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第6章 例题

【例1】 分析图1所示多谐振荡器电路,写出正、负脉冲宽度表达式和振荡周期表达式。

第6章 例题

图1 555定时器构成的多谐振荡器

【解题方法指导】 图示多谐振荡由单向导电的二极管限定电容充放电电流流向,V CC 由R A 经D 1向电容充电,充电时间常数τA =R A C ,电容由R B 经D 2和放电管放电,放电时间常数τB =R B C 。根据RC 电路三要素公式,充电和放电时间都可表示成下式

)

(t V )(V (0)

V )(V ln t P C C C C P -∞-∞=τ

【解答】充电时输出高电平(正脉冲),v C 从V CC /3上升到2V CC /3,因此输出正脉冲宽度为 t PH =0.7R A C 。

放电时输出低电平,v C 从2V CC /3下降到V CC /3,输出负脉冲宽度为 t PL =0.7R B C 。 输出脉冲周期为

T=t PH +t PL =0.7(R A +R B )C 。

因为R A +R B 为常数,所以在调节脉冲占空比时,振荡周期不变。所以该电路是占空比可调的多谐振荡器。占空比

q=t PH /T=R A /(R A +R B )。

【例题2】图2所示555定时器应用电路。①分析定时器用于什么电路;②若输入v IC 在V CC /3~2 V CC /3之间变化,输出v O 频率如何变化。

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图2 555定时器构成的压控振荡器

【解题方法指导】 ①图示电路是一个多谐振荡器电路,输入电压仅改变电容积分的上下限电压,从而改变控振频率,是一个压控多谐振荡器。

②输入控制电压v IC 改变定时器内参考电压,V T+= v IC ,V T -= v IC /2。振荡频率由时间常数和v IC 决定。

R A R B CC O

0.01μF

V CC v O v IC

v

+

-∞-∞+=T C C C 21PH V )(V (0)

V )(V )Cln

R (R t 。

将V C (∞)=V CC ,V C (0)= v IC /2,V T+= v IC 代入上式,

v IC =V CC /3时,t PH =(R 1+R 2)Cln (5/4)≈0.22(R 1+R 2)C 。 v IC =2V CC /3时,t PH =(R 1+R 2)Cln2≈0.7(R 1+R 2)C 。 -

-∞-∞=T C C C 2PL V )(V (0)

V )(V Cln

R t 。

代入V C (∞)=0,V C (0)= v IC ,V T - = v IC /2,得 t PL =R 2Cln2≈0.7R 2C 。 所以,v IC =V CC /3时,振荡周期T 1

T 1=0.22(R 1+R 2)C +0.7 R 2C , 振荡频率f O1=1/T 1。 v IC =2V CC /3时,振荡周期T 2

T 2=0.7(R 1+R 2)C +0.7 R 2C , 振荡频率f O2=1/T 2。 显然,v IC 小f O 高,v IC 大则f O 低。

【解答】图示电路是压控振荡器,控制电压v IC 增大,振荡频率f O 减小。

【例3】 图3所示由555定时器组成的脉冲宽度调制(PWM )电路,输入调制信号v I 在V CC /3~2V CC /3之间变化,试分析电路输出( v O )脉冲宽度的变化范围,並确定触发信号v I 的最小周期和幅度。

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图3 555定时器构成的PWM 电路及波形

【解题方法指导】 图示电路中,定时器用作为单稳态触发器。在触发输入端加触发脉冲v I ,电路进入暂稳态,输出v O 高电平。输出高电平持续时间(即暂稳态时间)由时间常数RC 和定时器阈值电压共同决定。因为控制输入端接调制信号v IC ,所以定时器阈值电压与v IC 有关。

【解答】 当v IC =V CC /3时,电容充电从0V 开始,充电到V CC /3结束,输出脉宽 t W =RCln (3/2)≈0.4RC 。

当v IC =2V CC /3时,电容充电到2V CC /3结束,输出脉宽 t W =RCln3≈1.1RC 。

可见,输出调制脉宽在0.4RC ~1.1RC 之间变化。触发脉冲应在电路进入稳态后才可再次输入,即触发脉冲周期不能小于1.1RC ,触发信号负脉冲宽度不能大于0.4RC 。

t

t

t

V CC v O v IC

v I CC V 32V 31

【例题4】 图4所示555定时组成的多谐振荡器,R B =20k Ω,问①R A =20k Ω能否产生对称方波;②要使电路能振荡,R A 最小值为多少?

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图4 555定时器构成的多谐振荡器

【解答】 ①R A =20k Ω时电路不能振荡,从而更谈不到对称方波。不能振荡的原因是电容放电终值为

CC B

A B

V R R R ?+,当R A =20k Ω,电容放电终值为V CC /2,大于负向阈值电压

V T -=V CC /3,电路状态不能翻转,电容端电压始终为V CC /2。

②要使电路能够振荡,电容放电终值必须小于V CC /3,即R B /(R A +R B )<1/3。所以,电路要能振荡R A 必须大于40k Ω。

【思考题】 两片555定时器组成的电路如题图5所示。

第6章 例题

(1) 在图示元件参数条件下,估算v O1和v O2端的振荡周期T 各为多少? (2) 定性画出v O1,v O2的波形,说明电路具备何种功能?

题图5

将振荡器Ⅰ的输出电压u o1,接到振荡器Ⅱ中555定时器的复位端(4脚),当u o1为高电平时振荡器Ⅱ振荡,为低电平时555定时器复位,振荡器Ⅱ停止震荡。

CC

0.1μF

v C 5μ

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