现代控制理论实验指导书4-极点配置

实验五 利用MATLAB 求解极点配置问题

实验目的：

1、学习极点配置状态反馈控制器的设计算法；

2、通过编程、上机调试，掌握系统极点配置设计方法。 实验原理：

给定一个连续时间系统的状态空间模型：

x

A x

B u =+ （5.1） 其中：n

x R ∈是系统的n 维状态向量，m

u R ∈是m 维的控制输入，A 和B 分

别是适当维数的已知常数矩阵。在状态反馈

u K x =- （5.2）

作用下，闭环系统的状态方程是

()x

A B K x =- （5.3） 由线性时不变系统的稳定性分析可知，闭环系统（5.3）的稳定性由闭环系统矩阵A B K -的特征值决定，即闭环系统（5.3）渐近稳定的充分必要条件是矩阵

A B K -的所有特征值都具有负实部。而由经典控制理论知道，矩阵A B K -的

特征值也将影响诸如衰减速度、振荡、超调等过渡过程特性。因此，若能找到一个适当的矩阵K ，使得矩阵A B K -的特征值位于复平面上预先给定的特定位置，则以矩阵K 为增益矩阵的状态反馈控制器（5.2）就能保证闭环系统（5.3）是渐近稳定的，且具有所期望的动态响应特性。这种通过寻找适当的状态反馈增益矩阵K ，使得闭环系统极点（即矩阵A B K -的特征值）位于预先给定位置的状态反馈控制器设计问题称为是状态反馈极点配置问题，简称为极点配置问题。

对给定的线性定常系统（5.1）和一组给定的期望闭环极点

12{,,}n λλλΩ= ，按以下步骤可以设计出使得闭环系统（5.3）具有给定极

点}12{,,}n λλλΩ= 的状态反馈控制器（5.2）。

第1步： 检验系统的能控性。如果系统是能控的，则继续第2步。 第2步： 利用系统矩阵A 的特征多项式

1

110det()n n n I A a a a λλλ

λ---=++++

确定011,,,n a a a - 的值。

第3步： 确定将系统状态方程变换为能控标准形的变换矩阵T 。若给定的状

态方程已是能控标准形，那么1T =。非奇异线性变换矩阵T 可由下式确定：

[]1

()

c c T A B A B -??=ΓΓ??

第4步： 利用给定的期望闭环极点，可得期望的闭环特征多项式为

1

12110()()()n n n n b b b λλλλλλλλ

λ-----=++++

并确定011,,,n b b b - 的值。

第5步： 确定极点配置状态反馈增益矩阵K ：

[]00

11

22

11n n n n K b a b a b a b a ----=----

也可以通过待定系数的方法来确定极点配置状态反馈增益矩阵K 。根据

12det[()]()()()n I A B K λλλλλλλ--=---

利用两个多项式相等的充分必要条件是等号两边λ同次幂的系数相等，导出关于K 的分量1,,n k k 的一个线性方程组，求解该线性方程组可得要求的增益矩阵

K 。

MA TLAB 软件提供了两个函数acker 和place 来确定极点配置状态反馈控制器的增益矩阵K 。函数acker 是基于求解极点配置问题的爱克曼公式，它只能应用到单输入系统，要配置的闭环极点中可以包括多重极点。

函数acker 和place 的一般形式是： K=acker(A,B,J) K=place(A,B,J)

其中的J 是一个向量，[]12,,n J λλλ= ，12,,n λλλ 是n 个期望的闭环极点。得到了所要求的反馈增益矩阵后，可以用命令eig(A-B*K)来检验闭环极点。

实验步骤

1、极点配置状态反馈控制器的设计，采用MA TLAB 的m-文件编程；

2、在MA TLAB 界面下调试程序，并检查是否运行正确。

例5.1 考虑以下系统

x

A x

B u =+ 其中：

01000

01,01

5

61A B ??

??

????==????????---????

试设计一个状态反馈控制器u K x =-，使得闭环系统的极点是

12324,24,10j j λλλ=-+=--=-

。进而，对给定的初始状态

[](0)1

0T

x =，画出闭环系统的状态响应曲线。

执行以下应用函数acker 编制的M-文件： A=[0 1 0;0 0 1;-1 -5 -6]; B=[0;0;1];

J=[-2+j*4 –2-j*4 -10]; K=acker(A,B,J) 得到

K=

199 55 8

若执行以下应用函数place 编制的M-文件： A=[0 1 0;0 0 1;-1 -5 -6]; B=[0;0;1];

J=[-2+j*4 –2-j*4 -10]; K=place(A,B,J) 则可得 place:ndigits=15 K=

199.0000 55.0000 8.0000

进一步，对给定的初始状态(0)x ，可以应用MA TLAB 提供的函数initial 画出闭环系统的状态响应曲线。

已知[](0)1

0T

x =，执行以下的M-文件：

A=[0 1 0;0 0 1;-1 -5 -6]; B=[0;0;1];

J=[-2+j*4 –2-j*4 -10]; K=place(A,B,J);

sys=ss(A-B*K,[0;0;0],eye(3),0); t=0:0.01:4;

x=initial(sys,[1;0;0],t);

x1=[1 0 0]*x’;

x2=[0 1 0]*x’;

x3=[0 0 1]*x’;

subplot(3,1,1);plot(t,x1),grid

title(‘Response to Initial Condition’)

ylabel(‘x1’)

subplot(3,1,2);plot(t,x2),grid

ylabel(‘x2’)

subplot(3,1,3);plot(t,x3),grid

xlabel(‘t (sec)’)

ylabel(‘x3’)

可得

实验要求

1、在运行以上程序的基础上，针对状态空间模型为

[]0103413

2x

x u y x

????

=+????--????= 的被控对象设计状态反馈控制器，使得闭环极点为-4和-5，并讨论闭环系统的稳态性能。

2、 分析极点配置对稳态性能有何影响？如何消除对稳态性能的负面影响？

3、 受控系统的传递函数为

2

20()2020

G s s s =

++

根据性能指标设计状态反馈控制器，将希望极点配置为*

1,27.077.07j λ=-± 4、输出(线性)反馈能使系统极点任意配置吗？

现代控制理论实验报告

实验报告 ( 2016-2017年度第二学期) 名称：《现代控制理论基础》 题目：状态空间模型分析 院系：控制科学与工程学院 班级： ___ 学号： __ 学生姓名： ______ 指导教师： _______ 成绩： 日期： 2017年 4月 15日

线控实验报告 一、实验目的： l.加强对现代控制理论相关知识的理解； 2.掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析； 二、实验内容 1 第一题：已知某系统的传递函数为G (s) S23S2 求解下列问题： （1）用 matlab 表示系统传递函数 num=[1]; den=[1 3 2]; sys=tf(num,den); sys1=zpk([],[-1 -2],1); 结果： sys = 1 ------------- s^2 + 3 s + 2 sys1 = 1 ----------- (s+1) (s+2) （2）求该系统状态空间表达式： [A1,B1,C1,D1]=tf2ss(num,den); A = -3-2 10 B = 1 C = 0 1

第二题：已知某系统的状态空间表达式为： 321 A ,B,C 01：10 求解下列问题： （1）求该系统的传递函数矩阵： （2）该系统的能观性和能空性： （3）求该系统的对角标准型： （4）求该系统能控标准型： （5）求该系统能观标准型： （6）求该系统的单位阶跃状态响应以及零输入响应：解题过程： 程序： A=[-3 -2;1 0];B=[1 0]';C=[0 1];D=0; [num,den]=ss2tf(A,B,C,D); co=ctrb(A,B); t1=rank(co); ob=obsv(A,C); t2=rank(ob); [At,Bt,Ct,Dt,T]=canon(A,B,C,D, 'modal' ); [Ac,Bc,Cc,Dc,Tc]=canon(A,B,C,D, 'companion' ); Ao=Ac'; Bo=Cc'; Co=Bc'; 结果： （1） num = 0 01 den = 1 32 （2）能控判别矩阵为： co = 1-3 0 1 能控判别矩阵的秩为： t1 = 2 故系统能控。 （3）能观判别矩阵为： ob = 0 1

大学物理学实验指导书_4

大学物理学实验指导书 大学物理实验 力学部分 实验一长度与体积的测量 实验类型：验证 实验类别：专业主干课 实验学时：2 所属课程：大学物理

所涉及的课程和知识点：误差原理有效数字 一、实验目的 通过本实验的学习，使学生掌握测长度的几种常用仪器的使用，并会正确读数。练习作好记录和误差计算。 二、实验要求 （1）分别用游标卡尺、螺旋测微计测金属圆筒、小钢球的内外径及高度，并求体积。（2）练习多次等精度测量误差的处理方法。 三、实验仪器设备及材料 游标卡尺，螺旋测微计，金属圆柱体，小钢球，铜丝 四、实验方案 1、用游标卡尺测量并计算所给样品的体积。 2、分别用千分尺和读数显微镜测量所给金属丝的直径。 数据处理 注意：有效数字的读取和运用，自拟表格，按有关规则进行数据处理。 描述实验过程（步骤）以及安全注意事项等,设计性实验由学生自行设计实验方案。 五、考核形式 实际操作过程实验报告 六、实验报告 实验原理，实验步骤，实验数据处理，误差分析和处理。 对实验中的特殊现象、实验操作的成败、实验的关键点等内容进行整理、解释、分析总结，回答思考题，提出实验结论或提出自己的看法等。 七、思考题 1、游标卡尺测量长度时如何读数 游标本身有没有估读数 2、千分尺以毫米为单位可估读到哪一位初读数的正负如何判断 待测长度如何确定 实验二单摆 实验类型：设计 实验类别：专业主干课 实验学时：2 所属课程：大学物理 所涉及的课程和知识点：力学单摆周期公式 一、实验目的 通过本实验的学习，使学生掌握使用停表和米尺，测准单摆的周期和摆长。利用单摆周期公式求当地的重力加速度

二、实验要求 （1）测摆长为1m时的周期求g值。 （2）改变摆长，每次减少10cm，测相应周期T，作T—L图，验证单摆周期公式。 三、实验仪器设备及材料 单摆、米尺、游标卡尺、停表。 四、实验方案 利用试验台上所给的设备及材料，自己制作一个单摆，然后设计实验步骤测出单摆的周期，再根据单摆的周期公式计算当地的重力加速速。 改变摆长，讨论对实验结果的影响并分析误差产生的原因 五、考核形式 实际操作过程实验报告 六、实验报告 实验原理，实验步骤，实验数据处理，误差分析和处理。 对实验中的特殊现象、实验操作的成败、实验的关键点等内容进行整理、解释、分析总结，回答思考题，提出实验结论或提出自己的看法等。 七、思考题 1、为什么测量周期不宜直接测量摆球往返一次摆动的周期试从误差分析来说明。 2、在室内天棚上挂一单摆，摆长很长，你设法用简单的工具测出摆长不许直接测量摆长。 实验三牛顿第二定律的验证 实验类型：验证 实验类别：专业主干课 实验学时：2 所属课程：大学物理 所涉及的课程和知识点：力学牛顿第二定律摩擦 一、实验目的 通过本实验的学习，使学生掌握气垫导轨的使用，使学生通过在气垫导轨上验证牛顿第二定律，更深刻的理解牛顿第二定律的物理本质。 二、实验要求 验证当m一定时，a∝F,当F一定时，a∝1／m。 三、实验仪器设备及材料 气垫导轨，数字毫秒计，光电门，气源 四、实验方案 1、调整气垫导轨水平。 在导轨的端部小心安装好滑轮，使其转动自如，细心调整好导轨的水平。

现代控制理论实验

华北电力大学 实验报告| | 实验名称状态空间模型分析 课程名称现代控制理论 | | 专业班级：自动化1201 学生姓名：马铭远 学号：2 成绩： 指导教师：刘鑫屏实验日期：4月25日

状态空间模型分析 一、实验目的 1.加强对现代控制理论相关知识的理解； 2.掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析； 二、实验仪器与软件 1. MATLAB7.6 环境 三、实验内容 1 、模型转换 图 1、模型转换示意图及所用命令 传递函数一般形式： MATLAB 表示为： G=tf(num,den)，，其中 num,den 分别是上式中分子，分母系数矩阵。 零极点形式： MATLAB 表示为：G=zpk(Z,P,K) ，其中 Z，P ，K 分别表示上式中的零点矩阵，极点矩阵和增益。 传递函数向状态空间转换：[A,B,C,D] = TF2SS(NUM,DEN)； 状态空间转换向传递函数：[NUM,DEN] = SS2TF(A,B,C,D,iu)---iu 表示对系统的第 iu 个输入量求传递函数；对单输入 iu 为 1。

例1：已知系统的传递函数为G（S）= 2 2 3 24 11611 s s s s s ++ +++ ,利用matlab将传递函数 和状态空间相互转换。 解：1.传递函数转换为状态空间模型： NUM=[1 2 4];DEN=[1 11 6 11]; [A,B,C,D] = tf2ss(NUM,DEN) 2.状态空间模型转换为传递函数： A=[-11 -6 -11;1 0 0;0 1 0];B=[1;0;0];C=[1 2 4];D=[0];iu=1; [NUM,DEN] = ss2tf(A,B,C,D,iu); G=tf(NUM,DEN) 2 、状态方程状态解和输出解 单位阶跃输入作用下的状态响应： G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=step(G);plot(t,x). 零输入响应 [y,t,x]=initial(G,x0)其中，x0 为状态初值。

大学物理实验4-指导书

1.1 静电场 实验内容 图示静电场的基本性质: 同心球壳电场及电势分布图。 实验设置 有两个均匀带电的金属同心球壳配置如图。内球壳（厚度不计）半径为R 1=5.0 cm ，带电荷 q 1 = 0.6?10-8 C ；外球壳半径R 2 = 7.5 cm ，外半径R 3 = 9.0 cm ，所带总电荷q 2 = - 2.0?10-8 C 。 实验任务 画出该同心球壳的电场及电势分布。 实验步骤及方法 基本原理：根据高斯定理推导出电场及电势的 分布公式；利用数据分析软件，如Microsoft Excel 绘制电场及电势的分布图。 在如图所示的带电体中，因内球壳带电q 1，由于静电感应，外球壳的内表面上将均匀地分布电荷-q 1；根据电荷平衡原理，外球壳的外表面上所带电荷除了原来的q2外，还因为内表面感应了-q 1而生成+q 1,所以外球壳的外表面上将均匀分布电荷q 1+q 2。 在推导电场和电势分布公式时，须根据r 的变化范围分别讨论r < R 1、R 1 < r < R 2、R 2 < r < R 3、r > R 3几种情况。 场强分布： 当r < R 1时， 001=?=???E dS E S 当R 1 < r < R 2时， ?= ???0 1 εq dS E S 2 1 0241 r q E επ= 当R 2 < r < R 3时， 00 3=?=???E dS E S 当r > R 3时， 1

2 210 40 2 141r q q E q q dS E S += ? += ??? επε 电势分布： 根据电势的定义，可以求得电势的分布。 当r < R 1时， 3 2 10210110143211414141 3 3 2 21 1R q q R q R q U dr E dr E dr E dr E dr E U R R R R R R r r ++ -=?+?+?+?=?=?????∞ ∞ επεπεπ 当R 1 < r < R 2时， 3 2 102101014321414141 3 3 2 2R q q R q r q U dr E dr E dr E dr E U R R R R r r ++ -=?+?+?=?=????∞ ∞ επεπεπ 当R 2 < r < R 3时， 3 2 10143141 3 3 R q q U dr E dr E dr E U R R r r += ?+?=?=???∞ ∞ επ 当r > R 3时， r q q U dr E dr E U r r 2 1014141 += ?=?=??∞ ∞επ 至此，可以用MS Excel 来绘制电场及电势分布图。方法如下： 打开Excel 后会有一个默认的表格出现（如下图） 在A1、A2、A3单元格内分别输入“R1=”、“R2=”、“R3=”；在B1、B2、B3单元格内分别输入R1、R2、R3的数值。

现代控制理论实验报告

现代控制理论实验报告

实验一系统能控性与能观性分析 一、实验目的 1.理解系统的能控和可观性。 二、实验设备 1.THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台； 三、实验容 二阶系统能控性和能观性的分析 四、实验原理 系统的能控性是指输入信号u对各状态变量x的控制能力，如果对于系统任意的初始状态，可以找到一个容许的输入量，在有限的时间把系统所有的状态引向状态空间的坐标原点，则称系统是能控的。 对于图21-1所示的电路系统，设iL和uc分别为系统的两个状态变量，如果电桥中 则输入电压ur能控制iL和uc状态变量的变化，此时，状态是能控的。反之，当 时，电桥中的A点和B点的电位始终相等，因而uc不受输入ur的控制，ur只能改变iL的大小，故系统不能控。 系统的能观性是指由系统的输出量确定所有初始状态的能力，如果在有限的时间根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态，则称系统能观。为了说明图21-1所示电路的能观性，分别列出电桥不平衡和平衡时的状态空间表达式： 平衡时：

由式（2）可知，状态变量iL和uc没有耦合关系，外施信号u只能控制iL的变化，不会改变uc的大小，所以uc不能控。基于输出是uc，而uc与iL无关连，即输出uc中不含有iL的信息，因此对uc的检测不能确定iL。反之式（1）中iL与uc有耦合关系，即ur的改变将同时控制iL和uc的大小。由于iL与uc的耦合关系，因而输出uc的检测，能得到iL 的信息，即根据uc的观测能确定iL（ω） 五、实验步骤 1．用2号导线将该单元中的一端接到阶跃信号发生器中输出2上，另一端接到地上。将阶跃信号发生器选择负输出。 2．将短路帽接到2K处，调节RP2，将Uab和Ucd的数据填在下面的表格中。然后将阶跃信号发生器选择正输出使调节RP1，记录Uab和Ucd。此时为非能控系统，Uab和Ucd没有关系（Ucd始终为0）。 3．将短路帽分别接到1K、3K处，重复上面的实验。 六、实验结果 表20－1Uab与Ucd的关系 Uab Ucd

Linux操作系统实验指导书-4磁盘

《Linux操作系统》实验指导书

实验四 实验题目：磁盘管理 实验目的：熟悉并掌握磁盘管理常用命令；掌握利用虚拟机增加新硬盘，使用fdisk对磁盘分区操作；熟悉和了解磁盘显示信息内容；掌握使用卷组进行磁盘管理操作。 实验类型：综合 实验要求：必修 仪器设备：计算机 实验内容、方法、步骤： 1，使用GUI方式建立用户user01，具体属性如下： 登录shell为/bin/bash, 主目录/user01, 用户id: 520, 用户组grp01 2，使用修改配置文件方式建立用户user02，具体属性如下： 登录shell为/bin/bash, 主目录/user02, 用户id: 530, 用户组grp02 3，使用命令方式建立用户user03，具体属性如下： 登录shell为/bin/bash, 主目录/user03, 用户id: 530, 用户组grp03，附属组grp02 4，对user01，user02，user03，设置密码并登录。 一、磁盘和分区信息查看 1 fdisk查看当前系统硬盘及分区情况，在实验报告中说明当前的磁盘容量，分区数量、名称和大小，分区挂载点，分区使用方式（卷组名称、逻辑卷名称和大小）。 步骤：fdisk –l 2 显示当前文件系统使用情况，在实验报告中说明当前主要文件系统信息及使用情况（包括主要文件系统名称、挂载点、容量、使用量及百分比等）

步骤：df –h 二、添加新硬盘 内容：关闭虚拟机操作系统，添加2块硬盘，大小分别为5G和10G。开机后查看新硬盘是否成功添加。 步骤： 1 关机：init 0 2 添加新硬盘：右键单击虚拟机，选择setting（设置）。在Add中按照要求添加2块新硬盘（HardDisk） 3 开机后，打开终端。输入命令fdisk –l 或ls /dev/sd*查看新硬盘是否添加成功。 三、对新添加硬盘进行分区 内容： 1. 将第二块硬盘sdb分区（5G），要求分区1（sdb1）为主分区，类型为swap （82），大小为500M；分区2（sdb2）为主分区，类型为linux（83），大小为2G；分区3为扩展分区（sdb3），大小为sdb所有剩余容量；分区5为逻辑分区，类型为lvm（8e），大小为2G。分区后，查看sdb新添加所有分区，将截图添加到实验报告中。 2. 将第三块硬盘sdc分区（10G），要求分区1（sdc1）为扩展分区，大小为10G；

倒立摆状态空间极点配置控制实验实验报告

《现代控制理论》实验报告 状态空间极点配置控制实验 一、实验原理 经典控制理论的研究对象主要是单输入单输出的系统，控制器设计时一般需要有关被控对象的较精确模型，现代控制理论主要是依据现代数学工具，将经典控制理论的概念扩展到多输入多输出系统。极点配置法通过设计状态反馈控制器将多变量系统的闭环系统极点配置在期望的位置上，从而使系统满足瞬态和稳态性能指标。 １．状态空间分析 对于控制系统X = AX + Bu 选择控制信号为：u = ?KX 式中：X 为状态向量（ n 维）u 控制向量（纯量） A n × n维常数矩阵 B n ×1维常数矩阵 求解上式，得到 x(t) = (A ? BK)x(t) 方程的解为： x(t) = e( A?BK )t x(0) 状态反馈闭环控制原理图如下所示： 从图中可以看出，如果系统状态完全可控，K 选择适当，对于任意的初始状态，当t趋于无穷时，都可以使x(t)趋于0。 ２．极点配置的设计步骤 1) 检验系统的可控性条件。 2) 从矩阵 A 的特征多项式 来确定 a1, a2,……,an的值。 3) 确定使状态方程变为可控标准型的变换矩阵 T：T = MW 其中 M 为可控性矩阵， 4) 利用所期望的特征值，写出期望的多项式 5) 需要的状态反馈增益矩阵 K 由以下方程确定： 二、实验内容 针对直线型一级倒立摆系统应用极点配置法设计控制器，进行极点配置并用Matlab进行仿真实验。 三、实验步骤及结果 1.根据直线一级倒立摆的状态空间模型，以小车加速度作为输 入的系统状态方程为： 可以取1 l 。则得到系统的状态方程为： 于是有：

直线一级倒立摆的极点配置转化为： 对于如上所述的系统，设计控制器，要求系统具有较短的调整时间（约 3 秒）和合适的阻尼（阻尼比? = 0.5）。 2.采用四种不同的方法计算反馈矩阵 K。 方法一：按极点配置步骤进行计算。 1) 检验系统可控性，由系统可控性分析可以得到，系统的状态完全可控性矩阵的秩等于系统的状态维数(4)，系统的输出完全可控性矩阵的秩等于系统输出向量y 的维数(2)，所以系统可控。 倒立摆极点配置原理图 2) 计算特征值 根据要求，并留有一定的裕量（设调整时间为 2 秒），我们选取期望的闭环极点s =μi (i = 1,2,3,4) ，其中： 其中，μ 3,μ 4 使一对具有的主导闭环极点，μ 1 ,μ 2 位于 主导闭环极点的左边，因此其影响较小，因此期望的特征方程为： 因此可以得到： 由系统的特征方程： 因此有 系统的反馈增益矩阵为： 3) 确定使状态方程变为可控标准型的变换矩阵 T：T = MW 式中： M = 0 1.0000 0 0 1.0000 0 0 0 0 0.7500 0 5.5125 0.7500 0 5.5125 0 W = 0 -7.3500 -0.0000 1.0000 -7.3500 -0.0000 1.0000 0 -0.0000 1.0000 0 0 1.0000 0 0 0 于是可以得到： T = -7.3500 -0.0000 1.0000 0 0 -7.3500 -0.0000 1.0000 0 -0.0000 0.7500 0 -0.0000 0 -0.0000 0.7500 T’= -7.3500 0 0 -0.0000 -0.0000 -7.3500 -0.0000 0 1.0000 -0.0000 0.7500 -0.0000 0 1.0000 0 0.7500

现代控制理论课程设计(大作业)

现代控制理论课 程设计报告 题目打印机皮带驱动系统能控能观和稳定性分析 项目成员史旭东童振梁沈晓楠 专业班级自动化112 指导教师何小其 分院信息分院 完成日期 2014-5-28

目录 1. 课程设计目的 (3) 2.课程设计题目描述和要求 (3) 3.课程设计报告内容 (4) 3.1 原理图 (4) 3.2 系统参数取值情况 (4) 3.3 打印机皮带驱动系统的状态空间方程 (5) 4. 系统分析 (7) 4.1 能控性分析 (7) 4.2 能观性分析 (8) 4.3 稳定性分析 (8) 5. 总结 (10)

项目组成员具体分工 打印机皮带驱动系统能控能观和稳定性 分析 课程设计的内容如下： 1.课程设计目的 综合运用自控现代理论分析皮带驱动系统的能控性、能观性以及稳定性，融会贯通并扩展有关方面的知识。加强大家对专业理论知识的理解和实际运用。培养学生熟练运用有关的仿真软件及分析，解决实际问题的能力，学会使用标准、手册、查阅有关技术资料。加强了大家的自学能力，为大家以后做毕业设计做很好的铺垫。 2.课程设计题目描述和要求 (1)环节项目名称：能控能观判据及稳定性判据 (2)环节目的： ①利用MATLAB分析线性定常系统的可控性和客观性。 ②利用MATLAB进行线性定常系统的李雅普诺夫稳定性判据。 (3)环节形式：课后上机仿真 (4)环节考核方式： 根据提交的仿真结果及分析报告确定成绩。 (5)环节内容、方法： ①给定系统状态空间方程，对系统进行可控性、可观性分析。 ②已知系统状态空间方程，判断其稳定性，并绘制出时间响应曲线验

证上述判断。 3.课程设计报告内容 3.1 原理图 在计算机外围设备中，常用的低价位喷墨式或针式打印机都配有皮带驱动器。它用于驱动打印头沿打印页面横向移动。图1给出了一个装有直流电机的皮带驱动式打印机的例子。其光传感器用来测定打印头的位置，皮带张力的变化用于调节皮带的实际弹性状态。 图1 打印机皮带驱动系统 3.2 系统参数取值情况 表1打印装置的参数

状态反馈与极点配置报告

自 动 控 制 原 理 （课程设计）

一、题目 用MATLAB创建用户界面，并完成以下功能： （1）由用户输入被控系统的状态空间模型、闭环系统希望的一组极点； （2）显示未综合系统的单位阶跃响应曲线； （3）显示采用一般设计方法得到的状态反馈矩阵参数； （4）显示闭环反馈系统的单位阶跃响应曲线； （5）将该子系统嵌入到寒假作业中程序中。 分别对固定阶次和任意阶次的被控系统进行设计。分别给出设计实例。 二、运行结果 界面：如图 由用户输入被控系统的状态空间模型、闭环系统希望的一组极点 例如，输入 010 001 034 A ?? ?? =?? ?? -- ?? ， 1 B ?? ?? =?? ?? ?? ，[] 2000 C=，0 D=，闭环系统 希望的一组极点:22j -+、22j --、5 -如图所示：

被控系统的单位阶跃响应曲线 闭环系统的单位阶跃响应曲线

状态反馈矩阵显示 三、讨论 该闭环控制系统的状态反馈与极点配置设计系统可用于任意阶次的控制系统。在此之前，我还做了一个固定阶次的控制系统状态反馈与极点配置的Matlab 控制台程序（见附录二）。 该系统的利用状态反馈进行极点任意配置所采用的方法为一般方法，其步骤如下： ①判断受控系统是否完全能控； ②由给定的闭环极点要求确定希望的闭环特征多项式的n个系数 ~ i a； ③确定原受控系统的特征多项式系数i a； ④确定系统状态反馈矩阵 ~ ~~ ~ [,,,] 12n f f f F=的诸元素~~1 1i i i f a a - =- -； ⑤确定原受控系统化为能控标准形的变换阵的逆1 P-， ⑥确定受控系统完成闭环极点配置任务的状态反馈阵 ~ 1 F F P-=。 四、参考文献 [1]黄家英.《自动控制原理》.高等教育出版社,2010.5 [2]唐向红，郑雪峰.《MATLAB及在电子信息类》.电子工业出版社,2009.6 [3]吴大正，高西全.《MATLAB新编教程》.机械工业出版社，2008.4 五、附录 function varargout = tufeiqiang(varargin) %TUFEIQIANG M-file for tufeiqiang.fig % TUFEIQIANG, by itself, creates a new TUFEIQIANG or raises the existing % singleton*. % % H = TUFEIQIANG returns the handle to a new TUFEIQIANG or the handle to % the existing singleton*. % % TUFEIQIANG('Property','Value',...) creates a new TUFEIQIANG using

现代控制理论实验报告河南工业大学

河南工业大学 现代控制理论实验报告姓名：朱建勇 班级：自动1306 学号：201323020601

现代控制理论 实验报告 专业: 自动化 班级: 自动1306 姓名: 朱建勇 学号: 201323020601 成绩评定: 一、实验题目： 线性系统状态空间表达式的建立以及线性变换 二、实验目的 1. 掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在MATLAB 中建立状态空间模型的方法。 2. 掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB 实现不同模型之 间的相互转换。 3. 熟悉系统的连接。学会用MATLAB 确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。 4. 掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准 型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB 进行线性变换。 三、实验仪器 个人笔记本电脑 Matlab R2014a 软件 四、实验内容 1. 已知系统的传递函数 (a) ) 3()1(4)(2++=s s s s G

(b) 3486)(22++++=s s s s s G

(c) 6 1161)(232+++++=z z z z z z G （1）建立系统的TF 或ZPK 模型。 （2）将给定传递函数用函数ss( )转换为状态空间表达式。再将得到的状态空间表达式用函 数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。 （3）将给定传递函数用函数jordants( )转换为对角标准型或约当标准型。再将得到的对角 标准型或约当标准型用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。 （4）将给定传递函数用函数ctrlts( )转换为能控标准型和能观测标准型。再将得到的能控标 准型和能观测标准型用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。

基于极点配置的控制器设计与仿真

计算机控制理论与设计作业 题目：基于极点配置方法的直流调速系统的控制器设计

摘要 本文目的是用极点配置方法对连续的被控对象设计控制器。基本思路是对连续系统进行数学建模，将连续模型进行离散化，针对离散的被控对象，用极点配置的方法分别在用状态方程和传递函数两种描述方法下设计前馈和反馈控制器，并用MATLAB仿真。文中具体以直流调速系统作为研究对象，对直流调速系统的组成和结构进行了分析，把各个部分进行数学建模，求出其传递函数，组成系统结构框图，利用自控原理的知识对结构图化简，求出被控对象的传递函数和状态方程，进一步得将其离散化。第一种是通过极点配置设计方法的原理，用状态方程设计被控对象的控制律，因为直流调速系统存在噪声，实际状态不可测，故选择了全阶的观测器，又因为采样时间小于计算延时，所以选择了预报观测器。利用所学知识对此闭环系统设计前馈和反馈控制器[1]。第二种利用传统的离散传递函数，从代数多项式的角度进行复合控制器的设计，在保证系统稳定的情况下，分析系统的可实现性，稳定性，静态指标，动态指标，抗干扰等方面性能研究前馈反馈相结合控制器设计。重点是保证被控对象的不稳定的零极点不能被抵消。最后利用MATLAB的Simulink进行仿真，观察系统的输出的y和u和收敛性，并加入扰动看其抗干扰性能，得出结论。 经研究分析，对于直流调速系统，基于极点配置设计的前馈反馈相结合的控制器，具有良好的稳定性能和抗干扰性能。运行结果符合实际情况。 关键词：极点配置；状态方程；直流调速系统；代数多项式；Matlab；

1绪论 1.1论文的背景及意义 在工业生产和日常生活中，自动控制系统分为确定性系统和不确定性系统两类，确定性系统是指系统的结构和参数是确定的，确定的输入下，输出也确定的一类系统。确定性系统相对于不确定性系统而言的。在确定的系统中所用的变量都可用确切的函数关系来描述，系统的运动特性可以完全确定。以确定性系统为研究对象的控制理论称为确定性控制理论。本文以直流调速系统为研究对象，利用极点配置的设计方法，包括利用状态空间模型和传递函数模型分别描述线性系统，采用闭环极点为指标的控制器设计的理论和方法，设计出前馈和反馈控制器，组建闭环控制系统，用Matlab进行仿真可以逼真地还原出实际系统。 1.2 论文的主要内容 本文直流电机的调速系统的模型作为研究对象，利用线性系统极点配置的设计方法，设计前馈反馈控制器。论文研究的主要内容: (1)阅读学习国内外期刊文献，研究了极点配置的基本原理和Matlab的实现方法。 (2)系统的说明直流电机的系统结构和工作原理并分析，建立直流调速系统的数学模型，将其进行离散化，并讨论其传递函数与状态方程之间的关系。 (3)分析极点配置控制器的设计原理，利用状态方程设计控制器。 （4）将被控对象的传递函数离散化，利用传递函数模型设计控制器。 (4)在MATLAB中建立闭环直流调速系统的模型，根据闭环极点配置的设计步骤编写程序，用Simulink搭建仿真系统，对闭环直流调速系统的输出进行仿真分析。 (5)对仿真结果分析。将仿真结果与实际直流调速系统的阶跃响应的各项参数相比较，得出结论。

现代控制理论课程报告

现代控制理论课程总结 学习心得 从经典控制论发展到现代控制论,是人类对控制技术认识上的一次飞跃。现代控制论是用状态空间方法表示,概念抽象,不易掌握。对于《现代控制理论》这门课程，在刚拿到课本的时候，没上张老师的课之前，咋一看，会认为开课的内容会是上学期学的控制理论基础的累赘或者简单的重复，更甚至我还以为是线性代数的复现呢！根本没有和现代控制论联系到一起。但后面随着老师讲课的风格的深入浅出，循循善诱，发现和自己想象的恰恰相反，张老师以她特有的讲课风格，精心准备的ppt 课件，向我们展示了现代控制理论发展过程，以及该掌握内容的方方面面，个人觉得，我们不仅掌握了现代控制理论的理论知识，更重要的是学会了掌握这门知识的严谨的逻辑思维和科学的学习方法，对以后学习其他知识及在工作上的需要大有裨益，总之学习了这门课让我受益匪浅。 由于我们学习这门课的课时不是很多，并结合我们学生学习的需求及所要掌握的课程深入程度，张老师根据我们教学安排需要，我们这学期学习的内容主要有：1.绪论；2.控制系统的状态表达式；3.控制系统状态表达式的解；4.线性系统的能空性和能观性；5.线性定常系统的综合。而状态变量和状态空间表达式、状态转移矩阵、系统的能控性与能观性以及线性定常系统的综合是本门课程的主要学习内容。当然学习的内容还包括老师根据多年教学经验及对该学科的研究的一些深入见解。 在现代科学技术飞速发展中,伴随着学科的高度分化和高度综合,各学科之间相互交叉、相互渗透,出现了横向科学。作为跨接于自然科学和社会科学的具有横向科学特点的现代控制理论已成为我国理工科大学高年级的必修课。 经典控制理论的特点 经典控制理论以拉氏变换为数学工具，以单输入－单输出的线性定常系统为主要的研究对象。将描述系统的微分方程或差分方程变换到复数域中，得到系统的传递函数，并以此作为基础在频率域中对系统进行分析和设计，确定控制器的结构和参数。通常是采用反馈控制，构成所谓闭环控制系统。经典控制理论具有明显的局限性，突出的是难以有效地应用于时变系统、多变量系统，也难以揭示系统更为深刻的特性。当把这种理论推广到更为复杂的系统时，经典控制理论就显得无能为力了，这是因为它的以下几个特点所决定。 1．经典控制理论只限于研究线性定常系统，即使对最简单的非线性系统也是无法处理的；这就从本质上忽略了系统结构的内在特性，也不能处理输入和输出皆大于1的系统。实际上，大多数工程对象都是多输入－多输出系统，尽管人们做了很多尝试，但是，用经典控制理论设计这类系统都没有得到满意的结果；2．经典控制理论采用试探法设计系统。即根据经验选用合适的、简单的、工程上易于实现的控制器，然后对系统进行分析，直至找到满意的结果为止。虽然这种设计方法具有实用等很多完整，从而促使现代控制理论的发展：对经典理论的精确化、数学化及理论化。优点，但是，在推理上却是不能令人满意的，效果也

单片机实验指导书终稿

实验一清零、移数、判断 一、实验目的 1、掌握汇编语言程序设计和调试方法。 2、掌握RAM存储器读写及存储块操作方法 3、熟悉分支结构程序的设计。 二、实验内容 将片内30H~40H及片外0010H~0100H清零，然后将片内41H~47H的内容移到片外0041H~0047H，判断： 若（0041H）＜15，则求其平方存到0050H中,并将位00H置1。 （0041H）=15，则加15存到0050H中，并将位01H置1。 （0041H）＞15, 则减15存到0050H中，并将位02H置1。 三、实验说明 通过本实验，学生可以了解单片机读写存储器的读写方法，同时也可以了解单片机编程，调试方法。 四、实验框图 片内外RAM清零流程图移数流程图

判断流程图 五、思考题 1、如果平方数超过255，怎样将数放到片内RAM 30H和31H单元内，写出指令。 2、位的表示方法有哪些，举例说明？将01H位清零的方法有几种，写出指令。

实验二排序、加法 一、实验目的 1、进一步掌握汇编语言程序设计和调试方法。 2、掌握数据排序的算法及加法运算。 二、实验内容 1、有两个长度为10个字节的无符号数分别放在片内30H和40H为首的存储单元中 （低字节），求其和（带进位位），放在50H为首的单元中。 2、将50H为首单元中的数按升序排列放在60H为首的单元中。 三、实验说明 通过本实验，学生可以了解单片机排序的算法，本程序采用“冒泡排序”法，算法是将一个数与后面的数相比较，如果比后面的数大，则交换，如此将所有的数比较一遍后，最大的数就会在数列的最后面。再进行下一轮比较，找出第二大数据，直到全部数据有序。 四、实验框图 加法运算流程图排序流程图 五、思考题 1、-125与-9相加，PSW中OV、AC、CY的值是多少？各表示什么含义？ 2、两个压缩BCD码59和22相加，结果放到片内RAM 30H单元中，写出程序。

现代控制理论实验报告3

实验三 利用MATLAB 导出连续状态空间模型的离散化模型 实验目的： 1、基于对象的一个连续时间状态空间模型，导出其相应的离散化状态空间模型； 2、通过编程、上机调试，掌握离散系统运动分析方法。 实验原理： 给定一个连续时间系统的状态空间模型： ()()()()()() x t Ax t Bu t y t Cx t Du t =+=+ （3.1） 状态空间模型（3.1）的输入信号()u t 具有以下特性： ()(),u t u kT kT t kT T =≤≤+ （3.2） 已知第k 个采样时刻的状态()x kT 和第k 个采样时刻到第1k +个采样时刻间的输入()()u t u kT =，可得第1k +个采样时刻(1)k T +处的状态 (1)((1))((1))()((1))()k T kT x k T k T kT x kT k T Bu d τττ++=Φ+-+Φ+-? （3.3） 其中： ((1))((1))A k T kT AT k T kT e e +-Φ+-== ((1))((1))A k T k T e ττ+-Φ+-= 由于输入信号在两个采样时刻之间都取常值，故对式（3.3）中的积分式进行一个时间变量替换(1)k T στ=+-后，可得 0((1))()()()AT A x k T e x kT e d Bu kT τ σσ+=+? （3.4） 另一方面，以周期T 对输出方程进行采样，得到 ()()()y kT Cx kT Du kT =+ 在周期采样的情况下，用k 来表示第k 个采样时刻kT 。因此，连续时间状态空间模型

（3.1）的离散化方程可以写成 (1)()()()()()()() x k G T x k H T u k y k Cx k Du k +=+=+ （3.5） 其中： 0()()()AT A G T e H T e d B τσσ==? （3.6） 已知系统的连续时间状态空间模型，MATLAB 提供了计算离散化状态空间模型中状态矩阵和输入矩阵的函数： [G ,H]=c2d(A,B,T) 其中的T 是离散化模型的采样周期。 实验步骤 1、导出连续状态空间模型的离散化模型，采用MA TLAB 的m-文件编程； 2、在MA TLAB 界面下调试程序，并检查是否运行正确。 例3.1 已知一个连续系统的状态方程是 010()()()2541x t x t u t ????=+????--???? 若取采样周期0.05T =秒，试求相应的离散化状态空间模型。 编写和执行以下的m-文件： A=[0 1;-25 –4]; B=[0;1]; [G ,H]=c2d(A,B,0.05) 得到 G= 0.9709 0.0448 -1.1212 0.7915 H= 0.0012 0.0448 因此，所求的离散化状态空间模型是 0.97090.04480.0012(1)()()1.12120.79150.0448x k x k u k ????+=+????-????

利用MATLAB设计状态观测器—现代控制理论实验报告

实验六利用MATLAB设计状态观测器 ******* 学号 1121*****

实验目的： 1、学习观测器设计算法； 2、通过编程、上机调试，掌握基于观测器的输出反馈控制系统设计方法。 实验原理： 1、全阶观测器模型： () ()x Ax Bu L y Cx A LC x Bu Ly =++-=-++ 由极点配置和观测器设计问题的对偶关系，也可以应用MATLAB 中极点配置的函数来确定所需要的观测器增益矩阵。例如，对于单输入单输出系统，观测器的增益矩阵可以由函数 L=(acker(A ’,C ’,V))’ 得到。其中的V 是由期望的观测器极点所构成的向量。类似的，也可以用 L=(place(A ’,C ’,V))’ 来确定一般系统的观测器矩阵，但这里要求V 不包含相同的极点。 2、降阶观测器模型： ???w Aw By Fu =++ b x w Ly =+ 基于降阶观测器的输出反馈控制器是： ????()[()]()b a b b a b w A FK w B F K K L y u K w K K L y =-+-+=--+ 对于降阶观测器的设计，使用MATLAB 软件中的函数 L=(acker(Abb’,Aab’,V))’ 或 L=(place(Abb’,Aab’,V))’ 可以得到观测器的增益矩阵L 。其中的V 是由降阶观测器的期望极点所组成的向量。 实验要求 1．在运行以上例程序的基础上，考虑图6.3所示的调节器系统，试针对被控对象设计基于全阶观测器和降 阶观测器的输出反馈控制器。设极点配置部分希望的闭环极点是1,22j λ=-± （a ） 对于全阶观测器，1 8μ=-和 28μ=-； （b ） 对于降阶观测器，8μ=-。 比较系统对下列指定初始条件的响应： （a ） 对于全阶观测器： 1212(0)1,(0)0,(0)1,(0)0x x e e ==== （b ） 对于降阶观测器： 121(0)1,(0)0,(0)1x x e === 进一步比较两个系统的带宽。

(完整版)Linux操作系统实验指导书-4磁盘

Linux 操作系统》实验指导书 实验四 实验题目：磁盘管理 实验目的：熟悉并掌握磁盘管理常用命令；掌握利用虚拟机增加新硬盘，使用fdisk对磁盘分区操作；熟悉和了解磁盘显示信息内容；掌握使用卷组进行磁盘管理操作。 实验类型：综合 实验要求：必修 仪器设备：计算机 实验内容、方法、步骤： 1,使用GUI方式建立用户userOI，具体属性如下： 登录shell为/bin/bash,主目录/userOI,用户id: 520,用户组grpOl 2，使用修改配置文件方式建立用户user02,具体属性如下： 登录shell 为/bin/bash,主目录/user02,用户id: 530,用户组grp02 3,使用命令方式建立用户user03,具体属性如下： 登录shell为/bin/bash,主目录/user03,用户id: 530,用户组grp03，附属组grp02 4，对user01, user02, user03,设置密码并登录。

一、磁盘和分区信息查看 1 fdisk查看当前系统硬盘及分区情况，在实验报告中说明当前的磁盘容量，分区数量、名 称和大小，分区挂载点，分区使用方式（卷组名称、逻辑卷名称和大小）。 步骤：fdisk - 2显示当前文件系统使用情况，在实验报告中说明当前主要文件系统信息及使用情况（包括主要文件系统名称、挂载点、容量、使用量及百分比等） 步骤：df — 二、添加新硬盘 内容：关闭虚拟机操作系统，添加2块硬盘，大小分别为5G和10G。开机后查看新硬盘 是否成功添加。 步骤： 1 关机：in it 0 2添加新硬盘：右键单击虚拟机，选择setting (设置)。在Add中按照要求添 加2块新硬盘(HardDisk ) 3开机后，打开终端。输入命令fdisk -或Is /dev/sd*查看新硬盘是否添加成功。 三、对新添加硬盘进行分区 内容： 1.将第二块硬盘sdb分区(5G)，要求分区1 (sdb1 )为主分区，类型为swap (82)，大小为500M ;分区2 (sdb2)为主分区，类型为linux (83)，大小为 2G;分区3为扩展分区(sdb3)，大小为sdb所有剩余容量；分区5为逻辑分区，类型为lvm (8e)，大小为2G。分区后，查看sdb新添加所有分区，将截图添加到实验报告 中。 raot^AS5：jid?v _賀 中件? 狒(曰音百?池①标符? 苕时3 Last cylludAT or raize or taizeM or zeL (307 6S2 default 65^)i052N Comaomd (n for help)s □ Co>niaand action 1 logical(5 or over) p prlnsr partilion (1-4) 1 First cylinder (307-652. defoul t307)t defautt vftlue 307 Laat cylinder or H-size or i-si or "bsl sei1307 052,default C52)s^2G

综合性实验 极点配置全状态反馈控制指导书

综合性实验极点配置全状态反馈控制 一、实验目的 1．学习并掌握用极点配置方法设计全状态反馈控制系统的方法。 2．用电路模拟与软件仿真方法研究参数对系统性能的影响。 二、实验内容 1．设计典型二阶系统的极点配置全状态反馈控制系统，并进行电路模拟与软件仿真研究。 2．设计典型三阶系统的极点配置全状态反馈控制系统，并进行电路模拟与软件仿真研究。 三、实验前准备工作 1 推导图1的数学模型（状态空间表达式），分析系统的能控性。 2 若系统期望的性能指标为：超调量，峰值时间，求出期望的极点值。根据以上性能指标要求设计出状态反馈控制器。 3 推导图2的数学模型（传递函数），求出其单位阶跃响应的动态性能指标（超调量、调节时间、静态速度误差系数）。 4 推导图4的数学模型（状态空间表达式），分析系统的能控性。 5考虑系统稳定性等要求，选择理想极点为：S1＝－9，S2 ＝－2＋j2，S3＝－2－j2， 根据以上性能指标要求思考如何设计状态反馈控制器。 6 推导图7的数学模型（传递函数）。 四、实验步骤 1．典型二阶系统 （1）对一已知二阶系统（见图1）用极点配置方法设计全状态反馈系数。 （2）见图2和图3，利用实验箱上的电路单元U9、U11、U12和U8，按设计参数设计并连接成系统模拟电路，测取阶跃响应，并与软件仿真结果比较。 （3）改变系统模拟电路接线，使系统恢复到图1所示情况，测取阶跃响应，并与软件仿真结果比较。 （4）对实验结果进行比较、分析，并完成实验报告。 2．典型三阶系统 （1）对一已知三阶系统（见图4）用极点配置方法设计全状态反馈系数。 （2）见图5和图7，利用实验箱上的电路单元U9、U11、U12、U15和