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【冲刺实验班】山东省广饶县第一中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷(9套)附解析

中学自主招生数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.下列各组数中结果相同的是（）

A. 与

B. 与

C. 与

D. 与

2.据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人

次，将数14420000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.下列计算中，错误的是（）

A. B.

C. D.

4.下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5.某班班长统计去年1-8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘

制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）

A. 平均数是58

B. 众数是42

C. 中位数是58

D. 每月阅读数量超过40的有4个月

6.在半径为R的圆上依次截取等于R的弦，顺次连接各分点得到的多边形是（）

A. 正三角形

B. 正四边形

C. 正五边形

D. 正六边形

7.下列命题错误的是（）

A. 若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形

B. 矩形一定有外接圆

C. 对角线相等的菱形是正方形

D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

8.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

A. B. C. D.

9.在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经

过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）

A. B. C. D.

10.运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

11.如图，在?ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于

点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（）

A. B. C. D.

12.如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，

连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，

延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是

（）

①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=；④S四边形

=2S△BGE．

ECFG

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.分解因式：4ax2-ay2=______．

14.如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，以点B为圆心的圆与

AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图

中阴影部分的面积为______．

15.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，

且OA⊥OB，cos A=，则k的值为______．

16.如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，

∠B=150°．将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点

出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个

是面积为2的平行四边形，则CD=______．

三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）

17.先化简，再求值：（-）÷，其中a=．

18.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：

第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD

两侧作弧，交于两点M、N；

第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；

第三步，连接DE、DF．

若BD=6，AF=4，CD=3，求线段BE的长．

四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

19.计算：+tan30°+|1-|-（-）-2．

20.将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A

组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E 组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．

（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？

（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？

（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．

21.某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位

和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．

（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位需多少万元？

（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？

22.如图，△AOB中，A（-8，0），B（0，），AC平分∠OAB，交y轴于点C，点P是x

轴上一点，⊙P经过点A、C，与x轴于点D，过点C作CE⊥AB，垂足为E，EC的延长线交x轴于点F，

（1）⊙P的半径为______；

（2）求证：EF为⊙P的切线；

（3）若点H是上一动点，连接OH、FH，当点P在上运动时，试探究是否为定值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由．

23.如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x=对称轴的抛物线y=ax2+bx+c与直线l：y=kx+m

（k＞0）交于A（1，1），B两点，与y轴交于C（0，5），直线l与y轴交于点D．（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若

=，且△BCG与△BCD面积相等，求点G的坐标；

（3）若在x轴上有且仅有一点P，使∠APB=90°，求k的值．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

解：A、32=9，23=8，故不相等；

B、|-3|3=27（-3）3=-27，故不相等；

C、（-3）2=9，-32=-9，故不相等；

D、（-3）3=-27，-33=-27，故相等，

故选：D．

利用有理数乘方法则判定即可．

本题主要考查了有理数乘方，解题的关键是注意符号．

2.【答案】A

【解析】

解：14420000=1.442×107，

故选：A．

根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．

本题考查科学记数法-表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示

方法．

3.【答案】D

【解析】

解：A、5a3-a3=4a3，正确，本选项不符合题意；

B、（-a）2?a3=a5，正确，本选项不符合题意；

C、（a-b）3?（b-a）2=（a-b）5，正确，本选项不符合题意；

D、2m?3n≠6m+n，错误，本选项符合题意；

故选：D．

根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则等知识求解即可求得答案．

本题考查的是合并同类项法则，同底数幂的乘法，需注意区别：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；幂的乘方：底数不变，指数相乘．

4.【答案】C

【解析】

解：A是轴对称图形，不是中心对称图形；B，C，D是轴对称图形，也是中心对称图形．故选C．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：

轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；

中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

5.【答案】C

【解析】

解：A、每月阅读数量的平均数是=56.625，故A错误；

B、出现次数最多的是58，众数是58，故B错误；

C、由小到大顺序排列数据28，36，42，58，58，70，78，83，中位数是58，故C正确；

D、由折线统计图看出每月阅读量超过40天的有6个月，故D错误；

故选：C．

根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D．

本题考查的是折线统计图、平均数、众数和中位数．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位，关键是

根据折线统计图获得有关数据．

6.【答案】D

【解析】

解：由题意这个正n边形的中心角=60°，

∴n==6，

∴这个多边形是正六边形，

故选：D．

求出正多边形的中心角即可解决问题．

本题考查正多边形与圆，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

7.【答案】D

【解析】

解：A、一个多边形的外角和为360°，若外角和=内角和=360°，所以这个多边形是四边形，故此选项正确；

B、矩形的四个角都是直角，满足对角互补，根据对角互补的四边形四点共圆，则矩形一定有外接圆，故此选项正确；

C、对角线相等的菱形是正方形，故此选项正确；

D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；而一对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或是梯形，故此选项错误；

本题选择错误的命题，

故选：D．

A、任意多边形的外角和为360°，然后利用多边形的内角和公式计算即可；

B、判断一个四边形是否有外接圆，要看此四边形的对角是否互补，矩形的对角互补，一定有外接圆；

C、根据正方形的判定方法进行判断；

D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，四点共圆问题，正方形的判定，平行四边形的判定，掌握这些定理和性质是关键．

8.【答案】A

【解析】

解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱；

该六棱柱的棱长为2，正六边形的半径为2，

所以表面积为2×2×6+×2××6×2=24+12，

故选：A．

首先确定该几何体的形状，然后根据各部分的尺寸得到该几何体的表面积即可．本题考查由三视图求表面积，考查由三视图还原直观图，注意求面积时，由于包含的部分比较多，不要漏掉，本题是一个基础题．

9.【答案】B

【解析】

解：画树状图得：

∵共有8种等可能的结果，经过3次传球后，球仍回到甲手中的有2种情况，

∴经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是：=．

故选：B．

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与经过三次传球后，球仍回到甲手中的情况，再利用概率公式即可求得答案．

此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总

2019年山东省青岛市中考数学试卷解析版

2019年山东省青岛市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D．【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是．故选：D．【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km

C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可【解答】解：科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B．【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可．【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5，故选：A．【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可．【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°，

2020山东省枣庄市中考数学试题(word解析版)

2020年山东省枣庄市中考数学试卷（含答案解析）2020.07.23编辑整理一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．﹣2C．D．2 2．（3分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（） A．10°B．15°C．18°D．30° 3．（3分）计算﹣﹣（﹣）的结果为（） A．﹣B．C．﹣D． 4．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（） A．|a|＜1B．ab＞0C．a+b＞0D．1﹣a＞1 5．（3分）不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（）

A．8B．11C．16D．17 7．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（） A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2 8．（3分）如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（） A．B． C．D． 9．（3分）对于实数a、b，定义一种新运算“?”为：a?b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1?3＝．则方程x?（﹣2）＝﹣1的解是（） A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝7 10．（3分）如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB

中考自主招生数学试卷(含解析)

2018年山东省枣庄实验高中自主招生数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的选项填到二卷答题纸的指定位置处） 1．如图，数轴上点A表示数a，则|a﹣1|是（） A．1B．2C．3D．﹣2 2．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k＝0 3．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为（） A．84株B．88株C．92株D．121株 4．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（） A．﹣＝4B．﹣＝4 C．﹣＝4D．﹣＝4 5．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）

A．B． C．D． 6．如图在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树稍的仰角分别是45°与60°，∠DCA＝90°，在屋顶C处测得∠DCA＝90°，若房屋的高BC＝5米，则高DE的长度是（） A．6米B．6米C．5米D．12米 7．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（） A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵

2016年福建省福州一中自主招生考试数学试卷

2016年福建省福州一中自主招生考试数学试卷、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分 ,'x + 1 1 ■若代数式（x-3）2有意乂，则实数X的取值范围是（ A . X≥-1 B . X≥-1 且X≠3 C . X > -1 D . X > -1 且X≠3 2 .实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简∣a-b∣-∣a∣的结果为（） A. -2a+b B. -b C. -2a-b D. b ------ ?-- -------------- 1------- > 口0 b 3 .如图，4根火柴棒形成象形口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（）I— 4 .打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升） 5.对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计,结果如表：年龄131415161718 人数456672 6.如图所示，圆A和圆B的半径都为1 , AB=8 .圆A和圆B都和圆O外切，且三圆均和直线I相切，切点为C、D、E,则圆O的半径为（） A . 3 B . 4 C . 5 D. 6 A . 17, 15.5 B . 17, 16 C . 15, 15.5 D. 16, 16

7 .已知二次函数y=ax 2 +bx+c （a≠0）的图象如图所示，现有下列结论： ① abc > 0;② b2-4ac V 0;③ 2a+b=0 ;④ a+b > 0. 则其中正确结论的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.如图，矩形纸片ABCD中，AB=2 , AD=6 ,将其折叠，使点D与点B重合，得折痕EF.则tan ∠ BFE的值是（） A. 1 B. 1 C. 2 D. 3 2 9 .如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A , B , C均是棱的 10 .甲，乙，丙，丁，戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，甲已经赛了5场，乙已经赛了4场，丙已经赛了3场，丁已经赛了2场，戊已经赛了1场，小强已经赛了（） A. 1场 B. 2场 C. 3场 D. 4场 A. UJ C I Br十C.C 中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（

【2020年】山东省中考数学模拟试题(含答案)

2020年山东省临沂市中考数学模拟试题含答案一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列运算中，正确的是（） A 、 B 、 C 、 D 、 2、如图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D'，C'的位置，若∠EFB=650，则∠AED'等于（） A 、500 B 、550 C 、600 D 、650 3、若代数式() 231-+x x 有意义，则实数x 的取值应满足（） A 、1-≥x B 、31≠-≥x x 且 C 、x>-1 D 、31≠->x x 且 4、一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面积展开图的面积为（） A 、π2 B 、 π2 1 C 、π4 D 、π8 5、若不等式? ??->-≥+2210x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（） A 、1-≥a B 、1-

7、下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm ，5cm ，9cm 的三条线段能围成一个三角形。其中确定的事件有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、方程()0622=++-m x m x 有两个相等的实数根，且满足2121x x x x =+，则m 的值是（） A 、—2或3 B 、3 C 、—2 D 、—3或2 9、如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM=CN ，MN 与AC 交于点O 。若∠DAC=280，则∠OBC 的度数为（） A 、280 B 、520 C 、620 D 、72 10、已知⊙O 的半径为2，点P 是⊙O 内一点，且OP=3，过P 作互相垂直的两条弦AC 、BD ，则四边形ABCD 的面积的最大值为（） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 11、如图，一次函数y 1=x 与二次函数c bx ax y ++=2 2的图象相交于P 、Q 两点，则函数()c x b ax y +-+=12的图象可能为（） 12、如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线l ，与⊙ O 过A 点的切线交于点B ，且∠APB=600 ，设OP=x ，则ΔPAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是（） x y o A x y o B x y o C o x y D