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初三数学圆、扇形、弓形的面积教学案例

【】初三数学圆、扇形、弓形的面积教学案例学习本文通过扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力。

教学目标：

1、掌握扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算;

2、通过扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力;

3、在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的辩证思想.

教学重点：扇形面积公式的导出及应用.

教学难点：对图形的分析.

教学活动设计：

(一)复习(圆面积)

⊙O半径为R，⊙O的面积S是多少?

S=R2

我们在求面积时往往只需要求出圆的一部分面积，如图中阴影图形的面积.为了更好研究这样的图形引出一个概念.

扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．

提出新问题：⊙O半径为R，求圆心角n的扇形的面积.

(二)迁移方法、探究新问题、归纳结论

1、迁移方法

教师引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤：

(1)圆周长C=2R；

〔2)1圆心角所对弧长= ;

(3)n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的n倍;

(4)n圆心角所对弧长= .

归纳结论：假设设⊙O半径为R， n圆心角所对弧长l，那么(弧长公式)

2、探究新问题

教师组织学生对比研究：

(1)圆面积S=R2；

〔2)圆心角为1的扇形的面积= ;

(3)圆心角为n的扇形的面积是圆心角为1的扇形的面积n倍;

(4)圆心角为n的扇形的面积= .

归纳结论：假设设⊙O半径为R，圆心角为n的扇形的面积S扇形，那么

S扇形= 〔扇形面积公式〕

(三)理解公式

教师引导学生理解：

(1)在应用扇形的面积公式S扇形= 进行计算时，要注意公式中n的意义.n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的;

(2)公式可以理解记忆(即按照上面推导过程记忆);

提出问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗?(教师组织学生探讨)

S扇形= lR

想一想：这个公式与什么公式类似?(教师引导学生进行，或小组协作研究)

与三角形的面积公式类似，只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长l看作底，R看作高就行了.这样对比，帮助学生记忆公式.

实际上，把扇形的弧分得越来越小，作经过各分点的半径，并顺次连结各分点，得到越来越多的小三角形，那么扇形的面积就是这些小三角形面积和的极限.要让学生在理解的基础上记住公式. (四)应用

练习：1、扇形的圆心角为120，半径为2，那么这个扇形的面积，S扇=____.

2、扇形面积为，圆心角为120，那么这个扇形的半径R=____.

3、半径为2的扇形，面积为，那么它的圆心角的度数=____.

4、半径为2cm的扇形，其弧长为，那么这个扇形的面积，S扇

=____.

5、半径为2的扇形，面积为，那么这个扇形的弧长=____. ( ，2，120，， )

例1、正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环

的面积.

学生独立完成，对基础较差的学生教师指导

(1)怎样求圆环的面积?

(2)如果设外接圆的半径为R，内切圆的半径为r， R、r与边长a有什么联系?

解：设正三角形的外接圆、内切圆的半径分别为R，r，面积为S1、S2.

S= .

∵，S= .

说明：要注意整体代入.

对于教材中的例2，可以采用典型例题中第4题，充分让学生探究.

课堂练习：教材P181练习中2、4题.

(五)总结

知识：扇形及扇形面积公式S扇形= ，S扇形= lR．

方法能力：迁移能力，对比方法;计算能力的培养.

(六)作业教材P181练习1、3;P187中10.

圆、扇形、弓形的面积(二)

教学目标：

1、在复习巩固圆面积、扇形面积的计算的基础上，会计算弓形面积;

2、培养学生观察、理解能力，综合运用知识分析问题和解决问题的能力;

3、通过面积问题实际应用题的解决，向学生渗透理论联系实际的观点.

教学重点：扇形面积公式的导出及应用.

教学难点：对图形的分解和组合、实际问题数学模型的建立.

教学活动设计：

(一)概念与认识

弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．

弦AB把圆分成两部分，这两部分都是弓形.弓形是一个最简单的组合图形之一.

(二)弓形的面积

提出问题：怎样求弓形的面积呢?

学生以小组的形式研究，交流归纳出结论：

(1)当弓形的弧小于半圆时，弓形的面积等于扇形面积与三角形面积的差;

(2)当弓形的弧大于半圆时，它的面积等于扇形面积与三角的面积的和;

(3)当弓形弧是半圆时，它的面积是圆面积的一半.

理解：如果组成弓形的弧是半圆，那么此弓形面积是圆面积的一半;如果组成弓形的弧是劣弧那么它的面积等于以此劣弧为弧的扇形面积减去三角形的面积;如果组成弓形的弧是优弧，那么它的面积等于以此优弧为弧的扇形面积加上三角形的面积.也就是说：要计算弓形的面积，首先观察它的弧属于半圆?劣弧?优弧?

只有对它分解正确才能保证计算结果的正确.

(三)应用与反思

练习：

(1)如果弓形的弧所对的圆心角为60，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______;

(2)如果弓形的弧所对的圆心角为300，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______.

(学生独立完成，巩固新知识)

例3、水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m，其中水面高是0.3m.求截面上有水的弓形的面积.(精确到0.01m2)

教师引导学生并渗透数学建模思想，分析：

(1)水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m为你提供了什么数学信息?

(2)求截面上有水的弓形的面积为你提供什么信息?

(3)扇形、三角形、弓形是什么关系，选择什么公式计算?

学生完成解题过程，并归纳三角形OAB的面积的求解方法.

反思：①要注重题目的信息，处理信息;②归纳三角形OAB的面积的求解方法，根据条件特征，灵活应用公式;③弓形的面积可以选用图形分解法，将它转化为扇形与三角形的和或差来解决.例4、：⊙O的半径为R，直径ABCD，以B为圆心，以BC为半径作 .求与围成的新月牙形ACED的面积S.

解：∵，

组织学生反思解题方法：图形的分解与组合;公式的灵活应用.

(四)总结

1、弓形面积的计算：首先看弓形弧是半圆、优弧还是劣弧，从而选择分解方案;

2、应用弓形面积解决实际问题;

3、分解简单组合图形为规那么圆形的和与差.

(五)作业教材P183练习2;P188中12.

圆、扇形、弓形的面积(三)

教学目标：

1、掌握简单组合图形分解和面积的求法;

2、进一步培养学生的观察能力、发散思维能力和综合运用知识分析问题、解决问题的能力;

3、渗透图形的外在美和内在关系.

教学重点：简单组合图形的分解.

教学难点：对图形的分解和组合.

教学活动设计：

(一)知识回顾

复习提问：1、圆面积公式是什么?2、扇形面积公式是什么?如何选择公式?3、当弓形的弧是半圆时，其面积等于什么?4、当弓形的弧是劣弧时，其面积怎样求?5、当弓形的弧是优弧时，其面积

(二)简单图形的分解和组合

1、图形的组合

让学生认识图形，并体验图形的外在美，激发学生的研究兴趣，促进学生的创造力.

圆和扇形面积

圆面积公式与扇形面积公式：圆的面积：22 1 4 S r d ππ == 扇形面积：2 1 3602 n S r lr π == 扇形如图正方形ABCD的边长为1厘米，现在依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形，得到图中阴影部分。求阴影部分的面积。(保留π)。求下列各图中阴影部分的面积(图中长度单位为厘米) 如图，两个正方形摆放在一起，其中大正方形边长为12，那么阴影部分面积是多少？(圆周率取3.14) 如图以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧，直角边长4厘米，求图中阴影部分的面积。例4 例2 圆和扇形——面积例3 例1

如图正方形的边长为10厘米，分别以两个对角顶点为圆心边长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为？如图，ABCD 是边长为a 的正方形，分别以AB ，BC ，CD ，DA 为半径画圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。已知直角三角形ABC 中三边分别为AB ＝5cm ，AC ＝4cm ，BC ＝3cm(如图)，分别以这三边为直径画圆，则阴影部分面积为多少？如图，同心圆中，两圆半径分别为2和1，∠AOB ＝120°，则阴影部分的面积为多少？测试题 1．如图，一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动。当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后，小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米？(3π=) 例7 例8 例5 例6

2．如图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形，面积为1040平方厘米，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形。(圆周率取3.14)。 3．如图，三角形ABC 是等腰直角三角形，D 是半圆周的中点，BC 是半圆的直径。已知10AB BC ==，那么阴影部分的面积是多少？(圆周率取3.14) D B P C A 4．如图，四分之一大圆的半径为7，求阴影部分的面积，其中圆周率π取近似值 227 。 5．已知正方形ABCD 的面积为20平方厘米，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，求阴影部分的面积。 6．已知，圆O 的半径为8厘米，则阴影部分的面积为多少平方厘米？ O F E D C B A

苏教版六年级数学下册《扇形统计图》优质教案【新版】

扇形统计图的认识和应用教学目标： 1、认识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点，能简单分析扇形统计图。 2、进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力，培养学生数据分析能力。 3、感受数学与生活地联系，体会数学的应用价值，提高对数学的兴趣。教学重点：认识扇形统计图，感受扇形统计图的描述数据特点。教学难点：有联系地分析扇形统计图中的数据。课前准备：PPT课件扇形统计图圆规直尺等。教学过程：一、复习引新 1、复习旧知。提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点? 2、引入新课。出示扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。(板书：扇形统计图)哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明：扇形统计图究竟有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是本节课要学习的内容。二、教学新课 1、议一议。

出示例1的扇形统计图。问：这个统计图上都有什么特点？出示讨论提纲：（1）圆代表（）；（2）扇形代表（）；（3）扇形的大小反映（）；（4）各个扇形所占的百分比之和为（）。根据学生回答小结：扇形统计图能清晰地反映出各部分数量与总数量之间的关系。 2、算一算。出示信息：我国国土总面积是960万平方千米。你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗？请算出，并填入表中。 3、比一比。（练一练）我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比，你有什么想法？随机出示扇形统计图：学生交流。教师相机进行国情教育。三、课堂练习 1、练习一第1题。提问：每个统计图里的圆表示什么?各个扇形部分表示什么意思？引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较，再交流。 2、练习一第2题。引导学生观察扇形统计图，并估计各扇形区域与花生米果盘区域的大小关系，用百分数表示各部分。四、反思总结提问：这节课我们学习了什么内容？有什么收获和体会？

圆和扇形(经典题汇总)

容提要本讲主要讲解与圆和扇形有关的概念 .及周长、面积公式等.下面我们来说说这方面的基础知识. 圆是我们在生活中经常见到的图形 .它也是最完美的平面图形：有无数条通过圆心的对称轴 .绕圆心旋转任何角度还保持原状.而且.所有的平面图形在周长相同的情况下.圆的面积是最大的. 我们知道.圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数 .这正是圆周率.用兀表示.另外.一般把直径记作 d.半径记作r.如图1所示. 所以.圆的周长 |C d 2 r |.圆的面积|S r 2 . 如图3.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形. 它是圆的一部分.所以关于扇形的各种计算可以应用圆里面的结论. 扇形的圆心角为n 。时它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的所以.扇形弧长=—2 r .面积=— r 2 360 360 我们先来熟悉一下这些公式. 练习: 圆与扇形公式与割补 n 360

1.半径是2的圆的面积和周长分别是多少？ 2.直径是5的圆的面积和周长分别是多少？ 3.周长是10兀的圆的面积是多少？ 4.面积是9兀的圆的周长是多少？例题一、基本公式运用例题1.已知扇形的圆心角为120。.半径为2.则这个扇形的面积和周长各是多少？（圆周率按 3.14计算）例题2.已知扇形面积为18.84平方厘米.圆心角为60。.则这个扇形的半径和周长各是多少？（圆周率按3.14计算）随堂练习： 1.已知一个扇形的弧长为0.785厘米.圆心角为45° .这个扇形的半径和周长各是多少? 2.扇形的面积是31.4平方厘米，它所在圆的面积是157平方厘米，这个扇形的圆心角是多少?

人教版扇形统计图公开课

人教版扇形统计图公开课 “扇形图”的教学设计李佩佩东港镇第二小学教学目标:1。知识和技能目标 1.通过实际问题了解扇形统计图的特点和功能 2、能从扇面图中得到正确的信息，并能做出合理的解释和推断。二。过程和方法目标 3、在收集数据的过程中，学会合作学习，并了解收集数据的方法和步骤。 4、在从扇形统计图中获取信息的过程中，学会相互沟通和相互评价 5、在决策和形成猜想的过程中，感受数据的收集和使用是非常重要的。第三，情感和态度目标在解决问题的过程中，感受、收集和利用数据是非常重要的。教学重点:在合作讨论过程中，体验数据在现实生活中的作用，了解扇形统计图的特点，从中寻找信息。教学难点:从扇形统计图中可以得到有用的信息，并能做出合理的推断。教学过程；活动1:创设情境激发兴趣。老师:你喜欢运动吗？健康:我喜欢老师:你知道发展体育的意义是什么吗？健康:运动可以提高体质，运动员可以为国家赢得荣誉。老师:老师收集了一个班级开展课外活动的场景。一些学生打乒乓球，一些踢足球，一些跳绳和踢毽子？？多多样啊！(展示106页的情况图表或预测)，你能同时清楚地看到运动的数量吗？健康:不。

老师:为了知道喜欢各种运动的学生的具体数量，老师还进行了一项特别的调查。今天我还特意带来了调查结果。请过目(出示表格，出示数据): 乒乓球、足球、跳绳、踢毽子和其他最喜欢的运动是12、8和6 五，九老师:请想一想，如果我们想清楚直观地看到班上喜欢各种运动的人数，我们可以画出什么样的统计图？学生可以自由发言。老师:嗯，学生们说的非常好，老师同意了。(显示P106页面条形图)这是老师画的班级最喜欢的运动的图表。从这张条形图中你能得到什么信息？默认: 学生1:我知道有12个人喜欢乒乓球，8个人喜欢足球，6个人和5个人分别喜欢跳绳和踢毽子，还有9个人喜欢其他运动。学生2:从这张柱状图中，我还可以看到喜欢乒乓球的人数最多，喜欢踢毽子的人数最少。学生3:我也知道比足球更喜欢乒乓球的人有4个。学生4:我还知道六(1)班有40名学生。老师:你怎么知道六(1)班有40个人？学生4:把喜欢各种运动的人数加起来，正好是40人。老师:是的，条形图的特点是我们可以清楚地看到不同的量有多少。老师:根据柱状图中给出的信息，你能计算出全班喜欢各种运动的人的百分比吗？健康:计算。显示:(在表单的第三行显示数据) 喜欢运动的人数占全班的百分比。乒乓球、足球、跳绳、踢毽子，12

讲义圆的周长和面积六年级.doc

第一讲圆的周长、面积重难点分析重点：圆周长、面积和弧、圆心角难点：圆的周长和面积计算方法知识概括一、圆的周长：围成圆的曲线的长度。 1、圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14（约等于）。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。（约1500年前，数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率在 3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一把圆周率的值精确到7 位小数的人。） 2、如果用字母 C 表示周长，那么就有：C= d 或者C=2 r 3、圆是轴对称图形。二、圆的面积：圆所占面积的大小。 1、用纸片剪成一个圆，把圆分成若干等份（偶数），剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼在一起。我们发现份数越多，拼成的图形越接近于长方形。长方形的宽为r，长为C 2 , 故面积为S=r C 2 r 2 2、圆的面积也可以写成： 1 2 C S d ， S 4 4 2 试想：半圆的周长和面积？圆的直径、周长、面积随着半径的变化有何规律？三、弧、扇形、圆心角 1、弧：圆上A、B 两点之间的部分叫“弧AB” 扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。圆心角：顶点在圆心的角。扇形大小和圆心角有关。

典型例题 1】判断是否：的半径有无数条。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （）的直径是半径的 2 倍。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （）有无。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （）的半径都相等。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （） 5、直径 4 厘与半径 2 厘大。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （） 6、半径 2 分大。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （）周率除以它的直径所得的商。（）的直径越周率越大。（）的半径是 3c m 是 9.42cm.( ) 2】圆的大 5 倍，大（）倍扩大（）倍扩大（）倍 3】半径6厘米半径8 厘米半径的比是（）；直径的比是（）的比是（）的比是（）。组成环是多少？ 4】丝成一个直径 2（）米；如成一个正方形，正方（）米是（）平方米 5】轮胎外直径 50 厘米，如果转 120 辆能行多少千米？（得数保留整千米）

圆的面积和扇形的面积

天天学教育学员个性化辅导教案学生姓名辅导科目数学所在年级六年级所在课次授课教师付老师教案编号教材版本授课时间课题名称圆的面积和扇形的面积教学重点教学难点了解圆及扇形面积计算公式，并会运用公式解决具体问题；求组合图形的面积. 教学过程圆和扇形的面积一、圆的面积： 1.圆是平面上的一种曲线图形，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。圆的面积的计算公式是：r S 2 π =。 2.解答圆的相关问题，关键在于理解圆的各部分名称和意义，掌握圆的相关计算公式，能够灵活运用和正确计算。例1.一个圆形鱼池，周长是47.1米，鱼池的面积是多少平方米？例2.小丽用4根1m 的绳子围成4个圆、小明用2根2m 的绳子围成2个圆、小杰用1根4m 的绳子围成1个圆；三人围的圆中，谁的面积最大？例3.一个圆半径增加2米，则周长如何变化？面积如何变化？例4.有周长相等的正方形、圆，面积大小关系如何？练习： 1. 求下面图形的面积。

2.草地上有一棵树，把一只羊用绳子拴在树下边，若绳长 3.5米，不算接头长度，这只羊最多可以吃到多少平方米范围的草？二、扇形的面积：如图所示，阴影部分的面积就是半径为R，圆心角为n°的扇形面积，显然扇形的面积是它所在圆的面积的一部分，因为圆心角是360°的扇形面积等于圆面积，所以圆心角为1°的扇形面积是，由此得圆心角为n°的扇形面积的计算公式是。又因为扇形的弧长，扇形面积，所以又得到扇形面积的另一个计算公式：。例1.扇形半径45mm，圆心角240°，则弧长________周长_________ 例2.扇形水池半径3米，周长8.14米，则这个扇形的面积是_________ 例3.如图所示，在同心圆中，两圆的半径分别为2，1，∠AOB＝120°，则阴影部分的面积是（） A. B. C. D. 三、弓形的面积：（1）弓形的定义：由弦及其所对的弧（包括劣弧、优弧、半圆）组成的图形叫做弓形。（2）弓形的周长＝弦长＋弧长（3）弓形的面积如图所示，每个圆中的阴影部分的面积都是一个弓形的面积，从图中可以看出，只要把扇形OAmB的面积和△AOB的面积计算出来，就可以得到弓形AmB的面积。

初中几何圆、扇形、弓形的面积及阴影部分面积专项

初中几何圆、扇形、弓形的面积及阴影部分面积专项一、圆的面积计算公式：S=R 2 ，圆心角是1°的扇形面积等于圆面积的 1 360 ，圆心角是n 度的扇形面积等于圆的面积的 360n ，扇形的弧长等于l=180n R ,?S 扇=12 lR 。二、运用公式法、割补法、拼凑法、等积变化法、平移法、旋转法、构造方程法等方法求组合图形的面积。三、运用割补法、平移法、旋转法、等积变换法、容斥原理求阴影部分面积。 1、弓形面积弓形的面积可以转化为扇形的面积与三角形的面积之差，如下图所示，弓形AmB 的面积S 弓形 =S 扇性AOB -S △AOB 弓形的面积可以转化为：扇形的面积与三角形的面积之和，如下图所示弓形AmB 的面积S 弓形= S 扇性AOB +S △AOB 注：①当弓形所含的弧是劣弧时如甲图所示，弓形AmB 的面积S 弓形=S 扇性AOB -S △AOB ②当弓形所含的弧是优弧时，如图乙所示，AnB 的面积S 弓形 = S 扇性AOB +S △AOB ③当弓形所含的弧是半圆时，弓形的面积S 弓形= 1 2 S 圆如图：半径OA=6cm,C 为OB 的中点，∠AOB=120°，求阴影部分面积S 。（右：乙图）解：由图形可知，S 阴影ABC =S 扇性ABO -S △ACO ，而S 扇形ABO =21206360?=12，S △ACO =12×6×3×sin60°=2 ，所以S 阴影ABC =(9312-)cm 2 。 2、割补法凡求与圆有关的不规则图形面积问题，一般都要把它转化为三角形、扇形、弓形的面积来求解，在进行复杂的图形的面积计算时，时常通过添加辅助线，把图形分割成若干个基本图形求解，这种求解的方法是经常用到的。如图：⊙O 中的弦AC=2cm ，圆周角∠ABC=45°,求图中阴影部分的面积。（部分与整体）

圆与扇形(经典题汇总)

圆与扇形公式与割补内容提要本讲主要讲解与圆和扇形有关的概念，及周长、面积公式等．下面我们来说说这方面的基础知识．圆是我们在生活中经常见到的图形，它也是最完美的平面图形：有无数条通过圆心的对称轴，绕圆心旋转任何角度还保持原状．而且，所有的平面图形在周长相同的情况下，圆的面积是最大的．我们知道，圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，这正是圆周率，用π表示．另外，一般把直径记作d ，半径记作r ，如图1所示．如图3，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．它是圆的一部分，所以关于扇形的各种计算可以应用圆里面的结论．扇形的圆心角为n °时，它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的360 n ．我们先来熟悉一下这些公式．练习： n ° 图3 图1

1.半径是2的圆的面积和周长分别是多少？ 2.直径是5的圆的面积和周长分别是多少？ 3.周长是10π的圆的面积是多少？ 4.面积是9π的圆的周长是多少？例题一、基本公式运用例题1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积和周长各是多少？（圆周率按3.14计算）例题2.已知扇形面积为18.84平方厘米，圆心角为60°，则这个扇形的半径和周长各是多少？（圆周率按3.14计算） 60° 随堂练习： 1.已知一个扇形的弧长为0.785厘米，圆心角为45 ，这个扇形的半径和周长各是多少？ 2.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是多少？

例题3.如图，直角三角形ABC 的面积是45，分别以B ，C 为圆心，3为半径画圆．已知图中阴影部分的面积是35.58．请问：角A 是多少度？（π取3.14）二、圆中方，方中圆例题4.如图，左下图和右下图中的正方形边长都是2，那么大圆、小圆的面积分别为________、________．随堂练习： 1. 已知外面大圆的半径是4，里面小圆的面积是多少？（答案用π表示）二、割补法例题5. 求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按3.14计算）：（1）（2） 2

初中数学优质课教案《扇形统计图》

扇形统计图教学目标： 1．体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，并能从中获取有用的信息． 2．突出产生方法的需要；教学的重点：体会数据在现实生活中的作用，并能从中获取有用的信息．教学的难点：理解扇形统计图的特点．教学方法：讲练结合教学过程：一、引入： 1．想一想：在我们班，如果你是班级里的体育委员，准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛呢？ 2．班级数据收集；数据处理；作出决策．下面是一张统计图，你能从中获得有用的信息吗？（见课本） 3．去观看一场球类比赛．为了吸引尽可能多的同学参与，你说组织观看什么比赛？二、讲授新课： 1．观察下图（见课本），并回答下面的几个问题：（1）全世界共有几大洲？哪个洲面积最大？（2）哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半？（3）图中各个扇形分别代表什么？所有百分比之和是多少？（4）从中你还能得到什么信息？

（5）从图中你能知道地球陆地总面积是多少吗？ 2．议一议：扇形统计图有什么特点呢？（1）利用圆和扇形来表示总体和部分的关系（2）圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分（3）扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小 3．想一想：观察下面的统计图，并回答问题（见课本）：（1）如果用这个圆代表总体，那么哪一个扇形表示总体的25%？（2）如果用整个圆代表你们班级人数，那么扇形B大约代表多少人呢？（3）如果用整个圆代表9公顷的稻田，那么扇形C大约代表多少公顷的稻田？ 4．议一议：从下列的两个统计图中，你能看出哪一个学校的女生人数多吗（一个为20%，一个为50%）? 5．学一学：扇形圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角．在扇形统计图中，若告诉你每部分占总体的百分比，你能求出该部分所对应的扇形的圆心角的度数吗？三、小结：（1）统计图的特点： ①圆代表总体； ②扇形代表总体中的不同部分； ③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小．

弧长、弦长与扇形面积、弓形面积案例教学设计

数学案例教学题目：弧长、弦长与扇形面积、弓形面积案例教学设计作者：左春香王瑞霞单位：唐山市丰南区职教中心教学内容分析：下料问题是机械专业每天都要遇到的实际生产问题。经常要遇到的是长度、周长、弧长、弦长、扇形、弓形面积和各种体积重量的计算等数学知识。本节数学课紧密地和生产实习的实例相联系，学生经过自己充分地思考和讨论后，能够更深刻地理解和记忆公式，掌握数学知识在专业生产中的应用。

教学目的：（1）通过学习掌握圆周长、弧长、弦长、扇形面积和弓形的面积的计算。（2）能熟练运用所学的数学知识解决机械专业中气割、钳工、钣金等工种的计算和下料等实际问题。教学重点：弧长、弦长、扇形面积、弓形面积的计算。实际生产问题和数学问题的联系。课时：2课时教学方法：讲练结合、理论联系实际教学用具：投影仪、黑板、硬纸板做成的两个防护罩和一个圆锥形的烟囱帽、胶片7张，如下所示：

教学过程：[投影本节课的学习目标][出示胶片1]

案例引入：[出示胶片2] （并用硬纸板按尺寸或比例做两个模型向学生展示，让学生边观察边回答问题）。提出问题：[单独提问] [师]：左图中有几个侧面？是什么形状？ [生甲]：3个，A和B是扇形的一部分，展开后C可能是矩形。 [师]：回答得很正确，如何计算各侧面的面积和全面积？ [生乙]：要计算它的侧面积需要掌握扇形的面积公式，全面积当然就是矩形面积和另两个侧面积之和。 [师]：有道理，可是，你知道那个矩形的长是多少吗？如何计算？ [生丙]：要计算它的长度还需要掌握弧长公式。 [师]：右图中的前后侧面是什么形状？它的面积如何计算？ [生丙]：前后侧面是弓形 [师]：用气割方法下料时气割长度各是多少应如何计算？ [生丁]：是各面边线长度的总和。引入数学知识： [师]：要解决这些问题，要用到数学中，弧长、弦长、扇形的面积的计算等。这次课我们就介绍这些知识，同时，共同探讨一下机械专业中有关的下料问题

圆的周长以及面积计算知识点汇总

设数计算 1、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。面积扩大（） 2、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。面积比是（） 3、圆的半径增加3倍，周长增加（）倍，面积增加（）倍。 4、圆的半径增加20%，周长增加（）%，面积增加（）% 运用： 1、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小圆半径是大圆半径的（），小圆直径是大圆直径的（），小圆周长是大圆周长的（），小圆面积是大圆面积的（）， 2、圆的半径增加2厘米，直径就增加（）厘米，周长增加（）厘米。 3、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆的面积是84.78平方厘米，则小圆的面积是（） 4、大圆半径是小圆半径的2倍，比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）关于半圆的计算（公式C半圆=∏r+2r=5.14r） 1、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 2、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长多少分米？ 3、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长多少分米？ 4、在长10分米，宽8分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？ 5、在长10分米，宽8分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？ 6、一个半圆形的花坛，它的周长是56.52米，求它的面积是多少？ 7、一个半圆的周长是10.28，它的直径是多少？ 8、一个养鸡场，一面靠墙，里一面用篱笆围成一个半圆，半圆的直径是6米，这个篱笆有多长？关于圆环的计算(算准半径，直径) 1、一个池塘的周长是251.2米。池塘周围是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围着栏杆， 2、在圆形喷水池的周长是62.8米，在离水池边2米的地方围着栏杆，栏杆长多少米？其他题 1、一个直角三角形的面积是12平方厘米，一条直角边长3厘米，以另一条直角边为直径所画圆的面积是多少？ 2、一种压路机前轮直径1.5米，宽2米，如果每分钟滚5圈，他每分钟前进多少米，每分钟压路多少平方米？ 3、把一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比原来多10厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？， 4、在半径是3厘米的圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？ 5、一只大钟的分针长80厘米，它的针尖一昼夜能走多少米？

圆与扇形(经典题汇总)

圆与扇形 ——公式与割补内容提要本讲主要讲解与圆和扇形有关的概念，及周长、面积公式等．下面我们来说说这方面的基础知识．圆是我们在生活中经常见到的图形，它也是最完美的平面图形：有无数条通过圆心的对称轴，绕圆心旋转任何角度还保持原状．而且，所有的平面图形在周长相同的情况下，圆的面积是最大的．我们知道，圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，这正是圆周率，用π表示．另外，一般把直径记作d ，半径记作r ，如图1所示．如图3，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．它是圆的一部分，所以关于扇形的各种计算可以应用圆里面的结论．扇形的圆心角为n °时，它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的360 n ． n ° r 图3 图1

我们先来熟悉一下这些公式．练习： 1.半径是2的圆的面积和周长分别是多少？ 2.直径是5的圆的面积和周长分别是多少？ 3.周长是10π的圆的面积是多少？ 4.面积是9π的圆的周长是多少？例题一、基本公式运用例题1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积和周长各是多少？（圆周率按3.14计算）例题2.已知扇形面积为18.84平方厘米，圆心角为60°，则这个扇形的半径和周长各是多少？（圆周率按3.14计算） 60°

随堂练习： 1. 已知一个扇形的弧长为0.785厘米，圆心角为45o ，这个扇形的半径和周长各是多少？ 2. 扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是多少？ 3. 如图，直角三角形ABC 的面积是45，分别以B ，C 为圆心，3为半径画圆．已知图中阴影部分的面积是35.58．请问：角A 是多少度？（π取3.14）二、圆中方，方中圆 4. 如图，左下图和右下图中的正方形边长都是2，那么大圆、小圆的面积分别为________、________．随堂练习： 1. 已知外面大圆的半径是4，里面小圆的面积是多少？（答案用π表示）

人教版六年级上册数学第七单元扇形统计图优秀教案

第七单元扇形统计图第一课时扇形统计图（一）教学课题：扇形统计图（一）教学内容：教材第96-97页教学目标：知识与技能：认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用。过程与方法：学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题。情感态度与价值观：在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想。教学重点：认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用。教学难点：学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题。教法：引导学生发现问题、分析问题、解决问题。学法：加强合作，归纳整理教学准备：课件教学过程：一、引入新课教学例1。师：同学们好！，今天老师将和大家一起开始学习第六单元《统计》。师：请看屏幕——（出示主题图）二、进行新课师：这是六（1）班同学开展课外活动时的情景。同学们有的打乒乓球，有的踢足球，还有的跳绳，踢毽子……热闹极了！请同学们想一想，如果我们绘制一个统计图，要能清楚地反映六（1）班同学喜欢各种运动项目的人数，大家认为应该绘制什么样的统计图比较好呢？

预设：生：条形统计图。师：嗯，老师也同意。（出示P106页条形统计图）这是老师绘制的六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图。从这个条形统计图中，你能得到哪些信息呢？预设：生1：我知道了喜欢乒乓球的有12人，喜欢足球的有8人，喜欢跳绳和踢毽子的分别有6人和5人，喜欢其他运动项目的有9人；生2：从这个条形统计图中，我还能看出喜欢乒乓球的人数最多，喜欢踢毽子的人数最少；生3：我还知道了喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多4人；生4：我还知道了六（1）班一共有40人。师：你是怎样知道六（1）班一共有40人的呢？生4：把喜欢各类运动的人数相加正好等于40。师：嗯，条形统计图的特点就是可以清楚地反映各种数量的多少。但是，同学们，如果我们想清楚地知道喜欢每种运动项目人数各占总人数的百分之几，你们还能从条形统计图中直接看出来吗？生齐：不能。师：老师告诉大家，有一种统计图就能清楚地反映各部分数量与总数之间的关系，同学们想知道那是什么统计图吗？师：这种统计图就是——扇形统计图。（板书课题）我们今天就一起来学习扇形统计图。师：这就是已经绘制好的六（1）班同学最喜欢的运动项目的扇形统计图。

弓形[弧形]面积全能公式计算表

弓形（弧形）面积全能公式计算表弓形(弧形)面积计算全能公式表静闲翡翠林于2014年6月27日创建2014年11月16日完善弧(弓)形面积==面积--扇形中的三角形面积弦心距==2√[半径2--(弦长÷2)2] 弦心距==半径--矢高扇形中的三角形面积==2√[半径2--(弦长÷2)2]×半径÷2

扇形面积==半径2×3.14÷360×弧对应圆心角周长==半径×2×3.14==直径×3.14 弧与周长的%==弧÷周长×100 弧对应圆心角==(弧÷周长×100)×360÷100 弧对应圆心角==弧÷周长×360 矢高==半径--弦心距说明：2√[……]：表示括号内的计算结果必须开二次方；弧两端点对应圆心的三角形就是扇形中的三角形(等腰)；弦中点到圆心的距离，简称“弦心距”，也可叫“中位线”；

弧中点到弦中点的距离，简称“矢高”；弧长、弦长、半径、矢高、中心角等可全部或部分从电子图中获取；以上计算公式可利用电子表格创建一个非常方便的功能计算表如下弓形(弧形)面积全能公式计算表部位名称弧长矢高弦长弦心距半径周长弧/ 周%

中心角弧面积 1 2 3 4 5 6

8 9计算式：2=5--4 6=5×2×3.14 7=1÷6×100 8=7×360÷100 8=1÷6×360 4=5--√[52--(3÷2)2] 9=5×5×3.14÷360×8--3×(5--2)÷2 2居室台顶 3.591 0.340 3.508 4.360 4.700 29.516 12.166 43.799 0.791 2居厅台顶 4.266 0.476 4.121

第12讲-圆的周长和面积

【例1】如图12-1，一个半径为8的轮子沿着一个半圆的直径滚动直到它撞到半圆上（半圆的半径为25）.问轮子不能接触到的直径有多长答案：20 【例2】已知AB=40厘米，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是多少平方厘米（∏取）答案：628 【例3】如图12-7，在直径为12厘米的大半圆纸片上剪掉两个完全相同的小半圆，再在剩下图形中剪掉一个最大的小圆.剩下图形的面积是多少平方厘米答案：

【例4】如图12-9，一个半径为10cm的圆沿图中“凸”字形的内壁滚动“凸”字形的一圈又回到原地.圆扫过的面积是多少平方厘米答案：7699 【例5】将四个圆如图12-14方式安排，已知圆A的半径为12cm、圆B的半径为10cm、圆C的半径为8cm、圆D的半径为6cm.请问圆中涂灰色部分的面积总和与涂黑色部分的面积总和的）差为多少平方厘米（∏=22 7 答案：1584 7 【例6】如图12-16所示，AB是半圆的直径，O是圆心，弧AC＝弧CD＝弧DB，M是弧CD的中点，H是弦CD的中点.若N是OB 上的一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米

答案：2 随堂练习1 （1）如图12-4，用粗绳围上面的一个半圆，用细线围下面三个半圆. 请问粗绳与细线长度之差为多少厘米（2）手工课上，小红用一张直径是20厘米的圆形纸片剪出如图12-5所示的风车图案（空白部分），则被剪掉的纸片（阴影部分）的面积是多少平方厘米（∏取）（3）如图12-6，图中有半径分别为5厘米、4厘米、3厘米的三个圆，两小圆重叠部分A的面积与阴影部分的面积相比，哪个大随堂练习2 （1）如图12-11，正方形边长为1，则阴影部分的面积是多少

圆与扇形题型归类

圆与扇形题型归类 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

圆与扇形 ——公式与割补内容提要本讲主要讲解与圆和扇形有关的概念，及周长、面积公式等．下面我们来说说这方面的基础知识．圆是我们在生活中经常见到的图形，它也是最完美的平面图形：有无数条通过圆心的对称轴，绕圆心旋转任何角度还保持原状．而且，所有的平面图形在周长相同的情况下，圆的面积是最大的．我们知道，圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，这正是圆周率，用π表示．另外，一般把直径记作d，半径记作r，如图1所示．如图3，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．它是圆的一部分，所以关于扇形的各种计算可以应用圆里面的结论．图1

扇形的圆心角为n °时，它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的 360 n ．我们先来熟悉一下这些公式．练习： 1. 半径是2的圆的面积和周长分别是多少 2. 3. 4. 直径是5的圆的面积和周长分别是多少 5. 6. 7. 周长是10π的圆的面积是多少 8. 9. 10. 面积是9π的圆的周长是多少 11. 12. n ° r 图3

例题一、基本公式运用例题1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积和周长各是多少（圆周率按计算）例题2.已知扇形面积为平方厘米，圆心角为60°，则这个扇形的半径和周长各是多少（圆周率按计算） 60° 例题3. 例题4. 随堂练习： 1.已知一个扇形的弧长为厘米，圆心角为45，这个扇形的半径和周长各是多少 2. 3. 4.扇形的面积是平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是多少 5. 6.如图，直角三角形ABC的面积是45，分别以B，C为圆心，3为半径画圆．已知图中阴影部分的面积是．请问：角A是多少度（π取）

小学数学六年级《扇形统计图》优质教学设计教案

扇形统计图一、教学内容教科书P68例1。二、教学目标 1．知识与技能：使学生认识到统计图提提供的数据不清，无法全面反映有关彩电市场各品牌占有率的情况，所以无法得出符合实际的结论。 2．过程与方法：培养学生的判断、预测及发现并提出问题、分析问题、综合运用知识解决问题的能力。 3．情感、态度和价值观：理解统计图中各个数据的具体含义，培养学生仔细观察的习惯。三、教学重点通过学生仔细观察，理解统计图中各个数据的具体含义。四、教学难点在分析统计图时，避免信息的误导，发现统计图中存在的数据不清的问题，综合运用知识解决问题的能力。五、教学具准备课件六、教学过程（一）旧知铺垫 1．老师想统计某校学生最喜欢的文艺节目情况，你觉得应选用哪种统计图最合适？为什么？ 2．课件呈现扇形统计图。某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图（1）问：从图中你能了解到哪些信息？喜欢同一首歌的人数占调查人数的45﹪ 喜欢相声的人数占调查人数的18﹪ 喜欢小品的人数占调查人数的25﹪ 喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12﹪ 喜欢同一首歌的人数最多绝大部分同学都喜欢同一首歌、小品和相声喜欢其他文艺节目的人数最少

（2）说一说这是什么统计图，它有什么特征？特征：可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几（二）探索温故知新（教学例1）动画1 各品牌电脑占有率电脑课件出示课文例题统计图动画3 文艺节统计情况下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图 1．读取信息师：从图中你了解到哪些信息？ A牌彩电占市场销售量的20﹪ B牌彩电占市场销售量的15﹪ C牌彩电占市场销售量的10﹪ D牌彩电占市场销售量的8﹪ 其他品牌彩电占市场销售量的47﹪ 2．引导学生发现信息的问题师：有人认为A牌彩电最畅销，你同意他的观点吗？（1）学生独立思考，分析题中的数量。（2）小组交流，学生在小组中说一说自己的看法。（3）汇报交流结果。经过讨论、交流，使全体同学懂得：在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电。所以，从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销。（4）老师出示表格（一种可能性）。 47% 师：同学们，认真观察表格，你发现了什么？（在其它中E牌比A牌占的百分大，所以A牌不是最畅销的。）师：如果统计图中有“其他”部分，要想一想，这“其他”中会不会有出现比A牌的占有率还大的情况。 3．解决问题师：上面这幅统计图提供的数据不清，无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情

各种面积计算公式

各种面积计算公式各种面积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 椭圆的面积S＝πab的公式求椭圆的面积。a＝b时，当长半径a＝3(厘米)，短半径b＝2(厘米)时，其面积S＝3×2×π＝6π(平方厘米)。长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长

h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长

六年级圆周长与面积的计算(习题)

【基础知识训练】例1、填表例2、剪圆问题在一个长6分米，宽2分米的长方形内剪一个最大的圆，圆的直径是（），周长是（），面积是（）。最多可能剪（）这样的圆。例3、组合问题的求解，求阴影部分的面积。 12cm

例4、把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42 dm，周长是24.84dm。这个圆的周长是（），面积是（）。例5、一辆自行车轮胎的外直径为72cm，如果平均每分钟转100周。通过一座2260.8m的大桥，需要几分钟？例6、一个圆形花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？例7、用一根长16dm的铁丝做一个圆形铁圈接头处是0.3dm，这个铁圈的直径是多少dm？

【基础巩固】一、填空。 1、如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（）倍，那么圆的周长扩大（）倍。 2、一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 3、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米。 4、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。 5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 6、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（）cm2。 7、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。二、判断。 1、直径总比半径长。（） 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等。（） 4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。（） 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（）三、选择。 1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、正方形 B、圆 C、等腰三角形 2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。 A、31.4 B、62.8 C、314 3、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。

初三数学圆、扇形、弓形的面积教学案例

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