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大学物理复习题集

物理上册复习题集一、力学习题

1. 一质点从静止开始作直线运动，开始时加速度为a 0，此后加速度随时间均匀增加，经过时间τ后，

加速度为2a 0，经过时间2τ后，加速度为3 a 0 ,…求经过时间n τ后，该质点的速度和走过的距离．

2. 有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 - 2 t 3 (SI) ．试求：

(1) 第2秒内的平均速度； (2) 第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程．

3. 在以加速度a 向上运动的电梯内，挂着一根劲度系数为k 、质量不计的弹簧．弹簧下面挂着一质量

为M 的物体，物体相对于电梯的速度为零．当电梯的加速度突然变为零后，电梯内的观测者看到物体的最大速度为（）

(A) k M a /． (B) M k a /．

M a /21．

4. 一质点沿半径为R 的圆周运动，在t = 0时经过P 点，此后它的速率v 按Bt A +

=v (A ，B 为正的已知常量)变化．则质点沿圆周运动一周再经过P 点时的切向

加速度a t = ___________ ，法向加速度a n = _____________．

5. 如图，两个用轻弹簧连着的滑块A 和B ，滑块A 的质量为m

21，B 的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，

A 、

B 静止在光滑的水平面上（弹簧为原长）．若滑块A 被水平方向射来的质量为m

21、速度为v 的子弹

射中，则在射中后，滑块A 及嵌在其中的子弹共同运动的速度v A =________________，此时刻滑块B 的速

度v B =__________，在以后的运动过程中，滑块B 的最大速度v max =__________．

6. 质量为0.25 kg 的质点，受力i t F = (SI)的作用，式中t 为时间．t = 0时该质点以j 2=v (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是

______________．

7. 质量相等的两物体A 和B ，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面C 上，如图所示．弹簧的质量与物体A 、B 的质量相比，可以忽略不计．若把支持面C 迅速移走，则在移开的一瞬间， A 的加速度大小a A ＝_______，B 的加速度的大小a B ＝_______．

8.质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比

T :

．

9. 一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角θ，则

(1) 摆线的张力T＝_______________；(2) 摆锤的速率v=_______________．

10. 质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：

(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；

(2) 子弹进入沙土的最大深度．

11. (1) 试求赤道正上方的地球同步卫星距地面的高度．

(2) 若10年内允许这个卫星从初位置向东或向西漂移10°，求它的轨道半径的误差限度是多少？已知地球半径R＝6.37×106

m，地面上重力加速度g＝9.8 m/s2．

12. 一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为

(A) 10 rad/s．(B) 13 rad/s．

13. 质量为m 的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为α，当α逐渐增大时，小球对木板的压力将

(A) 增加． (B) 减少． (C) 不变．

(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为α＝45°． [ ]

14. 质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k ，k 为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是

(A)

k mg . (B) k g

2 . (C) gk . (D)

gk . ［］

15. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变．

(D) 不能确定．［］

16. 如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) βA ＝βB ． (B) βA ＞βB ．

17. 将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 (A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β．

18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B ．A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀．它们

对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则 (A) J A ＞J B ． (B) J A ＜J B ．

19. 一飞轮以角速度ω0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J 1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为

前者的二倍．啮合后整个系统的角速度ω＝__________________．

俯视图

20. 质量为m 、长为l 的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O 在水平面内自由转动(转动惯量J ＝m l 2 / 12)．开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m ，在水平面内以速度v 0垂直射入棒端并嵌

在其中．则子弹嵌入

后棒的角速度ω ＝_____________________． 21. 一个圆柱体质量为M ，半径为R ，可绕固定的通过其中心轴线的光滑轴转动，原来处于静止．现有一质量为m 、速度为v 的子弹，沿圆周切线方向射入圆柱体边缘．子弹嵌入圆柱体后的瞬间，圆柱体与子弹一起转动的角速度w ＝

__________________________．(已知圆柱体绕固定轴的转动惯量J ＝2

MR ) 22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为 0.6 m ．先让人体以5 rad/s 的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为0.2 m ．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg ·m 2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg 可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度ω ＝__________________________．

23. 两个质量都为100 kg 的人，站在一质量为200 kg 、半径为3 m 的水平转台的直径两端．转台的固定竖直转轴通过其中心且垂直于台面．初始时，转台每5 s

转一圈．当这两人以相同的快慢走到转台的中心时，转台的角速度w ＝

__________________．(已知转台对转轴的转动惯量J ＝21

MR 2，计算时忽略转台在转轴处的摩擦)

24. 质量为M = 0.03 kg 、长为l = 0.2 m 的均匀细棒，可在水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定

轴转动，其转动惯量为M l

2 / 12．棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，它们的质量均为m = 0.02 kg ．开始时，两个小物体分别被夹子固定于棒中心的两边，到中心的距离均为r = 0.05 m ，棒以 0.5p rad/s 的角速度转动．今将夹子松开，两小物体就沿细棒向外滑去，当达到棒端时棒的角速度ω = ______________________．

25. 已知一定轴转动体系，在各个时间间隔内的角速度如下： ω＝ω0 0≤t ≤5 (SI) ω＝ω0＋3t －15 5≤t ≤8 (SI)

ω＝ω1－3t ＋24 t ≥8 (SI) 式中ω0＝18 rad /s (1) 求上述方程中的ω1．

(2) 根据上述规律，求该体系在什么时刻角速度为零．

26. 一砂轮直径为1 m 质量为50 kg ，以 900 rev / min 的转速转动．撤去动力后，一工件以 200 N 的正压力作用在轮边缘上，使砂轮在11.8 s 内停止．求砂轮和工件间的摩擦系数．(砂轮轴的摩擦可忽略不

计，砂轮绕轴的转动惯量为21

mR 2，其中m 和R 分别为砂轮的质量和半径).

27. 一定滑轮半径为0.1 m ，相对中心轴的转动惯量为1×10-3 kg ·m 2．一变力F ＝0.5t (SI)沿切线方向

1 s 末的角速度．

28. 质量m ＝1.1 kg 的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯

量J ＝221mr (r 为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m 1＝1.0 kg 的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v 0＝0.6 m/s 匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．

29. 质量为75 kg 的人站在半径为2 m 的水平转台边缘．转台的固定转轴竖直通过台心且无摩擦．转台绕竖直轴的转动惯量为3000 kg ·m 2．开始时整个系统静止．现人以相对于地面为1 m ·s -1的速率沿转台边缘行走，求：人沿转台边缘行走一周，回到他在转台上的初始位置所用的时间．

一、力学答案

1. 解：设质点的加速度为 a = a 0+ t

∵ t =

时， a =2 a 0 ∴ = a 0 /

即 a = a 0+ a 0 t /

， 1分

由 a = d v /d t ，得 d v = a d t

t a a

d )/(d 0

τ⎰⎰+=v

∴

002t

a t a τ+

=v 1分

由 v = d s /d t ， d s = v d t

t t a t a t s t

d )2(d d 2

000

==⎰⎰⎰v

02062t a t a s τ+=

1分

t = n

时，质点的速度 ττ0)2(21

a n n n +=

v 1分

质点走过的距离 2

02)3(61

ττa n n s n += 1分

2. 解：(1) 5.0/-==∆∆t x v m/s 1分

(2) v = d x /d t = 9t - 6t 2 1分

v (2) =-6 m/s 1分 (3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m 2分

3. （A ）

4. B 2分 (A 2/R )+4 B 3分

5. v 21 2分 0 1分 v

21 2分

6. j

t i t 2323+ (SI)

3分

7. 0 2分 2 g 2分

8. l/cos 2θ 3分 9. θcos /mg 1分

θθ

cos sin gl

2分

10. 解：(1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv ，由牛顿定律

t m

K d d v

v =- 3分

∴

⎰⎰=-=-v

v v v v

d d ,d d 0t

t m K t m K 1分

∴

Kt /0e -=v v 1分

(2) 求最大深度

解法一：

t x

d d =

t x m

Kt d e d /0-=v 2分

x m Kt t

d e d /0

-⎰

⎰

∴

)e 1()/(/0m Kt K m x --=v 2分 K

m x /0max v = 1分

解法二：

x m t x x m t m K d d )d d )(d d (d d v

v v v ===-

∴

v d K m

dx -

= 3分

v v d d 0

max

⎰

⎰-=K m x x ∴ K

m x /0max v =

2分

11. 解： (1) 设同步卫星距地面的高度为h ，距地心的距离r R +h ，

由牛顿定律 2

2/ωmr r GMm = ① 2分

又由 mg R GMm =2/得 2

gR GM =， 1分代入①式得

/122)/(ωgR r = ② 1分同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，其值为

1027.7-⨯=ω rad/s 1分

解得 =r 71022.4⨯m ， 4

1058.3⨯=-=R r h km 2分

(2) 由题设可知卫星角速度的误差限度为

10105.5-⨯=∆ω rad/s 1分

由②式得 223/ωgR r = 取对数

ωln 2ln ln 32-=）（gR r 取微分并令 d r =r, d 且取绝对值

3r/r =2

∴

r=2r /(3 =213 m 2分

12-16 BBACC

17. (C) 参考解：

挂重物时，

mg －T = ma = mR β , TR =Jb

由此解出

J mR mgR +=

2β 而用拉力时， 2mgR = J β' β'=2mgR / J

故有

β'＞2b

18. (C)

19. 031ω 3分 20. 3v 0 / (2l ) 3分 21. ()R m M m 22+v

3分22. 8 rad ·s 1 3分 23. 3.77 rad ·s -1 3分

24. 0.2rad ·s 1 3分

25. 解：体系所做的运动是匀速→匀加速→匀减速定轴转动．其中1是匀加速阶段的末角速度，也是匀减速阶段的初角速度，由此可得

t ＝8 s 时， 1＝0＋9＝27 rad /s 3分当

＝0时，得 t ＝(

＋24）/ 3＝17s

所以，体系在17s 时角速度为零． 2分

26. 解：R = 0.5 m ，0 = 900 rev/min = 30 rad/s ，

根据转动定律 M = -J ① 1分这里 M = -NR ② 1分

为摩擦系数，N 为正压力，2

21mR J =． ③ 设在时刻t 砂轮开始停转，则有：

0=+=t t βωω

从而得＝0 / t ④ 1分

将②、③、④式代入①式，得

)

/(21

02t mR NR ωμ-=- 1分

∴ m =μR 0

/ (2Nt )≈0.5 1分

27. 解：根据转动定律 M ＝J d

/ d t 1分

即 d ＝(M / J ) d t 1分

其中 M ＝Fr ， r ＝0.1 m ， F ＝0.5 t ，J ＝1×10-3 kg ·m 2, 分别代入上式，得

＝50t d t 1分

则1 s 末的角速度

1＝

⎰1

050t

d t ＝25 rad / s 2分

28.

m 1 m , r β

0v P T a

解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分

m 1g －T = m 1a 1分

Tr ＝J

1分

a ＝r

1分

a = m 1gr / ( m 1r + J / r )

代入J ＝221mr , a =

m g

m 2111+= 6.32 ms 2 2分 ∵ v 0－at ＝0 2分

∴ t ＝v 0 / a ＝0.095 s 1分

29. 解：由人和转台系统的角动量守恒

J 1w 1 + J 2w 2 = 0 2分

其中 J 1＝300 kg ·m 2，w 1=v /r =0.5 rad / s ， J 2＝3000 kg m 2

∴ w 2＝－J 1w 1/J 2＝－0.05 rad/s 1分人相对于转台的角速度 w r ＝w 1－w 2＝0.55 rad/s 1分 ∴ t ＝2p /r ω＝11.4 s 1分

二、静电场习题

1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽

略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的

R 1

R 2

r Q

(A) E ＝2

04r Q επ，U ＝r Q 04επ．

(B) E ＝2

04r Q

επ，U ＝

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πr R Q 11410ε． (C) E ＝2

04r Q

επ，U ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π20114R r Q ε． (D) E ＝0，U ＝204R Q

επ．［］

如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带电荷Q 1，外球面半径为R 2、带有电荷Q 2．设无穷远处为电势零点，则在内球面之内、距离球心为r 处的P 点的电势U 为：

(A) r Q Q 0214επ+．

(B) 202

10144R Q R Q εεπ+

π．

4R Q επ．

［］

在一个带有正电荷的均匀带电球面外，放置一个电偶极子，其电矩p

的方向如图所示．当释放后，

该电偶极子的运动主要是

A) 沿逆时针方向旋转，直至电矩p 沿径向指向球面而停止． B) 沿顺时针方向旋转，直至电矩p 沿径向朝外而停止． C) 沿顺时针方向旋转至电矩p 沿径向朝外，同时沿电场线远离球面移动． D) 沿顺时针方向旋转至电矩p 沿径向朝外，同时逆电场线方向向着球面移动．

［］

4. 一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +

2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍．

5. 一平行板电容器，板间距离为d ，两板间电势差为U 12,一个质量为m 、电荷为－e 的电子，从负极板由静止开始飞向正极板．它飞行的时间是：

(A) 122eU md

． (B) 122eU md ．

(C)

2eU m d

(D)

m eU d

212

［］

6. E

图示为一具有球对称性分布的静电场的E ~r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生

的．

(A) 半径为R 的均匀带电球面． (B) 半径为R 的均匀带电球体． (C) 半径为R 、电荷体密度ρ＝Ar (A 为常

数）的非均匀带电球体．

(D) 半径为R 、电荷体密度ρ＝A/r (A 为常数)的非均匀带电球体．

［］

在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点，则M 点的电势为

(A) a q 04επ． (B) a q

08επ．

08επ-．［

］

如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于：

(A) 06εq ． (B) 012εq

．

．［］

9. 有一个球形的橡皮膜气球，电荷q 均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表

面掠过的点(该点与球中心距离为r )，其电场强度的大小将由 ___________________变为_________________．

10.

图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．

11. 一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量

Φe ＝_________________．

12. 一面积为S 的平面，放在场强为E 的均匀电场中，已知 E

与平面间的夹角为

θ(＜π/2),则通过该平面的电场强度通量的数值Φe ＝__________________． 13. 真空中一半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ．今在球面上挖去很小一块面积△S (连同其上

电荷)，若电荷分布不改变，则挖去小块后球心处电势(设无穷远处电势为零)为________________．

14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ．若规定无穷远处为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．

15. 一半径为R 的绝缘实心球体，非均匀带电，电荷体密度为ρ＝ρ 0 r (r 为离球心的距离，ρ0为常

量)．设无限远处为电势零点．则球外(r ＞R )各点的电势分布为

U ＝_____ r R 04

04ερ _____________．

16.

图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理

量随径向距离r 成反比关系，该曲线可描述_无限长均匀带电直线______________

的电场的E~r 关系，也可描述___正点电荷

__________ 的电场的U~r 关系．(E

为电场强度的大小，U 为电势)

如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．

17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q / L ，在x 处取一电荷

元d q = λd x = q d x / L ，它在P 点的场强：

()

04d d x d L q E -+π=

ε()2

04d x d L L x

q -+π=

ε 2分

总场强为 ⎰+π=L

x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q

+π=

04ε

3分

方向沿x 轴，即杆的延长线方向．

18. 电荷线密度为λ的无限长均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O

半径为R 的带电细圆环，其电荷线密度为λ=λ0sin φ，式中λ0为一常数，φ为半径R 与x 轴所成的夹角，如图所示．试求环心O 处的电场强度． 20. “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R ，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为λ，试求轴线上一点的电场强度．

真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ，其电荷线密度分别为－λ和＋λ．试求： (1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox 轴如图所示，两线的中点为原点)． (2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．

22. 实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E 垂直于地面向下，大小约为100 N/C ；

在离地面1.5 km 高的地方，E 也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C ． (1) 假设地面上各处E 都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度； (2) 假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产

生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量0ε＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)

23.

电荷面密度分别为+σ和－σ的两块无限大均匀带电平行平面，分别与x 轴垂直相交于x 1＝a ，x 2＝－a 两点．设坐标原点O 处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线．

q 0

有一带正电荷的大导体，欲测其附近P 点处的场强，将一电荷量为q 0 (q 0 >0 )的点电荷放在P 点，如

图所示，测得它所受的电场力为F ．若电荷量q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处场强的数值大． (B) F / q 0比P 点处场强的数值小． (C) F / q 0与P 点处场强的数值相等．

(D) F / q 0与P 点处场强的数值哪个大无法确定．［ B ］

25.

A +σ

一“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B ，如图所

示．已知A 上的电荷面密度为+σ ，则在导体板B 的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：

(A) σ 1 = - σ， σ 2 = + σ．

(B) σ 1 = σ21-， σ 2 =σ

21+．

21-．

(D) σ 1 = - σ， σ 2 = 0．［ B ］

26. 选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为

(A) 3

2r U R ． (B) R U 0．

0r RU ． (D) r U 0

．［ C ］

27.

如图所示，一厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为σ ，则板的两侧离板面距离均为h 的两点a 、b 之间的电势差为：

(A) 0． (B) 02εσ

．

．［ A ］

28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？

(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零．

(B) 高斯面上处处D

为零，则面内必不存在自由电荷．

通量仅与面内自由电荷有关．

(D) 以上说法都不正确．［ C ］

29. 一导体球外充满相对介电常量为εr 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度σ为

(A) ε 0 E ． (B) ε 0 ε r E ．

30.

一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，

如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m 、带电荷为+q 的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去，则该质点 (A) 保持不动． (B) 向上运动．

31. 如果某带电体其电荷分布的体密度ρ 增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的 (A) 2倍． (B) 1/2倍．

(D) 1/4倍．［ C ］

一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为

(A) 104R q επ ． (B) 204R q

επ ．

ε2π ．［ D ］

33. 一空气平行板电容器，两极板间距为d ，充电后板间电压为U ．然后将电源断开，在两板间平

行地插入一厚度为d /3的金属板，则板间电压变成 U ' =________________ ．

34.

A B S

如图所示，把一块原来不带电的金属板B ，移近一块已带有正电荷Q 的金属板A ，平行放置．设两板面积都是S ，板间距离是d ，忽略边缘效应．当B 板不接地时，两板间电势差U AB =___________________ ；B 板接地时两板间电势差 ='AB U __________ ．

35.

如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度_不变_____________，导体的电势 ___________减小___．(填增大、不变、减小)

36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷

为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度σ =___

)4/(2

1R q π-___________． 37. 空气的击穿电场强度为 2×106 V ·m -

1，直径为0.10 m 的导体球在空气中时

最多能带的电荷为______________．

(真空介电常量ε 0 = 8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )

38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为6.4×105 m 的

导体球，则地球表面的电荷Q =__ 4.55×105 C _________________． (2

/C m N 10941

290⋅⨯=πε)

39. 一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为σ (x ，y ，z )，则在导体表面外

附近任意点处的电场强度的大小E (x ，y ，z ) =______________________，其方向 ______________________．

40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C ，方向垂直地面向下，假设地球上

的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带__负___电，电荷面密度σ =__8.85×10-10 C/m 2 ________． (真空介电常量ε

0 = 8.85×10-12 C 2/(N ·m 2) )

41.

厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为σ ．试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差．

41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：

E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分

1、2两点间电势差

⎰=-2

21d x

E U U x

x d b d d d a d 2d 22

2/)2/(0⎰⎰+-+-+-=εσ

εσ

)(20

a b -=

εσ

42. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-

8 C ，两球相距很远．若用

细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(2

2/C m N 10941

90⋅⨯=πε)

43.

半径分别为R 1和R 2 (R 2 > R 1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q 1和Q 2，今将内球壳用细导线与远处半径为r 的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q ． 43. 解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则

导体球电势：

r q

U 004επ=

2分内球壳电势：

10114R q Q U επ-=

202

4R Q επ+

2分二者等电势，即

r q

04επ1014R q Q επ-=2024R Q επ+

2分

解得

)()

(122112r R R Q R Q R r q ++=

2分

44. 一圆柱形电容器，外柱的直径为4 cm ，内柱的直径可以适当选择，若其间充满各向同性的均

匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E 0= 200 KV/cm ．试求该电容器可能承受的最高电压． (自然对数的底e = 2.7183)

45. 两金属球的半径之比为1∶4，带等量的同号电荷．当两者的距离远大于两球半径时，有一定

的电势能．若将两球接触一下再移回原处，则电势能变为原来的多少倍？

46. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所

带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？

二、静电场答案

1-5 CBDBC 6-8 DBC

9. 2

04r q

επ 2分

0 1分 10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面

11 0 3分 12. ES cos(π/2 -θ) 3分

13. ⎪⎭

⎫

⎝⎛π∆-π20414R S R Q ε 3分

14. R σ / ε0

3分

15.

r R 04

04ερ 3分 16. 无限长均匀带电直线 2分

正点电荷 2分

17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q / L ，在x 处取一电荷元d q = λd x = q d x / L ，它在P 点的场强：

()204d d x d L q E -+π=

ε()2

04d x d L L x

q -+π=ε 2分

总场强为 ⎰+π=L

x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=

04ε

3分

方向沿x 轴，即杆的延长线方向．

18.

A B

∞

O ∞

2E 1E

解：以O 点作坐标原点，建立坐标如图所示．

半无限长直线A ∞在O 点产生的场强1E

，

()j i R E --π=

014ελ

2分

半无限长直线B ∞在O 点产生的场强2E

，

()j i R E +-π=

024ελ

2分

半圆弧线段在O 点产生的场强3E

，

R E

032ελπ=

2分

由场强叠加原理，O 点合场强为

0321=++=E E E E

2分

19.

解：在任意角φ 处取微小电量d q =λd l ，它在O 点产生的场强为：

R R l E 002

04d s co 4d d εφ

φλελπ=π=

3分

它沿x 、y 轴上的二个分量为：

d E x =－d E cos φ 1分 d E y =－d E sin φ 1分

对各分量分别求和 ⎰ππ=20

00d s co 4φ

φελR E x ＝R 004ελ

2分

0)d(sin sin 42000

=π=⎰πφφελR

E y 2分

故O 点的场强为：

R i E E x 004ελ-== 1分

解:设坐标系如图所示．将半圆柱面划分成许多窄条．d l 宽的窄条的电荷线密度为

λλd d d π=

π=

l R

取θ位置处的一条，它在轴线上一点产生的场强为

ελ

ελd 22d d 020R R E π=π= 3分

如图所示. 它在x 、y 轴上的二个分量为： d E x =d E sin θ , d E y =－d E cos θ 2分

对各分量分别积分

R R E x 020

02d sin 2ελ

θθελππ=π=⎰ 2分 0d cos 2002=π-=

⎰πθθελ

R E y 2分

场强

R j E i E E y x 02ελπ=+= 1分

21. 解：(1) 一根无限长均匀带电直线在线外离直线距离ｒ处的场强为：

E =λ / (2πε0r ) 2分

根据上式及场强叠加原理得两直线间的场强为

大学物理复习题

衍射一、宽度为a 的单缝，缝后面透镜的焦距为f ，波长为λ的单色平行光垂直入射，则中央明纹的角宽度为多少？第二级暗纹到中央明纹中心的距离x 2是多少？ a λ ?221= a f x λ22= 二、宽度为0.02mm 的单缝，后面透镜的焦距为1m ，波长为500nm 的单色平行光垂直入射，则中央明纹的角宽度为多少？第二级暗纹到中央明纹中心的距离x 2是多少？ rad a 2571105102105222---?=???==λ ? m f a x 257 2105110210522---?=????==λ 三、宽度为a 的单缝，缝后面透镜的焦距为f ，波长为λ的单色平行光垂直入射，则中央明纹的宽度为多少？第4级明纹到中央明纹中心的距离x 4是多少？ a λ ?221= a f x 29,4λ=明四、每厘米有2000条透光狭缝的光栅，其缝间距是透光缝宽的3倍。以波长为500nm 的单色平行光垂直入射到该光栅上，求：（1）光栅常数；（2）第一级主极大明纹的衍射角是多少？（3）最多可见多少条主极大明纹？（1）a+b=1/n=(1x10-2)/(2000=5?10-6m （2）(a+b)sin ?1=λ ?1=λ/(a+b)= 500?10-9/(5?10-6)=0.1 （3）(a+b)sin90o =k m λ k m =(a+b)/ λ=10 故实际观察到最高级次k m /=9 .缺级公式： k=(a+b)k ’ /a=3 k / 缺级级次：k=±3，±6，±9。共可见：2×9+1-6=13条明纹主极大。五、光栅每厘米有2500条狭缝，刻痕宽度 b 是缝宽的3倍。若波长λ0=500nm 的单色平行光垂直入射到该光栅上，求：（1）光栅常数；（2）在单缝衍射中央明纹区内，最多可见多少条主极大明纹？（3）第一级主极大明纹的衍射角（用弧度表示）；（4）若用λ0和λ两单色光同时照射，则λ的第5级与λ0的第4级主极大明纹重合，求波长λ？（1）a+b=1/n=(1x10-2)/(2500=4?10-6m (a+b)/a=4, a=1?10-6m （2）中央明纹的半角宽度：asin ?1，单=λ sin ?1=λ/a (a+b)sin ?1，单=k λ k=(a+b) sin ?1/ λ=(a+b)/a=4, 缺级条件k=(a+b)k ’ /a=4 k /，k=±4, 在单缝衍射中央明纹区内，主极大明纹数目2×4+1-2=7 （3）(a+b)sin ?1= λ， ?1=λ/(a+b)= 500?10-9/(4?10-6)=0.125 (4)dsin ?=5λ, dsin ?=4λ0, 5λ=4λ0 =(4?5?10-7)/5=4?10-7m 六、宽度为0.1mm 的单缝，后面透镜的焦距为1m ，波长为500nm 的单色平行光垂直入射，则中央明纹的角宽度为多少？第3级暗纹到中央明纹中心的距离x 3是多少？ rad a 2471101101105222---?=???==λ ? m f a x 247,3105.1110110533---?=????==λ 暗

大学普通物理复习题(10套)带答案

普通物理试题1－10 试题1 一、填空题 11. 7．在与匀强磁场B 垂直的平面，有一长为L 的铜杆OP ，以角速度绕端点O 作逆时针匀角速转动，如图13—11，则OP 间的电势差为 P O U U （ 22 1 L B ）。 3. 3.光程差与相位差的关系是（ 2 ） 25. 1.单色光在水中传播时，与在真空中传播比较：频率(不变 )；波长( 变小 )；传播速度( 变小 )。(选填：变大、变小、不变。) 68.17－5. 波长为的平行单色光斜入射向一平行放置的双缝，如图所示，已知入射角为θ缝宽为a ，双缝距离为b ，产生夫琅和费衍射，第二级衍射条纹出现的角位置是（ sin 2sin 1 b 。 33. 9. 单色平行光垂直照射在薄膜上．经上下两表面反射的两束光发生干涉、如图所示，若薄膜的厚度为e ．且321n n n ，1 为入射光在1n 中的波长，则两束反射光的光程差为 ( 2 21 12 n e n )。二、选择题 6. 2. 如图示，在一无限长的长直载流导线旁，有一形单匝线圈，导线与线圈一侧平行并在同一平面，问：下列几种情况中，它们的互感产生变化的有（ B ，C ，D ）（该题可有多个选择）

(A) 直导线中电流不变，线圈平行直导线移动； (B) 直导线中电流不变，线圈垂直于直导线移动； (C) 直导线中电流不变，线圈绕AB 轴转动； (D) 直导线中电流变化，线圈不动 12.16－1．折射率为n 1的媒质中，有两个相干光源．发出的光分别经r 1和r 2到达P 点．在r 2路径上有一块厚度为d ，折射率为n 2的透明媒质，如图所示，则这两条光线到达P 点所经过的光程是( C )。（A ）12r r （B ） d n n r r 2112 （C ） d n n n r r 12112 （D ） d n n r r 12112 83. 7．用白光垂直照射一平面衍射光栅、发现除中心亮纹（0 k ）之外，其它各级均展开成一光谱．在同一级衍射光谱中．偏离中心亮纹较远的是( A )。（A ）红光；（B ）黄光；（C ）绿光；（D ）紫光；三、问答题 1.1.在电磁感应定律dt d i 中，负号的意义是什么？四、计算题 56. 17－3. 如图所示，由A 点发出的nm 600 的单色光，自空气射入折射率23.1 n 的透明物质，再射入空气，若透明物质的厚度cm d 0.1 ，入射角 30 ，且cm BC SA 5 ，求：

大学物理复习题(附答案)

第9章振动学基础复习题 T 1.已知质点的振动方程为 x A cos( t )，当时间t —时(T 为周期)，质点的振动速 4 度为： (A ) v A sin (B ) v A sin (C ) v A cos (D ) v A cos 2 ?两个分振动的位相差为 2n 时，合振动的振幅是： A.A 1+A 2； B.| A 1-A 2I C.在.A I +A 2 和 | A I -A 2|之间 D.无法确定 3?一个做简谐运动的物体，在水平方向运动，振幅为 8cm ，周期为0.50s 。t =0时，物体位于离平衡位置4cm 处向正方向运动，则简谐运动方程为 _______________ . 4.一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 x 4 10 2 cos(2 t ) m 。从t = 0时刻起， 3 到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 _____________ . 5?一个简谐振动在t=0时位于离平衡位置 6cm 处，速度v=0 ,振动的周期为2s ,则简谐振动的振动方程为 ________________________ . 6. —质点作谐振动，周期为 T ,当它由平衡位置向 x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 ____________ . 7. —个质量为0.20kg 的物体作简谐振动，其振动方程为 x 0.6cos(5t -)m ，当振动动 2 能和势能相等时振动物体的位置在 A ? 0.3 m B ? 0.35 m C . 0.42 m D . 0 10 ?一个作简谐振动的物体的振动方程为s 12cos(t 3)cm ,当此物体由s 12cm 处回到平衡位置所需要的最短时间为 ________________________________________ 。 11. 一个质点在一个使它返回平衡位置的力的作用下，它是否一定作简谐运动? 12. 简谐振动的周期由什么确定？与初始条件有关吗？ 14. 两个同方向同频率的简谐振动合成后合振动的振幅由哪些因素决定？ 15. 两个同方向不同频率的简谐振动合成后合振动是否为简谐振动? &某质点参与x 1 4cos(3 t ) cm 和x 2 4 振动，其合振动的振幅为 ________________ 3cos(3 t -)cm 两个同方向振动的简谐 4 9.某质点参与x 1 10 cos( 2 t ) cm 和x 1 2 运动，其合振动的振幅为 ______________ ; 4cos(2t 2)cm 两个同方向振动的简谐

大学物理复习题

大学物理复习题（电磁学部分）一、选择题 1．三个一样大小的绝缘金属小球A 、B 、C ，A 、B 两小球带有等量同号电荷，它们之间的距离远大于小球本身的直径，相互作用力为F ，若将不带电的小球C 引入，先和A 小球接触，然后和B 小球接触后移去，这时A 小球与B 小球间的相互作用力将变为： A ．F/2 B. F/4 C. F/8 D. 3F/8 2、电场中高斯面上各点的电场强度是由： A 、分布在高斯面内的电荷决定的； B 、分布在高斯面外的电荷决定的； C 、空间所有的电荷决定的； D 、高斯面内电荷代数和决定的。 3、以下说法正确的是： A 、场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，均强也一定为零。 B 、场强大小相等的地方，电势也相等，等势面上各点场强大小相等。 C 、带正电的物体，电势一定是正的，不带电的物体，电势一定等于零。 D 、沿着均场强的方向，电势一定降低。 4．关于导体有以下几种说法： A ．接地的导体都不带电。 B ．接地的导体可带正电，也可带负电。 C ．一导体的电势零，则该导体不带电。 D ．任何导体，只要它所带的电量不变，则其电势也是不变的。 5．在半径为R 的均匀带电球面上，任取面积元S ?，则此面积元上的电荷所受的电场力应是： A 0 ； B 2 S σε??（σ是电荷面密度）； C 2 2S σε?? ； D 以上说法都不对。 6．平行板电容器在接入电源后，把两板间距拉大，则电容器的： A 电容增大； B 电场强度增大； C 所带电量增大； D 电容、电量及两板内场强都减小。 7．一个电阻，一个电感线圈和一个电容器与交流电源组成串联电路，通过电容器的电流应与下列哪一个的电压同位相 A 电阻； B 电感线圈； C 电容器； D 全电路。 8．以下关于磁场的能量密度正确的是： A 、2 2B B w μ = B 、012 B w E B ε= ? C 、012 B w B μ= D 、2 2B w B μ= 9．如图，长载流导线ab 和cd 相互垂直，它们相距l ，ab 固定不动，cd 能绕中点O 转动，并能靠近或离开ab ．当电流方向如图所示时，导线cd 将 A ．顺时针转动同时离开ab ； B ．顺时针转动同时靠近ab ； C ．逆时针转动同时离开ab ； D ．逆时针转动同时靠近ab 。 10．关于稳恒电流磁场的磁场强度H ，下列几种说法中哪个是正确的 A ．H 仅与传导电流有关；

大学物理复习题

图1-9 1-9(1-12 1、静电场的高斯定理描述了它是场。 2、在点电荷+q 的电场中，若取图1-2中P 点处电势为零点，则M 点的电势为: 。 3、如图1-3电路中两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电。在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差电容器1极板上的电量；电容器2上的电势差电容器2极板上的电量。（填增大、减小、不变） 5、载有电流为I 的无限长导线，弯成如图1-5所示形状，其中有一部分为半径为R 的半圆弧，则其圆心O 点的磁感应强度的大小为，方向为。 6、闭合导体回路电阻R =5 ，回路所包围面积为0.08m 2，均匀磁场垂直于线圈平面。欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.08 A ，则磁感应强度的变化率为：d B /d t = T/s 。 7、产生动生电动势和感生电动势的非静电力分别为、。 8、磁场能量密度为：，电场能量密度为：。一个电容器加了电压之后储存的电场的能量为：。一个自感回路，其中通有电流时，其周围空间磁场的能量为：。 9、如图1-9，一个矩形线圈与通有相同大小电流的平行直导线在同一平面，而且处在两导线的中央，如图(1-9)所示。 (1)两电流同向且随时间均匀增大时，线圈中有无感应电流。 (2)两电流反向且随时间均匀增大时，线圈中有无感应电流。 10、真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d 1/d 2 =1/2，当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W 1/W 2= 。 11、杨氏双缝干涉实验时，用红光和绿光分别做实验时，红光的干涉条纹间距比绿光图1-3 图1-5 图1-2

《大学物理》复习题

《大学物理》复习题一、单项选择题 1.一质点的运动方程为32 32y t t =-。当2t =秒时，质点的运动为（） A.减速运动; B.加速运动; C.匀速运动; D.静止。 2.如题图所示, 一半径为R 的木桶，以角速度ω绕其轴线转动.有人紧贴在木桶内壁上。人与桶壁间的静摩擦系数为μ，要想人紧贴在木桶上不掉下来，则角速度ω应不小于（） A ．g μ； B ； C ．g R μ； D 3.一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为1m 和2m 的重物，且12m m >。滑轮质量及一切摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a 。今用一竖直向下的恒力1F m g =代替质量为1m 的重物，质量为2m 的物体的加速度大小为a '。则有（） A.a a '=； B.a a '>； C.a a '<； D.不能确定。 4.某物体的运动规律为2 dv dt kv t =，式中k 为大于零的常数，当0t =时，初速度为0v 。则速度v 与时间t 的函数关系为（）。 A.202v v kt =+; B.20v v kt =-; C.20112v v kt =+; D.20112v v kt =-。 5.一点电荷放在球形高斯面的球心处，会引起高斯面电通量变化的情况是（）。 A ．球形高斯面被与它相切的正方体表面代替； B ．在球面外另放一点电荷； C ．点电荷离开球心，但仍在球面内； D ．在球面内另放一点电荷． 6.如题图所示，在匀强电场中，将一正电荷从A 移到B 。下列说法中正确的是（）。第2题图

A.电场力作正功，正电荷的电势能减少; B.电场力作正功，正电荷的电势能增加; C.电场力作负功，正电荷的电势能减少; D.电场力作负功，正电荷的电势能增加。 7.如题图所示，载流导线在同一平面内，电流为I ，在O 点的磁感强度为（） A. 08I R μ; B.04I R μ; C. 06I R μ;D. 02I R μ. 8.如题图所示，在一长直导线L 中通有电流I ，ABCD 为一与L 共面的矩形线圈，且AB 边与导线L 平行。下列情况中，矩形线圈中感应电流为零的是（）。 A.矩形线圈在纸面内向右移动; B.矩形线圈以AD 边为轴旋转; C.矩形线圈以AB 边为轴旋转; D.矩形线圈以直导线L 为轴旋转。 9.一匝数N=100的线圈，通过每匝线圈的磁通量为 Wb 10sin 1054t π-?=Φ，在t=10s 时线圈内感应电动势大小为( )。 A. 3.14V ； B. 1.57V ； C. 0； D. 0.05V 。 10．如题图所示，在平面内分布的载流导线放在真空中，载流导线通有电流I ，若选取垂直纸面向里为正方向，则O 点的磁感强度B 的大小为（）。 A. R I R I πμμ2200- B.0022I I R R μμπ+ C.0024I I R R μμπ- D .0024I I R R μμπ+ 二、填空题第6题图第8题图第10题图

大学物理教程复习题

质点运动学例1.已知运动方程（r，ω为常量）求：1）；2）轨迹方程。例2.练习3.在x轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为，初始位置为，加速度(其中c为常量)，求其速度与时间的关系？运动学方程？例3：一人用绳拉一高台上的小车在地面上跑。设人跑动的速度不变，绳端与小车的高度差为h，求小车的速度及加速度。例 1.练14.质点M在水平面内的运动轨迹如图，OA段为直线，AB、BC 段分别为不同半径的两个1/4圆周．设t =0时，M在O点，已知运动学方程为求t=2s时刻，质点M 的切向加速度和法向加速度．

例2.练习7.在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为（式中c为常量），则(1)从t = 0到t时刻质点走过的路程s(t)为多少？(2)t时刻质点的切向加速度为多少？ (3)t时刻质点的法向加速度为多少？例3.练习15.一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为(SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度. 解：设质点在x处的速度为v 因x也是t的函数(还有v)。应该做变换：例4.练习16.一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为a=-ky,式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标.假定振动的物体在坐标处的速度为，试求速度v与坐标y的函数关系式．例6．一质点作抛体运动(忽略空气阻力)，如下图所示。讨论下列问

解：1)为切向加速度的大小，质点作自由抛体运动时加速度为常矢量，不变化。 3)法向加速度描述质点速度方向的改变牛顿运动定律及动量守恒定律例1.练习9.已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即，k是比例常数．设质点在x=A时的速度为零，求质点在x=A/4处的速度的大小．例2.如图所示，有一条长为l ，质量为m 的均匀分布的链条成直线状放在摩擦系数为u 的水平桌面上。链子的一端有一段被推出桌子边缘，在重力作用下从静止开始下落，试求：链条刚离开桌面时的速度。解：步骤：1)分析受力：设t 时刻，留在桌面上链条长为x，则整个链条受力 2)由牛顿定律列方程例3.质量为m的小球，在水中受到的浮力为恒力F。当小球从静止开始沉降时，受到水的粘滞力f =kv（k为常量）。试求小球在水中竖直沉降的速率v与时间t的关系。以沉降开始时为t=0.

大学物理考试试题复习资料

A m 1 m 2 B O A r Q 1 Q 2 R 1 R 2 O P l B b a v α 重考复习参考题（自动化专业) 一、选择题。 1.如图所示，S 1和S 2是两个半径相同的球面。P 1和P 2是两球面上的对应点，当点电荷q 1、q 2、q 3从图一的分布状态变为图二的分布状态时，则：[ D ] (A) 12 12p p S S E d s=E d s , E E ??=?? (B) 12 1 2 p p S S E d s=E d s ,E E ??≠?? (C) 12 12 p p S S E d s E d s ,E =E ?≠ ??? (D) 1212 p p S S E d s E d s ,E E ?≠?≠?? 2.如图所示，在半径为R1的金属球表面紧贴一个外半径为R2、电容率为ε的介质球壳（不带电），球壳外为真空，P 为介质球壳内一点，距球心O 点的距离为r 。当金属球带上电量为Q 的电荷、且以无穷远处为电势零点，则P 点的场强大小和电势分别为：[ C ] (A) 22Q Q Ep= ,Up=4r 4R πεπε (B) 2 0002Q Q Q Ep= ,Up=4r 4r 4R +πεπεπε (C) 2202 Q Q 11Q Ep=,Up=4r 4r R 4R ??-+ ?πεπεπε?? (D) 2 00102Q Q Q Ep= ,Up=4r 4R 4R +πεπεπε 3.如图所示，L 1、L 2是两个半径为R 的圆周，电流I 1≠I 2，P 1、P 2为两个圆周上的对应点。当电流I 1和I 2的位置从图（一）状态变化到图（二）状态时，则：[ B ] (A) 12 1 2 p p L L B dl B dl , B B ?=?≠?? (B) 1212 p p L L B dl B dl ,B B ?≠ ?≠?? (C) 1212 p p L L B dl B dl ,B B ?=?=?? (D) 12 1 2 p p L L B dl B dl , B B ?≠?=?? 4.如图所示，AB 是一根无限长载流直导线，通有电流I1，C 、D 是两个材料和尺寸相同的正方形金属线圈，两金属线圈C 、D 与直线AB 共面。当线圈C 、D 以速率v 按图示方向运动时，则：[ C ] (A) C 和D 均有感应电动势和感应电流 (B) C 和D 均无感应电动势和感应电流 (C) C 有感应电动势和感应电流，D 无感应电动势和感应电流 (D) C 有感应电动势和感应电流，D 有感应电动势而无感应电流 5.下面是关于电场和磁场的产生的几种说法： (1) 电场只能由自由电荷产生，磁场只能由电流产生 (2) 电场可以由自由电荷和变化的磁场产生 (3) 磁场可以由电流和变化的电场产生 (4) 自由电荷产生的电场是保守力场，变化的磁场产生的电场是有旋电场在上面几种说明中 [ D ] （A ）只有(1)是正确的（B ）(2)和(3)是正确的（C ）(2)和(4)是正确的（D ）(2)、(3)、(4)是正确的 6.如图所示，两辆小车同时从A 点出发，分别沿ACB 弧和ACB 折线路径行驶，同时到达B 点，则：[B ] （A ）它们的平均速率相等；（B ）它们的平均速度相等；（C ）它们的平均速度和平均速率都相等；（D ）它们的平均速度和平均速率都不相等。 7. 如图所示，O 点为直线AB 的中心，且AO=BO=L 。若在A 和B 两点分别放置带电量为q 的异号点电荷，则：[ C ] （A ） EO=0，UO=0；（B ） O O 2 q q E ,U 2L 2L ==πεπε （C ）O O 20q E ,U 02L ==πε （D ）O O 0q E 0,U 2L ==πε 8. 如图所示，（a ）、（b ）是两个固定的斜面装置。质量为m 的小滑块（可视为质点）分别沿光滑斜面从A 滑动到B ，则在两种情况下，滑块m 在B 点处：[B ] （A ）动量相等．（B ）动能相等．（C ）动量和动能都相等．（D ）动量和动能都不相等． 9. 如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为m1和m2的物体A 和B 之间夹有一轻弹簧．首先用双手挤压A 和B 使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，在A 和B 被弹开的过程中，若取物体A 、B 以及弹簧为研究系统，则：[ B ] (A)系统的动量守恒，机械能不守恒． (B)系统的动量守恒，机械能守恒． (C)系统的动量不守恒，机械能守恒． (D)系统的动量与机械能都不守恒． 10.一运动质点某时刻位于位置矢量(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即： (1) d /d r t ； (2) d /d r t ； (3) d /d s t ； (4) 22()() dx dy dt dt +；下述判断正确的是： [ D ] (A) 只有(1)、(2)正确． (B) 只有(2) 正确． (C) 只有(2)、（3）正确． (D) 只有(3)、（4）正确． 11. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ [ A ] (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大． (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小． (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大． 12. 如图所示，一磁感强度为B 均匀磁场被限制在A 、B 两个平行平板之间。一带电量为q +的粒子以速度v 射入到磁场区，则：[ B ] （A ）带电粒子向A 板偏转．（B ）带电粒子向B 板偏转．（C ）带电粒子垂直于纸面向里偏转．（D ）带电粒子垂直于纸面向外偏转 13. 如图所示，质量为m 的小球以不变速率v 沿等边三角形ABC 的水平光滑轨道运动．质点越过A 点时，轨道作用于质点的冲量的大小为：[ C ] (A) mv ． (B) mv 2． (C)mv 3． (D) 2mv ． 14. 在静电场中，作闭合曲面S ，若有0 d =??S S D (式中D 为电位移矢量)，则S 面内必定[ D ] (A) 既无自由电荷，也无束缚电荷． (B) 没有自由电荷． (C) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零． (D) 自由电荷的代数和为零． 15. 如图所示，在一光滑水平桌面上，有一轻质细绳一端系着质量为m 的小钢球，一端穿过桌面的小孔。开始时小球作速率为0v 的匀速圆周运动。现增大拉力F ，使小球圆周运动半径不断减小。在此过程中：[ B ] (A)小球动量不变． (B) 小球角动量不变． (C)小球角动量和动量均不变． (D)小球角动量和动量均改变 16. 一个半径为R 的半球面放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，如图所示，则通过半球面的磁通量大小为：[ D ] (A) 2RB π (B) 2 R B π (C) 22R Bcos πα (D) 2R Bcos πα 17. 下列概念正确的是：[ D ] （A ）感生电场也是保守力场．（B ）传导电流的实质是变化的电场．（C ）m L I φ=，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比．（D ）洛伦兹力只能使处于磁场中的运动电荷产生法向加速度． 18．图中实线为某电场线，虚线表示等势（位）面，由图可以看出：[ D ] (A).,C B A C B A U U U E E E >>>> (B) .,C B A C B A U U U E E E <<<< (C) .,C B A C B A U U U E E E <<>> (D) . ,C B A C B A U U U E E E >><< 19. 如图所示，真空中两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带电荷Q2 .设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为r 处的P 点的电势U 为：[ A ] (A)2020144R Q r Q εεπ+π (B)20210144R Q R Q εεπ+π (C) r Q Q 0214επ+ (D) r Q R Q 0210144εεπ+ π 20. 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为[ D ] (A) Blv ． (B) Blv ． (C) Blv ． (D) 0．二、填空题。 1.在腰长为a 的等腰直角三角形ABC 的A 和C 两点分别放置带电量为q 的异号点电荷，如图所示。则图中B 点的电场强度大小为EB=2 042a q επ_。(题设在真空中) 2．在边长为l 的等边三角形ABC 的顶点A 放置一个带电量为 3Q 的点电荷，在B 点放置一个带电量为-Q 的点电荷（题设在真空中）如图所示。若以无穷远处为电势零点，则将一个带电量为q 的试验电荷从C 点移到无穷远处，电场力所作的功等于024Q l επ_。 3.在真空中有一段载流电路如图所示。当电路中通有电流Ⅰ时，图中O 点的磁感强度的大小为0082I I R R μμπ+，方向为_垂直纸面向里。 4.两根相距为a 的相互平行的无限长载流直导线A 和B 。导线 A 通有电流1I ，导线 B 通有电流2I （12I I ≠），如图所示。则磁感强度为零的点距导线A 的距离为112aI I I +。

大学物理复习题集及答案

大学物理复习题集及答案一、选择题 1.下列哪项是物体粘滞过程中的内力？ A. 弹力 B. 摩擦力 C. 引力 D. 电磁力正确答案：B. 摩擦力 2.小明用力推车，根据牛顿第三定律，推车对小明施加的反作用力是： A. 向上的重力 B. 向右的弹力 C. 向后的摩擦力 D. 向前的动力正确答案：C. 向后的摩擦力 3.速度为零的物体一定没有： A. 重力 B. 惯性

C. 动量 D. 加速度正确答案：D. 加速度 4.以下哪个现象不能用光的波动性来解释？ A. 光的干涉和衍射 B. 光的折射和反射 C. 光的频率和波长 D. 光的光谱现象正确答案：C. 光的频率和波长 5.下列哪个选项是最基本的质点受力方程？ A. F = ma B. F = mg C. F = mv²/r D. F = Gm₁m₂/r² 正确答案：A. F = ma 二、填空题 1.牛顿第二定律的表达式是：F = ______________正确答案：ma

2.牛顿第一定律也被称为______________。正确答案：惯性定律 3.能量守恒定律的数学表达式是______________。正确答案：E₁ + W = E₂ 4.机械能守恒的条件是没有______________力做功。正确答案：非保守 5.热力学第一定律表达了能量无法______________或者消失。正确答案：创造三、计算题 1.一个质点在匀速圆周运动过程中，它的半径为3m，角速度为2 rad/s。求这个质点的线速度。解答：线速度v = rω v = 3m × 2 rad/s v = 6 m/s 答案：6 m/s 2.一个质点的质量为2kg，受到的力是6N，求质点的加速度。解答：

大学物理复习题及答案

期末复习一、力学（一）填空题： 1、质点沿x 轴运动，运动方程2 3 262x t t =+-，则其最初4s 内位移是 -32m i ，最初4s 内路程是 48m 。 2、质点的加速度(0),0a mx m t =->=时，00,x v v ==，则质点停下来的位置是x 3、半径为30cm 的飞轮，从静止开始以0.5rad/s 2 匀角加速度转动。当飞轮边缘上一点转过o 240时，切向加速度大小 0.15 m/s 2 ，法向加速度大小 1.26 m/s 2 。 4、一小车沿Ox 轴运动，其运动函数为233x t t =-，则2s t =时的速度为 -9m/s ，加速度为 -6m/s 2 ，2s t =内的位移为－6m 。 5、质点在1t 到2t 时间内,受到变力2 At B F x +=的作用(A 、B 为常量)，则其所受冲量为 3321211()()3 B t t A t t -+ -。 6、用N 10=F 的拉力，将g k 1=m 的物体沿 30=α的粗糙斜面向上拉1m ，已知1.0=μ，则合外力所做的功A 为 4.13J 。 7、银河系中有一天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经一万年后，体积收缩了1%，而质量保持不变，那时它绕自转轴的转动动能将增大； (填：增大、减小、不变)。； 8、 A 、B 两飞轮的轴杆在一条直线上，并可用摩擦啮合器C 使它们连结。开始时B 轮静止，A 轮以角速度A ω转动，设啮合过程中两飞轮不再受其他力矩的作用，当两轮连结在一起后，其相同的角速度为ω。若A 轮的转动惯量为A I ，则B 轮的转动惯量B I 为 A A A I I ωω - 。 9、斜面固定于卡车上，在卡车沿水平方向向左匀速行驶的过程中，斜面上物体 m 与斜面无相对滑动。则斜面对物体m 的静摩擦力的方向为。沿斜面向上； 10、牛顿第二定律在自然坐标系中的分量表达式为n n F ma =；F ma ττ= 11、质点的运动方程为2 2r ti t j =-，则在1s t =时的速度为 22v i j =-，加速度为2a j =-； 12、一质点沿半径为0.1m 的圆周运动，其角位移3 42t +=θ，则2s t =时的法向加速度为 230.4m/s 2 ，切向加速度为 4.8m/s 2 。； 13、N 430t F x +=的力作用在质量kg 10=m 的物体上，则在开始2s 内此力的冲量为 s N 68?；。 14、如图所示，质量为m 的小球系在绳子一端，绳穿过一铅直套管，使小球限制

大学物理复习题目

练习一质点运动学一、选择题 1、一质点沿x 轴运动，其速度与时间的关系为24t υ=+（SI ），当t=3 s 时，x=9 m, 则质点的运动学方程是（） 31A 4()3x t t m ⋅=- 31B.4()3 x t t m =+ 31C.412()3x t t m =+- 31D.412()3x t t m =++ 2、一质点沿X 轴的运动规律是542 +-=t t x (SI)，前三秒内它的（） A 位移和路程都是3m ； B 位移和路程都是-3m ； C 位移是-3m ，路程是3m ； D 位移是-3m ，路程是5m 3、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为22at bt =+r i j （其中a 、b 为常量）, 则该质点作（） A 匀速直线运动 B 匀变速直线运动 C 抛物线运动 D 一般曲线运动 4、一小球沿斜面向上运动，其运动方程245t t s -+= (SI)，则小球运动到最高点的时刻是（） A t=4S; B t=2S C t=8S; D t=5S 5、下列说法中哪一个是正确的（） A 加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 B 平均速率等于平均速度的大小 C 当物体的速度为零时，其加速度必为零 D 质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度 6、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作（） A 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向

大学物理复习题集

物理上册复习题集一、力学习题 1. 一质点从静止开始作直线运动，开始时加速度为a 0，此后加速度随时间均匀增加，经过时间τ后，加速度为2a 0，经过时间2τ后，加速度为3 a 0 ,…求经过时间n τ后，该质点的速度和走过的距离． 2. 有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 - 2 t 3 (SI) ．试求： (1) 第2秒内的平均速度； (2) 第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程． 3. 在以加速度a 向上运动的电梯内，挂着一根劲度系数为k 、质量不计的弹簧．弹簧下面挂着一质量为M 的物体，物体相对于电梯的速度为零．当电梯的加速度突然变为零后，电梯内的观测者看到物体的最大速度为（） (A) k M a /． (B) M k a /． (C) k M a /2． (D) k M a /21． 4. 一质点沿半径为R 的圆周运动，在t = 0时经过P 点，此后它的速率v 按Bt A + =v (A ，B 为正的已知常量)变化．则质点沿圆周运动一周再经过P 点时的切向加速度a t = ___________ ，法向加速度a n = _____________． 5. 如图，两个用轻弹簧连着的滑块A 和B ，滑块A 的质量为m 21，B 的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ， A 、 B 静止在光滑的水平面上（弹簧为原长）．若滑块A 被水平方向射来的质量为m 21、速度为v 的子弹射中，则在射中后，滑块A 及嵌在其中的子弹共同运动的速度v A =________________，此时刻滑块B 的速度v B =__________，在以后的运动过程中，滑块B 的最大速度v max =__________． 6. 质量为0.25 kg 的质点，受力i t F = (SI)的作用，式中t 为时间．t = 0时该质点以j 2=v (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 ______________． 7. 质量相等的两物体A 和B ，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面C 上，如图所示．弹簧的质量与物体A 、B 的质量相比，可以忽略不计．若把支持面C 迅速移走，则在移开的一瞬间， A 的加速度大小a A ＝_______，B 的加速度的大小a B ＝_______．

202212大学物理复习题(20221208)

运动学 1、一质点沿x 轴运动，其加速度为a x =3t(SI 制)。0t =时，质点位于x=3m 处，且以速率12m s -⋅沿x 正方向运动，试求质点的运动方程。解：V=v 0+∫3tdt t 0=2+32t 2 X=x 0+∫(2+32t 2)dt t 0=3+2t+12t 3 2、一质点的运动学方程x=3t,y=2t 2+6t(SI 制)，求质点的轨道方程及速度和加速度的矢量表达式。解：把x=3t 代入y,y=29x 2+2x v x =dx dt =3,a x =dv x dt =0 v y =dy dt =4t +6,a y =dv y dt =4m 2/s v ⃗=3i ⃗+4tj ⃗ a ⃗=4j ⃗ 3、质点作半径为0.5 m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为θ=2t 2 (SI 制)，则质点的切向加速度t a =4×0.5m/s 2。t a =αR α=dωdt a n =⍵2r ⍵=dɵdt 4、一质点的运动方程是j t R i t R r ωωsin cos +=，R 、ω为正常数。从t ＝ωπ/到 t =ωπ/2时间内该质点的位移是（） (A) -2R i ； (B) 2R i ； (C) -2j ； (D) 0。 5、质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点

在C 处的加速度?（） (A) (B) (C) (D) 6、用水平力N F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止。当N F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f F 的大小（）（A ）不为零，但保持不变（B ）随N F 成正比的增大（C ）开始随N F 增大，达到某一最大值后，就保持不变（D ）无法确定 7、在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中（） (A)动能和动量都守恒； (B)动能和动量都不守恒； (C)动能不守恒、动量守恒； (D)动能守恒、动量不守恒。 8、对于一个物体系来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒？（） (A) 合外力为零. (B) 合外力不作功. (C) 外力和非保守内力都不作功. (D) 外力和保守内力都不作功. 9、质点沿x 轴运动，受到沿x 方向的合力F x =3x +2（SI 制），则质点从x =0m 运动到 x =2m 的过程中，合力所做的功A ___10___ J 。 A =∫(3x +2)dx 2 0=10J 动量定理与动量守恒定律 1、机枪每秒可射出质量20g 的子弹10发，子弹射出的速率为500米/秒，则射击时产生的平均反冲力大小等于 N 。 2、质量为2Kg 的小车，以6 m/s 的速度在光滑的水平面上滑行，质量为1Kg 物体从

大学物理复习题(包含小题答案)

一、选择题 1．已知自由空间一均匀平面波，其磁场强度为0cos()y H e H t z ωβ=-，则电场强度的方向____，能流密度的方向为____。（ A ） A. x ，z B. -x ，z C. x ， -z D. -x ， -z 2．损耗媒质中的电磁波，其传播速度随媒质电导率σ的增大而。（ B ） A.不变 B. 减小 C. 增大 D.和电导率无关 3．如图所示两个载流线圈，所受的电流力使两线圈间的距离。（ A ） A.增大 B.缩小 C.不变 D.和力无关 4．在无损耗媒质中，电磁波的相速度与波的频率。（ C ） A ．成正比 B ．成反比 C ．无关 D ．线性变化 5．电位移表达式D E ε= （ C ） A ．在各种电介质中适用 B ．只在各向异性的电介质中适用 C ．只在各向同性的、线性的均匀的电介质中适用 D ．真空中适用 6．恒定电流场基本方程的微分形式说明它是（ B ） A. 有散无旋场 B.无散无旋场 C.无散有旋场 D.有散有旋场 7．已知电场中一闭合面上的电移位 D 的通量不等于零，则意味着该面内（ D ） A ．一定存在自由磁荷 B ．一定不存在自由电荷 C ．不能确定 D ．一定存在自由电荷 8．下面表述正确的为（ D ） A ．矢量场的散度结果为一矢量场 B ．标量场的梯度结果为一标量场 C ．矢量场的旋度结果为一标量场 D ．标量场的梯度结果为一矢量场

9．电偶极子是_ __ （ A ） A ．两个相距很小的等量异号点电荷组成的系统 B ．两个相距很小的等量同号点电荷组成的系统 C ．两个相距很大的等量异号点电荷组成的系统 D ．两个相距很大的等量同号点电荷组成的系统 10．亥姆霍兹定理表明，研究一个矢量场，必须研究它的，才能确定该矢量场的性质。（ A ） A.散度和旋度 B.散度和通量 C.旋度和环量 D.梯度和方向导数 11．磁场强度表达式B H μ= （ C ） A.在各种磁介质中适用 B.只在各向异性的磁介质中适用 C.只在各向同性的、线性的均匀的磁介质中适用 D.真空中适用 12．正弦电磁场 ( 角频率为ω ) 的磁场强度复矢量H 满足的亥姆霍兹方程为（ A ） A.22000H H ωεμ∇+= B.220r r H H ωεμ∇+= C.200r H H ωεμ∇+= D.200r H H ωεμ∇+= 13．静电场中电位为零处的电场强度（ C ） A.一定为零 B.最大 C.不能确定 D.最小 14．标量场的梯度的方向为（ B ） A.等值面的切线方向 B.等值面的法线方向 C.标量增加的方向 D.标量减小的方向 15．下列关于电场（力）线表述正确的是（ B ） A.由正的自由电荷出发，终止于负的自由电荷 B.由正电荷出发，终止于负电荷 C.正电荷逆着电场线运动 D.负电荷顺着电场线运动 16．矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为（ A ）

大学物理期末复习题及答案

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题力学局部一、填空题：，则质点的速度为，加速度为。 2.一质点作直线运动，其运动方程为221)s m 1()s m 2(m 2t t x --⋅-⋅+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小质点的路程。 3.设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-⋅=，在0=t 时刻，质点的位置坐标0 =x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度，和位置。 4．一物体在外力作用下由静止沿直线开场运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为。 5．一质点作斜上抛运动〔忽略空气阻力〕。质点在运动过程中，切向加速度是，法向加速度是，合加速度是。〔填变化的或不变的〕 6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝，滑动摩擦系数为k ＝，试分别写出在以下情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向． (1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向 _________． (2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________． 7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量；小球与地球组成的系统机械能；小球对细绳悬点的角动量〔不计空气阻力〕．〔填守恒或不守恒〕二、单项选择题： 1.以下说法中哪一个是正确的〔〕〔A 〕加速度恒定不变时，质点运动方向也不变〔B 〕平均速率等于平均速度的大小〔C 〕当物体的速度为零时，其加速度必为零〔D 〕质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。 2.质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+⋅-⋅=--t t x ，则前s 3内它的〔〕〔A 〕位移和路程都是m 3 〔B 〕位移和路程都是-m 3 〔C 〕位移为-m 3，路程为m 3〔D 〕位移为-m 3，路程为m 5 3. 以下哪一种说法是正确的〔〕〔A 〕运动物体加速度越大，速度越快

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