3.1认识氧气教案 (4)

课题单位、教者

授课时间

教学目标知识与技能1、知道氧气的主要物理性质和化学性质。认识氧气能跟许多物质发生氧化反应。知道氧气的主要用途，并能说出用途与性质的关系。

2、能正确书写碳、铁、石蜡等物质跟氧气反应的文字表达式，能说出

这些反应的实验现象，能说出这些反应的相同点和不同点。

3、能用氧气的性质解释和说明某些现象。

4、知道氧化反应初步概念，能根据氧化反应初步概念说出常见反应是

否是氧化反应。认识化合反应，能识别具体反应是否是化合反应。过程与方法1、通过氧气性质的学习，使学生初步懂得用实验探究物质性质是学习化学的重要方法，认识科学探究的重要意义，培养学生科学的学习

方法。

2、通过氧气性质的学习，初步培养学生运用观察、实验的方法获得信

息，用化学语言表达信息，用分析、比较、总结、概括等方法加工

信息的能力。

3、通过讨论与交流活动，培养学生能主动与他人交流和讨论的习惯，

培养学生表达自己观点的能力。培养学生良好的学习习惯和科学的

学习方法。

情感态度与

价值观

1、通过氧气性质实验培养学生对化学现象的好奇心和探究欲，发展学

生学习化学的兴趣。

2、通过实验探究氧气的性质，培养学生严谨求实的科学态度。

3、通过氧气用途的学习，使学生感受化学与生活的密切关系。

教学重点氧气的化学性质；化合反应和氧化反应的概念

教学难点不同物质与氧气反应的现象、原理的比较；氧化反应与化合反应的区别与联系

教学关键氧气的性质实验

教学方法实验探究、讨论交流

教学程序内容教师活动学生活动设计意图

复习提问：

1、空气中氧气的体积

分数

2、物质的物理性质主

要包括哪些内容回忆、回答

为新知的学习奠定基

础，实现“温故而知新”

的效果。

导入

投影、讲述、设疑聆听、思考、作答。密切联系实际，确立从生活走向化学的学习思路，从而引出本节研究的内容。激发学生的学习兴趣。

氧气的物理性质展示一瓶氧气，指导

学生阅读、交流。观察、阅读、思考、

概括、交流

培养学生观察能力，

分析、思考问题的能

力和自主学习的能力

氧气的化学性质组织探究观察、描述现象、写

表达式、讨论、总结

交流氧气的化学性

质。初步培养学生运用观察、实验的方法获得信息，用化学语言表达信息，用分析、比较、总结、概括等方法加工信息的能力。

氧化反应、化合反应引导分析分析归纳、讨论交流

形成概念提高学生的辨析能力和总结概括能力。

氧气的用途指导阅读、展示图片。阅读课本并结合亲身

体验、经历归纳氧气

的用途。让学生体验“性质决定用途”，培养学生的信息处理能力和归纳能力。

归纳小结引导学生小结学生发言谈收获。培养学生回顾与反思

的良好的学习习惯。练习播放多媒体课件学生作答面向全体，巩固新知。

让学生体验成功的快

乐。

布置作业布置阅读“知识视窗”学生记录开拓视野，培养学生

把知识系统化的能

力。

板书设计

第三章维持生命之气——氧气

一、氧气的物理性质三、氧化反应：物质跟氧的

反应

二、氧气的化学性质：比较活泼

点燃四、化合反应：

碳＋氧气→二氧化碳特点：多变一

C 通式：A＋B→AB

点燃

铁＋氧气→四氧化三铁五、氧气的用途：

供给呼吸

点燃支持燃烧

石蜡＋氧气→水＋二氧化碳

勾股定理(第一课时)教学设计

勾股定理（第一课时）教学设计 一、教案背景 （一）教材分析 这节课是九年制义务教育初级中学教材华师大版八年级上册第十四章第一 节《勾股定理》第一课时：直角三角形三边的关系。勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它是直角三角形的一条重要性质，揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系。它把三角形有一个直角的“形”的特点，转化为三边之间的“数”的关系，它是数形结合的典范。它可以解决许多直角三角形中的计算问题，勾股定理有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中有着广泛的作用。是初中数学教学内容重点之一。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。也可了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情。 （二）学情分析 1．通过初一一年的数学学习，初二学生能积极参与数学学习活动，对数学学习有较强的好奇心和求知欲，他们能探索具体问题中的数量关系和变化规律，也能较清楚地表达解决问题的过程及所获得的解题经验，他们愿意对数学问题进行讨论，并敢于对不懂的地方和不同的观点提出自己的疑问。 2.考虑到三角尺学生天天在用，较为熟悉，但真正仔细研究过三角尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。 3.以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对勾股定理的认识，能激发学生的学习兴趣。 （三）教学设想 1．课型：新授课 2．设计理念：本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学生对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富文化内涵，体验勾股定理的探索和运用过程，激发学生学习数学的兴趣，特别是通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和探究创新的精神。 3．教学思路：探索结论-得出结论-历史介绍-初步应用结论-应用结论解决简单的实际问题。 二、教学目标 （一）知识目标 1．理解回顾直角三角形中三角之间的关系，掌握新知即三边之间关系。 2．理解勾股定理的内涵，并能用勾股定理进行简单的计算 3．通过画图实验，让学生经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想。 （二）能力目标 1. 掌握勾股定理的内容，初步会用它进行有关计算，即已知两边，运用勾股定理列式求第三边。 2.应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题）。 3. 经历探索勾股定理内容的过程，学会简单的合情推理与数学说理。

人教版-数学-八年级下册-18.1 勾股定理 第一课时 教案

第十八章勾股定理 18．1 勾股定理（一） 一、教学目标 1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。 二、重点、难点 1．重点：勾股定理的内容及证明。 2．难点：勾股定理的证明。 3．难点的突破方法：几何学的产生，源于人们对土地面积的测量需要。在古埃及，尼罗河每年要泛滥一次；洪水给两岸的田地带来了肥沃的淤积泥土，但也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新画出田地的界线，就必须再次丈量、计算田地的面积。几何学从一开始就与面积结下了不解之缘，面积很早就成为人们认识几何图形性质与争鸣几何定理的工具。本节课采用拼图的方法，使学生利用面积相等对勾股定理进行证明。其中的依据是图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。 三、例题的意图分析 例1（补充）通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性；通过拼图，发散学生的思维，锻炼学生的动手实践能力；这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。 例2使学生明确，图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。进一步让学生确信勾股定理的正确性。 四、课堂引入 目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。 让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。

人教版化学九年级一轮复习空气、氧气复习教案

年九年级 级 课空气、氧气题 学科 主备人 化学制定日 期 执教人 课型 使用 时间 复习课 知识与技能 目标 教 学过程与方法目目标 标 情感态度与 价值观 教学重点 教学难点1.理解空气、氧气的物理性质和用途 2.掌握空气、氧气的化学性质 1.通过对这几种物质的化学性质的学习，灵活将其性质运用到中考 的综合题中 2.通过简单的实验，让学生理清基本实验题的探究方法。 1.让学生学会复习化学物质的基本方法 2.通过简单的化学实验让学生养成自我分析实验的能力 空气、氧气的化学性质 氧气含量的测定实验 教学过程个人修订 一、基础知识梳理 考点一：考点1空气的成分和用途 成分氮气氧气 二氧化碳含量 78% 21% 0.03% 用途 1.制________和________的原料 2．常用作_______，用于食品防腐和延 长灯泡寿命 3．液氮作制冷剂，用于超导材料 1.________，如潜水、医疗急救 2．________，如燃烧、炼钢、气焊等 1.是________作用的原料 2．固态CO2(俗称干冰)作制冷剂 3．工业上用于制碱、尿素、汽水等 此部分先 记忆后提 问方式

0.94%1.包括____、____、____、____、____等 稀有2．性质很稳定，常作保护气，如焊接金气体属时用来隔绝空气 3．稀有气体在通电时发出不同颜色的 光，可制成多种用途的电光源【温馨提示】(1)空气中各成分含量表示的都是体积分数，而不是质量分数；(2)空气中各成分是相对稳定的。 考点2空气的污染及防治 空气中的污染物排放到空气中的有害气体(一氧化碳、____________、二氧化氮等)和 ________ 污染物的化石燃料的燃烧、工厂排放的废气、植来源被破坏引起的沙尘等 空气污染造成的危害 防治污染的措施严重损害人体健康，影响农作物生长，破坏生态环境。全球气候变暖、臭氧层破坏和________等都与空气污染有关加强大气质量的监测，使用 ____________，积极植树、造林、种草等，以保护空气 【温馨提示】目前计入空气污染指数的项目暂为：二氧化硫、一氧化碳、二氧化氮、可吸入颗粒物(粒径在10微米以下的颗粒物，称PM10，又称飘尘)和臭氧等。 考点3氧气的性质和用途 1．氧气的物理性质：在通常状况下氧气是一种________、 ________的气体，________溶于水，密度比空气________。液态氧是淡蓝色的液体，固态氧是淡蓝色雪花状的固体。 2．氧气的化学性质 物质(颜色状态) 红热的木炭反应现象化学方程式 ①在空气中红热，②在 氧气中_______，③放 出________，④生成使____________ 澄清石灰水变 此题应讲 解实验中 的注意事 项 ________的气体 ①在空气中燃烧发出 硫(____色微弱的________火焰，____________固体)②在氧气中燃烧发出

地理七年级上册人教版第三章第一节多变的天气教案

《多变的天气》试讲稿 课题：多变的天气 教学目标： 知识与技能：能区分“天气”和“气候”的概念，并能正确运用；能识别常用的天气符号， 能看懂简单的天气图。能用事例说明人类活动对空气质量的影响。 过程与方法：初步学会联系实际区别天气与气候。通过对天气与气候的特点分析学生学会用 分析对比的方法学习地理知识，解答地理问题。 情感态度与价值观：通过学习，养成收听、收看天气预报的良好习惯；增强自身应对变化多端的天气的防护意识，进而增强对大气环境的保护意识。 教学重点： 1．区分“天气”和“气候”的概念，并能正确运用。 2．识别常用的天气符号，能看懂简单的天气图。 教学难点： 人类活动对大气的影响。 教学方法： 问题导向法、读图分析法、总结归纳法、启发引导法。 学法： 自主学习法、小组合作法、观察法、对比法、综合分析法。 课时：1课时 教具使用：大洲轮廓图卡片、地球仪、地理图册 教学过程： 导入：创设情境导入新课 师：请首先请两位同学表演场景对话，让学生们注意观看。 场景对话如下。 小明：天可真热啊，烈日炎炎，骄阳似火，我都快中暑了。我真想去北方避暑。唉，对了， 我的好朋友小亮，他家搬到了黑龙江的齐齐哈尔，那里肯定很凉快，不如我去他那里避一避暑。对，我得赶快给他打电话。喂，你好！是小亮吗？我是小明。 小亮：你好你好！小明，好久不见了，你还好吗？ 小明：好什么呀！天太热了，我都快中暑了，上海这一个星期持续高温，每天气温都在35℃以上，这不，我给你打电话，想去你那里避暑。 小亮：你可千万别来，我这里一连下了三天大雨，电闪雷鸣，树被风吹断了，铁路让洪水冲 垮了。 小明：那可怎么办呢？要不等天好了，你给我打电话吧。 小亮：打电话多费钱啊！我们去看天气预报吧。 小明：对啊，天气预报，天气预报，天气早知道。我们现在就去查看天气预报。

空气与氧气教案

第三单元第1节空气与氧气 谢塘镇中学黎松青 教学目标： 1、知识与技能： 知道空气的组成、各成分的性质及用途，能用实验说明空气是混合物。2、过程与方法： 通过实验探究空气的组成，了解探究的一般过程；联系生活经验，认识纯净物和混合物；培养学生自主学习能力。 3、情感、态度与价值观： 通过对空气的组成的实验探究，激发学习和探究的兴趣，培养合作和勤于思考的科学作风，体验探究成功的乐趣。 重点、难点： 重点：知道空气的组成，掌握各成分的性质及用途。 难点：空气中氧气含量的测定。 课型：探究型，多媒体 实验准备： 试管、针筒、打气筒、锥形瓶、集气瓶、水槽、燃烧匙、橡皮塞、烧杯、导管、止水夹、酒精灯、红磷、硫酸铜、澄清石灰水、火柴。 教学过程： 1、情景导入：出示一幅驿亭风景图片，教师感觉空气清晰。 讨论1：收集一瓶驿亭清晰空气的方法。（请同学收集） 讨论：空气有哪些成分组成。 新课探究： 一、空气的组成成分及性质 1、演示实验：无水硫酸铜遇水显蓝色 引导学生思考：1、将这一现象应用实验证明“空气中含有水蒸气”； 2、根据平时的观察，生活还有哪些现象能证明空气中含有水？ 学生：1、冰过的瓶子外面有水珠 2、冬天教室窗上有一层水雾 3、置于空气中的饼干会受潮

2、演示实验：二氧化碳能使澄清石灰水变浑浊。 引导学生设计实验证明空气中含有二氧化碳 结论：空气中含有二氧化碳含量较少 3、演示实验：取一瓶空气和一瓶氧气，把一根燃着的木条先后插入两个集气瓶中，观察木条在两个集气瓶中燃烧的剧烈程度是否相同。 结论：空气中氧气含量并不高 4、探究：氧气在空气中占多大比例 实验原理：红磷在密闭容器内充分燃烧，消耗了空气中的氧气，生成五氧化二磷固体，容器内压强减小，大气压将烧杯中的水压入集气瓶中，水的体积正好填补消耗掉氧气的体积，从而确定空气中氧气的体积分数。 现象：红磷燃烧产生大量的白烟，反应停止后，水槽中的水沿导管进入集气瓶中，约占瓶内体积的1/5 结论：红磷燃烧消耗氧气，氧气约占空气总体积的1/5。 讨论1：通过实验得出的结论是氧气约占空气总体积的1/5，而在这个实验中，为什么有时气体减少的体积小于1/5呢？导致结果偏低的原因可能有哪些? （1）红磷的量不足；（2）瓶内氧气没有耗尽； （3）装置漏气（如塞子未塞紧、燃烧匙与橡皮塞之间有缝隙等），使外界空气进入瓶内；（4）未冷却至室温就打开弹簧夹，使进入瓶内的水的体积减少。 讨论2：该实验中有时气体减少的体积大于1/5，又是为什么呢？ （1）点燃红磷后，插入燃烧匙时，瓶塞子塞得太慢，使得瓶中空气受热膨胀，部分空气溢出。（2）实验开始时，没有夹或没夹紧止水夹。 讨论2：我们能否用碳来代替红磷进行上述实验？ 红磷燃烧后生成固体五氧化二磷，使集气瓶中空气的压强变小，小于外界大气压。在外界大气压的作用下，烧杯中的水进入集气瓶。

【人教版】七年级地理上册第三章第一节多变的天气教案1

《第一节多变的天气》 ■教学目标 【知识与技能】 1．区分“天气”和“气候”的概念，并能正确运用。 2．识别常用的天气符号，能看懂简单的天气图。 3．用事例说明人类活动对空气质量的影响。 【过程与方法】 1．初步学会联系实际区别天气与气候。 2．通过对天气与气候的特点分析使学生学会分析对比的方法学习地理知识，解答地理问题。【情感、态度与价值观】 通过学习，养成收听、收看天气预报的良好习惯；增强学生对大气环境的保护意识。 ■教学重点、难点 【教学重点】 1．区分“天气”和“气候”的概念，并能正确运用。 2．识别常用的天气符号，能看懂简单的天气图。 【教学难点】

人类活动对大气的影响。 ■教学方法 【教法】 问题导向法、读图分析法、总结归纳法、启发引导法。 【学法】 自主学习法、小组合作法、观察法、对比法、综合分析法。 ■教学课时 1课时 ■教学过程 导入新课 同学们，如果有个机会让你免费去海南旅游，你最关心的问题是什么呢？你的父母最关心什么问题呢？学生回答问题。 师：相信天气与安全问题，是每个人首先要考虑的事情。这节课我们就一起来谈谈天气的有关知识。出示题目──多变的天气 多媒体展示学习目标。 一、天气及其影响──谈天论气话天气 问题1：哪位同学能描述一下我们这里昨天和今天的天气呢？（从身边的事情谈起，让学生感受地理

就在身边。）学生交流发言。 （一）天气与气候 先出示一组不同天气的图片，请学生用语言描述一下自己所看到的内容。 师：刚才同学们都描述了图片中的天气情况，你能总结一下他们都用到了哪些词语吗？天气有什么特点呢？学生交流发言。 师总结：天气就是指一个地方短时间的大气状况，它是经常变化的。通常用阴晴、风雨、冷热等词语描述，此外还有冰雹、沙尘暴、台风等。（图片展示）

天津市宝坻区七年级地理上册3.1多变的天气教案新人教版

多变的天气 七年级第三章天气与气候第一节多变的天气 地理七年级学生 1课时 宝坻区大口屯初级中学 本节课是七年级上册第三章第一节的内容。 主要涉及到天气和气候定义及其区别，天气预报等知识。通过本节课学习，为后面章节中气温和降水的变化与分布、世界气候类型分布等的教学打下基础。而气候是自然地理环境的重要组成部分。在中学地理教学中占有非常重要的地位。本章内容是以后学生生活、参与生产的必备知识。 （一）知识目标：1、学会正确使用天气述语。2、识别不同的天气符号。3、学会识读卫星云图、城市天气预报图。 （二）能力目标1、培养读图能力。2、培养收集各种信息的能力。 （三）情感、态度、价值观目标 1、培养学生收听、收看天气预报的良好习惯， 2、学会寻找生活中有用的“地理”，引发兴趣，并将学会的知识用于生活。 天气对七年级学生来说并不陌生，教材从学生日常生活中的天气现象导入，介绍天气对我们的影响，对学生来说，只要能获取天气预报并看懂天气预报的内容即可。

1、多媒体辅助教学。 2、通过设计课前作业引导学生进行开放式探究学习。 3、引导学生从生活中的感性材料入手，去理解知识，培养能力。 4、通过问题探讨、分组抢答、模拟训练、方案设计等方式激发学生的学习兴趣。 1、学会把有关天气知识与人类生活联系起来。 2、了解人类对大气的负面影响及解决措施。 教师：展示学生的答案，启发学生补充 更多与天气有关的人类活动例子，尤其 是学生感兴趣的实例（如卖炭翁、哈尔 滨的冰灯、天气与心情、天气与疾病等）学生练习：完成课本P43活动题1、2 通过比较加深学生对 “天气”两个特征的 认识 教师谈话式启发引导： ①通过再次观看录像片，通常天气预报最基本的内容包括什么？ 天气预报图用什么表示天气状况？学生回答：温度、降水、风、阴晴。 在边问边答中让学生 识读卫星云图。

探索勾股定理(一)教案

探索勾股定理(一)教案 篇一：探索勾股定理优秀 教案 —1— —2— —3— 1.1探索勾股定理 1．小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角 三角形共用火柴棒（）根 A．20 B. 14 C. 24 D. 30 2．在Rt△ABC中，斜边AB?1，则AB2?BC2?AC2?（） A．2 B. 4 C. 6D. 8 3．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为（） A．8 B. 64 C. 16 D. 32 4．直角三角形的两条直角边的比为3:4，斜边长25cm，则斜边上的高为（） A．10cm B. 12cm C. 15cmD. 20cm 15 第3题

—4— 篇二：探索勾股定理一教学设计 第一章勾股定理 1．探索勾股定理（一） 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书，北师大版八年级 第一章第一节《探索勾股定理》第一课时。在本节课以前，学生学习了（三角形、正方形、梯形）一些图形的面积公式，还学习了三角形全等的判定和性质、直角三角形的有关性质以及整式运算中的完全平方公式（a＋b）2=a2＋2ab+b2。学生在这些原有的认知水平基础上，探索直角三角形的又一条重要性质——勾股定理。我国是最早了解勾股定理的国家之一，这一定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，为以后学习《解直角三角形》和《二次根式》奠定基础，在有关的物理计算中也离不开《勾股定理》，它在生活中的用途很大。 （二）、学生起点分析 八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．且他们勤于思考、乐于探究。(根据以上教材地位和学生情况，再结合《课程标准》的要求，我制定如下教学目标)

优秀教案：勾股定理第1课时

14.1 勾股定理第1课时直角三角形三边的关系 社旗县二初中丁云锋 2012年10月

14.1勾股定理直角三角形三边的关系 教学目标： 知识与技能：掌握勾股定理及其简单应用，理解定理的一般探究方法 过程与方法：探索勾股定理的活动，让同学们经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程，发展数形结合的数学思想。 情感、态度与价值观：发展学生的探究意识和合作交流的良好学习习惯，激发热爱祖国的思想感情，培养他们的民族自豪感。 教学重点、难点： 重点：掌握勾股定理及其简单应用 难点：用测量和拼图法说明勾股定理 教学过程： （一）创设情境，导入新课 导语：同学们，中华民族有五千年悠久的历史，我们创造了灿烂的文化。在数学方面，有大家熟悉的祖冲之对圆周率的贡献，以及刚刚接触过的杨辉三角等。在平面几何方面，我们国家也有突出的成就，大家想不想了解呢？（板书课题——14.1 勾股定理直角三角形三边的关系） （二）提出问题，引入探究 某楼房三楼失火，消防队员赶来灭火，了解到每层楼房

高3米，消防队员搬来一架6.5米长的梯子，要求梯子的底部离墙脚2.5米，请问消防队员能否顺利进入三楼灭火？ 学生猜想。那么怎样用数学的方法解决这个问题呢？学完本节课大家就能解决了。 活动一：探究等腰直角三角形三边之间的关系 出示课件图一，让学生完成表格，最后得出结论：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 猜想：一般的直角三角形的三边有这样的关系吗？ 活动二：探究一般的直角三角形三边的关系 出示课件图二和图三，让学生小组合作完成表格，强调用分割法或拼图法求最大的，即以斜边为边的正方形的面积。 在学生充分探究的基础上得出结论：勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 几何语言：∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知） ∴a2+b2=c2（勾股定理） 做一做：在课本后边的网格中画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为3cm和4cm,测量出斜边的长度，计算一下两条直角边的平方和以及斜边的平方，看看是否相等。 进一步验证勾股定理的正确性。 那么，如果改为∠B=90°，用几何语言该怎样描述呢？ 向学生介绍勾股史话，特别是课本47页，我国古代数

空气和氧气教学设计15

课题八下3.1 空气和氧气 教学设计 【教材分析】这是初中八年级下的第三章第一节空气与氧气的第一课时教学内容。要求学生通过对空气成分的探究，了解空气的组成，学习较复杂的科学实验设计与操作。训练观察思考能力。体验自主学习与合作学习的乐趣。 教学重点：空气的组成、空气中氧气含量的测定实验。 教学难点：空气中氧气含量的测定实验。 【教学总体设计】 本课采用问题探究来设计教学，贯彻“设置主题──分析思考──实验探究──总结交流”的教学流程，积极引导学生进行自主学习、合作学习和探究学习，努力培养学生的动手能力和探索精神。教学流程：引入课题→探究1：证明空气的存在→探究2：探讨空气成分（包括：空气中有哪些物质；科学家探索空气成分的历史与评价等）→探究3：测定空气中氧气的含量→探究4：测定空气中氧气的含量的药品选择及量化测定。 【教学过程】 一．问题法引入： （一个常识问题）溺水、意外停止呼吸，通常的急救方法是什么？（人工呼吸和心脏起搏），医院里有氧气急救，那么人工呼吸用的是什么？为什么也空气可以？ 指导学生阅读人们对空气的认识历史。指导学生阅读氧气的发现过程。了解拉瓦锡的实验，让学生了解空气中氧气含量测定的实验原理。从中体会气体热胀冷缩及气压变化的关系。 小结：我们已经知道了空气是客观存在的，其中含有十分重要的氧气。 过渡：那么，在空气中，氧气的含量到底是多少呢？ 二．实验探究： （一）分析教材上的演示实验活动（如图），

1.介绍实验器材、设计原理、预计的现象，说明的问题。 2.讨论连接装配次序。 3.提出疑问：燃着的红磷入瓶过程中，瓶内的空气受热胀出、氧气一部分消耗，这是个严重影响实验测定结果的变数，还有导管里的水。如何能够做到尽可能的减少影响呢？ 4.这个广口瓶上面的空间形态也不是规则圆柱状，做到“等分”不容易。 （二）讨论引导： 其实，只要找准问题的关键，总有解决的办法。首先来看对变量“导管内的水”的控制，它是影响结果偏差（不是误差）的因素之一，只要选取较大的反应容器，选择较细的导管，它的影响就会减小；另外，也可以改变方法，用量筒来取代烧杯，最后想办法将水人为的加满集气瓶，读取2或3个数据，这样可以准确测得吸入的水量以及反应容器中原来留有的空气（不是氧气）总量。 再来看“伸入快慢”的控制，这个因素对实验结果的影响是较大的。要控制它也比较困难。一是需反复试验，直到有效；二是改变方法。方法虽难找，但不是没有。因为已经发现了问题的症结：红磷是以“燃烧着”的姿态进入的，如果能在连接好的密闭容器里被点燃呢？本着这个思路，很快发现红磷在现有实验室条件下不行，决定使用白磷。但如何“隔空”引燃白磷呢？（经无数参考、借鉴、推想、试验，终于成功的确立了一种普通实验室条件下能够出色完成实验活动任务的方案，在此提供给大家分享、交流， 以期有更好的改进。） 实验装置如图（二）。 （优点显而易见，取材和成本、结构和制 作，都很简便，还可选择不同形状的反应容器， 如果接近直型的，那么既可粗略测量，也可精 准测量。由于控制了导致实验结果不确定的干 扰因素，成功率很高，与“将燃着红磷的燃烧 匙迅速伸入” 的操作相比，更有安全感，老师 在课堂上完全可以慢条斯理的进行。另外，它的设计原理 和操作的逻辑性，更具有广泛的教学意义，可根据具体学生的基础和认知能力，控制难度和深度。） 图（二）

多变的天气 名师教案

第一节多变的天气 教学目标 知识目标 1、能在生活中正确使用“天气”这一术语。 2、识别常用天气符号，能看懂简单的天气图。 3、了解人类所面临的人口、资源、环境和发展等重大问题，初步 认识环境人类活动的相互关系。 能力目标 培养学生通过各种途径获取地理信息的能力。 情感、态度、价值观目标 1、通过计算机与地理学科整合，培养学生学习地理的兴趣； 2、培养学生收听收看天气预报的习惯； 3、培养学生保护大气环境的意识，逐步养成关心和爱护环境的行 为习惯。 教学重点 识别常用的天气符号；培养学生通过各种途径获取信息的能力；培养学生保护大气环境的意识。 教学方法 讲解法、提问法、读图分析法 教学手段多媒体辅助教学 教学过程 导入新课

师：同学们，从早晨到现在，我们一直感受着天气的变化，那么，什么是天气呢？谁能说一下今天的天气情况怎么样，有什么特点？ 生：学生根据当时的情况回答。 教学新课 （版书）一、天气及其影响 天气是指一个地方短时间里阴晴、风雨、冷热等的大气状况。 联系生产、生活实际举例说明，注意“短时间”、“阴晴、风雨、冷热等的大气状况”。因而天气有多变的特点，同一时刻不同地方天气不同，同一地方不同时刻天气有变化。 天气对人类有那些影响呢？ 资料：长江中游和四川盆地伏旱天气的危害。 天气与人类息息相关。 两道思考题：1人类喜欢这种天气吗？为什么？ 2、这种天气产生的原因是什么？ 生：阅读、讨论、回答。学生可能回答得很肤浅，教师讲述这一带受副高控制等方面的知识。 结束语：人类不喜欢这种天气，但这种天气的产生有人类活动的影响。在人类的生产生活中，应该注意人类活动要规避灾害性天气对生产生活的影响，减少天气灾害对生产生活的危害，所以我们要学会阅读和看懂天气预报。 （版书）二、明天的天气会怎么样？ 1、城市天气预报中常用的天气符号

(完整版)勾股定理专题复习(经典一对一教案哟)

卓越教育教案专用 学生姓名授课时间：授课科目：数学 教学课题勾股定理知识点解析（二） 重点、难点能准确证明勾股定理，并能将以灵活运用。 教师姓名年级：初二课型:复习课 一、作业检查 作业完成情况：优□良□中□差□ 二、课前回顾 对上次家庭作业进行检查并评讲 三、知识整理 知识点1.勾股定理 （1）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边（即：a2+b2＝c2） 注意：○1勾股定理揭示的是直角三角形三边关系的定理，只适用于直角三角形。○2应用勾股定理时，要注意确定那条边是直角三角形的最长边，也就是斜边，在Rt△ABC中，斜边未必一定是c，当∠A=90时，a2＝b2 +c2 ；当∠B=90时，b2＝a2 +c2 例1．（1）如图1所示，在Rt△ABC中，∠C=90,AC=5，BC=12，求AB的长； （2）如图2所示，在Rt△ABC中，∠C=90,AB=25，AC=20，求BC的长 （3）在Rt△ABC中,AC=3，BC=4，求AB2的值 A C B 图1 C B A 图2

知识点2.勾股定理的证明 （1）勾股定理的证明方法很多，可以用测量计算，可以用代数式的变形，可以用几何证明，也可以用面积（拼图）证明，其中拼图证明是最常见的一种方法。 思路： ①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变 ②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理 常见方法如下：方法一：4EFGH S S S ?+=正方形正方形ABCD ，221 4()2 ab b a c ?+-=，化简可 证． 方法二：四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积． 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为221 422 S ab c ab c =?+=+ 大正方形面积为222()2S a b a ab b =+=++ 所以222a b c += 知识点3.直角三角形的判别条件 （1）如果三角形的三边长啊a ，b ，c ，满足a 2+b 2＝c 2足，那么这个三角形为直角三角形（此判别条件也称为勾股定理的逆定理） 注意：○1在判别一个三角式是不是直角三角形时，a 2+b 2是否等于c2时需通过计算说明，不能直接写成a 2+b 2＝c 2。○2验证一个三角形是不是直角三角形的方法是：（较小边长）+(较长边长)=（最大边长）时，此三角形为直角三角形；否则，此三角形不是直角三角形. 例1. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） c b a H G F E D C B A b a c b a c c a b c a b

17.1.1勾股定理教学设计

17.1勾股定理 第一课时 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 这节课是人教2011课标版八年级下车册第十七章第一节《勾股定理》第一课时。在本节课以前，学生学习了（三角形、正方形、梯形）一些图形的面积公式，还学习了三角形全等的判定和性质、直角三角形的有关性质、二次根式以及整式运算中的完全平方公式。学生在这些原有的认知水平基础上，探索直角三角形的又一条重要性质——勾股定理。我国是最早了解勾股定理的国家之一，这一定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，为以后学习《解直角三角形》奠定基础，在有关的物理计算中也离不开《勾股定理》，它在生活中的用途很大。 （二）、学生起点分析 八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．且他们勤于思考、乐于探究。(根据以上教材地位和学生情况，再结合《课程标准》的要求，我制定如下教学目标) （三）、教学目标分析 【教学目标】 1、知识与技能目标 体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题。 2、过程与方法目标

在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察——猜想——归纳——验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。发展学生的合情推理、归纳和概括能力。 3、情感态度与价值观目标 通过探索直角三角形的三边之间关系，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验获得成功的喜悦，通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况，提高学生民族自豪感，激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。 （四）、教学重点及难点（根据《课程标准》的要求，以及为学生在今后解决有关几何问题。拟定本节课的教学重点和难点） 【教学重点】勾股定理及勾股定理的证明与简单运用 【教学难点】通过面积计算探索勾股定理。 【难点成因】在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法）但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够，因此形成了难点。 【教具】教师准备：课件直角三角形 学生准备：四个全等的直角三角形 二、教学方法及教学手段的选择 针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节课我选择的方法是：引导探索、讨论发现法（其意图是由浅到深，由特殊到一般的提出问题，与学生合作交流，结合多媒体课件的演示，培养学生动手实践能力和合作交流的意识。） 三、学法指导

第二单元：空气-氧气-复习课教案

我们周围的空气 空气（测定空气中氧气含量的实验，空气的组成、纯净物与混合物） 氧气（氧气的性质与用途） 实验室制取氧气 知识点一空气 一、测定空气中氧气含量的实验 实验原理：4P+5O22P2O5 实验装置：如右图所示。弹簧夹关闭。集气瓶内加入少量水，并做上记号。 实验步骤： ①连接装置，并检查装置的气密性。 ②点燃燃烧匙内的红磷，立即伸入集气瓶中，并塞紧塞子。 ③待红磷熄灭并冷却后，打开弹簧夹。 实验现象：①红磷燃烧，产生大量白烟；②放热；③冷却后打开弹簧夹，水沿着导管进入集气瓶中，进入集气瓶内水的体积约占集气瓶空气总体积的1/5。 实验结论：①红磷燃烧消耗空气中的氧气，生成五氧化二磷固体；②空气中氧气的体积约占空气总体积的1/5。 注意事项： 1．红磷必须过量。如果红磷的量不足，集气瓶内的氧气没有被完全消耗，测量结果会偏小。 2．装置气密性要好。如果装置的气密性不好，集气瓶外的空气进入集气瓶，测量结果会偏小。 3．导管中要注满水。否则当红磷燃烧并冷却后，进入的水会有一部分残留在试管中，导致测量结果偏小。4．冷却后再打开弹簧夹，否则测量结果偏小。 5．如果弹簧夹未夹紧，或者塞塞子的动作太慢，测量结果会偏大。 6．在集气瓶底加水的目的：吸收有毒的五氧化二磷。 7．不要用木炭或硫代替红磷！原因：木炭和硫燃烧尽管消耗气体，但是产生了新的气体，气体体积不变，容器内压强几乎不变，水面不会有变化。如果预先在集气瓶内放入氢氧化钠溶液，就可以用木炭或硫代替红磷进行实验。 8．不要用镁代替红磷！原因：镁在空气中燃烧时能与氮气和二氧化碳发生反应，这样不仅消耗氧气，还消耗了氮气和二氧化碳，使测量结果偏大。 二、空气的组成 空气中成分按体积来计算，大约： 气体氮气氧气稀有气体二氧化碳其他气体和杂质 体积分数78% 21% 0.94% 0.03% 0.03% 说明： ①空气的主要成分是氮气和氧气

勾股定理(1)教学设计

《勾股定理（一）》教学设计 教学目标 （1）、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生合情推理意识，体会数学与现实生活的紧密联系。 （2）、能说出勾股定理的内容并会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。 （3）、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的探究过程，并体会由特殊到一般、数形结合以及转化的思想方法。 （4）、在探究活动中，培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，通过解决实际问题，增强自信心，激发学习数学的兴趣在教师的介绍下，体会勾股定理的文化价值。 教学重点：勾股定理的发现、探索过程。 教学难点：将边不在格线上的图形转化边在格线上的图形，以便于计算图形的面积。 课前准备：方格纸、课件 教学过程： 一、创设情景 导入新课： 活动内容：情境一：情境1：出示章前图，通过“怎样与外星人联系”的话题激发学生的探究欲望，明确本章的学习内容。 情境二：如图，强大的台风使的一根旗杆在离地面9米处断 裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？ 想一想：你需要求哪些线段长度，这些长度确定吗？ 活动目的：教师引导学生把实际问题转化成数学问题， 也就是“已知直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题。再结合“想一想”中的问题，让学生认识到在直角三角形中，任意两边确定了，另外一条边也就随之确定了，三条边之间确实存在一个特定的数量关系，从而引出对直角三角形三边关系的探索。 注意事项：学生能够获取信息，但对于直角三角形中已知任意两边，第三边也就随之确定了理解比较困难，教师可让学生尝试画图并充分的交流自己的想法。 二、尝试猜想 探索验证： 活动内容：活动1：尝试猜想 在纸上任意画若干个直角三角形，测量它们各边的长度，看看三边长的平方有什么关系？ 活动目的：让学生画直角三角形，通过测量得出结论，猜想出了直角三角形三边长平方的关系 9 12

空气复习课教案

第二单元我们周围的空气（课题1、2）（1课时） 【复习的目的要求】 1、回忆、巩固空气的主要成分及主要物理性质和用途 2、初步认识纯净物与混合物的概念并初步应用；了解基本概念“物理性质”。 3、初步学习探究氧气性质实验的操作，学会对氧气性质实验的实验现象进行观察、记录和描述的方法。进一步学会书写探究活动（或实验）报告。 4、了解氧气的物理性质，通过氧气能与许多物质发生反应认识氧气的化学性质比较活泼；理解什么是化学变化及其本质特征，能够区分化合反应、氧化反应 二、重点、难点 1、重点：空气的组成、各成分的用途、氧气的含量及空气的污染与防治。 氧气的化学性质、化学变化。氧气的实验室制法。 2、难点：测定空气中氧气含量的实验原理、装置及产生误差的原因。 化学性质与化学反应在实际应用中的区别；化合反应与氧化反应的关系。 3、催化剂的概念。 三、教学策略 难点突破：在充分交代实验所采用的药品、装置及理由、原理的基础上做好对比实验（每一个实验测量一个变量）组织学生观察讨论分析从而理解整个实验的意图原理，并感悟到化学实验要得出正确结论必须注意每一个细节的正确。 抓住关键词理解训练化学性质与化学反应在实际应用中的区别，如"燃烧""能燃烧"，前者是动词，描述一种变化过程--化学变化，后者是动词前加了助动词"能"或"可以"或"会"则描述一种属性--化学性质；通过化合反应与氧化反应的交叉关系的集合图对应举例理解二者的关系。 设置与催化剂的概念相关的问题台阶若干个层层推进使学生在解决问题的过程中不断领悟概念的内涵，消除问题正确理解什么是催化剂。 通过对“测定空气中氧气含量”实验的观察分析，了解空气的组成，学会分析实验结果的误差原因，感悟：实验过程影响实验结果、细节决定成败。通过氧气的性质实验进一步培养学生观察分析描述事物的能力、（如不同物质在氧气中燃烧的不同现象；同一物质在空气和氧气中燃烧的不同现象）活动中合作交流的能力。通过对空气质量的调查、对教材p26图2-8的解读知道当今世界的三大环境问题、空气的污染源、严重危害及防治，培养热爱自然关注环境的情感；通过硫的燃烧实验进一步感悟绿色化学的含义，养成良好的环保意识，增强社会责任感。培养学生实事求是、严肃认真的科学态度和良好的实验习惯。通过探究实验和学习空气组成发展史培养科学严谨的学习作风。 四、复习要点：

人教版七年级地理上册第三章第一节《多变的天气》教案

人教版七年级地理上册第三章第一节《多变的天气》教案【教学目标】 1.理解天气和气候的区别与联系，认识天气对人们生产、生活的影响。 2. 掌握常用的天气符号，学会阅读简单的天气图。 【教学方法】 比较法、图片分析法、探究讨论法 【教学过程】 任务1 结合近期天气状况，学会正确描述某地区某时段的天气状况。 教师出示近5天的天气预报，引导学生观察天气预报中包含那些信息？ （学生回答天气的阴晴、温度、风力、风向等） 提问:你了解天气预报主持人口中的这些常用语吗？归纳描述某地区某时段天气状况的用语。 出示天气的概念，描述天气就是描述该地的大气状况，人们经常用阴晴、风雨、冷热等来描述天气。此外还有雪、冰雹、雾、沙尘暴等天气状况。 问题：我们这里常见的天气现象有哪些? （学生发言） 教师出示一段材料，提问：从时间上、变化上归纳天气的特点。

根据这段材料包含信息，可归纳天气的特点时间短，变化快。 教师再次展示两段材料，追问：你能根据下面的话归纳出天气的特点吗？ 东边日出，西边雨——第一，同一地点不同时刻天气有变化。 早晨雾，中午晴天，傍晚刮风下雨——第二，同一时刻不同地点天气可能差别很大。 课堂练习 1、下列词语中哪些是描述天气的？ 2、其余几个描述的是什么呢？（气候） 引出下一个讨论问题：天气与气候的区别与联系。 教师解释气候是一个地区多年的天气平均状况。 区别 联系 天气是气候在某段时间内的具体表现; 气候是对长期以来天气变化规律的总结和概括。 教师组织课堂活动： 讨论1：你喜欢什么样的天气？为什么？ 讨论2：哪些人最关心天气？为什么？ （有人说天气就像小娃娃的脸，说变就变。那我们为什么还经常谈论天气呢？那是因为天气是我们生活的一部分。会对我们生活的方方面面产生影响。）

1.1探索勾股定理第一课时教案

1.1.1探索勾股定理 一、教学目标叙写 １．学生通过预习教材1页，完成“引入”经历探索勾股定理． ２．学生通过合作探究“做一做”，验证猜想勾股定理，从而得出结论，进一步发展空间观念和推理能力． ３．学生通过交流知识点、易错点和思想方法，培养学生归纳能力和有条理的表达能力．４．学生通过完成“五、当堂评价”，运用勾股定理进行简单的推理和计算． 二、教学重难点 １．重点：勾股定理及其应用. 2.难点：勾股定理的探索过程. 三、教学过程 （一）、情景引入Array 1.02年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会 的会标:标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾 股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定 理．（板书课题） 2. 俄罗斯的伟大作家托尔斯泰在作品《一个人需要很多的土地吗？》中写出 一个故事： 有一个叫巴河姆的人到草原上去购买土地。卖地的人提出了一个非常奇怪的地价：“每天1000卢布。”意思是：谁出1000卢布，那么他从日出到日落走过的路所围成的土地都归他；不过，如果日落之前买地的人回不到原来的出发点，那么他就一点土地也得不到。 巴河姆觉得条件对自己有利，于是付了1000卢布。第二天太阳刚刚从地平线升起，就连忙在草原上大步走去。他走了足足10俄了里才左拐弯，接着又走了许久，才再向左拐弯， 这样又走了2俄里，这时他发现天色已经不早，而自己离出发点还足足有17俄里，于是只 得改变方向，拼命朝出发点跑去，总算在日落之前赶回了出发点。可是，他还未站稳，两脚 一软，就倒地口吐鲜血而死。 你能算出巴河姆这一天共走了多少路？走过的路所围成的土地面积有多大吗？ （二）、自主探究 探究一：在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三条边之间的平方具有什么关系？与同伴进行交流。 探究二： （1）如图1-2：等腰直角三角形三边的平方分别是多少？它们满足上面所猜想的数量关系吗？ 你是如何计算的，与同伴进行交流。 （2）对于图1-3中的直角三角形，是否还满足这样的关系？你又是如何计算的？

八年级数学下册 17.1 勾股定理教案 (新版)新人教版

17．1 勾股定理 一、教学目的 1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。 二、重点、难点 1．重点：勾股定理的内容及证明。 2．难点：勾股定理的证明。 三、例题的意图分析 例1（补充）通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性；通过拼图，发散学生的思维，锻炼学生的动手实践能力；这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。 例2使学生明确，图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。进一步让学生确信勾股定理的正确性。 四、课堂引入 目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。 让学生画一个直角边为3cm 和4cm 的直角△ABC ，用刻度尺量出AB 的长。 以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。 再画一个两直角边为5和12的直角△ABC ，用刻度尺量AB 的长。 你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132 ，那么就有勾2+股2=弦2 。 对于任意的直角三角形也有这个性质吗？ 五、例习题分析 例1（补充）已知：在△ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边为a 、b 、c 。 求证：a 2＋b 2=c 2 。 分析：⑴让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。 ⑵拼成如图所示，其等量关系为：4S △+S 小正=S 大正 4× 2 1ab ＋（b －a ）2=c 2 ，化简可证。 ⑶发挥学生的想象能力拼出不同的图形，进行证明。 ⑷ 勾股定理的证明方法，达300余种。这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。 例2已知：在△ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边为a 、b 、c 。 A B