人教版八年级下学期数学期末试卷
八年级下学期数学期末测试
一．选择题（每题3分，共36分）
1．当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是( )
A ．21a
a +
B ．1
1
+a C ．112++a a
D ．
1
1
2
++a a 2．某乡镇改造农村电网，需重新架设4000米长的电线.为了减少施工对农户用电造成的影响，施工时每天的工作效率比原计划提高13
，结果提前2天完成任务，问实际施工中每
天架设多长电线?如果设原计划每天架设x 米电线，那么列出的方程是( ). A ．
400013
x x
+―4000x
=2 B ．4000x
―
400013
x x
+=2 C ．
4000
13
x +
―4000x
=2 D ．4000x
―
4000
13
x +
=2
3. 如果把分式
y
x xy
+中的x 和y 都扩大10倍，则分式的值（ ） A ．扩大100倍； B,扩大10倍； C. 不变； D. 缩小10倍 4. 若
1
3
+a 表示一个整数，则整数a 可以值有（ ） A ．1个 B ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
5．如果一定值电阻R 两端所加电压5 V 时，通过它的电流为1A ，那么通过这一电阻的电流I 随它两端电压U 变化的大致图像是 （提示：U
I R
=） （ ）
A B C D 6.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6,8AC cm BC cm ==，现将直角边
AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合。则CD 等于 （ ） A 、2cm B 、3cm C 、4cm D 、5cm
7. 矩形ABCD 中的顶点A 、B 、C 、D 按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B 、D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A 、C 两点关于x 轴对称.则C 点对应的坐标是（ ） A.（1, 1） B.（1, －1） C.（1, －2） D.（2, －2） 8. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）. . A.正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四边形
9. 如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四
边形ABCD 应具备的条件是（ ）.
A. 一组对边平行而另一组对边不平行
B. 对角线相等
C. 对角线互相垂直
D. 对角线互相平分 10. 下列四个命题中，假命题是（ ）．
A. 等腰梯形的两条对角线相等
B. 菱形的对角线平分一组对角
C. 顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形
D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 11. 若函数y ＝2 x ＋k 的图象与y 轴的正半轴．．．
相交，则函数y ＝x
k
的图象所在的象限是（ ） A. 第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第二、四象限 D. 第一、三象限
12. 如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿左图中
的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 10
二、填空题（每题3分，共24分）
13．设有反比例函数1
k y x
+=
，(x 1，y 1)，(x 2，y 2)为其图象上的两点， 若x 1＜0＜x 2时，y 1＞y 2，则k 的取值范围是 ． 14．已知()a
x a y 1-=是反比例函数，则它的图象在第 象限。
15．“！”是一种数学运算符号，并且1！=1， 2！=2×1=2， 3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1=24，5！=5×4×3×2×1=120，…… 则
!
2007!
2008的值是
D
C
B
A
H
G
F
E A B C
D
E F
剪
16． 如图3，点P 是反比例函数2
y x
=-
图象上的一点，PD 垂直
于x 轴于点 D,则△POD 的面积为 ． 17．平行四边形的重心是它的 ．
18. 命题“菱形是对角线互相垂直平分的四边形”的逆命题是 ．
19．已知数x 1,x 2,x 3,x 4, …,x n 的平均数是5，方差为2，则3x 1+4,3x 2+4, …,3x n +4的
平均数是_______________，方差是_______________.
20．为了判断甲、乙两个班级学生参加英语口语测试成绩哪一个班比较整齐，通常需要比较
两个班级成绩的_______________.
三.解答题（每题10分,共60分）
21 ⑴计算： 230120.12520041
2-??-?++- ???
（2）解方程
2227161
x x x x x +=
+--
22 如图，A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向320km 的 B 处，以每小时40km 的 速度向北偏东60°的BF 方向移动，距离台风中心200km 的范围内是受台风影响的区域。 ⑴A 城是否受到这次台风的影响？为什么？
⑵若A 城受到这次台风影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？
23. 如图，一次函数y=kx+b 的图像与反比例函数y= a
x 的图像交于A 、B 两点，与x 轴交
于点C ，与y 轴交于点D ，已知OA= 5 ，点B 的坐标为(1
2 ，m)，过点A 作AH ⊥x 轴，
垂足为H ，AH= 1
2
HO
（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积。
24. 如图所示，折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，已知
AB=8cm,BC=10cm 。求CE 的长?
A B E P F
东
北B
E
D F
C
A
25. 如图所示，在梯形ABCD 中，A D ∥BC ，∠B=90°，AD=24 cm ，BC=26 cm ，动点P 从
点A 出发沿AD 方向向点D 以1cm/s 的速度运动，动点Q 从点C 开始沿着CB 方向向点B 以3cm/s 的速度运动。点P 、Q 分别从点A 和点C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。
（1）经过多长时间，四边形PQCD 是平行四边形？ （2）经过多长时间，四边形PQBA 是矩形？ （3）经过多长时间，四边形PQCD 是等腰梯形？
26. 某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假零花钱的数量(钱数取整数元),以便
研究分析并引导学生树立正确的消费观.现根据调查数据制成了如下图所示的频数分布表.
（1）请将频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）研究认为应对消费150元以上的学生提出勤俭节约合理消费的建议.试估计应对该
校1200名学生中约多少名学生提出该项建议？ （3）你从以下图表中还能得出那些信息？（至少写出一条）
分组（元） 组中值（元） 频数 频率 0.5～50.5 25.5 0.1 50.5～100.5 75.5 20 0.2
100.5～150.5
150.5～200.5 175.5 30 0.3
200.5～250.5 225.5 10 0.1
250.5～300.5
275.5 5 0.05
合计
100
Q
P
D
C
B
A
（频数分布表 频数分布直方图