17秋学期(1709)《概率论与数理统计》在线作业

17秋学期（1709）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100 得分:0
一、 单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1. 当随机变量X服从（）分布时，其期望等于方差。
A. 指数
B. 泊松
C. 正态
D. 均匀
满分：2 分



2. .
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



3. 若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（ ）。
A. E[XY]=E[X]E[Y]
B. E[X+Y]=E[X]+E[Y]
C. E[XY]=XY
D. E[X+Y]=X+Y
满分：2 分



4. 一个小组有8个学生在同年出生，每个学生的生日都不相同的概率是 ( )。
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



5. 某随机变量X～U（a，b）(均匀分布），则X的期望是（ ）。
A. ab
B. (b-a)/2
C. (a+b)/2
D. ab/2
满分：2 分



6. .
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



7. .
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



19. .
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



9. 4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为( )。
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



10. 甲、乙两人独立地对同一目标各射一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为（ ）。
A. 0.6
B. 0.75
C. 0.375
D. 0.65
满分：2 分



11. 袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为 （ ）。
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



12. .
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



13. .
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



14. 用切比雪夫不等式估计下题的概率:200个新生婴儿中, 男孩多于80个且少于120个的概率为()。(假定生女孩和生男孩的概率均为0.5)
A. 0.5
B. 0.875
C. 0.625
D. 0.855
满分：2 分



15. 袋中有4个白球和5个黑球，采用放回抽样，连续从中取出3个球，取到的球顺序为黑白黑的概率为（ ）。
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



16. .
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



17. 含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目33-3-9
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.25
D. 1
满分：2 分



18. 设X~N(μ，σ2），当σ增大时，P(|X-μ|<σ)的值（）
A. 增大
B. 减小
C. 不变
D. 增减不定
满分：2 分



19. 设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（ ）。
A. X＋Y服从正态分布
B. X2＋Y2服从χ2分布
C. X2和Y2都服从χ2分布
D. X2／Y2服从正态分布
满分：2 分



20. 设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=Min(X,Y)，则P(Z=1)= （ ）
A. 0.1
B. 0.16
C. 0.25
D. 2

满分：2 分



24. 下列说法正确的是（）
A. 二维随机变量的分布函数其定义域为平面域的一部分
B. 二维随机变量的分布函数其定义域为曲面域的一部分
C. 二维离散型随机变量的取值是有限个数对
D. 二维离散型随机变量的取值是无限个数对
满分：2 分



22. 设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f（x）和F（x），则下列选项正确的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



23. .
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



24. 随机事件是样本空间的（ ）。
A. 子集
B. 全集
C. 样本点
D. 样本
满分：2 分



25. 掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为p，则p=（ ）。

A.
B.
C.
D.
满分：2 分



14. 在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，则下列叙述正确的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



27. 设（X,Y)服从二维正态分布，则
A. 随机变量（X,Y)都服从一维正态分布
B. 随机变量（X,Y)不一定都服从一维正态分布
C. 随机变量（X,Y)一定不服从一维正态分布
D. 随机变量X+Y都服从一维正态分布
满分：2 分



28. .
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



29. 设A,B,C为三个事件，若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称A、B、C三个事件（ ）。
A. 两两相互独立
B. 相互独立
C. 相关
D. 相互不独立
满分：2 分



30. .
A.
B.
C.
D.
满分：2 分



二、 判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
1. 组独立且均服从参数为λ的泊松分布的随机变量，满足切比雪夫大数定律的使用条件。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



7. 三个人独立地向某一目标射击，已知个人能击中的概率为1/5,1/4,1/3,则目标被击中的概率为3/5.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



3. 一袋中有2个黑球和若干白球，有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为80/81，则袋中白球的个数为4.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



4. 事件A的概率为1，则A为必然事件
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



5. 由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的条件分布
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



6. 随机事件的主要关系有：包含、相等、和、差、积、互斥、对立、相互独立。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



7. 设A，B为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



8. 某实验成功的概率为0.5，独立地进行该实验3次，则不成功的概率为0.875.
A. 错误
B. 正确

满分：2 分



9. 判断公式
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



10. 若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



11. 随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



12. 独立同分布中心极限定理也叫林德伯格-莱维中心极限定理。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



2. 泊松分布为离散型分布。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



14. 从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



4. 若X，Y相互独立，其均值分别为E[X]与E[Y]，则E[XY]=E[X]E[Y]。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



6. 设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x) ，FY(y)，令Z=Max(X,Y),则FZ(z)=FX(z)*FY(z)
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



17. 随机变量X的方差为0，等价于X为常数的概率为1。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



18. 德伯格-莱维中心极限定理要求随机变量之间相互独立。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



19. 当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分



20. 由两个随机变量的边缘分布可以得到二维随机变量的联合分布
A. 错误
B. 正确
满分：2 分