江苏省徐州市第一中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题(word含答案)

徐州一中2017-2018学年度高一上学期期中考试

数学试卷

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）

1．已知集合{}=12A ，

,{}2,4B =,则A B = ▲ ．

2．已知(1)f x x -=，则(2)f = ▲ ．

3．函数0()(2)f x x =-的定义域为 ▲ ．

[1,2)(2,)-+∞

4．幂函数的图像经过点1(2,)4，则1()2f 的值为 ▲ ．

5．已知集合{}0,1,2M ?，且M 中含有两个元素，则符合条件的集合M 有 ▲ 个．

6．已知函数()3(,)b f x ax a b R x

=++∈，若(2)1f =，则(2)f -= ▲ ．

7．已知函数()f x =R ，则实数a 的取值范围是 ▲ ．

8．若关于x 的不等式a x ≥则实数a 的取值范围是 ▲ ．

9．设2336a b ==，则11a b

+= ▲ ． 10．4839

(log 3log 3)(log 2log 8)+?+= ▲ ．

11．已知定义域为()(),00,-∞+∞ 的偶函数()f x 在(0)+∞，

上为增函数，且(2)0f =， 则不等式(+1)0f x >的解集为 ▲ ．

12．已知()f x 是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，当x ＞0时，2()2f x x x =-+若函数()f x 在区间[t ，2]上的值域为[﹣1，1]，则实数t 的取值范围是 ▲ ．

13. 已知定义在R 上的函数2

()23f x x x =--，设(),0()|()|,0f x x g x f x x ≤?=?>? 若函数()y g x t =-有且只有三个零点，则实数t 的取值范围是 ▲ .

14． 已知函数()f x 满足()(),11+=+x f x f 当[]1,0∈x 时，()2

32f x x x =-

若对任意实数x ，都有()()f x t f x +<成立，则实数t 的取值范围 ▲ ．

二．计算题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

15．（本题满分14分）

已知集合A ＝{|x y =

，{}

21,B y y x x x ==++∈R ． (1)求A ,B ；

(2)求A B ，B C A R ．

16. （本题满分14分）

试分别判断下列函数的奇偶性.

（1）()|2|2

f x x =+-； （2）41()lo

g (41)2x g x x =+-

. 17．（本题满分14分） 已知函数()2()2x x f x m x R =+

∈为奇函数． (1)求m 的值；

(2)求函数()()4,[0,1]4x x g x f x x -=-∈-的值域．

18．（本小题满分16分）

某投资公司计划投资A 、B 两种金融产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润y 与投资量x 成正比例，其关系如图1，B 产品的利润y 与投资量x 的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）

（1）分别将A 、B 两产品的利润表示为投资量的函数关系式；

（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A 、B 两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

19．（本小题满分16分）

已知二次函数()f x 满足(1)(1)42f x f x x +--=-（x R ∈），且(0)1f =．

（1）求()f x 的解析式；