三篇 3章
第三篇第三章反馈放大电路及应用
题3.3.1 怎样分析电路中是否存在反馈?如何判断正、负反馈；动态、静态反馈(交、直流反馈)；电压、电流反馈；串、并联反馈?
解：根据电路中输出回路和输入回路之间是否存在信号通路，可判断是否存在反馈。
利用瞬时极性法，可以判断正、负反馈：若反馈信号的引入使放大器的净输入量增大，则为正反馈；反之为负反馈。
在静态条件下(v i=0)将电路画成直流通路，假设因外界条件(如环境温度)变化引起静态输出量变化，若净输入量也随之而变化，则表示放大器中存在静态反馈。当v i加入后，将电路画成交流通路，假定因电路参数等因素的变化而引起输出量变化，若净输入也随之而变化，则表示放大器中存在动态反馈。
利用反证法可判断电压、电流反馈。假设负载短路后，使输出电压为零，若反馈量也随之为零，则是电压反馈；若反馈量依然存在(不为零)，则是电流反馈。
在大多数电路中(不讨论个别例外)，若输入信号和反馈信号分别加到放大电路的二个输入端上，则为串联反馈；若加到同一输入端上，则为并联反馈。
题3.3.2 电压反馈与电流反馈在什么条件下其效果相同，什么条件下效果不同?
解：在负载不变的条件下，电压反馈与电流反馈效果相同；当负载发生变化时，则二者效果不同，如电压负反馈将使输出电压恒定，但此时电流将发生更大的变化。
题3.3.3 在图题3.3.3所示的各种放大电路中，试按动态反馈分析：
(1)各电路分别属于哪种反馈类型?(正/负反馈；电压/电流反馈；串联/并联反馈)。
(2)各个反馈电路的效果是稳定电路中的哪个输出量?(说明是电流，还是电压)
(4)若要求将图(f)改接为电压并联负反馈，试画出电路图(不增减元件)。
图题3.3.3 解：(1)，(2) : (a)电压并联负反馈，稳定υo。
(b)电流串联负反馈，稳定io。
(c)电流并联负反馈，稳定io。
(d)电压串联负反馈，稳定υo。
(e)电压并联负反馈，稳定υo。
(f)电压串联负反馈，稳定υo。
(g)电压串联负反馈，稳定υo。
(3): 见图3.3.3 (3)
图3.3.3 (3)
题3.3.4 设某个放大器的开环增益在100～200之间变化，现引入负反馈 ，取F = 0.05 ，试求闭环增益的变化范围。 解： 18.1805
.02001200
1.
.
max .
max .
max
=×+=
+=
F
A A A f
67.1605
.01001100
1.
.
min .
min .
min =×+=
+=
F
A A A f
由于本题中.
.F A 不是远大于1，故不能用近似公式计算，否则会引起较大的误差。
题3.3.5 设某个放大器开环时
.
.
v
v
A A d 为20%，若要求
.
.
vf
vf
A A d 不超过1%，且.vf A =100,问.
v
A 和.
F 分别 应取多大?
解：20%
1%
20//1.
.
.
.
.
.=>
=
+vf
vf v v v A A d A A d F A ∴..
F A v ＞19
200020100)1(.
.
.
.
=×>+=F A A A v vf v
0095.02000
19
.
.
..
=>
=
v
A F A F v
题3.3.6 某运放的开环增益为106
，其最低的转折频率为5Hz 。若将该运放组成一同相放大电路，并使它的增益为100，问此时的带宽和增益—带宽积各为多少?
E
R v S R 4 +
–v O
解：.A =106
f H =5Hz f A .
=100
因增益带宽积为常数
f A .?f Hf =.
A ?f ∴f Ｈf =(106×5/100)=5×104(Hz)=50(KHz) .
A ?BW=100×50kHz
题3.3.7 在什么条件下，引入负反馈才能减少放大器的非线性失真系数和提高信噪比?如果输入信号中混入了干扰，能否利用负反馈加以抑制?
解：负反馈只能减少由放大器内部产生的非线性失真和噪声。而为了提高信噪比，还必须在引入负反馈的同时，增大输入信号。若输入信号中混进了干扰，或输入信号本身具有非线性失真，则反馈无能为力。
题3.3.8 图题3.3.8是同相输入方式的放大电路，A 为理想运放，电位器R w 可用来调节输出直流电位，试求：
(1)当.
i V =0时，调节电位器，输出直流电压V O 的可调范围是多少? (2)电路的闭环电压放大倍数==.
.
.
/i o vf V V A ?
图题3.3.8
解：(1) 当.
i V =0时，电路相当于反相输入放大器。故当电位器触点调到最上端时， V o =-(15/2M)×1K=-7.5mV,当电位器触点调到最下端时
Vo=-(-15/2M)×1K=+7.5mV
(2) 计算.
vf A 时，直流电源±15V 都为零，假设电位器触点在中间位置， 则
150//50211.
.
.≈++
==
K
K M K
V V A i
o vf
若不在中间位置，则分为R 和(100K-R)二部分，并联后和2M Ω相比很小，所以 .
vf A 仍为1。
题3.3.9 在图题3.3.9中，设集成运放为理想器件，求下列情况下υO 与υS 的的关系式： (1)若S 1和S 3闭合，S 2断开，υO =? (2)若S 1和S 2闭合，S 3断开，υO =? (3)若S 2闭合，S 1和S 3断开，υO =? (4)若S 1、S 2、S 3都闭合，υO =?
图题3.3.9
解：(1) 当S1和S3闭合，S2断开时，电路为反相输入放大器，υo=-υs
(2) 当S1和S2闭合，S3断开时，
υ(+)=υs,υ(-)≈υ(+)=υs，故R中无电流通过，υo=υ(-)=υs
(3) S2闭合，S1和S3断开，则υ0=υ(-)=υ(+)=υs
(4) S1、S2和S3都闭合时，υ(+)=υ(-)=0
∴υ0=-(υs/R)?R=-υs
题3.3.10 用集成运放和普通电压表可组成性能良好的欧姆表，电路如图题3.3.10所示。设A 为理想运放，虚线方框表示电压表，满量程为2V，R M是它的等效电阻，被测电阻R X跨接在A、B之间。
(1)试证明R X与V O成正比；
(2)计算当要求R X的测量范围为0～10kΩ时，R1应选多大阻值?
图题3.3.10
解：(1) 证：运放A构成反相比例运算放大器V o=-(R X/R1)?(-V)=-((-V)/R1)?R x
(2) 要求R x的测量范围为0～10kΩ，即R X=10kΩ时，V o达到满量程2V，
代入上式，得
2V=-(10kΩ/R1)(-2V)
∴ R1=10kΩ
题3.3.11 图题3.3.11(a)为加法器电路，R11=R12=R2=R。
(1)试求运算关系式：υO=f(υI1,υI2);
(2)若υI1、υI2分别为三角波和方波，其波形如图题3.3.11(b)所示，试画出输出电压波形并注明其电压变化范围。
图题3.3.11
解：(1) υ0= -(R 2/R 11)?υI1-(R 2/R 12)?υI2=-(υI1+υI2) (2) 见图3.3.11(2)
图3.3.11(2)
题3.3.12 由四个电压跟随器组成的电路如图题3.3.12所示，试写出其输出电压的表达式： υO =f(υI1，υI2，υI3 )。
图题3.3.12
解： ∵ υ01=υI1 υ02=υ12 υ03=υI3
∴ υ0=υ(-)=υ(+)
32132
123123113
2132////////////i i i v R R R R R v R R R R R v R R R R R ?++?++?+=
题3.3.13 试写出图题3.3.13加法器对υI1 、υI2 、υI3 的运算结果：
υO =f(υI1 、υI2 、υI3 )。
图题3.3.13
解：A 2的输出υO2=-(10/5)υI2-(10/100)υI3=-2υI2-0.1υI3
υ0=-(100/20)υI1-(100/100)υo2=-5υI1+2υI2+0.1υI3
题3.3.14 积分电路如图题3.3.14(a)所示，其输入信号υI 波形如图题3.3.14(b)，并设t=0时，υC(O)=0，试画出相应的输出电压υO 波形。
图题3.3.14
解：在t=0～10ms 区间，υI =2V
υo =-(υi /RC)?t=-2/(10×103×10-6
)?t=-200t 当t=0时，υo =0V,当t=10ms 时，υo =-2V 当t=10ms ～20ms 区间，υI =-2V
υo =υo(10)-(υi /RC)?t=-2+0.2(t-10ms) t=20ms 时，υo =0V ，波形见图3.3.14。
图3.3.14
题3.3.15 图题3.3.15电路中，A 1、A 2为理想运放，电容的初始电压υC (O)=0。(1)写出υO 与υS1 、υS2 和υS3之间的关系式 ；(2)写出当电路中电阻R 1=R 2=R 3=R 4=R 5=R 6=R 7=R 时，输出电压υO 的表达式。
图题3.3.15
解：(1) A 1构成双端输入的比例运算电路，A 2构成积分运算电路。
1
1
42321433123214311423234
1
2
3
23
13
23
21)()(s s s s s s s s o v R R
v R R R R R R R v R R R R R v R R
v R R R R R v R R R v R R R v v ???++=
?++???+=?+?
?
+?=
∫+?
=t s o dt R v R v C v 06
3
501)(1
(2) R 1=R 2=R 3=R 4=R 5=R 6=R 时，υo1=υS2-υS1 ∴ ∫+??
=t
s s s o dt v v v RC
v 0312)(1 t (ms)
题3.3.16 差动积分运算电路如图题3.3.16所示。设A 为理想运算放大 器，电容C 上的初始电压为零，且R 1=R 2=R,C 1=C 2=C 。
(1)当υI1=0时，推导υO 与υI2的关系式； (2)当υI2=0时，推导υO 与υI1的关系式；
(3)当υI1与υI2同时加入时，写出υO 与υI1、υI2的关系式。
图题3.3.16 解：(1) 当υI2=0时
υI(+)=0 ∴υI(-)=0
用矢量分析：C
j R V V I o ω1
.
1.
??= 用积分表示：∫??
=t
I o dt v RC
v 011 (2) 当υI1=0时，用矢量分析：.)(.2.
)
(11
?+=+
?=I I I V C
j R C j V V ωω
R
C j V R C j R V V I I o ωω1
1.2.
)(.?=+
?
=? 和(1)比较，用积分表示：dt v RC v t
I o ?=∫0
21
(3) 当υI1和υI2同时加入时，用迭加原理得：
dt v v RC
v I t
I o )(1102?=
∫
题3.3.17 由运放组成的三极管电流放大系数β的测试电路如图题3.3.17所示，设三极管的V BE =0.7V 。(1)求出三极管的c 、b 、e 各极的电位值；(2)若电压表读数为200mV ，试求三极管的β值。
图题3.3.17
解：(1) V B=0V V E=-0.7V V C=6V
(2) I B=200mV/R2=0.02(mA)
I c=(V1-V I(-))/R1=(12V-6V)/6K=1(mA)
∴β=I C/I B=50
题3.3.18 图题3.3.18电路为一电压控制电流源，i O=f(υS)。设A为理想运放，电路参数中满足(R2+R3) >>R L的条件，试推导i O与υS的关系式。
图题3.3.18
解：通过R2引入运放反相输入端的为电流串联负反馈；通过另一R2引入运放同相输入端的为电压并联正反馈，电路稳定工作时，正、负反馈刚好平衡
υI(-)=(R3/(R2+R3))υo′
υI(+)=(R3/(R2+R3))?υo+(R2/(R2+R3))?υs
∵υI(-)=υI(+) ∴υo′-υo=(R2/R3)υs
因(R2+R3)>>R L
∴ Io≈(υo′-υo)/R1=R2/(R1R3)?υs
题3.3.19 图题3.3.19所示为恒流源电路，已知稳压管工作在稳定状态，试求负载电阻中的电流I L。
图题3.3.19
解：V I(-)=6V ∴V I(+)=V I(-)=6V
流过R 2的电流I R2=V I(+)/R 2=0.6(mA) 因“虚断”I L =I R2=0.6(mA)
题3.3.20 在深度负反馈条件下,近似计算图题3.3.3中各电路的闭环电压增益A vf =υO /υS 及从信号源υS 二端看入的输入电阻R if 和闭环输出电阻R of 。 解： (a) (1) i I =υs /R 1 )
(//324323323324R R R R R v R R R R R R R v i o
o F ++?=+?+?=
∵ i I ≈i F ∴ 3
132432)
(R R R R R R R v v A s o vf ++?==
(2) R if =υs /i I ≈R 1
(3) 因为是电压负反馈，稳定υo ，所以R of ≈0 (b) (1) υs ≈υF =i o ?R 1=（υo /R L ）?R 1
∴ A υf =υo /υs =R L /R 1 (2) R if =υs /i I ≈∞
(3) 因为是电流负反馈，稳定i o ，所以R of ≈∞ (c) (1) i I =υs /R 1 i F =-i o =-υo /R L
由于i I ≈I f ∴ υs /R 1=-υo /R L ∴ A υf =υo /υs =-R L /R 1 (2) R if =υs /i I =R 1
(3) 因为是电流负反馈，稳定i o ,所以R of ≈∞ (d) (1)
o
o F s v R R R R R R R R R R R R R R R R R R v v v ?++++=
?++?++=
≈4
3213213
11
3
213
2134)()()//(
3
14
321321)()(R R R R R R R R R v v A s o vf ++++==
(2) R if =υs /i I ≈∞
(3) 因为是电压串联负反馈，稳定υo ，所以R of ≈0 (e) (1) i s =υs /R s i F =-υo /R 1
由于 i s ≈I f ∴υs /R s ≈-υo /R 1 A υf =υo /υs =-R 1/R s (2) R if =υs /i s =R s
(3) 因为是电压并联负反馈，稳定υo ,所以R of ≈0 (f) (1) υs ≈υF =υo (R 3/(R 3+R 4))
A υf =υo /υs =(R 3+R 4)/R 3 (2) R if =υs /i s =υs /i b ≈∞
(3) 因为是电压串联负反馈，稳定υo ,所以R of ≈0
(g) (1) υs ≈υF =υo (R 1/(R 1+R 2))
A υf =υo /υs =(R 1+R 2)/R 1 (2) R if =υs /i I ≈∞
(3) 因为是电压串联负反馈，稳定υo ,所以R of ≈0
题3.3.21 某个集成运放的开环频率特性表达式为 )
1)(1)(1(3
2
1
.
.
p p p odm
od f f j
f f j
f f j
A A +++=
式中，f p1=10kHz,f p2=1MHz,f p3=5MHz,.
odm A =104
。
(1)试画出它的波特图(对数幅频和相频特性)；
(2)若用它构成负反馈放大器，试问中频闭环增益减小到多少分贝时，电路将产生临界自激振荡?
(3)若要求留有45°的相位裕度时，最小中频闭环增益应取多少? 解：(1) 见图3.3.21。
图3.3.21
(2)从φ=-180°处作垂直线与幅频特性相交于N 点，由N 点得到：闭环增益减小到大约26dB 时，电路将产生临界自激振荡。
(3)从φ=-145°处作垂直线与幅频特性相交于M 点，由M 点得到：最小中频闭环增益约为43dB 。
题3.3.22 某个三极点放大器的中频开环增益A vm =4×１０4
，f p1=2kHz,f p2=200kHz,f p3 =5MHz ，试画出它的波特图。
(1)若要求｜vf A .
｜=400时，用作图法估算相位裕度φm ；
f (Hz)f (Hz)
(2)若要求｜vf A .
｜=100时，重新估算φm 。 解：波特图见图3.3.22
图3.3.22
(1) 400.
=vf A ,即20lg .
vf A =52dB ，由幅频特性上52dB 处作垂直线与相频特性交于 N 点，由N 点求出φ=-135°，所以φm=180°-135°=45°。
(2), .
vf A =100,即20lg .
vf A =40dB ，
由幅频特性上40dB 处作垂直线与相频特性交于M 点，由M 点求出φ=-145°，所以φm=180°-145°=35°。
题3.3.23 图题3.3.23为某负反馈放大电路在.
F =0.1时的环路增益波特图。 (1)写出开环放大倍数.
A 的表达式；
(2)说明该负反馈放大电路是否会产生自激振荡；
(3)若产生自激，则求出.F 应下降到多少才能使电路到达临界稳定状态；若不产生自激，则说明有多大的相位裕度。
f (Hz)
f (Hz)
图题3.3.23
解：(1) )
10
1)(101)(101(105425
.
f j f j f j A
+++
(2) 幅频特性上20lg .
.F A =0处作垂直线与相频特性交于-225°，所以会自激。 (3) 相频特性上-180°处作垂直线与幅频特性交于20dB 。临界自激时应与幅频特 性交于0dB 处，所以若幅频特性再往下移20dB 即可，原来.
F =0.1,所以.
F =0.01时临界自激。
以下为PSPICE 练习题
题3.3.24 运放构成的加法电路如图题3.3.24(a)所示，运放采用μA741,R 1=20k Ω，
R 2=5k Ω，R 3=10k Ω，其输入信号是图题3.3.24(b)所示的周期信号，用PSPICE 程序仿真分析输出端的电压波形。
图题3.3.24
解：进入Schmatics 编辑电路图，其中υI1、υI2定义为线性电压源，设置瞬态分析，可得
输出电压υo波形，见图3.3.24。
图3.3.24
题3.3.25 在图题3.3.25(a)所示的电路中，设R1=R2=12kΩ，R f=5kΩ，C=4μF,运放反相输入端与输出端之间的反馈电阻R3=1.2MΩ，运放采用LF411。并设电容的C初始电压υC(O) =0，输入电压υS为方波，其幅度变化为+5V～-5V，占空比为50%，频率为10Hz，如图题3.3.25(b)所示。(1)试用PSPICE程序分析输出电压υO的波形；(2)当R2=0时，重画输出电压υO的波形。
图题3.3.25
解：进入Schmatics编辑电路图，υs定义为线性电压源，设置瞬态分析，可得输出电压υout波形，见图3.3.25(1)，再去掉R2(R2=0)，又得υ(out)波形，见图3.3.25(2)，与(1)完全一样。
图3.3.25(1)
图3.3.25(2)