1-6要点
PEP六年级英语上册重点内容
Name No.
UNIT 1
by plane by ship on foot by bike by bus by train by subway
乘飞机乘船步行骑自行车乘巴士乘火车乘地铁
(traffic lights交通灯 ) (traffic rules 交通规则 )
1.--How do you go to school, Sarah?
2. --Usually I go to school on foot. Sometimes I go by bike.
3.Stop at a red light. Wait at a yellow light. Go at a green light.
4.--How can I get to Zhongshan Park? --You can go by the No.15 bus.
UNIT 2
library post office hospital cinema bookstore science museum
图书馆邮局医院电影院书店科学博物馆
north south west east turn left turn right go straight
北南西东转左转右直走
1.--Where is the cinema,please? -- It’s next to the hospital.
2.Turn left at the cinema, then go straight. It’s on the left.
UNIT 3
take a trip read a magazine go to the cinema tomorrow tonight this morning
旅游看杂志看电影明天今晚今天早上
this afternoon this evening next week post card magazine
今天下午今天晚上下周明信片杂志
(dictionary字典 ) ( comic book 漫画书 ) (newspaper 报纸)
1. -- What are you going to do on the weekend?
-- I’m going to visit my g randparents this weekend.
2 --Where are you going this afternoon? --I’m going to the bookstore.
3.--What are you going to buy? --I am going to buy a comic book.
UNIT4 riding a bike diving playing the violin collecting stamps making kites 骑自行车跳水拉小提琴收集邮票制作风筝lives in Beijing teaches English goes to work watches TV reads newspapers 居住在北京教英语去上班看电视看报纸
1. -- What’s your hobby? -- I like collecting stamps. He likes collecting stamps, too.
2. -- Does she teach English? --No, she doesn’t.Yes, she does.
UNIT5 singer writer TV reporter actor actress artist engineer 歌手作家电视台记者男演员女演员画家工程师
accountant policeman salesperson cleaner
会计男警察售货员清洁工
1. -- What does your mother do? -- She is a TV reporter.
2. -- Where does she work? --How does she go to work?
UNIT 6
rain stream cloud sun vapour seed soil sprout plant
雨小溪云太阳蒸汽种子土壤幼苗植物
1.Where does the rain come from? It comes from the clouds.
2.How do you do that? What should you do then?
论文格式要求
论文格式要求 湖南大学高等教育自学考试毕业论文（设计）指导书 一、毕业论文的目的和要求 毕业论文作为高等教育自考生的最后学习环节，是对考生的一次系统的综合训练，也是在毕业前对考生学习情况的一次全面检查。其目的是培养考生综合运用所学的基础理论和专业知识分析问题、解决实际问题的能力，提高考生的学业水平。 毕业论文的教学要求在于：（1）使考生复习、巩固所学过的理论与专业知识，并予以适当的深化；（2）强调理论联系实际，严肃认真，以高度负责的态度，提高调查研究和进行分析论证的能力；（3）进一步训练考生的基本技能（如：收集资料、整理数据、制表绘图、发现与分析问题、寻求解决问题的方案、撰写学术论文等）。此外，还鼓励考生掌握计算机操作技术，运用计算机技术进行数据处理与分析等。 二、毕业论文的选题
1 、学校根据专业情况，初步拟定了部分论文题目，考生原则上应根据学校拟定的论文选题完成毕业论文。 2 、确定题目时应注意：（1）题目内容要有针对性，避免泛泛空谈、不着边际；（2）内容要适当，能在规定时间内，经过努力可按期完成；（3）便于收集和整理资料。 3、题目一经确定，必须按规定的时限依题将论文写作完毕。
三、论文内容要求 1、题目题目应概括整个论文的中心内容，精练明确，不设副标题。 2、目录体现论文的层次结构，标明标题和相应页码，以便査阅。 3、摘要与关键词摘要说明论文中心思想及主要内容，突出作者在论文中提出的新见解、新观点、新方案和结论，以及论文的理论和现实意义，力求简明，以100-300字为宜。关键词是供检索用的主题词条，应采用能覆盖论文主要内容的通用词条。关键词一般列3-5个。 4、论文正文一般应包括绪论、论文主体、结论三大部分。 （1）绪论说明题目的理论价值或现实意义、选题的依据、说明与本题目有关的理论研究和实际研究的现状及存在的问题，明确提出全文的中心论点，即提出全文所要解决的主要问题。 （2）论文主体是论文的主要部分，应该结构合理，层次清楚，重点突出。论文主体包括研究内容的总体设计，理论分析，实证分析（或改进措施、建议等）。 （3）结论是对论文主要成果的总结。主要表现为对本论文所揭示的规律和本质加以综合和概括，体现中心论点的加深与提高，宣告提出的主要问题已经解决。 5、参考文献依序列出论文的主要参考文献资料（要求不少于6篇）。参考文献要写明作者姓名、论文（著作）名称、所载刊物（出版社名）的期数（出版时间）、页码等内容。
归纳概括内容要点
如何归纳概括内容要点 一、归纳概括内容要点的两个意识和两种基本形式 阅读下面的文字，完成文后题目。 卷轴提供的形制，保障了舒卷的权力和自由，而在长幅横式的卷轴作品中，舒卷过程本身就是观看活动的一个介入因素：它拒绝对全幅作即时性的呈现，而对观看范围进行必要的控制，使观看成为一个历时性的过程。具体而言，这类作品展示时，作品左侧部分随着观看的进行被陆续打开，与此同时，右侧部分则被不断收起，观看者视野所及，就是“舒”和“卷”所呈现的自然范围(约为一个手臂的长度)。这种观看方式，要求作品在展示过程中体现出“段落感”，以使观看者视野中的图像保持一个相对完整而又不完全重复的空间。这样的段落空间是逐步呈现和不断变换的，因而是由时间统领和支配之下的空间。这是此类卷轴作品与静态展示的油画作品的重要差别。 (节选自姜勇《舒卷的粉墙》，有删改) 1.概括该段的主要内容。 (2012·福建)阅读下面的文字，完成文后题目。 蟋蟀之话夏丏尊 ①鸣虫是秋季的报知者。 ②蟋蟀的鸣声，本质上与鸟或蝉的鸣声大异其趣。鸟或蝉的鸣声是肉声，而蟋蟀的鸣声是器乐。鸟的鸣声是和人的叫唱一样，同是由声带发出的，其鸣声虽较人的声音有变化，但既同出于肉质的声带，与人声究有共同之点。蝉虽是虫类，其鸣声由腹部之声带发出，也可以说是肉声。 ③蟋蟀等秋虫，雄性的鸣声比之鸟或蝉的鸣声，是技巧的，而且是器械的。它们的鸣声由翅的鼓动发生。用显微镜检查时，可以看见翅的特别的发音装置，前翅的里面有着很粗糙的状部，另一前翅之端又具有名叫“硬质部”的部分，两者磨擦就发出声音。前翅间还有一处薄膜的部分，叫做“发音镜”，这是造成特殊的音色的机关。秋虫因了这些部分的本质和构造，与发音镜的形状，各奏出其独特的音乐。其音乐较诸鸟类与别的虫类，有着如许的本质的差异。 ④螽斯①与蟋蟀的发音样式大同小异。螽斯左前翅在上，右前翅在下；蟋蟀反之。螽斯的状部在左翅，硬质部在右翅；而蟋蟀则两翅有着同样的构造。此外尚有不同的一点：螽斯之翅耸立作棱状，其发音装置的部分较狭；蟋蟀二翅平叠，因之其发音部分亦较为发达。在音色上，螽斯所发的音乐富于野趣，蟋蟀的音乐却是技巧的。 ⑤无论鸟类、螽斯或蟋蟀，能鸣只有雄，雌是不能鸣的。这全是性的现象，雄以鸣音诱雌。它们的鸣，和南欧人在恋人窗外所奏的夜曲同是哀切的恋歌。蟋蟀是有耳朵的，说也奇怪，蟋蟀的耳朵不在头部，倒在脚上。它们共有三对脚，在最前面的脚的胫节部，有附着薄膜的细而长的小孔，这就是它们的耳朵。它们用了这“脚耳”来听对手的情话。石块或落叶丛中是它们的生活的舞台，它们在这里恋爱，产卵，以至于死。 ⑥蟋蟀的恋爱生活和其他动物及人类原无大异，可是有一极有兴趣的现象：它们是极端的女尊男卑的。试把雌雄二蟋蟀放入小瓦器中，彼此先用了触角探知对方的存在以后，雄的即开始鸣叫。这时的鸣声与在田野时的放声高吟不同，是如泣如诉的低音，与其说是在伺候雌的意旨，不如说是一种哀恳的表示。雄的追逐雌的，把尾部向雌的接近，雌的犹淡然不顾。于是雄的又反复其哀诉，雌的如不称意，犹是淡然。雄的哀诉，直至雌的自愿接受为止。雄蟋蟀在交尾终了后，不久就要遇到悲哀的运命——所存在者只翅或脚的碎片而已。 ⑦蟋蟀产卵，或在土中，或在树干与草叶上。雌蟋蟀在产卵时，先用产卵管在土中试插，及找到了适当的场所，就深深地插入，同时腹部大起振动。产卵管是由四片细长的薄片合成的，卵泻出极速，状如连珠，卵尽才把产卵管拔出。一个雌蟋蟀可产卵至三百以上。雌蟋蟀于产卵后亦即因饥寒而死灭，所留下的卵，至次年初夏孵化。 ⑧蟋蟀在昆虫学上属于“不完全变态”的一类，由卵孵化出来的若虫②差不多和其父母同形，只不过翅与产卵管等附属物未完全而已。这情形和那蝶或蝇等须经过幼虫、蛆蛹、成虫的三度变态的完全两样。(像蝶或蝇等叫做“完全变态”的昆虫。)自若虫变为成虫，其间经过数次的脱皮，身体的各部逐渐完成。变为成虫以后，经过四五日即能鸣叫，其时期因温度地域种类个体而不同，大概在立秋前后。 它们由此再像其先代的样子，歌唱，恋爱，产卵，度其一生。(选自《名物采访》，有删改) [注]①螽斯：昆虫，身体绿色或褐色，触角呈丝状。②若虫：不完全变态类(渐变态)昆虫的幼体。 2.根据全文，概括蟋蟀的生命历程。
工作要点格式范文
工作要点格式范文 年终工作总结-格式-要点-如何写 年终工作总结的要点-之1 年终总结的格式：回顾，分析，总结，计划；年终总结一般由五部分构成 1、工作完成情况总结：回顾，分析，总结一年来各项工作的完成情况；全面总结成绩： 1.1、各项职责、任务、计划完成情况：例如产量指标，开发指标，销售指标（销量、销售额、回款、利润）完成情况、与去年相比是否有增长、是否得到优化、渠道建设和客户关系是否得到加强、经销商的素质是否得到提高、品牌的满意度和忠诚度是否得到提升、竞争对手衰退了没有； 1.2、主管、经理等部门领导，要总结团队提高，团队建设、培训学习等方面的内容。 2、分析取得成绩的原因，总结经验； 2.1、客观因素分析：行业宏观环境的有利、竞争对手失误、资源支持程度、团队协作，领导帮助。 2.2、主观因素分析：个人对年度目标任务的认识和管理、对市场的前瞻性认识、困难的客服、自我学习素质提升、解决问题能力提升、对市场变化的快速反应。 3、分析工作中的失误和问题。认真客观的分析失误、问题。通过分析问题，查找原因，认识不足，反思如何改进。
一般存在的失误和问题： ---1、主观认识不足，思路不够高度重视。 ---2、自身没有远大理想与目标，对自己不能严格要求，对下属和自己过于放任。 ---3、计划制订得不合理，脱离客观实际。 ---4、对计划的分解不到位，执行和过程监控不到位。 ---5、对竞争对手的跟踪分析不深入，市场反应速度滞后。 ---6、产品结构、价格策略、促销组合、渠道建设、品牌传播计划不合理、执行不到位。 ---7、团队管理能力差、个体成员素质差，不能胜任工作的要求。 ---8、于竞争对手的强大压力，使自身的优势不能突显。 4、对当前形势的展望与分析。进行客观深入的SWOT分析： 4.1、外界宏观与微观环境分析：行业发展现状与发展、竞争对手现状与动向预测、区域市场 现状与发展、渠道组织与关系现状、消费者的满意度和忠诚度总体评价。 4.2、内部环境分析。企业的战略正确性和明晰性、企业在产品、价格、促销、品牌等资源方面的匹配程度。 4.3、自身现状分析。自身的目标与定位、工作思路和理念、个人素质方面的优势与差距。 4.4、通过对现状与未来的客观分析，更加清楚所面临的困难和机遇。从而找到解决困难的方法，对机遇有较强的洞察力，及早做好抓住机遇的各项准备。
(文章)函数及其表示法要点归纳
函数及其表示法要点归纳 一、 学习目标 1．理解函数概念，明确函数的三个要素，会求简单的函数的定义域和值域； 2．了解映射的概念，理解和熟悉映射的表示方法； 3．掌握函数的三种表示方法，能利用这些方法表示函数。 二、重难点归纳 1．学习函数概念一定要注意理解其实质． ⑴由于函数实质上是非空数集之间的对应关系。按照函数定义，可以是“一对一”的，即不同的自变量的值，有不同的函数值与之对应，例如“y = 2x +1 ”，“y = x 3－3”等；也可以是“多对一”的，即多个自变量的值，有同一个函数值与它们对应，例如“y = x 2，x ∈R ”，“y = 5，x ∈R ”等等．但决不允许有“一对多”的情况出现，即不允许一个自变量的值与多个函数值相对应，例如“y =±x ，x ＞0”就不是函数关系式，因为它不满足对于定义域内任意一个．．实数x ，在函数值的集合中都有唯一．． 确定的数()f x 与之对应，比如，当x = 4时，(4)f =2或(4)f =－2． ⑵函数的实质取决于定义域和对应法则，函数的核心是对应关系．在函数符号y =()f x 中，f 是表示函数的对应关系，等式y =()f x 表明，对于定义域中的任意x ，在“对应法则f ”的作用下，即可得到y ．因此，f 是使“对应”得以实现的方法和途径，也是区分两个函数是否相同的一个重要因素。()f x 可以是解析式，也可以是图象或数表．符号()f x 与()f a 既有区别又有联系．()f a 表示当自变量x = a 时函数f (x)的值，是一个常量；而()f x 是自变量x 的函数，在一般情况下，它是一个变量．()f a 是()f x 的一个特殊值． ⑶等式y =()f x 还表明，对于定义域中的任意x ，在对应关系f 的作用下，可得到y ．因此，f 是使“对应”得以实现的方法和途径．所以，给定一个函数，
比较分析的方法要点
比较分析的方法要点 比较分析方法是自然科学、社会以及日常生活中常用的分析方法之一。比较分析试图通过事物异同点的比较，区别事物，达到对各个事物深入的了解认识，从而把握各个事物。在调查资料的理论分析中，当需要通过比较两个或者两个以上事物或者对象的异同来达到某个事物的认识时，一般采用比较分析方法。 进行比较分析，应把握如下几点： 1．横向比较与纵向比较相结合 横向比较是将同一时期的相关的事物进行比较。这种比较既可在同类事物内部的不同部分之间进行。通过横向比较可以发现两类事物或同类事物不同部分之间在某一方面的差异，进而分析出造成这种差异的原因。 纵向比较是对同一对象在不同时期的具体特点进行比较。纵向比较可以揭示认识对象在不同时期不同阶段上的特点及其变化发展的趋势。 横向比较和纵向比较各有其长短。横向比较的优点是现实性强，容易理解，便于掌握，它侧重从质与量上对认识对象加以区分；缺点是一种静态比较法，难以揭示事物的本质规律及发展趋势。纵向比较的长处在于能够揭示事物之间的有机联系，认识事物之间的发展趋势；但它往往对事物之间横向联系注意不够。因此，需要将横向比较与纵向比较相结合，以达到对事物的深入了解和认识。 2．比较事物的相同点与相异点 比较可以在异类对象之间进行，也可以在同类对象之间进行，还可以在同一对象的不同部分之间进行。分析社会调查资料，重视同类对象和同一对象的不同方面、不同部分之间的比较。 比较事物或对象的同和异是比较分析的两项内容。首先是共同点的比较。确定事物或对象的共同点包括两个方面：一是找出共同性质，即同类事物的“同类”性，如男女职工的比较分析，“职工”就是共同性质，表明具有共同的劳动性质，这就是比较分析的前提条件。二是找出调查对象表现出来的共同特点。 其次是差异点的比较。这是比较分析主要的和重要的工作。确定差异点，就是找出调查对象表现出来的不同特点。 3．要对可比的事物作比较，不要在不可比的事物之间作比较。 例如，社会指标和经济指标的比较常常应当弄清指标的可比口径问题，弄清指标概念的含义和指标数值的计算方法。具有相同含义和相同计算口径的统计指标，都是可比，反之是不可比的，对于调查对象的比较来说，要选择可比的方面开展比较分析。 4．选择和制定精确的、稳定的比较标准 定量比较的计量单位应选择精确统一的标准，如长度基本单位使用米，重量基本单位使用公斤，容积基本单位使用升，等等。再比如家庭生活水平，主要看人均收入水平，用人民币为基本单位等。定性比较的标准应具有相对稳定性，比如全面普遍开展“五好家庭”的活动，其择定标准也应具有相对稳定性。只有选择和制定精确的稳定的比较标准，比较分析才有章可循，得以坚持。 比较分析示例一：传统社会的家庭和现代社会的家庭基本特征比较。
文件格式规范要求
文件格式规范要求（文件题目，即一级标题） 一、文件正文章节序号（二级标题，四号黑体字） （一）二级标题序号（三级标题，小四号黑体字） 一、二、三、四、五、......（正文内容，小四号宋体字） （二）三级标题序号 （一）（二）（三）（四）（五）...... （三）四级标题序号 1、 2、 3、 4、 5、...... （四）五级标题序号 （1）（2）（3）（4）（5）...... （五）六级标题序号 A、 B、 C 、 D 、 E、...... （六）七级标题序号 (a) (b) （c）（d）（e）...... 备注：除文件题目外，双数级标题（即二级标题、四级标题、六级标题等）后需有顿号，单数级标题（即三级标题、五级标题等）需用小括号但不需要加顿号。（备注内容，小四号黑体字） 二、文件的标准格式 （一）页面设置 1、纸张：一律采用计算机打印，并用A4规格复印纸输出。 2、页边距：左边距2.5cm、右边距及上下边距为2cm，方向为纵向。 3、段落：正文部分（即除文件题目和落款、日期）对齐方式为两端对齐，行距为1.5倍。 4、页码：页码一律位于页面底端（页脚），居中标明。 5、间隔：文件题目与文件正文之间（即一级标题与二级标题之间）间隔小四号字体的空行，二级标题之间间隔小四号字体的空行，备注与文件内容之间间隔小四号字体的空行，落款与文件内容之间间隔适当距离，其他标题之间则不需空行，落款与日期之间不需空行。
（二）字体、字号 1、一级标题（即文件题目）用小二号黑体字，居中标明。 2、二级标题用四号黑体字【小三宋体加粗】。 3、三级标题用小四号黑体字【小四宋体加粗】。 7、四级标题及四级标题之后级别的标题（即五级标题、六级标题、七级标题等）全部用小四号宋体字。 5、正文其他内容统一使用小四号宋体字。 6、备注统一使用小四号黑体字，空二字左排。 7、落款及日期统一使用小四号宋体字，对齐方式为右对齐。 （三）落款及日期 1、落款（无特殊情况）统一为：广西大学行健文理学院易班&新媒体学生工作站。 2、日期格式为：xxxx年xx月xx日，数字统一使用大写中文。 （四）符号 1、全文使用半角符号。 2、标点使用中文标点。 广西大学行健文理学院易班&新媒体学生工作站 二〇一六年十月九日
商务沟通方法与技能要点梳理
商务沟通方法与技能要点 梳理 Revised by Jack on December 14,2020
商务沟通方法与技能知识点汇总 第二章商务沟通的重要性 沟通：通过语言、符号和行为传递或者交换信息、想法和情感。 对象：2人及以上内容：信息、思想、情感媒介：语言、符号、行为 有效沟通的重要性或用途：工作、生活离不开沟通 1、作出有效的决策，需要获得最准确和最新的可用信息。 2、向员工发出指令，以便他们根据要求完成任务。 3、使组织内同一级别的同事能相互交流。 4、和外部联系。 5、通知员工正在发生的事。 6、提供给员工关于薪酬、养老金、休假、其他福利和总体工作条件等方面的必要信息。 沟通障碍：发送者想要经接收和理解的形式发送信息，而这个沟通过程中却存在很多的阻碍因素。叫沟通障碍。 造成沟通障碍的因素：3大类20种 一、物理障碍：干扰、距离、不良设备、员工短缺、不良的工作环境。 二、内部系统：距离（人际）、无效的沟通系统、不清晰的组织结构、缺乏培训、监管不足、角色不明、缺乏积极性。
三、员工：个人背景（宗教、所接受的教育、家庭、法律系统、经济系统、政治系统、口头语言和非语言、文化）语言障碍、行业术语的使用、受教育的差异、个人观点、超负荷、误解、意外或故意歪曲。 克服沟通障碍（应对策略）：8种措施 （1）考虑接收者的需要和理解能力。 （2）确保清晰的报告 （3）简明扼要地表达信息 （4）避免使用行业术语 （5）使用不只一个沟通系统 （6）鼓励对话 （7）缩短沟通链 （8）确保反馈 第三章沟通的方法和路径 2大渠道： 按有无反馈分为：
（无反馈）单向沟通：信息向一个方向流动，而且不要求接收者的回应。 （无反馈）双向沟通：信息在发送者和接收者之间双向流动，包括反馈以及对话中持续进行过程的某部分。 按沟通路径分为： 正式沟通：它与组织的正式结构相联系，包括发送与组织经营相关的信息。 非正式沟通：它可以和组织的经营相关，但是也可以和工作绩效无关。 3种方向： 1、下行沟通：是与雇员进行沟通的传统方式，是正式沟通系统中的主要构成部分，其目的是给出明确的指令，提供程序和实践信息。 潜在的不足是：（1）命令链太长，沟通的速度变慢。（2）命令链中有人不在，系统将停止运行。（3）容易在命令链中产生错误和误解，而且没有检查系统。（4）最严重缺陷：沟通只能由上而下，没有反馈，高层管理者无法知道潜在的不良影响。 主要形式：简报小组（工作指令书）、员工会议、公告等。 2、上行沟通：从工作中较低级别的群体向较高级别的群体传递信息。 主要形式是：联合咨询委员会、建议体制、工会渠道、申诉程序、纪律程序等门户开放政策。 3、横向沟通：信息在组织内从部门到部门横向流动。 主要形式：跨部门委员会、特别项目组、协调委员会。 5条沟通网络（特点） 1、链式：是一个下行沟通过程，科层制。缺点：可能减缓决策，缺少真正双向对话。 2、“Y”式：可以让组内的每个成员进行沟通，但只能通过中心人物。可能会阻碍群体所有成员的对话，等级结构。
《愚公移山》知识归纳与要点梳理
《愚公移山》知识归纳与要点梳理 一、通假字 1、甚矣，汝之不惠惠通慧，聪明 2、始一反焉反通返，往返 3、河曲智叟亡以应亡通无，没有 4、一厝朔东，一厝雍南厝通措，放置 5、无陇断焉陇通垄，高山 6、指通豫南指通直，一直 二、古今异义词 1、河阳之北河：古义：黄河，今义：泛指一般河流 阳：古义：山之南，水之北今义：太阳 2、达于汉阴阴：古义：山之北，水之南今义：阴天 3、指通豫南指：古义：直，一直，今义：手指 4、曾不能损魁父之丘曾：古义：乃，并今义：曾经 5、投诸渤海之尾诸：古义：之于，今义：各个，许多 6、遂率子孙荷担者三夫荷：古义：负荷，今义：荷花 7、曾不能毁山之一毛毛；古义：草木，今义：毛发 8、北山愚公长息曰息：古义：叹气，今义：休息 9、虽我之死虽；古义：即使，今义：表示转折关系的连词，虽然 10、惧其不已也已：古义：止，今义：已经 11、无陇断焉陇断：古义：山川阻隔，今义：把持独占 12、何苦而不平何苦：古义：怎么会，哪怕今义：不值得做，犯不着 三、词类活用 1、河曲智叟笑而止之曰止：动词的使动用法，阻止，使……停下 2、面山而居面：名词用作动词，面向，面对着 3、吾与汝毕力平险毕：形容词用作动词，用尽险：形容词用作名词，险峻的大山 4、箕畚运于渤海之尾箕畚：名词用作状语，用箕畚装（土石） 5、惩山北之塞惩：形容词意动用法，以……为苦 6、聚室而谋曰聚：动词的使动用法，使……聚集 四、一词多义 1、方：（1）方七百理（古代称面积用语，纵横）（2）今方来，吾欲辱之（将要） 2、固：（1）汝心之固，固不可彻（顽固）（2）固国不以山溪之险（巩固） （3）得鱼腹中书，固以怪之矣（本来）（4）固若金汤（坚固） 3、穷：（1）子子孙孙无穷匮也（穷尽）（2）今为所识穷乏者得我而为之（穷困） （3）蝉则千转不穷（尽）（4）非咨询不穷其致（追究到底）（5）穷凶极恶（极端） 4、如：（1）其如土石何（如……何：把……怎么样）（2）闻水声，如鸣佩环（好像） （3）孰视之，自以为不如（及）（4）如法炮制（依照）（5）如意算盘（符合） 5、通：（1）指通豫南（通向）（2）初极狭，才通人（通过）（3）阡陌交通，鸡犬相闻（相通）（4）政通人和（顺利）（5）通计一舟（全，整个） 五、重点词语解释 1、年且九十且：将近 2、惩山北之塞塞：阻塞
比较分析的方法要点 (1)
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索- 百度文库 1 比较分析的方法要点 比较分析方法是自然科学、社会以及日常生活中常用的分析方法之一。比较分析试图通过事 物异同点的比较，区别事物，达到对各个事物深入的了解认识，从而把握各个事物。在调查资料的理论分析中，当需要通过比较两个或者两个以上事物或者对象的异同来达到某个事物的认识时，一般采用比较分析方法。 进行比较分析，应把握如下几点： 1．横向比较与纵向比较相结合 横向比较是将同一时期的相关的事物进行比较。这种比较既可在同类事物内部的不同部分之间进行。通过横向比较可以发现两类事物或同类事物不同部分之间在某一方面的差异，进而分析出造成这种差异的原因。 纵向比较是对同一对象在不同时期的具体特点进行比较。纵向比较可以揭示认识对象在不同时期不同阶段上的特点及其变化发展的趋势。 横向比较和纵向比较各有其长短。横向比较的优点是现实性强，容易理解，便于掌握，它侧重从质与量上对认识对象加以区分；缺点是一种静态比较法，难以揭示事物的本质规律及发展趋势。纵向比较的长处在于能够揭示事物之间的有机联系，认识事物之间的发展趋势；但它往往对事物之间横向联系注意不够。因此，需要将横向比较与纵向比较相结合，以达到对事物的深入了解和认识。 2．比较事物的相同点与相异点 比较可以在异类对象之间进行，也可以在同类对象之间进行，还可以在同一对象的不同部分之间进行。分析社会调查资料，重视同类对象和同一对象的不同方面、不同部分之间的比较。 比较事物或对象的同和异是比较分析的两项内容。首先是共同点的比较。确定事物或对象的共同点包括两个方面：一是找出共同性质，即同类事物的“同类”性，如男女职工的比较分析，“职工”就是共同性质，表明具有共同的劳动性质，这就是比较分析的前提条件。二是找出调查对象表现出来的共同特点。 其次是差异点的比较。这是比较分析主要的和重要的工作。确定差异点，就是找出调查对象表现出来的不同特点。 3．要对可比的事物作比较，不要在不可比的事物之间作比较。 例如，社会指标和经济指标的比较常常应当弄清指标的可比口径问题，弄清指标概念的含义和指标数值的计算方法。具有相同含义和相同计算口径的统计指标，都是可比，反之是不可比的，对于调查对象的比较来说，要选择可比的方面开展比较分析。 4．选择和制定精确的、稳定的比较标准 定量比较的计量单位应选择精确统一的标准，如长度基本单位使用米，重量基本单位使用公斤，容积基本单位使用升，等等。再比如家庭生活水平，主要看人均收入水平，用人民币为基本单位等。定性比较的标准应具有相对稳定性，比如全面普遍开展“五好家庭”的活动，其择定标准也应具有相对稳定性。只有选择和制定精确的稳定的比较标准，比较分析才有章可循，得以坚持。 比较分析示例一：传统社会的家庭和现代社会的家庭基本特征比较。
鱼我所欲也知识要点梳理总结用
九年级下册《鱼我所欲也》文言知识梳理 一.文学常识 孟子，（约前372一前289）名轲，字子舆，邹（今山东邹县）人，战国时期思想家、政治家、教育家、散文家。是儒家思想的代表人物，地位仅次于孔子，后世常以“孔孟”并称。对后来的宋儒影响很大，被认为孔子学说的继承者，有“亚圣”之称。 孟子言论和行动的记载，保留在《孟子》一书中。此书不仅是儒家的重要学术著作，也是我国古代极富特色的散文专集。其文气势充沛，感情洋溢，逻辑严密；既滔滔雄辩，又从容不迫；尤长于譬喻，用形象化的事物与语言，说明复杂的道理。对后世散文家韩愈、柳宗元、苏轼等影响很大。 选文所在的课文选自《》，此书与《》、《》、《》合称为“四书”。 二、课文解析 全文分为三个部分： 第一部分（1），正反结合，层层深入，反复论证义是人的本心，义重于生，应舍生取义。 第二部分（2），正面举例论证说明了义重于生，舍生取义，不失本心。 第三部分（3）举例从反面说明了功名利禄使人见利忘义，失其本心。 《鱼我所欲也》主要讲的是：人人都知道“义”比“生”更可贵，“不义”比“死”更可恶，然而只有贤者能把这一主张贯串于人生实践的始终，而一般人由于受环境的牵制，往往改变初衷。 取义”。孟子提倡的“舍生取义”，和孔子提倡的“杀身成仁”一起，成为中华民族的最高道德标准，激励着历代仁人志士，为国捐躯，慷慨赴难。
文中先以鱼和熊掌设喻，得出“生”与“义”不可得兼则“舍生取义”这一中心论点。接着进行逻辑推理进行论证。第一步推理进行因果论证，由因推出果：因为我所喜爱的有比生命更重要的，所以我不去做苟且偷生的事；因为我所厌恶的东西还有甚于死亡的，所以，即使有导致死亡的祸患也不避开它。第二部推理是假设推理，从反面逆证人之所欲有甚于生者（生），所恶有甚于死者（不义）。接着孟子还举行路之人、乞人不食嗟来之食为例，从正面论证义重于生，舍生取义，不失本心。最后一对比的方式指出有些人为了私利而抛弃原则，接受了万钟厚禄，这就是失去了本心，从发面加以证明。 本文运用了多种论证方法，有力的证明了“义”的存在，证明了“舍生取义”这一中心论点。 三.字词归类 ◆1.生字识记 苟得（gǒu）一箪食（dān）所恶（wù）蹴尔（cù）不屑穷乏者（xiè） ◆2.通假字 ⑴故患有所不辟也(辟，通“避”，躲避) ⑵万钟则不辩礼义而受之（辩，通“辨”，辨别） ⑶乡为身死而不受（乡，通“向”，原先或从前。） ⑷今为所识穷乏者得我而为之与（得，通“德”，感激；与，通“欤”，语气词。） ◆3.一词多义 ⑴与 所识穷乏者得我与？（通“欤”，语气词） 蹴尔而与之，乞人不屑也。（给予） ⑵而 呼尔而与之，行道之人弗受（表示偏正关系，连接状语和中心词，相当于“着”“地”等，或不译）由是则生而有不用也（表示转折关系，却，可是）
第六讲--归纳内容要点-概括中心意思
第六讲归纳容要点，概括中心意思 分析概括作者观点态度 （教案） 【解读考点】 所谓“归纳”就是把具体的容加以抽象、提炼；所谓“要点”就是事情涉及的重要方面。“容要点”就是通过归纳、总结分析事情的原因、结果、影响等。文章的容可以是局部的，也可以是全文的。概括“中心意思”就是用简明的语言归纳文章的核心容或作者的思想观点，其形式就是“通过什么，表现了什么，有什么影响”等。“作者观点态度”其实就是理解作者对文中涉及的某问题、某现象的看法。本考点是要求从整体上把握文意，对具体的容加以概括，对复杂的容加以整理。 【考查方式】 1、根据要求归纳要点： （1）试用自己的话归纳作者关于XX的感受； （2）作者从哪几个方面对XX进行描述； （3）从全文来看，作者的看法(感受)是什么； (4) 作者对XX的看法表现在哪些方面。 2、概括文章或文段的主旨 （1）试用一句话概括全文的主旨； （2）对某文段的概括最恰当的一项 （3）试用简洁的语言概括某段的容。 3、分析归纳作者的观点态度 （1）下列表述符合（不符合）作者看法的一项 （2）文章阐述了作者对XX的看法，请简要概括。 （3）请分析概括作者对XX所持的态度（即归纳要点）。
【方法指导】 一、概括文章的中心思想 1、归纳容的步骤。 【步骤】整体阅读，分清文体，理解文意（弄清作者写了人、物、事、理，怎么写的）——跳出文章，结合背景，整体把握主旨（文章涉及到哪些社会问题，有哪些潜台词，弦外音）——舍本逐末，归纳要点（把握文章的真意和灵魂，即作者写作的真实意图）。 科技文：说明对象是什么——有何特点——有何价值（对社会有何意义） 社科文：中心观点是什么——有无分论点——用什么材料论证——结构特点——语言特点 文学作品：写了什么人、事——人（事、物）有何特点——表达了什么感情——如何评价这些人。 2、明确主旨的角度。 （1）从文章的题目入手。如《古都的秋》作者借助对古都的秋景和景物的描写，揭示了古都的秋“来得清净、悲凉”的特点，抒发对古都的热爱。 （2）从开头、结尾入手。如《在马克思墓前的讲话》“这个人的逝世，对于欧美战斗的无产阶级，对于历史科学，都是不可估量的损失。这位巨人的逝世以后所形成的空白，不就就会使人感觉到。”“他的英名和事业将永垂不朽！”作者高度评价马克思对无产阶级、历史科学等方面的贡献，抒发对他的崇敬之情。 （3）从写作背景、文章关键句入手。如：“所以我们要运用脑髓，放出眼光，自己来拿。”《拿来主义》 作者针对如何批判继承文化遗产提出“拿来主义”的观点，主要从揭露“送去主义”、“送去者”与“送来”者的奴才主子关系、“送来者”的本来面目，批判对待文化遗产的三种态度等方面来阐述的。 （4）从散文的类型入手。 记叙类：以记人物叙事为主，主要看作者所写的人物的性格特点，把握画龙点睛的句子，分析赞扬了什么精神，鞭策了什么世风； 抒情类：以抒发作者主观的感情为主，主要看抒情的方式，直接还是间接。间接看是借景抒情还是托物言志、借古讽今，还看流露什么感情，阐发了什么哲理。（包括哲理散文） 议论类：以议论为主，主要看作者的观点，借助哪些生动形象的材料来论证的。
复习提纲相关要点梳理
国际金融题型及复习提纲相关要点 第一章1.外汇：定义、外汇的特征； （常指的是）狭义外汇：以外币表示的，用于国际结算（清偿国际债权债务）的一种支付手段。 三个特征：P3 ①是以外币表示的资产； ②能得到补偿（空头支票、拒付汇票不是） ③在国际间能自由兑换。 2.汇率：直接、间接标价法；P4-5 分类：银行买入卖出价P6；即期汇率、远期汇率P7；套算汇率P7P211和基础汇率P7； 其他种类：电汇、信汇、票汇P7；官方、市场汇率P6；；固定汇率、浮动汇率P8 贸易、金融汇率（当想促进进出口贸易、抑制热钱流出入时则贸易汇率优惠，金融汇率苛刻；反之，贸易汇率苛刻，金融汇率优惠。这种为满足一国经济目的，而差别对待商品输出入、资本输出入而采取的不同汇率，依次划分汇率，则分为贸易、金融汇率） 3.汇率的决定与变动： 金本位制下，汇率决定因素:P107(铸币平价（铸币含金量之比）如果1英镑金 币的含金量为0.8，1美元金币的含金量为0.2，铸币平价为4（0.8/0.2）)、 变动因素(以铸币平价为基础，受该种货币供求关系影响)、 限制因素（围绕铸币平价波动，上限是铸币平价加单位外汇的运费，也叫黄金 输出点；反之下限是铸币平价减单位外汇的运费，也叫黄金输入点）。 纸币制度下，决定因素P11（实际/内在价值；供求关系）；、变动因素（P12-3长/短期因素）： 4.汇率变化的经济影响： 本币贬值/升值，对进出口的影响P14-15； 汇率变化对一国BP（P14-16）、对宏观经济运行（16-17）、对国际经济（17-18）的影响； 汇率变化对微观经济活动的影响（新教材未系统提及，讲课时已谈及）： ①汇率变化提高了个人、企业涉外经济活动中债权债务清偿的风险水平，可能 意味着成本增加、收益减少的现实损失 ②要求微观主体对汇率变化有一个较为准确的预测，并通过国际金融市场进行 有效的外汇风险管理 第六章 1、外汇市场功能（教材未专门写出：分散于1、5、6章等，比如P172-3部分）：①反映和调节外汇供求；②形成外汇价格体系；③实现购买力的国际转移；④提供外汇资金融通渠道；⑤防范汇率风险 2、外汇市场参与者P204； 外汇市场层次（3个，教材上未点名）：①银行与顾客之间的零售交易：银行通过买卖赚差价；②银行之间为平抑头寸（因零售或投机造成）而相互之间进行的批发交易，占外汇交易比重的绝大部分；③央行与商业银行之间进行的外汇交易，主要目的是调整或稳定汇率。 3、外汇市场的交易产品：即期、远期、掉期P207-225 第二节与第三节各一部分 外汇市场的有效性：弱式、半强式、强式（新教材上无，无足轻重的内容……） ①弱式：市场上当前价格反映了历史价格序列中包含的所有信息
归纳内容要点概括中心意思
归纳内容要点概括中心意思 【考点解说】 本考点要求考生能够准确理解文章每一段的内容 要点，并能按照要求用原文或自己的话表达出来。对阅读材料的内容要点和中心意思的归纳、概括，需要在阅读理解的基础上，对文章进行认真分析。 对文章内容要点和中心意思的分析归纳在近几年 的高考中是考查热点，当然，从近几年的高考试题来看，归纳内容要点和概括中心意思的试题，在题干中直接设问的并不多，而较多的是变换形式让考生完成。但不管以怎样的方式命题，其基本目的是考查考生“归纳”与“概括”的能力，因此，要做好这类题目，就应该掌握一些规律和方法。 “归纳”、“概括”的几种基本形式： 一、归纳段落内容要点 归纳段落内容以分析词语、句子为基础，因此，对重要词语、句子的理解，对不同句子恰当组合（或相加或合并）的理解，对句间内在关系的分析，就显得尤为重要。要准确把握段落中心意思，首先就要弄清句与句之间的关系。有的段落有中心句，有的段落却没
有，没有中心句的就要归纳、概括出段落的要点或中心意思。 二、归纳层次内容要点 层次是指作者写文章时安排材料、表达思想感情 的顺序。层次与段落关系密切又有区别，层次是依据思想内容划分的，段落是依据文字表达划分的。在一篇文章中有时层次与段落一致，有时是互有大小，常常是一个层次包含若干段落，因此归纳层次的意思要以归纳段意为基础。在分析段与段之间关系的基础上，或理清事件顺序，或理清论证说理的逻辑，或理清说明顺序等等。明确具体层次的内容，然后以准确、简洁的语言对其内容进行归纳。 三、概括文章的中心意思 文章的中心意思是针对文章的整体表现而言的， 它直接以文章层意、内容要点为基础，又涉及作者主观创作意图和文章客观表达效果，涉及文内使用的材料和文外相关材料，要求具有较高的分析概括能力和较准确的语言表达能力。要求概括的内容一般包括两方面：一是文章写了什么；二是作者为什么要这样写。
投稿写作格式要求
投稿论文格式要求 题名 （居中，一般不宜超过20个字） 作者姓名1，作者姓名2，作者姓名3 （多位作者的署名之间用“，”隔开） （1.作者单位全称，单位所在省份城市邮编；2.作者单位，单位所在省份城市邮编；3. 作者单位，单位所在省份城市邮编） 示例： 熊易群1，贾改莲2，钟晓峰1，刘建军1 （1.山西师范大学教育系，山西太原 030012；2.陕西省教育学院教育系，陕西西安 710061） 摘要为了……，对……进行了研究，报告了……现状，进行了……调查(一般在200字左右，摘要内容包括：目的、过程和方法、内容、研究结果及得出的结论，一定要给出具体的方法、数据指标等具体结果和结论。摘要中不要出现背景信息，内容一定要突显出论文的创新与独特，不要泛泛而谈)。 关键词航天材料；铝合金；力学性能；金属工艺（关键词一般以5～8个为宜，请列出能说明文章主要研究内容的关键词，不要列出放之四海皆准的关键词，如“研究”、“应用”、“工程实践”等，关键词之间用“；”隔开） 作者简介：作者姓名（出生年—），性别，籍贯，何年毕业于何院校，职称，主要从事的工作或者研究，（E-mail） （出生年后用一字线“—”连接） 实例： 作者简介：李晓兰（1968—），女，山西武乡人，1990年毕业于山西矿业学院，高级工程师，主要从事建筑力学与结构力学理论研究，（E-mail）tyut009@https://www.wendangku.net/doc/df13997356.html, 近年来……(正文五号宋体） 1 一级标题(四号，宋体，加粗) 1.1 二级标题(小四号，宋体，加粗) 1.1.1 三级标题(五号，宋体，加粗) （标题序号后一定要有标题，不能只有序号而无标题；题末不用标点符号，层次一般不超过5级；标题文字一般不超过15个字） 2 科技论文中量和单位的要求 1）量符号必须使用斜体字母。
知识整理的常用方法
知识整理的常用方法 知识整理的重要性：一、提高能力，二、提高效率，巩固知识。 知识整理的方法 一．图表式整理：以图表的形式对课本某一知识点进行整理。 ·优点：直观形象，提高记忆效率，巩固记忆效果 ·缺点：可能会影响表达的条理性 ·适用范围：对某一具体知识点的识记、理解 ·举例：“实践”的含义： 二．对比式整理：采取“对比”的形式，分清容易混淆的知识点的关系（区别与联系）。 ·优点：强化理解，避免误区 ·缺点：应用频率较低 ·适用范围：相关性强、相似程度高的知识点理解 ·举例：“取其精华，去其糟粕”与“推陈出新，革故鼎新”的关系 三．要点式整理：提炼课本中的“观点性”语言，按课本既定框架作“去粗存精”式的整理。 ·优点：容易操作，方便记忆 ·缺点：知识点的系统性、条理性不强 ·适用情况：框题知识点的及时掌握 ·举例：《第一单元〈文化与生活〉基础知识要点整理》 第一单元《文化与生活》基础知识要点整理 第一课文化与社会 第一框题：体味文化 1．文化“万花筒” （1）历史上，文化现象无时不在；生活中，文化现象无处不在。 （2）无论身处何地，人人都有自己的异彩纷呈的文化生活。 2．文化是什么 （1）文化是相对于经济、政治而言的人类全部精神活动及其产品。其中，既包括世界观、人生观、价值观等具有意识形态性质的部分，又包括自然科学和技术、语言和文字等非意识形态的部分。 （2）文化是人类社会特有的现象，文化是人们社会实践的产物。 （3）人们在社会实践中创造和发展文化，也在社会生活中获得和享用文化。 （4）文化通过物质载体，在历史上和现实中得到传承和发展。 3．文化的力量 （1）文化有非常丰富的形式，是一种社会精神力量。 （2）文化作为一种精神力量，能够在人们认识世界和改造世界的过程中转化为物质力量，对个人和国家民族都产生深刻的影响。 四．问题式整理：打破课本单元、课题、框题、目题的设置，以“问题—答案”的形式对课本知识点进行整理。 ·优点：一问一答，条理清楚，知识清晰；有利于培养主观题的答案习惯 ·缺点：容易形成思维定势 ·适用情况：单元、全书知识点的针对性掌握 ·举例：如果要以“是什么”、“为什么”、“怎么样”三大类型的问题对第二单元知识点进行整理，我们可以设置相关的问题并根据课本的知识点附上简要答案。比如，“是什么”中可提问：传统文化是什么、文化遗产是什么、实践是什么、文化发展的实质是什么等；“为什么”中可提问：为什么要尊重文化的多样性、为什么要强调文化创新等；“怎么样”中可提问：怎样理解社会实践与文化创新的关系、怎样进行文化创新等。 五．知识框架整理：打破课本单元、课题、框题、目题的设置，将相关性强的知识点以框架的形式进行整理。 ·优点：知识点的系统性、条理性强
工作总结的方法和要点
工作总结的方法和要点 陈清华 1．工作总结的概念 总结是对过去某一时期或某项工作的情况（包括成绩、经验和存在的问题）的总回顾、评价和结论。 2.工作总结的作用 认真进行工作总结是我党在长期革命斗争和建设中形成的一个好传统。其作用是： （1）总结是推动工作前进的重要环节 任何一项工作，不管是个人或群体去进行都需要多次反复操作、辛勤劳动才能完成。每一次具体实践，都有成绩与失误、经验与教训，及时总结就会及时取得经验教训，提高认识和工作技能。不断实践，不断总结，那么人们对客观事物的认识也就越来越深刻，知识越来越广，智慧越来越高，所进行的事业通过总结才会不断发展、前进。 （2）总结是寻找工作规律的重要手段 任何一种事物、一项工作，都存在内在联系、外部制约，都有它自身的发展、运动规律。遵循这些客观规律办事就能顺利达到预期的目的，否则就会受到违背规律的惩罚而招致失败。而要找寻、发现客观规律的途径就需要总结。 （3）总结是培养、提高工作能力的重要途径 一个人的工作能力是指他承担某项工作、执行某项业务、任务的能力。具体表现有两方面，一是他的专业知识水平，二是他解决、处理实际工作的能力。在实践中二者常常是揉合在一起，相得益彰。运用所学知识处理实际工作的能力主要通过实践培养起来的，绝不是天生的。因此，总结是提高能力的重要手段。（4）总结是团结群众争取领导支持的好渠道 一件工作、一项任务完成之后必须进行总结，在总结中全面、深入地回顾、检查，找出成绩与缺点、胜利与失败、经验与教训，实事求是地作出正确评价，使大家认识统一。这样的总结群众心服口服，把群众最大限度地团结起来。同时，通过总结把成绩、经验、问题和今后的努力方向等向领导部门汇报，能引起领导的重视，争取领导的支持、指导。 3．工作总结的分类 总结可以大体分为：全面总结、专题总结、个人总结三类。 4．总结的结构 总结一般分为：标题、主送机关、正文、署名四部分。 （1）标题。一般是根据中心内容、目的要求、总结方向来定。同一事物因总结的方向——侧重点不同其标题也就不同。总结标题有单标题，也有双标题。字迹要醒目。单标题就是只有一个题目，如《我省干部选任制度改革的一次成功尝试》。一般说，总结的标题由总结的单位名称、总结的时间、总结的内容或种类三部分组成。如"××市化工厂1995年度生产总结”“××市××研究所1995年度工作总结”也可以省略其中一部分，如：“三季度工作总结”，省略了单位名称。毛泽东的《关于打退第二次反共高潮的总结》，其标题不仅省略了总结的单位名称，也省略了时限。 双标题就是分正副标题。正标题往往是揭示主题——即所需总结提炼的东西，副标题往往指明总结的内容、单位、时间等。例如：辛勤拼搏结硕果——××县氮肥厂一九九五年工作总结—— （2）前言。即写在前面的话，总结起始的段落。其作用在于用简炼的文字概括交代总结的问题；或者说明所要总结的问题、时间、地点、背景、事情的大致经过；或者将总结的中心内容：主要经验、成绩与效果等作概括的提示；或者将工作的过程、基本情况、突出的成绩作简洁的介绍。其目的在于让读者对总结的全貌有一个概括的了解、为阅读、理解全篇打下基础。 （3）正文。正文是总结的主体，一篇总结是否抓住了事情的本质，实事求是地反映出了成绩与问题，科学地总结出了经验与教训，文章是否中心突出，重点明确、阐述透彻、逻辑性强、使人信，全赖于主体部分的写作水平与质量。因此，一定要花大力气把立体部分的材料安排好、写好。
数列知识要点梳理教学教材
数列知识要点梳理
知识要点梳理 知识点一：数列的概念 1、数列的定义： 数列是按一定顺序排列的一列数，如1，1，2，3，5，…，a n，…，可简记为{a n} 注意： （1）数列可以看作是定义在自然数集N*或它的有限子集{1，2，…，n}上的函数。函数当自变量 n从1开始依次取自然数时所对应的一列函数值，，…，，…，通常用代替 ，于是数列的一般形式为a1，a2，…，，…，简记为。其中是数列的第n 项，也叫做通项。 （2）数列的特征：有序性。一个数列不仅与构成数列的“数”有关，而且与这些数的顺序有关，“顺 序”是对数列本质属性的刻画。 （3）数列的定义域是离散的，因而其图象也是离散的点集。 2、数列的通项公式
一个数列的第n项与项数n之间的函数关系，如果可以用一个公式来表示，我们就把这个公式叫做这个数列的通项公式。 注意： ①不是每个数列都能写出它的通项公式。如数列1，2，3，―1，4，―2，就写不出通项公式； ②有的数列虽然有通项公式，但在形式上又不一定是唯一的。如：数列―1，1，―1，1，…的通项公 式可以写成，也可以写成； ③仅仅知道一个数列的前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的。 3、数列的表示： (1)列举法：如-2，-5，-8，… 注意：数列的列举法与集合的列举法不一样，主要就是有序与无序的差别。 (2)图象法：由点组成的图象；是离散的点集。 (3)解析式法：用数列的通项公式a n=f(n)，n∈N*或其他式子表示的数列。 4、数列的分类： （1）按项数：有限数列和无限数列；
（2）按单调性：递增数列、递减数列（递增数列与递减数列统称为单调数列）； （3）按照任何一项的绝对值是否都小于某一正数来分：有界数列、无界数列； （4）其他数列：摆动数列、常数列。 5、数列的递推式： 如果已知数列的第一项或前若干项，且任一项与它的前一项或前若干项间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，简称递推式。 注意：利用递推关系表示数列时，需要有相应个数的初始值。 6、通项与前n项和的关系： 任意数列的前n项和； 注意：由前n项和求数列通项时，要分三步进行： （1）求， （2）求出当n≥2时的， （3）如果令n≥2时得出的中的n=1时有成立，则最后的通项公式可以统一写成一个形式， 否则就只能写成分段的形式。