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探索三角形相似的条件案例

探索三角形全等的条件（一）案例分析

盐城市鞍湖实验学校王华

课题：探索三角形全等的条件（一）

一、教学设计：

1 学习方式：

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。

2 学习任务分析：

充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。

3 学生的认知起点分析：

学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

4 教学目标：

（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

5 教学的重点与难点：

重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。。

6 教学过程

教学步骤教师活动学生活动教学媒体（资源）和教学方

式

复习过渡引入新知

创设情景提出问题

电脑显示，带领学生复习全

等三角定义及其性质。

电脑显示，小明画了一个三

角形，怎样才能画一个三角形与

他的三角形全等？我们知道全

等三角形三条边分别对应相等,

三个角分别对应相等,那麽,反之

这六个元素分别对应,这样的两

个三角形一定全等.但是,是否一

定需要六个条件呢?条件能否尽

可能少吗?

在教师引导下回

忆前面知识，为探究

新知识作好准备。

议一议：

学生分小组进行讨论

交流。受教师启发,

从最少条件开始考

虑,一个条件;两个条

件;三个条件…经过

学生逐步分析，各种

情况渐渐明朗，进行

交流予以汇总,归纳。

z+z平台演示

z+z平台演

示,教师加以

分析。

学生分组讨

论,师生互动

合作。

经过对各种

情况得分析,

归纳,总结,对

建立模型探索发现

归纳总结得出新知对学生分类中出现的问题,予以

纠正,对学生提出的解决问题的

不同策略,要给予肯定和鼓励,以

满足多样化的学生需要,发展学

生个性思维。

按照三角形“边、角” 元素进行

分类,师生共同归纳得出:

1 一个条件:一角，一边

2 两个条件:两角; 两边;一角

一边

3 三个条件:三角; 三边;两角

一边；两边一角

按以上分类顺序动脑、动手操

作,验证。

教师收集学生的作品，加以比

较，得出结论：

只给出一个或两个条件时，

都不能保证所画出的三角形

一定全等。

想一想：

对只给一个条件画三

角形，画出的三角形

一定全等吗？

画一画：

按照下面给出的两个

条件做出三角形：

（1）三角形的两个

角分别是：

30°，50°

（2）三角形的两条

边分别是：

4cm，6cm

（3）三角形的一个

角为30，一

条边为3cm

剪一剪：

把所画的三角形分别

剪下来。

比一比：

同一条件下作出的三

角形与其他同学作的

比一比，是否全等。

学生渗透分

类讨论的数

学思想。

结论很显然

只需学生想

像即可，z+z

平台辅助直

观演示。

学生动手操

作，通过实

践、自主探

索、交流，获

得新知。

下面将研究三个条件下三角形全等的判定。

（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这

个三角形，并与同伴比较是否全等。

学生得出结论后，再举例体会一下。

举例说明：如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，但一个大一个小，很显然不全等；再如同是等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。

（2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。

板演：三边对应相等的两个

三角形全等，简写为“边

边边”或“SSS”。

由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形学生重复上面的操作

过程，画一画，剪一

剪，比一比。

学生总结出：三个内

角对应相等的两个三

角形不一定全等

学生举例说明

学生模仿上面的研究

方法，独立完成操作

过程，通过交流，归

纳得出结论。

举例时，电脑

辅助演示让

学生感受反

例的作用。

巩固运用及其推广的形状和大小就确定了。

实物演示：

由三根木条钉成的一个三角形

框架，它的大小和形状是固定不

变的，三角形的这个性质叫三角

形的稳定性。

举例说明该性质在生活中的应

用

类比着三角形，让学生动手操

作，研究四边形、五边性有无稳

定性

图形的稳定性与不稳定性在生

活中都有其作用，让学生举例说

明。

题组练习：

P140 2 （学生举反例说明）

3（对有能力的学生要

求把实际问题抽象成

数学问题，根据自己的

理解写出推理过程。对

一般学生要求口头表

达理由，并能说明每一

步的根据。）

鼓励学生自己举出实

例,体验数学在生活

中的应用.

学生那出准备好的硬

纸条，进行实验，得

出结论：

四边形、五边形不具

稳定性。

学生练习

z+z平台播放

三角形稳定

性及四边形

不稳定性在

生活中的应

用.

z+z平台显示

题组练习

检测学生对

知识的掌握

情况及应用

能力。

反思小结提炼规律教师带领，回顾反思本节课对知

识的研究探索过程，小结方法及

结论，提炼数学思想，掌握数学

规律。

学生在教师引导下回

顾反思，归纳整理。

再次渗透分

类的数学思

想，体会分析

问题的方法，

积累数学活

动的经验。

7教学反思

（1）本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。

（2）在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。

（3）“乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。

探索相似三角形的条件(三)教学设计

第四章图形的相似 4．探索三角形相似的条件（三）山东省青岛市第四十二中学庄丽一、学生知识状况分析学生在七年级已学习过三角形的基础知识，掌握了基本的概念；在本章前面几节课中，又学习了成比例线段，相似多边形，相似三角形，并理解了它们的概念。学生在上两节课学习的基础上，进一步探索相似三角形的条件（三边成比例的两个三角形相似），已经有一定的探索经验；因此，本课时对学生来说，难度不是很大，关键是老师要用正确的方法，启发学生进行探索，做到师生互动，教师参加学生讨论并充分调动学生的学习积极性。使学生能充分的理解和掌握三角形的相似的判定方法，并能结合本节知识点，进行一些问题的解决，以巩固所学知识的运用。二、教学任务分析在复习上一节课所学的判定方法的基础上进一步学习三角形相似的条件，增加“三边对应成比例的两个三角形相似”判定定理，并对所学的各种三角形相似的判定方法进行梳理；使学生能掌握和综合利用相似三角形的判定条件来判定两个三角形的相似，让学生结合实际再次体会数学中的几何图形在生活中广泛存在并起到重要的作用；在教学中再辅以适量的练习使学生对所学的知识加深印象和增加解决问题的能力。教学目标： 1、知识与技能：（1）掌握三角形相似的判定方法3。（2）会用相似三角形的判定方法3来判断、证明及计算。 2、过程与方法：以问题的形式引入，创设一个有利于学生动手和探究的情景，师生互动，从而达到掌握相似三角形判定的方法的目的。 3、情感与价值观要求：（1）通过探索相似三角形的判定方法3,体现数学活动充满着探索性和创造性.

（2）通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力。教学重点掌握相似三角形的判定定理：“三边成比例的两个三角形相似” 。教学难点判定方法的推导及运用三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：情景引入、合作探讨；第二环节：交流展示、揭示新知；第三环节：应用新知、练习提高；第四环节：梳理知识、自我升华；第五环节：课堂小结。第一环节：情景引入、合作探讨活动内容：【师】我们上两节课学过什么定理? 师生共同回忆，在上两节课的探索中，我们知道：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形相似；两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例及夹角相等的两个三角形相似。【师】那么判定三角形相似还有没有其它条件呢？今天我们再次踏上探索之旅途。画△ABC 与△A ′B ′C ′，使B A AB ''、C B BC ''和A C CA ''都等于给定的值k. （1）设法比较∠A 与∠A ′的大小。（2）△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？说说你的理由. 改变k 值的大小，再试一试。【生】按照上面的步骤进行，这里的k 由自己定，为了节约时间，一个组取一个相同的k 值，不同的组取不同的k 值。活动目的：将学习空间还给学生，让学生在相互合作的过程中发现知识，掌握知识。活动效果：在一个开放的环境下，学生动手操作，自主探索，让学生对学习有很高的兴趣，小组之间互相竞争，气氛热烈,同时培养了学生们的合作交流精神。

八年级数学下册 10.4 探索三角形相似的条件(1)学案(无答案) 苏科版

10.4探索三角形相似的条件（1）班级姓名学号学习目标 1. 通过探索与交流，得出两个三角形只要具备有两个角对应相等，即可判断两个三角形相似的方法. 2. 尝试判断两个三角形相似，并能解决生活中一些简单的实际问题. 学习重点： 1. 两个三角形相似的条件（一）的应用. 2. 了解两个三角形相似的条件（一）的探究思路和应用. 学习难点：经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力. 教学过程一、情境引入：我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，涉及的条件较多.需要有三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，显然用起来很不方便．那么能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢？二、探究学习： 1．尝试：小明用白纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？在图中，若∠A ＝∠A ′，∠B ＝∠B ′， AB ＝A ′B ′，那么（1）和（2）中的两个三角形全等吗？由两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，得△ABC ≌△A ′B ′C ′ 若∠A ＝∠A ″，∠B ＝∠B ″， A ″B ″＝2AB ，那么（1）和（3）中的两个三角形相似吗？由题意，图中的两个三角形的第3对角∠C ＝∠C ″相等，同时通过度量可得B ″C ″＝2BC ，C ″A ″＝2CA ，这样由相似三角形的概念可知△A ″B ″C ″∽△ABC ； 2．概括总结． A ′ B ′ A ″ B ″ A B （1）（2）（3）

由此得判定方法一：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。几何语言：在△ABC 与△A ″B ″C ″中， ∵∠A ＝∠A ″，∠B ＝∠B ″， ∴△A ″B ″C ″∽△ABC 3.概念巩固：练习: 1、关于三角形相似下列叙述不正确的是 ( ) A 、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似; B 、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似; C 、所有等边三角形都相似; D 、顶角对应相等的两个等腰三角形相似. 2、判断题 ⑴所有的等腰三角形都相似。( ) ⑵所有的等腰直角三角形都相似。( ) ⑶所有的等边三角形都相似。( ) ⑷所有的直角三角形都相似。( ) ⑸有一个角是100°的两个等腰三角形相似。（） ⑹有一个角是70°的两个等腰三角形相似.（） 4.典型例题：例1、在△ABC 和△A ′B ′C ′中，∠A ＝50°,∠B ＝∠B ′＝60°,∠C ′＝70°，△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？例2、如图，在方格图中，画△A ′B ′C ′，使A ′C ′∥AC ，B ′C ′∥BC, (1)如果∠A ＝250 ,∠B ＝1350 ，那么∠A ′＝，∠B ′＝，∠C ′＝； (2) 测量两个三角形的三边长后判定△ABC 与A ′B ′C ′是否相似？ (3)发现：两角的两三角形相似. 例1图例2图 B′ C′ A′ C A A B C A ′ B C ′

第14讲探索相似三角形相似的条件(提高)知识讲解

探索相似三角形相似的条件(提高) 【学习目标】 1.相似三角形的概念. 2.相似三角形的三个判定定理. 3.黄金分割. 4. 进一步探索相似三角形的判定及其应用，提高运用“类比”思想的自觉性，提高推理能力. 【要点梳理】要点一、相似三角形的概念相似三角形：三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形. 要点诠释： (1)书写两个三角形相似时，要注意对应点的位置要一致，即∽，则说明点A的对应点是A′，点B的对应点是B′，点C的对应点是C′； (2)对于相似比，要注意顺序和对应的问题，如果两个三角形相似，那么第一个三角形的一边和第二个三角形的对应边的比叫做第一个三角形和第二个三角形的相似比.当相似比为1时，两个三角形全等. 要点二、相似三角形的三个判定定理定理：两角分别相等的两个三角形相似. 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 三边成比例的两个三角形相似. 要点诠释：（1）要判定两个三角形是否相似，只需找到这两个三角形的两个对应角相等即可，对于直角三角形而言，若有一个锐角对应相等，那么这两个三角形相似. （2）此方法要求用三角形的两边及其夹角来判定两个三角形相似，应用时必须注意这个角必需是两边的夹角，否则，判断的结果可能是错误的. 要点三、相似三角形的常见图形及其变换：

要点四、黄金分割 1.定义：一般地，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC 两段,如果AC BC AB AC =,那么线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比. 要点诠释： 512AC AB -=≈0.618AB (0.618是黄金分割的近似值，512 -是黄金分割的准确值). 2.作一条线段的黄金分割点：如图，已知线段AB ，按照如下方法作图：（1）经过点B 作BD ⊥AB ，使BD =2 1A B. （2）连接AD ，在DA 上截取DE =D B. （3）在AB 上截取AC =AE .则点C 为线段AB 的黄金分割点. 要点诠释：一条线段的黄金分割点有两个. 【典型例题】类型一、相似三角形的概念 1、买西瓜为什么挑大个？思驰是一个好奇心很强的女孩，凡事都喜欢问个为什么．一天，思驰跟爸爸上街买西瓜．见爸爸选中的全是大个西瓜，她的小脑袋瓜又转开了：买西瓜为什么挑大个？ “你这个沈老师的得意门生，能用学过的数学知识解决吗？”，爸爸“将”了思驰一军．回到学校，思驰就找来远兮一起商量．两人便开始了一番精彩对话．思驰：西瓜可以近似看成球体，可以应用球的体积公式．远兮：大西瓜和小西瓜的皮厚几乎相等．思驰：人们买瓜是为了吃瓤．远兮：瓤的体积在整个西瓜体积中占的比越大越好．思驰：两者的体积比如何求呢？

《探索三角形相似的条件》教案1(鲁教版八年级上)

2.5探索三角形相似的条件教学目标（一）教学知识点 1．掌握三角形相似的判定方法1． 2．会用相似三角形的判定方法1来证明及计算．（二）能力训练要求 1．通过亲身体会得出相似三角形的判定方法，培养学生的动手能力； 2．利用相似三角形的判定方法1进行有关计算及证明，训练学生的灵活运用能力．（三）情感与价值观要求 1．经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点． 2．通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，进一步领悟类比的思想方法．教学重点相似三角形的判定方法以及推导过程，并会用判定方法来证明和计算．教学难点判定方法的运用教学方法探索——总结——运用法教具准备投影片三张第一张（记作§2．5 A）第二张（记作§2．5 B）第三张（记作§2．5 C）教学过程 Ⅰ．创设问题情境，引入新课［师］上节课我们学习了相似三角形的定义，即三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形是相似三角形，同时这也是相似三角形的一种判定方法，即定义法．那么，除此之外，还有没有其他方法呢？本节课开始我们将进行这方面的探索． Ⅱ．新课

［师］在三角形中有六个元素，即三个角和三条边，要进行相似的判断，就是要看在这两个三角形中角或边需满足什么条件，两个三角形就相似，而在判断两个三角形全等时，也是讨论边、角关系的．下面我们先回忆一下全等三角形的判定方法，然后进行类比，好吗？［生］好全等三角形的判定方法有：ASA ，AAS ，SAS ，SSS ，直角三角形除此之外再加HL ．［师］那么，相似三角形应该如何判断呢？ 1．做一做．投影片（§2．5 A ）［师］请大家按照要求动手画图，然后进行交流．［生］在（1）中，只有一对角相等，其他角和边没有确定，因此所画的三角形不相似．根据（2）中的要求画出的三角形中，∠C 与∠C ′相等，对应边有 C B B C C A AC B A AB '''''',,，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似．改变∠α、∠β的大小，这个结论还不变．［师］大家的结论都是如此吗？［生］是．［师］从这两个小题中，大家能得出什么？［生］（1）题告诉我们，只满足一对角相等不能判定两个三角形相似．从（2）中我们可知，如果两个三角形中有两对角对应相等，那么这两个三角形相似．［师］其他同学同意吗？［生］同意．［师］经过大家的探索，我们得出了判定方法1：两角对应相等的两个三角形相似．［师］下面我们进行运用． 2．例题．

探索三角形相似的条件(一)教学设计

课题：探索三角形相似的条件（八下第四章第六节第一课时教学设计）刘伟茂一、教材分析本节课是北师大版初中数学八年级下册第四章第六节“探索三角形相似的条件”第1课时的内容。它是在学生学习了两个三角形全等的判定与性质，相似三角形的定义以及两个三角形相似对应角相等，对应边成比例这些知识的基础上进行的。而全等形是相似形的特殊情况，从这个意义上讲，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性，所以这一章所研究的问题，实际上是在全等三角形知识基础上的拓宽和发展。在直观认识形状相同的图形基础上，探索和理解相似三角形的判定条件；为后续学习通过相似三角形有关知识测量物体的高度、距离做好准备，后面，我们还将学习平面几何的其它知识，其中三角函数的定义、圆的有关性质的证明，都是以相似三角形为基础的。在物理中，学习力学、光学等知识，也需要运用相似三角形的有关知识。因此，这部分内容也是今后进一步学习不可缺少的基础。二、学生状况分析（1）八年级学生，身心发展较快，求知欲旺盛，乐于学习，而且经过七年级一年的学习，学生已经养成了良好的数学学习习惯，有了一定自主探索，合作交流的学习意识。表达能力，概括能力有所提高。（2）在学习本节内容之前，学生已经掌握了全等三角形的性质与判定方法，以及相似三角形的定义，并初步体会了类比方法在数学学习中的作用；本节研究与学习方法与其类似。（3）本节课的教学内容是循序渐进、逐步深化的。特别是判定两个三角形相似的条件的运用，会给学生带来一定的困难。三、教、学法分析 1、教法分析根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以实验法、演示法相结合，设计“探索——观察——实验”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。因此本节课教师以探索任务引导学生通过动手操作，合作交流自主探究和发现结论。 2、学法分析《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现《数学新课程标准纲要》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流

探索三角形相似的条件(3)教案

探索三角形相似的条件（3）教案一、学习目标： 1．知识与技能：了解“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法，掌握其符号语言； 2．过程与方法：经历“猜想、探索、说理、归纳”的数学活动过程，探究并运用新知； 3．情感态度与价值观：在小组合作中，发展学生的合情推理和数学表达能力。二、学情分析： 1．学生已学习过相似三角形的定义、预备定理和判定定理1。 2．学生掌握“SAS ”判定三角形全等的方法，能准确找到对应边及夹角。 3．学生有探究意识、合作能力及表现欲。三、重点难点： 1．“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法的证明； 2．能灵活运用判定定理判定三角形是否相似，及根据相似求边长。四、教学过程： [知识回顾] 判定两个三角形相似的方法： 1、相似三角形的定义。 2、预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 3、判定定理1:有两个角对应相等的两个三角形相似。（学生回忆判定三角形相似的方法，旨在温故而知新，为探究其他判定方法及后续综合运用做准备。） [情景引入] 在△ABC 和△A'B'C'中，∠A=∠A'， (1)当k=1时，△ABC 和△A'B'C'有怎样的关系？ (2)当k ≠1时，△ABC 和△A'B'C'有怎样的关系？（问题(1)学生依据“两边及夹角相等”判断它们全等；问题(2)如果两个三角形“两边成比例且夹角相等”，学生猜测它们相似。） [思考探究] 探究1. 已知：在△A'B'C'和 △ABC 中， ∠A ' =∠A ，A'B'：AB ＝A'C'：AC k C C ==' 'A A B'A' AB B ’ C ’ C

探索三角形相似的条件(一)

探索三角形相似的条件 1.平行于三角形一边的直线和其它两边或两边延长线相交，所得的三角形与原三角形相似 2.两个角对应相等的两个三角形相似。 3.基本图像介绍平行型非平行型二、典型例题分析例1 、如图，△ABC为等边三角形，双向延长BC到D、E,使得∠DAE=120°求证：BC是BD、CE的比例中项。证明：因为△ABC为正三角形，∴∠BAC=60° 又∠DAE=120°，∴∠1+∠2= °. 又∠ABC=60°= ，∴∠2= 同理可得，∠1=∠E. ∴△ABD∽△ECA. ∴

∵△ABC为等边三角形，∴AC=AB=BC ∴ ∴BC为BD、CE的比例中项。变式练习：如图，已知：△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是AB 和AB延长线上的点，∠DCB=∠ECB. 求证：AB是AD和AE的比例中项。例2.如图，已知；CD是直角三角形ABC斜边AB上的高, E是CD的中点,AE的延长线交BC于F,FG⊥ AB,垂足是G. 求证：

变式练习：如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证：

课堂练习. 1、下列说法错误的是（） A、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似； B、顶角相等的两个等腰三角形相似； C、有一个角是100°的两个等腰三角形相似； D、有一个角相等的两个等腰三角形相似。 2、如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是（） 3、如图，点D为△ABC中AB边上的一点,且∠ABC=∠ ACD,AD=3cm,AB=4cm,则AC的长为（） A. 2 cm B. cm C. 12 cm D. 2cm 4、如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB 的长为10mm，AC被分为60

《探索三角形相似的条件(一)》教案

《探索三角形相似的条件（一）》教学设计方案宜君县地区太安中学学校姓名：屈莉莉课题名称《探索三角形相似的条件（一）》科目数学年级八年级教学时间1课时（40分钟）学习者分析学生的知识技能基础：学生以前学过平行线的条件，有此知识作基础进一步学习三角形相似的条件，相信学生不难理解和掌握，本课时通过引导学生探索三角形相似的条件及简单应用来加强对知识的充分理解。学生的活动经验基础：在相关的知识学习活动中，学生已经学习了相似图形的基础知识了解了相似的基本概念，感受到相似图形之间的联系和区别，同时在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学目标知识与技能： 1、初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对应相等的两个三角形相似）。 2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。过程与方法： 1、初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。 2、经历两个三角形相似条件的探索过程。 3、进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。情感与价值观： 1、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识和合作交流的习惯。 2、发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。教学重点、教学难点、1、相似三角形的判定方法以及推导过程，并会用判定方法来证明和计算。 2、相似三角形判定方法的证明、有关计算，训练学生的灵活运用能力。教学资源1、白纸、有刻度的直尺、量角器、小黑板； 2、教师自制的多媒体课件； 3、视频展台； 4、上课环境为多媒体教室。教学过程教学活动1 一、创设问题情境，引入新课旧知回顾，教师提出问题： 1、相似三角形的定义是什么？ 2、相似三角形的性质有哪些？ 3、两个三角形相似需要哪些条件？由此引出本节学习的内容。

《探究三角形相似的条件》教学设计

《探究三角形相似的条件》教学设计一、教学分析（一）教学内容分析《相似三角形的判定》是新人教版九年级下册第27章的内容.三角形相似的判定是相似形这一章的教学重点，是在学习三角形相似的定义基础上作进一步研究.从知识的系统性来看，相似三角形是全等三角形知识的发展，它们存在一般与特殊的关系，同时为进一步学习位似和解决实际问题打下坚实的基础. （二）教学对象分析九年级学生已经经历了很多自主探索和合作学习的过程，具备了一定的动手操作能力、观察能力和收集资料的能力，具备了一定的归纳表达能力和推理论证能力，具备了一定的合作和互助的意识. （三）教学环境分析根据学生特点，我选择在多媒体教室环境下完成本节课，增加图形的直观性和课堂密度，让学生动手操作，充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快地学习，帮助学生加深理解，把握重点，突破难点. 二、教学目标（一）知识与技能 1.通过一些具体情境，深化对相似三角形的认识和理解，以及掌握平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似和相似三角形的判定方法1，3． 2.让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力（二）过程与方法经历相似三角形与全等三角形的类比过程，进一步体验类比思想、特殊与一般的辨证思想. （三）情感态度与价值观通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造快乐.情境的创设体会数学知识应用的价值，培养学生关心他人，服务社会的责任感.提高学生依靠集体智慧解决问题的团队精神.

三、教学重点难点（一）重点相似三角形判定的预备定理和相似三角形的判定方法1，3．（二）难点三角形相似的判定定理1的证明方法.因为它的证明是在只有相似三角形的定义和预备定理的条件下完成的，需要添加辅助线转化为预备定理. 四、教学方法、过程及整合点（一）教学流程

探索三角形相似的条件(一)教学设计

课题：探索三角形相似的条件北师大版九（上）第四章第四节第一课时一、教材任务分析本节课是学生学习了两个三角形全等的判定与性质，相似多边形的定义的基础上进行的。而全等形是相似形的特殊情况。从这个意义上讲，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性，所以这一章所研究的问题，实际上是在全等三角形知识基础上的拓宽和发展。在直观认识形状相同的图形基础上，探索和理解相似三角形的判定条件，为后续学习通过相似三角形有关知识测量物体的高度、距离做好准备。后面，我们还将学习平面几何的其它知识，其中三角函数的定义、圆的有关性质的证明，都是以相似三角形为基础的。在物理中，学习力学、光学等知识，也需要运用相似三角形的有关知识。因此，这部分内容也是今后进一步学习不可缺少的基础。二、学生状况分析（1）九年级学生，身心发展较快，求知欲旺盛，乐于学习，而且经过七、八年级两年的学习，学生已经养成了良好的数学学习习惯，有了一定自主探索，合作交流的学习意识。表达能力，概括能力有所提高。（2）在学习本节内容之前，学生已经掌握了全等三角形的性质与判定方法，并掌握了类比等数学方法；所以本节的三角形相似的判定方法的探索过程对学生来说困难不大。（3）本节课的教学内容是循序渐进、逐步深化的。两个三角形相似的条件的运用上，会给学生带来一定的困难。三、教学过程分析教学目标：（一）知识目标 1. 掌握三角形相似的判定方法1； 2. 会用相似三角形的判定方法1进行简单推理及计算。（二）能力训练要求 1. 通过亲身体会得出相似三角形的判定方法，培养学生的动手能力；

2. 利用相似三角形的判定方法1进行有关计算，训练学生的灵活运用能力。（三）情感与价值观要求 1. 经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点； 2. 通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，进一步领悟类比的思想方法。教学重点：经历探索相似三角形的判别条件的过程。教学难点：运用三角形相似的条件解决简单的实际问题。本课时共分四个教学环节：1. 创设情景，类比探究；2. 动手操作+多媒体演示，活动探究；3. 简单操练，熟悉定理；4. 案例示范，挑战自我；5. 课堂小结。教学过程： 1. 创设情景，类比探究先通过复习相似多边形的定义，类比思考得到相处三角形的定义。接着：提问1：三角形相似的定义也是相似三角形的一种判定方法，即定义法。现在大家具体说说，根据定义我们判定两个三角形相似需要那些条件？提问2：能否将相似判定的条件适当减少？以前学过的内容有没有可供参照的学习经验？提问3：你还记得如何探索三角形全等的条件的方法吗？提问4：能否像判断三角形全等那样，有简单的条件判断三角形相似？针对以上问题，同学们分别分小组进行讨论，并汇总小组的结论，提出你们的见解。评析：让学生根据全等三角形的判定条件类比思考相似三角形相似的条件，让学生知道要判定两个三角形相似，不一定要满足定义中的全部条件。教师设计出4个问题启发学生进行主动思考，这为类比思考相似三角形的条件（1）打下了很好的埋笔。 2. 动手操作+多媒体演示，活动探究活动一：画一个△ABC，使∠BAC＝60°，并与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？小结：一个角对应相等的两个三角形不一定相似。活动二：分组合作：一个同学画△ABC，另一个同学画△DEF，使得∠A＝∠D＝30°，∠B＝∠E＝50°，画完后，请解答下列问题:

探索三角形相似的条件(教学设计)

第四章 4．探索三角形相似的条件（1）（教学设计）即墨二十八中江立世学生已经学习了相似图形的基础知识了解了相似的基本概念，感受到相似图形之间的联系和区别；同时在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。本课《相似三角形的条件1》内容从属于“相似图形”，本节课要引导学生探索三角形相似的条件，并通过简单应用加强对知识的充分的掌握。初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。一、教学目标 1.知识与能力: 初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单问题。 2.过程与方法：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。。 3.情感态度与价值观：在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识和合作交流的习惯，发展学生的合情推理的能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值二、教学重点：初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。三、教学难点：判定方法的推导及运用四、教学方法教学方法：采用“和谐互助”的新授课的教学模式。五、教学过程

(2)如何证明两个三角形相似？二互助探究二、互助探究 1.出示两个全等三角形，回顾有关全等三角形的知识。演示一个三角形变小，与另一个重合，形状相同的到三角形相似的概念，出示概念。相似三角形定义：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 △ABC与△ A'B'C'相似表示为：△ABC∽△ A'B'C' 读作：△ABC相似于△ A'B'C' 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 2.判定定理1：两角对应相等，两三角形相似。在△ABC 和△ A'B'C'中,∠A=∠A'，∠B= ∠B'△ABC与 △ A'B'C'是否相似? 通过动画演示，它们的对应角相等，对应边成比例，所以两个三角形相似。用数学符号表示： ∵∠A=∠A'，∠B=∠B' ∴ΔABC ∽ΔA'B'C'。 3.练习;已知：Rt△ABC中，∠ACB ＝90°，CD⊥AB (1)试指出图中有几对相似三角形. (2)你能得出CD2=AD·BD 吗？例1：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点， DE∥BC ，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。 1.引导学生思考归纳。 2.练习让学生合作完成。 3.例1师友合作完成并讲解。培养学生的表达能力。让学生理解判定1的推导过程。培养学生合作意识，提高讲解的水平。

《探索三角形相似的条件》教学设计

《探索三角形相似的条件》教学设计教学目标：（一）教学知识点 1.掌握三角形相似的判定方法1. 2.会用相似三角形的判定方法1来证明及计算. （二）能力训练要求 1.通过亲身体会得出相似三角形的判定方法，培养学生的动手能力； 2.利用相似三角形的判定方法1进行有关计算及证明，训练学生的灵活运用能力. （三）情感与价值观要求 1.经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点. 2.通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，进一步领悟类比的思想方法. 教学重点：相似三角形的判定方法以及推导过程，并会用判定方法来证明和计算. 教学难点：

判定方法的运用教学方法：探索——总结——运用法教学过程： Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］上节课我们学习了相似三角形的定义，即三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形是相似三角形，同时这也是相似三角形的一种判定方法，即定义法.那么，除此之外，还有没有其他方法呢？本节课开始我们将进行这方面的探索. Ⅱ.新课［师］在三角形中有六个元素，即三个角和三条边，要进行相似的判断，就是要看在这两个三角形中角或边需满足什么条件，两个三角形就相似，而在判断两个三角形全等时，也是讨论边、角关系的.下面我们先回忆一下全等三角形的判定方法，然后进行类比，好吗？［生］好全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL. ［师］那么，相似三角形应该如何判断呢？ 1.做一做.

（1）画一个△ABC，使得∠BAC=60°，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？（2）与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于给定的∠α，∠B和∠B′都等于给定的∠β，比较你们画的两个三角形，∠C与∠C′相等吗？对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变∠α、∠β的大小，再试一试. ［师］请大家按照要求动手画图，然后进行交流. ［生］在（1）中，只有一对角相等，其他角和边没有确定，因此所画的三角形不相似. 根据（2）中的要求画出的三角形中，∠C与∠C′相等，对应边有，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似. 改变∠α、∠β的大小，这个结论还不变. ［师］大家的结论都是如此吗？［生］是. ［师］从这两个小题中，大家能得出什么？［生］（1）题告诉我们，只满足一对角相等不能判定两个三角形相似.

探索三角形相似的条件(一)课标解读

标题：细化解读课程标准优秀案例姓名：张文武学校：新郑市薛店镇第一初级中学学科：数学年级：八年级课题：探索三角形相似的条件（一）时间：2010年5月9日

细化解读课程标准案例设计科目：数学年级：八年级教材版本：北师大版章节：第五章相似图形课题：探索三角形相似的条件（一）一、课标描述探索两个三角形相似的条件二、教材分析这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版八年级下第四章第六节《探索三角形相似的条件》第一课时。从教材知识体系上看，相似三角形是对全等三角形内容的进一步拓广和发展,是学习解直角三角形和圆的基础，起到了承上启下的作用。从所属章节内容结构上看，相似三角形紧接着相似多边形之后，且是相似多边形的下位概念，探索相似三角形的判定条件可使得学生体验数学的一般到特殊、类比、由繁到简的思想，并进一步提高解决问题的能力，提高应用数学意识和合作交流的能力。三、教学目标的确定 (一)学习目标设置的依据：依据一：数学课程标准的有关内容：会探索两个三角形相似的条件。依据二：教学参考书：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯；初步掌握两个三角形相似的判定条件；能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。

依据三：中招考试说明：利用两个三角形相似的条件解决简单的问题是近几年中招考试的重要考点，考查形式以填空题和解答题为主，应加忽视。依据四：教材内容及学情解析：知识背景：学生在学习了相似三角形后，本节课的目的就是让学生探索两个三角形相似的条件,掌握三角形相似的判定方法1，发展学生的观察、归纳、交流等能力，提高学生逻辑推理意识。针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课我采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。把探索三角形相似的条件作为主线，训练学生思维，以探索—总结—运用为教学程序，在充分尊重教材的前提下，融教材练习、做一做于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握三角形相似的判定方法1创造了有利条件。教学中积极利用多媒体课件，充分发挥学生主体性和教师主导辅助作用。整个教学过程中教师通过提问、观察、思考、讨论，充分调动学生非智力因素，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维，主动学习的学习状态。（二）依据这四方面的内容,我把教学目标细化为以下四个： 1、经历两个三角形相似条件的探索过程,掌握三角形相似的判定方法1。 2、能够运用相似三角形的判定方法1来推理及计算。 3、通过亲身体会得出相似三角形的判定方法,培养学生的动手能力。 4、利用相似三角形的判定方法1进行有关计算及证明,训练学生的灵活运用能力。

探索三角形相似的条件

第四章图形的相似 4.探索三角形相似的条件（一）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生以前学过平行线的条件，有此知识做基础，进一步学习三角形相似的条件，相信学生不难理解和掌握，本课时教学的关键是如何引导学生探索三角形相似的条件，并通过简单应用加强对知识的充分的掌握。初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。教学目标: 知识与技能：三角形相似有关知识是中学数学的一个重点和难点，教师务必让学生真正掌握这部分的相关知识，因此，教师在教授这方面知识时，一定要放慢教学的节奏，让学生有充分的时间和空间加以思考和理解，同时，针对学生容易出现的一些错误，在课堂上加以说明和指正。过程与方法：初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单问题。经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。。情感与价值观：在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识和合作交流的习惯，发展学生的合情推理的能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。三、教学过程分析本课时由如下几个环节构成：第一环节：课前准备，第二环节：适时点题----定义运用，第三环节：掌握画法----活动探究，第四环节：归纳性质----知识运用，第五环节：课堂小结. 第一环节：课前准备（提前一天布置），以四人为一组，开展以下调查活动：活动内容：（1）各小组搜集生活或各学科中的相似三角形例子，

（2）搜集你生活中最感兴趣的一件有关三角形相似的例子，（要求学生用测量的方法加以验证）活动目的：通过第（1）个活动，让学生能从生活实践中更进一步认识相似三角形，体会数学知识和生活的密切联系，同时培养学生善于观察生活，乐于探索的学习品质及与他人合作交流的意识，通过第（2）个活动，让学生进一步学会线段.角度的测量及搜集过程，培养学生勇于探索，团结协作的精神，在课堂中用学生搜集到的相似三角形进行教学，必将极大地激发学生学习的积极性和主动性，活动效果：学生搜集到的相似三角形内容丰富多彩，如：（红旗小组）不同规格的两块含45度的学生用三角板；不同规格的两块含30度的学生用三角板；（青春小组）两俩不同规格的自行车三角架。第二环节：情景引入，（获取信息，体会特点）活动内容：各小组派代表展示自己小组课前调查搜集的相似三角形，并解释从相似三角形中获取的信息，活动目的：培养学生从相似三角形中获得信息的能力，而且由此引出：生活中有很多相似三角形，那么人们在判断三角形相似时，是以什么为依据呢？这就是本节课要研究的问题，（自然引出课题）活动效果：学生在一个开放的环境中展示本小组搜集的相似三角形，亲身感受了测量的过程，而且通过讲解，各小组之间互相补充.学习，气氛热烈，使学生对相似三角形有了更全面的认识，第三环节：相似三角形的判别（1）活动内容：

探索三角形相似的条件教学反思

《探索三角形相似的条件（1）》的教学反思大理市下关镇中学沈密任何数学知识的发现都会经历：“猜想→验证→推广→说理（证明）→应用”这一过程，它是研究数学的基本思路。本节课先通过与全等三角形的类比，提出猜想，接着用测量的办法来验证猜想，然后对我们的猜想做进一步的推广，为了确保猜想的正确性，再运用已有的知识加以论证、说明，最后对探索到的数学知识又加以应用。充分地体现了课标的过程教学，也完美地展示了数学研究的基本思路。数学教学的目的不单单是传授枯燥的数学知识，更重要的是通过数学知识这一载体，培养学生的数学思维能力和渗透数学研究方法。数学思维能力和数学研究方法的形成，不能依靠教师告诉学生，它是潜移默化的，它只能够让学生在一次又一次的数学活动中感受它，应用它。这样有价值的数学活动越多，学生对它的理解就越深刻。这就需要教师能够提供给学生更多的数学活动机会，探究数学知识的发生过程就是一个很好的机会。为此，经历数学知识的形成过程在这次课程改革中被提到一个尤为重要的地位。在这过程中，更能培养学生的数学思维能力和数学研究方法的渗透。下面，就结合我在设计制作和讲授《探索三角形相似的条件（1）》一课，谈谈教学过程的得与失。本节课的主要内容是“两角对应相等两三角形相似。”应该说学生对该知识是能够比较容易记住的，但为了能更好的培养学生的思维能力，养成良好的研究习惯，在本节课的教学中，我从数学研究的一般思路“猜想→验证→推广→说理（证明）→应用”进行了知识形成过程的教学，充分的展示出该知识的形成过程。下面就从数学研究的一般思路一一说起。一、教学设计说明 1．顺其自然、追求自然。本节课教师首先创设情境，让学生基于实际的需要感受探究三角形相似条件的必要性，提出要解决的问题，进而让学生在原有三角形相似定义性质、三角形全等判定定理的基础上用类比、猜想、实验的方法解决问题，最后基于判定三角形相似方面知识结构的不完整，拓展问题，让学生带着问题回去。 2．体验数学家发现数学的过程。波利亚在他的《数学与猜想》中指出，“数学的创造过程是与任何其它知识的创造过程一样的，在证明一个数学定理之前，你先得猜测这个定理的内容，在你完全作出详细证明之前，你先得推测证明的思路，你先得把观察到的结果加以综合然后加以类比。你得一次又一次地进行尝试。数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的。”本节课教师重在思维方法、思维策略等方面给学生以引导，使学生成为观察、猜想、实验和归纳的主体，体验发现创造数学结论的过程．同时教师十分注重活动与学习的关系，活动、实验是手段，解决问题、学习数学是目的。

探索三角形相似的条件教学设计北师大版(优秀教案)

《探索三角形相似的条件》教学设计温州八中贾哲三【教材分析】 “探索三角形相似的条件”选自北师大版数学教材八年级下册第四章。它是在学习了相似三角形的基本概念和基本性质等知识后，对三角形相似的判定的进一步探索。它既是前面知识的延伸和全等三角形的拓展，又是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具，尤其是，对于图形相似方法的判定，本套教材是以三角形的相似判定为根基的，因此是本章的重点之一。本课又是判定三角形相似的起始课，在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件（二）（三）打下基础。通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。【学情分析】学生在本章前几节，已学过相似三角形的基本概念和基本性质等知识，在七年级下册已经接触过对三角形全等条件的探索，已具备一定的合作与自主探索能力，本节课是在此基础上的延伸和提高。因此在教学中采取开放式的教学形式，让学生动手感知，合作交流，养成积极探索与实践的良好习惯。【教学目标】．知识目标：经历“直观感觉――动手感知――理性思维――应用拓展”的活动过程，探索两个三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定方法（一）来判断及计算。．能力目标：通过运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。．情感目标：能极积参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，并且在活动中，开发、培养学生的发散性思维，进一步发展学生的探究、合作交流意识，以及动手、动脑和谐一致的习惯。【教学重难点】．教学重点：三角形相似的判定定理探索与应用。．教学难点：三角形相似的判定定理的运用。【教学准备】

探索相似三角形的条件

《探究相似三角形的条件》 ---两角对应相等，两三角形相似说课稿今天我说课的题目是人教版第二十七章第六节的《探究相似三角形的条件------两角对应相等，两三角形相似》这一课内容。下面我分五部分来汇报我这节课的教学设计,这就是“教材分析“、“教法”、“学法”、“教学过程”、“教学评价”。一、教材分析：（一）教材的地位和作用：“探索相似三角形的条件”是在学习了相似图形及相似三角形的概念等知识后，单独研究如何探索相似三角形的条件的一课，本课是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一。既是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展，也是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具，它在工农业生产、土木建筑、测量绘图和日常生活中有着广泛的应用。比如我们在测量水塔、高楼大厦的高度时，都要利用相似三角形的判定来解决有关问题。通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。（二）教学目标：根据《新课程标准纲要》对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生的实情，我本节课的教学目标确定为：知识目标：①掌握三角形相似的判定方法------两角对应相等，两三角形相似。 ②会用相似三角形的判定方法------两角对应相等，两三角形相似来判断及计算。能力目标：①通过亲身体会得出相似三角形的判定方法，------两角对应相等，两三角形相似，培养学生的动手操作能力。 ②利用相似三角形的判定方法------两角对应相等，两三角形相似，进行有关判断及计算，训练学生的灵活运用能力。

探索三角形相似的条件案例

探索相似三角形的条件(三)教学设计

八年级数学下册 10.4 探索三角形相似的条件(1)学案(无答案) 苏科版

第14讲 探索相似三角形相似的条件(提高)知识讲解

《探索三角形相似的条件》教案1(鲁教版八年级上)

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探索三角形相似的条件(3)教案

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《探索三角形相似的条件(一)》教案

《探究三角形相似的条件》教学设计

探索三角形相似的条件(一)教学设计

探索三角形相似的条件(教学设计)

《探索三角形相似的条件》教学设计

探索三角形相似的条件(一)课标解读

探索三角形相似的条件

探索三角形相似的条件教学反思

探索三角形相似的条件教学设计 北师大版(优秀教案)

探索相似三角形的条件

第14讲探索相似三角形相似的条件(提高)知识讲解

探索三角形相似的条件教学设计北师大版(优秀教案)