙子．每天穿一套．有________种不同的搭配．

12.“六一”儿童节那天，学校举行文艺汇演．舞台上的彩灯按红、黄、绿、紫，红、黄、绿、紫的顺序排列的．想一想，第38个彩灯是________颜色？ 13.找规律，涂一涂，画一画。 ________ 14.☆◇口◎☆◇口◎☆◇口◎……照这样排下去，第20个图形是________。在前101个图形中，☆有 ________个。 15.农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图）．为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米．要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是________米． 16.看图填数． 原来是________格现在是________格 17.一共有________千克苹果． 四、解答题 18.画出两个盒子里的珠子。

小学数学教学中解决问题的策略和方法

小学数学教学中解决问题的策略和方法 要提高学生解决问题的能力，关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的，同时需要学生自己不断进行内化。根据问题的难易程度，解决问题的策略可以分为一般策略和特殊策略两类。 一、一般策略 有些问题的数量关系比较简单，学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解决问题。 1.生活化。生活化是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而解决问题的策略，常运用于学习新知时，关键要在问题解决后向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法。 2.数学化。数学化是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略，常运用于实际解决问题时，关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。 3.纯数学。纯数学是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略，常运用于学习与旧知有密切联系的新知时，关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。 二、特殊策略 有些问题的数量关系较复杂，常需要一些特殊的解题策略来突破难点，从而找到解题的关键并顺利解决问题。 1.列表的策略。这种策略适用于解决“信息资料复杂难明、信息

之间关系模糊”的问题，它是“把信息中的资料用表列出来，观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）带领学生经历填表过程；（2）引导学生理解数量之间的关系；（3）启发学生利用表格理出解题思路，说一说自己的发现，感受函数关系。 2.画图的策略。这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题，它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系，从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）让学生在画图的活动中体会方法，学会方法；（2）画图前要理请数量关系；（3）画图要与数量关系相统一。 3.替换的策略。这种策略较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可解”的问题，它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）把握替换的思路，提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系；（2）掌握替换的方法，在题目中寻找可以进行替换的依据、表示替换的过程；（3）抓住替换的关键，明确什么替换什么、把握替换后的数量关系。 4.转化的策略。这种策略主要适用于解决“能把数学问题转化为已经解决或比较容易解决的问题”的问题，它是“通过把复杂问题变成简单问题、把新颖问题变成已经解决的问题”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）突出转化策略的实用价值，精心选择数学问题；（2）突破运用转化策略的关键，把新问题、非常规问题分别转化成

六年级上册数学解决问题的策略测试题

六年级上册数学解决问题的策略测试题 温馨提示：本试卷满分100分，考试时间60分钟。请用黑色签字笔直接在试卷上作答 一、填空题。（每空1分，共17分） 1、如下图，则（ ）个 和（ ）个 一样重，15个 和（ ）个 一样重，（ ） 和24个 一样重。 2、如果一只兔子的重量相当于一只山羊的重量的 4 1 ，那么5只山羊相当于（ ）只兔子的重量; 8只兔子和3只山羊相当于（ ）只兔子的重量或者相当于（ ）只山羊的重量。 3、在一个减法算式中，差是3 1 ，被减数、减数和差之和是2，被减数是（ ），减数是（ ）。 4、如果一个梨比一个苹果重50克，那么8个梨比8个苹果重（ ）克；如果把一堆水果中的5个 苹果换成5个梨，总重量会（ ）（填“增加”或“减少”）（ ）克；如果把一堆水果中的6个 梨换成6个苹果，总重量会（ ）（填“增加”或“减少”）（ ）克。 7、有两种水杯，4个大杯子的容积相当于5个小杯子的容积，12个大杯子的容积相当于（ ）个 小杯子的容积；35个小杯子的容积相当于（ ）个大杯子的容积。 二、解方程。（每题3分，共14分） 225196=+x x 215.2=+x x 211072=-x x 16 3 %25=+x x 三、下面各题，能简便的要简便计算。（每小题3分，共15分） 111313135?÷ 5112 5 176?? 07572?+ ?? ? ??-+?314112724 5 499995 39995 2995 19+++ 四、解决问题。（共9小题，每题6分，共54分） 1、丁老师“双11购物节”买了2包A3纸和5包A4纸，一共花了270元。一包A4纸的价钱是一包A3纸的价钱的2 1 ，每包A4纸和每包A3纸各多少元？

找规律 解决问题的策略练习题

解决问题的策略--找规律 一、找规律、解决问题 1. 1 如： 每次框两个数，共可以得到几个不同和？ 每次框三个数，共可以得到几个不同和？ 每次框六个数，共可以得到几个不同和？ 2.双向平移：只要分别求出两个方向上各有几种不同的排列方法，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。 如图：沿着长贴一行，有几种不同的贴法？ 沿着宽贴一列，有几种不同的贴法？ 在方格图上贴这样图案，一共有几种不同的贴法？ 3．电影院里一排有24个座位，妈妈带女儿去看电影，妈妈坐在女儿的左边，在同一排有多少种不同的坐法？ 4.将自然数排列如下， 在这个数阵里，小明用正方形框出九个数。 （1）任意移动几次，每次框住的9个数 和与中间的数有什么关系？ （2）如果框住的9个数的和是225，你能列方程，求出中间的一个数吗？再说一说框出哪九个数？ （3）一共可以盖住多少个不同的和？ 5.六（1）班共有40名学生，集合排队时，老师让全班同学站成5行，（如下图） （1）如果小明站在小华的右边，并且靠在一起， 一共有多少种站法？ （2）如果小芳和小兰在同一列上，并且靠在一 起，一共有多少种站法？

6.下面是2006年5月的台历，用“5个数。 （1）如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的平均数是多少？ （2）一共可以框住多少个不同数的和？ （3）如果框住的5个数中，有3个数都在周三，那么有几种不同的排法？ 7.粮店库存面粉若干袋，第一天卖出库存的一半多4袋，第二天卖出剩下的一半少3袋，第三天运进30袋，这时粮店里共有面粉50袋，粮店里原有面粉多少袋？ 二、操作题（共8分） 王勋同学从家去电影院，先向北走2格，再向东走3格，又向北走2格，最后向东走5格到达电影院。请你在标出小明家的位置，并画出他的行走路线。

解决问题的策略教案

解决问题的策略 第一课时 教学内容 用列表的策略解决简单的实际问题 教材第71~73页的内容。 教学目标 1.通过解决简单的实际问题的过程,使学生会用列表的策略找到解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。 2.使学生在对解决实际问题的过程中不断反思,感受列表的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、归纳和解决问题的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 重点难点 会用列表或列式的方法解决实际问题。 教具课件。 教学过程 一、教授新课 1.教学教材第71页例1。 (1) 个桃,以后每 (2) ?小组讨论。 (3) 师: 第二天30+5=35(个) 第三天35+5=40(个) 第四天40+5=45(个) 第五天45+5=50(个) w W w .X k b 1.c O m (4)小结。看来“列表”是个好办法,用这个方法我们很容易就求出第三天和第五天小猴摘的桃。回想一下,我们刚才是怎样解决这个问题的?你能按照解题的过程把课本上的表格填写完整吗?边填边说每个数据各是怎样算出来的。在解决这

个问题的过程中我们运用了哪些策略?你认为“列表”的策略有什么优点? 板书课题:解决问题的策略 二、巩固练习 某水果超市要购进一批水果,第一天购进200千克,以后每天比前一天多购进50千克。超市第四天购进了多少水果?第六天呢? 三、归纳小结 师:解决上面这个问题时,是怎样运用“列表”的策略的?你认为适合用“列表”的策略来解决的问题有什么特点? 四、课堂作业 1.教材第72页“想想做做”第1题。 2.教材第73页“想想做做”第2题。 3.教材第73页“想想做做”第3题。 4.教材第73页“想想做做”第4题 五、思维训练 教材第73页“想想做做”第5题 课堂作业 1. (1)答案不唯一,例如:橙子有多重? 500÷4+20=145(g) (2)答案不唯一,如:买了多少支圆珠笔? 3×10+18=48(支) 2. 8 4 2 1 3. 从图中标出略18-8-4=6(人) 4. 先算白地砖有多少块,后算花地砖的块数。 15×8=120(块) 120-70=50(块) 思维训练 课后反思：

苏教版五年级数学下册解决问题的策略测试题

苏教版五年级数学下册解决问题的策略测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1.小利从家带来鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天再吃余下的一半又半个，恰好吃完．小利从家带了（）个鸡蛋． A． 10 B． 7 C． 13 D． 9 2.小娟有4件不同的上衣、3条不同的裙子和2双不同的鞋子，共有（）种不同的穿衣搭配方法． A．9 B．12 C．24 3.有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些）．用天平称，至少称（）次能保证找出次品零件． A．2 B．3 C．4 二、填空题 4.（江阴市）用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形． 厘米，总面积是平方厘米．当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是个． 5.（永州）填空题． （1）三个连续奇数之积是315，这三个奇数分别是． （2）找规律：、、、、、、． （3）一个圆形水池的周长为20米，在水池周围每隔5米栽一棵数，一共可以栽棵树． （4）有13盒月饼，其中12盒质量相等，另有一盒是次品，质量部足．如果用天平称，至少称次可以找出这盒月饼． （5）把一个正方体木块平均锯成3个长方体，已知每个长方体的表面积是150平方厘米，则原来正方体的表面积是平方厘米． 6.有10瓶钙片，其中一瓶少了3片，至少称次保证能找出这瓶少的． 7.有7盒规格为20根/盒的盒装缝纫针，其中6盒是正品，有1盒中少装了2根．如果用天平称，至少称次可以保证找出这盒缝纫针． 三、解答题 8.一个袋子里有若干个球，每次拿出其中的一半再放回去一个球，这样操作了2次后，袋子里还有3个球。袋子里原来有多少个球？ 9.一次春游，六（1）班同学准备到公园划船．如果2名男生和3名女生坐一条船，则多2名男生；如果4名女生和3名男生坐一条船，则多1名女生．那么该班共有多少名同学？ 10.一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知快车行完全程

(完整)六年级下解决问题的策略

解决问题的策略 知识点一：用画图和转化法策略解决分数问题 问题导入：星河小学美术组男生人数占总人数的2/5，已知女生有21人，男生有多少人？ 方法一：算术法 方法二：转化法 方法三：方程法 练习：平安街小学六年级有56人，其中男生占3/7，后来转来几个男生，这时男生占7/15。转来多少个男生？

知识点二用多种策略解决同一问题 问题导入：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船小船各多少只？ 画图法解题： 列举法解题： 假设法解题：

练习： 1.甲乙两袋糖的质量比是4:1，从甲袋中取出130克糖放入乙袋中，这时甲乙两袋糖的质量比是7:5，求甲乙两袋糖的质量和？ 2.实验中学的学生进行野外军训。晴天每天行20千米，雨天每天行10米，8天一共行了140千米，这8天中晴天有多少天，雨天有多少天？ 3.甲数是乙数的7/9，乙数比甲数多几分之几？ 4.营业员把一张5元，一张1元和一张5角的人民币换成了29枚面值分别为一元和一角的硬币，求换来的这两种硬币各有多少枚？ 5.六年级二班举办数学竞赛，共20道题，每做对一题得5分，不做或做错一题扣2分。小亮得了79分，他做对几题？

能力点：用假设法、方程法和组合法解决稍复杂的鸡兔同笼问题鸡与兔共有120只，鸡脚比兔脚多120只。鸡和兔各有多少只？方法一：假设法 方法二：方程法 方法三：组合法 练习： 1、鸡兔同笼共有262只脚，兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只？

2、某公司委托运输公司搬运30000个瓷碗，每个瓷碗可得运费0.3元，损坏一个瓷碗要赔偿0.8元，运输公司共得运费8670元。损坏多少个瓷碗？ 3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多26只，鸡有多少只？ 4.动物园里饲养一群丹顶鹤和一群乌龟。数眼睛共有46只，数脚共有72只，丹顶鹤和乌龟各有多少只？

苏教版六年级数学下册测试题(解决问题的策略)

第三单元 解决问题的策略习题 姓名 用转化的策略解决问题： 在解决问题时，借助画图或其他方法转化题中已知的数量关系，使其更直观、清晰，能更方便地找出问题的答案。 用假设的策略解决问题： 根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后根据已知条件进行推理，再结合数量上的不一致对假设进行调整，直至推算的结论与题目的条件一致，从而解决问题。 一． 填空 1. 甲数是乙数的 7 2 ，乙数是甲数的()()，甲、乙两数的比是（ ）：（ ），甲数，是甲、乙两数之和的()()，乙数是甲、 乙两数之和的 ()()，甲数比乙数少()()，乙数比甲数多() () 。 2. 实际造林面积比计划造林面积多 7 2 ，实际造林面积相当于计划的()()，计划造林面积是实际的()()，计划造林面积 比实际少 () () 。 3. 光华粮站甲、乙两个仓库存粮的总吨数在160~170吨之间，甲仓库存粮的吨数是乙仓库存粮的 5 4 。甲仓库存粮（ ）吨，乙仓库存粮（ ）吨。 二、解决问题 1.学校美术组共有学生60人，其中男生的人数是女生的 7 5 ，男生和女生各有多少人（先画图，再解决） 2. 张叔叔给张明买了一套桌椅，花了480元，桌子的价钱是椅子的140％，桌子和椅子各多少元 3.王华看一本故事书，第一天看了全书的6 1 ，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数比是2:3.这本书一共有多少 4. 动物园里有孔雀和金丝猴共15只，它们的脚共有48只。孔雀和金丝猴各有多少只 答：孔雀有（ ）只，金丝猴有（ ）只。 5.某校六年级学生进行野外军训，规定晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天的行程为140千米。野外军训期间有多少天是晴天有多少天是雨天 6.学校安排教师和学生共100人去植树，他们共植树100棵。已知教师每人植树4棵。学生每4人植树1棵，学校安排教师和学生各多少人 7.某公司委托运输公司搬运30000个瓷碗，每个瓷碗可得运费元，损坏一个瓷碗要赔偿元。运输公司共得运费8670元，损坏了多少个瓷碗 8.加工一批零件，已经加工了55个，这时已加工的零件个数是未加工零件个数的 18 11 。这批零件共有多少个

苏教版六年级数学下册测试题(解决问题的策略)91770

第三单元 解决问题的策略习题 姓名 用转化的策略解决问题： 在解决问题时，借助画图或其他方法转化题中已知的数量关系，使其更直观、清晰，能更方便地找出问题的答案。 用假设的策略解决问题： 根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后根据已知条件进行推理，再结合数量上的不一致对假设进行调整，直至推算的结论与题目的条件一致，从而解决问题。 一． 填空 1. 甲数是乙数的 7 2 ，乙数是甲数的()()，甲、乙两数的比是（ ）：（ ），甲数，是甲、乙两数之和的()()，乙数是甲、 乙两数之和的 ()()，甲数比乙数少()()，乙数比甲数多() () 。 2. 实际造林面积比计划造林面积多 7 2 ，实际造林面积相当于计划的()()，计划造林面积是实际的()()，计划造林面积 比实际少 () () 。 3. 光华粮站甲、乙两个仓库存粮的总吨数在160~170吨之间，甲仓库存粮的吨数是乙仓库存粮的 5 4 。甲仓库存粮（ ）吨，乙仓库存粮（ ）吨。 二、解决问题 1.学校美术组共有学生60人，其中男生的人数是女生的 7 5 ，男生和女生各有多少人？（先画图，再解决） 2. 张叔叔给张明买了一套桌椅，花了480元，桌子的价钱是椅子的140％，桌子和椅子各多少元？ 3.王华看一本故事书，第一天看了全书的6 1 ，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数比是2:3.这本书一共有多少 4. 动物园里有孔雀和金丝猴共15只，它们的脚共有48只。孔雀和金丝猴各有多少只？ 答：孔雀有（ ）只，金丝猴有（ ）只。 5.某校六年级学生进行野外军训，规定晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天的行程为140千米。野外军训期间有多少天是晴天？有多少天是雨天？ 6.学校安排教师和学生共100人去植树，他们共植树100棵。已知教师每人植树4棵。学生每4人植树1棵，学校安排教师和学生各多少人？ 7.某公司委托运输公司搬运30000个瓷碗，每个瓷碗可得运费0.3元，损坏一个瓷碗要赔偿0.8元。运输公司共得运费8670元，损坏了多少个瓷碗？ 8.加工一批零件，已经加工了55个，这时已加工的零件个数是未加工零件个数的 18 11 。这批零件共有多少个？

解决问题的策略类型题

每日一题：解决问题的策略 核心思想：替换思维 一、倍数关系。 例1:（1）小刚买了1支钢笔和3支铅笔一共用去10.8元钱。已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？ （2）小红早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。已知8块饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？ 例2：（1）、王老师买了8个篮球和10个排球，共花了660元，买2个篮球的钱够买3个排球，求篮球和排球的单价各是多少元？ （2）、小明买了6支钢笔和15只圆珠笔共花了90元，已知买2只钢笔的钱够买5支圆珠笔，求钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ 二、差值关系。 例1：（1）、老师买了4个足球和5个篮球，共花了500元，已知每个篮球比足球贵10元，算一算足球和篮球的单价各是多少元？ （2）、4头牛和15头猪共重2.7吨，已知每头牛比每头猪重200千克，算一下每头牛和每头猪各重多少千克？ 例2：（1）全班46人去划船，共乘12只船，全部坐满，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。问：大船有几只？小船有几只？

（2）、六年级同学制作的同样大小的数学小报共165张，正好贴满了15块展板，每块小展板贴5张，每块大展板贴20张。大、小展板各有多少块？ 例3：（1）鸡兔同笼，共有15个头，50条腿，鸡兔各有多少只？ （2）动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿，问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？ 三、配套关系 1、奶奶买水瓶和茶杯共花了160元，每只水瓶25元，每只茶杯6元，买的茶杯比水瓶多6只，买水瓶和茶杯各多少只？ 2、学校给各班买簸箕和扫把共花了380元，一个簸箕8元，一个扫把15元，买的扫把比簸箕多10个，买簸箕和扫把各多少个？ 四、亏损关系 （1）、运输队要运2000件玻璃器皿，按合同规定，完好无损运到的每件付运输费1.2元，如有损坏，每件没有运输费外，还要赔偿6.7元，最后运输队得到2005元，运输中损坏了多少件玻璃器皿？ （2）、一次数学竞赛共20题，规定：做对1题给5分，做错1题不给分外还倒扣3分，不做的题不给分。 小华在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分。他做对了几道题？

六年级解决问题的策略测试卷

六年级解决问题的策略测试卷 本次课课堂教学内容 一、填空题 1、12米的43是（ ）米；（ ）米的4 3 是12米。 2、一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、8厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 3、超市运来苹果X 千克，运来的香蕉是苹果的4倍，运来香蕉（ ）千克； 运来的梨比苹果的2 1 少10千克，运来梨（ ）千克。 4、 53 时=（ ）分 450立方分米=（ ）立方米 1.2升=( ) 毫升 5 里填上“﹥” 、“﹤”或“=”。 21×521 3÷76 3 911÷344 3 6、83×()()=5 11×()()=61＋()()=()()－61=1 7、右面是一个正方体的展开图，与6号面相对的是（ 8、用一根长96是（ ）立方厘米。 9、填写合适的单位名称。 一块橡皮的体积约是8（ ）； 一台洗衣机的体积约是600（ ） 一节集装箱所占空间约是60（ ）； 汽车的油箱大约能盛汽油50（ ） 10、43吨的大豆可以榨油95 吨，平均每吨大豆可榨油（ ）吨，榨1吨油需 要大豆（ ）吨。 11、白花的朵数是红花朵数的 13 ，可表示为（ ）×1 3 =（ ）。 牛的只数比羊多19 ，可表示为（ ）× 1 9 =（ ）。 12、两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积是240平方厘米，一个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 二、选择题（每题2分，共12分） 13、一堆煤2吨，每天用去它的25 1 ，3天一共用去（ ）。

（1） 252 （2）253 （3）32 （4）23 14、右图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它 挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）。 (1)比原来大 (2)比原来小 (3)不变 (4)无法确定 15、两根同样长的绳子，甲用去它的61，乙用去它的6 1 米，剩下的相比较（ ）。 （1）甲剩下的长 （2）乙剩下的长 （3）一样长 （4）无法比较 16、当a 是一个大于0的数时，下列各式计算结果最大的是（ ）。 （1）a ×54 （2）a ÷54 （3）a ÷4 5 （4）不能确定大小 17、把棱长是5厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了（ ）平方厘米。 （1）50 （2）25 （3）10 （4）5 18、下面四句话中错误的一句是（ ） （1） 1除以a(a ≠0)的倒数商是a ； （2）假分数的倒数一定不大于1； （3）体积相等的两个正方体，表面积一定相等； （4）一个数除以真分数，商一定比这个数大 三、计算 19、直接写出得数。（11分） 75÷10= 83×94= 1÷85= 8×16 7= 1＋32= 143÷74= 51×41÷41= 1÷6×61= 94÷5×65= 87÷43÷127= 34×81 ÷8= 20、解方程。（12分） 5.4X ＋2.6X=840 65X=30 8X －31=9 1 21、在右图中表示23 的3 4 ，并列式计算 。（2分） 四、解决问题。（每题5分，共35分） 22、小强和小勇共收集了废旧电池225节，小勇收集的旧电池数量是小强的4倍。

解决问题的策略练习题

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《解决问题的策略——画图》导学单 班级姓名 借助直观图形描述和分析问题，是解决问题最常用的策略之一，通过画图描述问题能把抽象、隐蔽的数量关系以直观形象的方式表示出来，有助于学生弄清楚条件和问题之间的联系，找到正确的解题思路。 基础阶段：能看懂图，在图上能标出题中的条件和问题。 提升阶段：能自己画图表示题中的条件和问题。 求面积的公式：长方形：正方形： 画线段：解决和差、倍数问题。 画图的方法目的：为了找出题中的隐含条件 画示意图: 解决图形面积的问题。 1.挖一条长850米的水渠，每天75米，挖了几天后，剩下的米数比已经挖的少 50米。已经挖了多少天(画线段解决实际问题) 已经挖： 未挖： 2.小华家养了两缸金鱼共有56条。从第二缸拿出12条金鱼放到第一缸后，两 缸金鱼的条数就同样多。原来两缸金鱼各有多少条？ 3.一个长方形菜园的周长是48米，宽比长短4米。这个菜园的面积是多少平方 米（不会做的可以看下面的提示，也可以用不同的方法） 提示：周长就是（）条长和（）条宽的总和，那么一条长和一条宽的和是 _____________________,长和宽的差是（），已知长和宽的“和”与 “差”，我们就可以算出长和宽分别是多少。最后再用“长方形的面积 =__________×__________”求出面积。 4.一个正方形的边长是4厘米，现在边长增加了2厘米， （1）周长增加了多少（2）面积增加了多少 5.赵大伯家有一块边长50米的正方形菜地， （1）如果在菜地的中间修一条宽1米的小路（如下图），修完这条小路后，菜 地的面积是多少？ 示意图： （2）如果要在这个菜地的四周加修一条宽3米的水泥路（不改变菜地的大 小），水泥路的占地面积是多少平方米（先画示意图，再解答）