截一个几何体练习题

1.3截一个几何体

1，如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）

2，下面几何体中，截面图形不可能是圆的是（）

A.圆柱

B.圆锥

C.球

D.正方体

3，如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）

4，用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（）

A.7个面

B.15条棱

C.7个顶点

D.10个顶点

5，如图，用平面去截圆柱，截面形状是（）

6，用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）

A.圆

B.正方体

C.长方体

D.梯形

1，B 2，D 3，D 4，A 5，D 6，C

3、截一个几何体_练习4

3 截一个几何体 1．截面 定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面． 如图所示，阴影部分就是截面． 谈重点截面的理解 ①由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是 这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．②截面的形状与所截几何体有关，也与所截 角度和方向有关．③对于同一个几何体，截面的方向不同，得到的截面形状一般也不相同．同 一个几何体可能有多种不同形状的截面． 【例1】下列关于截面的说法正确的是( )． A．截面是一个平面图形B．截面的形状与所截几何体无关 C．同一个几何体，截面只有一个D．同一个几何体，截面的形状都相同 解析：根据截面的定义“用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面”可知，A是正确的；截面与几何体的形状有关，B是错误的；从不同的角度和方向去截同一个几何体，所得的 截面一般不同，所以C，D是错误的．故选 A. 答案：A 2.正方体的截面 正方体截面的形状： 如图所示，正方体的截面的形状可以是： (1)三角形(包括等腰三角形、等边三角形和一般三角形)，如图①． (2)四边形(包括正方形、长方形、梯形等)，如图②③④． (3)五边形，如图⑤． (4)六边形，如图⑥． 正方体中不同形状的截面的截法： (1)沿竖直或水平方向截正方体，截面为正方形． (2)图①中的截面是等边三角形，与该平面平行，能截正方体三条棱的平面，都能截出等边 三角形． (3)过正方体同一个面上不相邻的两个顶点和一条棱上的一点，可截出等腰三角形(如图)，且与该面平行的能截正方体三条棱的平面，都能截出等腰三角形． (4)分别过正方体的上、下底面，且与任何棱都不平行的截面，可截出梯形． (5)只要截面与五个面相交或与六个面相交，即可截出五边形或六边形． 【例2】下列说法正确的是( )． ①正方体的截面可以是等边三角形②正方体不可能截出七边形③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形④正方体的截面中边数最多的

七年级数学上册第一章丰富的图形世界3截一个几何体知识全解素材(新版)北师大版

七年级数学上册第一章丰富的图形世界3截一个几何体知识全解素 材（新版）北师大版 新知概览： 知识点1截面 （1）截面的概念：用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面． （2）正方体的截面：根据面与面相交可以得到线可知用一个平面去截正方体的三个面，得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面，就能得到四边形，除能得到正方形、长方形这样的四边形外，还能得到其他的四边形，如梯形、平行四边形等. 知识警示： （1）正方体总共有六个面，用一个平面去截最多只能得到六条交线，从而截面的边数最多只能是六，还可以得到五，但不可能截得七边形. （2）一般地，截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形.因此，若一个几何体有n个面，则截面最多的边数是n． 知识拓展 正方体的截面主要有三角形、四边形、五边形和六边形，如图1-3-1所示. 【试练例题1 】如图1-3-2所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下

去所得到的截面图形是（） 思路导引：首先根据两组对边平行，可确定为平行四边形；又有一角为直角，故截面图形是长方形．答案：B.长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为长方形．知识方法： 截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．知识点2几种常见几何体的截面 （1）如图1-3-3所示，用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况． （2）如图1-3-4所示，用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面．（3）如图1-3-5所示,用平面去截球体，只能出现一种形状的截面---圆. 知识警示： (1)用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有圆、长方形、椭圆、拱形形状和梯形. (2)用一个平面去截圆锥，可得到圆、三角形、拱形形状和椭圆. 【试练例题2】如图1-3-6中几何体的斜截面形状是（） 思路导引：几何体是一个圆柱体，用一个平面斜截它，得到的截面应该是类似拱形的图形． 答案C用一个平面去截一个圆柱体，过平行于上下底面的面去截可得到圆；圆柱体的轴截面是矩形；过侧面且不平行于上下底面的面去截可得到椭圆；过一底面不平行于另一底面的面去截可得到类似拱形的截面． 方法：平面与平面相交得直线，平面与曲面相交可能得到直线，也可能得到曲线．

1.3截一个几何体教案

1.3截一个几何体 【教学目标】 知识与技能：掌握用平面去截正方体、长方体、圆柱、圆锥、球所得的截面形状，并能根据截面判断几何体的形状。 过程与方法：经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化。 情感与目标：体会数学中的面与体之间的转换过程，发展学生的空间观念。 【教学重点难点】 重点：用平面截常见几何体出现的截面形状 难点：根据截面判断几何体形状 【教学过程】 1、创设情境：利用多媒体演示切西瓜的过程，让学生观察所得的切面的形状特点。给出截面的概念：类似于用刀切西瓜可以用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面。 2、用平面截几方体出现的截面形状． (1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状) 图1—20 点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形． 注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处． 用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况． 图1—21 分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形． (3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)

图1—22图1—23 (4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆． 【随堂练习】 ［例1］用平面截下列几何体，找出相应的截面形状． (1) (2) (3) 图1—24 点拨：看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度，找出：它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线． 解答：(1)B(2)C(3)A ［例2］用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形． 点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形．五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形——七边形．

空间几何体练习题与答案

（数学2必修） 第一章 空间几何体 [基础训练A 组] 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A .棱台 B .棱锥 C .棱柱 D .都不对 2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） A 3 B . 23 C . 33 D . 33．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ） A 3 B 32 C ．23 D 33 5．在△ABC 中，0 2, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周， 则所形成的几何体的体积是（ ） A. 92π B. 72π C. 52π D. 32 π 6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长 分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（ ） A ．130 B ．140 C ．150 D ．160 二、填空题 1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点， 主视图 左视图 俯视图

顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。 3．正方体1111ABCD A B C D - 中，O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ， 则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。 4．如图，,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形 E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是____________。 5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个 长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________. 三、解答题 1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M ，高4M ，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M （高不变）；二是高度增加4M (底面直径不变)。 （1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； （2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； （3） 哪个方案更经济些？ 2．将圆心角为0 120，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积 新课程高中数学训练题组 （数学2必修）第一章 空间几何体 [综合训练B 组] 一、选择题

(新北师大)3、截一个几何体_练习4

3截一个几何体 基础知识屣本技能 || 仁截面 定义：用一个平面去截一个几何体，截岀的面叫做截面. 如图所示，阴影部分就是截面. 谈重点截面的理解 ①由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是 这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形?②截面的形状与所截几何体有关，也与所截 角度和方向有关?③对于同一个几何体， 截面的方向不同，得到的截面形状一般也不相同?同 一个几何体可能有多种不同形状的截面. 【例11下列关于截面的说法正确的是 A.截面是一个平面图形 C.同一个几何体，截面只有一个 解析：根据截面的定义“用一个平面去截几何体，截岀的面叫做截面”可知， A 是正确 的；截面与几何体的形状有关， B 是错误的；从不同的角度和方向去截同一个几何体，所得的 截面一般不同，所以 C ，D 是错误的?故选 A. 答案：A 2. 正方体的截面 正方体截面的形状： 如图所示，正方体的截面的形状可以是： (1) 三角形(包括等腰三角形、等边三角形和一般三角形 (2) 四边形(包括正方形、 (3) 五边形，如图⑤. (4) 六边形，如图⑥. Z ； / 27 正方 ② 正方体中不同形状的截面的截法： (1) 沿竖直或水平方向截正方体，截面为正方形. (2) 图①中的截面是等边三角形，与该平面平行，能截正方体三条棱的平面，都能截岀等边 三角形 (3) 过正方体同一个面上不相邻的两个顶点和一条棱上的一点，可截岀等腰三角形 且与该面平行的能截正方体三条棱的平面，都能截岀等腰三角形. (4) 分别过正方体的上、下底面，且与任何棱都不平行的截面，可截岀梯形. ___________ (5) 只要截面与五个面相交或与六个面相交，即可截岀五边形或六边形. 【例21下列说法正确的是(). ①正方体的截面可以是等边三角形 ②正方体不可能截岀七边形 ③用一个平面截正方 体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形 ④正方体的截面中边数最多的 (). B .截面的形状与所截几何体无关 D.同一个几何体，截面的形状都相同 )，如图①. )，如图②③④. 长方形、梯形等 -■I 丿--- (如图), 二M 形 梯闿 ④ ⑤

《1.1 空间几何体的结构》测试题

《1.1 空间几何体的结构》测试题 一、选择题： 1.下左图是由右侧哪个平面图形旋转得到的( ). 考查目的：考查旋转体的概念、简单组合体的特征. 答案：A. 解析：几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得. 2.下列说法正确的是( )． A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D.棱台各侧棱的延长线交于一点 考查目的：考查棱柱、棱锥和棱台的概念和几何特征. 答案：D. 解析：棱台也有两个面平行，其余各面都是四边形，所以排除A；又根据下图排除B，C；只有D符合棱台的定义. 3.(2011广东文)正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有( ).

A.20 B.15 C.12 D.10 考查目的：考查空间想象能力及体对角线的概念. 答案：D. 解析：选上底面内的每个顶点，与下底面内不在同一侧面内的两个顶点的连线，可构成正五棱柱的对角线，所以共10条. 二、填空题 4.轴截面是等边三角形的圆锥，它的侧面展开图的圆心角等 于 . 考查目的：考查圆锥的结构，圆锥展开图与圆锥相应量的关系. 答案：. 解析：设圆锥的底面半径为R，则母线长为2R，所以展开所得的扇形半径为2R，弧长为，所以圆心角为. 5.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如下图所示界面图形正确的是 . 考查目的：考查组合体的特征和组合体的截面图形． 答案：⑴⑵⑶. 解析：因为正三棱锥与球面只有四个公共点，即四个顶点，过正三棱锥的任意三个顶点所做的平面不可能过球心. 6.在长方体中，AB=5，BC=4，，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到点的最短距离是．

七上数学每日一练：截一个几何体练习题及答案_2020年单选题版

七上数学每日一练：截一个几何体练习题及答案_2020年单选题版答案答案答案答案答案2020年七上数学：图形的性质_图形认识初步_截一个几何体练习题 ~~第1题~~(2019 丹东.七上期末) 如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（ ） A . B . C . D . 考点： 截一个几何体;~~第2题~~ (2019和平.七上期末) 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为： ①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱. （ ） A . ①②③④ B . ①③④ C . ①④ D . ①② 考点： 截一个几何体;~~第3题~~ (2017顺德.七上期末) 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A . 梯形 B . 五边形 C . 六边形 D . 圆 考点： 截一个几何体;~~第4题~~(2019永登.七上期中) 用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（ ） A . B . C . D . 考点： 截一个几何体;~~ 第5题~~ (2018洛宁.七上期末) 用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为（ ） A . B . C . D . 考点： 截一个几何体; ~~第6题~~ (2017红山.七上期末) 一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用5个水平的平面纵向平均截这个物体时，得到了

答案答案答案答案答案一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（ ） A . 球体 B . 圆柱 C . 圆锥 D . 球体或圆锥 考点： 截一个几何体;~~第7题~~ (2017章贡.七上期末) 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ） A . B . C . D . 考点： 几何体的展开图;截一个几何体; ~~第8题~~(2016 连城.七上期末) 指出图中几何体截面的形状（ ）A . B . C . D . 考点： 截一个几何体; ~~第9题 ~~ (2016萍乡.七上期末) 如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（ ） A . B . C . D . 考点： 截一个几何体; ~~第10题~~ (2019深圳.七上期末) 下面说法，错误的是（ ） A . 一个平面截一个球，得到的截面一定是圆 B . 一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形 C . 棱柱的截面不可能是圆 D . 甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体 考点： 几何体的展开图;截一个几何体;2020年七上数学：图形的性质_图形认识初步_截一个几何体练习题答案 1.答案：C

3、截一个几何体教案

《截一个几何体》说课稿 重点：让学生经历用一个平面截正方体的活动，体会截面和几何体的关系，初步发展空间观念。 难点：发现截面产生的规律，并会运用规律解决问题。 材料准备：教师准备五个棱长为6厘米的正方体土豆块，彩色颜料；学生准备若干个正方体土豆块，小刀。 一、情境导入 演示现实生活中的物体的截面。 师：引导学生观察这是何种物体的截面。 生：被画面所吸引，纷纷回答出是椰子、陨石等的截面。 师：很自然的引出截面的定义（用一个平面截一个几何体，截出的面即为截面）。 这样设计有利于激发学生的学习兴趣，体现了数学知识来源于生活。 二、新课讲授 师：提出问题：用一个平面截一个正方体，截面可能是什么形状呢？让学生大胆猜想，学生凭直觉可能猜出截面是三角形、正方形、长方形，也可能会产生争论：有的认为截面可以是平行四边形、梯形，有的认为不能。 设计猜想这个环节系即能激发学生的探求欲望，又能使接下来的切截活动目的性更强。 由于七年级学生年龄小，活动经验少，动手能力不强，所以我把切截活动分为三个小活动， 活动一：切三角形的截面； 活动二：切四边形的截面；

活动三：切五边形、六边形的截面。先进行 活动一：切三角形的截面。 提醒学生注意安全，学生可能会切掉一个小角，得到一般三角形或等腰三角形的截面；也可能经过正方体的三个顶点切掉一个大角，得到等边三角形的截面。切完后，小组内交流切截情况。请小组代表总结三角形的截面有一般三角形、等腰三角形、等边三角形这三种。 活动二：切四边形的截面。相对于三角形的截面来说，四边形的截面形状多样，每一种四边形的切法也不唯一，难度较大。所以把活动二分三步进行：第一步：学生独立切截，鼓励学生切出多种不同的四边形，切完后，总结自己切得的形状和切截的方法； 第二步：带着自己的结果参与到小组的交流活动中，小组汇总共切得几种四边形及每一种四边形的不同切法；每个小组应该都能切得正方形、长方形，而平行四边形和梯形可能有困难。这时请切得好的学生，用我准备的大土豆块，上台切出平行四边形和梯形，并把截面染成彩色，让全班同学一目了然。第三步：全班汇总。师生共同归纳四边形截面有正方形、长方形、梯形、平行四边形四种。 在上面的活动过程中，学生积极动手、自主探索后、参与合作交流，学习的主体；教师巡视学生，给个别有困难的学生或小组提供帮助、指导，参与小组的讨论交流，真正成为了学生学习活动的组织者、指导者、合作者。 经过上面的切截活动，学生得到了一些图形和活动经验，但无法体会截面的产生和变化的全过程，很难从实物的切截活动中寻找出规律，此时利用计算机展示三角形、四边形切截的全过程，充分发挥计算机的辅助功能。 播放过程中，提醒学生观察当截面是三角形时，平面与正方体的几个面

截一个几何体专项练习30题

截一个几何体专项练习30题（有答案） 1．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面是（） A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形 2．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（） A．B．C．D． 3．如下图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（） A．6，14B．7，14C．7，15D．6，15 4．用平面去截一个几何体，如截面为长方形，则几何体不可能是（） A．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体 5．一块豆腐切三刀，最多能切成块数（形状，大小不限）是（） A．8B．6C．7D．10 6．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（） A．B．C．D． 7．给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（） ①球；②圆锥；③圆柱；④正方体． A．4个B．3个C．2个D．1个 8．请指出图中几何体截面的形状（） A．B．C．D． 9．如图是一个长方形截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方形的八个角，那么新的几何体的棱有（）A．26条B．30条C．36条D．42条 10．下列说法中，正确的是（） A．用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆 B．棱柱的所有侧棱长都相等 C．用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形 D．用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形 11．下列说法上正确的是（） A．长方体的截面一定是长方形B．正方体的截面一定是正方形 C．圆锥的截面一定是三角形D．球体的截面一定是圆 12．下列说法中正确的是（）

A．圆柱的截面可能是三角形B．球的截面有可能不是圆 C．圆锥的截面可能是圆D．长方体的截面不可能是六边形 13．如图所示，几何体截面的形状是（） A．B．C．D． 14．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（） A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形 15．下面说法，不正确的是（） A．将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥 B．用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形 C．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆 D．圆锥的截面不可能是三角形 16．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条 17．用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是（）A．B．C．D． 18．一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成_________ 块相等体积的蛋糕，十刀最多可切成_________ 块（要求：竖切，不移动蛋糕）． 19．仔细观察，用一个平面截一个正方体所得截面形状，试写出这些截面的名称： 想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是七边形吗？_________ ． 20．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是_________ ． 21．用平面去截一个三棱锥，截面可能是_________ 形或_________ 形． 22．如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体，有_________ 个面，_________ 个顶点，_________ 条棱，则其顶点数+面数﹣棱数= _________ ． 23．把三棱锥截去一个角，所得的截面是_________ 形． 24．一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体，这个新的几何体有_________ 个面，_________ 个顶点，_________ 条棱． 25．用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，下面有关截面画法正确的序号有_________ ． 26．一个五棱柱有_________ 个面，用一个平面去截五棱柱，则得到的截面的形状不可能是_________ （填“七边形“或“八边形“）

初一人教版数学上册截一个几何体知识点讲解

初一人教版数学上册截一个几何体知识点讲解 《截一个几何体》取材于北师大版教材《数学》七年级上册第一章第三节，是初中新课程改革中的新增内容，我们为大家整理的截一个几何体知识点具体如下，希望大家可以认真阅读，在新学期努力学习。 核心知识点 截面的定义： 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体,学习规律，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。 用平面截一个几何体所得截面的形状： 截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：（1）几何体的形状； （2）切截的方向和角度。 一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形； 截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。 几种常见几何体的截面： ①正方体的截面有： 三角形，等腰三角形,等边三角形； 正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形 五边形，六边形 ②圆柱的截面： 圆，椭圆，长方形，不规则图形; ③圆锥的截面： 圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形 课后练习 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提 出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是

1.3截一个几何体教案设计

截一个几何体（初中数学七年级） 班情、学情分析：通过前面几节课《生活中的立体图形》、《展开与折叠》等内容的学习，学生对学习数学产生了浓厚的兴趣，尤其是对图形的感知能力在逐步提高，从本节课开始，继续培养他们对数学学习的浓厚兴趣。 教学内容分析：本节课通过引导学生动手，利用截几何体的实际操作活动，让学生能想象几何体的截面。培养学生体会“想—做—想”、“猜测—实验—验证”的数学活动过程，提高学生的观察、操作、推理、交流合作的能力。体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想像能力。 教学目标： 1、通过学生参与切截几何体的过程，使学生经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。 2、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。 教学重点： 用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系 教学难点：

从切截活动中发现规律，能应用规律解决问题 教学方法： 实践法、启发式引导 教学课时： 一课时 教学过程： 一、情景引入 任意截一个正方体的橡皮擦，截得的面（截面）可能是什么图形？ 二、新授 1、介绍截面的定义。 用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面。 2、活动： ⑴、按课本17页要求“截一截”。（要求学生观察并回答截面的形状）问：截面的形状可能是三角形吗？可能是三条边都相等的三角形吗？

先让学生观察实物，发挥想象力，让学生想象该如何截才能得到课本图示的截面，思考后再动手证实，教师也用萝卜实体切给学生看。 归纳如下（共六类）： ⑵、下图中的截面的形状分别是什么？（学生分组交流讨论，并归纳下面几种几何体的截面可能出现的图形，教师引导总结） 三、课堂练习 1、课本18页，随堂练习。

人教版七年级上册数学几何图形练习题及答案

4.1.1 立体图形与平面图形 一、单选题 1、下列说法中，正确的是（） A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆 B、棱柱的所有侧棱长都相等 C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形 D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形 2、下列说法不正确的是（） A、球的截面一定是圆 B、组成长方体的各个面中不可能有正方形 C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形 D、圆锥的截面可能是圆 3、下列图形中，是棱锥展开图的是（） A、 B、 C、 D、 4、下面图形不能围成一个长方体的是（） A、 B、

C、 D、 5、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（） A、 B、 C、 D、 6、下列图形中，是正方体的表面展开图的是（） A、 B、 C、 D、 7、将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（）A、 B、

C、 D、 8、如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（） A、 B、 C、 D、 9、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（） A、棱柱 B、棱锥 C、圆锥 D、圆柱 10、在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（）A、 B、

C、 D、 11、下列图形中，是正方体表面展开图的是（） A、 B、 C、 D、 12、下列四个图形中是如图展形图的立体图的是（） A、 B、 C、 D、 二、填空题 13、一个棱锥有7个面，这是________棱锥． 14、如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是________边形． 15、长方体是一个立体图形，它有________个面，________条棱，________个顶点． 16、六棱柱有________个顶点，________个面，________条棱． 17、如图是由________、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．

《截一个几何体》课后作业

1.3 截一个几何体 1.如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为() 2．棱长是1 cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是() A．36 cm2B．33 cm2 C．30 cm2D．27 cm2 3．如图中几何体的截面是() 4．如图所示，用平面截圆锥，所得的截面形状是()

5．用一个平面去截圆柱得到的图形不可能是() 6．在医学诊断上，有一种医学影像诊断技术叫CT，它的工作原理是______________． 7．用一个平面截一个正方体，所得截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有________个面． 8．如图中几何体是一个圆锥被一平面截下的，由________个面围成，面与面的交线有________条，其中直线有____条．底面形状是________． 9．下面几何体的截面分别是什么？ 10．如图给出一个圆锥，用一个平面去截这个圆锥，若要得到下列图形，应怎样去截？

11．如图，截一个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？ 12．将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？

至少需要截______次．

课后作业参考答案 1．B截面形状为长方形． 2．A几何体共有36个面，即面积是36 cm2. 3．B截面是长方形． 4．D考查截面形状． 5．D圆柱的截面不可能是三角形． 6．利用射线截几何体，图象重建原理． 7．7 8．343有可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形9．长方形圆长方形圆 10．解：如图所示． 11．解：如图所示． 12. 中考链接 3上表面截两次中间截一次．

截一个几何体教学案

截一个几何体 【步步高——学习目标】 掌握 几何体与截面的关系． 理解 用一个平面去截一个正方体， 所得截面的形状特征． 认识 截面的形状． 想快乐晋级吗？先准备一下吧！ 【探新必备】 1．认识三角形、四边形、五边形、六边形、圆等平面图形； 2．了解面与面的平行、垂直等关系； 3．熟悉几何体的基本特征． 读者朋友，你真的准备好了吗？请完成以下诊断题目： 1．如图1-3-1，请在各平面图形下面的横线上写出它们的名称． 图1-3-1 2．如图1-3-2，与面ABCD 平行的面是 ，与面ABCD 垂直的面有 个，分别是 ． H G F E D C B A 图1-3-2 3．⑴正方体有 个面；五棱柱有 个面； ⑵圆柱有 个面，其中有 个平面，有 个曲面；圆锥有 个面，其 中有 个平面，有 个曲面． 答案提示 1．三角形 六边形 圆 四边形 五边形 2．EFGH 4 面ADEH 、 面BCFG 、面ABGH 、 面CDEF 3．⑴6 7； ⑵3 2 1 2 1 1 知识点1 已知几何体，确定截面 【—问题线索】 新知讲解 如果你用刀切过土豆、豆腐、 西瓜……那么学习本节就会很 轻松哦！ 几何体的截面 正方体 正方体的截面 多角度切割 类比

一、正方体的截面． 用一个平面去截正方体，截出的面叫做截面． 根据面与面相交得线可知，用一个平面去截正方体，若截三个面，则得三角形；若截四个面，则得四边形；若截五个面，则得五边形；若截六个面，则得六边形．因为正方体一共六个面，所以正方体的截面最多是六边形． 1．正方体的截面是三角形时，三角形可为等腰三角形、 等边三角形及其他三角形；2．正方体的截面是四边形时， 四边形可为正方形、长方形、平行四边形、梯形及其他四 边形． 温馨提示：根据线与线相交得点可知，用一个平面去 截正方体，若截n 条棱，则得截面的顶点有n 个，即为n 边形． 二、几何体的截面． 用一个平面去截几何体时，若截几何体的曲面时，则可能得曲线．如：用一个平面去截圆柱，所得到的截面有圆、长方形、梯形、椭圆，还有一种像拱形门；用一个平面去截圆锥，所得到的截面有三角形、圆、椭圆及拱形门形状． 1．当用一个平面以垂直于圆柱（圆锥）底面的方向切割侧面时，平面与曲面相交得直的线；2．用一个平面去截球时，截面是圆或椭圆． 温馨提示：当几何体不规则时，应本着面与面相交得线的原则确定截面的形状． 【例题精析】 例1．请在如图1-3-3所示的正方体中画出一个最大的矩形截面． 图命题意图：考查学生对正方体各种截面的熟悉程度． 解题流程： 解：如图1-3-4，图中的阴影部分就是最大的矩形截面． 指点迷津：正方体截面中，图1-3-4所示的最大矩形截面也是最大的四边形截面． 成功体验 1．如图1-3-5，请说出下列各图中截面的形状． ⑴ ⑵ ⑶ 图1-3-5 知识点2 已知截面，确定几何体 正方体 四边形截面 最大矩形截面 切4个面 比较 切割角度不同，截面 的形状就不同哦！

教学设计 《截一个几何体》 北师大

《截一个几何体》 ◆教材分析 教材从介绍截面的含义入手，先让学生通过充分地想象判断被截正方体截面的形状，然后让学生实际动手操作，再得出结论．通过想象结果与实际结果差异的对比，培养学生的空间观念，激发学生的形象思维． ◆教学目标 【知识与能力目标】 通过学生对生活的体验和实际的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，丰富学生对空间图形的几何直觉，发展学生的空间观念，激发学生的形象思维． 【过程与方法目标】 让学生经历观察、猜想、实际操作等教学过程，在动手操作、自主探究、合作交流、分析归纳中体验探索和创造． 【情感态度价值观目标】 引导学生积极参与，在合作交流的学习过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，增强自信，提高学习数学的兴趣． ◆教学重难点 ◆ 【教学重点】 引导学生用一个平面去截一个正方体，让学生在实际操作、自主探究、合作交流的过程中，体会截面与几何体的关系．

【教学难点】 从切截活动中发现方法，并能用自己的语言表述归纳；想象从不同角度切截同一个几何体所得的截面的不同形状． 一、情境导入[课件演示] 演示现实生活中物体的截面图。 [教师活动]：引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面（截面）的含义。 [学生活动]：学生动手操作，体会截面的含义。 二、活动操作： 用一个平面去截一个正方体的切截活动 [教师活动]：提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？ 引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。 [学生活动]：学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形…… [教师活动]：教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。 [学生活动]：学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。 [教师活动]：教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。 [教师活动]：全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动的各个小组请代表发言，积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面，选取一些小组让他们进行演示说明。并积极肯定他们的做法。 [学生活动]：学生活动小组代表大胆发言，并进行一定的演示说明。 [教师活动]：提出，刚才的实物操作中没能找出所有不同的截面形状，还可以通过计算机辅助教学的操作，对一个正方体进行无限次的切截活动。鼓励学生利用“几何画板” 制作的实验操作型课件对一个正方体进行动态的切截活动，鼓励他们在操作中积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现一定的规律。 [学生活动]：学生利用课件对正方体进行无限次的动态的切截，并从中去观察截面产生

空间几何体的表面积与体积练习题及答案

空间几何体的表面积与体积专题 一、选择题 1．棱长为2的正四面体的表面积是( C )． B ．4 C ．4 3 D ．16 解析 每个面的面积为：12×2×2×3 2＝ 3.∴正四面体的表面积为：4 3. 2．把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的 ( B )． A ．2倍 B ．22倍 倍 倍 解析 由题意知球的半径扩大到原来的2倍，则体积V ＝4 3πR 3，知体积扩大到原来的22倍． 3．如图是一个长方体截去一个角后所得多面体的三视图，则该多面体的体积为( B )． 解析 根据三视图的知识及特点，可画出多面体 的形状，如图所示．这个多面体是由长方体截去 一个正三棱锥而得到的，所以所求多面体的体积 V ＝V 长方体－V 正三棱锥＝4×4×6－13 ×? ?? ??12×2×2×2＝ 284 3 . 4．某几何体的三视图如下，则它的体积是( A) A ．8－ 2π3 B ．8－π 3 C ．8－2π 解析 由三视图可知该几何体是一个边长为2的正方体内部挖去一个底面半 径为1，高为2的圆锥，所以V ＝23－13×π×2＝8－2π 3 . 5．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为( A)A ．24－32π B ．24－π3 C ．24－π D ．24－π 2 据三视图可得几何体为一长方体内挖去一个半圆柱，其中长方体的棱长分 别为：2,3,4，半圆柱的底面半径为1，母线长为3，故其体积V ＝2×3×4－12×π×12 ×3＝24－3π2. 6．某品牌香水瓶的三视图如图 (单位：cm)，则该几何体的表面积为( C )

cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 解析 这个空间几何体上面是一个四棱柱、中间部分是一个圆柱、 下面是一个四棱柱．上面四棱柱的表面积为2×3×3＋12×1－ π 4 ＝30－π4；中间部分的表面积为2π×1 2 ×1＝π，下面部分的表面 积为2×4×4＋16×2－π4＝64－π4.故其表面积是94＋π 2. 7．已知球的直径SC ＝4，A ，B 是该球球面上的两点，AB ＝3，∠ ASC ＝∠BSC ＝30°，则棱锥S-ABC 的体积为( C)． A ．3 3 B ．2 3 D ．1 解析 由题可知AB 一定在与直径SC 垂直的小圆面上，作过AB 的小圆交直径SC 于D ，设SD ＝x ，则DC ＝4－x ，此时所求棱锥即分割成两个棱锥S-ABD 和C-ABD ，在△SAD 和△SBD 中，由已知条件可得AD ＝BD ＝ 3 3 x ，又因为SC 为直径，所以∠SBC ＝∠SAC ＝90°，所以∠DCB ＝∠DCA ＝60°，在△BDC 中 ，BD ＝3(4－x )，所以 3 3 x ＝3(4－x )，所以x ＝3，AD ＝BD ＝3，所以三角形ABD 为正三角形，所以V ＝1 3S △ABD ×4＝ 3. 二、填空题 8．三棱锥PABC 中，PA ⊥底面ABC ，PA ＝3，底面ABC 是边长为2的正三角形，则三棱锥PABC 的体积等于__3______．解析 依题意有，三棱锥PABC 的体积V ＝13S △ABC ·|PA |＝13×3 4×22×3＝ 3. 9．一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为_ 3∶2_______． 解析 设圆柱的底面半径是r ，则该圆柱的母线长是2r ，圆柱的侧面积是2πr ·2r ＝4πr 2，设球的半径是R ，则球的表面积是4πR 2，根据已知4πR 2＝4πr 2，所以R ＝r .所以圆柱的体积是πr 2·2r ＝2πr 3 ，球的体积是43πr 3 ，所以圆柱的体积和球的体积的比是2πr 34 3 πr 3＝3∶2. 10．如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是___2 6 _____．

截一个几何体

1.3截一个几何体 【自主探究】 （1）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？（2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是是什么？ 解：（1）如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆. （2）如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形. . 【知识点梳理归纳】 ▲知识点1：截面（难点） 用一个平面去截一几何体，截出的面叫做截面，截面形状通常为三角形、正方形、长方形、梯形、圆、椭圆等，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关. ★知识点2：截一个几何体所得截面的形状（重点） ▲用平面去截正方体 用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形等. 可能出现的：锐角三角型、等边或等腰三角形、正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形. 不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形.

▲用平面去截圆柱 用平面截圆柱时，常见的截面有圆、椭圆、长方形、梯形、类似于拱形，此外还有其他几种形状的截面 . ▲用平面去截圆锥 用平面去截圆锥，截面的形状可能是等腰三角形、圆、椭圆、类似于拱形 . ▲用平面去截球 用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆

【拓展训练】 几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面． 1．圆台 用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下： 2．棱锥 由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形． 【小结】： 用平面截一个几何体所得截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，注意两点：（1）几何体的形状（2）切截的方向和角度 一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线； 截面与平面相交就得到几边形，截面与曲面相交得到曲线，截面是圆或不规则图形. 【过关试题】 一、选择题： 1、一个几何体被一个平面所截后，得一个圆形截面，则原几何体是什么形状（）