A Space-Time Discretization Criterion
A Space-Time Discretization Criterion
for a Stable Time-Marching Solution
of the Electric Field Integral Equation Giuliano Manara,Senior Member,IEEE,Agostino Monorchio,Member,IEEE,and Ruggero Reggiannini
Abstract—Numerical techniques based on a time-domain re-cursive solution of the electric?eld integral equation(EFIE) may exhibit instability phenomena induced by the joint space-time discretization.The above problem is addressed here with speci?c reference to the evaluation of electromagnetic scattering from perfectly conducting bodies of arbitrary shape.We analyze a particular formulation of the method of moments which relies on a triangular-patch geometrical model of the exterior surface of the scattering body and operates according to a“marching-on-in-time”scheme,whereby the surface current distribution at a given time step is recursively evaluated as a function of the current distribution at previous steps.A heuristic stability condition is devised which allows us to de?ne a proper time step,as well as a geometrical discretization criterion,ensuring convergence of the numerical procedure and,therefore,eliminating insurgence of late-time oscillations.The stability condition is discussed and validated by means of a few working examples.
Index Terms—Integral equations,time-domain analysis.
I.I NTRODUCTION
N UMERICAL techniques for the prediction of electro-magnetic?elds scattered by complex objects,directly operating in time domain(TD),have recently received con-siderable attention.Among the algorithms proposed in the literature for TD analysis of electromagnetic scattering,we mention the TD formulation[1]of the well-known method of moments(MoM)[2],which proves computationally ef?cient [3],[4].However,as pointed out by several authors[5]–[15], this algorithm suffers from a de?nite tendency to instability; that is,the calculated induced current and?eld distributions typically exhibit spurious?uctuations of growing amplitude and eventually diverge.These unintended instabilities are introduced at the system discretization stage,i.e.,in the conversion of the electric?eld integral equation(EFIE)to a discrete space-time model.Similar problems arise in the appli-cation of the magnetic and combined?eld-integral equations [7],[16].
The stability of time marching numerical schemes for?eld integral equations has been extensively analyzed in the lit-erature,different interpretations have been formulated and remedies given.For instance,in[10],[12],[13],and[15] speci?c averaging techniques in time and/or space domain are
Manuscript received April4,1996;revised November4,1996.
The authors are with the Department of Information Engineering,University of Pisa,Pisa,I-56126,Italy.
Publisher Item Identi?er S0018-926X(97)02301-6.proposed to?lter out the late-time spurious?uctuations from the solution.In[5],a method is discussed to delay the?uctua-tions so that they appear after the scattered?eld has completely extinguished.The above methods,however,do not generally provide criteria to make the numerical model unconditionally stable,but circumvent this problem by resorting to ad hoc techniques,which may sometimes imply a loss of accuracy in the solution[15].Moreover,solutions are often provided under speci?c constraints on the scatterer con?guration(for instance, the analysis in[5]is valid for two-dimensional bodies while that in[15]focuses on?at plates).
In this paper we reconsider the above problem and attempt to make a step ahead in the understanding of the mecha-nisms that give rise to the cited instability,as well as of the possible remedies to it.In particular,our contribution concretizes in a few criteria that allow us to avoid instability when discretization in space is effected according to certain uniformity rules.More speci?cally,in the following we focus on a TD formulation of the MoM suited for the evaluation of electromagnetic?elds scattered from perfectly conducting bodies of arbitrary shape.The algorithm employs subdomain basis functions de?ned on triangular patches.Indeed,by using triangular patches,an accurate geometrical model can be easily de?ned that exhibits a high?exibility to match very complex con?gurations of the illuminated body.
As mentioned above,the scattering problem is solved through discretization of the EFIE and its direct TD solution by means of a marching-on-in-time procedure.An iterative vector equation is obtained,allowing all the samples of the unknown surface current distribution to be derived at each time step by simple algebraic expressions,involving the discrete values of the same current distribution at previous time intervals.In particular,we show that achievement of a stable numerical procedure strongly depends on how the original problem is discretized,both in space(size and shape of the triangular patches)and time(time step and shape of basis functions).
A heuristic criterion is determined that enables us to select a proper time step,providing stability of the numerical procedure once the geometrical model is?xed according to suitable regularity rules.The above stability condition is discussed and validated by means of a few working examples.
This paper is organized as follows.In Section II,we present the speci?c TD formulation of the MoM for the scattering problem.In Section III,the algorithm stability is discussed and the stability criteria are derived.Some numerical results are
0018–926X/97$10.00?1997IEEE
shown in Section IV to validate the above approach.Finally, conclusions are drawn in Section V.
II.F ORMULATION
A TD version of the EFIE for the scattering problem of interest is devised in this section and solved through a MoM approach.
Let
the surface current density induced
on
must vanish.This leads to an integro-differential vector equation in the unknown induced current
density
represents the distance between an
arbitrarily located observation
point
;
,
(2)
where
is open.
Each unknown
coef?cient
th edge at
the
instant
that have been utilized are known
as“roof-top”functions[17];they are de?ned over each
triangle pair which discretizes the body surface(triangular
patch modeling).In particular,with reference to Fig.1,the
generic vector basis function is de?ned
as
th edge between
triangles
.In
particular,
is directed toward the observation point
on the triangle.The plus or minus designation of the triangles
is determined by the choice of a positive current reference
direction for
the.
The basis
functions,that discretize temporal evolution,
are commonly assumed to be triangular functions[3].How-
ever,to ensure the algorithm stability according to the criteria
de?ned in the next section,different interpolating functions
have been employed in the following.Speci?cally,pulses
ensuring quadratic approximation over temporal subdomains
have been used.
Letting
is given
by
elsewhere.
(4)
The
function
th time interval,
between the samples
at
(5)
MANARA et al.:SPACE-TIME DISCRETIZATION CRITERION FOR THE ELECTRIC-FIELD INTEGRAL EQUATION
529
Fig.2.Basis function for interpolation in time domain.
In the derivation of(5),testing functions coincide with basis
functions(Galerkin’s method).Moreover,the vector
potential
of each edge,while the scalar
potential
,
assume values depending on both geometrical and temporal
parameters;however,they do not explicitly depend on time.
The?rst term at the right-hand side of(6)reveals the recursive
nature of the system,since the coef?cients at a?xed instant
depend on the values assumed by the same coef?cients at
previous instants.Hence,(6)can be rewritten
as
(7)
We observe that
since
,which can be trivially inverted.
Conversely,after the second-order basis functions
in
(4),
-
transform domain.In particular,by considering
the
(8)
where
as the transfer function matrix
of a
system,as the excitation vector
and
as the output vector,the stability problem is reduced to
evaluating the poles of this transfer function.According to
control system theory,stability requires that the poles
of
—or,equivalently,the zeros
of
-plane
(stability region).When this condition is not met,i.e.,when
at least one pole
of lies outside the unit circle,the
system is unstable,but,unfortunately,standard compensation
techniques for instability removal cannot be easily applied.In
fact,for a given con?guration and discretization of the body
surface,only the
function
must be evaluated
numerically.However,even the determination of the zeros
of
itself.
The above dif?culties prompted us to give up the rigorous
approach and seek simpler heuristic solutions to the stability
problem.Extensive numerical tests carried out for various
geometries and discretization schemes suggested heuristic ex-
pressions for a lower and an upper
limit,
and,
of the time
step
is a closed surface,or
the
is open.For
the
generic
th patch may not
be coplanar.Next,we calculate the following
quantity:
(11)
where
,denote the maximum interior angle and the
average length of the sides
of
is a shape quality factor,de?ned for each
triangle
of circle inscribed
in
(12)
530IEEE TRANSACTIONS ON ANTENNAS AND PROPAGATION,VOL.45,NO.3,MARCH
1997
Fig.3.Triangle ABC formed by the free vertexes of the triangles adjacent to the generic patch.
We observe that in
(11),is closed.Eventually,we assume
as the minimum value of the set of numbers in
(11)
and
th triangle of the mesh.
In conclusion,the stability interval strongly depends on the geometrical discretization of the body.In particular,the more uniform and regular is the patch modeling of the scatterer,the wider is likely to be the set of values
of
-plane.
IV.N UMERICAL R ESULTS
The proposed approach has been tested for a wide variety of scattering problems and discretization schemes in order to validate the stability criteria previously presented.A few samples of these applications are shown in this section.In all of the examples to follow,the incident electric ?eld is assumed to be a Gaussian-shaped
pulse
(15)
Fig.4.x component of the transient induced surface current density at the center of a conducting 2m 22m perfectly conducting plate,located in the x y plane,and modeled with 153unknowns.
where is the unit vector in the direction of propagation of the incident
wave,
and denotes the instant at which the pulse
peak reaches the origin of the reference frame.The incident
electric ?eld propagates along
the
)and is polarized along
the
m and a
pulsewidth
m.All the parameter values are chosen to allow a
direct comparison with the results in [12].
The ?rst example is relevant to a conducting square plate with dimensions 2
m
component of the current density induced at the central point (origin of the coordinate system)of the plate is plotted versus time in Fig.4,for two different values of the time
step
s,
a value belonging to the stability interval.In fact,(13)and
(14)
yield:
s,s.System stability for the above choice
of
,which were found to lie inside the unit circle
[Fig.The dotted curve in Fig.4
uses
,
where
is the minimum distance between the edge centers in the geometrical model.The above value
of
axis at the top of an open
hemisphere with radius equal to 1m is plotted in Fig.6.The body has been modeled by means of an automatic mesh generator with 240triangular patches,corresponding to 348
MANARA et al.:SPACE-TIME DISCRETIZATION CRITERION FOR THE ELECTRIC-FIELD INTEGRAL EQUATION531
(a)
(b)
Fig.5.Locations of poles on the complex z plane for the square plate
problem of Fig.4.(a)1T=1:111009s(belonging to the stability interval).
(b)1T=2:083110010s(1T>1T max,complying with Courant’s
criterion).
unknowns.The stability interval is
s,s.In particular,the solid curve
uses s,which belongs to the stability
interval.By setting the time step10s,we
obtain an unstable behavior(dotted line)showing up at very
late times(observable if a logarithmic scale is adopted).Earlier
appearance of instability takes place when a smaller value of
s).
The last example is relevant to the scattering from a
perfectly conducting cube.In particular,the
532IEEE TRANSACTIONS ON ANTENNAS AND PROPAGATION,VOL.45,NO.3,MARCH1997
geometrical model is assumed,generally requiring smaller and more regular patches at the cost of an increased complexity of the simulation.However,unphysical oscillations may be delayed to late times by selecting a time step suf?ciently close to the values calculated by(13)and(14).The above criterion was validated by means of a few examples of practical interest.
A CKNOWLEDGMENT
The authors would like to thank Dr.R.Guidi for useful discussions and help in numerical calculations and Dr.P.J. Davies for providing a preprint of[15].
R EFERENCES
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polyedra,”IEEE Trans.Magn.,vol.M-19,pp.2539–2542,Nov.
1983.
Giuliano Manara(M’88–SM’93)was born in Flo-
rence,Italy,on October30,1954.He received the
Laurea(Doctor)degree in electronics engineering
(summa cum laude)from the University of Florence,
Italy,in1979.
He was?rst with the Department of Electronics
Engineering of the University of Florence,Italy,as
a Postdoctoral Research Fellow.Then,in1987,he
joined the Department of Information Engineering
of the University of Pisa,where he currently works
as an Associate Professor.Since1980,he has been collaborating with the Department of Electrical Engineering of The Ohio State University,Columbus,where,in the summer and fall of1987,he was involved in research at the ElectroScience Laboratory.His current research interests include synthetic and real aperture radar systems for remote sensing applications,electromagnetic compatibility,and,mainly,asymptotic and numerical techniques for the analysis of electromagnetic scattering and radiation,both in frequency and time domains.
Dr.Manara is a member of the Italian Association of Electrical and Electronics Engineers
(AEI).
Agostino Monorchio(S’89–M’96)was born
in Reggio Calabria,Italy,on March16,1966.
He received the“Laurea”degree in electronics
engineering and the Ph.D.degree in“methods
and technologies for environmental monitoring,”
in1991and1994,respectively,both from the
University of Pisa,Italy.
During1995,he joined the Radioastronomic
Group at the Arcetri Astrophysical Observatory,
Florence,Italy,as a Postdoctoral Research Fellow,
working in the area of microwave systems.He is currently an Assistant Professor at the School of Engineering of the University of Pisa.His research interests include numerical and asymptotic methods for applied electromagnetics,both in frequency and time domains. He has also been involved in research concerning the analysis and de?nition of electromagnetic models of the scattering from the sea surface for remote sensing
applications.
Ruggero Reggiannini received the Dr.Ing.degree
in electronic engineering(summa cum laude)from
the University of Pisa,Italy,in1978.
From1978to1983,he was with USEA S.p.A.
(Of?ce for Electro-Acoustics Studies),La Spezia,
Italy,where he was engaged in the design and
development of underwater acoustic systems.Since
1984,he has been with the Department of Informa-
tion Engineering of the University of Pisa,Italy,
where he is currently an Associate Professor of
Radio Communications.His research interests are in the?eld of digital communications and numerical modeling for applied electromagnetics.
大学物理学(第三版)课后习题参考答案
习题1 选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx + [答案：D] (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2 /2s m a -=，则一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R ππ2, 2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π [答案：B] 填空题 (1) 一质点，以1 -?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 [答案： 23m·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以速度3V 行走。如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是 。 [答案： 0321=++V V V ]
一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。 解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 2 2484 dx v t dt d x a dt = =+== t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2。因加速度为正所以是加速的。 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？ (1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。 解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零； (2) 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零； (3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零； (4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 ｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和d d r t 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=，12r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度在径向上的分量，
变电所母线桥的动稳定校验
变电所母线桥的动稳定校验 随着用电负荷的快速增长，许多变电所都对主变进行了增容，并对相关设备进行了调换和校验，但往往会忽视主变母线桥的动稳定校验，事实上此项工作非常重要。当主变增容后，由于阻抗发生了变化，短路电流将会增大许多，一旦发生短路，产生的电动力有可能会对母线桥产生破坏。特别是户内母线桥由于安装时受地理位置的限制，绝缘子间的跨距较长，受到破坏的可能性更大，所以应加强此项工作。 下面以我局35kV/10kv胡店变电所#2主变增容为例来谈谈如何进行主变母线桥的动稳定校验和校验中应注意的问题。 1短路电流计算 图1为胡店变电所的系统主接线图。(略) 已知#1主变容量为10000kVA，短路电压为7.42%，#2主变容量为12500kVA，短路电压为7.48%(增容前短路电压为7.73%)。 取系统基准容量为100MVA，则#1主变短路电压标么值 X1＝7.42/100×100×1000/10000＝0.742， #2主变短路电压标么值 X2＝7.48/100×100×1000/12500＝0.5984 胡店变电所最大运行方式系统到35kV母线上的电抗标么值为0.2778。 ∴#1主变与#2主变的并联电抗为： X12=X1×X2/(X1+X2)＝0.33125； 最大运行方式下系统到10kV母线上的组合电抗为： X＝0.2778+0.33125＝0.60875
∴10kV母线上的三相短路电流为：Id=100000/0.60875*√3*10.5，冲击电流：I sh=2.55I =23032.875A。 d 2动稳定校验 (1)10kV母线桥的动稳定校验： 进行母线桥动稳定校验应注意以下两点： ①电动力的计算，经过对外边相所受的力，中间相所受的力以及三相和二相电动力进行比较，三相短路时中间相所受的力最大，所以计算时必须以此为依据。 ②母线及其支架都具有弹性和质量，组成一弹性系统，所以应计算应力系数，计及共振的影响。根据以上两点，校验过程如下： 已知母线桥为8×80mm2的铝排，相间中心线间距离为210mm，先计算应力系数： ∵频率系数N f＝3.56，弹性模量E＝7×10.7 Pa，单位长度铝排质量M＝1.568kg/m，绝缘子间跨距2m，则一阶固有频率: f’=(N f/L2)*√(EI/M)=110Hz 查表可得动态应力系数β＝1.3。 ∴单位长度铝排所受的电动力为： f ph＝1.73×10-7I sh2/a×β＝568.1N/m ∵三相铝排水平布置，∴截面系数W＝bh2/6＝85333mm3，根据铝排的最大应力可确定绝缘子间允许的最大跨距为： L MAX=√10*σal*W/ f ph=3.24m ∵胡店变主变母线桥绝缘子间最大跨距为2m，小于绝缘子间的最大允许跨距。
电力电子技术答案第五版(全)
电子电力课后习题答案 第一章电力电子器件 1.1 使晶闸管导通的条件是什么？ 答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正相阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。 或者U AK >0且U GK >0 1.2 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？ 答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。 1.3 图1－43中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为 I m ，试计算各波形的电流平均值I d1 、I d2 、I d3 与电流有效值I 1 、I 2 、I 3 。 解：a) I d1= Im 2717 .0 )1 2 2 ( 2 Im ) ( sin Im 2 1 4 ≈ + = ?π ω π π π t I 1= Im 4767 .0 2 1 4 3 2 Im ) ( ) sin (Im 2 1 4 2≈ + = ?π ? π π π wt d t b) I d2= Im 5434 .0 )1 2 2 ( 2 Im ) ( sin Im 1 4 = + = ?wt d t π π ? π I 2= Im 6741 .0 2 1 4 3 2 Im 2 ) ( ) sin (Im 1 4 2≈ + = ?π ? π π π wt d t c) I d3= ?= 2 Im 4 1 ) ( Im 2 1π ω π t d I 3= Im 2 1 ) ( Im 2 1 2 2= ?t dω π π 1.4.上题中如果不考虑安全裕量,问100A的晶阐管能送出的平均电流I d1、I d2 、I d3 各为多 少?这时，相应的电流最大值I m1、I m2 、I m3 各为多少? 解：额定电流I T(AV) =100A的晶闸管，允许的电流有效值I=157A,由上题计算结果知 a) I m1 35 . 329 4767 .0 ≈ ≈ I A, I d1 ≈0.2717I m1 ≈89.48A
大学物理学(第三版上) 课后习题1答案详解
习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx + [答案：D] (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2 /2s m a -=，则一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R ππ2, 2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π [答案：B] 1.2填空题 (1) 一质点，以1 -?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 [答案： 23m·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以速度3V 行走。如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是 。 [答案： 0321=++V V V ]
1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。 解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 2 2484 dx v t dt d x a dt = =+== t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？ (1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。 解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零； (2) 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零； (3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零； (4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 1.6 ｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和d d r t 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=，12r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度在径向上的分量，
电力电子技术期末考试试题及答案修订稿
电力电子技术期末考试 试题及答案 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
电力电子技术试题 第1章电力电子器件 1.电力电子器件一般工作在__开关__状态。 2.在通常情况下，电力电子器件功率损耗主要为__通态损耗__，而当器件开关频率较高时，功率损耗主要为__开关损耗__。 3.电力电子器件组成的系统，一般由__控制电路__、_驱动电路_、_主电路_三部分组成，由于电路中存在电压和电流的过冲，往往需添加_保护电路__。 4.按内部电子和空穴两种载流子参与导电的情况，电力电子器件可分为_单极型器件_、_双极型器件_、_复合型器件_三类。 5.电力二极管的工作特性可概括为_承受正向电压导通，承受反相电压截止_。 6.电力二极管的主要类型有_普通二极管_、_快恢复二极管_、_肖特基二极管_。 7.肖特基二极管的开关损耗_小于_快恢复二极管的开关损耗。 8.晶闸管的基本工作特性可概括为__正向电压门极有触发则导通、反向电压则截止__。 9.对同一晶闸管，维持电流IH与擎住电流IL在数值大小上有IL__大于__IH 。 10.晶闸管断态不重复电压UDSM与转折电压Ubo数值大小上应为，UDSM_大于__Ubo。 11.逆导晶闸管是将_二极管_与晶闸管_反并联_（如何连接）在同一管芯上的功率集成器件。 的__多元集成__结构是为了便于实现门极控制关断而设计的。 的漏极伏安特性中的三个区域与GTR共发射极接法时的输出特性中的三个区域有对应关系，其中前者的截止区对应后者的_截止区_、前者的饱和区对应后者的__放大区__、前者的非饱和区对应后者的_饱和区__。 14.电力MOSFET的通态电阻具有__正__温度系数。 的开启电压UGE（th）随温度升高而_略有下降__，开关速度__小于__电力MOSFET 。 16.按照驱动电路加在电力电子器件控制端和公共端之间的性质，可将电力电子器件分为_电压驱动型_和_电流驱动型_两类。 的通态压降在1/2或1/3额定电流以下区段具有__负___温度系数，在1/2或1/3额定电流以上区段具有__正___温度系数。 18.在如下器件：电力二极管（Power Diode）、晶闸管（SCR）、门极可关断晶闸管（GTO）、电力晶体管（GTR）、电力场效应管（电力MOSFET）、绝缘栅双极型晶体管（IGBT）中，属于不可控器件的是_电力二极管__，属于半控型器件的是__晶闸管_，属于全控型器件的是_GTO 、GTR 、电力
母线电动力及动热稳定性计算
母线电动力及动热稳定性计算 1 目的和范围 本文档为电气产品的母线电动力、动稳定、热稳定计算指导文件，作为产品结构设计安全指导文件的方案设计阶段指导文件，用于母线电动力、动稳定性、热稳定性计算的选型指导。 2 参加文件 表1 3 术语和缩略语 表2 4 母线电动力、动稳定、热稳定计算 4.1 载流导体的电动力计算 4.1.1 同一平面内圆细导体上的电动力计算
? 当同一平面内导体1l 和2l 分别流过1I 和2I 电流时（见图1），导体1l 上的电动力计 算 h F K I I 4210 π μ= 式中 F ——导体1l 上的电动力（N ） 0μ——真空磁导率，m H 60104.0-?=πμ； 1I 、2I ——流过导体1l 和2l 的电流（A ）； h K ——回路系数，见表1。 图1 圆细导体上的电动力 表1 回路系数h K 表 两导体相互位置及示意图 h K 平 行 21l l = ∞=1l 时，a l K h 2= ∞≠1l 时，?? ? ???-+=l a l a a l K h 2)(12 21l l ≠ 22 2) ()(1l a m l a l a K h ++-+= 22)()1(l a m +-- l a m =
? 当导体1l 和2l 分别流过1I 和2I 电流时，沿1l 导体任意单位长度上各点的电动力计 算 f 124K f I I d μ= π 式中 f ——1l 导体任意单位长度上的电动力（m N ）； f K ——与同一平面内两导体的长度和相互位置有关的系数，见表2。 表2 f K 系数表
4.1.2 两平行矩形截面导体上的电动力计算 两矩形导体（母线）在b ＜＜a ，且b ＞＞h 的情况下，其单位长度上的电动力F 的 计算见表3。 当矩形导体的b 与a 和h 的尺寸相比不可忽略时，可按下式计算 712 210x L F I I K a -=? 式中 F -两导体相互作用的电动力，N ； L -母线支承点间的距离，m ； a -导体间距，m ； 1I 、2I -流过两个矩形母线的电流，A ； x K -导体截面形状系数； 表3 两矩形导体单位长度上的电动力 4.1.3 三相母线短路时的电动力计算
电力电子技术试题及答案(B)
电力电子技术答案 2-1与信息电子电路中的二极管相比，电力二极管具有怎样的结构特点才使得其具有耐受高压和大电流的能力？ 答：1.电力二极管大都采用垂直导电结构，使得硅片中通过电流的有效面积增大，显著提高了二极管的通流能力。 2.电力二极管在P 区和N 区之间多了一层低掺杂N 区，也称漂移区。低掺杂N 区由于掺杂浓度低而接近于无掺杂的纯半导体材料即本征半导体，由于掺杂浓度低，低掺杂N 区就可以承受很高的电压而不被击穿。 2-2. 使晶闸管导通的条件是什么？ 答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。或：uAK>0且uGK>0。 2-3. 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？ 答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。 要使晶闸管由导通变为关断， 可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降 到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。 2-4图2-27中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为I m ，试计算各波形的电流平均值I d1、I d2、I d3与电流有效值I 、I 、I 。 πππ4 π4 π2 5π4a) b)c) 图1-43 图2-27 晶闸管导电波形 解：a) I d1= π21?π πωω4 )(sin t td I m =π2m I (122+)≈0.2717 I m I 1= ?π πωωπ 4 2 )()sin (21 t d t I m =2m I π 2143+≈0.4767 I m b) I d2 = π1?π πωω4)(sin t td I m =π m I ( 12 2 +)≈0.5434 I m I 2 = ? π π ωωπ 4 2) ()sin (1 t d t I m = 2 2m I π 21 43+ ≈0.6741I m c) I d3=π21?2 )(π ωt d I m =41 I m I 3 =? 2 2 ) (21π ωπt d I m = 2 1 I m 2-5上题中如果不考虑安全裕量,问100A 的晶阐管能送出的平均电流I d1、I d2、I d3各为多少?这时，相应的电流最大值I m1、I m2、 I m3各为多少? 解：额定电流I T(AV)=100A 的晶闸管，允许的电流有效值I=157A,由上题计算结果知 a) I m1≈4767.0I ≈329.35， I d1≈0.2717 I m1≈89.48 b) I m2≈ 6741 .0I ≈232.90, I d2≈0.5434 I m2≈126.56 c) I m3=2 I = 314, I d3= 4 1 I m3=78.5 2-6 GTO 和普通晶闸管同为PNPN 结构,为什么GTO 能够自关断,而普通晶闸管不能? 答：GTO 和普通晶阐管同为PNPN 结构，由P1N1P2和N1P2N2构成两个晶体管V1、V2，分别具有共基极电流增益 1α和2α， 由普通晶阐管的分析可得， 121=+αα是器件临界导通的条件。1 21＞αα+两个等效晶体管过饱和而导通；
电力电子技术试卷3份答案
《电力电子技术》试卷1答案 一、填空（每空1分，36分） 1、请在正确的空格内标出下面元件的简称： 电力晶体管GTR；可关断晶闸管GTO；功率场效应晶体管MOSFET；绝缘栅双极型晶体管IGBT；IGBT是MOSFET和GTR的复合管。 2、晶闸管对触发脉冲的要求是要有足够的驱动功率、触发脉冲前沿要陡幅值要高和触发脉冲要与晶闸管阳极电压同步。 3、多个晶闸管相并联时必须考虑均流的问题，解决的方法是串专用均流电抗器。 4、在电流型逆变器中，输出电压波形为正弦波，输出电流波形为方波。 5、型号为KS100-8的元件表示双向晶闸管晶闸管、它的额定电压为800V伏、额定有效电流为100A。 6、180°导电型三相桥式逆变电路，晶闸管换相是在同一桥臂上的上、下二个元件之间进行；而120o导电型三相桥式逆变电路，晶闸管换相是在不同桥臂上的元件之间进行的。 7、当温度降低时，晶闸管的触发电流会增加、正反向漏电流会下降；当温度升高时，晶闸管的触发电流会下降、正反向漏电流会增加。 8、在有环流逆变系统中，环流指的是只流经逆变电源、逆变桥而不流经负载的电流。环流可在电路中加电抗器来限制。为了减小环流一般采控用控制角α大于β的工作方式。 9、常用的过电流保护措施有快速熔断器、串进线电抗器、接入直流快速开关、控制快速移相使输出电压下降。（写出四种即可） 10、双向晶闸管的触发方式有Ⅰ+、Ⅰ-、Ⅲ＋、Ⅲ-四种。 二、判断题,（每题1分，10分）（对√、错×） 1、在半控桥整流带大电感负载不加续流二极管电路中，电路出故障时会出现失 控现象。（√） 2、在用两组反并联晶闸管的可逆系统，使直流电动机实现四象限运行时，其中 一组逆变器工作在整流状态，那么另一组就工作在逆变状态。（×） 3、晶闸管串联使用时，必须注意均流问题。（×） 4、逆变角太大会造成逆变失败。（×） 5、并联谐振逆变器必须是略呈电容性电路。（√） 6、给晶闸管加上正向阳极电压它就会导通。（×） 7、有源逆变指的是把直流电能转变成交流电能送给负载。（×） 8、在单相全控桥整流电路中，晶闸管的额定电压应取U2。（×） 9、在三相半波可控整流电路中，电路输出电压波形的脉动频率为300Hz。（×） 10、变频调速实际上是改变电动机内旋转磁场的速度达到改变输出转速的目的。 （√） 三、选择题（每题3分，15分）
高压电缆热稳定校验计算书
筠连县分水岭煤业有限责任公司 井 下 高 压 电 缆 热 稳 定 性 校 验 计 算 书 巡司二煤矿 编制：机电科 筠连县分水岭煤业有限责任公司
井下高压电缆热稳定校验计算书 一、概述： 根据《煤矿安全规程》第453条及456条之规定，对我矿入井高压电缆进行热稳定校验。 二、确定供电方式 我矿高压供电采用分列运行供电方式，地面变电所、井下变电所均采用单母线分段分列供电方式运行，各种主要负荷分接于不同母线段。 三、井下高压电缆明细： 矿上有两趟主进线，引至巡司变电站不同母线段，一趟931线，另一趟925线。井下中央变电所由地面配电房10KV输入。 入井一回路：MYJV22-8.7/10KV 3*50mm2--800m(10KV) 入井二回路：MYJV22-8.7/10KV 3*50mm2--800m(10KV) 四、校验计算 1、井下入井回路高压电缆热稳定性校验 已知条件：该条高压电缆型号为，MYJV22-8.7/10KV 3*50mm2 ,800m，电缆长度为800m=0.8km。 （1）计算电网阻抗 查附表一，短路电流的周期分量稳定性为 电抗：X=0.072*0.8=0.0576Ω； 电阻：R=0.407*0.8=0.3256 Ω； (2)三相短路电流的计算
A Z I 5.174693305 .0310000 3v 3=?== ∞ （3）电缆热稳定校验 由于断路器的燃弧时间及固有动作时间之和约为t=0.05S; 查附表二得热稳定计算系数取K=142; 故电缆最小热值稳定截面为 23mm 51.2705.0142/5.17469t )/(min ===∞）（K I S Smin<50mm 2 故选用 MYJV 22 -8.7/10KV 3*50 电缆热稳定校验合格，符合要求。 附表一：三相电缆在工作温度时的阻抗值（Ω/Km ） 电缆截面S （mm 2 ） 4 6 10 16 2 5 35 50 70 95 120 150 185 240 交联聚乙烯 R 4.988 3.325 2.035 1.272 0.814 0.581 0.407 0.291 0.214 0.169 0.136 0.11 0.085 X 0.093 0.093 0.087 0.082 0.075 0.072 0.072 0.069 0.069 0.069 0.07 0.07 0.07 附表二 不同绝缘导体的热稳定计算系数 绝缘材料 芯线起始温度（° C ） 芯线最高允许温度（°C ） 系数K 聚氯乙烯 70 160 115（114） 普通橡胶 75 200 131 乙丙橡胶 90 250 143（142） 油浸纸绝缘 80 160 107 交联聚乙烯 90 250 142
电力电子技术课后题答案
0-1.什么是电力电子技术? 电力电子技术是应用于电力技术领域中的电子技术；它是以利用大功率电子器件对能量进行变换和控制为主要内容的技术。国际电气和电子工程师协会（IEEE）的电力电子学会对电力电子技术的定义为：“有效地使用电力半导体器件、应用电路和设计理论以及分析开发工具，实现对电能的高效能变换和控制的一门技术，它包括电压、电流、频率和波形等方面的变换。” 0-2.电力电子技术的基础与核心分别是什么? 电力电子器件是基础。电能变换技术是核心. 0-3.请列举电力电子技术的 3 个主要应用领域。 电源装置;电源电网净化设备;电机调速系统;电能传输和电力控制;清洁能源开发和新蓄能系统;照明及其它。 0-4.电能变换电路有哪几种形式?其常用基本控制方式有哪三种类型? AD-DC整流电;DC-AC逆变电路;AC-AC交流变换电路;DC-DC直流变换电路。 常用基本控制方式主要有三类：相控方式、频控方式、斩控方式。 0-5.从发展过程看，电力电子器件可分为哪几个阶段? 简述各阶段的主要标志。可分为：集成电晶闸管及其应用；自关断器件及其应用；功率集成电路和智能功率器件及其应用三个发展阶段。集成电晶闸管及其应用：大功率整流器。自关断器件及其应用：各类节能的全控型器件问世。功率集成电路和智能功率器件及其应用：功率集成电路（PIC），智能功率模块（IPM）器件发展。 0-6.传统电力电子技术与现代电力电子技术各自特征是什么? 传统电力电子技术的特征：电力电子器件以半控型晶闸管为主，变流电路一般 为相控型，控制技术多采用模拟控制方式。 现代电力电子技术特征：电力电子器件以全控型器件为主，变流电路采用脉宽 调制型，控制技术采用PWM数字控制技术。 0-7.电力电子技术的发展方向是什么? 新器件：器件性能优化，新型半导体材料。高频化与高效率。集成化与模块化。数字化。绿色化。 1-1.按可控性分类，电力电子器件分哪几类? 按可控性分类，电力电子器件分为不可控器件、半控器件和全控器件。 1-2.电力二极管有哪些类型?各类型电力二极管的反向恢复时间大约为多少? 电力二极管类型以及反向恢复时间如下： 1）普通二极管，反向恢复时间在5us以上。 2）快恢复二极管，反向恢复时间在5us以下。快恢复极管从性能上可分为快速恢复和超快速恢复二极管。前者反向恢复时间为数百纳秒或更长，后者在100ns 以下，甚至达到20~30ns，多用于高频整流和逆变电路中。 3）肖特基二极管，反向恢复时间为10～40ns。 1-3.在哪些情况下，晶闸管可以从断态转变为通态? 维持晶闸管导通的条件是什么? 1、正向的阳极电压； 2、正向的门极电流。两者缺一不可。阳极电流大于维持电流。
大学物理学(第三版)课后习题参考答案
习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx + [答案：D] (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2 /2s m a -=，则 一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R ππ2, 2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π [答案：B] 1.2填空题 (1) 一质点，以1 -?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的 速度v 0为5m ·s -1 ，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 [答案： 23m ·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以速度3V 行走。如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是 。 [答案： 0321=++V V V ]
1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。 解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2 -4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 2 2484 dx v t dt d x a dt = =+== t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2 。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？ (1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。 解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零； (2) 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零； (3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零； (4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 1.6 ｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和d d r t 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=，12r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度在径向上的分量，
热稳定性校验(主焦
井下高压开关、供电电缆动热稳定性校验 一、-350中央变电所开关断路器开断能力及电缆热稳定性校验 1 23 G 35kV 2 Uz%=7.5△P N.T =12kW △P N.T =3.11kW S N.T =8MVA 6kV S1点三相短路电流计算： 35kV 变压器阻抗： 2 22.1. u %7.5 6.30.37()1001008z N T N T U Z S ?===Ω? 35kV 变压器电阻：2 22.1.22. 6.30.0120.007()8 N T N T N T U R P S =?=?=Ω 35kV 变压器电抗：10.37()X = ==Ω 电缆电抗：02(x )0.415000.08780 0.66()1000 1000i L X ??+?== =Ω∑ 电缆电阻：02(x )0.11815000.118780 0.27()1000 1000 i L R ??+?== =Ω∑ 总阻抗： 21.370.66) 1.06( Z ==Ω S1点三相短路电流：(3)1 3.43()d I KA === S2点三相短路电流计算： S2点所用电缆为MY-3×70+1×25，长400米，变压器容量为500KV A ，查表的：(2)2d I =2.5KA
S2点三相短路电流：32 d d =2.88I I KA = 1、架空线路、入井电缆的热稳定性校验。已知供电负荷为3128.02KV A ，电压为6KV ，需用系数0.62，功率因数cos 0.78φ=，架空线路长度1.5km ，电缆长度780m (1)按经济电流密度选择电缆，计算容量为 3128.020.62 2486.37cos 0.78 kp S KVA φ?= ==。 电缆的长时工作电流Ig 为239.25 Ig === A 按长时允许电流校验电缆截面查煤矿供电表5-15得MYJV42-3×185-6/6截面长时允许电流为479A/6kV 、大于239.25A 符合要求。 (2)按电压损失校验，配电线路允许电压损失5%得 60000.1300Uy V ?=?=，线路的实际电压损失 109.1L U COS DS φφ?====，U ?小于300V 电压损失满足要求 (3)热稳定性条件校验，短路电流的周期分量稳定性为 电缆最小允许热稳定截面积： 3 2min d =S I mm 其中：i t ----断路器分断时间，一般取0.25s ； C----电缆热稳定系数，一般取100，环境温度35℃，电缆温升不超过120℃时，铜芯电缆聚乙烯电缆熔化温度为130℃，电
电力电子技术 复习题答案
第二章： 1.晶闸管的动态参数有断态电压临界上升率du/dt和通态电流临界上升率等，若 du/dt过大，就会使晶闸管出现_ 误导通_，若di/dt过大，会导致晶闸管_损坏__。 2.目前常用的具有自关断能力的电力电子元件有电力晶体管、可关断晶闸管、 功率场效应晶体管、绝缘栅双极型晶体管几种。简述晶闸管的正向伏安特性 答: 晶闸管的伏安特性 正向特性当IG=0时，如果在器件两端施加正向电压，则晶闸管处于正向阻断状态，只有很小的正向漏电流流过。 如果正向电压超过临界极限即正向转折电压Ubo，则漏电流急剧增大，器件开通。 随着门极电流幅值的增大，正向转折电压降低，晶闸管本身的压降很小，在1V左右。 如果门极电流为零，并且阳极电流降至接近于零的某一数值IH以下，则晶闸管又回到正向阻断状态，IH称为维持电流。 3.使晶闸管导通的条件是什么 答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。或：uAK>0且uGK>0。 4.在如下器件：电力二极管（Power Diode）、晶闸管（SCR）、门极可关断晶闸管 （GTO）、电力晶体管（GTR）、电力场效应管（电力MOSFET）、绝缘栅双极型晶体管（IGBT）中，属于半控型器件的是 SCR 。 5.晶闸管的擎住电流I L 答：晶闸管刚从断态转入通态并移除触发信号后，能维持导通所需的最小电流。 6.晶闸管通态平均电流I T(AV) 答：晶闸管在环境温度为40C和规定的冷却状态下，稳定结温不超过额定结温时所允许流过的最大工频正弦半波电流的平均值。标称其额定电流的参数。 7.晶闸管的控制角α（移相角） 答：从晶闸管开始承受正向阳极电压起到施加触发脉冲止的电角度,用a表示,也称触发角或控制角。
电力电子技术试题及答案(1)
《电力电子技术》试卷 一．填空（共15分，1分/空） 1.电力电子技术通常可分为（）技术和（）技术两个分支。 2.按驱动电路信号的性质可以将电力电子器件分为（）型器件和（）型器件两类，晶闸管属于其中的（）型器件。 3.晶闸管单相桥式全控整流电路带反电动势负载E时（变压器二次侧电压有效值为U ，忽略主电路 2 各部分的电感），与电阻负载时相比，晶闸管提前了电角度δ停止导电，δ称为（）角，数量关系为δ=（）。 4.三相桥式全控整流电路的触发方式有（）触发和（）触发两种，常用的是（）触发。 5.三相半波可控整流电路按联接方式可分为（）组和（）组两种。 6.在特定场合下，同一套整流电路即可工作在（）状态，又可工作在（）状态，故简称变流电路。 7.控制角α与逆变角β之间的关系为（）。 二．单选（共10分，2分/题） 1．采用（）是电力电子装置中最有效、应用最广的一种过电流保护措施。 A.直流断路器 B. 快速熔断器 C.过电流继电器 2．晶闸管属于（）。 A.不可控器件 B. 全控器件 C.半控器件 3．单相全控桥式整流电路，带阻感负载（L足够大）时的移相范围是（）。 A．180O B.90O C.120O 4．对三相全控桥中共阴极组的三个晶闸管来说，正常工作时触发脉冲相位应依次差（）度。 A.60 B. 180 C. 120 5．把交流电变成直流电的是（）。 A. 逆变电路 B.整流电路 C.斩波电路 三．多选（共10分，2分/题） 1．电力电子器件一般具有的特征有。 A.所能处理电功率的大小是其最重要的参数 B.一般工作在开关状态 C.一般需要信息电子电路来控制 D.不仅讲究散热设计，工作时一般还需接散热器 2．下列电路中，不存在变压器直流磁化问题的有。 A.单相全控桥整流电路 B.单相全波可控整流电路 C.三相全控桥整流电路 D.三相半波可控整流电路 3．使晶闸管关断的方法有。 A.给门极施加反压 B.去掉阳极的正向电压 C.增大回路阻抗 D.给阳极施加反压 4．逆变失败的原因有。 A.触发电路不可靠 B.晶闸管发生故障 C.交流电源发生故障 D.换相裕量角不足 5．变压器漏抗对整流电路的影响有。 A.输出电压平均值降低 B.整流电路的工作状态增多 C.晶闸管的di/dt减小 D.换相时晶闸管电压出现缺口 四．判断（共5分,1分/题） 1.三相全控桥式整流电路带电阻负载时的移相范围是150O。（） 2.晶闸管是一种四层三端器件。（）
高压电缆热稳定校验计算书
*作品编号：DG13485201600078972981* 创作者：玫霸* 筠连县分水岭煤业有限责任公司 井 下 高 压 电 缆 热 稳 定 性 校 验 计 算 书 巡司二煤矿
编制：机电科 筠连县分水岭煤业有限责任公司 井下高压电缆热稳定校验计算书 一、概述： 根据《煤矿安全规程》第453条及456条之规定，对我矿入井高压电缆进行热稳定校验。 二、确定供电方式 我矿高压供电采用分列运行供电方式，地面变电所、井下变电所均采用单母线分段分列供电方式运行，各种主要负荷分接于不同母线段。 三、井下高压电缆明细： 矿上有两趟主进线，引至巡司变电站不同母线段，一趟931线，另一趟925线。井下中央变电所由地面配电房10KV输入。 入井一回路：MYJV22-8.7/10KV 3*50mm2--800m(10KV) 入井二回路：MYJV22-8.7/10KV 3*50mm2--800m(10KV) 四、校验计算 1、井下入井回路高压电缆热稳定性校验 已知条件：该条高压电缆型号为，MYJV22-8.7/10KV 3*50mm2 ,800m，电缆长度为800m=0.8km。 （1）计算电网阻抗 查附表一，短路电流的周期分量稳定性为
电抗：X=0.072*0.8=0.0576Ω； 电阻：R=0.407*0.8=0.3256 Ω； (2)三相短路电流的计算 （3）电缆热稳定校验 由于断路器的燃弧时间及固有动作时间之和约为t=0.05S; 查附表二得热稳定计算系数取K=142; 故电缆最小热值稳定截面为 Smin<50mm2故选用 MYJV22 -8.7/10KV 3*50 电缆热稳定校验合格，符合要求。 附表一：三相电缆在工作温度时的阻抗值（Ω/Km）
王兆安版电力电子技术试卷及答案
20××－20××学年第一学期期末考试 《电力电子技术》试卷(A) （时间90分钟 满分100分） （适用于 ××学院 ××级 ××专业学生） 一、 填空题（30分,每空1分）。 1．如下器件：电力二极管（Power Diode ）、晶闸管（SCR ）、门极可关断晶闸管（GTO ）、电力晶体管（GTR ）、电力场效应管（电力MOSFET ）、绝缘栅双极型晶体管（IGBT ）中，属于不可控器件的是________，属于半控型器件的是________，属于全控型器件的是________；属于单极型电力电子器件的有________，属于双极型器件的有________，属于复合型电力电子器件得有 ________；在可控的器件中，容量最大的是________，工作频率最高的是________，属于电压驱动的是________，属于电流驱动的是________。（只写简称） 2．单相桥式全控整流电路中，带纯电阻负载时，α角移相范围为 _，单个晶闸管所承受的最大正向电压和反向电压分别为 和 ；带阻感负载时，α角移相范围为 ，单个晶闸管所承受的最大正向电压和反向电压分别为 和 。 3．直流斩波电路中最基本的两种电路是 和 。 4．升降压斩波电路呈现升压状态时，占空比取值范围是__ _。 5．与CuK 斩波电路电压的输入输出关系相同的有 、 和 。 6．当采用6脉波三相桥式电路且电网频率为50Hz 时，单相交交变频电路的输出上限频率约为 。 7．三相交交变频电路主要有两种接线方式，即 _和 。 8．矩阵式变频电路是近年来出现的一种新颖的变频电路。它采用的开关器件是 ；控制方式是 。 9．逆变器按直流侧提供的电源的性质来分，可分为 型逆变器和 型逆变器。 10．把电网频率的交流电直接变换成可调频率的交流电的变流电路称为 。 二、简答题（18分,每题6分）。 1．逆变电路多重化的目的是什么？如何实现？串联多重和并联多重逆变电路各应用于什么场合？ 2．交流调压电路和交流调功电路有什么异同？ 3．功率因数校正电路的作用是什么？有哪些校正方法？其基本原理是什么？ 三、计算题（40分，1题20分，2题10分，3题10分）。 1．一单相交流调压器，电源为工频220V ，阻感串联作为负载，其中R=0.5Ω，L=2mH 。 试求：①开通角α的变化范围；②负载电流的最大有效值；③最大输出功率及此时电源侧的功率因数；④当2πα＝时，晶闸管电流有效值，晶闸管导通角和电源侧功率因数。 2．.三相桥式电压型逆变电路，工作在180°导电方式，U d =200V 。试求输出相电压的基波幅值U UN1m 和有效值U UN1、输出线电压的基波幅值U UV1m 和有效值U UV1、输出线电压中7次谐波的有效值U UV7。 3 ．如图所示降压斩波电路E=100V ，L 值极大，R=0.5Ω，E m =10V ，采用脉宽调制控制方式，T=20μs ，当t on =5μs 时，计算输出电压平均值U o ，输出电流平均值