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数学:第九章 解析几何 考点规范练44 含答案

数学:第九章 解析几何 考点规范练44 含答案

数学:第九章 解析几何 考点规范练44 含答案

考点规范练44圆的方程

数学:第九章 解析几何 考点规范练44 含答案

基础巩固组

1.已知一圆的圆心为点(2,-3),一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上,则此圆的方程是()

A.(x-2)2+(y+3)2=13

B.(x+2)2+(y-3)2=13

C.(x-2)2+(y+3)2=52

D.(x+2)2+(y-

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3)2=52

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P(a,0),Q(0,b),

则A(2,-3)是线段PQ的中点,所以P(4,0),Q(0,-6),圆的半径r=|PA|=-

故圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=13.

2.圆(x-1)2+(y-2)2=1关于直线y=x对称的圆的方程为()

A.(x-2)2+(y-1)2=1

B.(x+1)2+(y-2)2=1

C.(x+2)2+(y-1)2=1

D.(x-1)

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2+(y+2)2=1

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C(1,2)关于直线y=x对称的点为C'(2,1),∴圆(x-1)2+(y-2)2=1关于直线y=x对称的圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=1,故选A.

3.若圆心在y轴上,且过点(3,1)的圆与x轴相切,则该圆的方程是()

A.x2+y2+10y=0

B.x2+y

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2-10y=0

C.x2+y2+10x=0

D.x2+y2-10x=

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,设圆心坐标为(0,r),半径为r,

则32+(r-1)2=r2,

解得r=5.故所求圆的方程为x2+y2-10y=0.

4.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为()

A.(x+1)2+(y-1)2=2

B.(x-1)2+(y+1)2=2

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C.(x-1)2+(y-1)2=2

D.(x+1)2+(y+1)2=2

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(a,-a),则-----,

即|a|=|a-2|,解得a=1,

则圆的坐标为(1,-1),半径r=,

故圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=2.

5.设P(x,y)是圆(x-2)2+y2=1上的任意一点,则(x-5)2+(y+4)2的最大值为()