分带投影

将球面坐标转换为平面坐标时需要进行投影，即将地理坐标系转换为投影坐标系，为了减少投影时产生的畸变，采用分带投影的方法。另外，投影时采用不同的分带方式（比如三度带和六度带），可能会得到不同的公里网格坐标。

1．我国采用6度分带和3度分带：

1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影，即经差为6度，从零度子午线开始，自西向东每个经差6度为一投影带，全球共分60个带，用1，2，3，4，5，……表示．即东经0～6度为第一带，其中央经线的经度为东经3度，东经6～12度为第二带，其中央经线的经度为9

度。

1∶1万的地形图采用3度分带，从东经1.5度的经线开始，每隔3度为一带，用1，2，3，……表示，全球共划分120个投影带，即东经1.5～4.5度为第1带，其中央经线的经度为东经3度，东经4.5～7.5度为第2带，其中央经线的经度为东经6度．我省位于东经113度－东经120度之间，跨第38、39、40共计3个带，其中东经115.5度以西为第38带，其中央经线为东经114度；东经115.5～118.5度为39带，其中央经线为东经117度；东经118.5度以东到山海关为40带，其中央经线为东经120度。地形图上公里网横坐标前2位就是带号，例如：1∶5万地形图上的横坐标为20345486，其中20即为带号，345486为横坐标值。

2、如何计算当地的代号？当地的代号决定于当地的直角坐标系统，首先确定您的直角坐标系统是3度带还是6度带投影公式推算:

6度带计算公式：代号=当地的经度/6+1

3度带计算公式：代号=（当地的经度-1.5）/3+1

我国的经度范围西起73°东至135°，可分成

六度带十一个（13号带—23号带），各带中央经线依次为（75°、81°、……123°、129°、135°）；

三度带二十二个（24号带—45号带）。各带中央经线依次为（72°、75°、……132°、135°）；

六度带可用于中小比例尺（如1：250000）测图，三度带可用于大比例尺（如1：10000）测图，城建坐标多采用三度带的高斯投影

3．当地中央经线经度的计算

六度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝6°×当地带号－3°，例如：地形图上的横坐标为20345，其所处的六度带的中央经线经度为：6°×20－3°＝117°（适用于1∶2．5万和1∶5万地形图）。

三度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝3°×当地带号（适用于1∶1万地形图）。

4、如何判断投影坐标是3度带坐标还是6度带坐标

如(4231898,21655933)其中21即为带号，同样所定义的东伪偏移值也需要加上带号，如21带的东伪偏移值为21500000米。假如你的工作区经度在120度至126度范围，则该坐标系为6度带坐标系，该带的中央经度为123度。如(2949320,36353822)其中36即为带号，已知该地点位于贵阳市附近，而从地图上我们看到贵阳大概的经度是东经108度左右，因此可以36*3=108，所以该坐标系为3度带坐标系，该带的中央经度为108度。而不可能为6度带：36*6=216。注：东伪偏移falseEasting falEastng ：投影平面中为避免横轴(经度方向)坐标出现负值而所加的偏移量。我国规定将高斯-克吕格投影各带纵坐标轴西移500公里（三度带和六度带均西移500公里）。因此高斯-克吕格投影东伪偏移值为500公里。如分带投影

2016年7月28日9:12

吕格投影各带纵坐标轴西移500公里（三度带和六度带均西移500公里）。因此高斯-克吕格投影东伪偏移值为500公里。如500000表示投影的东伪偏移值为500公里。

北伪偏移falseNorthing falNorthng ：投影平面中为避免纵轴(纬度方向)坐标出现负值而所加的偏移量，高斯-克吕格投影需在此注明北伪偏移值。我国高斯-克吕格投影北伪偏移值为0 。如:0表示投影的北伪偏移值为0。

5.六度带与三度带之间，公里网格的换算

（一）三度带和六度带的中央经线相同时，x值不变，把y值前的代号改变即可。比如张家口某地区（116°；41°），此地点位于六度带的第20号带（中央经度为117°），同时位于三度带的39号带（中央经度为117°）。

其公里网格数据分别为：六度带（4541057，20415864），三度带（4541057，39415864）

（二）三度带和六度带中央经线不同时，则需要通过软件进行换算。

6.地图学中的坐标和几何学中的坐标表示方法

地图学中，纵向为x，横向为y；几何学中纵向为y，横向为x。

比如：

直角坐标系（公里网格）中，坐标的表示方法（x，y），其中x表示纵轴，一般为七位，y表示横轴，一般为八位，其中前两位表示代号。例如：(4231898,21655933)，其中的21即为该点所在的代号。

地理坐标系表示方法：（经度，纬度）

中国常用的地图投影

中国常用的地图投影举例 第三节中国常用的地图投影举例 科学事业的发展同社会制度和经济基础是密切相联系的，旧中国是一个半封建半殖民地的国家，测绘事业也濒于停顿，编制出版的少量地图质量也很差，更少考虑到采用自己设计及计算的地图投影。在解放前出版的几种地图中曾采用过的几种地图投影，也多半是因循国外陈旧的地图投影，很少自行设计新投影。解放后，在党和政府的领导下，非常重视测绘科学事业的发展，我国测绘工作者不仅在地图投影的理论上有了研究，同时结合我国具体情况，设计了一些适合于我国情况的新的地图投影。下面介绍我国出版的地图中常用的一些地图投影。 世界地图的投影 等差分纬线多圆锥投影 正切差分纬线多圆锥投影(1976年方案) 任意伪圆柱投影：a=0．87740，6=0．85 当φ=65°时P=1．20 正轴等角割圆柱投影 半球地图的投影 东半球图 横轴等面积方位投影φ0=0°，λ0=+70° 横轴等角方位投影φ0=0°，λ0=+70° 西半球图 横轴等面积方位投影φ0=0°，λ0=-110° 横轴等角方位投影φ0=0°，λ0=-110° 南、北半球地图 正轴等距离方位投影 正轴等角方位投影

正轴等面积方位投影 亚洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=+40°，λ0=+90° φ0=+40°，λ0=+90° 彭纳投影标准纬线φ0=+40°，中央经线λ0=+80°标准纬线φ0=+40°，中央经线λ0=+80° 欧洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=52°30′，λ0=20° 正轴等角圆锥投影φ1=40°30′，λ0=65°30′ 北美洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=+45°，λ0=-100° 彭纳投影 南美洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=0°，λ0=+20° 桑逊投影λ0=+20° 澳洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=-25°，λ0=+135° 正轴等角圆锥投影φ1=34°30′，φ2=-15°20′ 拉丁美洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=-10°，λ0=-60° 中国地图的投影中国全图 斜轴等面积方位投影

实验地图投影的判别

实验一地图投影的判别 说明 ⒈地图几大投影系统的经纬网的基本形状 （1）方位投影 正轴方位投影：纬线是以极点为圆心的同心圆，经线是以极点为中心的放射状直线。 横轴方位投影：赤道是直线，其他纬线为对称于赤道的曲线；中央经线是直线，其他经线为对 称于中央经线的曲线。 斜轴方位投影：中央经线为直线，其他经线为对称与中央经线的曲线；纬线为任意曲线。 （2）圆柱投影 正轴圆柱投影：纬线为平行于赤道的直线，经线为垂直于迟到的平行直线。 横轴圆柱投影（高斯投影或UTM投影）：中央经线为直线，其他经线为对称于中央经线的曲线；赤道为直线，其他纬线为对称于赤道的曲线。 （3）圆锥投影通常均指正轴圆锥投影。 正轴圆锥投影：纬线为同心圆弧，经线为交于一点的放射状直线束。 （4）伪圆投影和伪圆锥投影 伪圆柱投影：纬线是同心圆弧；中央经线是直线，其他经线为对称于中央经线的曲线。 伪圆锥投影：纬线是平行于赤道的直线；中央经线为直线，其他经线为对称于中央经线的曲线。 ⒉一些常用地图投影的经纬线形状特征，如表 1 ⒊地图上经纬线形状的判别地图上的经纬线一般有直线、曲线、同心圆、同心圆弧、同轴圆 弧几种形式，其判断方法如下： （1）直线和曲线的判断：取一直尺，将经线或纬线线段的两个端点置于直线的直线边上，如果 线段上的各点均位于直尺的直线边上，则说明这条线段是直线，否则是曲线。 （2）曲线与圆弧的判别：用一块透明纸蒙在曲线上，在曲线上按一定间隔绘出3-5个点，然后移动透明纸至曲线的另外位置，若透明纸上的点仍在这条曲线上，则说明此曲线为圆弧，否则为其 他曲线。 表1 一些常用地图投影的经纬线形状特征 投影名称 经纬线形状 中经线上纬线间隔的变 化 主要制图区 域 经线纬线 等差分纬线多圆锥投影中央经线为直线，其余经线 为对称于中央经线的曲线 赤道为直线，其余纬 线为对称于赤道的 同轴圆弧 从赤道向两极稍有增大世界图 摩尔魏特投 影中央经线是直线，其他经线 为椭圆弧 纬线是平行直线由赤道向两极逐渐变小 世界图、半 球图 古德投影有几条中央经线是直线，其 余经线是曲线 纬线是平行直线 纬度40°以下相等，纬 度40°以上逐渐减小 世界图 墨卡托投影间隔相等的平行直线与经线垂直的平行 直线 由低纬向高纬急剧增大 世界图、东 南亚地区图 1 / 6

几种常见地图投影各自的特点及其分带方法

高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777一 1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年对投影公式加以补充，故名。设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即获高斯一克吕格投影平面。 一、只谈比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM 投影”、“兰勃特等角投影” 1．墨卡托(Mercator)投影 1.1 墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种" 等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 1.2 墨卡托投影坐标系 取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal

GPS 3度、6度带高斯投影如何区分

GPS ３度、６度带高斯投影如何区分 择投影的目的在于使所选投影的性质、特点适合于地图的用途，同时考虑地图在图廓范围内变形较小而且变形分布均匀。海域使用的地图多采用保角投影，因其能保持方位角度的正确。 我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，这是一个等角横切椭圆柱投影，又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50万的地形图采用等角正轴割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50万的地形图多用等角正轴圆柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。一般应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。 地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我

国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。 采用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范GB/T 18314-2001”）： 椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。在目前的GIS商用软件中，大地基准面都通过当地基准面向WGS84的转换7参数来定义，即三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。北京54、西安80相对WGS84的转换参数至今没有公开，实际工作中可利用工作区内已知的北京54或西安80坐标控制点进行与WGS84坐标值的转换，在

几种常用地图投影

一：等角正切方位投影(球面极地投影) 概念：以极为投影中心,纬线为同心圆，经线为辐射的 直线，纬距由中心向外扩大。 变形:投影中央部分的长度和面积变形小，向外变形逐渐增 大。 用途:主要用于编绘两极地区，国际1∶100万地形图。 二：等距正割圆锥投影 概念：圆锥体面割于球面两条纬线。 变形:纬线呈同心圆弧，经线呈辐射的直线束。 各经线和两标纬无长度变形，即其它纬线均有 长度变形，在两标纬间角度、长度和面积变形 为负，在两标纬外侧变形为正。离开标纬愈远， 变形的绝对值则愈大。 用途:用于编绘东西方向长，南北方向稍宽地区 的地图，如前苏联全图等。 三：等积正割圆锥投影 概念:满足ｍｎ＝1条件，即在两标纬间经线长度放 大,纬线等倍缩小，两标纬外情况相反。 变形:在标纬上无变形，两标纬间经线长度变形为正， 纬线长度变形为负；在两标纬外侧情况相反。角度 变形在标纬附近很小，离标纬愈远，变形则愈大。 用途:编绘东西南北近乎等大的地区，以及要求面积 正确的各种自然和社会经济地图。

四：等角正割圆锥投影 概念：满足m=n条件，两标纬间经线长度与纬线长度 同程度的缩小，两标纬外同程度的放大。 变形：在标纬上无变形，两标纬间变形为负，标纬外变 形为正，离标纬愈远，变形绝对值则愈大。 用途：用于要求方向正确的自然地图、风向图、洋流图、 航空图，以及要求形状相似的区域地图；并广泛用于制 作各种比例尺的地形图的数学基础。 如我国在1949年前测制的1∶5万地形图，法国、比利 时、西班牙等国家亦曾用它作地形图数学基础，二次大 战后美国用它编制1∶100万航空图。 五：等角正切圆柱投影——墨卡托投影 概念：圆柱体面切于赤道，按等角条件，将经 纬线投影到圆柱体面上，沿某一母线将圆柱体 面剖开，展成平面而形成的投影。是由荷兰制 图学家墨卡托（生于今比利时）于1569年创拟 的，故又称（墨卡托投影）。 变形：经线为等间距的平行直线，纬线为非等 间距垂直于经线的平行直线。离赤道愈远，纬 线的间距愈大。纬度60°以上变形急剧增大， 极点处为无穷大，面积亦随之增大，且与纬线 长度增大倍数的平方成正比，致使原来只有南 美洲面积1/9的位于高纬度的格陵兰岛，在图 上比南美洲大。 用途:等角航线表现为直线，用于编制海图、印度尼西亚和赤道非洲等赤道附近国家和地区的地图、世界时区图和卫星轨迹图等。

高斯投影正反算公式 新

高斯投影坐标正反算 一、相关概念 大地坐标系由大地基准面和地图投影确定，由地图投影到特定椭圆柱面后在南北两极剪开展开而成，是对地球表面的逼近，各国或地区有各自的大地基准面，我国目前主要采用的基准面为：基准面，为GPS基准面，17届国际大地测量协会上推荐，椭圆柱长半轴a=6378137m，短半轴b=； 2.西安80坐标系，1975年国际大地测量协会上推荐，椭圆柱长半轴a=6378140m，短半轴b=; 3.北京54坐标系，参照前苏联克拉索夫斯基椭球体建立,椭圆柱长半轴a=6378245m, 短半轴b=; 通常所说的高斯投影有三种，即投影后： a)角度不变（正角投影），投影后经线和纬线仍然垂直； b)长度不变； c)面积不变； 大地坐标一般采用高斯正角投影，即在地球球心放一点光源，地图投影到过与中央经线相切的椭圆柱面上而成；可分带投影，按中央经线经度值分带，有每6度一带或每3度一带两种(起始带中央经线经度为均为3度，即：6度带1带位置0-6度，3度带1带位置度)，即所谓的高斯-克吕格投影。

图表11高斯投影和分带 地球某点经度（L）为过该点和地球自转轴的半圆与子午线所在半圆夹角，东半球为东经，西半球为西经；地球某点纬度（B）为所在水平面法线与赤道圆面的线面角。 正算是已知大地坐标（L，B），求解高斯平面坐标（X，Y）,为确保Y值为正，Y增加500公里；反算则是由高斯平面坐标（X，Y）求解大地坐标（L，B）。 二、计算模型： 地球椭球面由椭圆绕地球自转轴旋转180度而成。 图表 1 椭圆 椭圆长半轴a，椭圆短半轴b, 椭圆方程：

(1) 图表2椭球面 椭球面方程： y2 a2+ x2 b2 + z2 a2 =1 /*************************************** 与网上充斥的将函数关系先展开为泰勒级数，再依据投影规则确定各参数不同，本文直接依据空间立体三角函数关系得出结果。 *****/ （一）正算 由图表1，

高斯投影

高斯-克吕格投影 我国现行的大于1：50万比例尺的各种地形图都采用高斯-克吕格（Gauss-Kruger ）投影。 从地图投影的变形角度来看，高斯-克吕格投影属于等角投影。该投影没有角度变形。从几何概念来分析，高斯-克吕格投影是一种横切椭圆轴投影。它是假想一个椭圆柱横套在地球椭球体上，使其与某一条纬线（称为轴子午线或中央子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过地球椭球的中心，用解析法按等角条件，将椭球面上轴子午线东西两侧一定经差范围内的区域投影到椭球柱面上，再沿着过极点的母线将椭圆柱剪开，然后将椭圆柱展开成平面，即获得投影后的图形。如图6-12所示，为高斯-克吕格投影的几何概念图。 图6-12 高斯-克吕格投影的几何概念 高斯-克吕格投影的基本条件为： （1） 中央子午线的投影为直线，而且是投影的对称轴，赤道的投影为直线并 与中央子午线正交； （2） 投影后没有角度变形，即经纬线互相垂直，且同一地点各方向的长度比 不变； （3） 中央子午线上没有长度变形。 若以高斯-克吕格投影中的中央子午线的投影为X 轴，以赤道的投影为Y 轴，两轴的交点为原点，则就构成高斯-克吕格平面直角坐标系，如图6-12所示。 根据高斯-克吕格投影的上述三个条件，即可导出高斯-克吕格投影的大地坐标（L ，B ）与高斯平面直角坐标（x ，y ）之间的函数关系式（6-8）。 +++-++=)49tan 5(cos sin 24 cos sin 2422342ηηB B B N L B B N L S x

++-++-+=)tan tan 185(cos 120 )tan 1(cos 6cos 42552233B B B N L B B N L B LN y η （6-8） 式中：x 、y ?? 平面直角坐标系的纵、横坐标； L 、B ?? 椭球面上大地坐标系的经、纬度； S ?? 由赤道至纬度B 的经线弧长； N ??卯酉圈曲率半径； η ?? η2 = e '2cos 2B ，其中e '为地球的第二偏心率。 高斯-克吕格投影的没有角度变形，面积变形是通过长度变形来表达。长度变形的基本公式为： 44424222cos 8 1)tan 2(cos 61)1(cos 211BL L B B L B --+++=ημ （6-9） 由公式（6-9）可知高斯-克吕格投影长度变形的规律是：中央子午线没有长度变形；沿纬线方向，离中央子午线越远变形越大；沿经线方向，纬度越低变形越大；最大投影变形在赤道和投影最外一条经线的交点上。。如在6?分带投影中，长度最大变形为0.138%。显然，随着投影带的增大，变形误差会继续增加，这就是采取分带投影的原因。 我国1:2.5万~1:25万地形图均采用分带投影，1:1万及更大比例尺地形图采用3?分带投影，以保证地图有必要的精度。 6?分带法：从格林尼治0?经线（子午线）开始，自西向东每6?为一投影带，全球共分60个投影带，各带的编号用自然数1，2，3，?，60表示，如图6-13所示。东半球各投影带中央子午线的经度为(6n-3)?，其中n 为投影带号。我国领土位于东经72?~136?之间，共包括11个投影带，即13~23带。 3?分带法：从东经1?30'经线开始，每3?为一投影带，将全球共分120个投影带。各投影带中央子午线的经度分别为东经，9?，??，180?，西经177?，??，3?，0?。东半球各投影带中央子午线的经度为(3n)?。如图6-14为6?带与3?带的中央子午线与带号关系。 图6-13 高斯-克吕格投影分带示意图 在高斯-克吕格平面直角坐标系中，由于我国位于北半球，X 值全为正，而在每

地图分幅与标准

三、高斯-克吕格直角坐标 高斯－克吕格投影是设想用一个椭圆柱横套在地球椭球的外面，并与设定的中央经线相切。 高斯－克吕格投影分带规定:该投影是国家基本比例尺地形图的数学基础，为控制变形，采用分带投影的方法，在比例尺 1：2.5万-1：50万图上采用6°分带，对比例尺为 1：1万及大于1：1万的图采用3°分带。 6°分带法：从格林威治零度经线起，每6°分为一个投影带，全球共分为60个投影带，东半球从东经0°-6°为第一带，中央经线为3°，依此类推，投影带号为1-30。其投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为：L0=(6n-3)°；西半球投影带从180°回算到0°，编号为31-60，投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为L0=360-(6n-3)°。 3°分带法：从东经1°30′起，每3°为一带，将全球划分为120个投影带，东经1°30′-4°30′，...178°30′-西经178°30′，...1°30′-东经1°30′。 东半球有60个投影带，编号1-60，各带中央经线计算公式：L0=3°n ,中央经线为3°、6°...180°。 西半球有60个投影带，编号1-60，各带中央经线计算公式：L0=360°-3°n ,中央经线为西经177°、...3°、0°。 我国规定将各带纵坐标轴西移500公里，即将所有y值加上500公里，坐标值前再加各带带号以18带为例，原坐标值为y=243353.5m，西移后为y=743353.5，加带号通用坐标为y=18743353.5 四、我国地形图分幅与编号 我国基本比例尺地形图分幅与编号，以1：100万地形图为基础，延伸出1：50万、1：25万1：10万，再以1：10万为基础，延伸出1：5万、1:2.5万及1：1万三种比例尺。 1：100万从赤道起向两极每纬差4°为一行，至88°，南北半球各分为22横列，依次编号A、B、... V；由精度180°西向东每6°一列，全球60列，以1-60表示，如海南所在1：100万图在第5行，第49列，其编号为 E-49 在1：100万图上，按经差3°纬差2°分成四幅1：50万地形图，编为A、B、C、D，如 E-49-A 按经差1°30′纬差1°分成16幅1：25万地形图，编为[1]、...[16]，如 E-49-[1]。按经差30′纬差20′分成144幅1：10万地形图，编为1、...144，如 E-49-1。既后三种比例尺各自独立地与1：100万地图的图号联系。 1：10万图上每经差15′纬差10′分成四幅1：5万地形图，编为A、B、C、D，如 E-49-1-A 1：5万图上每经差7′30″纬差5′分成四幅1：2.5万，编为1、2、3、4，如 E-49-1-A-1 1：10万图上每经差3′45″纬差2′30″分成64幅1：1万地形图，编为(1)、...(64)，如E-49-1-(1) 1：1万图上每经差1′52″纬差1′15″分成四幅1：5000地形图，编为a、b、c、d，如E-49-1-(1)-a 4.地图符号 一、地图符号的意义 地图符号是地图上各种形状、大小和颜色的图形和文字的总称。它是地图内容体现的一种主要手段。是地图的基本特征之一。 二、地图符号的分类 按几何精确性分类，分为：依比例符号、不依比例符号、半依比例符号。 依比例符号是实地占有较大面积的物体，比例尺缩小后，仍能显示其轮廓，如大面积街区、大湖等。通常以线划表示其外轮廓，并填绘符号或普染颜色。 不依比例符号实地上面积较小一般具有方位意义的物体，缩至图上只能显示一个点。这类符号仅以其定位点表示物体的位臵。 半依比例符号是实地上的狭长物体，其长度能依比例表示，而宽度则需夸大，如狭长街区、铁路、公路、土堤等符号，其宽度在图上均已扩大。在图上只能测其长度，不能测其宽度。 三、地图符号表示地物的原则 符号的“比例”概念：地面物体与符号图形的缩小比率并非总是一致，同一物体在较大比例尺图上能依比例表示，而在较小比例尺图上则为半依比例号和非依比例符号。符号的比例关系具有一定的相对性。 符号的定位：不依比例符号都是扩大了的图形，一般在设计时就已规定了符号的哪一部分代表地物的真实位臵，这些规定的点和线，就叫定位点和定位线。 关于MAPGIS的符号请看功能演示栏目下的编辑子系统中编辑符号库的功能菜单 5.普通地图的内容要素及表示方法: 一、普通地图上的内容要素-数学要素、地理要素和图廓外要素 数学要素——坐标网、地图比例尺、地图定向等 地理要素——包括自然地理要素、社会经济要素和其他标志 自然地理要素有水系、地貌和图质植被； 社会经济要素有居民地、交通网、境界和行政中心； 其他标志为方位物、经济标志、科学文化标志等。 图廓外要素——图名、图号、接图表、图例、图廓、分度带、比例尺、坡度尺及坐标系统等 二、水系及其在图上表示 水系是指海洋、江河、湖泊、水库、水渠、井泉各种自然的人工的水文物体的总称。 关于河流及沟渠的表示：我国1971年《图式》中规定河流单双线的分界宽为0.4mm，即凡双线河就表示真实的河宽。 对中小比例尺地形图(如1：5万)补充规定“实地宽100m以上的合理就扩大绘为双线”(从0.2扩大到0.4）实地河宽100米到200米这段成为符号性双线河(或称记号双线河)，它不表示真宽，要注明河宽注记。 对小比例尺图上的河流有两种表示方法，其一，单线配合不依比例尺双线(又称过度性符号)和依比例双线的表示方法；其二，是单线配合单线真形符号表示。 所谓单线真形符号是将河流全部填满与水涯线相同的普染色。 三、居民地及其在图上表示 居民地是指各种建筑物组成的城市、集镇、农村或其他居住区的总称。 当居民地受比例尺限制不能用真形表示时，可用圈形符号来表示居民地的位臵，符号的定位点表示居民地的中心区域，符号与地物的相对关系表示居民地中心区域与地物的相对关系。 四、交通及其在图上表示 交通网是各种运输的总称。它包括陆地交通、水陆交通和空中交通及管线运输几类。 道路符号是线状的，但在比例尺缩小后，它的宽度是夸大的，以我国地形图为例，铁路宽0.6mm，在1：10万图上等于实地60m，在1：50万图上为300m。 五、地貌及其在图上表示 晕渲法，假定光源在固定的方向上，用浓淡渐变的半色调(墨和颜色)在图上显示地貌主体形态，其实质是光彩立体感在地图上的应用。

度带 度带带号与中央经线互算

在采用分带的投影坐标系统中，我们最常用的是高斯-克吕格投影，它是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777—1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，所以因此而得名。它是横轴墨卡托投影的一个变种，高斯-克吕格只是它通俗的名称，比较专业的名称叫做横轴等角切椭圆柱投影。 设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即获高斯—克吕格投影平面。高斯—克吕格投影后，除中央经线和赤道为直线外，其他经线均为对称于中央经线的曲线。高斯-克吕格投影没有角度变形，在长度和面积上变形也很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大处在投影带内赤道的两端。下图是高斯—克吕格投影方式示意图。 图一????高斯克吕格投影的投影方式 高斯—克吕格投影按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带，这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带，以便分带投影。通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第1、2…60带。三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第1、2…120带。我国的经度范围西起73°东至135°，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度带二十二个。我国大于等于50万的大中比例尺地形图多采用六度带高斯-克吕格投影，三度带高斯-克吕格投影多用于大比例尺测图，如城建坐标多采用三度带的高斯-克吕格投影。 图二????3度分带与6度分带示意图

常用地图投影公式

常用地图投影公式 1．约定 本文中所列的转换公式都基于椭球体 a -- 椭球体长半轴 b -- 椭球体短半轴 f -- 扁率 e -- 第一偏心率 e’-- 第二偏心率 N -- 卯酉圈曲率半径 R -- 子午圈曲率半径 B -- 纬度，L -- 经度，单位弧度(RAD) -- 纵直角坐标, -- 横直角坐标，单位米(M) 2．椭球体参数 我国常用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范GB/T 18314-2001”）： 椭球体长半轴a（米）短半轴b（米） Krassovsky （北京54采用）6378245 6356863.0188 IAG 75（西安80采用）6378140 6356755.2882

WGS 84 6378137 6356752.3142 需要说明的是，在“海洋地质制图常用地图投影系列小程序”中，程序界面上的所谓“北京1954“西安1980”及“WGS 84”在实际计算中只涉及了相应的椭球体参数。 3．墨卡托(Mercator)投影 3.1 墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确

地图投影和坐标系

地球坐标系与投影方式的理解(关于北京54,西安80,WGS84;高斯,兰勃特,墨卡托投影) 一、地球模型 地球是一个近似椭球体，测绘时用椭球模型逼近，这个模型叫做参考椭球，如下图： 赤道是一个半径为a的近似圆，任一圈经线是一个半径为b的近似圆。a称为椭球的长轴半径，b称为椭球的短轴半径。 a≈6378.137千米，b≈6356.752千米。（实际上，a也不是恒定的，最长处和最短处相差72米，b的最长处和最短处相差42米，算很小了） 地球参考椭球基本参数： 长轴：a 短轴：b 扁率：α=(a-b) / a 第一偏心率：e=√(a2-b2) / a 第二偏心率：e'=√(a2-b2) / b 这几个参数定了，参考椭球的数学模型就定了。 什么是大地坐标系？ 大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示：(L, B, H)。

空间直角坐标系是以参考椭球中心为原点，以原点到0度经线与赤道交点的射线为x轴，原点到90度经线与赤道交点的射线为y轴，以地球旋转轴向北为z 轴：(x, y, z) 共同点：显然，这两种坐标系都必须基于一个参考椭球。 不同点：大地坐标系以面为基准，所以还需要确定一个标准海平面。而空间直角坐标系则以一个点为基准，所以还需要确定一个中心点。 只要确定了椭球基本参数，则大地坐标系和空间直角坐标系就相对确定了，只是两种不同的表达而矣，这两个坐标系的点是一一对应的。 二、北京54，西安80，WGS84 网上的解释大都互相复制，语焉不详，隔靴搔痒，说不清楚本质区别。为什么在同一点三者算出来的经纬度不同？难道只是不认同对方的测量精度吗？为什么WGS84选地球质心作原点，而西安80选地表上的一个点作原点？中国选的大地原点有什么作用？为什么选在泾阳县永乐镇？既然作为原点，为什么经纬度不是0？下面是我个人的理解。 首先，三者采用了不同的参考椭球建立模型，即长短轴扁率这组参数是不同的。北京54：长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.2997381 西安80：长轴6378140m，短轴6356755，扁率1/298.25722101 WGS84：长轴6378137.000m，短轴6356752.314，扁率 1/298.257223563，第一偏心率0.0818********，第二偏心率 0.082095040121 这些参数不同，决定了椭球模型的几何中心是不同的。那么为什么这三种坐标系的参数有这么大差别呢？除了测量精度不同之外，还有一个原因，就是侧重点不一样。 WGS84是面向全球的，所以它尽量逼近整个地球表面，优点是范围大，缺点是局部不够精确。 北京54用的是前苏联的参数，它是面向苏联的，所以它在前苏联区域这个曲面尽量逼近，而其它国家地区偏多少它不管。它以苏联的普尔科沃为中心，离那越远，误差就越大。 西安80是面向中国的，所以它在中国区域这个曲面尽量逼近，而其它国家地区偏多少它不管。而且这个逼近是以西安附近的大地原点为中心的，也就是说，在西安大地原点处，模型和真实地表参考海平面重合，误差为0，而离大地原点越远的地方，误差越大。所谓的大地原点就是这么来的，它是人为去定的，而不是必须在那里，它要尽量放在中国的中间，使得总的误差尽量小而分布均匀。然后，我国在自已境内进行的建筑，测绘，勘探什么的所绘制的图，都以这个大地原点为基准，去建立各种用途的地表坐标系，就能统一起来了。

高斯投影及分带介绍

高斯投影及分带介绍 2011年09月29日星期四 10:17 高斯坐标即高斯-克吕格坐标系 （1）高斯-克吕格投影性质 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl FriedrichGauss，1777一 1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年对投影公式加以补充，故名。该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标系。 高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的量测计算。 （2）高斯-克吕格投影分带 按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第 1、2…60带。三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第 1、2…120带。我国的经度范围西起73°东至135°，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度带二十二个。六度带可用于中小比例尺（如 1：250000）测图，三度带可用于大比例尺（如 1：10000）测图，城建坐标多采用三度带的高斯投影。 （3）高斯-克吕格投影坐标 高斯- 克吕格投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。以中央经线投影为纵轴(x), 赤道投影为横轴(y),两轴交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐

坐标系统与地图分幅

地理信息系统培训系列之一 坐标系统与地图分幅 一、坐标系统 名词：地理坐标系，投影坐标系，高程坐标系，地球椭球体。 我们先从ArcGIS安装目录下的Coordinate Systems文件夹说起： 1、地理坐标系（Geographic Coordinate Systems） 地理坐标系，也可称为真实世界的坐标系，用于确定地物在地球上位置。用经纬度来表达位置信息。 1）地球椭球体（Spheroid） 因为地球是不规则的近梨形，所以在定义地理坐标系之前，需要对地球做近似逼近。即假想地球绕地轴高速旋转形成一个表面光滑的球体，这就是地球椭球体（也称旋转椭球体或双轴椭球体）。 地球椭球体（Spheroid）的常用四个参数是：地球引力常数（GM）、长半径（a）、扁率（f）和地球自转角速度（w）。四个参数的不同也就形成了不同的椭球体，比如：克拉索夫斯基椭球体、1975地球椭球体（IAG75）、WGS-84椭球体等。 2）大地基准面（Datum） 有了椭球体后还不能形成地理坐标系，还需要一个大地基准面（Datum）将椭球体定位，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家和地区均有各自的基准面，北京54坐标系和西安80坐标系即为我国的两大基准面。

（1）北京54坐标系 我国参照前苏联从1953年起采用北京54坐标系，它与苏联1942年建立的以普尔科夫天文台为原点的大地坐标系统相联系，相应的椭球为克拉索夫斯基椭球(Krassovsky)。到20世纪80年代初，我国已基本完成了天文大地测量，经计算表明，54坐标系统普遍低于我国的大地水准面，平均误差为29米左右。 （2）西安80坐标系 1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系，为此有了1980年国家大地坐标系。1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据，即1975地球椭球体（IAG75）。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里，故称1980年西安坐标系，又简称西安大地原点。基准面采用青岛大港验潮站1952－1979年确定的黄海平均海水面（即1985国家高程基准）。 目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。经过大地基准面定位的椭球体称为参考椭球体。 3）椭球体与基准面的关系 椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面。地球椭球体和基准面之间的关系以及基准面是如何结合地球椭球体从而实现来逼近地球表面的可见下图所示。 基准面定义椭球体拟合地表某一区域表面 也就是说，由于椭球参数的不同而形成了不同的椭球体，由于一个椭球体可对应多个大地基准形成了不同地理坐标系。 完成了椭球体和大地水准面的定义后，就形成了地理坐标系。

地理信息系统常用的地图投影

地理信息系统常用的地图投影 1、高斯－克吕格投影--------实质上是横轴切圆柱正形投影 该投影是等角横切椭圆柱投影。想象有一椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（称中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。 高斯平面直角坐标系以中央经线和赤道投影后为坐标轴，中央经线和赤道交点为坐标原点，纵坐标由坐标原点向北为正，向南为负，规定为 X轴，横坐标从中央经线起算，向东为正，向西为负，规定为Y轴。所以，高斯-克吕格坐标系的X、Y轴正好对应一般GIS 软件坐标系中的Y和X。 高斯投影的条件和特点 ★中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴 高斯投影的条件★投影具有等角性质 ★中央经线投影后保持长度不变 ★中央子午线长度变形比为1，其他任何点长度比均大于1 ★在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最大 高斯投影的特点★在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大，最大值位于投影带边缘★投影属于等角性质，没有角度变形，面积比为长度比的平方 ★长度比的变形线平行于中央子午线 高斯投影6°和3 为了控制变形，我国地图采用分带方法。我国1：1.25万—1：50万地形图均采用6度分带，1：1万及更大比例尺地形图采用3度分带，以保证必要的精度。 6度分带从格林威治零度经线起，每6度分为一个投影带，该投影将地区划分为60个投影带，已被许多国家作为地形图的数字基础。一般从南纬度80到北纬度84度的范围内使用该投影。 3度分带法从东经1度30分算起，每3度为一带。这样分带的方法在于使6度带的中央经线均为3度带的中央经线；在高斯克吕格6度分带中中国处于第13 带到23带共12个带之间；在3度分带中，中国处于24带到45带共22带之间。 高斯--克吕格投影的优点：★等角性别适合系列比例尺地图的使用与编制; ★径纬网和直角坐标的偏差小，便于阅读使用; ★计算工作量小，直角坐标和子午收敛角值只需计算一个带。 ★由于高斯-克吕格投影采用分带投影，各带的投影完全相同，所以各投影带的直角坐标值也完全一样，所不同的仅是中央经线或投影带号不同。为了确切表示某点的位置，需要在Y坐标值前面冠以带号。如表示某点的横坐标为米，前面两位数字“20”即表示该点所处的投影带号。 2、墨卡托投影---------- 等角正切圆柱投影 定义：假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 特性：墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。 墨卡托投影的用途 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和

高斯投影分带和比例尺关系

在高斯投影分带和地图比例尺关系 把地球视为球体，假想一个平面卷成一个横圆柱面并把它套在球体外面，使横轴圆柱的轴心通过球的中心，球面上一根子午线与横轴圆柱面相切。这样，该子午线在圆柱面上的投影为一直线，赤道面与圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。将横圆柱面展开成平面，由这两条正交直线就构成高斯—克吕格平面直角坐标系。为减少投影变形，高斯—克吕格投影分为3°带和6°带投影。 高斯－克吕格投影是设想用一个椭圆柱横套在地球椭球的外面，并与设定的中央经线相切。 高斯－克吕格投影分带规定：该投影是国家基本比例尺地形图的数学基础，为控制变形，采用分带投影的方法，在比例尺1：2.5万—1：50万图上采用6°分带，对比例尺为1：1万及大于1：1万的图采用3°分带。 6°分带法：从格林威治零度经线起，每6°分为一个投影带，全球共分为60个投影带，东半球从东经0°—6°为第一带，中央经线为3°，依此类推，投影带号为1—30。其投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为：L0=(6n—3)°；西半球投影带从180°回算到0°，编号为31—60，投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为L0=360—(6n—3)°。

3°分带法：从东经1°30′起，每3°为一带，将全球划分为120个投影带，东经1°30′—4°30′，...178°30′—西经178°30′，...1°30′—东经1°30′。 东半球有60个投影带，编号1—60，各带中央经线计算公式：L0=3°n，中央经线为3°、6°...180°。西半球有60个投影带，编号1—60，各带中央经线计算公式：L0=360°—3°n，中央经线为西经177°、...3°、0°。 我国规定将各带纵坐标轴西移500公里，即将所有y值加上500公里，坐标值前再加各带带号，以18带为例，原坐标值为y=243353.5m，西移后为y=743353.5，加带号通用坐标为 y=18743353.5。 其他数据： 地球基础数据： 赤道长度：40076km 地球平均半径：6371.004km 地球赤道半径：6378.140km 地球极地半径：6356.755km 高斯坐标数据： 经线长度：20038km 6°带纬线长度：667.93km 3°带纬线长度：333.97km

高斯投影分带和地图比例尺关系

高斯投影分带和地图比例尺关系 本文整理来自网络文章,目的是为了传播和共享知识 把地球视为球体，假想一个平面卷成一个横圆柱面并把它套在球体外面，使横轴圆柱的轴心通过球的中心，球面上一根子午线与横轴圆柱面相切。这样，该子午线在圆柱面上的投影为一直线，赤道面与圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。将横圆柱面展开成平面，由这两条正交直线就构成高斯—克吕格平面直角坐标系。为减少投影变形，高斯—克吕格投影分为3°带和6°带投影。 高斯－克吕格投影是设想用一个椭圆柱横套在地球椭球的外面，并与设定的中央经线相切。 高斯－克吕格投影分带规定：该投影是国家基本比例尺地形图的数学基础，为控制变形，采用分带投影的方法，在比例尺1：2.5万—1：50万图上采用6°分带，对比例尺为1：1万及大于1：1万的图采用3°分带。 6°分带法：从格林威治零度经线起，每6°分为一个投影带，全球共分为60个投影带，东半球从东经0°—6°为第一带，中央经线为3°，依此类推，投影带号为1—30。其投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为：L0=(6n—3)°；西半球投影带从180°回算到0°，编号为31—60，投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为L0=360—(6n—3)°。 3°分带法：从东经1°30′起，每3°为一带，将全球划分为120个投影带，东经 1°30′—4°30′，...178°30′—西经178°30′，...1°30′—东经1°30′。 东半球有60个投影带，编号1—60，各带中央经线计算公式：L0=3°n，中央经线为3°、6°...180°。西半球有60个投影带，编号1—60，各带中央经线计算公式：L0=360°—3°n，中央经线为西经177°、...3°、0°。 我国规定将各带纵坐标轴西移500公里，即将所有y值加上500公里，坐标值前再加各带带号，以18带为例，原坐标值为y=243353.5m，西移后为y=743353.5，加带号通用坐标为y=18743353.5。 其他数据： 地球基础数据： 赤道长度：40076km 地球平均半径：6371.004km 地球赤道半径：6378.140km