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半导体器件物理(第二版)第二章答案

2-1．P N +

结空间电荷区边界分别为p x -和n x ，利用2T

V V i np n e

=导出)(n n x p 表达式。给

出N 区空穴为小注入和大注入两种情况下的)(n n x p 表达式。

解：在n x x =处 ()()???

??????? ??-=??

??-=KT E E n x n KT E E n x p i Fn i

n n FP i i n

n exp exp

()()VT V i Fp Fn i n n n n e n KT E E n x n x p 22exp =???

? ??-= 而

()()()

000n n n n n

n n n n n n n p x p p p n x n n n p x =+?≈?=+?=+ （n n n p ?=?）

()()T

V V

n n n V V i

n n n e

n p n p e n n n p 2020=?+?=?+

2001T

V V n i n n n p n p e n n ???+=

? T V V 2

2n n0n i p +n p -n e =0

n p =

(此为一般结果)

小注入：（0n n n p <

T T

V V n V V n i n e p e n n p 00

2== ()002n n i p n n =

】

大注入： 0n n n p >>? 且 n n p p ?= 所以 T

V V i

n p 22=或 T

V V

i n e

n p 2=

2-2．热平衡时净电子电流或净空穴电流为零，用此方法推导方程

0ln

i a

d T p n n N N V =-=ψψψ。解：净电子电流为

()n n

n n

I qA D n x

με?=+? 处于热平衡时，I n ＝0 ，又因为 d dx

ε=-

所以n

d n

n D

dx x

ψμ?=?，又因为n T n D V μ=（爱因斯坦关系）所以dn n

V d T

ψ，从作积分，则、

2002ln ln ln ln ln i a d

n p T n T po T d T T a i

n N N

V n V n V N V V N n ψψψ=-=-=-=

2-3．根据修正欧姆定律和空穴扩散电流公式证明，在外加正向偏压V 作用下，PN 结N 侧

空穴扩散区准费米能级的改变量为qV E FP =?。

证明：

n P P

dP J qD (1)dx

P P P FP P d J (x)dx

dE P

(2)

?σμ=-=

(1)(2)=

FP P n

P n n

n dE qD dP dx P dx

dP 1qV P dx

μ-==-

从12x x →积分：

n 2n 1P (x )FP T n

P (x )

E qV ln P ?=-

将T

n 2n0V /V 1n0P (x )P Pn(x )P e

=???=??代入得FP E qV ?=

2-4．硅突变结二极管的掺杂浓度为：31510-=cm N d ，3

20104-?=cm N a ，在室温下计算：

（a ）自建电势（b ）耗尽层宽度（c ）零偏压下的最大内建电场。解：（a ）自建电势为

V n N N V i d a T p n 913.01025.210410ln 026.0ln 20

1520=???==-=ψψψ

（b ）耗尽层宽度为

14114

00221915

2211.88.854100.913()() 1.09101.61010

n d k W x cm qN εψ---????====??? (с) 零偏压下最大内建电场为

)

191544

0 1.61010 1.0910 1.6710V/cm 11.88.85410

d n m qN x k εε---????=-=-=???

2–5．若突变结两边的掺杂浓度为同一数量级，则自建电势和耗尽层宽度可用下式表示

)(2)(02

0d a p n d a N N K x x N qN ++=εψ ??????+=)(200d a

a a n N N qN N K x ψε

100)(2??????+=d a

a d p N N qN N K x ψε

试推导这些表示式。

解：由泊松方程得：

()()22

0p a

n d

d x qN dx

k d x qN dx k ψεψε?=????=-??

()()n p x x x x ≤≤≤≤-00

积分一次得

—

()

()1

p a

n d d x qN x c dx

k d x qN

x c dx k ψεψε=

+=-+

()

n p

x x x x

≤≤≤≤-00

由边界条件

()()00p

n p x x n x x d x dx d x dx ψψ=-=?=?????=????1020a p d n

qN c x k qN c x k εε?=??????=??

所以

()()()()00p a

p n d n d x qN x x dx

k d x qN x x

dx k ψεψε?=+?

?=--??

()()n p x x x x ≤≤≤≤-00 再积分一次得

()()()()210

22022a p p d n n qN x x x D k qN x x x D k ψεψε?=++????=--+??

()()n p x x o x x ≤≤≤≤-0

令 ()()0

0p p n n x x ψψψ?-=??=??

得：

10D = ， 20D ψ=

《

于是()()()()20

20022a p p d n

n qN x x x k qN x x x k ψεψψε?=+????=--+??

()()n p x x o x x ≤≤≤≤-0

再由电势的连续性，当x ＝0时， ()()00p n ψψ=：所以 ()22

2a p d n q N x N x k ψε=

+ 再由 ?????=+=n d p

a n

p x N x N x x W 得

???

?+=+=d a d p d

a a n N N W N x N N W N x 故 ()()()2

222

202

0022a d n p a d

d a a d a d qN N x x N N W N N W q k k N N N N ψεε??++==??++????

将 p a n d

x N x N =

代入上式，得

()12002d p a a d k N x qN N N εψ??=??+?? ()12

002a n d a

d k N x qN N N ψε??

=??+??

2–6．推导出线性缓变PN 结的下列表示式：（a ）电场（b ）电势分布（c ）耗尽层宽度（d ）

自建电势。 `

解：在线性缓变结中，耗尽层内空间电荷分布可表示为 N d -N a ＝ax a 为杂质浓度斜率

设 2

W x x p n =

= 由泊松方程得 22

d q

ax dx k ψε=- 积分为

2d qa x A dx k ψε=-+ 当 2

x ±

=时 ε=0，即

0W x d dx

ψ=±

= ? 0

8εk qaW A =

所以

()220

48d qa

x W dx k ψε=--

()()2222

max 0448qa x W x W k εεε=

-=- 且max

8qa k εε= 对

d dx

式再积分一次得）

320483qa x W x B k ψε??

-+ ???

333

2000333

2000481624481624W n x W x qaW qaW qaW B B

k k k qaW qaW qaW B B k k k ψεεεψεεε==

?=-++=+???

??=-+=-+??

? 3

0012n p qaW

k ψψψε=-=?31

0012???

? ??=qa k W ?ε 因为 02ln ln ln a d a a

T T i i i N N N N V V n n n ψ??

==+ ???

当 2W x x n =

=时， a W N ax N N d a d 2=?=- 当 2W x x p -=-=时， 2

N a =

故

2202ln 2ln 42T T

i i

a W aW

V V n n ψ== 2-7．推导出N N +

结（常称为高低结）内建电势表达式。

解：+N N 结中两边掺杂浓度不同（d1d2N >N ），于是+

N 区中电子向N 区扩散，在结附近+N 区形成+

d N ,N 区出现多余的电子。二种电荷构成空间电荷，热平衡时：

：

d1n1T 2

i N =V ln

n ψ

n2T 2i

N =V ln n ψ n1n2>ψψ

令0n1n2ψψψ≡- 则

0T d2

N V ln

N ψ= 0ψ即空间电荷区两侧电势差。

2-8．（a ）绘出图2-6a 中3

1410-=cm N BC 的扩散结的杂质分布和耗尽层的草图。解释为何耗

尽层的宽度和R V 的关系曲线与单边突变结的情况相符。

（b ）对于3

1810-=cm N m 的情况，重复（a ）并证明这样的结在小R V 的行为像线性结，

在大R V 时像突变结。

2-9．对于图2-6（b ）的情况，重复习题2-8。2–10．（a ）PN 结的空穴注射效率定义为在0=x 处的0/I I p ，证明此效率可写成

p p n p L L I

I σσγ/11

（b ）在实际的二极管中怎样才能使γ接近1。

证明（a ）： ()??

????-???? ??=1exp 0T p

n p n p V V

L p qAD x I ??

????-???? ?????? ??+=1exp 0T

p no p n p n V V

L p qAD L n qAD I

001

1p n p p p n n I I

n L p L γμμ=

+而q n n p n μσ0=，q p p n p μσ0=

所以

p p n p L L I

I σσγ+=

（b ）1→γ则

1n p n p

p n p n

L L L L σσσσ?

因为 p T p p p p V D L τμτ==，n T n n n n V D L τμτ==

而 q n n p n μσ0=，q p p n p μσ0=，p n ττ≈

所以

即 0p n n p n p μμ

所以 0

0p n n p ，即d a N N ，

即受主杂质浓度远大与施主杂质浓度。

2-11．长PN 结二极管处于反偏压状态，求：

（1）解扩散方程求少子分布)(x n p 和)(x p n ，并画出它们的分布示意图。（2）计算扩散区内少子贮存电荷。

（3）证明反向电流0I I -=为PN 结扩散区内的载流子产生电流。解：（1）n n x x w ≤≤

2n n0

n p 2

p p d p D 0dx τ--= "

其解为

-x L x L n n012p -p =K e +K e

（1）

边界条件：

n n n n n0x =x , p =0

x =w ,

p -p =0

有 p

x L n n012p -p K e (K 0)-==

n p

-x L n01-p =K e

将n p

x L 1n0K =-p e

代入（1）：

n p

-(x-x )L n n0n0p -p =-p e

（2）

此即少子空穴分布。

类似地求得￥

p n

(x+x )L p p0p0n -n =-n e

（2）少子贮存电荷

0 n

p n n

p [

w p n n0x Q =qA (p -p )dx ?

：

n p

w -(x-x )L n0x qA -p e

dx =?

p n0=-qAL p

这是N 区少子空穴扩散区内的贮存电荷，p Q <0说明贮存电荷是负的，这是反向PN 结少子抽取的现象。

同理可求得

n n p0Q =qAL n

。n Q >0说明贮存电荷是正的（电子被抽取，出现正的电离施

主）。

（3）假设贮存电荷均匀分布在长为n p L ,L 的扩散区内，则

p n

n n0p p0p n Q Q p =

=-p ,n =-

=-n L A

L A

?? 在空穴扩散区，复合率

p p p p U ττ?=

在电子扩散区，复合率

n n U ττ?=

U <0，可见G=-U >0，则空穴扩散区内少子产生率为

p τ，

电子扩散区内少子产生率为

n τ。与反向电流对比：

0p n p

n p I =-I =-qA(

L +

L )ττ

可见，PN 结反向电流来源于扩散区内产生的非平衡载流子。

2-12．若PN 结边界条件为n w x =处0n p p =，p w x -=处po n n =。其中p w 和n w 分别与

p L 与n L 具有相同的数量级，求)(x n p 、)(x p n 以及)(x I n 、)(x I p 的表达式。

解：n n x x w ≤≤

(1)=A),2,3p p T -x L x L n n012V V -1

n n0n0n n n0

n p -p =K e +K e p -p =p (e )x =x p -p =0x =w ???????(令 () ()

(2),(3)分别代入(1)得：

n p

-x x L 12A=K e

+K e

—

n p

-w L w L 120=K e

+K e

从中解出：

n p

-w L

2n n

p Ae K =-w -x 2sh

L （4）

n p

w L

1n n p

Ae K =

w -x 2sh

L （5）

将（4）（5）代入（1）：

n p

V V n n0n0n n p

w -x

L p -p =p (e -1)

w -x sh

L （6）

（6）式即为N 侧空穴分布。

类似的，p p -w x x ≤≤-

,,n n T -x L x L p p012V V -1

p p0p0p p p0

p n -n =K e +K e n -n =n (e )(=A)x =-x n -n =0x =-w ?????

??令

n p -w L

1p p n

Ae K =-w -x 2sh

，

2p w L

p p n

Ae K =

w -x 2sh

T p V V n

p p0p0p p

w +x sh

L n -n =n (e -1)

w -x sh

p p

dp I (x)=-qAD dx

n p n0

V V n n p

w -x ch

qAD p L =

(e -1)

w -x L sh

L p n n

dn I (x)=-qAD dx

T p n p0

V V n

p p

w +x ch

qAD n L =

(e -1)

w -x L sh

讨论：

(1) T

n p

V V n n0n0n n p

w -x sh

L p -p =p (e

-1)

w -x sh

n p w L 即长PN 结：

n n n p

p p T n n n n n p

w -x w -x w -

L L L V V n n0n0w -x w -x w -

L L L e -e

p -p =p (e -1)

-e -

￥

2x 2x n p

p T n n n n p

w x -

L L L V V n0x w -x -

L L L e

-e

p (e -1)

-e

n p w L ，∴分子分母第二项近似为0

n p

T -(x-x )L V V n n0n0p -p =p (e -1)e

（此即长PN 结中少子分布）

n p w L 即短PN 结：

T V V n n n0n0n n

w -x

p -p =p (e -1)

w -x

n n n n n n n n

w -x w -x x x

w -x w -x +-=

n n

x -x =1-

w -x

T V V n

n n0n0n n

x -x p -p =p (e -1)(1-

)w -x ∴

若取n x =0（坐标原点），则T

V V n n0n0n

p -p =p (e

-1)(1-

)w `

对p p0n -n 的讨论类似有

p n

T (x+x )L V V p p0p0n -n =n (e -1)e

p x -x ≤

p V V p p0p0p p

x+x n -n =n (e

-1)(1+

)w -x

p x -x ≤

T V V p0p

x n (e -1)(1+

)w =

（取p -x =0）

对于短二极管：

p p

dp I (x)=-qAD dx

T p n0V V n n qAD p =

(e -1)w -x

T p n0

V V n

qAD p =

(e -1)w

（取n x =0）

p n n

dn I (x)=-qAD dx

T n p0V V p p

qAD n =

(e -1)w -x

{

T n p0

V V p

qAD n =

(e -1)w

（取p -x =0）

2–13．在P N +

结二极管中，N 区的宽度n w 远小于Lp,用A p qS I n w x p

?==（ S 为表面复合

速度）作为N 侧末端的少数载流子电流，并以此为边界条件之一，推导出载流子和电流分布。絵出在S ＝0和S ＝∞时N 侧少数载流子的分布形状。

解：连续方程 p

p L x

L x n p n n p e k e k p p dx

p d D 212

20+=??=?-?-τ ，p p p D L τ= 由边界条件()T

V V

n n e

p p 00=, A p qS I n W x p

?==得

? ??-=+1021T V V n e p k k , n

n n p p n n p x W dp dp I qA

D qS p A S p D dx dx

==-=???=-

由上述条件可得

???????

?????????

?? ??-???? ??+-???? ??-???? ??-=???? ??-???? ??-

-???? ??+???? ??+=--110201T p n p n p

n T p

n V V n L W p p L W p p L W p p V V n Lp Wn p p Lp Wn p p L W p p e p e L D S e L D S e

L D S k e p e L D S e L D S e L D S k 所以 ????

??+???

? ?????

??-+?

???

??-?

? ?

?-=?p n p p p n p n p p

p n V V n n L W ch L D L W sh S L x W ch L D L x W sh S e

p p T

**10

—

??-=dx

p d qAD I n

????

?∞==S S 0 001()/

(/)

1T T

V V n n n n n p V

p V n n n n

p W x

p p e ch ch W L L L W x p p e sh W L -???=- ???

-???=-

???

讨论S=0：x=0,/0(1)T

V V n n p p e

?=-

X=/01

,(1)

(/)

V V n n n n n W p p e

ch W L ?=-

/:0:(1)

n n n V V n n n no W L p W L p p e

>>?=<

2-14．推导公式（2-72）和（2-73）。

2–15．把一个硅二极管用做变容二极管。在结的两边掺杂浓度分别为193

10a N cm -=以及

15310d N cm -=。二极管的面积为100平方密尔。

（a ）求在1=R V 和V 5时的二极管的电容。

（b ）计算用此变容二极管及mH L 2=的储能电路的共振频率。

（注：mil （密耳）为长度单位，in mil 3

101-=（英寸）m 5

1054.2-?=）

解：(a)()

1519

022

101010ln

0.026ln 0.8281.4510a d T i N N V V n ψ?==≈? 因为a

d N N 所以 ()1

002d R qk N C A V εψ??= ? ?

? (1平方密尔＝210

1045.6m -?）

V R =1V

()

C 152

1038.4828.0121010854.89.11106.110010

45.6----?≈??

?+?????????=

当V R =5V 时 F C 15

1045.2-?≈

(b) 当谐振频率和控制电压有线性关系时:LC

r 1=

当V R =1V ，()81315

3.3810210

4.3810rad s ω--=

≈????

当V R =5V,

()82 4.5210rad s ω=?

：

2-16．用二极管恢复法测量P N +

二极管空穴寿命。

（a ）对于mA I f 1=和mA I r 2=，在具有ns 1.0上升时间的示波器上测得ns t s 3=，

求p τ。

（b ）若（a ）中快速示波器无法得到，只得采用一只具有ns 10上升时间较慢的示波器，

问怎样才能使测量精确叙述你的结果。

2-17．P N +

结杂质分布a N ＝常数，L x d d e N N -=0，导出V C -特性表达式。

解：设n x =x 为N 侧SCR 的边界，对于P N +

结，SCR 的宽度为n x W ≈<

Poisson ’s Eq 为

2d02

L qN d e dx k k ψρ

εε-=-=- /00

x L d N L d e Ax dx k ψε-=+ 令,

0n d x x dx

==则 A =/00n n

x L d n

N L e k x ε-=

2/00

()x L

d N L x

e Ax B k ψε-=-++ (A 、B 为积分常数)

2/00

()(0)n x L

d n n d N L x

e Ax B

k N L

B k ψεψε-=-++=-

令0()(0)n x ψψψ=-且取()0n x ψ=，则

d0d0000

n x L n qN L qN L e Ax k k ψεε-=-++

＝

()222d0d0d00000000

n n n

x x x n d d L L L n qN L qN L qN Lx qN L qN L e e e x L k k k k k εεεεε----+-≈-+

（利用了n x W ≈）因为有n

x L ，则n

-X L

x e 1-

=代入上式，得 2

d0n 00x qN k ψε=2

d00

qN W =

ke 即

W =

当有偏压时

W =

总电荷

W W W

-L

L d d0d00

Q =qA N dx =qA N e dx =-qALN e -1??

???

011d0d W qALN qAN W L ??

=---=????

则电容0

2T R Ak dQ C dV W

ε≡

=。 2–18．若P N +

二极管N 区宽度n w 是和扩散长度同一数量级，推导小信号交流空穴分布和

二极管导纳，假设在n w x =处表面复合速度无限大。

解：小信号t

j a e

V ωυυ+=由近似为

1,exp

1j t

j t a

a a

e e V V V ωωυυυ=+

又有 ()00T

V n n p p e

= [式（2-30）]

所以有()()()000,exp 0T V

j t a V j t

n a n n n T T V e p p t p p e e V V ωωυυ??+==+?

?????

令 0T

V V n a a1T

p p e V υ=，则 ()()t j a n n e p x p t x p ω1,+= （1）

其中右侧第一项为直流分量，第二项为交流分量，得边界条件

()()0000T

T V

V n n V V n a a T

p p e p p e V υ?=??=??

将（1）式代入连续方程： t p p dx

p d D n

p n p ??=?-τ2

2 有

()()()20

j t

j t n a n a n a n p

p x p e d p x p e p x p e p D t

ωωωτ?????++--??

其中直流分量为

()()00

2=--p n n n p p x p dx

x p d D τ 交流分量为

012

222=+-?=-a p p p a a p a a p p D j dx p d p j p dx p d D τωτωτ

22='-?a p

a a p L p dx p d ， t j Lp

p L ω+='1 方程的通解为 p

L x

a e

k e

k p ''-+=21

边界条件为()()00 0 T V V n a a T

a n p p e V P W υ?

=???

??=???

，， 0

n x x W ==（表面复合速度无穷大）

代入通解中有?????

????

?-=-=''-'-'-''p

L Wn p

L Wn

p L Wn

V V

n p

L Wn p

L Wn

V V T

n e

e e V p k e

e e V p k T

υυ0201

所以 ()()

0n p

a a n p

W x sh

L p x p W sh L -'=' 所以 ()()p

n p

n a p

a p

p L W sh L x

W ch p L qAD dx dp qAD x i ''-'=-=0 所以 ()p

V V T

a n p p p L W

sh L W ch

V p L qAD i T

'''=υ00

对于+

P N 结，p i i (0)≈，故

()

p p

V V

p n p a

p j L W sh L W ch

V L p qAD i y T

ωτυ+'''=

100

【

2–19．一个硅二极管工作在V 的正向电压下，当温度从C

25上升到C

150时，计算电流

增加的倍数。假设T

V V e I I 20≈，且o I 每10C

增加一倍。

解：25 C ?时2100T

V Vq

V 2(273+25)k

596k

0I I e

I e I e

===

150C ?时k Vq

e V V

I e

I I T

8460

.1220102515022

==- 所以 ()

32862.579224

1091.91038.12106.15.029********.05

.121

2===---?-??????

? ??-e

I I k q

所以电流增加的倍数时328-1＝327。

2–20．采用电容测试仪在MHZ 1测量GaAs n p -+

结二极管的电容反偏压关系。下面是从

0—5V 每次间隔

V 测得的电容数据，以微法为单位：

，，，，，，，，，，。计算0ψ和d N 。二极管的面积为4

104-?2cm 。

解 ()pF C

，，，，，，，，，，

()

101--?pF C

，，，，，，，，，，

()2

322

11011--+????

? ??-pF C C i i ，，，，，，，，，

V ? , , , , ()

232

101---???

V pF V C

, , , , , , , , ,

均值取所以3162

01003.51

12-?=??

cm V C

A qk N d ε

当V R =0, C= pF ，

)(52.11

22200V C

A k qN d =?=∴εψ

2-21．在I mA I mA r f 0.1,5.0==条件下测量P +

N 长二极管恢复特性。得到的结果是

t S =350ns.用严格解和近似公式两种方法计算p τ。解：严格解法:

111

333

f r

erf d e

I I

ζζ-

==?=?-=

ln1

s p

tτ

?=-

将

t代入，求

-t

165ns

ln(1-)

τ==

近似解为ln1f

s p

将

t代入，求

τ，得

142ns

τ=

2–22．在硅中当最大电场接近cm

106时发生齐纳击穿。假设在p侧3

10-

=cm

，为要得到V

2的齐纳击穿，求在N侧的施主浓度，采用单边突变近似。

解：20-3

N=10cm,这是一个P N

+结

P区：

a p

qN W

kε

ε=

εε

d n

qN W

k qW

ε=?=

210

W cm

ε-

==?

由电中性：

p a n d

W N=W N

0m m

p a

d a

n a

W N k

N=N

W qN V

εεε

半导体器件物理试题库

半导体器件试题库常用单位：在室温（T = 300K ）时，硅本征载流子的浓度为 n i = 1.5×1010/cm 3 电荷的电量q= 1.6×10-19C μn =1350 2cm /V s ? μp =500 2 cm /V s ? ε0=8.854×10-12 F/m 一、半导体物理基础部分（一）名词解释题杂质补偿：半导体内同时含有施主杂质和受主杂质时，施主和受主在导电性能上有互相抵消的作用，通常称为杂质的补偿作用。非平衡载流子：半导体处于非平衡态时，附加的产生率使载流子浓度超过热平衡载流子浓度，额外产生的这部分载流子就是非平衡载流子。迁移率：载流子在单位外电场作用下运动能力的强弱标志，即单位电场下的漂移速度。晶向：晶面：（二）填空题 1．根据半导体材料内部原子排列的有序程度，可将固体材料分为、多晶和三种。 2．根据杂质原子在半导体晶格中所处位置，可分为杂质和杂质两种。 3．点缺陷主要分为、和反肖特基缺陷。 4．线缺陷，也称位错，包括、两种。 5．根据能带理论，当半导体获得电子时，能带向弯曲，获得空穴时，能带向弯曲。 6．能向半导体基体提供电子的杂质称为杂质；能向半导体基体提供空穴的杂质称为杂质。 7．对于N 型半导体，根据导带低E C 和E F 的相对位置，半导体可分为、弱简并和三种。 8．载流子产生定向运动形成电流的两大动力是、。

9．在Si-SiO 2系统中，存在、固定电荷、和辐射电离缺陷4种基本形式的电荷或能态。 10．对于N 型半导体，当掺杂浓度提高时，费米能级分别向移动；对于P 型半导体，当温度升高时，费米能级向移动。（三）简答题 1．什么是有效质量，引入有效质量的意义何在？有效质量与惯性质量的区别是什么？ 2．说明元素半导体Si 、Ge 中主要掺杂杂质及其作用？ 3．说明费米分布函数和玻耳兹曼分布函数的实用范围？ 4．什么是杂质的补偿，补偿的意义是什么？（四）问答题 1．说明为什么不同的半导体材料制成的半导体器件或集成电路其最高工作温度各不相同？要获得在较高温度下能够正常工作的半导体器件的主要途径是什么？（五）计算题 1．金刚石结构晶胞的晶格常数为a ，计算晶面（100）、（110）的面间距和原子面密度。 2．掺有单一施主杂质的N 型半导体Si ，已知室温下其施主能级D E 与费米能级F E 之差为 1.5B k T ，而测出该样品的电子浓度为 2.0×1016cm -3，由此计算：（a ）该样品的离化杂质浓度是多少？（b ）该样品的少子浓度是多少？（c ）未离化杂质浓度是多少？（d ）施主杂质浓度是多少？ 3．室温下的Si ，实验测得430 4.510 cm n -=?，153510 cm D N -=?，（a ）该半导体是N 型还是P 型的？（b ）分别求出其多子浓度和少子浓度。（c ）样品的电导率是多少？（d ）计算该样品以本征费米能级i E 为参考的费米能级位置。 4．室温下硅的有效态密度1932.810 cm c N -=?，1931.110 cm v N -=?，0.026 eV B k T =，禁带宽度 1.12 eV g E =，如果忽略禁带宽度随温度的变化

《半导体器件》习题及参考答案

第二章 1 一个硅p －n 扩散结在p 型一侧为线性缓变结，a=1019cm -4，n 型一侧为均匀掺杂，杂质浓度为3×1014cm －3，在零偏压下p 型一侧的耗尽层宽度为0.8μm，求零偏压下的总耗尽层宽度、内建电势和最大电场强度。解：)0(,22≤≤-=x x qax dx d p S εψ )0(,2 2n S D x x qN dx d ≤≤-=εψ 0),(2)(22 ≤≤--=- =E x x x x qa dx d x p p S εψ n n S D x x x x qN dx d x ≤≤-=- =E 0),()(εψ x ＝0处E 连续得x n ＝1.07μm x 总=x n +x p =1.87μm ?? =--=-n p x x bi V dx x E dx x E V 0 516.0)()( m V x qa E p S /1082.4)(25 2max ?-=-= ε,负号表示方向为n 型一侧指向p 型一侧。 2 一个理想的p-n 结，N D ＝1018cm －3，N A ＝1016cm －3，τp＝τn＝10－6s ，器件的面积为1.2×10－5cm －2，计算300K 下饱和电流的理论值，±0.7V 时的正向和反向电流。解：D p ＝9cm 2/s ，D n ＝6cm 2/s cm D L p p p 3103-?==τ，cm D L n n n 31045.2-?==τ n p n p n p S L n qD L p qD J 0 + =

I S =A*J S =1.0*10-16A 。＋0.7V 时，I ＝49.3μA ，－0.7V 时，I ＝1.0*10-16A 3 对于理想的硅p +-n 突变结，N D ＝1016cm －3，在1V 正向偏压下，求n 型中性区内存贮的少数载流子总量。设n 型中性区的长度为1μm，空穴扩散长度为5μm。解：P ＋ >>n ，正向注入：0)(2 202=---p n n n n L p p dx p p d ，得： ) sinh() sinh() 1(/00p n n p n kT qV n n n L x W L x W e p p p ---=- ??=-=n n W x n n A dx p p qA Q 20010289.5)( 4一个硅p +-n 单边突变结，N D ＝1015cm －3，求击穿时的耗尽层宽度，若n 区减小到5μm，计算此时击穿电压。解：m V N E B g c /1025.3)1 .1E )q ( 101.148 14 32 1S 7 ?=?=（ ε V qN E V B C S B 35022 == ε m qN V x B B S mB με5.212== n 区减少到5μm 时，V V x W x V B mB mB B 9.143])(1[2 2 /=--＝第三章 1 一个p +-n-p 晶体管，其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别是5×1018，1016，1015cm －3，基区宽度W B 为1.0μm，器件截面积为3mm 2。当发射区－基区结上的正向偏压为0.5V ，集电区－基区结上反向偏压为5V 时，计算

半导体器件物理(第二版)第二章答案

2-1．P N + 结空间电荷区边界分别为p x -和n x ，利用2T V V i np n e =导出)(n n x p 表达式。给出N 区空穴为小注入和大注入两种情况下的)(n n x p 表达式。解：在n x x =处 ()()??? ??????? ??-=?? ? ??-=KT E E n x n KT E E n x p i Fn i n n FP i i n n exp exp ()()VT V i Fp Fn i n n n n e n KT E E n x n x p 22exp =??? ? ??-= 而 ()()() 000n n n n n n n n n n n n p x p p p n x n n n p x =+?≈?=+?=+ （n n n p ?=?） ()()T T V V i n n n V V i n n n e n p n p e n n n p 2020=?+?=?+ 2001T V V n i n n n p n p e n n ???+= ?? ? T V V 2 2n n0n i p +n p -n e =0 n p = (此为一般结果) 小注入：（0n n n p <>? 且 n n p p ?= 所以 T V V i n e n p 22=或 T V V i n e n p 2= 2-2．热平衡时净电子电流或净空穴电流为零，用此方法推导方程 2 0ln i a d T p n n N N V =-=ψψψ。解：净电子电流为 ()n n n n I qA D n x με?=+? 处于热平衡时，I n ＝0 ，又因为 d dx ψ ε=-

半导体器件物理试题

1.P-N结雪崩击穿、隧道击穿和热击穿的原理 2.简述晶体管开关的原理 3.简述晶体管4个频率参数的定义并讨论它们之间的大小关系 4.简述弗仑克耳缺陷和肖特基缺陷的特点、共同点和关系 5.以NPN型晶体管为例，试论述晶体管在不同工作模式下基区少数载流子分布特征及与晶体管输出特性间的关系 6.请阐述MOSFET的基本结构并结合示意图说明在不同外置电压情况下其工作状态和输出特性 7.叙述非平衡载流子的产生和复合过程，并描述影响非平衡载流子寿命的因素 8.论述在外加直流电压下P-N结势垒的变化、载流子运动以及能带特征 9.试叙述P-N结的形成过程以及P-N结外加电压时其单向导电特征 10.何谓截止频率、特征频率及振荡频率，请叙述共发射极短路电流放大系数与频率间的关系 11.请叙述晶体管四种工作模式并分析不同模式下基区少数载流子的分布特征 12.请画出P型半导体理想MOS的C-V曲线，并叙述曲线在不同外加电信号作用下的曲线特征及原因 13.影响MOS的C-V特性的因素有哪些？它们是如何影响C-V曲线的 14.MOS中硅-二氧化硅，二氧化硅层中有哪些影响器件性能的不利因素 15.介绍MIS结构及其特点，并结合能带变化论述理想MIS结构在加不同偏压时半导体表面特征 16.晶体管具备放大能力须具备哪些条件 17.饱和开关电路和非饱和开关电路的区别（各自有缺点）是什么 18.简述势垒区正负空间电荷区的宽度和该区杂质浓度的关系 19.结合能带图简述绝缘体、半导体及导体的导电能力 20.说明晶体管具有电信号放大能力的条件并画出不同情况下晶体管的输入输出曲线并描述其特征 21.请画图并叙述晶体管电流放大系数与频率间的关系 22.请画出MOSFET器件工作中的输出特性及转移特性曲线并描述其特征 23.请叙述双极型晶体管和场效应晶体管的工作原理及区别 24.画出CMOS倒相器的工作图并叙述其工作原理 25.提高双极型晶体管功率增益的途径有哪些 26.请描述双极型晶体管大电流特性下的三个效应 27.画出共基极组态下的晶体管输入及输出特性曲线

【合肥工业大学】【半导体器件物理】试卷含答案剖析

《半导体器件物理》试卷（二）标准答案及评分细则一、填空（共24分，每空2分） 1、PN结电击穿的产生机构两种；答案：雪崩击穿、隧道击穿或齐纳击穿。 2、双极型晶体管中重掺杂发射区目的；答案：发射区重掺杂会导致禁带变窄及俄歇复合，这将影响电流传输，目的为提高发射效率，以获取高的电流增益。 3、晶体管特征频率定义； β时答案：随着工作频率f的上升，晶体管共射极电流放大系数β下降为1 =所对应的频率 f，称作特征频率。 T 4、P沟道耗尽型MOSFET阈值电压符号；答案：0 V。 > T 5、MOS管饱和区漏极电流不饱和原因；答案：沟道长度调制效应和漏沟静电反馈效应。 6、BV CEO含义；答案：基极开路时发射极与集电极之间的击穿电压。 7、MOSFET短沟道效应种类；答案：短窄沟道效应、迁移率调制效应、漏场感应势垒下降效应。 8、扩散电容与过渡区电容区别。答案：扩散电容产生于过渡区外的一个扩散长度范围内，其机理为少子的充放电，而过渡区电容产生于空间电荷区，其机理为多子的注入和耗尽。二、简述（共20分，每小题5分） 1、内建电场；答案：P型材料和N型材料接触后形成PN结，由于存在浓度差，N区的电子会扩散到P区，P区的空穴会扩散到N区，而在N区的施主正离子中心固定不动，出现净的正电荷，同样P区的受主负离子中心也固定不动，出现净的负电荷，于是就会产生空间电荷区。在空间电荷区内，电子和空穴又会发生漂移运动，它的方向正好与各自扩散运动的方向相反，在无外界干扰的情况下，最后将达到动态平衡，至此形成内建电场，方向由N区指向P区。 2、发射极电流集边效应；答案：在大电流下，基极的串联电阻上产生一个大的压降，使得发射极由边缘到中心的电场减小，从而电流密度从中心到边缘逐步增大，出现了发射极电流在靠近基区的边缘逐渐增大，此现象称为发射极电流集边效应，或基区

半导体器件物理_复习重点

第一章 PN结 1.1 PN结是怎么形成的？耗尽区：正因为空间电荷区内不存在任何可动的电荷，所以该区也称为耗尽区。空间电荷边缘存在多子浓度梯度，多数载流子便受到了一个扩散力。在热平衡状态下，电场力与扩散力相互平衡。 p型半导体和n型半导体接触面形成pn结，p区中有大量空穴流向n区并留下负离子，n区中有大量电子流向p区并留下正离子（这部分叫做载流子的扩散），正负离子形成的电场叫做空间电荷区，正离子阻碍电子流走，负离子阻碍空穴流走（这部分叫做载流子的漂移），载流子的扩散与漂移达到动态平衡，所以pn 结不加电压下呈电中性。 1.2 PN结的能带图（平衡和偏压）无外加偏压，处于热平衡状态下，费米能级处处相等且恒定不变。 1.3 内建电势差计算 N区导带电子试图进入p区导带时遇到了一个势垒，这个势垒称为内建电势差。

1.4 空间电荷区的宽度计算 n d p a x N x N = 1.5 PN 结电容的计算第二章 PN 结二极管 2.1理想PN 结电流模型是什么？势垒维持了热平衡。反偏：n 区相对于p 区电势为正，所以n 区内的费米能级低于p 区内的费米能级，势垒变得更高，阻止了电子与空穴的流动，因此pn 结上基本没有电流流动。正偏：p 区相对于n 区电势为正，所以p 区内的费米能级低于n 区内的费米能级，势垒变得更低，电场变低了，所以电子与空穴不能分别滞留在n 区与p 区，所以pn 结内就形成了一股由n 区到p 区的电子和p

区到n 区的空穴。电荷的流动在pn 结内形成了一股电流。过剩少子电子：正偏电压降低了势垒，这样就使得n 区内的多子可以穿过耗尽区而注入到p 区内，注入的电子增加了p 区少子电子的浓度。 2.2 少数载流子分布（边界条件和近似分布） 2.3 理想PN 结电流 ?? ????-??? ??=1exp kT eV J J a s ?? ? ? ? ?+=+= 0020 11p p d n n a i n p n p n p s D N D N en L n eD L p eD J ττ 2.4 PN 结二极管的等效电路（扩散电阻和扩散电容的概念）？扩散电阻：在二极管外加直流正偏电压，再在直流上加一个小的低频正弦电压，则直流之上就产生了个叠加小信号正弦电流，正弦电压与正弦电流就产生了个增量电阻，即扩散电阻。扩散电容：在直流电压上加一个很小的交流电压，随着外加正偏电压的改变，穿过空间电荷区注入到n 区内的空穴数量也发生了变化。P 区内的少子电子浓度也经历了同样的过程，n 区内的空穴与p 区内的电子充放电过程产生了电容，即扩散电容。

09级半导体器件物理A卷答案

一、选择题：（含多项选择，共30分，每空1分，错选、漏选、多选均不得分） 1．半导体硅材料的晶格结构是（ A ） A 金刚石 B 闪锌矿 C 纤锌矿 2．下列固体中，禁带宽度Eg 最大的是（ C ）Ａ金属Ｂ半导体Ｃ绝缘体 3．硅单晶中的层错属于（ C ）Ａ点缺陷Ｂ线缺陷Ｃ面缺陷 4．施主杂质电离后向半导体提供（ B ），受主杂质电离后向半导体提供（ A ），本征激发后向半导体提供（ A B ）。 A 空穴 B 电子 5．砷化镓中的非平衡载流子复合主要依靠（ A ） A 直接复合 B 间接复合 C 俄歇复合 6．衡量电子填充能级水平的是（ B ）Ａ施主能级Ｂ费米能级Ｃ受主能级 D 缺陷能级 7．载流子的迁移率是描述载流子( A )的一个物理量；载流子的扩散系数是描述载流子( B )的一个物理量。 A 在电场作用下的运动快慢 B 在浓度梯度作用下的运动快慢 8．室温下，半导体Si 中掺硼的浓度为1014cm －3，同时掺有浓度为1.1×1015cm － 3的磷，则电子浓度约为（ B ），空穴浓度为（ D ），费米能级（ G ）；将该半导体升温至570K ，则多子浓度约为（ F ），少子浓度为（ F ），费米能级（ I ）。（已知：室温下，ni ≈1.5×1010cm － 3，570K 时，ni ≈2×1017cm － 3） A 1014cm －3 B 1015cm －3 C 1.1×1015cm － 3 D 2.25×105cm －3 E 1.2×1015cm －3 F 2×1017cm － 3 G 高于Ei H 低于Ei I 等于Ei 9．载流子的扩散运动产生（ C ）电流，漂移运动产生（ A ）电流。 A 漂移 B 隧道 C 扩散 10．下列器件属于多子器件的是（ B D ）Ａ稳压二极管Ｂ肖特基二极管Ｃ发光二极管 D 隧道二极管 11．平衡状态下半导体中载流子浓度n 0p 0=n i 2，载流子的产生率等于复合率，而当np

半导体物理与器件第四版课后习题答案(供参考)

Chapter 4 4.1 ??? ? ? ?-=kT E N N n g c i exp 2υ ??? ? ??-??? ??=kT E T N N g O cO exp 3003 υ where cO N and O N υ are the values at 300 K. (b) Germanium _______________________________________ 4.2 Plot _______________________________________ 4.3 (a) ??? ? ??-=kT E N N n g c i exp 2υ ( )( )( ) 3 19 19 2 113001004.1108.2105?? ? ????=?T ()()?? ????-?3000259.012.1exp T () 3 382330010912.2105.2?? ? ???=?T ()()()()?? ????-?T 0259.030012.1exp By trial and error, 5.367?T K (b) () 252 12 2105.2105?=?=i n ( ) ()()()()?? ????-??? ???=T T 0259.030012.1exp 30010912.23 38 By trial and error, 5.417?T K _______________________________________ 4.4 At 200=T K, ()?? ? ??=3002000259.0kT 017267.0=eV At 400=T K, ()?? ? ??=3004000259.0kT 034533.0=eV ()()()() 172 22102 210025.31040.11070.7200400?=??= i i n n ? ? ????-??????-???? ??? ?? ??=017267.0exp 034533.0exp 3002003004003 3 g g E E ?? ? ???-=034533.0017267.0exp 8g g E E ()[] 9578.289139.57exp 810025.317-=?g E or ()1714.38810025.3ln 9561.2817=??? ? ???=g E or 318.1=g E eV Now ( ) 3 2 1030040010 70.7?? ? ??=?o co N N υ

《半导体物理学》期末考试试卷(A卷)-往届

赣南师范学院 2010–2011学年第一学期期末考试试卷（A 卷）开课学院：物电学院课程名称：半导体物理学考试形式：闭卷，所需时间：120分钟注意事项：1、教师出题时请勿超出边界虚线； 2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线； 3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。一、填空题（共30分，每空1分） 1、半导体中有电子和空穴两种载流子，而金属中只有电子一种载流子。 2、杂质原子进入材料体内有很多情况，常见的有两种，它们是替代式杂质和间隙式杂质。 1、 3、根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵从费米统计率，对于能量为E 的一个量子态，被一个电子占据的概率为()f E ，表达式为， ()f E 称为电子的费米分布函数，它是描写在热平衡状态下，电子在允许的量子态上如何分布的一个统计分布函数。当0F E E k T ->>时，费米分布函数转化为 ()B f E ，表达式为，()B f E 称为电子的玻尔兹曼分布函数。在 0F E E k T ->>时，量子态被电子占据的概率很小，这正是玻尔兹曼分布函数适用的范围。费米统计率与玻尔兹曼统计率的主要差别在于前者受泡利不相容原理的限制，而在0F E E k T ->>的条件下，该原理失去作用，因而两种统计的结果变成一样了。 4、在一定温度下，当没有光照时，一块n 型半导体中，电子为多数载流子，空穴是少数载流子，电子和空穴的浓度分别为0n 和0p ，则0n 和0p 的关系为大于，当用g h E ν>>（该半导体禁带宽度）的光照射该半导体时，光子就能把价带电子激发到导带上去，此时会产生电子空穴对，使导带比平衡时多出一部分电子n ，价带比平衡时多出一部分空穴p ，n 和p 的关系为，这时把非平衡电子称为非平衡多数载流子，而把非平衡空穴称为非平衡少数载流子。在一般小注入情况下，在半导体材料中，非平衡多数载流子带来的影响可忽略，原因是注入的非平衡多数载流子浓度比平衡时的多数载流子浓度小得多，而非平衡少数载流子却往往起着重要作用，原因是 2、注入的非平衡少数载流子浓度比平衡时的少数载流子浓度大得多。 5、非平衡载流子的复合，就复合的微观机构讲，大致可分为两种，直接复合和间接复合，直接复合是指电子在导带和价带之间的直接跃迁，引起电子和空穴的直接复合，间接复合是指电子和空穴通过禁带的能级（复合中心）进行复合。载流子在复合时，一定要释放出多余的能量，放出能量的方法有三种，分别为、、 3、发射光子发射声子将能量给予其它载流子，增加它们的动能。 6、在外加电场和光照作用下，使均匀掺杂的半导体中存在平衡载流子和非平衡载流子，由于半导体表面非平衡载流子浓度比内部高，从而非平衡载流子在半导体中作运动，从而形成电流，另外，由于外加电场的作用，半导体中的所有载流子会作运动，从而形成电流。二、选择题（共10分，每题2分） 1、本征半导体是指的半导体。 A 、不含杂质和缺陷 B 、电子密度与空穴密度相等 C 、电阻率最高 D 、电子密度与本征载流子密度相等 2、在Si 材料中掺入P ，则引入的杂质能级 A 、在禁带中线处 B 、靠近导带底 C 、靠近价带顶 D 、以上都不是 3、以下说法不正确的是 A 、价带电子激发成为导带电子的过程，称为本征激发。 B 、本征激发后，形成了导带电子和价带空穴，在外电场作用下，它们都将参与导电。 C 、电子可以从高能量的量子态跃迁到低能量的量子态，并向晶格释放能量。 D 、处于热平衡状态下的导电电子和空穴称为热载流子。 4、以下说法不正确的是

半导体器件物理复习题

半导体器件物理复习题一．平衡半导体：概念题： 1. 平衡半导体的特征（或称谓平衡半导体的定义）所谓平衡半导体或处于热平衡状态的半导体，是指无外界（如电压、电场、磁场或温度梯度等）作用影响的半导体。在这种情况下，材料的所有特性均与时间和温度无关。 2. 本征半导体：本征半导体是不含杂质和无晶格缺陷的纯净半导体。 3. 受主（杂质）原子：形成P 型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（一般为元素周期表中的Ⅲ族元素）。 4. 施主（杂质）原子：形成N 型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（一般为元素周期表中的Ⅴ族元素）。 5. 杂质补偿半导体：半导体中同一区域既含受主杂质又含施主杂质的半导体。 6. 兼并半导体：对N 型掺杂的半导体而言，电子浓度大于导带的有效状态密度，费米能级高于导带底（0F c E E ->）；对P 型掺杂的半导体而言，空穴浓度大于价带的有效状态密度。费米能级低于价带顶（0F v E E -<）。

7. 有效状态密度：在导带能量范围（ ~c E ∞ ）内，对导带量子态密度函数导带中电子的有效状态密度。在价带能量范围（ ~v E -∞）内，对价带量子态密度函数 8. 以导带底能量c E 为参考，导带中的平衡电子浓度：其含义是：导带中的平衡电子浓度等于导带中的有效状态密度乘以能量为导带低能量时的玻尔兹曼分布函数。 9. 以价带顶能量v E 为参考，价带中的平衡空穴浓度：其含义是：价带中的平衡空穴浓度等于价带中的有效状态密度乘以能量为价带顶能量时的玻尔兹曼分布函数。 10.

11. 12. 13. 14. 本征费米能级Fi E ：是本征半导体的费米能级；本征半导体费米能级的位置位于禁带带宽度g c v E E E =-。？ 15. 本征载流子浓度i n ：本征半导体内导带中电子浓度等于价带中空穴浓度的浓度 00i n p n ==。硅半导体，在300T K =时，1031.510i n cm -=?。 16. 杂质完全电离状态：当温度高于某个温度时，掺杂的所有施主杂质失去一个电子成为带正电的电离施主杂质；掺杂的所有受主杂质获得一个电子成为带负电的电离受主杂质，称谓杂质完全电离状态。 17. 束缚态：在绝对零度时，半导体内的施主杂质与受主杂质成电中性状态称谓束缚态。束缚态时，半导体内的电子、空穴浓度非常小。 18. 本征半导体的能带特征：本征半导体费米能级的位置位于禁带中央附近，且跟温度有关。如果电子和空穴的有效质量严格相等，那么本征半导体费米能级

半导体器件工艺与物理期末必考题材料汇总

半导体期末复习补充材料一、名词解释１、准费米能级费米能级和统计分布函数都是指的热平衡状态，而当半导体的平衡态遭到破坏而存在非平衡载流子时，可以认为分就导带和价带中的电子来讲，它们各自处于平衡态，而导带和价带之间处于不平衡态，因而费米能级和统计分布函数对导带和价带各自仍然是适用的，可以分别引入导带费米能级和价带费米能级，它们都是局部的能级，称为“准费米能级”，分别用E F n、E F p表示。２、直接复合、间接复合直接复合—电子在导带和价带之间直接跃迁而引起电子和空穴的直接复合。间接复合—电子和空穴通过禁带中的能级（复合中心）进行复合。３、扩散电容 PN结正向偏压时，有空穴从P区注入N区。当正向偏压增加时，由P区注入到N区的空穴增加，注入的空穴一部分扩散走了，一部分则增加了N区的空穴积累，增加了载流子的浓度梯度。在外加电压变化时，N扩散区内积累的非平衡空穴也增加，与它保持电中性的电子也相应增加。这种由于扩散区积累的电荷数量随外加电压的变化所产生的电容效应，称为P-N结的扩散电容。用CD表示。 4、雪崩击穿随着PN外加反向电压不断增大，空间电荷区的电场不断增强，当超过某临界值时，载流子受电场加速获得很高的动能，与晶格点阵原子发生碰撞使之电离，产生新的电子—空穴对，再被电场加速，再产生更多的电子—空穴对，载流子数目在空间电荷区发生倍增，犹如雪崩一般，反向电流迅速增大，这种现象称之为雪崩击穿。 1、PN结电容可分为扩散电容和过渡区电容两种，它们之间的主要区别在于扩散电容产生于过渡区外的一个扩散长度范围内，其机理为少子的充放电，而过渡区电容产生于空间电荷区，其机理为多子的注入和耗尽。 2、当MOSFET器件尺寸缩小时会对其阈值电压V T产生影响，具体地，对于短沟道器件对V T的影响为下降，对于窄沟道器件对V T的影响为上升。 3、在NPN型BJT中其集电极电流I C受V BE电压控制，其基极电流I B受V BE 电压控制。 4、硅-绝缘体SOI器件可用标准的MOS工艺制备，该类器件显著的优点是寄生参数小，响应速度快等。 5、PN结击穿的机制主要有雪崩击穿、齐纳击穿、热击穿等等几种，其中发生雪崩击穿的条件为V B>6E g/q。 6、当MOSFET进入饱和区之后，漏电流发生不饱和现象，其中主要的原因有沟道长度调制效应，漏沟静电反馈效应和空间电荷限制效应。二、简答题 1、发射区重掺杂效应及其原因。答：发射区掺杂浓度过重时会引起发射区重掺杂效应，即过分加重发射区掺杂不但不能提高注入效率γ，反而会使其下降。原因：发射区禁带宽度变窄和俄歇复合效应增强

半导体器件物理第二章答案

2-1.P N + 结空间电荷区边界分别为p x -与n x ,利用2T V V i np n e =导出)(n n x p 表达式。给出N 区空穴为小注入与大注入两种情况下的)(n n x p 表达式。解:在n x x =处 ()()??? ??????? ??-=?? ? ??-=KT E E n x n KT E E n x p i Fn i n n FP i i n n exp exp ()()VT V i Fp Fn i n n n n e n KT E E n x n x p 22exp =? ?? ? ??-= 而 ()()() 000n n n n n n n n n n n n p x p p p n x n n n p x =+?≈?=+?=+ (n n n p ?=?) ()()T T V V i n n n V V i n n n e n p n p e n n n p 2020=?+?=?+ 2001T V V n i n n n p n p e n n ???+= ?? ? T V V 2 2n n0n i p +n p -n e =0 n p = (此为一般结果) 小注入:(0n n n p <>? 且 n n p p ?= 所以 T V V i n e n p 22=或 T V V i n e n p 2= 2-2.热平衡时净电子电流或净空穴电流为零,用此方法推导方程 2 0ln i a d T p n n N N V =-=ψψψ。解:净电子电流为 ()n n n n I qA D n x με?=+? 处于热平衡时,I n ＝0 ,又因为 d dx ψ ε=- 所以n n d n n D dx x ψμ?=?,又因为n T n D V μ=(爱因斯坦关系)

施敏半导体器件物理英文版第一章习题

施敏半导体器件物理英文版第一章习题 1. （a ）求用完全相同的硬球填满金刚石晶格常规单位元胞的最大体积分数。（b ）求硅中（111）平面内在300K 温度下的每平方厘米的原子数。 2. 计算四面体的键角，即，四个键的任意一对键对之间的夹角。（提示：绘出四个等长度的向量作为键。四个向量和必须等于多少？沿这些向量之一的方向取这些向量的合成。） 3. 对于面心立方，常规的晶胞体积是a 3，求具有三个基矢：（0,0,0→a/2,0,a/2）， (0,0,0→a/2,a/2,0),和(0,0,0→0,a/2,a/2)的fcc 元胞的体积。 4. （a ）推导金刚石晶格的键长d 以晶格常数a 的表达式。（b ）在硅晶体中，如果与某平面沿三个笛卡尔坐标的截距是10.86A ，16.29A ，和21.72A ，求该平面的密勒指数。 5. 指出（a ）倒晶格的每一个矢量与正晶格的一组平面正交，以及（b ）倒晶格的单位晶胞的体积反比于正晶格单位晶胞的体积。 6. 指出具有晶格常数a 的体心立方（bcc ）的倒晶格是具有立方晶格边为4π/a 的面心立方（fcc ）晶格。[提示：用bcc 矢量组的对称性： )(2x z y a a -+=，)(2y x z a b -+=，)(2 z y x a c -+= 这里a 是常规元胞的晶格常数，而x ，y ，z 是fcc 笛卡尔坐标的单位矢量： )(2z y a a +=，)(2x z a b +=，)(2 y x a c +=。] 7. 靠近导带最小值处的能量可表达为 .2*2*2*22 ???? ??++=z z y y x x m k m k m k E 在Si 中沿[100]有6个雪茄形状的极小值。如果能量椭球轴的比例为5:1是常数，求纵向有效质量m*l 与横向有效质量m*t 的比值。 8. 在半导体的导带中，有一个较低的能谷在布里渊区的中心，和6个较高的能谷在沿[100] 布里渊区的边界，如果对于较低能谷的有效质量是0.1m0而对于较高能谷的有效质量是1.0m0，求较高能谷对较低能谷态密度的比值。 9. 推导由式（14）给出的导带中的态密度表达式。（提示：驻波波长λ与半导体

研究生《高等半导体器件物理》试题

2014级研究生《高等半导体器件物理》试题 1.简单说明抛物线性能能带和非抛物线性能带的能带结构以及各自的特点、应用。 2.试描述载流子的速度过冲过程和弹道输运过程，以及它们在实际半导体器件中的应用。 3.什么是半导体超晶格？半导体器件中主要的量子结构有哪些？半导体超晶格:两种或者两种以上不同组分或者不同导电类型超薄层材料,交替堆叠形成多个周期结构,如果每层的厚度足够薄,以致其厚度小于电子在该材料中的德布罗意波的波长, 这种周期变化的超薄多层结构就叫做超晶格. 主要的量子结构:超晶格中, 周期交替变化的超薄层的厚度很薄,相临势阱中的电子波函数能够互相交叠, 势阱中的电子能态虽然是分立的, 但已被展宽. 如果限制势阱的势垒进度足够厚, 大于德布罗意波的波长, 那么不同势阱中的波函数不再交叠, 势阱中电子的能量状态变为分立的能级. 这种结构称之为量子阱( QW).在上述结构中,电子只在x 方向上有势垒的限制, 即一维限制,而在y , z 两个方向上是二维自由的. 如果进一步增加限制的维度,则构成量子线和量子点. 对于量子线而言, 电子在x , y 两个方向上都受到势垒限制; 对于量子点来说, 在x , y , z 三个方向上都有势垒限制. 我们通常将这些量子结构称为低维结构, 即量子阱、量子线和量子点分别为二维、一维和零维量子结构. 4.PHEMT的基本结构、工作原理以及电学特点。 5.隧道谐振二极管的主要工作特点，RITD的改进优势有哪些？ 6.突变发射结、缓变基区HBT的工作原理、特点及其应用。 7.举例讨论半导体异质结光电器件的性能。

参考文献： 1.沃纳，半导体器件电子学，电子工业出版社，2005 2.施敏，现代半导体器件物理，科学出版社，2002 3.王良臣等，半导体量子器件物理讲座（第一讲~第七讲），物理（期刊），2001~2002

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其含义是：导带中的平衡电子浓度等于导带中的有效状态密度乘以能量为导带低能量时的玻尔兹曼分布函数。 9. 以价带顶能量v E 为参考，价带中的平衡空穴浓度：其含义是：价带中的平衡空穴浓度等于价带中的有效状态密度乘以能量为价带顶能量时的玻尔兹曼分布函数。 10. 11. 12. 13. 14. 本征费米能级Fi E ：是本征半导体的费米能级；本征半导体费米能级的位置位于禁带中央附近， g c v E E E =-。？ 15. 本征载流子浓度i n ：本征半导体内导带中电子浓度等于价带中空穴浓度的浓度00i n p n ==。硅半导体，在 300T K =时，1031.510i n cm -=?。 16. 杂质完全电离状态：当温度高于某个温度时，掺杂的所有施主杂质失去一个电子成为带正电的电离施主杂质；掺杂的所有受主杂质获得一个电子成为带负电的电离受主杂质，称谓杂质完全电离状态。 17. 束缚态：在绝对零度时，半导体内的施主杂质与受主杂质成电中性状态称谓束缚态。束缚态时，半导体内的电子、空穴浓度非常小。 18. 本征半导体的能带特征：

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