水平集

《基于活动轮廓模型的图像分割》朱国普哈工大活动轮廓的经典博士学位论文

水平集算法简介（Level Set）

一、水平集的定义

与实数c对应的可微函数f:R^n—>R的水平集是实点集{(x1, x2, ...,xn) | f(x1, x2,...,xn) = c} ，称可微函数f为水平集函数。

[举例]

函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2对应于常数c的水平集是以(0，0，0)为球心，sqrt(c) 为半径的球面。

当 n=2, 称水平集为水平曲线(LEVEL CURVE)。

当 n=3, 称水平集为水平曲面(LEVEL SURFACE)。

二、水平集的核心思想

Level Set方法是由Sethian和Osher于1988年提出，最近十几年得到广泛的推广与应用。简单的说来，Level Set方法把低维的一些计算上升到更高一维，把N维的描述看成是N＋1维的一个水平。举个例子来说，一个二维平面的圆，如x^2+y^2=1可以看成是二元函数f(x,y)=x^2+y^2的1水平，因此，计算这个圆的变化时就可以先求f(x,y)的变化，再求其1水平集。这样做的好

处是，第一，低维时的拓扑变化在高维中不再是一个难题；第二，低维需要不时的重新参数化，高维中不需要；第三，高维的计算更精确，更鲁棒；第四，Level Set方法可以非常容易的向更高维推广；最后，也是非常重要的一点就是，上升到高维空间中后，许多已经成熟的算法可以拿过了直接用，并且在这方面有非常成熟的分析工具，譬如偏微分方程的理论及其数值化等。当然，这种方法最为诟病的就是他增加了计算量，但新的快速算法不断出现，使得这也不是个大问题。

考虑两个分离的圆形火焰，都以一个恒定的速度向外燃烧（见图(a)），其界面的演化是可以预测的，当这两个分离的界面燃烧到一起时，演化界面合并为一个单独的转播前沿（见图(b)），这种拓扑结构的变化使得离散参数化遇到真正的困难，因为要得到扩展火焰的真正边界，就必须从燃烧的区域中去除原属于两个界面的边界点。要想系统地确定这些点是一个困难的问题，然而一个窍门就是采用一个更高一维的空间，这就是水平集方法的基本思想。

（https://www.wendangku.net/doc/db9725195.html,/caogenxueyuan/yingyongfangxiang/rengongzhineng/1489.html）

红色的曲面是相应的水平集函数的图像, 的某个水平面决定了左上角的形状，假设其中的蓝色平面即为x-y平面（不同时刻截取C水平集不同的部位），则形状的边界可以表示为的零水平集（灰影所示）在不同时刻演化的过程（即只有两个变量，所以图像的分割过程可以看成是水平集函数的零水平集(z=0)不断演化的过程）

例如在t1时刻水平集函数为z=x2+y2-1,零水平集函数为x2+y2-1=0，

在t2时刻水平集函数为z=2x2+3y2-4,零水平集函数为2x2+3y2-4=0，

在图像分割过程中，可将图像边界的演化看成是水平集函数的演化过程，图像的边界是水平集函数的0水平集。

出自（出自博士学位论文基于活动轮廓模型的图像分割朱国普哈工大），因为在曲线上的距离为0，所以将曲线（目标边界）的演化看成是零水平集的演化。

水平集函数图（如下图）的建立就是根据一个点（x,y）与曲线的距离Phi，共三个变量进行建立的（分别对应图中的x,y,z坐标轴）。

图像分割与水平集怎么联系起来？

出自《水平集方法及其在图像分割中的应用研究》中国科技大学

对于求最小化一个能量泛函方程（泛函（里面的变量是一个函数））

例如上面的两个方程，要求使得能量最小时的变量的值（有的变量是函数），这个时候可以采用欧拉拉格朗日方程来解决。当能量函数为微积分方程时可以考虑欧拉方程。

欧拉-拉格朗日方程（Euler-Lagrange equation）为变分法中的一条重要方程。它提供了求泛函的临界值（平稳值）函数，也就是此泛函的临界点的一个方法。如果变换后的欧拉方程中有多个变量，则采用固定一部分变量，求另一个变量的方法（这类方法一般需要对变量进行初始化）。

比如snake模型可以将求目标函数最小时的变量值转化为相应的欧拉方程

由于这个欧拉方程没有解析解（可能要求多个变量），所以可以引入虚拟时间变量t,

通过给曲线赋一个初值可以求得以上的值，然后再通过梯度下降法求得曲线的值，然后再将此曲线作为一个初始曲线按照以上的求解方法进行迭代求解，直到达到收敛条件（一般迭代到上面的phi(x)/phi(t)=0，在数值实现上有限差分法、动态规划法、有限元法、贪婪算法以及一些与人工智能有关的方法，使用最广泛的是有限差分法(出自博士学位论文基于活动轮廓模型的图像分割朱国普哈工大)或者可以设置为多少轮等）

当轮廓线的拓扑结构发生改变时，就必须将该轮廓线重新进行参数化。通常轮廓线的重新参数化过程（针对拓扑结构变化的重新参数化）需要采取相当繁琐的附加措施，因此，参数活动轮廓模型一般不考虑轮廓线发生拓扑变化的情况（出自博士学位论文基于活动轮廓模型的图像分割朱国普哈工大）。而参数活动轮廓模型的这个缺点也严重地束缚了它在图像分割中的应用。

模型：

M-S模型：

第一项表示曲线的弧长，保持曲线的光滑性。第二项表示区域内部亮度的变化，变化尽量的小，保持区域的光滑。第三项是数据拟合项。

CV模型：

前两项是数据拟合项（灰度常量表示某个区域内部亮度的平均值，假设区域内部的灰度是均匀的、变化较小的），第三项是曲线的弧长，保持曲线的连续性和光滑性。虽然snake模型中也有这项来表示曲线的连续性，但是snake的曲线是用参数表示的，对于多目标时，一个连续曲线不可能分裂成两个曲线。而将其换成水平集函数的形式后，水平集函数的拓扑变化比较方便，且能保持连续性，所以可以应对多目标问题。

带有偏场的模型：

假设偏场的变化是缓慢的（在极小的区域内，像素点的偏场是相同的）

第一项是拟合项，K表示的是一个区域权重，随着像素点的位置不同，加的权重不同（假设不同区域内是有不同偏场的）

第二项是曲线光滑项。第三项是正则化项，保证水平集演化的稳定性。

求解：

水平集函数值（不论CV模型还是李纯明的模型）的求法一般都是使用梯度下降法。

CV模型：（梯度下降）

phi0 = phi0+dt.*force;（CV代码，force即上式，其中的div（）是按照曲率计算的）

在CV模型中，先固定c1,c2然后求Phi0，其中c1和c2是相关区域内部灰度的平均值。

李春明模型：

水平集函数求解方法（梯度下降）

u(:,:,2) = u(:,:,2)+timestep*(L2+P2+A2);

也是先固定其他变量C和B，求u。然后再求C和B，交替进行。

其中div(▽phi /abs(▽phi))的求法是先求phi的梯度▽phi（分别在x和y方向的），然后再求▽phi/abs(▽phi)的梯度（X方向和Y方向），然后再将这两个梯度相加获得div。如下公式所示

在CV模型求解过程中，div（）的求解是按照曲率计算的

在水平集的应用中（CV模型和李春明的模型），理论上使用Heaviside函数和Dirac函数容易理解，但是实际进行数值计算时，用的是式子(3-44)（用此公式逼近Heaviside函数和Dirac 函数）

水平集图像分割方法研究

生物医学图像分割方法研究 1、图像分割概述 图像是用各种观测系统以不同形式和手段观测客观世界所获得的，可以直接或间接作用于人眼并产生视觉感知的实体。在现实生活之中，大约有75%左右的信息来源于人眼（图像），也就是说人类大部分的信息是视觉信息，从图像中得到。所以，对图像的认识和理解一直是人类视觉研究中非常重要的问题。图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。图像分割是计算机视觉领域中最古老也是研究最广泛的问题之一。任何图像处理系统，医学图像或是工业图像，图像分割都是一个关乎系统成败的关键问题。 现有的图像分割方法主要分以下几类：基于阈值的分割方法、基于边缘的分割方法、基于区域的分割方法以及基于特定理论的分割方法等。 1、基于阈值的分割方法。 阈值法的基本思想是基于图像的灰度特征来计算一个或多个灰度阈值，并将图像中每个像素的灰度值与阈值相比较，最后将像素根据比较结果分到合适的类别中。因此，该类方法最为关键的一步就是按照某个准则函数来求解最佳灰度阈值。阈值分割当面比较有名的方法有最大类间方差法(OTSU)、基于直方图的阈值方法和熵方法等。 2、基于边缘的分割方法 所谓边缘是指图像中两个不同区域的边界线上连续的像素点的集合，是图像局部特征不连续性的反映，体现了灰度、颜色、纹理等图像特性的突变。通常情况下，基于边缘的分割方法指的是基于灰度值的边缘检测，它是建立在边缘灰度值会呈现出阶跃型或屋顶型变化这一观测基础上的方法。 阶跃型边缘两边像素点的灰度值存在着明显的差异，而屋顶型边缘则位于灰度值上升或下降的转折处。正是基于这一特性，可以使用微分算子进行边缘检测，即使用一阶导数的极值与二阶导数的过零点来确定边缘，具体实现时可以使用图像与模板进行卷积来完成。常用的边缘检测算子有sobel，canny和laplace等等。

学习使用组织结构图

学习使用组织结构图 概述 (2) 生成图表 (3) 层次结构 (4) 添加形状 (5) 添加名称 (7) 组织结构图的画布 (8) 调整字体大小 (9) 缩放图表 (10) 板式和颜色 (11) 图表的组成部分采纳不同的分支 (12) 自动套用样式 (13) 手动设计样式 (15) 使用“自选图形”编辑图表 (17) 关闭自动功能 (18) 移动或添加形状 (20) 隐藏连接符 (21) 移动或添加形状 (22) 将形状组合在一起以便同时移动 (24) 课程摘要卡- 使用母版进行有效设计 (25) 图表总结 (25) 版式和设计 (26) 在关闭“自动版式”的情形下编辑图表 (26)

概述 使用Microsoft Office 制图工具能够在Microsoft Office PowerPoint?2003 中创建 组织结构图。您能够生成图表和设置版式，并有效地设置样式，还能够获得编辑提示 以关心您对图表做进一步的调整。 课程目标 在完成本课程之后，您将能够： ?生成组织结构图层次结构并填入名称。 ?使用垂直和水平版式获得最佳的视觉成效。 ?按级不为图表着色，并增加具有专业水准的样式。 ?使用“自选图形”和连接符来调整图表，使其符合组织的需要。 假如您需要在幻灯片中包括组织结构图图表，请考虑在PowerPoint 中创建该图表。理想的PowerPoint 组织结构图是一种结构相当平坦的图表，在每个级不上的人员数目都不太多。您还能够将组织结构分成几个部分显示，如此，就能把图表放在不同的幻灯片上。 在PowerPoint 中绘制图表的优点是，图表将采纳它所在的幻灯片的配色方案，同时，当您使用不同的配色方案时，颜色会自动更新。 本课程将引导您生成一个组织结构图，然后设置它的样式，并更换它的结构。

面积项能量加强的距离规则水平集演化模型

2018年2月图 学 学 报 February2018第39卷第1期JOURNAL OF GRAPHICS V ol.39No.1面积项能量加强的距离规则水平集演化模型 朱云龙，翁桂荣 (苏州大学机电工程学院，江苏苏州 215000) 摘要：针对距离规则水平集演化(DRLSE)模型存在易陷入虚假边界、对噪声敏感、收敛速度慢以及容易从弱边缘处泄露等不稳定问题，提出了面积项能量加强的水平集演化函数对水平集方法进行改进。首先提出了一个自适应边缘指示函数，其根据图像信息来调整函数参数，从而控制演化速度以及对噪声敏感度，使水平集演化更加快速稳定。同时结合区域生长方法，将图像处理成一个二值矩阵，并据此矩阵增加一加强项，使得面积项能量得到加强，令水平集函数随着距离目标远近而自动调整能量大小，降低计算成本，有效解决对噪声敏感、易陷入虚假边界等问题。为验证模型的有效性，采用多张实图进行分割实验并与DRLSE等模型进行对比，实验结果表明，提出的模型能有效解决存在问题，有更高的计算效率和准确率。 关键词：图像分割；水平集；主动轮廓模型；区域生长 中图分类号：TP 391 DOI：10.11996/JG.j.2095-302X.2018010012 文献标识码：A 文章编号：2095-302X(2018)01-0012-09 Improved Distance Regularized Level Set Evolution Model by Enhancing Energy of Area Term ZHU Yunlong, WENG Guirong (College of Mechanical and Electronic Engineering, Soochow University, Suzhou Jiangsu 215000, China) Abstract: The distance regularized level set evolution (DRLSE) model has lots of shortcomings when applied in image segmentation. It is easy to stuck around false boundaries, is sensitive to noise, have slow convergence speed and may not detect weak edges. To solve these problems, this paper present a level set function whose area term is enhanced. Firstly, an adaptive edge indicator function is proposed, which can adjust some parameters automatically based on image information, to control evolution speed and the sensitivity to noise. Furthermore, combining the model with region growing method and processing the image into a binary matrix, a reinforcement term is added based on the binary matrix to intensify energy of the area term. So the energy functional could be automatically adjusted according to the distance between evolution curves and targets. This reduces the computational cost, makes the model insensitive to noise and isn’t easy to fall into false boundaries. Experiments on some synthetic and real images prove that the proposed model is not only robust, but also achieves higher segmentation accuracy and efficiency. Keywords: image segmentation; level set; active contour; region growing 第一作者：朱云龙(1992-)，男，江苏如东人，硕士研究生。主要研究方向为图形图像处理。E-mail：20154229024@https://www.wendangku.net/doc/db9725195.html, 通信作者：翁桂荣(1963-)，男，江苏苏州人，教授，学士。主要研究方向为图形图像处理、生物信息处理。E-mail：wgr@https://www.wendangku.net/doc/db9725195.html, 万方数据

组织结构图

组织结构的类型基本分为三种：职能式、矩阵式和事业部式。企业究竟选择哪种形式的组织结构受企业所处行业、企业发展阶段、企业家管理方式以及企业的发展目标等因素的影响。 组织结构是对于公司战略最直接的支撑。合理的组织结构设计可以帮助企业高效的整和内部资源，充分挖掘人力资源。相反，不合理的组织结构也会给企业带来毁灭性的灾难：执行力低下，部门配合困难，无法形成监控等等。 组织结构图的作用 1. 可以显示其职能的划分. 2. 可以知道其权责是否适当. 3. 可以看出该人员的工作负荷是否过重. 4. 可以看出是否有无关人员承担几种较松散,无关系的工作. 5. 可以看出是否有让有才干的人没有发挥出来的情形. 6. 可以看出有没有让不胜任此项工作的人担任的重要职位. 7. 可以看出晋升的渠道是否畅通. 8. 可以显示出下次升级时谁是最合适的人选. 9. 可以使各人清楚自己组织内的工作,加强其参与工作的欲望,其他部门的人员也可以明了,增强组织的协调性. 4．“直线职能制”的组织结构 直线职能制组织结构是现实中运用得最为广泛的一个组织形态，它把直线制结构与职能制结构结合起来，以直线为基础，在各级行政负责人之下设置相应的职能部门，分别从事专业管理，作为该领导的参谋，实行主管统一指挥与职能部门参谋、指导相结合的组织结构形式。特点：以直线为基础，在各级行政负责人之下设置相应的职能部门，分别从事专业管理，作为该级领导者的参谋，实行主管统一指挥与职能部门参谋、指导相结合的组织结构形式。职能参谋部门拟订的计划、方案以及有关指令，由直线主管批准下达；职能部门参谋只起业务指导作用，无权直接下达命令，各级行政领导人实行逐级负责，实行高度集权。 优点 （1）把直线制组织结构和职能制组织结构的优点结合起来，既能保持统一指挥，又能发挥参谋人员的作用；（2）分工精细，责任清楚，各部门仅对自己应做的工作负责，效率较高；（3）组织稳定性较高，在外部环境变化不大的情况下，易于发挥组织的集团效率。 缺点 （1）部门间缺乏信息交流，不利于集思广益地作出决策；（2）直线部门与职能部门（参谋部门）之间目标不易统一，职能部门之间横向联系较差，信息传递路线较长，矛盾较多，上层主管的协调工作量大；（3）难以从组织内部培养熟悉全面情况的管理人才；（4）系统刚性大，适应性差，容易因循守旧，对新情况不易及时做出反应 。求助编辑 企业组织架构

【CN110223271A】血管图像的自动水平集分割方法及装置【专利】

(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910364864.4 (22)申请日 2019.04.30 (71)申请人 深圳市阅影科技有限公司 地址 518102 广东省深圳市宝安区西乡街 道臣田社区宝民二路东方雅苑2层B37 (72)发明人 王纯亮　张超　赵清华　毛益进　 (74)专利代理机构 北京康信知识产权代理有限 责任公司 11240 代理人 赵囡囡 (51)Int.Cl. G06T 7/00(2017.01) G06T 7/11(2017.01) G06T 7/136(2017.01) (54)发明名称 血管图像的自动水平集分割方法及装置 (57)摘要 本发明公开了一种血管图像的自动水平集 分割方法及装置。其中，该方法包括：获取初始血 管模型，其中，初始血管模型是基于初始血管模 型对应的血管的中心线和半径函数确定的，半径 函数用于描述血管区域；在局部流明统计模型的 基础上，对初始血管模型进行水平集分割，得到 分割后的血管模型，其中，局部流明统计模型包 括血管沿中心线上的横截面的流明阈值。本发明 解决了相关技术中采用传统全局阈值水平集无 法实现冠状动脉血管进行精准建模的技术问题。权利要求书2页 说明书13页 附图6页CN 110223271 A 2019.09.10 C N 110223271 A

权　利　要　求　书1/2页CN 110223271 A 1.一种血管图像的自动水平集分割方法，其特征在于，包括： 获取初始血管模型，其中，所述初始血管模型是基于所述初始血管模型对应的血管的中心线和半径函数确定的，所述半径函数用于描述血管区域； 在局部流明统计模型的基础上，对所述初始血管模型进行水平集分割，得到分割后的血管模型，其中，所述局部流明统计模型包括所述血管沿中心线上的横截面的流明阈值。 2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在局部流明统计模型的基础上，对所述初始血管模型进行水平集分割之后，还包括： 利用分割后的血管模型对所述中心线和所述半径函数进行修正，以得到修正后的初始血管模型，直至所述中心线和所述半径函数满足第一预定条件； 利用分割后的血管模型对所述局部流明统计模型进行修正，以对所述局部流明统计模型的流明阈值进行修正，直到所述局部流明统计模型满足第二预定条件； 在修正后的局部流明统计模型的基础上，基于水平集分割方式对修正后的初始血管模型进行水平集分割。 3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，获取所述初始血管模型包括： 获取所述初始血管模型对应的血管图像； 对所述血管图像进行预处理，得到初始血管模型； 其中，对所述血管图像进行预处理，得到初始血管模型包括： 生成所述血管图像对应的血管的初始中心线，同时建立所述血管图像对应的血管的初始半径函数； 基于所述初始中心线以及所述初始半径函数进行建模，得到所述初始血管模型。 4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在局部流明统计模型的基础上，对所述初始血管模型进行水平集分割包括： 在所述局部流明统计模型的基础上，确定所述初始血管模型对应的血管沿中心线的多个横截面中每个横截面处所述水平集分割方式的分割阈值，其中，所述分割阈值包括：上限阈值和下限阈值； 利用所述分割阈值对所述初始血管模型进行分割。 5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在所述局部流明统计模型的基础上，确定所述初始血管模型对应的血管沿中心线的多个横截面中每个横截面处所述水平集分割方式的分割阈值包括： 通过第一公式确定所述多个横截面中每个横截面的分割阈值的上限阈值，其中，所述第一公式为：T upper＝μ+p upper*ρ，T upper表示所述分割阈值中的上限阈值，μ表示所述多个横截面中每个横截面的平均流明值，p upper表示所述上限阈值的百分比，ρ表示所述多个横截面中每个横截面的流明值标准差；以及， 通过第二公式确定所述多个横截面中每个横截面的分割阈值的下限阈值，其中，所述第二公式为：T lower＝μ-p lower*ρ，T lower表示所述分割阈值中的上限阈值，μ表示所述多个横截面中每个横截面的平均流明值，p upper表示所述下限阈值的百分比，ρ表示所述多个横截面中每个横截面的流明值标准差。 6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在对所述血管图像进行预处理，得到初始血管模型之前，还包括： 2

水平角计算记录表格式

仪器经纬仪标杆观测者 日期2012.6.23 记录者 测站目标竖盘 读数 水平度盘读数半测回角值一测回平均角值 备注度分秒度分秒度分秒 A 北 左 7 16 20 I 9 45 30 2 29 10 A 北 右 187 19 00 I 189 49 40 2 30 40 2 29 55 A B 左 276 12 00 I 189 49 50 86 22 10 A B 右 96 9 5 I 9 47 10 86 21 5.5 86 22 2.5 B A 左 226 40 5 C 46 34 00 179 53 55 B A 右 46 42 20 C 226 36 20 179 54 00 179 53 57.5 C B 左 335 20 30 D 138 55 40 163 35 10 C B 右 155 23 00 D 318 55 40 163 32 40 163 33 55 D C 左 183 42 20 E 292 11 20 108 29 00 D C 右 3 45 55 E 112 13 30 108 27 35 108 28 17.5 E D 左 131 12 5 F 278 20 00 147 7 55 E D 右 311 14 40 F 98 22 00 147 7 20 147 7 37.5

仪器水准尺观测者日期记录者 测站目标竖盘 读数 水平度盘读数半测回角值一测回平均角值 备注度分秒度分秒度分秒 F E 左 243 36 50 G 6 58 00 123 21 10 F E 右 63 36 50 G 186 59 00 123 22 10 123 21 40 G F 左 232 27 00 H 48 7 5 175 40 5 G F 右 52 29 00 H 228 9 30 175 40 30 175 40 17.5 H G 左 181 29 10 I 306 24 00 124 54 50 H G 右 1 31 00 I 126 26 33 124 55 00 124 54 55 I H 左 196 43 30 A 346 30 30 149 47 00 I H 右 16 39 20 A 166 32 20 149 53 00 149 50 00 左 右 左 右

水平角的测量方法

水平角的测量方法 一、测回法 1．测回法的观测方法（测回法适用于观测两个方向之间的单角） 如图3-9所示，设O为测站点，A、B为观测目标，用测回法观测OA与OB两方向之间的水平角β，具体施测步骤如下。 （1）在测站点O安置经纬仪，在A、B两点竖立测杆或测钎等，作为目标标志。 （2）将仪器置于盘左位置，转动照准部，先瞄准左目标A，置零、读取水平度盘读数a L，设读数为0?01′30″，记入水平角观测手簿表3-1相应栏内。松开照准部制动螺旋，顺时针转动照准部，瞄准右目标B，读取水平度盘读数b L，设读数为98?20′48″，记入表3-1相应栏内。 以上称为上半测回，盘左位置的水平角角值（也称上半测回角值）βL为：

βL=b L－a L=98?20′48″－0?01′30″=98?19′18″ （3）松开照准部制动螺旋，倒转望远镜成盘右位置，先瞄准右目标B，读取水平度盘读数b R，设读数为278?21′12″，记入表3-1相应栏内。松开照准部制动螺旋，逆时针转动照准部，瞄准左目标A，读取水平度盘读数a R，设读数为180?01′42″，记入表3-1相应栏内。 以上称为下半测回，盘右位置的水平角角值（也称下半测回角值）βR为： βR=b R－a R=278?21′12″－180?01′42″=98?19′30″ 上半测回和下半测回构成一测回。 表3-1 测回法观测手簿 6 均值作为一测回角值β。

在本例中，上、下两半测回角值之差为： △β=βL －βR =98?19′18″－98?19′30″=－12″ 一测回角值为： 98?19′18″+98?19′30″98?19′24″ 将结果记入表3-1相应栏内。 注意：由于水平度盘是顺时针刻划和注记的，所以在计算水平角时，总是用右目标的读数减去左目标的读数，如果不够减，则应在右目标的读数上加上360?，再减去左目标的读数，决不可以倒过来减。 当测角精度要求较高时，需对一个角度观测多个测回，应根据测回数n ，以180?/n 的差值，安置水平度盘读数。例如，当测回数n =2 时，第一测回的起始方向读数可安置在略大于0?处；第二测回的起始方向读数可安置在略大于（180?/2）=90?处。各测回角值互差如果不超过±40″（对于DJ 6 型），取各测回角值的平均值作为最后角值，记入表3-1相应栏内。 ( 21 )(2 1=+=R L βββ=)测回法观测水平角 观测程序： 盘左 瞄准J ，读数j 左 瞄准K ，读数k 左 盘右 瞄准K ，读数k 右 瞄准J ，读数j 右 β左=k 左-j 左 β右=k 右-j 右

路面结构及其层次划分

§2路面结构及其层次划分 一.路面断面 路拱平均坡度: 沥青或水泥混凝土路面:1.5% 厂拌沥青碎石等:1.5-2.5% 石砌路面:2-3% 碎石,砾石路面:2.5-3.5% 土路:3-4% 　 二.层次划分和作用 1．面层: 面层是直接同行车和大气接触的表面层次，它承受较大的行车荷载的垂直力、水平力和冲击力的作用，同时还受到降水的浸蚀和气温变化的影响。因此，同其它层次相比，面层应具备较高的结构强度，抗变形能力，较好的水稳定性和温度稳定性，而且应当耐磨，不透水；其表面还应有良好的抗滑性和平整度。 修筑面层所用的材料主要有：水泥混凝土、沥青很凝土、沥青碎(砾)石混合料、砂砾或碎石掺上或不掺土的混合料以及块料等。

2．基层: 基层主要承受由面层传来的车辆荷载的垂直力，并扩散到下面的垫层和土基中去,上基层是路画结构中的承重层，它应具有足够的强度和刚度，并具有良好的扩散应力的能力.基层遭受大气因素的影响虽然比面层小，但是仍然有可能经受地下水和通过面层渗入雨水，所以基层结构应具有足够的水稳定性。基层表面虽不直接供车辆行驶，但仍然要求有较好的平整度，这是保证面层平整性的基本条件。 修筑基层的材料主要有各种结合料(如石灰、水泥或沥青等)稳定土或稳定碎(砾)石、贫水泥混凝土、天然砂砾、各种碎石或砾石、片石、块石或圆石，各种工业废渣(如煤渣、粉煤灰、矿渣、石灰渣等)和土、砂、石所组成的混合料等。 3．垫层: 垫层介于路基与基层之间，它的功能是改善土基的湿度和温度状况，以保证面层和基层的强度、刚度和稳定性不受土基水温状况变化所造成的不良影响。另一方面的功能是将车辆荷载应力加以扩散，以减小土基产生的应力和变形.同时也能阻止路基土挤入基层中，影响基层结构的性能。 修筑垫层的材料，强度要求不一定高，但水稳定性利隔温性能要好。常用的垫层材料分为两类，一类是由松散粒料，如砂、砾石、炉渣等组成的透水性垫层；另一类是用水泥或石灰稳定土等修筑的稳定类垫层。

水平角方向观测计算方法

水平角方向观测计算方法！ O点，观测方向有A，B，C，D四个，在O点安置好仪器，在A，B，C，D四个目标中选择一个标志清晰的点作为零方向，例如以A点方向为零方向，一测回观测?的操作程序如下： 1.上半测回操作。盘左，瞄准目标A，将水平度盘读数配置调制在0°左右（成A点方向为零方向），检查瞄准情况后读取水平方向度盘，记入观测手簿。松开制动螺旋，顺时针转动照准部，依次瞄准B，C，D点的照准标志进行观测，其观测顺序依次为A→B→C→D→A，最后返回到零方向A的操作称为上半测回归零，再次观测零方向A的读数称为归零差。规范规定，对于DJ6经纬仪，归零差不应大于18″。 2.下半测回操作。纵转望远镜，盘右瞄准照准标志A，读取数据，记入观测手簿。松动制动螺旋，逆时针转动照准部，一次瞄准D，C，B，A点的照准标志后进行观测，其观测顺序为A→D→C→B→A，最后返回到零方向A的操作称下半测回归零，至此。一测回的观测操作完成。 如需观测几个测回，各测回岭方向应以180°/n为增量配置水平度盘读数。 3.计算步骤： （1）计算2C值（又称两倍照准差） 上式中，盘右读数大于180?时取“－”号，盘右读数小于180?时取“+”号。一测回内各方向2c 值互差不应超过±18″（DJ6光学经纬仪）。如果超限，则应重新测量。 （2）计算各方向的平均读数 平均读数又称为各方向的方向值。 计算时，以盘左读数为准，将盘右读数加或减180?后，和盘左读数取平均值。起始方向有两个平均读数，故应再取其平均值，表1-3-2第7栏上方小括号数据。 （3）计算归零后的方向值 将各方向的平均读数减去起始方向的平均读数（括号内数值），即得各方向的“归零后方向值”，起始方向归零后的方向值为零。 （4）计算各测回归零后方向值的平均值

(完整word版)方向观测法观测水平角.doc

实训方向观测法观测水平角 一、目的与要求 1、学会方向观测法的观测程序。 2、了解方向观测法的精度要求及重测原则。 二、仪器设备 1、由仪器室借领：经纬仪 1 台，记录板 1 块。 2、自备：计算器、铅笔、记录表格、草稿纸 三、方法与步骤 1、观测程序： （1）在 O 点安置经纬仪，选 A 方向作为起始零点方向。 （2）盘左位置照准 A 方向，并拨动水平度盘变换手轮，将 A 方向的水平度盘配置在0° 10′ 00″附近，然后顺时针转动照准部 1~2 周，重新照准 A 方向，并读取水平度盘读数，记 入方向观测法记录表中。 （3）按顺时针方向依次照准B、C、D 方向，并读取水平度盘读数，将读数值分别记入记录 表中。 （4）继续旋转照准部至 A 方向，再读取水平度盘读数，检查归零差是否合格。 （5）盘右位置观测前，先逆时针旋转照准部1~2 周后，再照准 A 方向，并读取水平度盘读数，记入记录表中。 （6）按逆时针方向依次照准D、C、B 方向，并读取水平度盘读数，将读数值分别记入记录 表中。 （7）逆时针继续旋转至 A 方向，读取零方向 A 的水平度盘读数，并检查归零差2c 互差。 2、起始方向度盘读数位置的变换规则 为提高测角精度，减少读盘刻划误差的影响，各测回起始方向的度盘读数位置应均匀的分布在度盘和测微尺的不同位置，根据不同的测量等级和使用的仪器，可采用下列公式确定起始方向的度盘读数，即每测回起始方向盘左的水平度盘读数应设置为（ 180 60 ）的整倍数。 n n 3、方向观测法各项限差的要求（如下表） 仪器型号光学测微器两次 半测回归零差 半测回同方向各测回同方向重合读数之差2c 值互差归零方向值互差 DJ2 3 8 13 9 DJ6 18 24

拉普拉斯方程 水平集方法等

拉普拉斯方程（Laplace's equation），又名调和方程、位势方程，是一种偏微分方程。定义三维情况下，拉普拉斯方程可由下面的形式描述，问题归结为求解对实自变量x、y、z二阶可微的实函数φ ： 上面的方程常常简写作： 或 其中div表示矢量场的散度（结果是一个标量场），grad表示标量场的梯度（结果是一个矢量场），或者简写作： Δφ = 0 其中Δ称为拉普拉斯算子. 拉普拉斯方程的解称为调和函数。 如果等号右边是一个给定的函数f(x, y, z)，即： 则该方程称为泊松方程。拉普拉斯方程和泊松方程是最简单的椭圆型偏微分方程。偏微分算子或Δ（可以在任意维空间中定义这样的算子）称为拉普拉斯算子，英文是Laplace operator或简称作Laplacian。 拉普拉斯方程的狄利克雷问题可归结为求解在区域D内定义的函数φ，使得φ在D 的边界上等于某给定的函数。为方便叙述，以下采用拉普拉斯算子应用的其中一个

例子——热传导问题作为背景进行介绍：固定区域边界上的温度（是边界上各点位置坐标的函数），直到区域内部热传导使温度分布达到稳定，这个温度分布场就是相应的狄利克雷问题的解。 拉普拉斯方程的诺伊曼边界条件不直接给出区域D边界处的温度函数φ本身，而是φ沿D的边界法向的导数。从物理的角度看，这种边界条件给出的是矢量场的势分布在区域边界处的已知效果（对热传导问题而言，这种效果便是边界热流密度）。 拉普拉斯方程的解称为调和函数，此函数在方程成立的区域内是解析的。任意两个函数，如果它们都满足拉普拉斯方程（或任意线性微分方程），这两个函数之和（或任意形式的线性组合）同样满足前述方程。这种非常有用的性质称为叠加原理。可以根据该原理将复杂问题的已知简单特解组合起来，构造适用面更广的通解。 二维拉普拉斯方程 狄利克雷边界条件（u(r=2)=0、u(r=4)=4sin(5*θ)）下的环形拉普拉斯方程（r=2、R=4）图形 两个自变量的拉普拉斯方程具有以下形式： 解析函数 解析函数的实部和虚部均满足拉普拉斯方程。换言之，若z = x+ iy，并且 那么f(z)是解析函数的充要条件是u(x,y)，v(x,y)可微，且满足下列柯西-黎曼方程：

学习使用组织结构图

学习使用组织结构图Newly compiled on November 23, 2020

学习使用组织结构图 概述...................................................... 生成图表.................................................. 层次结构 .............................................. 添加形状 .............................................. 添加名称 .............................................. 组织结构图的画布 ...................................... 调整字体大小 .......................................... 缩放图表 .............................................. 板式和颜色................................................ 图表的组成部分采用不同的分支........................... 自动套用样式 .......................................... 手动设计样式 .......................................... 使用“自选图形”编辑图表.................................. 关闭自动功能 .......................................... 移动或添加形状 ........................................ 隐藏连接符 ............................................ 移动或添加形状 ........................................ 将形状组合在一起以便同时移动........................... 课程摘要卡 - 使用母版进行有效设计.........................

水平集

《基于活动轮廓模型的图像分割》朱国普哈工大活动轮廓的经典博士学位论文 水平集算法简介（Level Set） 一、水平集的定义 与实数c对应的可微函数f:R^n—>R的水平集是实点集{(x1, x2, ...,xn) | f(x1, x2,...,xn) = c} ，称可微函数f为水平集函数。 [举例] 函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2对应于常数c的水平集是以(0，0，0)为球心，sqrt(c) 为半径的球面。 当 n=2, 称水平集为水平曲线(LEVEL CURVE)。 当 n=3, 称水平集为水平曲面(LEVEL SURFACE)。 二、水平集的核心思想 Level Set方法是由Sethian和Osher于1988年提出，最近十几年得到广泛的推广与应用。简单的说来，Level Set方法把低维的一些计算上升到更高一维，把N维的描述看成是N＋1维的一个水平。举个例子来说，一个二维平面的圆，如x^2+y^2=1可以看成是二元函数f(x,y)=x^2+y^2的1水平，因此，计算这个圆的变化时就可以先求f(x,y)的变化，再求其1水平集。这样做的好 处是，第一，低维时的拓扑变化在高维中不再是一个难题；第二，低维需要不时的重新参数化，高维中不需要；第三，高维的计算更精确，更鲁棒；第四，Level Set方法可以非常容易的向更高维推广；最后，也是非常重要的一点就是，上升到高维空间中后，许多已经成熟的算法可以拿过了直接用，并且在这方面有非常成熟的分析工具，譬如偏微分方程的理论及其数值化等。当然，这种方法最为诟病的就是他增加了计算量，但新的快速算法不断出现，使得这也不是个大问题。 考虑两个分离的圆形火焰，都以一个恒定的速度向外燃烧（见图(a)），其界面的演化是可以预测的，当这两个分离的界面燃烧到一起时，演化界面合并为一个单独的转播前沿（见图(b)），这种拓扑结构的变化使得离散参数化遇到真正的困难，因为要得到扩展火焰的真正边界，就必须从燃烧的区域中去除原属于两个界面的边界点。要想系统地确定这些点是一个困难的问题，然而一个窍门就是采用一个更高一维的空间，这就是水平集方法的基本思想。 （https://www.wendangku.net/doc/db9725195.html,/caogenxueyuan/yingyongfangxiang/rengongzhineng/1489.html）

各种构造(附图)

跟我看构造 喜欢地质构造的同仁们进来看看吧～我精心整理的～除了图片还收集了注解～如果喜欢的话就请转载吧，不过转载的时候最好在评论栏里留下你的足迹～不声不吭转走就不像话呐～哈哈～ 一、板劈理： 板岩所特有的连续劈理。它发育在细粒的低级变质岩中，肉眼极难区别出劈理域或微劈石；在显微尺度上，劈理域由平行面状或交织状排列的云母或绿泥石等层状硅酸盐矿物富集成薄膜或薄层，宽约0.005毫米；微劈石由石英、长石等浅色矿物的集合组成，呈薄板状或透镜状，宽约1～0.01毫米或以下。板劈理使板岩具有良好的可劈性，将岩石劈成十分平整的薄板。 二、劈理折射：

强弱相间的岩层中,强硬层中的劈理和软弱层中的劈理以不同角度与层理相交，强硬层中为间隔劈理，与层理交角较大；软弱层中为连续劈理，与层理交角较小。 三、矩形石香肠：

白云岩中的硅质条带拉断形成矩形石香肠，反映硅质能干层（强硬层）与白云岩软弱层之间的高粘性差。（石香肠构造，各位可还记得～）不同力学性质互层的岩系受到垂直或近垂直岩层的挤压而形成。软弱岩层被压向两侧塑性流动，夹在其中强硬岩层不易塑性变形而被拉断，构成平面上呈平行排列的长条状块段，即石香肠。在被拉断的强硬岩层的间隔中，或由软弱层呈褶皱楔入，或由变形过程中分泌出的物质所充填。 四、透镜状石香肠：

灰岩中相对强硬的白云岩形成的透镜状石香肠构造。香肠体的两端有分泌的方解石充填，示压溶作用的存在。 五、挠曲：

在水平或平缓的岩层中，由一般岩层突然变陡而表现出的膝状弯曲，或是由于岩层翘曲或其他和缓变形所形成的弯曲。 六、膝状褶皱： 以早期板劈理为变形面发生褶皱，由左到右褶皱形式发生变化，既由膝状-箱状-圆弧状渐变过渡。 七、膝折：

拉普拉斯方程水平集方法等

拉普拉斯方程水平集方 法等 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

拉普拉斯方程（Laplace's equation），又名调和方程、位势方程，是一种。定义三维情况下，拉普拉斯方程可由下面的形式描述，问题归结为求解对实自变量x、y、z二阶的实函数φ ： 上面的方程常常简写作： 或 其中div表示的（结果是一个），grad表示标量场的（结果是一个），或者简写作： Δφ = 0 其中Δ称为. 拉普拉斯方程的解称为调和函数。 如果等号右边是一个给定的函数f(x, y, z)，即： 则该方程称为泊松方程。拉普拉斯方程和泊松方程是最简单的。偏微分算子 或Δ（可以在任意维空间中定义这样的算子）称为拉普拉斯算子，英文是Laplace operator或简称作Laplacian。 拉普拉斯方程的可归结为求解在区域D内定义的函数φ，使得φ在D的边界上等于某给定的函数。为方便叙述，以下采用拉普拉斯算子应用的其中一个例子——作为背景进行介绍：固定区域边界上的温度（是边界上各点位置坐标的函数），直到区域内部热传导使温度分布达到稳定，这个温度分布场就是相应的狄利克雷问题的解。

拉普拉斯方程的不直接给出区域D边界处的温度函数φ本身，而是φ沿D的边界法向的。从物理的角度看，这种边界条件给出的是矢量场的势分布在区域边界处的已知效果（对热传导问题而言，这种效果便是边界热流密度）。 拉普拉斯方程的解称为调和函数，此函数在方程成立的区域内是。任意两个函数，如果它们都满足拉普拉斯方程（或任意线性微分方程），这两个函数之和（或任意形式的线性组合）同样满足前述方程。这种非常有用的性质称为。可以根据该原理将复杂问题的已知简单组合起来，构造适用面更广的。 二维拉普拉斯方程 （u(r=2)=0、u(r=4)=4sin(5*θ)）下的拉普拉斯方程（r=2、R=4）图形 两个自变量的拉普拉斯方程具有以下形式： 解析函数 解析函数的实部和虚部均满足拉普拉斯方程。换言之，若z = x+ iy，并且 那么f(z)是解析函数的是u(x,y)，v(x,y)可微，且满足下列柯西-黎曼方程： 上述方程继续求导就得到 所以u满足拉普拉斯方程。类似的计算可推得v同样满足拉普拉斯方程。 反之，给定一个由解析函数（或至少在某点及其邻域内解析的函数）f(z)的实部确定的调和函数，若写成下列形式： 则等式 成立就可使得柯西-黎曼方程得到满足。上述关系无法确定ψ，只能得到它的微增量表达式：

质量管理层次结构模型

质量管理层次结构模型* 苏强陈剑 文摘系统论述了基于全面质量管理(TQM)理论的质量观，提出‘硬质量’和 ‘软质量’的概念，并建立了质量管理的层次结构模型。该质量管理模型由6 个层次组成，将产品质量控制和质量管理统一起来。针对模型中各层次的主要内容和支撑技术以及各个质量管理层次之间的相互关系进行了讨论分析，并重点针对产品规划过程中的质量控制和质量保证问题，分析研究了质量功能配置（QFD）方法和Taguchi质量设计方法的基本原理和工程意义。文中提出的质量管理层次结构模型及其支撑技术为企业实施质量管理改进提供了理论和实践指导。 关键词质量控制；质量保证；质量管理；层次模型；质量功能配置; Taguchi 方法 分类号 F 273 Hierarchical model for quality management SU Qiang, CHEN Jian School of Economics and Management, Tsinghua University, Beijing 100084, China Abstract This paper presents a kind of hierarchical model for quality management that can provide theoretical and practical guidance for quality improvement. The concept of quality and the rules of quality management are analyzed systematically according to the theory of total quality management (TQM). Two new concepts of ‘hard quality’ and ‘soft quality’ are proposed and explained clearly. Then, a novel hierarchical model for quality management that consists of six quality management layers is set forth. In this hierarchical model, the processes of the product quality control & assurance and the processes of the quality management are bined and integrated. The main contents and important supporting techniques for each quality management layer and the correlation among these six layers are analyzed and clarified. Finally, focus on the quality control & assurance in the product development, the quality improvement principles and engineering application significance of the quality function deployment (QFD) and Taguchi quality design method are discussed in detail. Key words quality control; quality assurance; quality management; hierarchical model; quality function deployment (QFD); Taguchi method

水平角和竖直角测量实验报告

水平角和竖直角测量实 验报告 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

水平角和竖直角测量实验报告一、测区概况： 水平角和竖直角测量的地点是D楼前的区域，当天天气阴，多云。二、目的与要求 目的： 1、掌握用DJ6按测回法观测水平角的方法及工作程序，掌握测回法观测水平角的记录、计算方法和各项限差要求 2、掌握竖直角测量的方法，进行竖直角测量计算 水平角观测相关精度要求：DJ6光学经纬仪，半测回归零差不得超过18″，同一测回2C互差不得超过24″。 （3）仪器和工具 所需仪器DJ6光学经纬仪一台、花杆、记录板、铅笔 三、实验步骤： 水平角测量原理：安置经纬仪于地面O点，转动望远镜分别照准不同的目标(例如A、B二点)，就可以在水平度盘上得到方向线OA、OB在水平面上投影的读数a、b，由此即得OA、OB之间的水平角β为β=b-a。 水平角的观测 先将经纬仪安置好，进行对中、整平并在A、B两点树立标杆或测钎作为照准标志，然后即可进行测角。一测回的操作程序如下： (1)盘左位置，照准左边目标A，对水平度盘置数，略大于0°，将读数a左记入手簿；

(2)顺时针方向旋转照准部，照准右边目标B，读取水平度盘读数b 左，记入手簿。由此算得上半测回的角值：β左＝b左-a左 (3)盘右位置，先照准右边目标B，读取水平度盘读数b右，记入手簿； (4)逆时针方向转动照准部，照准左边目标A，读取水平度盘读数a 右，记入手簿。由此算得下半测回的角值：β右＝b右-a右。 对于DJ6经纬仪，上、下两个半测回所测的水平角之差不应超过±36″。如需要观测多个测回，则各测回起始方向的置数应按180°/n递增。但应注意，不论观测多少个测回，第一测回的置数均应当为0°。各测回观测角值互差不应超过±24″。 观测记录：由于组内观测数据已上交，就以下面观测记录为例 注意事项： 1、在记录前应清楚记录表格的填写次序和方法。 2、每一测回的观测过程中，如发现水准管气泡偏离，应待本测回观测完毕后，下一测回开始前再重新整平仪器。 3、照准目标时，要用十字丝竖丝照准目标的下部，上下半测回应一致。 4、根据目标的明显程度应采用单丝切取或双丝夹中目标。 5、在选择目标时，最好选择不同高度的目标进行观测。 竖直角测量的原理：竖直角是同一竖直面内水平方向转向目标方向的夹角。目标方向高于水平方向的竖直角称为仰角，a为正值，取值范围为 0o～+90o；目标方向低于水平方向的竖直角称为俯角，a为负值，取值范围