强度折减法在加筋土边坡稳定性分析中的应用

强度折减法在加筋土边坡稳定性分析中的应用

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强度折减法在加筋土边坡稳定性分析中的应用-建筑论文强度折减法在加筋土边坡稳定性分析中的应用

宋婷

（深圳地质建设工程公司广东深圳518028）

【摘要】现行规范方法难以准确确定加筋土体的内部稳定性，难以满足高边坡工程的需求。本文引入加筋土模型和有限元强度折减法，结合高边坡实例探讨土工格栅加筋土边坡稳定性。结果表明：采用有限元强度折减法进行加筋土边坡的设计计算，能够很好地弥补传统设计方法的不足，确保工程的稳定性。该方法不需要按传统设计方法分别进行内部稳定性的验算和外部稳定性的验算，还可以考虑筋带的轴向拉伸刚度对高边坡稳定性的影响，并可以对筋带的间距和长度进行优化设计。

关键词强度折减；加筋土；安全系数；高边坡

1.引言

现行的加筋土边坡设计在确定基本资料及参数的基础上，一般分为内部稳定性验算和外部稳定性验算［1～5］。

1.1内部稳定验算。

（1）鉴于目前无法计算加筋土体的稳定性，一般采用经验算法。根据筋带的垂直与水平间距、荷载的情况，计算筋带所受拉力；根据筋带的容许拉应力，验算筋带的抗拉强度。若不满足时，则增加筋带数量，或改用较高强度的筋带，或改变筋带的布设，重新计算直至满足要求为止；根据初拟筋带的长度、宽度，验算筋带的抗拔稳定性。若不满足要求时，或增加筋带长度，或增加筋带数量（只有当地形条件受限制时才用），或改用摩擦系数大的填料，重新计算直至满足要

求。

（2）现行规范方法难以准确确定加筋土体的内部稳定性，严重影响了设计的可靠性，因而对加筋高边坡的设计高度都有严格的控制，为此难以满足高边坡工程的需求，加筋土高边坡的设计需要另找新路。

1.2外部稳定验算。

（1）外部稳定性的验算：包括加筋带沿地面的水平滑移、倾覆稳定性，地基承载力，以及整体滑动的计算。计算方法与重力式挡墙一样或相近。

（2）上述计算只满足单根筋带的设计参数，包括筋带强度、截面尺寸与长度，而且破坏面的位置与形态是人为假设的，降低了设计的可靠性。没有涉及筋带的轴向拉伸刚度的选取，如筋带刚度选择不正确会造成加筋土体失稳与过大变形，这显然不能满足设计要求。为了更好的解决上述这些问题，提高设计的可靠性，引入了国际通用软件中的加筋土模型和有限元强度折减法，探讨土工格栅加筋土边坡稳定性。

2.有限元强度折减法的原理

2.1有限元强度折减法的基本原理是将岩土体抗剪切强度参数值（内聚力和内摩擦角）不断进行折减，直到极限平衡状态(破坏状态)为止，对应的折减系数被称为岩土体的稳定安全系数。稳定安全系数表示为：

公式中，τ为岩土体材料的初始抗剪强度，τa cute;为折减后使坡体达到破坏状态时的抗剪强度。

对于岩土材料采用莫尔·库仑准则，其强度折减过程如下：

2.2有限元极限分析法中，无论是采用强度折减法还是超载法都需要知道岩土工程发生整体破坏的判据。郑颖人、赵尚毅等总结归纳了如下三种整体破坏判据：

（1）通常把滑面塑性区贯通作为整体破坏的第一判据。

（2）滑体由稳定静止状态变为运动状态，滑面上各点的位移和塑性应变将产生突变，因而可把滑面上各点塑性应变或位移突变作为边坡整体失稳的第二判据。

（3）通常将有限元静力计算是否收敛作为边坡失稳的第三判据。当然，这一判据不适用于由于网格划分不合理，计算失误而引起的计算不收敛。

3.加筋土模型

3.1本构模型。

土工格栅材料是一种只能受拉，不能受压，不具有抗弯刚度的柔性材料，因此土工格栅单元的本构关系简化为线弹性，看成只能沿轴向变形的一维单元，如图1。

在只考虑水平位移的情况下，单元节点与节点的位移关系式为：

3.2接触单元模型。

3.2.1接触单元的目的是为了模拟土工格栅与土之间在施工或工作运行过程中有相对滑动现象，即在两者之间出现位移不连续的现象，因此在土工格栅与土之间设置单元接触面，如图2所示。

4.土工格栅加筋土边坡工程实例

4.1加筋土边坡实例简介。

以某高速公路土工格栅加筋土边坡的实际工程作为算例，如图3所示。高边坡高9.6m，筋带长6.4m，垂直间距为0.4m，共铺设21层筋带。土体重度19.5KN/m3，粘聚力5KPa，内摩擦角35°，筋土界面摩擦系数等于0.44，筋带轴向拉伸刚度1000KN/m。

4.2加筋土边坡模型优化方案。

（1）分析过程中保持筋带的长度取6.4m不变，在，安全系数计算结果见表1。可以看出，如果工程的安全系数要求达到1.3，那么筋带间距取0.4m和0.45m 比较合理，因此确定这两种筋带间距，在此基础上进行筋带长度的优化设计。

（2）根据上一步确定的两种筋带间距，进行不同筋带长度条件下高边坡的稳定性分析，结果见表2。

可以看出，不论是采用哪种间距筋带，当筋带长度从7.4m降低至4.4m时，安全系数降低的幅度都不是很大，这表明筋带的长度过长不但对高边坡稳定性的提高没有明显作用，反而会造成不必要的浪费。

因此可以确定，当筋带间距为0.4m，4.0m是筋带的临界长度，将其乘以1.4（安全度）即为筋带的设计长度。

当筋带间距取0.45m时，筋带的临界长度变为4.2米，同样考虑安全度将筋带的临界长度乘以1.4作为设计长度，取5.9m作为筋带的设计长度。

4.3加筋土边坡模型优化分析。

（1）如果不铺设土工格栅，直接进行填筑，安全系数为0.342，不能满足设计要求，因此需要在填筑体中铺设土工格栅提高边坡的稳定性。

（2）原有加筋设计方案稳定安全系数为1.376，破裂面位置如图4。（3）当筋带间距为0.4m，筋带长度为5.6m时，筋带的最大拉力为17.35KN/m，小于筋带的设计拉力29KN/m，满足设计要求。图5为本方案每根筋带最大拉力点的连线与相应的破裂面的位置。

（4）当筋带间距为0.45m，筋带长度为5.9m时，筋带的最大拉力为19.9KN/m，也小于筋带的设计拉力29KN/m，满足设计要求。图6为本方案

每根筋带最大拉力点的连线与相应的破裂面的位置。

（5）两种设计方案与原设计方案比较。

从表3中不同设计方案的比较可以看出，在满足工程稳定性和其他设计要求的前提下，优化后的方案二同方案一、原设计方案相比每米范围内筋带的总长度最小，因此方案二更为优化、经济。

5.结论

通过文中分析可以看出，采用有限元强度折减法进行加筋土边坡的设计计算，能够很好地弥补传统设计方法的不足，确保工程的稳定性，增大设计的安全性与可靠性，降低工程费用。同时，该方法不仅可以自动判断加筋土边坡的破坏模式，不需要按传统设计方法分别进行内部稳定性的验算和外部稳定性的验算，还可以考虑筋带的轴向拉伸刚度对高边坡稳定性的影响，并可以对筋带的间距和长度进行优化设计。

参考文献

［1］赵尚毅，郑颖人.用有限元强度折减法求边坡稳定性系数［J］.岩土工程学报，2002，24(3)：343～346.

［2］匡希龙，周志刚，李雨舟，等.循环荷载下加筋土黏弹塑力学模型与数值分析［J］.中南大学学报（自然科学版），2013，44(4)：1672～1677.

［3］杨果林，杜勇立，刘泽，等.土工合成材料加筋土结构的蠕变耐久性研究［J］.中南大学学报（自然科学版），2013，44(6)：2500～2505.

［4］介玉新，李广信.加筋土数值计算的等效附加应力法［J］.岩土工程学报，1999，21(5)：614～616.

［5］林宇亮，杨果林，刘冬，等.加筋土筋材拉伸力学特性与模型分析［J］.中南大学学报（自然科学版），2011，42(7)：2138～2146.)

［文章编号］1006-7619（2015）07-12-604

［作者简介］(宋婷(1982-)，女，从事岩土工程的相关工作。)

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敛为止。对于摩尔-库伦材料模型其迭代表达式如下［2］。而强度折减法由于考虑 了土体的变形影响，而且不假设滑动面的形状和土条间的相互作用力，因而从理 论上讲逻辑更严密，结果更可靠。对于摩尔--库伦材料，强度折减安全系数可表 示为： 即 公式 ( 1-1 ) C为材料粘聚力，C’为折减后的粘聚力；为材料内摩擦角，’为材料折 减后内摩擦角，折减系数为大于1的安全储备系数，然后不断调整的值，直 到在某一个折减抗剪参数下土体达到临界破坏状态，则认为为稳定安全系数。 边坡失稳临界状态通常有三种判别方法，分别是数值计算不收敛、边坡位移突变 和塑性区贯通［3］。 本文以我区某心墙土石坝大坝为分析对象。分别用水利岩土行业常用GEO-SLOPE/W软件中的摩根斯坦-普莱斯法和在利用Midas岩土软件的基础上通过边坡 位移突变和塑性区贯通来比较这这些方法计算的结果差异。 4、有限元数值建模及计算分析 4.1 几何模型 建立分析模型。选用笛卡尔直角坐标，其中 x 坐标以水平向左为正，y 坐 标以竖直向上为正。坡脚至下边界的距离不小于1.5倍坝高［4］，取边坡纵向长 度465.50 m，高度51.37 m，上游坝坡1:2.25，下游坝坡1:2，坝基深度93.3m。研究下游坝坡马道的外缘A点和B点的位移变化。计算模型有限元网格图如图1 所示。

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可以反映出坡面弹性及变形特性，从而更准确地评估边坡的变形性能。 2.降低计算时间：有限元强度折减法可以快速精确地计算边坡稳定性，因此在减少计算时间的同时又能达到边坡稳定性分析的要求。 3.降低精度：有限元强度折减法是一种新的技术，其计算结果与实际物理量有一定的偏差，而这个偏差一般比传统的有限元算法要小，因此 使用有限元强度折减法计算边坡稳定性时，可以保证计算的可靠性。 三、结论 有限元强度折减法在计算边坡稳定性方面具有优越的性能，具备计算 精确、节省时间、降低精度等优点，因此作为计算边坡稳定性的一种 有效工具已经得到广泛应用。

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认为两者安全系数具有相同的物理意义，强度折减法在本质上与传统方法是一致的。 郑宏等[2]人则认为：通常情况下，岩土材料的抗剪强度和越大，其弹性模量也越大，泊松比就越小。所以在通常利用强度折减法进行边坡稳定性计算时，也应对和作相应的调整。 葛修瑞院士[3]也提出“仅将、值同时除以相同的折减系数是否合理？”这一疑问。事实上，在不同类型的边坡工程中，在维持边坡稳定性方面，、值所作的贡献是有差别的，并且、可以变动的范围也大不相同，而且从物理意义上来讲两者属不同的力学属性。但是如果使用不同的折减系数，即和，那么问题就复杂化了，可以得到无穷多的和的组合解，这也就不再能成为安全系数的定义。 另外，当潜在滑动面切过性质不同的介质时，这些介质的、值很不相同，此时还是用统一的强度折减系数作为边坡的安全系数更是显得非常勉强。 2.2.失稳判据及安全系数 如何在不断降低岩土体强度参数的过程中判断是否达到临界破坏状态，这是有限元、有限差分计算中经常遇到的比较棘手的问题。目前强度折减法的破坏标准主要有以下几种：（1）以有限元数值计算不收敛作为边坡失稳的标志；（2）以广义塑性应变或者等效塑性应变从坡脚到坡顶贯通作为边坡破坏的标志；（3）以特征部位位移突变为标志。 郑颖人等[4]主张在强度折减有限元方法分析边坡的稳定性时，采用了有限元解的不收敛作为破坏标准，但是解不收敛后的应力应变往往是无法确定的，再加上可能导致有限元解的不收敛的因素很多，因此，以解的不收敛性作为其判据并不一定具有通用性； 宋二祥等[5]采用某个部位位移作为评判标准；特征部位的位移突变应该说是模型破坏的必要条件，但并不是充要条件。在某些大型滑坡的计算中，往往还会伴随多个次级滑坡，这时观测点的选择就显得尤为重要； 连镇营等[6]认为边坡破坏的特征是某一幅值的广义剪应变从坡脚到坡顶上下贯通，则此前的折减系数即为边坡的安全系数；但是有众多的学者对此提出质疑：边坡塑性区从坡角到坡顶贯通并不一定意味着边坡整体破坏，塑性区贯通也是破坏的必要条件，但不是充分条件，破坏与否还要看塑性应变是否具备继

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些参数，我们可以确定该边坡的材料模型为砂岩模型。 然后，我们对边坡进行网格划分，假设网格尺寸为 1m×1m，则网格点数为 100×100。在每个网格点上，根据砂岩模型，我们可以计算出岩土体的强度。 接下来，我们需要确定边坡的滑动模式。假设边坡的倾角为 45°，滑动面上的岩土体为均匀的砂岩，则滑动力可以计算为：F=mgh/cosα，其中 m 为滑动面上的岩土体质量，g 为重力加速度，h 为滑动面上的岩土体高度，α为边坡的倾角。 最后，根据安全系数的定义，我们可以计算出安全系数：Fs=F/G，其中 G 为边坡的抗滑能力。根据边坡的岩土类型、结构、物理力学性质等参数，我们可以确定其抗滑能力。 四、结论 通过以上实例分析，我们可以看出，强度折减法是一种有效的边坡稳定性分析方法。该方法考虑了岩土体的强度、滑动力等因素，能够较为准确地计算出边坡的安全系数。然而，在实际应用中，由于边坡的岩土类型、结构、物理力学性质等参数的复杂性，计算结果可能存在一定误差。

强度折减法在边坡稳定性分析中的运用

强度折减法在边坡稳定性分析中的运用 张肆红;路晓光 【摘要】分析了有限元强度折减法的原理,阐述了强度折减法破坏准则,通过对算例结果进行比较,阐明了在边坡稳定分析中计算参数、边界范围和网格的疏密对强度折减法结果的影响. 【期刊名称】《山西建筑》 【年(卷),期】2010(036)006 【总页数】2页(P87-88) 【关键词】强度折减法;数值模拟;边坡;参数 【作者】张肆红;路晓光 【作者单位】重庆市地质矿产勘查开发局川东南地质大队,重庆,400033;重庆市地质矿产勘查开发局川东南地质大队,重庆,400033 【正文语种】中文 【中图分类】U416.1 边坡稳定性分析方法种类繁多,目前常用的边坡稳定性分析方法主要有两类:1)采用传统的刚体极限平衡法;2)数值分析方法,主要有有限元法、有限差分法、边界元法等。本文采用有限元法通过强度折减使边坡处于不稳定状态,求解出滑坡体滑裂面的几何形状、位置和对应的安全系数。 1 有限元强度折减法的原理

所谓强度折减,就是在理想弹塑性有限元计算中,将边坡岩土体抗剪切强度参数同时 除以折减系数F,使其逐渐降低,然后作为新的资料参数输入进行试算直到边坡达到 临界状态,使其达到破坏状态为止,得到边坡的强度储备系数F作为边坡的安全系数。公式如下[2]: 2 强度折减法破坏准则 1)以数值计算不收敛作为边坡失稳的标志:采用解的不收敛性作为破坏标准,在指定 的收敛准则下算法不能收敛,表示应力分布不能满足Mohr-Coulomb破坏准则和 极限平衡要求,意味着出现破坏,Ugai指定迭代次数为500,超过这个限值认为土体 破坏,这个迭代次数限值有很大的人为因素。影响数值是否收敛的原因很多,比如有 限元程序本身的影响,网格划分及方程迭代等等,因此,用数值是否收敛来确定边坡是否破坏是不合理的。 2)以广义剪应变、塑性区等物理量的变化发展贯通为标准:理论上,边坡的变形过程 总是伴随着一些物理量的出现和发展,如塑性应变、广义剪应变和应力水平等,当这 些物理量达到一定值时,可以认为发生边坡失稳。连镇营等以某一幅值的广义剪应 变从坡脚到坡顶上下贯通作为破坏标准;周翠英、刘祚秋等提出了以某一幅值的总 等效塑性应变区,从坡脚到坡顶贯通时为边坡破坏的标准,物理意义很明确,而且可以根据边坡临界破坏时的等效塑性应变区确定滑动面位置,并认为此前的折减系数即 为边坡的稳定系数。 3)以位移增幅为标准:Lane认为边坡破坏和算法的不收敛是同时发生的,而且同时伴随着节点位移(或位移增量)的迅速增加,依据这种现象按如下所述的方法判断边坡是否处于临界破坏:将折减系数F与Eδmax/γ H2(无量纲的位移)以图形形式显示,其中,δmax为收敛点的最大节点位移;H为边坡的高度,依靠位移的网格图以及向量图来确定稳定系数和显示边坡破坏机制的特性。考虑到在非线性弹性有限元分析中无

强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用

强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用 强度折减法是指通过减小土体的强度参数，在分析土体边坡稳定性时考虑土体强度随深度减小的影响。这种方法适用于土体强度参数随深度变化较大的情况，例如土石混合体等。在某排土场的边坡稳定性分析中，强度折减法可以有效地考虑土体强度随深度变化的影响，提高边坡分析的准确性。 某排土场是指某工程项目中用于暂存和堆放土石方料的场地。这些土石方料可能是挖掘土等各种土石材料的剩余部分，其性质包括物理性质和力学性质等均各不相同。由于土石方料的来源和成分不确定性，其在边坡稳定性分析中较难对强度参数进行准确的测定。这时，强度折减法可以提供一种有效的方法来考虑土体强度的变化。 强度折减法的基本原理是基于强度折减系数进行土体强度参数的减小。强度折减系数通常通过试验数据或经验公式得到，用于描述土体强度随深度变化的规律。在边坡稳定性分析中，可以将土体划分为多个层状，并根据强度折减系数逐渐减小每一层的强度参数。通过对每一层的强度折减系数进行计算，并结合相应的工况荷载分析，可以得到边坡在不同深度的稳定性。 第一步，确定土体的力学参数。首先采集土体的样本，并对其进行室内试验，确定土体的物理性质和力学参数，包括土体的密度、摩擦角和内摩擦角等。 第二步，确定强度折减系数。通过试验或经验公式，确定土体强度参数随深度变化的规律，并计算出相应的强度折减系数。 第三步，建立边坡稳定性分析模型。根据实际情况和边坡的几何形状，建立边坡稳定性分析模型，包括边坡的几何参数和边坡材料的力学参数。 第四步，进行工况荷载分析。确定边坡所受到的工况荷载，并进行相应的分析，包括水力荷载、静载荷和地震荷载等。 第五步，计算边坡的稳定性。根据边坡稳定性的计算方法，考虑到土体的强度折减参数，进行边坡的稳定性分析，并计算出边坡的安全系数。 第六步，对边坡进行加固设计。根据边坡的稳定性分析结果，对边坡进行加固设计，选择适当的加固措施，提高边坡的稳定性。

FLAC 3D强度折减理论在边坡稳定分析中的应用

FLAC 3D强度折减理论在边坡稳定分析中的应用 季聪;佴磊;马宏;佘小光;刘录君 【摘要】FLAC3D是岩土工程中广泛应用的软件.本文主要介绍强度折减理论的基本原理,利用基于强度折减法的FLAC3D软件,对某高速公路K377+ 230 ～ K377+ 520段滑坡体进行数值模拟.计算边坡在自重作用达到初始化平衡状态时,边坡的横向与竖直方向的应力与位移,分析出边坡的破坏机制为牵引式滑坡,通过强度折减理论计算出边坡的稳定系数为0.97,由剪切应变增量云图确定边坡的滑动面.%FLAC 3D is a widely applied software in geotechnical engineering. We mainly introduce the principle of strength reduction theory. Numerical simulation on the K377 + 230 ~ k377 + 520 section of a highway has been made by FLAC 3D sofeware based on strength reduction theory. To calculate the slope lateral and vertical stress and displacement when the slope gets to the initialization equilibrium condition in dead weight function, then to analyze the result that the slope failure mechanism was retrogressive landslide; after that to calculate the slope stability coefficient as 0. 97 through the strength reduction theory, finally to determine the sliding surface by the shear strain increment chart. 【期刊名称】《世界地质》 【年(卷),期】2013(032)001 【总页数】7页(P158-164) 【关键词】FLAC3D;强度折减理论;滑动面;稳定系数

基于MorgensternPrice法和强度折减法的边坡稳定性对比分析

基于Morgenstern Price法和强度折减法的边坡稳定性对比分 析的报告，600字 本文将介绍Morgenstern-Price法和强度折减法在边坡稳定性上的对比分析。首先，对这两种方法进行简要介绍，然后重点介绍它们在边坡稳定性上的优势与不足，最后利用案例分析对比该两种方法在边坡稳定性分析上的应用。 Morgenstern-Price法是一种用于计算非线性边坡稳定性的法则。它基于古典体积力学原理，根据边坡原始参数（如质量、形状、尺寸、材料等），通过计算失稳体积之间的关系，确定边坡是否为稳定状态。由于它能够精确计算边坡失稳体积，因此可以更容易地识别边坡失稳现象，便于安全管理及早期危险预警。但由于计算耗时且消耗大量计算资源，因此在处理大规模边坡时易发生计算缓慢或者甚至发生“死机”的现象，导致分析的准确性受到影响。 强度折减法是一种用于评价边坡稳定性的重要工具，它基于强度折减模型，判断边坡是否失稳只需要考虑地坡内部体积特征，不需要考虑地坡结构及原始参数，因此具有计算快、精准度高等优点。但是强度折减法仅考虑体积属性，而缺乏考虑材料特性等边坡复杂结构，因此有可能误判边坡的稳定状态，从而影响边坡稳定性的精确度。 下面我们将以实际边坡为例，来说明Morgenstern-Price法和强度折减法在边坡稳定性分析上的应用。假设有一条坡度为 1:1.5的边坡，坡高为3m，坡顶宽度为2m，砂淤土材料，地 坡表面有一条路边二类沟槽，深度8cm，沟槽内有植物。利用

Morgenstern-Price法，计算得出该边坡稳定体积为3m3，稳定 性指数为1.67，表明边坡处于稳定状态。在用强度折减法计算时，计算出来边坡失稳体积为2m3，稳定性指数为1.97，表 明边坡处于不稳定的状态。 从上述案例分析中可以看出，Morgenstern-Price法和强度折减 法在边坡稳定性分析上各有优势和不足，但无论哪种方法，其最终都是为了防止边坡坍塌，保证路面安全畅通，所以应该采取综合评价，结合两种方法的分析结果，进行把握边坡稳定性，从而保障边坡安全。

求解边坡稳定安全系数两种方法的比较

求解边坡稳定安全系数两种方法的比较 摘要：目前，边坡稳定性分析主要有刚体极限平衡法和有限元强度折减法，本文就理论基础、安全系数的定义及优缺点对以上两种方法进行了简要评述。基于极限平衡法的发展起来的各种方法物理意义简单，便于计算，但是需要许多假设。有限元强度折减法不需要假设，可以直接搜索临界滑动面并求出相应的安全系数，同时考虑了岩土体的弹塑性和边坡的破坏失稳过程。通过对两种方法的认识比较，给岩土边坡工作者设计施工提供一定的参考价值。 关键词：边坡稳定性；极限平衡法；有限元法；安全系数 引言 边坡稳定分析是一个非常复杂的问题，从20世纪50年代以来，许多专家学者致力于这一研究，因此边坡稳定分析的内容十分丰富。总体上来说，边坡稳定分析方法可分为两大类：定性分析方法和定量分析方法。定性分析方法主要是通过工程地质勘探，可以综合考虑影响边坡稳定性的多种因素，对边坡岩土体的性质及演化史、影响边坡稳定性的主要因素、可能的变形破坏方式及失稳的力学机制等进行分析，从而给出边坡稳定性评价的定性说明和解释。然而，人们更关心的是如何定量表示边坡的稳定性，即边坡稳定性分析的计算方法，定量方法将影响边坡稳定的各种因素都作为确定的量来考虑，通常以计算稳定安全系数为基础。边坡稳定分析的定量方法有很多种，如条分法、数值分析方法、可靠度方法和模糊数学方法等[1-3]。 目前，边坡稳定分析方法中，人们较为熟知且广泛应用的有条分法和有限元方法。条分法在边坡稳定分析中最早使用，因其力学模型概念清楚、简单实用，故广泛应用于实际工程中，已经逐渐成为边坡稳定分析的成熟方法。随着计算机技术的发展，数值分析方法在工程领域应用越来越成熟，有限元方法考虑了土体的非线性应力－应变关系，同时弥补了条分法的不足，近年来有限元方法得到了极大的发展。[4-6] 刚体极限平衡法 刚体极限平衡法是人们提出的最早的一类方法，是边坡分析的经典方法，只需要少许力学参数就能提供便于设计应用的稳定性指标即安全系数。安全系数的定义为作用于岩土体中潜在破坏面上块体沿破坏面的抗剪力与该块体沿破坏面的剪切力之比。具体实现起来是将有滑动面切成若干竖条或者斜条，在分析条块受力的基础上建立整个滑动土体的力或力矩平衡方程，并以此为基础确定边坡的稳定安全系数。条分法是建立在摩尔－库仑强度准则、静力平衡条件和滑动面搜索基础上的。[7-9] 摩尔－库仑强度准则

基于FLAC3D的边坡稳定性分析自编强度折减程序的修正

基于FLAC3D的边坡稳定性分析自编强度折减程序的修正刘汉东;贾聿颉 【摘要】Safety factor has a guiding significance in the slope stability analysis, and the finite element strength subtraction can get safety factor automatically according to the results of the calculation. But it also has deficiencies:firstly, the existing strength reduction program is compiled in the deflection;secondly, geotechnical material has two strength indexes of c and tanφ, if using the same reduc-tion factor, the two indexes in the process of reduction will fall by the same proportion, but it is not the case in the actual situation. Based on the finite element numerical calculations for obtaining the safety factors in FLAC3D, we discuss the accuracy of the self-made strength reduction program and the deflection of results. And by conducting a test according to the strength reduction deficiencies in the process of numerical calculations, we can get the correlation coefficient between c and tanφ, that is, we put forward a reasonable cor-rection coefficientβ, to amend the precision and bias. Verified by test, safety factors computed by the self-made strength reduction pro-gram show a ladder-like distribution, and have a certain relation with critical values of the defined safety factors. In addition, the cor-rection coefficient can better amend the deflection of the self-made strength reduction program and the error rate of safety factors is con-trolled with ± 0. 5%,which improve the precision of the results.%安全系数是边坡稳定性分析中的一个有指导意义的概念,强度折减法可根据计算结果自动获得安全系数.其不足之

基于强度折减的岩质边坡稳定性分析方法

基于强度折减的岩质边坡稳定性分析方法 在众多岩质边坡稳定性分析方法中，基于强度折减的分析方法具有绝对优势，此方法不仅能反映出岩质边坡的应力场分布特征，而且还可以动态反映出边坡破坏过程，避免了其他方法需要过多假设的弊端，可直接得出稳定性安全系数进而确定危险滑面。 标签：强度折减法岩质边坡稳定性 岩质边坡指山体表面因一定角度的倾斜，而形成的侧向临空面的岩体，岩体在自身重量及外界影响力的作用下，高处岩体具有向低处滑动的趋势。如果边坡岩体表面的滑动力超过岩体本身的抵抗力，将可能发生滑坡或崩塌。 1基于强度折减的岩质边坡稳定性分析方法概述 基于强度折减的岩质边坡稳定性分析，指运用材料强度c、φ除以折减系数F，得到一组新的参数，并将其作为新的材料强度参数，通过折减系数F的不断增大或减少直至临界状态，从而得到最终的折减系数，此折减系数即为安全系数。其分析方程可以表述为： c’=c/F （1） Tanφ’=tanφ/F （2） 目前，国内对基于强度折减系数所进行的岩质边坡稳定性分析主要集中在三个方面的内容：（1）最危险滑面的数据分析;（2）边坡失稳临界点及判据的确定;（3）强度折减方式的选择。 2基于强度折减的岩质边坡稳定性分析 2.1最危险滑面的数据分析方法 折减法在计算岩质边坡稳定安全性系数的过程中，通过位移等值线可以直观的观察到边坡中危险滑面所发生的破坏过程。在位移等值线图上的密集点可确定出易发生滑坡的危险位置，或连接等值线图上的最大幅值，确定连线中心并逐渐向两侧扩展，形成一个近似圆弧的区域，在该区域的中间位置，应变增量的数值最大，且自上而下贯通形成一个弧形曲线，该弧形曲线所表达的就是易发生滑坡的位置，即滑面位置。 2.2边坡失稳临界点及判据的确定 边坡失稳临界点是折减法分析岩质边坡稳定性的关键，也就是确定何时达到发生滑坡的临界值是非常重要的，这个过程直接取自于判据的确定。一个科学合

有限元强度折减法

有限元强度折减法

有限元强度折减法 1 背景 1974年，Smith & Hobbs[1]使用有限元方法分析了φu=0条件下的边坡稳定性并与Taylar[2]的结果进行对比，得到了很好的一致性；1975年，Zienkiewicz 等[3]考虑c’、φ’进行有限元边坡稳定性分析，其结果与圆弧滑面解有较好吻合；1980年Griffiths[4]验证了一系列具有不同材料特性和形状的边坡稳定性并通过与Bishop& Morgenstern[5]的结果进行了对比确定了数据的可靠性；此后也有研究证实了利用有限元方法进行边坡稳定性分析的可靠性[6,7,8,9]；在文献[9]中，引入一些案例证明了有限元强度折减法的准确性，并证明了有限元强度折减法在分析非均质边坡时相对于传统方法的优越性。2001年，郑颖人等[10]把有限元强度折减法引入国内，并对此进行了后续研究[11,12,13,14]。 相较于一些传统的边坡稳定型分析方法，有限元强度折减法有以下几个优点[9]： (1)不必假设滑面的位置和形状，当土体自身强度不足以抵抗剪应力时土体 失稳会自然发生。 (2)由于有限元强度折减法中没有条分的概念，因此也不必假设条间力，在 整体失稳之前土体都处于整体稳定状态。 (3)使用有限元方法能够查看破坏过程。 2 有限元强度系数折减法 1.模型参数 边坡模型主要包括六个参数，分别是：膨胀角ψ、内摩擦角φ’、黏聚力c’、弹性模量E’、泊松比υ’、重度γ。 膨胀角影响土体屈服后的体积变形，若ψ<0，则土体屈服后体积减小，若ψ>0则体积增大，ψ=0则体积不变。ψ=φ的情况被称之为关联流动法则，但是此时ψ值通常高于实验观测值，特别是在侧限条件下会提高土的承载力预测值。边坡稳定型问题通常是处于无侧限条件下，此时膨胀角的选取不再重要[9]，因此文献[9]选取ψ=0条件下的非关联流动法则，并且通过案例分析可以得出此膨胀角的选取可以得出准确的安全系数以及滑动面。 c’和φ’指Mohr-Coulomb准则中边坡土体的有效黏聚力和内摩擦角；E’和υ’是土体材料的弹性参数，这两个参数对土体稳定性分析的影响较小；γ是土体的重度。应用有限元方法进行边坡稳定性分析中最重要的三个参数是c’、φ’、和γ。 2.屈服条件 (1)Mohr-Coulomb准则 Mohr-Coulomb准则用大小主应力表示如式(1)所示： σ1′−σ3′ 2=σ1′+σ3′ 2 sinφ′−c cosφ′(1) 其中， σ1′、σ3′分别指土中一点的大小主应力。在主应力空间中，如果不考虑σ1、σ2、σ3之间的大小关系，屈服面是一个不等角六棱锥，在π平面上是一个等边不等角六边形。