2017届四川省成都外国语学校高三月考文科数学试题及答案
成都外国语学校2017届高三月考文科数学
试题
满分150分，考试时间120 分钟。 注意事项：
1．答题前，考生务必先认真按要求填写、填涂本人姓名、学号、班级在答题卡的相应位置上；
2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；
3．答题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。
第Ｉ卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 是虚数单位，则i
i 31+= （ ） A ．i 4
1
43- B ．
i 4
1
43+ C ．
i 2
1
23+
D ．
i 2
1
23- 2．已知x ，y ∈R ，则“1x y +=”是“14
xy ≤”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
3. 在区间ππ[-,]上随机取一个数x ，则事件：“cos 0x ≥”的概率为（ ） A ．
14
B ．
34
C ．1
2
D ．23
4．已知函数 2()2cos f x x x =+，若 '()f x 是 ()f x 的导函数，则函数 '()f x 在原点附近的图象大致是（ ）
A B C
D
5．某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直 观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其
中俯视图中椭圆的离心率为 （ ）
A ．2
B ．2
1
（第5题）
直观图
俯视图
侧视图
正视图
C ．
4
2 D ．
2
2
6．在ABC ?中，内角C B A ,,的对边分别为,,,c b a 且0222=-++a bc c b ，则 c
b C a --?)30sin(的值为（ ）
A ．21
B ．
2
3
C ．21-
D ．2
3-
7．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 10:S 5＝1:2，则
=-++5
1015
105S S S S S ( )
A. 27
B. 2
9- C. 29
D. 2
7-
8．已知x ，y 满足????
?y －2≤0，x ＋3≥0，x －y －1≤0，则4
6--+x y x 的取值范围是
( )
A ．??
????73,0 B ．??
???
?720,2 C ．??
????713,1 D ．??
?
???76,0 9．已知椭圆C:
12
22
=+y x ，点521,,,M M M 为其长轴AB 的6等分
点，分别过这五点作斜率为)0(≠k k 的一组平行线，交椭圆C 于1021,,,P P P ，则直线1021,,,AP AP AP 这10条直线的斜率乘积为（ ） A ．16
1- B ．32
1
- C ．
64
1 D ．1024
1-
10. 用
()
n A 表示非空集合A
中的元素个数，定义
()(),()(),()(),()()
n A n B n A n B A B n B n A n A n B -≥?*=?-
若
22{|140,},{||2014|2013,}
A x x ax a R
B x x bx b R =--=∈=++=∈，设
{|1}S b A B =*=，
则()n S 等于（ ） A ．1 B ．4 C ．3 D ．2
第Ⅱ卷
二．填空题（本大题5个小题，每题5
请把答案填在答题卷上） 11. 已知4823,log ,
23
x y x y ==+则的值为
12为 ．
13．已知函数)3
2cos(2sin )(π++=x x a x f 的最大值为1，
则=a ．
14．过点(11,2)A 作圆22241640x y x y ++--=的弦， 其中弦长为整数的共有 条。
15.已知C 为线段AB 上一点，P 为直线AB 外一点，I 为PC 上一点，满足4||||=-PB PA ，10||=-PB PA ，=，且
)0|
|||(
>+=λλAP AC BA BI |
|BA 的值为
（第12题）