Regime-Switching Models(体制转换模型)
5最标准全面的马尔可夫模型例题(以中天会计事务所为例)
中天会计事务所马尔可夫模型例题一、问题分析 中天会计事务所由于公司业务日益繁忙，常造成公司事务工作应接不暇，解决该公司出现的这种问题的有效办法是要实施人力资源的供给预测技术。根据对该公司材料的深入分析，可采用马尔可夫模型这一供给预测方法对该事务所的人力资源状况进行预测。 马尔可夫分析法是一种统计方法，其方法的基本思想是：找出过去人力资源变动的规律，用以来推测未来人力变动的趋势。马尔可夫分析法适用于外在环境变化不大的情况下，如果外在环境变化较大的时候这种方法则难以用过去的经验情况预测未来。马尔可夫分析法的分析过程通常是分几个时期来收集数据，然后在得出平均值，利用这些数据代表每一种职位的人员变动频率，就可以推测出人员的变动情况。 二、项目策划 （一）第一步是编制人员变动概率矩阵表。 根据公司提供的内部资料：公司的各职位人员如下表1所示。 表1：各职位人员表 职位代号人数 合伙人P 40 经理M 80 高级会计师S 120 会计员 A 160 制作一个人员变动概率矩阵表，表中的每一个元素表示从一个时期到另一个时期（如从某一年到下一年）在两个工作之间调动的雇员数量的历年平均百分比（以小数表示）。（注：一般以3—5年为周期来估计年平均百分比。周期越长，根据过去人员变动所推测的未来人员变动就越准确。） 表2：历年平均百分比人员变动概率矩阵表 职位合伙人 P 经理M 高级会计师S 会计员A 职位年度离职升为 合伙 人 离职升为经 理 降为 会计 员 离职升为高级 会计师 离职 2005 0.20 0.08 0.13 0.07 0.05 0.11 0.12 0.11 2006 0.23 0.07 0.27 0.05 0.08 0.12 0.15 0.29 2007 0.17 0.13 0.20 0.08 0.03 0.10 0.17 0.20 2008 0.21 0.12 0.21 0.03 0.07 0.09 0.13 0.19 2009 0.19 0.10 0.19 0.02 0.02 0.08 0.18 0.21 平均0.20 0.10 0.20 0.05 0.05 0.10 0.15 0.20
马尔可夫链模型
马尔可夫链模型 马尔可夫链模型（Markov Chain Model） 目录 [隐藏] ? 1 马尔可夫链模型概述 ? 2 马尔可夫链模型的性质 ? 3 离散状态空间中的马尔可夫链 模型 ? 4 马尔可夫链模型的应用 o 4.1 科学中的应用 o 4.2 人力资源中的应用 ? 5 马尔可夫模型案例分析[1] o 5.1 马尔可夫模型的建 立 o 5.2 马尔可夫模型的应 用 ? 6 参考文献 [编辑] 马尔可夫链模型概述 马尔可夫链因安德烈·马尔可夫（Andrey Markov，1856－1922）得名，是数学中具有马尔可夫性质的离散时间随机过程。该过程中，在给定当前知识或信息的情况下，过去（即当期以前的历史状态）对于预测将来（即当期以后的未来状态）是无关的。 时间和状态都是离散的马尔可夫过程称为马尔可夫链, 简记为。 马尔可夫链是随机变量的一个数列。这些变量的范围，即他们所有可能 取值的集合，被称为“状态空间”，而Xn的值则是在时间n的状态。如果Xn + 1对于过去状态的条件概率分布仅是Xn的一个函数，则 这里x为过程中的某个状态。上面这个恒等式可以被看作是马尔可夫性质。
马尔可夫在1906年首先做出了这类过程。而将此一般化到可数无限状态空间是由柯尔莫果洛夫在1936年给出的。 马尔可夫链与布朗运动以及遍历假说这两个二十世纪初期物理学重要课题是相联系的，但马尔可夫寻求的似乎不仅于数学动机，名义上是对于纵属事件大数法则的扩张。 马尔可夫链是满足下面两个假设的一种随机过程： 1、t+l时刻系统状态的概率分布只与t时刻的状态有关，与t时刻以前的状态无关； 2、从t时刻到t+l时刻的状态转移与t的值无关。一个马尔可夫链模型可表示为=(S，P，Q)，其中各元的含义如下： 1）S是系统所有可能的状态所组成的非空的状态集，有时也称之为系统的状态空间，它可以是有限的、可列的集合或任意非空集。本文中假定S是可数集(即有限或可列)。用小写字母i,j(或S i,S j)等来表示状态。 2）是系统的状态转移概率矩阵，其中P ij表示系统在时刻t处于状态i，在下一时刻t+l处于状态i的概率，N是系统所有可能的状态的个数。对于任意i∈s，有 。 3）是系统的初始概率分布，q i是系统在初始时刻处于状态i的概率， 满足。 [编辑] 马尔可夫链模型的性质 马尔可夫链是由一个条件分布来表示的 P(X n + 1 | X n) 这被称为是随机过程中的“转移概率”。这有时也被称作是“一步转移概率”。二、三，以及更多步的转移概率可以导自一步转移概率和马尔可夫性质：
马尔可夫模型介绍(从零开始)
马尔可夫模型介绍（从零开始） （一）：定义及简介： 介绍（introduction） 通常我们总是对寻找某一段时间上的模式感兴趣，这些模式可能出现在很多领域：一个人在使用电脑的时候使用的命令的序列模式；一句话中的单词的序列；口语中的音素序列。总之能产生一系列事件的地方都能产生有用的模式。 考虑一个最简单的情况：有人(柯南？)试图从一块海藻来推断天气的情况。一些民间的传说认为“soggy”的海藻意味着潮湿（wet）的天气，“dry”的海藻预示着晴朗（sun）。如果海藻处于中间状态“damp”，那就无法确定了。但是，天气的情况不可能严格的按照海藻的状态来变化，所以我们可以说在一定程度上可能是雨天或是晴天。另一个有价值的信息是之前某些天的天气情况，结合昨天的天气和可以观察到的海藻的状态，我们就可以为今天的天气做一个较好的预报。 这是在我们这个系列的介绍中一个非常典型的系统。 ?首先我们介绍一个可以随时间产生概率性模型的系统，例如天气在晴天或者雨天之间变动。?接下来我们试图去预言我们所不能观察到的"隐形"的系统状态，在上面的例子中，能被观察到的序列就是海藻的状态吗，隐形的系统就是天气情况 ?然后我们看一下关于我们这个模型的一些问题，在上面那个例子中，也许我们想知道 1. 如果我们观察一个星期每一天的海藻的状态，我们是否能知相应的其天气情况 2. 如果给出一个海藻状态的序列，我们是否能判断是冬天还是夏天？我们假设，如果海藻干（d ry）了一段时间，那就意味着是夏天如果海藻潮湿（soggy）了一段时间，那可能就是冬天。 （二）：生成模式（Generating Patterns） ?确定的模式（Deterministic Patterns） 考虑交通灯的例子，一个序列可能是红-红/橙-绿-橙-红。这个序列可以画成一个状态机，不同的状态按照这个状态机互相交替
马尔科夫转换模型例子
The R User Conference 2009 July 8-10, Agrocampus-Ouest, Rennes, France
Estimating Markovian Switching Regression Models in An application to model energy price in Spain
S. Fontdecaba, M. P. Mu?oz , J. A. Sànchez*
Department of Statistics and Operations Research Universitat Politècnica de Catalunya - UPC
* josep.a.sanchez@https://www.wendangku.net/doc/da14247481.html,
Markovian Switching Models. An application to model energy price in Spain
1 Introduction & Objectives 2 Methodology 3 Data 4 Results 5 Conclusions
Outline
1. Introduction & Objectives 2. Methodology 3. Application to energy price 4. Results 5. Conclusions
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Markovian Switching Models. An application to model energy price in Spain
1 Introduction & Objectives 2 Methodology 3 Data 4 Results 5 Conclusions
1. Introduction
The model we consider is of the MARKOVIAN SWITCHING (MS) type, originally defined by Hamilton (1989).
?MSVAR library - Krolszing (1998) (not available free acces: OX) ?MSVARlib - Bellone (2005) (Less user friendly) ?MSRegression - Perlin (2007) (Libraries in Matlab)
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由传递函数转换成状态空间模型(1)
由传递函数转换成状态空间模型——方法多!!! SISO 线性定常系统 高阶微分方程化为状态空间表达式 SISO ()()()()()()m n u b u b u b y a y a y a y m m m n n n n ≥+++=++++--- 1102211 )(2 211110n n n n m m m a s a s a s b s b s b s G +++++++=--- 假设1+=m n 外部描述 ←—实现问题：有了部结构—→模拟系统 部描述 SISO ? ??+=+=du cx y bu Ax x 实现问题解决有多种方法，方法不同时结果不同。 一、 直接分解法 因为 1 0111 11()()()()()()()() 1m m m m n n n n Y s Z s Z s Y s U s Z s U s Z s b s b s b s b s a s a s a ----?=? =?++++++++ ???++++=++++=----) ()()() ()()(11 11110s Z a s a s a s s U s Z b s b s b s b s Y n n n n m m m m 对上式取拉氏反变换，则 ? ??++++=++++=----z a z a z a z u z b z b z b z b y n n n n m m m m 1) 1(1)(1)1(1)(0 按下列规律选择状态变量，即设)1(21,,,-===n n z x z x z x ，于是有
?????? ?+----===-u x a x a x a x x x x x n n n n 12113 221 写成矩阵形式 式中，1-n I 为1-n 阶单位矩阵，把这种标准型中的A 系数阵称之为友阵。只要系统状态方程的系数阵A 和输入阵b 具有上式的形式，c 阵的形式可以任意，则称之为能控标准型。 则输出方程 121110x b x b x b x b y m m n n ++++=-- 写成矩阵形式 ??????? ? ????????=--n n m m x x x x b b b b y 12101 1][ 分析c b A ,,阵的构成与传递函数系数的关系。 在需要对实际系统进行数学模型转换时，不必进行计算就可以方便地写出状态空间模型的A 、b 、c 矩阵的所有元素。 例：已知SISO 系统的传递函数如下，试求系统的能控标准型状态空间模型。 4 2383)()(2 3++++=s s s s s U s Y 解：直接得到系统进行能控标准型的转换，即
模型转换的途径
PIM->PSM 模型转换的途径 mdaSky UML软件工程组织 由MDA 的PIM（平台独立模型）向PSM（平台特定模型）转换的方法目前尚未实现标准化。因此目前市售的工具不得不利用自主方法进行这部分的处理。由PIM 向PSM 的转换方法由于将在2004 年实现标准化，只有这个重要的步骤标准化了，才更加有利于MDA 这项技术的推广。 2004 年将是MDA 大发展的一年，为什么这样说，我们来看看业界一些重要的公司是如何应对MDA 这项技术的。最近，美国Compuware 的OptimalJ 等基于对象技术标准化团体美国OMG （Object Management Group ）倡导的模型驱动架构（MDA）的Java 开发工具业已亮相。那么Java 工具阵营的老大哥Borland 公司的JBuilder 是否会支持MDA 那？看看他们是怎么说：“我们也在关注MDA， 但是目前仍在观察其动向。比如说第一点，OptimalJ 等产品与JBuilder，包括价格在内，不属于同一类产品。要是支持MDA 的话，Together 更好一些。JBuilder X 在能够轻松构筑Web 应用的角度上，以比这些工具更低的成本实现了相同的功能。同样，即便1 行代码都不写，也能够自动生成可访问数据库的Web 应用架构，在开发过程中及开发完成后均可轻松变更Web 应用服务器等平台。由PIM 向PSM 的转换方法由于将在2004 年实现标准化，因此到时准备在Together 中配备基于MDA 的模型自动生成功能。”看来Borland 公司也不会轻视MDA 这项技术，准备在Together 产品中支持MDA。 MDA 技术是否会取得较大的成功，让我们拭目以待。 下面简单讲述一下从PIM 到PSM 转化的5 种途径： 1. Marking
马尔科夫转移矩阵模型
马尔柯夫转移矩阵法 马尔柯夫转移矩阵法-马尔柯夫过程和风险估计 由于风险过程常常伴随一定的随机过程，而在随机过程理论中的一种重要模型就是马尔柯夫过程模型。 马尔柯夫转移矩阵法-马尔柯夫预测法 马尔柯夫预测以俄国数学家A.A.Markov名字命名，是利用状态之间转移概率矩阵预测事件发生的状态及其发展变化趋势，也是一种随时间序列分析法。它基于马尔柯夫链，根据事件的目前状况预测其将来各个时刻（或时期）的变动状况。 1.马尔柯夫链。状态是指某一事件在某个时刻（或时期）出现的某种结果。事件的发展，从一种状态转变为另一种状态，称为状态转移。在事件的发展过程中，若每次状态的转移都仅与前一时刻的状态有关，而与过去的状态无关，或者说状态转移过程是无后效性的，则这样的状态转移过程就称为马尔柯夫过程。马尔柯夫链是参数t只取离散值的马尔柯夫过程。 2.状态转移概率矩阵。在事件发展变化的过程中，从某一种状态出发，下以时刻转移到其他状态的可能性，称为状态转移概率，只用统计特性描述随机过程的状态转移概率。 若事物有n中状态，则从一种状态开始相应就有n个状态转移概率，即。 将事物n个状态的转移概率一次排列，可以得到一个n行n列的矩阵： 3.马尔柯夫预测模型。一次转移概率的预测方程为： 式中：K——第K个时刻； S（K）——第K个时刻的状态预测； S（0）——对象的初始状态； P——一步转移概率矩阵。 应用马尔柯夫预测法的基本要求是状态转移概率矩阵必须具有一定的稳定性
马尔柯夫转移矩阵法-4.1马尔柯夫过程 在一个随机过程中，对于每一t0时刻，系统的下一时刻状态概率仅与t0时刻的状态有关，而与系统是怎样和何时进入这种状态以及t0时刻以前的状态无关（即所谓无后效性），这种随机过程称为马尔柯夫随机过程。 对随机过程X（t）取确定的n＋1个时刻t0＜t1＜t2＜…＜tn，对应实数x0，x1，x2，…，xn，如果条件分布函数满足： 则随机过程X（t）即为马尔柯夫过程的数学描述。 依过程参数集和状态集的离散与连续性，马尔柯夫过程可分为马尔柯夫链－时间和状态均离散的过程、连续马尔柯夫链－时间连续和状态离散、连续马尔柯夫过程－时间连续和状态连续。 马尔柯夫转移矩阵法-4.2马尔柯夫过程与风险估计 从定义中可知，确定某一时刻的风险状态后，该风险转移的下一个状态所服从的概率规律，可以用马尔柯夫过程的数学描述估计出来。马尔柯夫风险过程的重要假定是在一定时间和客观条件下，风险状态的转移概率固定不变。转移概率是在给定时刻风险状态相关之下的下一时刻条件概率；转移概率构成的矩阵称为转移矩阵，矩阵中各元素具有非负性，而且行的和值为1。 例如某雷达每次开机状态记录如表4所示。由于雷达下一次开机状态只与现在的开机状态有关，而与以前的状态无关，所以它就形成了一个典型的马尔柯夫链。 取P11—开机连续正常状态的概率，P12—由正常状态转不正常的概率，P21—由不正常状态转正常的概率，P22—开机连续不正常状态的概率。由表4可知，在23次开机状态统计中，11次开机正常，3次连续正常，7次由正常转不正常；12次开机不正常，4次连续不正常，8次由不正常转正常；由于最后一次统计状态是开机正常状态，没有后继状态，所以P11＝3／（11－1）＝0.3，P12＝7／（11－1）＝0.7，P21＝8／12＝0.67，P22＝4／12＝0.33因为最后一次统计是正常状态，所以不正常状态的总数不减一。 表4某雷达每次开机状态记录表 类别开机次序 1234567891011121314151617181920212223
Markov机制转换模型研究_在中国宏观经济周期分析中的应用
Markov机制转换模型研究 )))在中国宏观经济周期分析中的应用 王建军 (厦门大学经济学院) 【摘要】本文首次引入反映我国经济增长周期模式改变和状态转移机制变迁的虚拟变量,对传统M ar ko v机制转换模型进行了修正,由此解决了将M ar ko v模型 应用于中国年度宏观经济数据研究中国经济周期问题的难题。运用修正后的M ark-o v模型,本文对我国1953~2005年的年度实际产出增长率的数据进行了拟合,研 究表明,该模型较好地刻画了我国实际产出增长的周期性变化。根据分析我们发 现,改革前后我国经济周期的非对称性特征比较明显,并且经济增长周期模式和经 济周期性变化机制存在显著差异。 关键词M arkov模型状态转换经济周期 中图分类号F22410文献标识码A Research on the Markov Switching Model Abstract:Fo r the fir st time,this paper take a dummy v ar iable into the trad-i tional M arkov Sw itching M odel to depict the change of Chinese eco no mic cycle pat-tern and Regime-Sw itching mechanism1We resolve the pro blem that how to study Chinese business cy cles w ith the M arkov Sw itching model based on annual macr o-eco no mic data1Fitting the data of Chinese real GDP g row th from1953to2005w ith our m odel,w e find that the m odel per fectly describes Chinese real GDP gr ow th?s periodical mo vement1Chinese Business cycle pattern has chang ed after the Chinese Economic Refo rm1T he Reg im e-Sw itching m echanism also has chang ed after the Chinese Econom ic Refor m1Asymm etry of the Chinese economic cy cle is remarka-ble1Befor e the Chinese Econom ic Refo rm,the ex pansion period is longer than con-traction period but it is r eversed after the Chinese Economic Reform1 Key words:Markov M odel;Regime-sw itching;Business Cycle 一、问题的提出 对经济周期状态的识别和判断历来都是经济周期研究中的重点和难点。为解决这一问题,经济学家们在不断探索新的分析工具和方法。早期研究周期行为有两种基本方法:第一
如何用简单易懂的例子解释隐马尔可夫模型
如何用简单易懂的例子解释隐马尔可夫模型？- 知乎 隐马尔可夫（HMM）好讲，简单易懂不好讲。我想说个更通俗易懂的例子。我希望我的读者是对这个问题感兴趣的入门者，所以我会多阐述数学思想，少写公式。霍金曾经说过，你多写一个公式，就会少一半的读者。 还是用最经典的例子，掷骰子。假设我手里有三个不同的骰子。第一个骰子是我们平常见的骰子（称这个骰子为D6），6个面，每个面（1，2，3，4，5，6）出现的概率是1/6。第二个骰子是个四面体（称这个骰子为D4），每个面（1，2，3，4）出现的概率是1/4。第三个骰子有八个面（称这个骰子为D8），每个面（1，2，3，4，5，6，7，8）出现的概率是1/8。 假设我们开始掷骰子，我们先从三个骰子里挑一个，挑到每一个骰子的概率都是1/3。然后我们掷骰子，得到一个数字，1，2，3，4，5，6，7，8中的一个。不停的重复上述过程，我们会得到一串数字，每个数字都是1，2，3，4，5，6，7，8中的一个。例如我们可能得到这么一串数字（掷骰子10次）：1 6 3 5 2 7 3 5 2 4 这串数字叫做可见状态链。但是在隐马尔可夫模型中，我们不仅仅有这么一串可见状态链，还有一串隐含状态链。在这个例子里，这串隐含状态链就是你用的骰子的序列。比如，隐含状态链有可能是：D6 D8 D8 D6 D4 D8 D6 D6 D4 D8 一般来说，HMM中说到的马尔可夫链其实是指隐含状态链，因为隐含状态（骰子）之间存在转
换概率（transition probability）。在我们这个例子里，D6的下一个状态是D4，D6，D8的概率都是1/3。D4，D8的下一个状态是D4，D6，D8的转换概率也都一样是1/3。这样设定是为了最开始容易说清楚，但是我们其实是可以随意设定转换概率的。比如，我们可以这样定义，D6后面不能接D4，D6后面是D6的概率是0.9，是D8的概率是0.1。这样就是一个新的HMM。 同样的，尽管可见状态之间没有转换概率，但是隐含状态和可见状态之间有一个概率叫做输出概率（emission probability）。就我们的例子来说，六面骰（D6）产生1的输出概率是1/6。产生2，3，4，5，6的概率也都是1/6。我们同样可以对输出概率进行其他定义。比如，我有一个被赌场动过手脚的六面骰子，掷出来是1的概率更大，是1/2，掷出来是2，3，4，5，6的概率是1/10。 其实对于HMM来说，如果提前知道所有隐含状态之间的转换概率和所有隐含状态到所有可见状态之间的输出概率，做模拟是相当容易的。但是应用HMM模型时候呢，往往是缺失了一部分信息的，有时候你知道骰子有几种，每种骰子是什么，但是不知道掷出来的骰子序列；有时候你只是看到了很多次掷骰子的结果，剩下的什么都不知道。如果应用算法去估计这些缺失的信息，就成了一个很重要的问题。这些算法我会在下面详细讲。 ×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××如果你只想看一个简单易懂的例子，就不需要往下看了。 ×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××说两句废话，答主认为呢，要了解一个算法，要做到以下两点：会其意，知其形。答主回答的，其实主要是第一点。但是这一点呢，恰恰是最重要，而且很多书上不会讲的。正如你在追一个姑娘，姑娘对你说“你什么都没做错！”你要是只看姑娘的表达形式呢，认为自己什么都没做错，
由传递函数转换成状态空间模型(1)
X^^n X I a n ^x 2 -a 1 x n U 由传递函数转换成状态空间模型一一方法多！!! SISo 线性定常系统 高阶微分方程化为状态空间表达式 SISO y(n )+a 1y (2)+a2y (2)+…+a n y =b 0u(m )+b 1u (m ^1)+…+b m u (n ^m ) b °s m b,s m b m S n yS2 a 2 s n ^ ■ a n 外部描述 W 实现问题：有了内部结构一-模拟系统 内部描述 X = Ax +bu y =cx + du 实现冋题解决有多种方法，方法不同时结果不同 直接分解法 因为 Y(S) Z(S) _ Z(S) Y(S) U(S) Z(S) U(S) Z(S) n ~~1 ds m b 1s m ' ?… bmQ S S a I S 亠 亠 a n 」s a n :Y(s) =(b °s m +b 1s m '+…+b m^s + b m )Z(s) IU(S) = (s n +a 1 s n ' *八 +a n jS + a n )Z(s) 对上式取拉氏反变换，则 jy = b 0Z (m )+b 1 z (m4 ?) +…+b m'Z + b m Z < (n ) 丄 (n 4) IB ?■I U=Z +a 1 z + +a n 4z+a n z X 2 = X 3 G(S) = SlSo 按下列规律选择状态变量, 即设X 1 二乙X 2 =乙 ,X n Z) ,于是有
X i X； 式中，|心为n -1阶单位矩阵，把这种标准型中的A 系数阵称之为友阵。只 要系统状态方程的系数阵A和输入阵b具有上式的形式，C阵的形式可以任意, 则称之为能控标准型。 则输出方程 y =b°X n b i X n」b mi X2 b m X i 写成矩阵形式 S I X2 y = [ b m b m」b i b0 ]' X n」 -X n 一分析A,b,c阵的构成与传递函数系数的关系。 在需要对实际系统进行数学模型转换时，不必进行计算就可以方便地写出状态空间模型的A、b、C矩阵的所有元素。 例：已知SISo系统的传递函数如下，试求系统的能控标准型状态空间模型 Y(S) _ 3 8s 3 2 U (S) S 3s 2s 4 解：直接得到系统进行能控标准型的转换，即 写成矩阵形式 XnA .Xn J J- a n "x；l - 0 Ir X J「0] X2 —a1 一x3 一r」 "0 1— 4 Ir x J JJ ■xj-x j b0] X2 =[3 0] | n Λ |__a3 X2 X2
马尔可夫决策过程模型
3。马尔可夫决策过程模型 本节介绍了MDP模型来确定相互制约的服务商到客户系统调度策略,分配区分服务器优先级的客户。医药科学的 MDP模型作为一个线性规划模型,以至于考虑与约束不可以添加扩展马尔可夫状态空间,从而允许有效的线性规划算法标识最佳相互制约政策。消费者要求达到的服务(病人),都有一个关联的位置和分为高优先级(H)或低优先级(L)。服务器救护车所分化他们的答复和服务时间。我们可以捕捉时间从一个服务器是派去当它到达现场,捕捉的总时间和服务时间为客户服务,包括响应客户时间,对待客户现场,运输一个客户去医院,并返回到服务。目标是确定哪些服务器调度到达客户最大化平均水平.总奖励每阶段给予最低标准股本。回复一个电话的奖励是解释作为高优先级客户的可能性是对一个固定的时间内一个RTT目标函数已经成为最好的效率的性能的措施，在EMS系统(McLay和马约加2010)。在模型中,客户根据到达泊松过程的速度。当一个客户到达时,其位置和优先级评估,和一家派往它可用的服务器。的模型使得几个假设: 1.如果客户和服务器可用,到达服务器必须派遣。 2。只有服务器-服务器位于他们家庭基站可以被派往客户。3。一个服务器分配给每个客户。 4。然后服务器返回本站服务客户。 5。服务时间不依赖于客户优先权和指数分布。 6。有一个零长度队列为客户。
我们将讨论如何修改模型 电梯的假设和假设一个强大的影响产生的政策。需要服务器被派往客户如果服务器是可用非理想的政策合理,因为这里的模型是出于EMS体系中,为所有客户提供服务是一个主要的公共服务系统的目标。此外,由于担忧的责任,而不是保留是一种能力,嵌入在EMS调度和政策实践,约束的服务提供者。为了简单起见,所有服务器维修后返回本国驻地客户,当他们说为其他客户服务可用,服务器不能动态改航。在实践中,服务器可以从以外的地点派遣他们家电台,当服务器完整的服务。以允许救护车被派遣本国驻地以外的位置,可以扩大到包括状态空间辅助服务器的位置相对应服务器完成服务(见§3.1的讨论状态空间)。同样地,可以将状态空间扩大到包括辅助客户地点,对应一个服务器是谁前往客户允许服务器动态改航,直到它到达服务客户和位置,相对应的服务器正在接近尾声与另一个客户的服务。关于第五假设,尽管它将琐碎包含服务时间依赖于客户优先级,指数提升,因为我们假设是更难了必须扩大状态方程考虑non-Markov模型。我们承认这是一个强烈的假设。 队列长度为零的假设需要更深一层的讨论。请注意,客户只是失去当所有的服务器很忙,因此每种类型的客户丢失的速度相同进入系统。从温顺的角度看来,顾客队列的状态模型变得难以管理和调度,政策可能取决于客户的设置队列中。我们认为,长度为零的假设
马尔科夫转移矩阵法
马尔科夫转移矩阵法 1.工具名称 马尔科夫转移矩阵法是运用转移概率矩阵对市场占有率进行市场趋势分析的方法。比如：研究一个商店的累计销售额，如果现在时刻的累计销售额已知，则未来某一时刻的累计销售额与现在时刻以前的任一时刻的累计：销售额都无关。 2.工具使用场合/范围 单个生产厂家的产品在同类商品总额中所占的比率，称为该厂产品的市场占有率。在激烈的竞争中，市场占有率随产品的质量、消费者的偏好以及企业的促销作用等因素而发生变化。企业在对产品种类与经营方向做出决策时，需要预测各种商品之间不断转移的市场占有率。 市场占有率的预测可采用马尔科夫转移矩阵法 3.工具运用说明： 在马尔科夫分析中，引入状态转移这个概念。所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态；状态转移是指客观事物由一种状态转穆到另一种状态的概率。 马尔科夫分析法的一般步骤为： ①调查目前的市场占有率情况； ②调查消费者购买产品时的变动情况； ③建立数学模型； ④预测未来市场的占有率。 二、马尔科夫分析模型 实际分析中，往往需要知道经过一段时间后，市场趋势分析对象可能处于的状态，这就要求建立一个能反映变化规律的数学模型。马尔科夫市场趋势分析模型是利用概率建立一种随机型的时序模型，并用于进行市场趋势分析的方法。 马尔科夫分析法的基本模型为： X(k+1)=X(k)×P 式中：X(k)表示趋势分析与预测对象在t=k时刻的状态向量，P表示一步转移概率矩阵，X(k+1)表示趋势分析与预测对象在t=k+1时刻的状态向量。 必须指出的是，上述模型只适用于具有马尔科夫性的时间序列，并且各时刻的状态转移概率保持稳定。若时间序列的状态转移概率随不同的时刻在变化，不宜用此方法。由于实际的客观事物很难长期保持同一状态的转移概率，故此法一
产品转换模型的概念和基本方法的介绍
用品牌或产品“黏性”来细分市场――转换模型与应用实 例 容提要：对于企业而言，新产品的开发和推广具有很大的风险性，如何降低和规避风险是每个积极开发新产品的企业必须面对的问题，企业在新产品上市前进行市场测试是降低风险的一种有效手段。然而，测试环境虽然能在一定程度上模拟竞争环境，但并不等同于实际的竞争环境，随之产生的问题是，测试结果往往高估了购买可能性，引入转换模型，并应用“黏性”这一概念将测试者进行细分，可以对新产品潜在的市场规模作出更贴近实际情况的评估，同时通过对照分析了解新产品受欢迎或不受欢迎的真正原因，从而对新产品作出更为准确的诊断分析。 关键词：转换模型黏性黏度突变理论蝴蝶突变多元回归 Abstract：There is a huge risk in developing new product for enterprises. Its always an important problem on how to reduce and avoid the risk. An effective way is to do market test before the new products are brought to markets. However, the
environment of market test is not equal to that of competition even it can imitate that in some ways. So, the result of market test would often be overestimated. A more realistic evaluation on potential market scale could be made by introducing conversion model and the notion of "commitment". In the same time, by finding out the true reasons that the products are welcomed or not, a more precise diagnosis analysis on new product could be given by contrast analysis. 一、背景简介 自从美国市场营销学教授温德尔.史密斯于1956年首先提出市场细分理论以来，这一理论已被广泛用来指导企业的市场营销活动。为企业寻找目标市场，对产品进行精确市场定位，加强市场竞争地位方面起到重要作用，在为企业带来良好经济效益的同时，也更好地满足了消费者的需求。 目前，有为数众多的市场细分变量被用来作为消费者市场细分的依据，这些细分变量可以单独使用，也可以结合使用，这样一来便形成了变量集合。多变量细分又可分为分层细分和整合细分，应用chaid软件以树形图方式展现的结果是分层细分的典型代表，我们所熟悉的聚类分析则属于整合细分方法。整合细分的优点在于可以从多个并行角度描述顾
(完整版)八年级上专题讲义： 旋转模型与方法
专题讲义旋转模型与方法 模型特点： 【引例】已知：如图1, 在△ABC和△ADE中，AB = AC，AD = AE，且∠CAB = ∠EAD=α，（1）求证：CE = BD；求CE 与BD的夹角。 （2）当点C、E、D在一条直线时, 上述结论是否成立? （3）如图，上述结论是否成立?若成立请说明理由? 模型应用：构造旋转模型解决“对补型”，寻找“等线段，共端点” 【例1】如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，∠BAD=60°，求证：AC=BC+CD. 【例2】如图，等腰Rt△ABC中，D为AB的中点，E为AC上 一点，F为BC上的点，且ED⊥DF。 （1）求证：DE = DF； （2）若E为AC延长线上一点，F为CB延长线上的点， 且ED⊥DF。则（1）的结论是否还成立？若成立，请证 明；若不成立，请说明理由. E C D B A 1() E C D B A E D C B A 图二 图一图三 F E D C B A M F E D C B A
【例3】如图， 已知△ABC 中，∠B=300，现将△ABC 绕点A 顺时针旋转角度α至△ADE ，直 线BC 与直线DE 交于点F ，连结AF 1）若α=600（如图1），则∠AFB= ；若α=900（如图2），则∠AFB= ， 2）若00＜α＜1200（如图3），则∠AFB= （用α表示） 3）若1200＜α＜1800（如图4），则∠AFB 与α的数量关系是 ，并给予证明. 〖练〗如图，任意△ABC ，分别以AB 、AC 为腰，以A 为顶角的顶点向△ABC 的两侧作等腰△ABM ，等腰△ACN ，且∠ANC=∠ABM ，MC 与NB 的延长线交于点O. （1）如图1，若∠ANC=∠ABM=30°，则∠O= ； （2）如图2，若∠ANC=∠ABM=45°，则∠O= ； （3）如图3，若∠ANC=∠ABM=α)900(?<α
马尔科夫转移矩阵法(一)
马尔科夫转移矩阵法(一) 专业培训解决方案与企业管理咨询服务商地址:廣州市花城大道5號南天廣場龍庭閣2006室电话：862022223190；2222319122223192；22223193传真：862022223196網址：xxxxxx邮件:xxxxxx一、马尔科夫转移矩阵法的涵义单个生产厂家的产品在同类商品总额中所占的比率，称为该厂产品的市场占有率。在激烈的竞争中，市场占有率随产品的质量、消费者的偏好以及企业的促销作用等因素而发生变化。企业在对产品种类与经营方向做出决策时，需要预测各种商品之间不断转移的市场占有率。市场占有率的预测可采用马尔科夫转移矩阵法，也就是运用转移概率矩阵对市场占有率进行市场趋势分析的方法。马尔科夫是俄国数学家，他在20世纪初发现：一个系统的某些因素在转移中，第n次结果只受第n-1的结果影响，只与当前所处状态有关，与其他无关。比如：研究一个商店的累计销售额，如果现在时刻的累计销售额已知，则未来某一时刻的累计销售额与现在时刻以前的任一时刻的累计：销售额都无关。，在马尔科夫分析中，引入状态转移这个概念。所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态；状态转移是指客观事物由一种状态转穆到另一种状态的概率。马尔科夫分析法的一般步骤为：①调查目前的市场占有率情况；②调查消费者购买产品时的变动情况； ③建立数学模型；④预测未来市场的占有率。二、马尔科夫分析模型实际分析中，往往需要知道经过一段时间后，市场趋势分析对象可能处于的状态，这就要求建立一个能反映变化规律的数学模型。马尔科
夫市场趋势分析模型是利用概率建立一种随机型的时序模型，并用于进行市场趋势分析的方法。
隐马尔科夫模型(HMM)详解
马尔科夫过程 马尔科夫过程可以看做是一个自动机，以一定的概率在各个状态之间跳转。 考虑一个系统，在每个时刻都可能处于N个状态中的一个，N个状态集合是{S1,S2,S3,...S N}。我们现在用q1,q2,q3,…q n来表示系统在t=1,2,3,…n时刻下的状态。在t=1时，系统所在的状态q取决于一个初始概率分布PI，PI(S N)表示t=1时系统状态为S N的概率。 马尔科夫模型有两个假设： 1. 系统在时刻t的状态只与时刻t-1处的状态相关；（也称为无后效性） 2. 状态转移概率与时间无关；（也称为齐次性或时齐性） 第一条具体可以用如下公式表示： P(q t=S j|q t-1=S i,q t-2=S k,…)= P(q t=S j|q t-1=S i) 其中，t为大于1的任意数值，S k为任意状态 第二个假设则可以用如下公式表示： P(q t=S j|q t-1=S i)= P(q k=S j|q k-1=S i) 其中，k为任意时刻。 下图是一个马尔科夫过程的样例图： 可以把状态转移概率用矩阵A表示，矩阵的行列长度均为状态数目，a ij表示P(S i|S i-1)。
隐马尔科夫过程 与马尔科夫相比，隐马尔科夫模型则是双重随机过程，不仅状态转移之间是个随机事件，状态和输出之间也是一个随机过程，如下图所示： 此图是从别处找来的，可能符号与我之前描述马尔科夫时不同，相信大家也能理解。 该图分为上下两行，上面那行就是一个马尔科夫转移过程，下面这一行则是输出，即我们可以观察到的值，现在，我们将上面那行的马尔科夫转移过程中的状态称为隐藏状态，下面的观察到的值称为观察状态，观察状态的集合表示为 O={O1,O2,O3,…O M}。 相应的，隐马尔科夫也比马尔科夫多了一个假设，即输出仅与当前状态有关，可以用如下公式表示： P(O1,O2,…,O t|S1,S2,…,S t)=P(O1|S1)*P(O2|S2)*...*P(O t|S t) 其中，O1,O2,…,O t为从时刻1到时刻t的观测状态序列，S1,S2,…,S t则为隐藏状态序列。 另外，该假设又称为输出独立性假设。 举个例子 举个常见的例子来引出下文，同时方便大家理解！比如我在不同天气状态下去做一些事情的概率不同，天气状态集合为{下雨，阴天，晴天}，事情集合为{宅着，自习，游玩}。假如我们已经有了转移概率和输出概率，即P(天气A|天气B)和P(事情a|天气A)的概率都已知道，那么则有几个问题要问（注意，假设一天我那几件事情中的一件）， 1. 假如一周内的天气变化是下雨->晴天->阴天->下雨->阴天->晴天->阴天，那么我这一周自习->宅着->游玩->自习->游玩->宅着->自习的概率是多大？ 2. 假如我这一周做事序列是自习->宅着->游玩->自习->游玩->宅着->自习，
马尔可夫状态转移组别动态因子模型的估计与应用
马尔可夫状态转移组别动态因子模型的估计与应用 林建浩 中山大学岭南学院 （详细摘要） 结合马尔可夫状态转移（Hamilton，1989）、动态因子（Stock and Watson，1989，1991，1993）以及组别因子（Goyal et al., 2008；Hallin and Liska，2011）三种建模思想，本文提出一种马尔可夫组别动态因子（MS-GS-DF）模型。该模型以动态共同因子刻画经济变量的协动性，同时区分了不同类型经济体共同因子的组别覆盖性，并通过马尔可夫状态转移刻画经济变量在不同状态下的非对称转换。不同于Goyal et al.（2008）与Hallin and Liska（2011）假定组别因子之间相互独立，本文模型设定两种途径以刻画组别因子之间的相关关系：一是在组别因子的V AR形式中允许一种类似于Granger因果关系的存在；二是通过假定组别因子的均值和（或）方差由相同的状态变量驱动而存在相关。该模型具有较高的灵活性，可以刻画原有模型不能刻画的许多经济现象，在宏观经济分析以及证券市场研究中有重要的应用价值。例如，可用于研究经济变量在跨地区、分组别的非线性协动关系；也可用于分析一致指数、滞后指数以及领先指数等三大宏观景气指标的协同运动。 MS-GS-DF模型可以写成包含马尔可夫区制转移参数的状态空间模型形式。此时，参数的非线性性质使得标准的Kalman滤波不再适用；Lam算法通过将部分状态向量的初始成分视为待估参数，可以精确地得到极大似然估计，但这一方法需要很高的计算成本与较大的数据量。针对这些局限性，本文尝试结合Kim算法的基本框架进行不可观测成分与模型参数的估计，具体过程为：首先，假定参数已知，利用Kalman滤波获得不可观测成分（包括分组因子与特定误差项）的滤波推断；其次，利用Hamilton滤波获得马尔可夫状态转移概率的滤波推断；再次，根据Kim（1994，1999）的近似方法，对各种可能状态的条件信息近似化简为M种状态的非条件信息，同时得到近似似然函数；最后，通过非线性数值优化方法获得参数的近似极大似然估计。 最后，基于上述MS-GS-DF模型，本文研究了通货膨胀的国际协动性现象。在对1995M1至2011M2通货膨胀数据的实证研究中，以美国、欧元区、日本以及加拿大等发达经济体构造第一组别通胀因子，以金砖四国作为新兴经济体构造第二组别通胀因子，得到以下发现：第一，金砖四国通货膨胀共同因子的均值和方差都大于发达经济体；第二，平滑概率显示全球经济在样本期大部分时间处于通胀状态，只是在2001年网络泡沫破灭以及2008年金融危机等个别月份出现通缩状态；第三，通过计算国别通货膨胀序列与通胀共同因子的相关系数以及方差贡献比例，发现发达经济体通货膨胀具有较高的国际协动性，而金砖四国则明显以国别特殊性为主。上述发现为不同类型经济合作组织的货币政策国际协作提供了依据。