福建省泉州市数学中考模拟试卷
福建省泉州市数学中考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） (共10题；共30分)
1. （4分） (2018九上·云南期末) 下列运算正确的有（）
A .
B .
C . 5ab-b=4
D .
2. （4分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，则A关于x轴对称的点的坐标是（）
A . （－3，4）
B . （3，－4）
C . （－3，－4）
D . （4，3）
3. （2分）下面几个几何体，主视图是圆的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2019·青海模拟) 下表为西宁市2017年5月上旬10天的日平均气温情况，则这10天中日平均气温的中位数和众数分别是（）
温度(℃)1113141516
天数15211
A . 14℃，14℃
B . 14℃，13℃
C . 13℃，13℃
D . 13℃，14℃
5. （2分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
6. （4分） (2019七上·栾川期末) 当，代数式的值是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （4分） (2018八上·南召期末) 若代数式有意义，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （4分）如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，AOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（）．
A . 12π
B . 11π
C . 10π
D . 10π+-5
9. （2分）如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（）
A .
B .
C . 3
D . 5
10. （2分） (2016九上·夏津期中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．
①b2＞4ac；
②4a+2b+c＜0；
③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；
④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2 ．
上述4个判断中，正确的是（）
A . ①②
B . ①②④
C . ①③④
D . ②③④
二、填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） (共6题；共24分)
11. （5分） (2019七下·阜阳期中) 分解因式： ________.
12. （2分）(2017·路北模拟) 甲箱内有4颗球，颜色分别为红、黄、绿、蓝；乙箱内有3颗球，颜色分别为红、黄、黑．小明打算同时从甲、乙两个箱子中各抽出一颗球，若同一箱中每球被抽出的机会相等，则小明抽出的两颗求颜色相同的概率为________．
13. （5分） (2019七上·滨湖期中) 如图，第（1）个图形中有2个黑色正方形，第（2）个图形中有3个黑色正方形，第（3）个图形中有5个黑色正方形，……，根据图形变化的规律，第（2019）个图形中黑色正方形有________个．
14. （5分）（）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象可知：方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________.
15. （2分）(2017·石家庄模拟) 如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A，C 分别落在点A′、C′处，并且点A′，C′，B在同一条直线上，则tan∠ABA′的值为________．
16. （5分） (2020八上·越城期末) 如图.在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E 为垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是________.
三、解答题（共8小题，满分80分） (共8题；共74分)
17. （8分）计算
（1）（xy﹣x2）?
（2）（）÷
（3）．
18. （8分）(2018·肇源模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接DE，DG．
（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；
（2）若∠ABC=60°，∠C=45°，DE= ，求BC的长．
19. （8分）(2018·甘肃模拟) 如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）
20. （2分）(2017·祁阳模拟) 2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？
（2）条形统计图中，m=________，n=________；
（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？
21. （10.0分）(2018·嘉兴模拟) 有一只拉杆式旅行箱(图1)，其侧面示意图如图2所示．已知箱体长AB=50 cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A，B，C在同一条直线上．在箱体底端装有圆形的滚轮。与水平地面MN相切于点D．在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平地面的距离CE 为59cm．设AF∥MN．
（1）求
（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感到较为舒服．某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，∠CAF=64°．求此时拉杆BC的伸长距离．
(精确到1cm，参考数据：sin64° 0.9，cos64°=0.39，tan64° 2.1)
22. （12分）(2017·禹州模拟) 我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．
（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．
23. （12分）(2019·桂林) 如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0）和B（l，0），与y轴交于点C.
（1）求抛物线的表达式；
（2）作射线AC，将射线AC绕点A顺时针旋转90°交抛物线于另一点D，在射线AD上是否存在一点H，使△CHB 的周长最小.若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，点Q为抛物线的顶点，点P为射线AD上的一个动点，且点P的横坐标为t，过点P 作x轴的垂线l，垂足为E，点P从点A出发沿AD方向运动，直线l随之运动，当﹣2＜t＜1时，直线l将四边形ABCQ分割成左右两部分，设在直线l左侧部分的面积为S，求S关于t的函数表达式.
24. （14.0分）(2017·包头) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD的延长线交于点P，连接OC，CB．
（1）求证：AE?EB=CE?ED；
（2）若⊙O的半径为3，OE=2BE， = ，求tan∠OBC的值及DP的长．
参考答案
一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） (共6题；共24分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（共8小题，满分80分） (共8题；共74分)
17-1、
17-2、17-3、
18-1、18-2、
19-1、20-1、20-2、20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、