《高考调研》高考物理大一轮复习题组层级快练：第五单元 机械能 作业26 含答案

一、选择题

1．用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”．

(1)下列物理量需要测量的是________，通过计算得到的是

________(填写代号)．

A．重锤质量

B．重力加速度

C．重锤下落的高度

D．与下落高度对应的重锤的瞬时速度

(2)设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g.图乙是实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E为相邻的连续点．根据测得的x1、x2、x3、x4写出重锤由B点到D点势能减少量的表达式

________，动能增量的表达式________．由于重锤下落时要克服阻力做功，所以该实验的动能增量总是________(选填“大于”、“等于”或“小于”)重力势能的减少量．

答案(1)C D

(2)mg(x3－x1) 小于

解析(2)重锤由B点到D：

势能减少量ΔEp＝mg(x3－x1)

动能增量ΔEk＝m(vD2－vB2)

vB＝vD＝，则ΔEk＝mx4（x4－2x2）

8T2

由于阻力作用动能增量总是小于重力势能的减少量．

2.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05 s闪光一次，如图所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表．(当地重力加速度取9.8 m/s2，小球质量m ＝0.2 kg，结果保留3位有效数字)

时刻t

2t

3

t

4

t

5

速度(m/s) 4.99 4.48 3.98

(1)由频闪照片上的数据计算t

5时刻小球的速度v

5

＝________ m/s.

(2)从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝________ J，动能减少量ΔEk＝________ J.

(3)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，即可验证机械能守恒定律．由上述计算得ΔEp________ΔEk(选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是

_____________________________________________________________ ___________．

答案(1)3.48 (2)1.24 1.28 (3)< 存在空气阻力

解析(1)v5＝×10－2 m/s＝3.48 m/s.

(2)重力势能的增量ΔEp＝mgΔh，代入数据可得ΔEp＝1.24 J，动能减少量为ΔEk＝mv22－mv52，代入数据可得ΔEk＝1.28 J.

(3)由计算可得ΔEp<ΔEk，主要是由于存在空气阻力．

3．某实验小组利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．小钢球自由下落过程中，计时装置测出小钢球先后通过光电门A、B的时间分别为tA、tB，用小钢球通过光电门A、B的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度．测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g，小钢球所受空气阻力可忽略不计．

(1)先用游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为d＝________cm.

(2)要验证机械能是否守恒，只要比较________与________是否相等．

(3)实验中小钢球通过光电门的平均速度________(选填“大于”或“小于”)小钢球球心通过光电门时的瞬时速度，导致动能增加量

ΔEk总是稍________(选填“大于”或“小于”)重力势能减少量

ΔEp，且随小钢球下落起始高度的增加，误差越来越________(选填“大”或“小”)．

答案(1)0.850 (2)gh －(3)小于小于大

解析(1)由图可知，主尺刻度为8 mm，游标对齐的刻度为10，故读数为：8 mm＋10×0.05 mm＝8.50 mm＝0.850 cm.

(2)若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；

则有：mgh＝mvB2－mvA2

即：gh＝－.

(3)已知经过光电门所用的时间和小球的直径：则可以由平均速度表示经过光电门时的速度，故v＝，即等于中间时刻的瞬时速度．

而小钢球球心通过光电门时的瞬时速度，即为中点的瞬时速度，因此平均速度小于钢球球心通过光电门时的瞬时速度；因此导致动能增加量ΔEk总是稍小于重力势能的减少量；由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多，故增加下落高度后，ΔEp－ΔEk将增大．4．图甲是验证机械能守恒定律的实验．小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定．将轻绳拉至水平后由静止释放．在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间Δt，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图乙所示，重力加速度为g.则

(1)小圆柱的直径d＝________cm.

(2)测出悬点到圆柱重心的距离l，若等式gl＝________成立，说明小圆柱下摆过程机械能守恒．

④重复③中的操作，得到v与x的关系如图(c)，由图可知，v与x成________关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比．

答案①50②相等③滑块的动能④正比压缩量的平方

解析①根据F1＝mg＝kΔx1，F2＝2mg＝kΔx2，有ΔF＝F1－F2＝kΔx1－kΔx2，则k＝ N/m＝49.5 N/m，同理可以求得k′＝ N/m＝

50.5 N/m，则劲度系数为k＝＝50 N/m.

②滑块离开弹簧后做匀速直线运动，故滑块通过两个光电门时的速度相等．

③在该过程中弹簧的弹性势能转化为滑块的动能；

④图线是过原点的倾斜直线，所以v与x成正比；弹性势能转化为动能，即E弹＝mv2，即弹性势能与速度平方成正比，则弹性势能与压缩量平方成正比．

6．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑

块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B 处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．

(1)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝________，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝________，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp则可认为系统的机械能守恒；(用题中字母表示) (2)在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2－d图像如图所示，并测得m＝M，则重力加速度g＝____________ m/s2.

答案(1) (m－)gd (2)9.6

解析(1)系统动能增加量可表示为ΔEk＝(M＋m)vB2＝，

系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝mgd－Mgdsin30°＝(m－)gd；

(2)根据机械能守恒可得(m－)gd＝(M＋m)v2，即g＝2，代入数据得g ＝9.6 m/s2.

7．如图所示装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤A拴在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置

时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．

(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度．为了求出这一速度，实验中还应该测量的物理量：

________________________________________________.

(2)根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v＝________．

(3)根据已知的和测得的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为________．

答案(1)铁片遇到挡板后铁片的水平位移x和竖直下落高度h

(2)x(3)＝gL(1－cosθ)

解析(1)铁片在最低点飞出时做平抛运动，平抛的初速度即为铁片在最低点的速度，根据平抛运动规律可知：x＝vt，y＝gt2，因此要想求出平抛的初速度，应该测量遇到挡板后铁片的水平位移x和竖直下落高度h.

(2)根据铁片做平抛运动有：

x＝vt①

h＝gt2②

联立①②可解得：v＝x.

(3)下落到最低点过程中，铁片重力势能的减小量等于其重力做功，因此有：