2020届云南师大附中高考适应性月考 数学(文)试题Word版含答案

2020届云南师大附中高考适应性月考

数学（文）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合2{1,}A y y x x R ==+∈，集合2{1,}B y y x x R ==-+∈，则A B =I （ ） A ．{(0,1)} B ．{1} C ．φ D ．{0}

2. 已知复数11i

z i

+=

-，则z =（ ） A ．2 B

C

D ．1

3. 已知平面向量,a b r r 的夹角为0

45，(1,1)a =r ，1b =r ，则a b +=r r （ ）

A ．2

B ．3

C ．4 D

4. 将函数()sin(2)3

f x x π

=+的图象向左平移

6

π

个单位，所得的图象所对应的函数解析式是（ ）

A ．sin 2y x =

B ．cos 2y x = C. 2sin(2)3

y x π

=+ D ．sin(2)6

y x π

=-

5. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2813a a +=，735S =，则8a =（ ） A ．8 B ．9 C.10 D ．11

6. 已知点(,)P x y 在不等式组20020x y x y y -≥??

-≤??-≤?

，表示的平面区域上运动，则z x y =+的最大值

是（ ）

A ．4

B ．3 C.2 D ．1

7. 从某社区随机选取5名女士，其身高和体重的数据如下表所示：

根据上表可得回归直线方程$$0.6y x a

=+，据此得出$a 的值为（ ） A ．43.6 B ．-43.6 C.33.6 D ．-33.6

8. 若直线20ax by +-=（0,0a b >>）始终平分圆2

2

222x y x y +--=的周长，则

11

2a b

+的最小值为（ ） A ．

3224- B ．3222- C. 3222+ D ．322

4

+ 9. 函数()sin lg f x x x =-的零点个数是（ ） A ．2 B ．3 C.4 D ．5

10. 已知,,,,,a b c A B C 分别是ABC ?的三条边及相对三个角，满足

::cos :cos :cos a b c A B C =，则ABC ?的形状是（ ）

A ．等腰三角形

B ．等边三角形 C.直角三角形 D ．等腰直角三角形 11. 已知正三棱锥S AB

C -及其正视图如图所示，则其外接球的半径为（ ）

A ．

33 B ．433 C. 536 D ．36

12. 定义在R 上的偶函数()f x ，当0x ≥时，()x

f x e x =+，且()()f x t f x +>在

(1,)x ∈-+∞上恒成立，则关于x 的方程(21)f x t +=的根的个数叙述正确的是（ ）

A ．有两个

B ．有一个 C.没有 D ．上述情况都有可能

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.函数log (1)a y x =-（0,1a a >≠）的图象必定经过的点的坐标为 ． 14. 执行如图所示的程序框图后，输出的结果是 ．（结果用分数表示）

15. 已知双曲线22

221x y a b

-=（0,0a b >>）的右焦点为F ，过F 作x 轴的垂线，与双曲

线在第一象限内的交点为M ，与双曲线的渐近线在第一象限的交点为N ，满足

MN MF =，则双曲线离心率的值是 ．

16. 设O 是ABC ?的三边垂直平分线的交点， ,,a b c 分别为角,,A B C 的对应的边，已知

2

2

240b b c -+=，则AO BC ?u u u r u u u r

的取值范围是 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 已知数列{}n a 满足28a =，564a = （1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）若{}n b 满足(21)n n b n a =-，求数列{}n b 的前n 项和n S .

18. 某班级体育课举行了一次“投篮比赛”活动，为了了解本次投篮比赛学生总体情况，从中抽取了甲乙两个小组样本分数的茎叶图如图所示.

（1）分别求出甲乙两个小组成绩的平均数与方差，并判断哪一个小组的成绩更稳定： （２）从甲组高于70分的同学中，任意抽取2名同学，求恰好有一名同学的得分在[80,90)

的概率.

19. 如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，1A C 与平面11A ADD 及平面ABCD 所成角分别为0

30，0

45，,M N 分别为1A C 与1A D 的中点，且1MN =

.

（1）求证：MN ⊥平面11A ADD ； （2）求三棱锥A MCD -的体积.

20. 已知椭圆:C 22

221x y a b

+=（0,0a b >>）的两个顶点分别为(,0)A a -，(,0)B a ，点P

为椭圆上异于,A B 的点，设直线PA 的斜率为1k ，直线PB 的斜率为2k ，121

2

k k =-. （1）求椭圆C 的离心率；

（2）若1b =，设直线l 与x 轴交于点(1,0)D -，与椭圆交于,M N 两点，求OMN ?的面积的最大值.

21. 设函数2

()ln f x x x b x =++ ()b R ∈

（1）若1b =-，求过原点与()f x 相切的直线方程； （2）判断()f x 在[1,)+∞上的单调性并证明.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线C 的参数方程为：2cos 3x y θθ=???=??（θ为参数），直线l 的参数方程为：13x t

y t

=+???=??t

为参数），点(1,0)P ，直线l 与曲线C 交于,A B 两点.

（1）分别写出曲线C 在直角坐标系下的标准方程和直线l 在直角坐标系下的一般方程；

（2）求

11PA PB

+的值. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()12f x x x =++-.

（1）请写出函数()f x 在每段区间上的解析式，并在图中的直角坐标系中作出函数()f x 的图象；

（2）若不等式2

122x x a a ++-≥+对任意的实数x 恒成立，求实数a 的取值范围.

2020届云南师大附中高考适应性月考

数学（文）试题参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

【解析】

13．由已知函数log (1)(01)a y x a a =->≠，必过(20)，. 14．该程序执行的是111111111129

13248102132481045

S ??=

+++=-+-++-= ??????L L ．

15．由已知：22

||||b bc b FM MN a a a ==-，，

由||||FM MN =知：22bc b a a

=，2c b e =∴，∴． 16．22

1()()2

AO BC AO AC AB b c =-=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r g g ，又22240b b c -+=，代入得AO BC g u u u r u u u r

2

21

322(34)2

233

b b b ??=-=-- ???，

又22

240c b b =-+>，所以02b <<，代入得AO BC u u u r u u u r g 的取值范围是223??

- ???

，．

三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）由28a =，564a =，得364

88

q ==，所以2q =， 而2

14a a q

=

=，故数列{}n a 是首项为4，公比2q =的等比数列， 12n n a +=即．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得1(21)2n n b n +=-，所以有

2311232(21)2n n S n +=?+?++-?L ，① 34221232(21)2n n S n +=?+?++-?L ，②

①?②有

231222(22)(21)2n n n S n ++-=+++--?L ，

所以2(23)212n n S n +=-+g ． 18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）5160626371748182

688

x +++++++=

=甲，

5862646669717381

688

x +++++++=

=乙，

222222222

(5168)(6068)(6268)(6368)(7168)(7468)(8168)(8268)8s -+-+-+-+-+-+-+-=

甲 103=，

22222222

2(5868)(6268)(6468)(6668)(6968)(7168)(7368)(8168)8

s -+-+-+-+-+-+-+-=

乙

45=，

所以乙组的成绩更稳定．

（Ⅱ）由茎叶图知，甲组高于70分的同学共4名，有2名在[7080)，，记为：12A A ，，有2名在[8090，）

记为：12B B ，，任取两名同学的基本事件数共

6121112212212()()()()()()A A A B A B A B A B B B ，，，，，，，，，，，， 恰好有一名同学的得分在[8090)，的基本事件数共4个：11122122()()()()A B A B A B A B ，，，，，，，，

所以恰好有一名同学的得分在[8090)，的概率为：42

63

P ==． 19．（本小题满分12分）

（Ⅰ）证明：如图2，在长方体1111ABCD A B C D -中， 因为11M N AC A D

，分别为，的中点， 所以MN 为1A CD △的中位线， 所以MN ∥CD ，

又因为CD ⊥平面11A ADD ，所以MN ⊥平面11A ADD ．

（Ⅱ）解：在长方体1111ABCD A B C D -中，因为CD ⊥平面11A ADD ， 所以1CA D ∠为1A C 与平面11A ADD 所成的角，即130CA D ∠=?， 又因为1A A ⊥平面ABCD ，

所以1ACA ∠为1A C 与平面ABCD 所成的角，即1

45ACA ∠=?， 所以1MN =，2CD =，14A C =，122A A =，22AC =

所以111222223323

AC A MC ACD D D M S h V V --=??=?=g △．

20．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）00()P x y 设，，代入椭圆的方程有：22

00

221x y a b

+=，

整理得：222

20

02()b y x a a

=--，

又010y k x a =+，020y k x a

=-，所以2

0122

2

01

2y k k x a ==--， 21221

2

b k k a =-=-联立两个方程有，2

c e a ==

解得：． （Ⅱ）由（Ⅰ）知222a b =，又1b =， 所以椭圆C 的方程为22

121

x y +=.

设直线l 的方程为：1x my =-，代入椭圆的方程有：22(2)210m y my +--=， 设1122()()M x y N x y ，，，，

1212

2221

22

m y y y y m m -+=

=++由韦达定理：，，

12

1

||||

2

OMN

S OD y y

=-===

△

所以

(1)

t t

=≥，则有221

m t=-，

代入上式有

21

|1|2

OMN

S

t t

t

==

++

△

≤

当且仅当1

t=，即0

m=时等号成立，

所以OMN

△

．

21．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）设切点坐标为

00

()

x y

，，

则有

2

0000

00

ln

1

21

y x x x

y kx

k x

x

?

?=+-

??

=

?

?

?=+-

??

，

，

，

解得：2

k=，

所以过原点与()

f x相切的直线方程为：2

y x

=．

（Ⅱ）()21

b

f x x

x

'=++，

当0

b≥时，()0

f x

'>恒成立，所以()

f x在[1)

+∞

，上单调递增；

当0

b<时，由

2

2

()210

b x x b

f x x

x x

++

'=++==

得：

x=

所以()

f x在

(0)

x

，上单减，在

()

x+∞

，上单增.

当

1

x≤

1时，解得3

b-

≥，

即当30

b

-<

≤时，()

f x在[1)

+∞

，上单调递增；

当

1

x>

1

>时，解得3

b<-，

即当3

b<-时，()

f x

在1

?

??

上单减，在

?

+∞??

??

上单增．综上所述，当3

b-

≥时，()

f x在[1)

+∞

，上单调递增；当3

b<-时，()

f x在

1

?

??

上单减，在

?

+∞??

??

上单增．

22．（本小题满分10分）【选修4?4：坐标系与参数方程】

解：（Ⅰ）曲线C的标准方程为：

22

1 43

x y

+=，

直线l的一般方程为：330

x y

--=．

（Ⅱ）将直线l的参数方程化为标准方程：

1

1

2

()

3

x t

t

y t

?

=+

??

?

?=

??

，

为参数，

，

代入椭圆方程得：2

54120

t t

+-=，解得

12

6

2

5

t t

==-

，，

所以

12

114

||

11

||||

||3

PA PB t t

+=

+=．

23．（本小题满分10分）【选修4?5：不等式选讲】

解：（Ⅰ）

12(1)

()3(12)

21(2)

x x

f x x

x x

-<-

?

?

=-

?

?->

?

，

≤≤，

，

函数的图象如图3所示．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知()

f x的最小值是

min

()3

f x=，

所以要使不等式2

|1||2|2

x x a a

++-+

≥恒成立，

有2

32

a a

+

≥，

解之得[31]

a∈-，．

2020考研数学二真题完整版

2020考研数学二真题完整版 一、选择题：1~8小题，第小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选项前的字母填在答题纸指定位置上. 1.0x +→，无穷小最高阶 A.()2 0e 1d x t t -? B.(0ln d x t ? C.sin 20sin d x t t ? D.1cos 0t -? 2.1 1ln |1|()(1)(2) x x e x f x e x -+=-- A.1 B.2 C.3 D.4 3.10x = ? A.2π4 B.2π8 C.π4 D.π8 4.2()ln(1),3f x x x n =-≥时， ()(0)n f = A.!2n n --

B.!2 n n - C.(2)!n n -- D.(2)!n n - 5.关于函数0(,)00 xy xy f x y x y y x ≠??==??=?给出以下结论 ①(0,0) 1 f x ?=? ②2(0,0) 1f x y ?=?? ③ (,)(0,0)lim (,)0x y f x y →= ④00limlim (,)0y x f x y →→=正确的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 6.设函数()f x 在区间[2,2]-[上可导，且()()0f x f x '>>，则（ ） A.(2)1(1) f f ->- B.(0)(1) f e f >- C.2(1)(1) f e f <- D.3(2)(1) f e f <- 7.设四阶矩阵()ij A a =不可逆，12a 的代数余子式1212340,,,,A αααα≠为矩阵A 的列向量组.*A 为A 的伴随矩阵.则方程组*A x =0的通解为（ ）.

2017年高考全国1卷理科数学(word版本)

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；

2018年高考全国二卷理科数学真题(解析版)

2018年高考全国二卷理科数学真题（解析 版） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势； ③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】A

2016考研数学一真题(WORD清晰版)

2016考研数学（一）真题完整版 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛，则（ ） ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 （2）已知函数()()21,1 ln ,1 x x f x x x -

2014-2018年云南省三校生高考数学试题章节分析doc(可编辑修改word版)

? 2014 --- 2018 年云南省三校生考试章节分析题 一．集合、方程、不等式 2014 年 1、（2014 年）绝对值不等式| x -1 |> 1 的解集是（ ）。 A 、{x | - 1 < x < 5 } 3 2 B 、{x | x > 5 或x < - 1 } 2 2 C 、{x | x > 5 } 2 2 2 D 、{x | x < - 1 } 2 12（2014）、设 x = 1, y = -2 为二元一次方程组?ax + by = 2 的解， a , b 分别为（ ）。 ?bx + ay = 5 A 、 -4,-3 B 、 -3,-4 C 、3,4 D 、 4,-3 17、（2014）下列选项中，哪项不是集合{x | x 2 - 2x = 0} 的子集（ ）。 A 、Φ B 、{0,2} C 、{2} D 、{2,3} 19、（2014）已知 a = , b = ，则 a 2 + b 2 - ab 的值为（ ） A 、0 B 、97 C 、96 D 、1 2015 年 1、(2015)设 a ,b 为实数，两实数在数轴上的位置关系如下图，则下列表述中正确的是 ? ? （ ） A 、 a > b B 、 a < b b C 、 a ≥ b D 、 a ≤ b 2、(2015)对于二无一次方程2x +1 = 1 的实数解，表述正确的是（ ） A 、方程无解 B 、方程有唯一解 C 、方程有无穷个解 D 、方程仅有无理数解 3、(2015)不等式A 、{x | -3 < x < 1} -1 x 2 + 2x - 3 > 0 的解集是（ ） B 、{x | -1 < x < 3} C 、{x | x < -1或x > 3} D 、{x | x < -3或x > 1} 4、(2015)设 M = {x | (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0} ，则下列各式中正确的是（ ） 3 + 2 3 - 2 3 - 2 3 + 2

高考数学全国卷精美word版

绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. 1．设复数z 满足1＋z 1－z ＝i ，则|z |＝ A ．1 B ． 2 C ． 3 D ．2 2．sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝ A ．－32 B ．32 C ．－12 D ．1 2 3．设命题P ：?n ∈N ，n 2＞2n ，则￢P 为 A ．?n ∈N ， n 2＞2n B ．?n ∈N ， n 2≤2n C ．?n ∈N ， n 2≤2n D ．?n ∈N ， n 2＝2n 4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各 次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 A ．0.648 B ．0.432 C ．0.36 D ．0.312 5．已知M (x 0，y 0)是双曲线C ：x 22 －y 2＝1 上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦点，若 MF 1→· MF 2 → ＜0 ，则y 0的取值范围是 A ．????－33，33 B ．????－36，36 C ．????－ 223，223 D ．????－233 ，233 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺， 高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A ．14斛 B ．22斛 C ．36斛 D ．66斛 7．设D 为△ABC 所在平面内一点BC →＝3CD → ，则 A ．AD →＝－13A B →＋43A C → B ．A D → ＝13AB →－43AC → C ．AD →＝43AB →＋13AC → D ．AD → ＝43AB →－13 AC →

2018年全国高考ii卷理科数学试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

2020年考研数学二真题及答案分析(word版)

2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学二真题分析 （word 版） 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数10(),0x f x ax b x ?->?=??≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12ab = (B)12ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】001112lim lim ,()2x x x f x ax ax a ++→→-==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且''()0f x >，则（ ） 【答案】B 【解析】 ()f x 为偶函数时满足题设条件，此时01 10()()f x dx f x dx -=??，排除C,D. 取2()21f x x =-满足条件，则()112112()2103 f x dx x dx --=-=-

【答案】D 【解析】特值法：（A ）取n x π=，有limsin 0,lim n n n n x x π→∞→∞ ==，A 错； 取1n x =-，排除B,C.所以选D. （4）微分方程的特解可设为 （A ）22(cos 2sin 2)x x Ae e B x C x ++ （B ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ （C ）22(cos 2sin 2)x x Ae xe B x C x ++ （D ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ 【答案】A 【解析】特征方程为：2 1,248022i λλλ-+=?=± 故特解为：***2212(cos 2sin 2),x x y y y Ae xe B x C x =+=++选C. （5）设(,)f x y 具有一阶偏导数，且对任意的(,)x y ，都有(,)(,)0,0f x y f x y x y ??>>??，则 （A ）(0,0)(1,1)f f > （B ）(0,0)(1,1)f f < （C ）(0,1)(1,0)f f > （D ）(0,1)(1,0)f f < 【答案】C 【解析】(,)(,)0,0,(,)f x y f x y f x y x y ??>

2018年高考全国卷1理科数学(含答案)

2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 2．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?R A=（）A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）（2018?新课标Ⅰ）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（） A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12 5．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）

A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x 6．（5分）（2018?新课标Ⅰ）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A．﹣B．﹣C．+D．+ 7．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A．2B．2 C．3 D．2 8．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（﹣2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则?=（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=，g（x）=f（x）+x+a．若 g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（） A．[﹣1，0）B．[0，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞） 10．（5分）（2018?新课标Ⅰ）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）

高考数学试卷及答案-Word版

2019年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合123A ，，，245B ，，，则集合A B U 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为 ________. 3.设复数z 满足234z i （i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的 4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量21a r ，，2a r 1，，若98ma nb mn R r r ，，则m-n 的值为______. 7.不等式 224x x 的解集为________. 8.已知tan 2，1 tan 7，则tan 的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为 5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 。10.在平面直角坐标系 xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。11.数列}{n a 满足 11a ，且11n a a n n （*N n ），则数列}1{n a 的前10项和 为。12.在平面直角坐标系 xOy 中，P 为双曲线122y x 右支上的一个动点。若点P 到直线01y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为 。13.已知函数 |ln |)(x x f ，1,2|4|10,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|x g x f 实根的 个数为。14.设向量)12,,2,1,0)(6cos 6sin ,6(cos k k k k a k ，则1201)(k k k a a 的值 为。

2017年考研数学二真题解析

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12 ab = (B)12 ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】00112lim lim ,()2x x x f x ax a ++→→==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且'' ()0f x >，则（ ） ()()1 1 110 1 1 1 10()()0 ()0()()()()()A f x dx B f x dx C f x dx f x dx D f x dx f x dx ----><>

云南师大附中2018届高三12月高考适应性月考卷(五)数学(理)试卷(含答案)

云南师大附中2018届高三上学期12月高考适应性月考卷（五） 数学（理）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 5 | 9 x A x x - ?? => ?? - ??，集合 {} |(3)(10)0 B x Z x x =∈--≤ ，则A B= I（）A．?B．[3,5)(9,10] U C．{} 3,4,10 D．R 2.复数 11 11 i i z i i -+ =- +-，则复数z的虚部是（） A．2-B．2i -C．2D．i 3.为了让大家更好地了解我市的天气变化情况，我市气象局公布了近年来我市每月的日平均最高气温与日平均最低气温，现绘成雷达图如图所示，下列叙述不正确的是（） A．各月的平均最高气温都不高于25度B．七月的平均温差比一月的平均温差小 C．平均最高气温低于20度的月份有5个D．六月、七月、八月、九月的平均温差都不高于10度 4.为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成创文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有（） A．140种B．70种C．35种D．84种

5.在等差数列{} n a 中，若5910 3 a a a ++= ，则数列 {} n a 的前15项的和为（） A．15 B．25 C．35 D．45 6.已知抛物线C： 24 y x =的焦点为F，过点F且倾斜角为3 π 的直线交曲线C 于A，B两点，则弦AB的中点到y轴的距离为（） A． 16 3B． 13 3C． 8 3D． 5 3 7.若三棱锥的三视图如图，正视图和侧视图均为等腰直角三角形，俯视图为边长为2的正方形，则该三棱锥的最长棱的棱长为（） A．2B．23C．3D．22 8.规定：对任意的各位数字不全相同的三位数，若将各位数字按照从大到小、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“和谐数”；若将各位数字按照从小到大、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“新时代数”．如图，若输入的891 a=，则输出的n为（）

2018全国Ⅱ理科数学高考真题(附标准答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题，共1５０分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题，每小题5分,共６0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 12i 12i +=-（ ) Ａ．43i 55-- Ｂ.43i 55-+ C.34i 55-- Ｄ．34i 55 -+ ２.已知集合22{(,)|3,,A x y x y x y =+≤∈∈Z Z}，则A 中元素的个数为（ ） A.9 B ．8 C.5 D ．4 3．函数2 e e ()x x f x x --=的图象大致为（ ) ４．已知向量a ，b 满足||1=a ,1?=-a b ，则(2)?-=a a b ( ) A.4 B ．3 C.2 D ．０ 5.双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>3则其渐近线方程为（ ) Ａ．2y x = B ．3y x = C.2 y = D ．3y = 6.在ABC △中，5 cos 2C 1BC =,5AC =,则AB =( ） A.4230C 29Ｄ.25７．为计算1 1111 12 34 99100 S =-+-+ + - ，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（ ) A ．1i i =+ B ．2i i =+ 开始0,0 N T ==S N T =-S 输出1i =100 i <1N N i =+11 T T i =+ +结束 是 否

C.3i i =+ Ｄ．4i i =+ 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数,其和等于３０的概率是（ ） A ． 112 B ．114 C.115 D ．1 18 9．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC == ,1AA =则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为（ ） A.15 B 1０.若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是( ) A ．π 4 B.π2 Ｃ． 3π 4 Ｄ.π 11.已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f +++ +=( ) A ．50- Ｂ.0 Ｃ．2 D ．50 12.已知1F ，2F 是椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左,右焦点,A 是C 的左顶点，点 P 在过A 的直线上,12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=?,则C 的离心率为( ） Ａ．23 B ．12 C ．13 Ｄ．14 二、填空题：本题共4小题，每小题５分,共２0分。 13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为___＿______． １4．若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-?? -+??-? ≥≥≤则z x y =+的最大值为＿_______＿_． １5．已知sin cos 1αβ+=,cos sin 0αβ+=,则sin()αβ+=___＿＿_____. 16．已知圆锥的顶点为S ,母线SA ，SB 所成角的余弦值为78 ，SA 与圆锥底面所成角为45°，若SAB △ 的面积为，则该圆锥的侧面积为_＿＿____＿__.

考研数学二历年真题word版

2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题:1:8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. (1)曲线221 x x y x +=-的渐近线条数 ( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2) 设函数2()=(1)(2)()x x nx f x e e e n ---L 其中n 为正整数,则'(0)f = ( ) (A) 1 (1) (1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (3) 设1230(1,2,3), n n n a n S a a a a >==+++L L ，则数列{}n S 有界是数列{}n a 收敛的 ( ) (A) 充分必要条件 (B) 充分非必要条件 (C) 必要非充分条件 (D) 非充分也非必要 (4) 设2 sin d (1,2,3),k x k I e x x k π ==?则有 ( ) (A) 123I I I << (B) 321I I I << (C) 231I I I << (D) 213I I I << (5) 设函数(,f x y ）为可微函数，且对任意的,x y 都有 0,0,x y ??>成立的一个充分条件是 ( ) (A) 1212,x x y y >< (B) 1212,x x y y >> (C) 1212,x x y y << (D) 1212,x x y y <> (6) 设区域D 由曲线sin ,,12 y x x y π ==± =围成，则5(1)d d D x y x y -=?? ( ) (A) π (B) 2 (C) -2 (D) -π (7) 设1100C α?? ?= ? ? ?? ，2201C α?? ?= ? ???,3311C α?? ?=- ? ???,4411C α-?? ?= ? ???,1C ，2C ，3C ，4C 均为任意常数,则下列数列组相关的 是 ( ) (A) 1α，2α，3α (B) 1α，2α，4α (C) 2α，3α，4α (D) 1α，3α，4α (8) 设A 为3阶矩阵, P 为3阶可逆矩阵,且1100010002P AP -?? ?= ? ???,若()123,,P ααα=，()1223+,,Q αααα=,则

云南省2018年1月普通高中学业水平考试(数学试卷)

云南省2018年1月普通高中学业水平考试 数学试卷 【考试时间：2018年1月17日，上午8：30—10：10，共100分钟】 [考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效. 选择题（共57分） 一、选择题：本大题共19个小题，每小题3分，共57分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1.已知集合{1,2,3}A =，{3,}B m =,若{1,2,3,4}A B = ，则A B = ( ) A.{1} B. {2} C. {3} D. {4} 2. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体可以是 （ ） A. 四棱锥 B. 四棱住 C. 三棱锥 D. 三棱柱 3.已知1sin(),3 α-=-α是第一象限的角，则cos θ=（ ） 2. 3A 2. 3B - . C . D 4. 函数()1f x =的值域是 ( ) . (,1)A -∞- . (,1]B -∞- . (1,)C -+∞ . [1,+)D -∞ 5. 运行如图所示的程序框图，如果输入x 的值是2， 则输出y 的值是（ ） . 0.4A . 0.5B . 0.6C . 0.7D

6. 已知一个三角形的三边长依次是2,3,4，则这个三角形的最大内角的余弦值为（ ） 1. 4A - 1. 3B - 1. 4C 1. 3 D 7．如图所示，在正方体1111ABCD A BC D -中， 异面直线11B D 与CD 所 成角的大小是（ ） 0. 30A 0. 45B 0. 60C 0. 90D 8. 秦九韶是我国南宋时期杰出的数学家，在他的著作《数书九章》 中提出了在多项式求值方面至今仍然是比较先进的计算方法—— 秦九韶算法。利用这种算法计算多项式5432()54321f x x x x x x =+++++当0.2x =时的值，需要进行的乘法运算的次数为（ ） . 5A . 6B . 8C . 10 D 9. 已知,D E 分别是ABC ?的边,AB AC 的中点，则DE = （ ） 11. 22A AB AC + 11. 22B AB AC - 11. 22C AC AB - 11. 22 D A E AD - 10．不等式 26x x ≥+的解集为（ ） . [2,3]A - . [3,2]B - . (,2][3,C -∞-+∞ . (,3][2,)D -∞-+∞ 11.函数()ln 3f x x x =+-的零点所在的区间是（ ） . (0,1A . (1,2B . (2,3C . (3,4 D 12.某市为开展全民健身运动，于2018年元旦举办了一场绕城长跑活动。已知甲、乙、丙、丁四个单位参加这次长跑活动的人数分别是40人、30人、20人、10人。现用分层抽样的方法从上述四个单位参加长跑的人员中抽取一个容量为20的样本，了解他们参加长跑活动的体会，则抽到甲、丁两个单位参加长跑活动的人数之和为 （ ） . 8A 人 . 10B 人 . 12C 人 . 14D 人 13. 若sin θθ==，则tan 2θ= （ ） 4. 3A 3. 4B 4. 5C 5. 4 D 14. 设实数,x y 满足221x y x y x +≤??≤??≥-? ，则2z x y =+的最小值为

2018高考数学全国二卷文科-word版

2018高考数学全国二卷文科-word版

绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2． 作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．()23i i +=（ ） A ．32i - B ．32i + C ．32i -- D ．32i -+ 2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =则A B = （ ） A ．{}3 B ．{}5 C ．{}3,5 D ．{}1,2,3,4,5,7 3．函数 ()2 x x e e f x x --= 的图象大致为（ ）

4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（ ） A ．0.6 B ．0.5 C ．0.4 D ．0.3 6．双曲线 22 22 1(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为3，则其渐近线方 程为（ ） A ．2y x = B ．3y x = C ．2y x = D ．3y = 7．在ABC △中，5 cos 2C = 1BC =，5AC =，则AB =（ ） A ．42B 30 C 29 D ．258．为计算111 11 1234 99100 S =-+-+ + -，设计了 右侧的程序框图，则在空白框中应填入（ ） A ．1i i =+ 开始0,0 N T ==S N T =-S 输出1i =100 i <1N N i =+ 11 T T i =+ +结束 是 否

2018年高考全国三卷理科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试（III卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D．

7．函数的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．B．C．D． 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B．C．D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若 ，则________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须 作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分） 等比数列中，．

1987年-2014考研数学一历年真题完整版(Word版)

1987年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)当x =_____________时,函数2x y x =?取得极小值. (2)由曲线ln y x =与两直线e 1y x =+-及0y =所围成的平面图形的面积是 _____________. 1x = (3)与两直线 1y t =-+及121 111 x y z +++== 都平行且过原点的平面方程为_____________.2z t =+ (4)设L 为取正向的圆周229,x y +=则曲线积分2(22)(4)L xy y dx x x dy -+-?= _____________. (5)已知三维向量空间的基底为123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),===ααα则向量 (2,0,0)=β在此基底下的坐标是_____________. 二、(本题满分8分) 求正的常数a 与,b 使等式2 01lim 1sin x x bx x →=-?成立. 三、(本题满分7分) (1)设f 、g 为连续可微函数,(,),(),u f x xy v g x xy ==+求 ,.u v x x ???? (2)设矩阵A 和B 满足关系式2,+AB =A B 其中301110,014?? ??=?? ????A 求矩阵.B 四、(本题满分8分) 求微分方程26(9)1y y a y ''''''+++=的通解,其中常数0.a > 五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设2 ()() lim 1,()x a f x f a x a →-=--则在x a =处

2018年云南省高考数学模拟试卷(文科)(4月份)

2018年云南省高考数学模拟试卷（文科）（4月份） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合＝，＝，则＝（） A. B. C. D. 2. 已知复数＝，其中是虚数单位，则的模＝（） A. B. C. D. 3. 若，满足，则＝的最大值为（） A. B. C. D. 4. 已知，＝，则＝（） A. B. C. D. 5. 已知函数，则下列结论中正确的是（） A.＝的一个周期为 B.＝的图象关于点对称 C.＝的图象关于直线对称 D.＝在区间上单调递增 6. 执行如图所示的程序框图，为使输出的值大于，则输入的正整数的最小值为（） A. B. C. D. 7. 在我国古代数学名著《九章算术》中，“堑堵”指的是底面为直角三角形，且侧棱垂 直于底面的三棱柱．如图，网络图中小正方形的边长为，图中粗实线画出的是某堑堵 的正视图与俯视图，则该堑堵的表面积为（）

A. B. C. D. 8. 在正方体中，点是线段上任意一点，则下列结论中正确的是（） A. B. C. D. 9. 平面内到两个定点的距离之比为常数的点的轨迹是阿波罗尼斯圆．已知曲 线是平面内到两个定点和的距离之比等于常数的阿波罗尼斯圆，则下列结论中正确的是（） A.曲线关于轴对称 B.曲线关于轴对称 C.曲线关于坐标原点对称 D.曲线经过坐标原点 10. 已知函数＝，则下列结论中正确的是（） A. B. C. D. 11. 定义：在区域内任取一点，则点满足＝ 的概率为（） A. B. C. D. 12. 已知定义在的函数满足＝，且当时，＝ ．若函数在区间上有零点，则的值为（） A.或 B.或 C.或 D.或 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知向量，，若向量与垂直，则________＝________． 14. ________的内角________，________，________的对边分别为________， ________，________．已知，，________＝，则角________＝________． 15. 设椭圆的左右焦点分别为________内切圆的面积为，且