八年级数学上册复习试题

一、选择题

1．计算（﹣a ）3?（a 2）3?（﹣a ）2的结果正确的是（ ）A ．a 11 B ．﹣a 11 C ．﹣a 10 D ．a 13 2．下列计算正确的是（ ）A ．x 2（m+1）÷x m+1=x 2 B ．（xy ）8÷（xy ）4=（xy ）2 C ．x 10÷（x 7÷x 2）=x 5 D ．x 4n ÷x 2n ?x 2n =1

3．已知（x+a ）（x+b ）=x 2﹣13x+36，则ab 的值是（ ）A ．36 B ．13 C ．﹣13 D ．﹣36 4．若（ax+2y ）（x ﹣y ）展开式中，不含xy 项，则a 的值为（ ）A ．﹣2 B ．0 C ．1

D ．2

5．已知x+y=1，xy=﹣2，则（2﹣x ）（2﹣y ）的值为（ ）A ．﹣2

B ．0

C ．2

D ．4

6．若（x+a ）（x+b ）=x 2+px+q ，且p ＞0，q ＜0，那么a 、b 必须满足的条件是（ ）

A ．a 、b 都是正数

B ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大

C ．a 、b 都是负数

D ．a 、b 异号，且负数的绝对值较大 7．一个长方体的长、宽、高分别是3x ﹣4、2x ﹣1和x ，则它的体积是（ ） A ．6x 3﹣5x 2+4x B ．6x 3﹣11x 2+4x C ．6x 3﹣4x 2 D ．6x 3﹣4x 2+x+4 8．观察下列多项式的乘法计算：

（1）（x+3）（x+4）=x 2+7x+12；（2）（x+3）（x ﹣4）=x 2﹣x ﹣12； （3）（x ﹣3）（x+4）=x 2+x ﹣12；（4）（x ﹣3）（x ﹣4）=x 2﹣7x+12

根据你发现的规律，若（x+p ）（x+q ）=x 2﹣8x+15，则p+q 的值为（ ）A ．﹣8 B ．﹣2 C ．2 D ．8

9．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：

①（2a+b ）（m+n ）； ②2a（m+n ）+b （m+n ）；③m（2a+b ）+n （2a+b ）； ④2am +2an+bm+bn ， 你认为其中正确的有（ ）A ．①② B ．③④ C ．①②③ D ．①②③④ 10、4的平方根是（ ）A 、2 B 、-2 C 、±2， D 、±4 11、27的立方根是（ ）A 、3 B 、-3 C 、±3 D 、27±

12、下列实数中，是无理数的是（ ） A 、9±

B 、38-

C 、

3

π

D 、0.101001 13、32a a ?的结果是（ ）A 、a 6 B 、5a C 、6a D 、26a

14、3

2)2(x -的结果是（ ）A 、58x B 、58x - C 、68x D 、68x - 15、99100)2()

2(-+-的结果是（ ） A 、2- B 、2 C 、992- D 、992

16、3

6

)()(a b b a -÷-的结果是（ ） A 、22b a - B 、22a b - C 、3

)(b a - D 、3

)(b a -- 17、2-x 有意义的条件是（ ） A 、2≠x B 、2≥x C 、2>x D 、2

)5.0(2

-?-的结果是（ ） A 、5.0- B 、0.5 C 、1 D 、1-

19、在22

33

44

55

5,4,3,2，四个数中，最大的数是（ ）A 、552 B 、443 C 、334 D 、225 20、下列整式相乘，不能运用公式的是（ ）

第10题图

②

①

a

a b

b

b b

a

a

A 、)1)(1(-+x x

B 、2)2(+x

C 、)2)(2(-+t s

D 、))((y x y x --+- 21、已知)2)(2(2

K x x x --+的结果中，不含x 的一次项，则K 的值是（ ） A 、4 B 、—4 C 、2 D 、—2

22、若2139273m m =??，则m 的值为（ ）A.3 B.4 C.5 D.621 23、要使多项式2(2)()x px x q ++-不含关于x 的二次项，则p 与q 的关系是（ ） A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.乘积为1

24、若1x y ++与()2

2x y --互为相反数，则3(3)x y -值为（ ）A.1 B.9 C.–9 D.27

25、若229x kxy y -+是一个两数和（差）的平方公式，则k 的值为（ ）A.3 B.6 C.±6 D.±81 26、已知多项式22(1734)()x x ax bx c -+-++能被5x 整除，且商式为21x +，则a b c -+=（ ） A.12 B.13 C.14 D.19 27、下列运算正确的是（ ）

A.a b ab +=

B.235?a a a =

C.2222()a ab b a b +-=-

D.321a a -=

28、若44225a b a b ++=，2ab =，则22a b +的值是（ ）A.-2 B.3 C.±3 D.2 29、下列因式分解中，正确的是（ ）

A.2222()()x y z x y z y z -=+-

B.2245()45x y xy y y x x -+-=-++

C.2()(5()9)21x x x +-=+-

D.22()912432a a a -+=--

30、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形()a b >（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A.222()2a b a ab b +=++ B.222()2a b a ab b -=-+

C.22

()()a b a b a b -=+- D.22(2)()2a b a b a ab b +-=+- 31、不满足△ABC 是等腰三角形的条件是[ ]。

A 、∠A:∠B:∠C=2:2:1

B 、∠A:∠B:∠C=1:2:5

C 、∠A:∠B:∠C=1:1:2

D 、∠A:∠B:∠C=1:2:2

32、等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等于［ ］。A 、顶角 B 、顶角的一半 C 、顶角的2倍 D 、底角的一半

33、如图, 在△ABC 中, AB ＝AC, CD ⊥AB 于D, 则下列判断正确的是［ ］。 A 、∠A ＝∠B B 、∠A ＝∠ACD C 、∠A ＝∠DCB D 、∠A ＝2∠BCD

34、如图已知: AB ＝AC ＝BD, 那么∠1与∠2之间的关系满足［ ］。 A 、∠1＝2∠2 B 、2∠1＋∠2＝180° C 、∠1＋3∠2＝180° D 、3∠1－∠2＝180°

二、填空题 1．计算：

（1）（﹣3ab 2c 3）2= ；（2）a 3b 2?（﹣ab 3）3= ；（3）（﹣x 3y 2）（7xy 2﹣9x 2y ）= ．

2．若3m =81，3n =9，则m+n= ．3．若a 5?（a m ）3=a 4m ，则m= ．4．若x 2+kx ﹣15=（x+3）（x+b ），则k= ．

5、16的算术平方根是 ，3

512-的立方根是 ；

6、若

0)52(422

=-++-+y x y x ，则x= ，y= ；

7、若6

521521054=+-a b a a ，则a= ，b= ；

8、若63,123==n m ，则n m +3= ，n m 23-= ； 9、22-= ，13-的相反数是 ；

10、已知

5,1722=-=+b a b a ，则ab = ，b a += ； 11.若把代数式2

23x x --化为2()x m k -+的形式，其中m ， k 为常数，则m k += .

12.现在有一种运算：a b n =※，可以使：()a c b n c +=+※，()2a b c n c +=-※，如果1

12=※，那么2 012 2 012※___________.

13.如果4x y +=-，8x y -=，那么代数式22

x y -的值是________．

14.若22x m x x a -=++，则m ．15.若396

8x a b =-，则x .

16.计算：

3)(3)m n p m n p -++-（= . 17、等腰三角形顶角为80°，则一腰上的高与底边所夹的角的度数为____度 18、等腰三角形的一个内角为100°,则它的其余各角的度数分别为_______。

19、P 为等边△ABC 所在平面上一点,且△PAB,△PBC,△PCA 都是等腰三角形,这样的点P 有_______个. 20、已知如图，A 、D 、C 在一条直线上AB ＝BD ＝CD, ∠C ＝40°,则∠ABD ＝_______。

第20题 第21题 第22题 21、如图, ∠P ＝25°, 又PA ＝AB ＝BC ＝CD, 则∠DCM ＝_______度。 22、如图已知∠ACB ＝90°, BD ＝BC, AE ＝AC, 则∠DCE ＝__________度。 三、计算及证明 1．计算：

（1）（a 2）3?a 3﹣（3a 3）3+（5a 7）?a 2； （2）（﹣4x 2y ）?（﹣x 2y 2）?（y ）3 （3）（﹣3ab ）（2a 2b+ab ﹣1）；

（4）（m﹣）（m+）；

（5）（﹣xy）2?[xy（x﹣y）+x（xy﹣y2）]．

2．若多项式x2+ax+8和多项式x2﹣3x+b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是﹣3，求a和b的值．

3．如图，长为10cm，宽为6cm的长方形，在4个角剪去4个边长为x的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方形盒子，试求盒子的体积．

4．化简求值：（3x+2y）（4x﹣5y）﹣11（x+y）（x﹣y）+5xy，其中．

5．解方程：（2x+5）（3x﹣1）+（2x+3）（1﹣3x）=28．

6．已知x2﹣8x﹣3=0，求（x﹣1）（x﹣3）（x﹣5）（x﹣7）的值．

7、计算：

25

)1

(

5

2

32016

2-

-

+

-

-

-

8、计算：

)

6

(

)

3

(

)

2

(2

2

2

3

3

2n

m

n

m

n

m-

÷

-

?

-

9、计算：

)

6

)(

6(

)

4

(

5

)

3

2(2y

x

y

x

y

x

x

y

x-

+

-

-

-

-

10、用公式计算（1）

)

)(

)(

)(

)(

(8

8

4

4

2

2b

a

b

a

b

a

b

a

b

a+

+

+

+

-（2）)

2

)(

2

(c

b

a

c

b

a-

+

+

-

11、解下列方程

（1）018)5(22=-+x （2）

024)2(33

=+-x

12.通过对代数式的适当变形，求出代数式的值.

1、若4x y +=，3xy =，求2()x y -，22

x y xy +的值. 2、若57x =75y =22x xy y -+的值.

3、若253x x -=，求()()()2

12111

x x x ---++的值. 4、若210m m +-=，求322 2 014m m ++的值

13.已知2a

=5，2b

，求3

2a b ++的值.

14.利用因式分解计算：2

2

2

2

2

2

2

2

1

2345699100101L －＋－＋－＋＋－＋

15.先化简，再求值：(2)(1)(1)x x x x --+-，其中10x =．

16.利用分解因式说明：22

(5)(1)n n +--能被12整除.

17、如图，△ABC 中，AB=AC ，BC=BD ，AD=DE=EB ，求∠A 的度数。

18、如图，△ABC 中，AB=AC ，D 在BC 上，∠BAD=30°，在AC 上取点E ，使AE=AD ， 求∠EDC 的度数。

19、如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，若AC=AB+BD,求∠B:∠C 的值。

20、如图所示,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,E是BC的中点,EF⊥AB于F,且AB=DE.

(1)求证:BD=BC; (2)若BD=8 cm,求AC的长.

21、如图所示,∠1=∠2=∠3,AB=AD,求证:BC=DE.

22、如图,在△ABC与△DCB中,AB=DC,AC=BD,AC与BD交于M.求证:BM=CM.

23、如图,AC⊥AD,BC⊥BD,O E⊥CD,AC=BD,求证:DE=CE.