简谐振动和机械波知识总结

一、机械振动的产生条件 : 1．物体受回复力的作用 2．阻力足够小

二、回复力的概念

1．把物体受到的指向平衡位置的力叫回复力，所以回复力是以力的效果而命名的

2．回复力可能是某个力；可能是几个力的合力；可能是某个力的分力．

三、简谐振动的定义

平衡位置：物体停止振动后所在的位置，即物体所受回复力为零的位置．

受力情况：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐振动．

若用表示物体所受的回复力，表示物体离开平衡位置的位移，则与的关系为

四、简谐振动的三角函数表达式

其中A为物体做简谐振动的振幅，ω为振动的圆频率且，（）为振动的相位，为振动的初相

位．x为振动物体在t时刻的位移，这样我们知道简谐振动位移随时间变化的函数关系为三角函数，描述简谐振

动的几个物理量（A、f、）是这一函数表达式中的几个常数，这几个常数决定了振动的情况．

五、简谐振动的图象

知道简谐振动位移随时间变化的函数关系，就可以画出它的图象（图1）.

图中实线和虚线分别表示两个简谐振动的图象，纵坐标的最大值是振动的振幅，横坐标轴上方标出时间，下方标出相

位，相位的数值就是角度，与三角函数相同．由图可知两个振动的振幅相同，周期相同，但初相位不同．初相位是

时刻的相位，虚线是正弦函数曲线，时刻的相位为0．实线与虚线在横坐标上相差一段距

离，时刻的相位为．实线所表示的振动比虚线所表示的振动落后T/4，相位上落后．图象是可以形象记忆的知识，把物理量、函数表达式和图象有机结合起来可以帮助我们把握规律，并有效记忆知识．

六、弹簧振子和单摆的受力情况

弹簧振子是理想化的模型，弹簧振子：一个轻弹簧一端拴一小球，组成一个弹簧振子．如图2所示为一水平弹簧振子，图3为一竖直弹簧振子．

回复力：水平的弹簧振子在光滑水平面上振动时所受回复力是弹簧的弹力．

竖直吊挂的弹簧振子在竖直平面内振动时回复力是重力与弹力的合力．

固有周期：弹簧振子做自由振动时的周期由弹簧的劲度系数和振子的质量决定，与振幅无关，

．

单摆也是实际摆的一种物理模型，由一根上端固定不能伸长的细线和在下端悬挂的一个可看成是质点的小球组成．

回复力：单摆的回复力是重力沿切向的分力,当摆角很小时,这个力为．

固有周期：单摆做简谐振动时的周期由摆线的长度和摆所在的位置决定，与振幅和摆球的质量无关，．

八、振动的能量与振幅有关，振动能量随振幅的增大而增大．在振动系统中动能和势能相互转化．在简谐振动中机械能守恒．

九、机械波的产生及特点

机械振动在介质中的传播过程叫机械波．机械波的产生条件有两个：一是要有做机械振动的物体作为波源，二是要有能够传播机械振动的介质．有机械波必有机械振动，有机械振动不一定有机械波．

特点：介质中的每一个质点都在各自的平衡位置附近重复波源的振动（各质点的振动周期与波源的振动周期相等，理想的简谐波各质点振幅相等），离波源越远的质点振动越滞后，它总是在离波源近的前一个质点的带动下振动．每一个质点并不沿波的传播方向迁移，机械波在介质中传播的是波源的运动形式和振动能量．

十、描述机械波的物理量

波长λ、频率f（周期T）与波速v的关系

注意：不能认为波速v正比于波长λ，正比于频率f．因为波速v的大小是由介质决定的，与波源无关；频率f

是由波源决定的，与介质无关；而波长λ是由介质和波源共同决定的．对于给定的均匀介质，比值或乘积是一定值，这反映了空间的周期性和时间的周期性的联系的，波源振动了几个周期，波就向前传播几个波长．

十一、波的图像

振动图像与波的图像的比较

振动是一个质点的运动随时间的推移而呈现出来的情况，波动是一个时刻空间各质点的振动共同呈现出来的情况．简谐振动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图像都是正弦（或余弦）曲线，但两个图像有本质的区别．见下表：

研究内容

位移随时间变化的规律

（不同时刻的位移）

某一时刻各个质点

在空间的位移分布规律 横纵坐标 位移-时间（y-t ）

位移-空间位置（y-x ）

物理意义

反映一个质点在各个时刻的位移 反映某一时刻各个质点的位移

周期性

曲线的一个周期在横坐标上的距

离表示振动时间的一个周期即T

曲线的一个周期在横坐标上的距

离表示振动在空间上的一个周期即波长λ

图线变化

随时间推移图线延续，但已经画出的形状不变

不同时间观察的波形不同，随时

间推移，图像沿传播方向平移

十二、波动问题的多解性

波动具有时间和空间上的周期性：波在传播过程中相隔周期的整数倍时间，波的图像是相同的；在波的传播方向上，相隔波长的整数倍的质点，振动情况完全相同．因此，在求解波动的问题时，如果质点的振动方向或波的传播方向不确定，在波的传播方向上的两质点间的距离不确定，传播距离和时间不确定等，就容易出现多解的现象．这造成了解决波动问题的一个难点．

但由于波在同一种介质中是匀速传播的，故机械波的传播时间t 、传播距离S 和传播速度v 之间的关系是 这

样在无条件限制时，解决这类问题可以有如下一些关系：

n = 0、1、2、……，S 0是波形传播的最小距离，t 0是对应传播距离S 0的时间．

简谐振动的动力学方程为

物理模拟试题 一、填空题 1. 质点位置随时间变化的数学表达式称为质点的（ 速度 ）。 2. 质点的运动学方程为r 9)t (=i 3t 31+ j ，任意时刻的速度v =（t^2 j ）。 3. 牛顿第二定律的原始表达式为（ F=d(mv)/dt ）。 4. 作用在质点上的合力在一段时间内的（ 积分 ）等于质点动量的改变量。 5. 作功多少与路径无关的力通常被称为（ 保守力 ）。 6. 地球绕太阳运动，在近地点时地球公转的速率比远地点大，则地球太阳系统的引力势能 是 （ 远 ）地点比（ 近 ）地点大。（填远或近） 7. 在干燥的印刷车间，由于纸张间的（ 静电作用 ），使纸张粘在一起，很难分 开，从而影响印刷效率。 8. 喷墨打印机的工作原理是利用带点墨滴在（静电场）受力产生偏转，从而达到控制墨滴 位置的目的。 9. 电容器可以储存电荷，也可以储存（ 能量 ）。 10. （安培力）力是洛仑兹力的宏观表现。 11. 磁记录是利用铁磁材料的（铁磁性 ）特性和电磁感应规律记录信息的。 12. 对于均匀线形磁介质，B 与H 的关系为（ B = μH ）。 13. 楞次定律本质上讲是（能量的转化和守恒定律 ）在电磁感应现象中的具体表现。 14. 变化的磁场在其周围空间产生的电场，称为（涡旋电场 ）。 15. 变压器是利用（ 电磁感应 ）原理制成的。 16. 简谐振动的动力学方程为（x=Acos(2*π*t/T+φ)）。 17. 决定简谐振动状态的物理量称为（ 相位 ）。 18. 在SI 中，频率的单位是（赫兹）。 19. 介质中质点的振动方向与波的传播方向相垂直的波称为（横波）。 20. 介质中质点的振动方向与波的传播方向相平行的波称为（纵波）。 21. （ 波长 ）反映了波的空间周期性。 22. 光在被反射过程中，如果反射光在离开反射点时 振动方向恰好与入射光到达入射点时 的振动方向相反，这种现象称为（半波损失 ）。 23. 干涉条纹不仅记录了光波的振幅，而且记录了光波的（相位），即干涉条纹记录了光波 的全部信息。 24. 当光源和屏到障碍物的距离都是无限远时，这种衍射称为（夫琅禾费衍射）衍射。 25. 当光源和屏到障碍物的距离都是有限远时，这种衍射称为（菲涅耳衍射）衍射。 26. 光的（偏振现象 ）现象从实验上清楚地显示出光的横波性。 27. 马吕斯定律的数学表达式为（α201cos I I =）。 28. 当自然光以布儒斯特角射到两介质的界面时，反射光与折射光夹角为（90度）。 29. 形成激光的基本条件是⑴（自发吸收 ）；⑵（ 自发辐射 ）；⑶

机械振动和机械波知识点总结与典型例题

高三物理第一轮复习《机械振动和机械波》 一、机械振动： （一）夯实基础： 1、简谐运动、振幅、周期和频率： （1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。 特征是：F=-kx,a=-kx/m （2）简谐运动的规律： ①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。 ②在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。 ③振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。 ④当质点向远离平衡位置的方向运动时，质点的速度减小、动量减小、动能减小，但位移增大、回复力增大、加速度增大、势能增大，质点做加速度增大减速运动；当质点向平衡位置靠近时，质点的速度增大、动量增大、动能增大，但位移减小、回复力减小、加速度减小、势能减小，质点做加速度减小的加速运动。 ④弹簧振子周期：T= 2 (与振子质量有关,与振幅无关) （3）振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量, 是标量。 （4）周期T 和频率f ：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为频率，单位是赫兹（Hz ）。周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f. 2、单摆： （1）单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。 （2）单摆的特点： ○ 1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; ○ 2单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关; ○3单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α<100 时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T= g L π 2。 （3）单摆的应用：○1计时器；○2测定重力加速度g=2 24T L π. 3、受迫振动和共振： （1）受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。 （2）共振：○1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。 ○ 2产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。○3共振的应用：转速计、共振筛。 4、简谐运动图象： （1）特点：用演示实验证明简谐运动的图象是一条正弦（或余弦）曲线。 （2）简谐运动图象的应用： ①可求出任一时刻振动质点的位移。 ②可求振幅A ：位移的正负最大值。 ③可求周期T ：两相邻的位移和速度完全相同的状态的时间间隔。 ④可确定任一时刻加速度的方向。 ⑤可求任一时刻速度的方向。 ⑥可判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。 πm K

(完整版)机械振动和机械波练习题【含答案】

机械振动和机械波练习题 一、选择题 1．关于简谐运动的下列说法中，正确的是[ ] A．位移减小时，加速度减小，速度增大 B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同 D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反 2．弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则[ ] A．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期 B．当振子再次经过A时，经过的时间一定是半周期 C．当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置A D．一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移 3．如图1所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则[ ] 4．若单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减少为原来的二分之一，则单摆的振动跟原来相比 [ ] A．频率不变，机械能不变B．频率不变，机械能改变 C．频率改变，机械能改变D．频率改变，机械能不变 5．一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同[ ] A．0～0.3s和0.3～0.6s B．0.6～0.9s和0.9～1.2s C．0～0.3s和0.9～1.2s D．0.3～0.6s和0.9～1.2s

6．如图3所示，为一弹簧振子在水平面做简谐运动的位移一时间图象。则此振动系统[ ] A．在t1和t3时刻具有相同的动能和动量 B．在t3和t4时刻振子具有相同的势能和动量 C．在t1和t4时刻振子具有相同的加速度 D．在t2和t5时刻振子所受回复力大小之比为2∶1 7．摆A振动60次的同时，单摆B振动30次，它们周期分别为T1和T2，频率分别为f1和f2，则T1∶T2和f1∶f2分别等于[ ] A．2∶1，2∶1B．2∶1，1∶2 C．1∶2，2∶1 D．1∶1，1∶2 8．一个直径为d的空心金属球壳内充满水后，用一根长为L的轻质细线悬挂起来形成一个单摆，如图4所示。若在摆动过程中，球壳内的水从底端的小孔缓慢泄漏，则此摆的周期[ ] B．肯定改变，因为单摆的摆长发生了变化 C．T1先逐渐增大，后又减小，最后又变为T1 D．T1先逐渐减小，后又增大，最后又变为T1 9．如图5所示，AB为半径R=2m的一段光滑圆糟，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长20cm。将一小球由A点释放，则它运动到B点所用时间为[ ]

机械振动和机械波知识点总结教学教材

机械振动和机械波 一、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。

1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在 圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。 （六）机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析 （1）物体在周期性的外力（策动力）作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率，与物体的固有频率无关。 （2）在受迫振动中，策动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振，声音的共振现象叫做共鸣。 2机械波中的应用问题 1. 理解机械波的形成及其概念。 （1）机械波产生的必要条件是：<1>有振动的波源；<2>有传播振动的媒质。 （2）机械波的特点：后一质点重复前一质点的运动，各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同。 （3）机械波运动的特点：机械波是一种运动形式的传播，振动的能量被传递，但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移。 （4）描述机械波的物理量关系：v T f ==? λ λ 注：各质点的振动与波源相同，波的频率和周期就是振源的频率和周期，与传播波的介质无关，波速取决于质点被带动的“难易”，由媒质的性质决定。 2. 会用图像法分析机械振动和机械波。 振动图像，例：波的图像，例： 振动图像与波的图像的区别横坐标表示质点的振动时间横坐标表示介质中各质点的平衡位置 表征单个质点振动的位移随时间变 化的规律 表征大量质点在同一时刻相对于平衡位 置的位移 相邻的两个振动状态始终相同的质 点间的距离表示振动质点的振动周 期。例：T s =4 相邻的两个振动始终同向的质点间的距 离表示波长。例：λ=8m

N考核《大学物理学》机械振动与机械波部分练习题

《大学物理学》机械振动与机械波部分练习题（解答） 一、选择题 1．一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （ C ） （A ）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B ）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C ）两种情况都作简谐振动； （D ）两种情况都不作简谐振动。 2．两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （ A ） （A ）A 超前/2π； （B ）A 落后/2π； （C ）B 超前/2π； （D ）B 落后/2π。 3．一个质点作简谐振动，周期为T ，当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： （ D ） （A ）/4T ； （B ）/6T ； （C ）/8T ； （D ）/12T 。 4．分振动方程分别为13cos(50)4 x t π π=+ 和234cos(50)4 x t π π=+ （SI 制）则它们的合振动表达式为： （ C ） （A ）5cos(50)4 x t π π=+； （B ）5cos(50)x t π=； （C ）115cos(50)27x t tg π π-=+ +； （D ）145cos(50)23 x t tg ππ-=++。 5．两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为1l ?和2l ?，且 1l ?=22l ?，两弹簧振子的周期之比T 1：T 2为 （ B ） （A ）2； （B ）2； （C ）1/2； （D ）2/1。 6．一个平面简谐波沿x 轴负方向传播，波速ｕ=10m/s 。x =0处，质点振动曲线如图所示，则该波的表式为 （A ） )2 20 2 cos(2π π π+ + =x t y m ； （B ）)220 2 cos(2π π π-+ =x t y m ； （C ）)2 20 2 sin( 2π π π ++=x t y m ； （D ）)2 20 2 sin( 2π π π - + =x t y m 。 -

(完整word版)机械振动和机械波知识点复习及练习

机械振动和机械波 一 机械振动知识要点 1． 机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动 条件：a 、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b 、阻力足够小。 ? 回复力：效果力——在振动方向上的合力 ? 平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置： 运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态） ? 描述振动的物理量 位移x （m ）——均以平衡位置为起点指向末位置 振幅A （m ）——振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱） 周期T （s ）——完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢） 全振动——物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程 频率f （Hz ）——1s 钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢） 2． 简谐运动 ? 概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动 ? 受力特征：kx F -= 运动性质为变加速运动 ? 从力和能量的角度分析x 、F 、a 、v 、E K 、E P 特点：运动过程中存在对称性 平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小 最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大 ? v 、E K 同步变化；x 、F 、a 、E P 同步变化，同一位置只有v 可能不同 3． 简谐运动的图象（振动图象） ? 物理意义：反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律 可直接读出振幅A ，周期T （频率f ） 可知任意时刻振动质点的位移（或反之） 可知任意时刻质点的振动方向（速度方向） 可知某段时间F 、a 等的变化 4． 简谐运动的表达式：)2sin( φπ +=t T A x 5． 单摆（理想模型）——在摆角很小时为简谐振动 ? 回复力：重力沿切线方向的分力 ? 周期公式：g l T π 2= （T 与A 、m 、θ无关——等时性） ? 测定重力加速度g,g=2 24T L π 等效摆长L=L 线+r 6． 阻尼振动、受迫振动、共振 阻尼振动（减幅振动）——振动中受阻力，能量减少，振幅逐渐减小的振动 受迫振动：物体在外界周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动。 特点：驱受f f = ? 共振：物体在受迫振动中，当驱动力的频率跟物体的固有频率相等的时候，受迫振动的振 幅最大，这种现象叫共振 ? 条件：固驱f f =（共振曲线） 【习题演练一】 1 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M 、N 两点时速度v （v ≠0）相同，那么，下列说法正确的是（ ） A. 振子在M 、N 两点受回复力相同 B. 振子在M 、N 两点对平衡位置的位移相同 C. 振子在M 、N 两点加速度大小相等 D. 从M 点到N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 2 如图所示，一质点在平衡位置O 点两侧做简谐运动，在它从平衡位置O 出发向最大位移A 处运动过程中经0.15s 第一次通过M 点，再经0.1s 第2次通过M 点。则此后还要经多长时间第3次通过M 点，该质点振动的频率为 3 甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（ ） A. 两弹簧振子完全相同 B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙=2∶1

简谐振动的运动学

简谐振动的运动学 本节主要讲解：根据简谐振动的动力学方程求其运动学方程，并讨论简谐运动的运动学特征。 一 . 简谐振动的运动学方程 方程的解为：⑴ ⑴式就是简谐振动的运动学方程，该式又是周期函数，故简谐振动是围绕平衡位置的周期运动。 二 . 描述简谐振动的物理量 1 . 周期（T ） 完成一次全振动所用的时间： 对弹簧振子： 2. 频率（） 单位时间内完成的全振动的次数： 的含义：个单位时间内完成的全振动的次数，即圆频率。 3. 振幅

物体离开平衡位置的最大位移。 振幅可以由初始条件决定。如：t=0 时刻，， 由⑴式可得：, ∴⑵ 4. 位相和初位相 振动系统的状态指：任意瞬时的位移和速度。但仅知振幅频率还不够，还须知道 才能完全决定系统的运动状态。 叫简谐振动的相位。 当时，叫初相位。 由：⑶ 若：已知初始条件：，则⑶式有： ⑷ ⑸ ⑷，⑸式中的任意二个即可确定初位相。 相位差：两振动相位之差。 讨论：

⑴若 是 的整数倍，则振动同相位； ⑵若 是 奇数倍，则振动相位相反； ⑶若 ，则称 超前 ； ⑷若 ，则称 落后 。 相位差的不同，表明二振动有不同程度的参差错落，振动步调不同。 例 1 ：一弹簧振子， 时， 求振动的初位相 。 解 ： ∴ 在第一象限， 例 2 ：讨论振动的位移，速度和加速度之间的关系。 解 ： 设： ， 则：

所以：速度的位相比位移的位相超前 加速度的位相比速度的位相超前； 加速度的位相比位移的位相超前。 理解：加速度对时间的积累才获得速度，速度对时间的积累获得位移。 总结： ⑴简谐振动是周期性运动； ⑵简谐振动各瞬时的运动状态由振幅 A 频率及初相位决定，或者说，由振幅和相位决定。 ⑶简谐振动的频率是由振动系统本身固有性质决定的，而振幅和初相位不仅决定于系统本身性质，而且取决于初始条件。 三 . 简谐振动的图象：图线 描述：质点在各个时刻的偏离平衡位置的位移。 中学里经常做正弦、余弦函数的图象，故不再多讲，请看书。 四 . 简谐振动的矢量表示法： 用旋转矢量的投影表示简谐振动。 如图示：

物理机械波知识点总结

物理机械波知识点总结 导读：高中物理选修3-4机械波重要知识点 描述机械波的物理量——波长、波速和频率(周期)的关系 ⑴波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。 ⑵频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。 ⑶波速v：单位时间内振动向外传播的距离。波速的大小由介质决定。 波的干涉和衍射 衍射：波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。 干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。 稳定的干涉现象中，振动加强区和减弱区的空间位置是不变的，加强区的振幅等于两列波振幅之和，减弱区振幅等于两列波振幅之差。 判断加强与减弱区域的方法一般有两种：一是画峰谷波形图，峰峰或谷谷相遇增强，峰谷相遇减弱。二是相干波源振动相同时，某点到二波源程波差是波长整数倍时振动增强，是半波长奇数倍时振动减弱。干涉和衍射是波所特有的现象。

高中物理选修3-4重要知识点 相对论的时空观 经典物理学的时空观(牛顿物理学的绝对时空观)：时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间没有任何联系。 相对论的时空观(爱因斯坦相对论的相对时空观)：空间和时间都与物质的运动状态有关。 相对论的时空观更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论的特例，在宏观低速运动时仍将发挥作用。 时间和空间的相对性(时长尺短) 1.同时的相对性：指两个事件，在一个惯性系中观察是同时的，但在另外一个惯性系中观察却不再是同时的。 2.长度的相对性：指相对于观察者运动的物体，在其运动方向的长度，总是小于物体静止时的长度。而在垂直于运动方向上，其长度保持不变。 高中物理机械振动和机械波知识点 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度

机械振动与机械波 答案

衡水学院 理工科专业《大学物理B 》机械振动 机械波 习题解答 命题教师：杜晶晶 试题审核人：杜鹏 一、填空题（每空2分） 1、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A ＝4cm ，周期T ＝2s ，其平衡位置取坐标原点。若t ＝0时质点第一次通过x ＝－2cm 处且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x ＝－2cm 处的时刻为23 s 。 2、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点，已知周期为T ，振幅为A 。 （a ）若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为cos(2//2)x A t T ππ=-。 （b ）若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为cos(2//3)x A t T ππ=+。 3、频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距 0.5 m 。。 4、一横波的波动方程是))(4.0100(2sin 02.0SI x t y -=π，则振幅是 0.02m ，波长是 2.5m ，频率是 100 Hz 。 5、产生机械波的条件是有 波源 和 连续的介质 。 二、单项选择题（每小题2分） （C ）1、一质点作简谐振动的周期是T ,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2最大位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间 为（ ） （A ）T /12 （B ）T /8 （C ）T /6 （D ） T /4 （ B ）2、两个同周期简谐振动曲线如图1所示，振动曲线1的相位比振动曲线2的相位（ ） 图1 （A ）落后2π （B ）超前2 π （C ）落后π （D ）超前π （ C ）3、机械波的表达式是0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中y 和x 的单位是m ，t 的单位是s ，则（ ） （A ）波长为5m （B ）波速为10m ?s -1 （C ）周期为13s （D ）波沿x 正方向传播 （ D ）4、如图2所示，两列波长为λ的相干波在p 点相遇。波在S 1点的振动初相是1?，点S 1到点p 的距离是r 1。波在S 2点的振动初相是2?，点S 2到点p 的距离是r 2。以k 代表零或正、负整数，则点p 是干涉极大的条件为（ ） （A ）21r r k π-= （B ）212k ??π-= （C ）()21212/2r r k ??πλπ-+-= 图2

大学物理机械波知识点总结

大学物理机械波知识点总结 【篇一：大学物理机械波知识点总结】 高考物理机械波知识点整理归纳 机械振动在介质中的传播称为机械波(mechanical wave)。机械波和电磁波既有相似之处又有不同之处，机械波由机械振动产生，电磁 波由电磁振荡产生;机械波的传播需要特定的介质，在不同介质中的 传播速度也不同，在真空中根本不能传播，而电磁波(例如光波)可以 在真空中传播;机械波可以是横波和纵波，但电磁波只能是横波;机械 波和电磁波的许多物理性质，如：折射、反射等是一致的，描述它 们的物理量也是相同的。常见的机械波有：水波、声波、地震波。 机械振动产生机械波，机械波的传递一定要有介质,有机械振动但不 一定有机械波产生。 形成条件 波源 波源也称振源，指能够维持振动的传播，不间断的输入能量，并能 发出波的物体或物体所在的初始位置。波源即是机械波形成的必要 条件，也是电磁波形成的必要条件。 波源可以认为是第一个开始振动的质点，波源开始振动后，介质中 的其他质点就以波源的频率做受迫振动，波源的频率等于波的频率。介质 广义的介质可以是包含一种物质的另一种物质。在机械波中，介质 特指机械波借以传播的物质。仅有波源而没有介质时，机械波不会 产生，例如，真空中的闹钟无法发出声音。机械波在介质中的传播 速率是由介质本身的固有性质决定的。在不同介质中，波速是不同的。

下表给出了0℃时，声波在不同介质的传播速度，数据取自《普通高 中课程标准实验教科书-物理(选修3-4)》(2005年)[1]。单位v/m s^- 1 传播方式和特点 质点的运动 机械波在传播过程中，每一个质点都只做上下(左右)的简谐振动，即，质点本身并不随着机械波的传播而前进，也就是说，机械波的一质 点运动是沿一水平直线进行的。例如：人的声带不会随着声波的传 播而离开口腔。简谐振动做等幅震动,理想状态下可看作做能量守恒 的运动.阻尼振动为能量逐渐损失的运动. 为了说明机械波在传播时质点运动的特点，现已绳波(右下图)为例进 行介绍，其他形式的机械波同理[1]。 绳波是一种简单的横波，在日常生活中，我们拿起一根绳子的一端 进行一次抖动，就可以看见一个波形在绳子上传播，如果连续不断 地进行周期性上下抖动，就形成了绳波[1]。 把绳分成许多小部分，每一小部分都看成一个质点，相邻两个质点间，有弹力的相互作用。第一个质点在外力作用下振动后，就会带 动第二个质点振动，只是质点二的振动比前者落后。这样，前一个 质点的振动带动后一个质点的振动，依次带动下去，振动也就发生 区域向远处的传播，从而形成了绳波。如果在绳子上任取一点系上 红布条，我们还可以发现，红布条只是在上下振动，并没有随波前 进[1]。 由此，我们可以发现，介质中的每个质点，在波传播时，都只做简 谐振动(可以是上下，也可以是左右)，机械波可以看成是一种运动形 式的传播，质点本身不会沿着波的传播方向移动。

机械振动和机械波知识点总结

机械振动与机械波 一、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 (一)机械振动 物体(质点)在某一中心位置两侧所做得往复运动就叫做机械振动,物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置得力即回复力。回复力就是以效果命名得力，它可以就是一个力或一个力得分力,也可以就是几个力得合力。 产生振动得必要条件就是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 (二)简谐振动 1、定义:物体在跟位移成正比,并且总就是指向平衡位置得回复力作用下得振动叫简谐振动。简谐振动就是最简单，最基本得振动。研究简谐振动物体得位置，常常建立以中心位置(平衡位置)为原点得坐标系,把物体得位移定义为物体偏离开坐标原点得位移。因此简谐振动也可说就是物体在跟位移大小成正比,方向跟位移相反得回复力作用下得振动,即F=－kｘ,其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 ２、简谐振动得条件:物体必须受到大小跟离开平衡位置得位移成正比,方向跟位移方向相反得回复力作用。 ３、简谐振动就是一种机械运动，有关机械运动得概念与规律都适用，简谐振动得特点在于它就是一种周期性运动，它得位移、回复力、速度、加速度以及动能与势能（重力势能与弹性势能)都随时间做周期性变化。 (三)描述振动得物理量,简谐振动就是一种周期性运动，描述系统得整体得振动情况常引入下面几个物理量。

1、振幅:振幅就是振动物体离开平衡位置得最大距离,常用字母“A”表示,它就是标量,为正值，振幅就是表示振动强弱得物理量,振幅得大小表示了振动系统总机械能得大小，简谐振动在振动过程中,动能与势能相互转化而总机械能守恒。 2、周期与频率,周期就是振子完成一次全振动得时间,频率就是一秒钟内振子完成全振动得次数。振动得周期T跟频率f之间就是倒数关系,即T=１/f。振动得周期与频率都就是描述振动快慢得物理量,简谐振动得周期与频率就是由振动物体本身性质决定得,与振幅无关,所以又叫固有周期与固有频率。 (四）单摆:摆角小于5°得单摆就是典型得简谐振动。 细线得一端固定在悬点，另一端拴一个小球,忽略线得伸缩与质量，球得直径远小于悬线长度得装置叫单摆。单摆做简谐振动得条件就是：最大摆角小于5°,单摆得回复力Ｆ就是重力在圆弧切线方向得分力。单摆得周期公式就是T＝。由公式可知单摆做简谐振动得固有周期与振幅,摆球质量无关,只与Ｌ与g有关,其中Ｌ就是摆长,就是悬点到摆球球心得距离。g就是单摆所在处得重力加速度，在有加速度得系统中(如悬挂在升降机中得单摆)其g应为等效加速度。 (五)振动图象。 简谐振动得图象就是振子振动得位移随时间变化得函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象就是正弦或余弦函数图象,它直观地反映出简谐振动得位移随时间作周期性变化得规律。要把质点得振动过程与振动图象联系起来,从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度,回复力等得变化情况。 (六) 机械振动得应用——受迫振动与共振现象得分析 (1)物体在周期性得外力（策动力）作用下得振动叫做受迫振动，受迫振动得频率在振动稳定后总就是等于外界策动力得频率,与物体得固有频率无关。 （2)在受迫振动中,策动力得频率与物体得固有频率相等时,振幅最大,这种现象叫共振,声音得共振现象叫做共鸣。 ２机械波中得应用问题 1、理解机械波得形成及其概念。 (1)机械波产生得必要条件就是:<1>有振动得波源;<2>有传播振动得媒质。 (2)机械波得特点:后一质点重复前一质点得运动，各质点得周期、频率及起振方向都与波源相同。 (３）机械波运动得特点:机械波就是一种运动形式得传播,振动得能量被传递,但参与振动得质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移。 (4)描述机械波得物理量关系: 注：各质点得振动与波源相同,波得频率与周期就就是振源得频率与周期，与传播波得介质无关,波速取决于质点被带动得“难易”,由媒质得性质决定。

简谐运动和机械波

简谐运动和机械波 重点难点 1．简谐运动特点 ①研究简谐运动，通常以平衡位置为坐标原点． ②对称性：在振动轨迹上关于平衡位置对称的两点，位移、回复力、加速度等大反向；速度等大，方向可能相同，也可能相反；动能、速率等大；振动质点从平衡位置开始第一次通过这两点所用的时间相等． ③周期性： 2．振动图象 振动图象反映的是一个质点的位移随时间的变化规律，由图象可直接读出振幅、周期和任意时刻的运动方向． 由于振动的周期性和非线性，在从任意时刻开始计时的一个周期内或半周期内，质点运动的路程都相等(分别为4A 和2A )，但从不同时刻开始计时的四分之一周期内，质点运动的路程是不一定相等的． 3．单摆 ①单摆周期与高度关系 设地球质量为M 时，半径为R ，地球表面的重力加速度为g 0．离地面高h 处重力加速度为g ，单摆的质量为m ，忽略地球自转的影响，则有 022 ,()GM GM g g R R h ==+ 因此可得单摆在高为h 处的周期T 与地面处周期T 0的关系为 R h R g g T T +==00 或 0 20g L R h R R h R T T +=+=π ②单摆周期与不同行星的关系 把单摆分别置于质量为M 1、M 2，半径为R 1、R 2的两行星表面上，其周期分别为T 1和T 2，重力加速度分别为g 1、g 2，忽略行星自转影响，则有 22 122111,R GM g R GM g ==， 2121221)(M M R R g g ?= 4．波动过程具有时间和空间的周期性 介质在传播振动的过程中，介质中每一个质点相对于平衡位置的位移随时间作周期性变化，这体现了时间的周期性；另一方面，每一时刻，介质中沿波传播方向上各个质点的空间分布具有空间周期性．√如相距波长整数倍的两个质点振动状态相同，即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均相同；相距半波长奇数倍的两个质点振动状态相反，即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均相反． 5．由波的图象判定质点振动方向或波的传播方向 ①“带动”法 如果已知某质点的振动方向，在波的图象中找一个与它紧邻的另一质点，分析这两个质点哪一个先振，先振的质点靠近振源，从而判断出波的传播方向． 反之，如果知道了波的传播方向，也就知道了振源在哪一侧，再找一个与所研究的质点紧邻且靠近振源的质点，这个质点先振，由此判断所研究质点的振动方向． ②微平移法 规律方法

(完整word版)机械振动和机械波测试题

高二物理选修3-4《机械振动、机械波》试题 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题 1．关于机械振动和机械波下列叙述正确的是：（ ） A ．有机械振动必有机械波 B ．有机械波必有机械振动 C ．在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移 D ．在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止 2.关于单摆下面说法正确的是（ ） A ．摆球运动的回复力总是由摆线的拉力和重力的合力提供的 B ．摆球运动过程中经过同一点的速度是不变的 C ．摆球运动过程中加速度方向始终指向平衡位置 D ．摆球经过平衡位置时加速度不为零 3.两个质量相同的弹簧振子，甲的固有频率是3f ．乙的固有频率是4f ，若它们均在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动．则（ ） A 、振子甲的振幅较大，振动频率为3f B 、振子乙的振幅较大．振动频率为4f C 、振子甲的振幅较大，振动频率为5f D 、振子乙的振幅较大．振动频率为5f 4.如图所示，水平方向上有一弹簧振子， O 点是其平衡位置，振子在a 和b 之间做简谐运动，关于振子下列说法正确的是（ ） A ．在a 点时加速度最大，速度最大 B ．在O 点时速度最大，位移最大 C ．在b 点时位移最大，回复力最大 D ．在b 点时回复力最大，速度最大 5．一质点在水平方向上做简谐运动。如图，是该质点在s 40-内 的振动图象，下列叙述中正确的是（ ） A ．再过1s ，该质点的位移为正的最大值 B ．再过2s ，该质点的瞬时速度为零 C ．再过3s ，该质点的加速度方向竖直向上 D ．再过4s ，该质点加速度最大 6．一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在t 1和t 2 时刻，质点运动的（ ） A ．位移相同 B ．回复力大小相同 C ．速度相同 D ．加速度相同 7．一质点做简谐运动，其离开平衡位置的位移x 与时间t 的关系 如图所示，由图可知（ ） A ．质点振动的频率为4Hz B ．质点振动的振幅为2cm C ．在t=3s 时刻，质点的速率最大 D ．在t=4s 时刻，质点所受的合力为零 8．如图所示，为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像，由图可知，这列波的振幅A 、波长λ和x=l 米处质点的速度方向分别为：（ ） 4 cm x /s t /x t 1t 2 t 00 x 0 -cm x /s t /02-1352 4

第章机械振动与机械波

第章机械振动与机械波 Final revision on November 26, 2020

第3章 机械振动与机械波 3-1判断下列运动是否为简谐振动 （1） 小球沿半径很大的水平光滑圆轨道底部小幅度摆动； （2） 活塞的往复运动； （3） 质点的运动方程为sin(/3)cos(/6)x a t b t ωπωπ=+++ （4） 质点的运动方程为cos(/3)cos(2)x a t b t ωπω=++ （5） 质点摆动角度的微分方程为 2221050d dt θ θ++= 答：（1）是简谐振动，类似于单摆运动； （2）不是简谐振动； （3）是简谐振动，为同频率、同振动方向的两个简谐振动的合成； （4）不是简谐振动，为不同频率、同振动方向的两个简谐振动的合成； （5）不是简谐振动。 3-2物体沿x 轴作简谐振动，振幅A =m ，周期T =2s 。当0=t 时，物体的位移x =m ，且向x 轴正方向运动。 求：(1)此简谐振动的表达式； (2)4 T t =时物体的位置、速度和加速度； (3)物体从06.0-=x m 向x 轴负方向运动第一次回到平衡位置所需的时间。 解：（1）设此简谐振动的表达式为：0cos()x A t ω?=+， 则振动速度0sin()dx A t dt υωω?= =-+, 振动加速度2202cos()d x a A t dt ωω?==-+ 由题意可知：0.12A =m ，2T =s ，则22T π ω= =(rad/s) 又因为0t =时0.06x =m 且0υ>，把初始运动状态代入有： 00.060.12cos ?=，则03 π ?=± 又因为0t =时0sin 0A υω?=->，所以03 π ?=- 时 故此简谐振动的表达式为：0.12cos()3 x t π π=- m (2) 把4 T t =代入简谐振动表达式： 1 0.12cos()0.10423 x π π=?-==（m ）

振动运动学

振动运动学 1. 选择题 题号：10111001 分值：3分 难度系数等级：1 物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是 （A ）在平衡位置加速度最大； （B ）在平衡位置速度最小； （C ）在运动路径两端加速度最大； （D ）在运动路径两端加速度最小。 [ ] 答案：（C ） 题号：10111002 分值：3分 难度系数等级：1 一弹簧振子，当0t =时，物体处在/2x A =（A 为振幅）处且向负方向运动，则它的初相为 （A ） π3； （B ）π6 ； （C ）-π3； （D ）-π 6。 [ ] 答案：（A ） 题号：10111003 分值：3分 难度系数等级：1 两个同周期简谐振动曲线如图所示。x 1的相位比x 2的相位 (A) 落后π/2 ； (B) 超前π/2 ； (C) 落后π ； (D) 超前π 。 [ ] 答案：（B ） 题号：10111004 分值：3分 难度系数等级：1 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) π ； (B) π/2 ； (C) 0 ； (D) θ 。 [ ] 答案：（C ）

题号：10111005 分值：3分 难度系数等级：1 一弹簧振子，当0t =时，物体处在/2x A =-（A 为振幅）处且向负方向运动，则它的初相为 （A ） π3 ； （B ）-π3 ； （C ）23π- ； （D ）23π 。 [ ] 答案：（D ） 题号：10112006 分值：3分 难度系数等级：2 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 (C) [ ] 答案：（B ） 题号：10112007 分值：3分 难度系数等级：2 一质点作简谐振动，周期为T 。当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12 ； (B) T /8 ； (C) T /6 ； (D) T /4 。 [ ] 答案：（C ） 题号：10112008 分值：3分 难度系数等级：2 已知一质点沿ｙ轴作简谐振动。其振动方程为3 cos()4 y A t ωπ=+。与之对应的振动曲线是

机械振动和机械波知识点复习及总结

机械振动和机械波知识点 复习及总结 Last updated at 10:00 am on 25th December 2020

机械振动和机械波知识点复习 一机械振动知识要点 1．机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动 条件：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 回复力：效果力——在振动方向上 的合力 平衡位置：物体静止时，受（合） 力为零的位置： 运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态） 描述振动的物理量 位移x（m）——均以平衡位置为起点 指向末位置 振幅A（m）——振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱） 周期T（s）——完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢） 全振动——物体先后两次运动状态（位 移和速度）完全相同所经历的过程 频率f（Hz）——1s钟内完成全振动的 次数叫做频率（描述振动快慢）2．简谐运动 概念： 回复力与位移大小成正比且方向相 反的振动 受力特征：kx F- =运动性质为变 加速运动 从力和能量的角度分析x、F、a、 v、E K、E P 特点：运动过程中存在对称性 平衡位置处：速度最大、动能最大；位移 最小、回复力最小、加速度最小

最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大 v 、E K 同步变化；x 、F 、a 、 E P 同步变化，同一位置只有v 可能不同 3． 简谐运动的图象（振动图象） 物理意义：反映了1个振动质点在 各个时刻的位移随时间变化的规律 可直接读出振幅A ，周期T （频率f ） 可知任意时刻振动质点的位移（或反 之） 可知任意时刻质点的振动方向（速度方向） 可知某段时间F 、a 等的变化 4． 简谐运动的表达式：)2sin( φπ +=t T A x 5． 单摆（理想模型）——在摆角很小时为 简谐振动 回复力：重力沿切线方向的分力 周期公式：g l T π 2= （T 与A 、m 、θ无关——等时性） 测定重力加速度g,g=224T L π 等效 摆长L=L 线+r 6． 阻尼振动、受迫振动、共振 阻尼振动（减幅振动）——振动中受阻 力，能量减少，振幅逐渐减小的振动 受迫振动：物体在外界周期性驱动力 作用下的振动叫受迫振动。 特点： 驱受f f = 共振：物体在受迫振动中，当驱动 力的频率跟物体的固有频率相等的 时候，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振 条件：固驱f f =（共振曲线） 【习题演练一】 1 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M 、N 两点时速度v （v ≠0）相同，那么，下列说法正确的是（ ）