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第五章机械能守恒第1节功功率

第四章功和能机械能守恒定律

【知识建构】

第一节功功率

机械能

功

做功的两个必要因素恒力做功：θcos Fs W = 变力做功

功率

平均功率：t

P =

或θcos v F P = 瞬时功率：θcos Fv P =

机车的两种启动方式

以恒定的功率启动

以恒定的加速度启动

机械能

动能：2k 2

mv E =

重力势能：mgh E =p

弹性势能：)(212仅适用于弹簧kx E p =

机械能：p k E E E +=

基本规律

功能关系：E W ?= 动能定理：12k k E E W -=

机械能守恒定律：p2k2p1k1E E E E +=+ 能量转化和守恒定律

【考点知识梳理】

一．功

1.概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上有位移，物理学中就说这个力对物体做了功．

2. 做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移

3. 公式： w=F l cos α ，仅适用于恒力做功，其中α是F 和l 的夹角．

4. 功是标量但有正负：

（1）当0≤α＜90°时，0＜αcos ≤1，则力对物体做正功，即外界给物体能量，力是动力；（2）当090α=时，cos 0α=，0W =，则力对物体，即外界和物体间无能量交换．（3）当90o ＜α≤180o 时，-1≤αcos ＜0，则力对物体做，即物体向外界能量，力是阻力．

5.合力的功：各个力分别对物体所做功的二．功率

1. 定义：功跟完成这些功所用时间的，叫做功率．单位：，符号：．

2. 物理意义：功率是描述力对物体做功的物理量.

3.表达式：（1）定义式：P ＝，（2）计算式：P ＝

4. 额定功率：发动机铭牌上所标注的功率为这部机械的额定功率，它是指机械__________

时的输出功率.

实际功率：机械的功率是实际功率.

【考点知识解读】

考点一、求力对物体做功的几种途径

剖析:

1．根据公式cos W Fs α=计算功，此公式只适用于恒力做的功．

2．根据能量转化和守恒定律或动能定理计算功，此种方法不仅适用于恒力的功，也适用于变力的功．

3．根据W Pt =计算一段时间内做的功，此公式适用于功率恒定的情况．

4．根据力（F ）——位移（s ）图像的物理意义计算力对物体所做的功，如图4―1―1中阴影部分的面积在数值上等于力所做功的大小．

5.一对相互作用力做功的特点

(1)．一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功；或者一个做正功、一个做负功；或者都不做功．

(2)．一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零．

图4-1-1

图4―1― 3

(3)．一对互为作用力和反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正．

【例1】质量为M 的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m 的滑块以某一速度沿木板表面从A 点滑至B 点在木板上前进了L ，而木板前进s ，如图4—1—2所示，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板做的功各为多少?

解析：滑块受力情况如图4—1—2（甲）所示，摩擦力对滑块做的功为1()W mg s L μ=-+

木板受力如图4—1—2（乙），摩擦力对木板做的功为

2W mgs μ=

答案：)(L s mg +-μ mgs μ

【变式训练1】某人利用如图4―1―3所示的装置，用100 N 的恒力F 作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A 点移到B 点．已

知a 1=300，a 2=370

，h =1．5 m ．不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦．求绳的拉力对物体所做的功．

考点二、摩擦力做功的特点

剖析:

1．静摩擦力做功的特点：

①静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可能不做功； ②在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能量；

③相互摩擦的系统，一对静摩擦力所做功的代数和总等于零． 2．滑动摩擦力做功的特点：

①滑动摩擦力可以做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功（如相对运动的两物体之一对地面静止则滑动摩擦力对该物不做功）；

②在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力，对物体系统所做总功的多少与路径有关，其值是负值，等于摩擦力与相对位移的积，即W F s =?相对，表示物体系统损失机械能克服了摩擦力做功，E Q F s ?==?损相对（摩擦生热）；

③一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转化和转移的情况：一是相互摩擦的物体通过

图5—1—

图4—1— 2

摩擦力做功将部分机械能转移到另一个物体上；二是部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量．

．【例题2】、如图4-1-4所示，AB 与CD 为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200

，半径R=2.0m,一个物体在离弧底E 高度为h=3.0m 处，以初速

度V 0=4m/s 沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=0.02,则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s 2

）.

解析：由于滑块在斜面上受到摩擦阻力作用，所以物体的机械能

将逐渐减少，最后物体在BEC 圆弧上作永不停息的往复运动。由于物

体只在在BEC 圆弧上作永不停息的往复运动之前的运动过程中，重力

所做的功为W G =mg(h-R/2),摩擦力所做的功为W f =-μmgscos600,由动能定理得： mg(h-R/2) -μmgscos600=0-

202

mV ∴s=280m.

答案： 280m.

【变式训练2】如图所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R =0.8m ，BC 是水平轨道，长S =3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m =1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。

考点三、机车的两种启动方式

剖析:

（一）对公式Fv P =的正确理解

1．当p 一定时，要增加F ，必须减小v ，故汽车爬坡时，司机常换低挡降低速度来增大牵引力．

2．当F 一定时，v 增加（如匀加速运动），则p 也会增加，但这样的过程是有限度的，当p 增大到额定功率，p 就不能再增加了．

3．当v 一定时，p 越大F 就越大．如功率越大的起重机可吊起的重物的质量越大 (二) 机车的两种启动方式 1．以恒定功率启动

机车以恒定的功率启动后，若运动过程中所受阻力f F 不变，由于牵引力P

F v

=，随v 增大，F 减小．根据牛顿第二定律m

F m v P m F F a f

f -=-=

，当速度v 增大时，加速度a 减小，其运动情况是做加速度减小的加速运动．直至f F F =时，a 减小至零，

此后速度不再增大，

图4-1-4

图4-1-5

速度达到最大值而做匀速运动，做匀速直线运动的速度是f

F P

v m =，下面是这个动态过程变化的简单因果关系．

0=↓?-=↓?=

↑?a m

F F a v P

F v f 时，f F F =，v 达最大值m v ? 保持匀速

运动．

这一过程的v －t 关系如图4―1―6所示．

2．车以恒定的加速度a 启动

由f

F F a m

-=知，当加速度a 不变时，发动机牵引力F 恒定，再由P F v =?知，F 一

定，发动机实际输出功率p 随v 的增大而增大，但当p 增大到额定功率以后不再增大，此后，发动机保持额定功率不变，v 继续增大，牵引力F 减小，直至f F F =时，0a =，车速达到最大值m f

v F =

，此后匀速运动．在P 增至额P 之前，车做匀加速运动，其持续时间为00()f P P v t a Fa ma F a

+额

额．（这个0v 是匀加速运动结束时的瞬时速度，也即是车的功率增至额P 时的瞬时速度，它必定小于

m v ．计算时，先利用f F F ma -=算出F ，再利用P v F

额求出0v ，最后根据v at =求t 0．）

在p 增至额p 之后，为加速度减小的变加速运动，直至达到v m ．下面是这个动态变化过程的简单因果关系．

F F a f

，且a 一定F ?一定，v at P Fv =↑?=↑m P P ?=时，

0a ≠，v 继续增大，F 减小，a 减小0a ?=时，速度达到最大值m v ，此后

做匀速直线运动．这一过程的v －t 关系可由图4―1―7所示．

【例题3】电动机通过一绳吊起一质量为8 kg 的物体，绳的拉力不能超过120 N ，电动机的最大功率不能超过1200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m （已知此物体在被吊高接近90 m 时已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少?

图4―1―

6 图4―1―7

解析：本题可以分为两个过程来处理：第一个过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机功率刚达到电动机的最大功率，第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，物体变加速上升，当拉力减小至等于重力时，物体开始匀速上升．

在匀加速运动过程中，加速度22120810

m/s 5m/s 8

m F mg a m --?=== 匀加速运动的末速度120

1200

=m m F P v m/s=10 m/s 匀加速上升时间110

s 2s 5v t a =

== 匀加速上升高度111102

m 10m 22

v h t ?===

在功率恒定的上升过程中，最后匀速运动的速度1200

m/s 15m/s 810

m m P v F =

==? 此过程外力对物体做的总功22m W P t mgh =-,其中2t 为第二阶段经历的时间，2h 为第二

阶段上升的高度，由动能定理k W E =?得2

22211

122

m m P t mgh mv mv -=

- 代入数据解得2 5.75s t =

所需总时间最少应为12(2 5.75)s=7.75s t t t =+=+

答案：7．75s 【变式训练3】汽车发动机的功率为60kW ，汽车的质量为4t ，当它行驶在坡度为0．02（sin α＝0．02）的长直公路上时，所受摩擦阻力为车重的0．1倍（g 取10m ／s 2），如图4―1―8所示，求：

（1）汽车所能达到的最大速度v m ；

（2）若汽车从静止开始以0．6 m ／s 2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间?

（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少?

【考能训练】

A 基础达标

1.关于功的下列几种说法中，正确的是（）

A.人托着一个物体沿水平方向匀速前进，人没有对物体做功

B.人托着一个物体沿水平方向加速前进，人对物体做了功

C.力和位移都是矢量，功也一定是矢量

D.因为功有正功和负功的区别，所以功是矢量

．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过

图4―1―8

程的时间相同，不计空气阻力，则（）

A. 加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大

B. 匀速过程中拉力的功一定比加速过程中拉力的功大

C. 两过程中拉力的功一样大

D. 上述三种情况都有可能

3．关于功率的概念，下列说法中正确的是（） A.力对物体做功越多，它的功率就越大 B.做功时间越短，它的功率就越大 C.做功越快，它的功率就越大

D.额定功率越大的机械，做功越多

4．质量为m 的木块在水平恒力F 作用下从静止开始沿光滑的水平面运动t s ，则在t s 末F 的功率是（）

A.Ft 2/2m

B.F 2t 2/2m

C.F 2t/m

D.F 2t 2/m 5．关于功率的概念，以下说法正确的是（）

A ．功率大说明物体做功多

B ．功率小说明物体做功慢

C ．机器做功越多，其功率越大

D ．机器做功越快，其功率越大 6．关于汽车发动机的功率，下列说法正确的是（） A ．只要知道W 和t ，就可以由公式P ＝

计算t 时刻的功率 B ．当汽车牵引力一定时，汽车的速度越大，由P ＝Fv 知，汽车的功率就越大，故提高汽车的速度就能提高汽车的额定功率

C ．当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比

D ．要提高汽车行驶的最大速度，一定要提高发动机的额定功率 7．如图4-1-9所示，A 、B 叠放在一起，A 用绳系在固定的墙上，用力F 将B 拉着右移，用T 、f AB 、f BA 分别表示绳子中的拉力、A 对B 的摩擦力和B 对A 的摩擦力，则下列说法中正确的是（）

图4-1-9

A.F 做正功，f AB 做负功，f BA 做正功，T 不做功

B.F 做正功，f AB 做正功，f BA 做负功，T 做负功

C.F 做正功，f AB 做负功，f BA 不做功，T 不做功

D.F 做正功，其他力都不做功

8．从空中以40m/s 的初速度平抛一重为10N 的物体，物体在空中运动3s 落地．不计空

气阻力，g 取10m/s 2

，求：

（1）物体落地时重力的瞬时功率；（2）物体下落过程中重力的平均功率．

9．一辆汽车的质量为1000kg．当汽油全部用完时，距加油站还有125m的距离，不得

不用人力将汽车沿直线推到加油站去加油．如果两个推车人的推力均为980N，把车子推到

加油站，两人对汽车所做的功总共是多少？

10．下表是一辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指自行车满载的情况下在

平直道路上以额定功率行驶的速度，假设行驶过程中电能转化为机械能的效率为100％，请

参考表中数据，完成下列问题：（g取10m／s2，sin 4o＝0．07）

额定车速18km/h

额定功率P W

百公里耗电1度（3．6×106J）

整车质量40kg

载重80kg

爬坡能力＞5o

电池36V/12Ah

充电时间6～8h

续行里程 km

（1）将你计算的“额定功率”和“续行里程”填入上表中（无须写出计算过程）；

（2）在行驶过程中电动自行车受到的阻力是车重（包括载重）的k倍，试推算k的大

小；

（3）电动自行车在坡度为4°的坡上匀速爬坡时，车速约为多少?

B 能力提升

11.（2008北京11）．一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时

的速度为2.0m／s。取g＝10m／s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是

A．合外力做功50J B．阻力做功500J

C．重力做功500J D．支持力做功50J

12.如图4―1―10所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端，物体

与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W1和W2，则（）

图4―1―10

A ．W 1＞W 2

B ．W 1＝W 2

C ．W 1＜W 2

D ．无法比较

13.如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周。那么在这段运动中线的拉力做的功是（）

A ．0

B ．0.1J

C ．0.314J

D ．无法确定

14.下面列举的哪几种情况下所做的功是零（） A ．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功 B ．平抛运动中，重力对物体做的功

C ．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s ，运动员对杠铃做的功

D ．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功

15.用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（）

A ．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大

B ．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大

C ．两过程中拉力做的功一样大

D ．上述三种情况都有可能

16.如图所示，均匀长直木板长L =40cm ，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m =2kg ，与桌面间的摩擦因数μ=0.2，今用水平推力F 将其推下桌子，则水平推力至少做功为（）（g 取10/s 2）

A ．0.8J

B ．1.6J

C ．8J

D ．4J

图

4-1-11

图4-1-12

17.车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离s，速度达到最大值v m。设

此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为f，则这段时间内，发动机所做的功为（）A．Pt B．fs C．Pt=fs D．fv m t

18.质量为m、额定功率为P的汽车在平直公路上行驶。若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶，汽车最大速度为v1，当汽车以速率v2（v2

度是多少？

19.质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。求：①汽

车所受阻力的大小。②3s末汽车的瞬时功率。③汽车做匀加速运动的时间。④汽车在匀加

速运动中牵引力所做的功。

宽乘高（拓展和拔高）

变力做功的求解方法

对于变力做功一般不能依定义式W=Fs cosθ直接求解，但可依物

理规律通过技巧的转化间接求解.

1.平均力法：

如果参与做功的变力，其方向不变，而大小随位移线性变化，则

图4-1-13 可求出平均力等效代入公式W=F s cosθ求解.

2.图象法：

如果参与做功的变力，方向与位移方向始终一致而大小随时变化，我们可作出该力随位

移变化的图象.如图4-6，那么图线下方所围成的面积，即为变力做的功.

3.动能定理法：

在某些问题中，由于力F大小或方向的变化，导致无法直接由W=Fs cosθ求变力F做功

的值.此时，我们可由其做功的结果——动能的变化来求变力F的功：W=ΔE k.

4.功能关系法：

能是物体做功的本领，功是能量转化的量度.由此，对于大小、方向都随时变化的变力F所做的功，可以通过对物理过程的分析，从能量转化多少的角度来求解.

机械能守恒教案

《机械能守恒定律》教学设计【教学目标】知识与技能目标： 1、知道什么是机械能，理解物体的动能和势能可以相互转化； 2、理解机械能守恒定律的内容和适用条件；过程与方法目标：会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析实际问题；初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。情感态度与价值观目标：通过能量守恒的教学，使学生树立科学的观点。理解和运用自然规律养成探究自然规律的科学态度。【教学重点】 1、机械能守恒定律的推导与建立，以及机械能守恒定律含义的理解； 2、机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的实际应用。【教学难点】 1、机械能守恒的条件及对机械能守恒定律的理解。 2、正确分析物体系统内所具有的机械能，判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。【教学器材】多媒体设备【教学过程】 (一)引入新课通过碰鼻实验视频引入新课。 1、提出课题—机械能守恒定律。（板书） 2、知识回顾：重力做功等于重力势能的变化，合力做功等于物体动能的变化，力做功的过程也是能量从一种形式转化为另一种形式的过程。例举：通过重力或弹力做功，动能与势能相互转化。（展示图片和视频）大瀑布：重力势能动能射箭活动：弹性势能动能

冲上高处的过山车：动能重力势能分析上述各个过程中能量转换及重力、弹力做功的情况。（学生回答后教师点评补充）将能各种情景中能量变化填入表格 (二)探寻守恒量： 1、[问题] 观察视频演示实验，分析小球在摆动过程中都有哪些能量在参与转换？学生回答问题： ①小球受哪些力的作用？ ②哪些力对小球做功？ ③能量如何转化？引导学生回答问题，根据学生回答情况，给出机械能的概念。根据分析提出猜想：机械能总量是否保持不变？ 2、探究规律，并找出机械能不变的条件提出研究方法：在探究物理规律时，应该是由简单到复杂，逐步深入，先对简单的物理现象进行探究，然后加以推广深化。在动能与势能转化的情景中，自由落体（只受重力）应该是比较简单的。（1）只受重力作用分析引导学生自主探究，如图所示，小球下落过程中经过高度h1的A点速度v1，经高度h2的B点时速度为v2，由同学用学习过的知识（牛顿定律或动能定理），分析下落过程中A、B 两位置的机械能之间的数量关系。

多物体系统的机械能守恒

例题2：如图所示，左侧为一个半径为R 的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O 点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ＝30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，绳的两端分别系有可视为质点的小球m 1和m 2，且m 1>m 2。开始时m 1恰在右端碗口水平直径A 处，m 2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m 1由静止释放运动到圆心O 的正下方B 点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。 (1)求小球m 2沿斜面上升的最大距离x ； (2)若已知细绳断开后小球m 1沿碗的内侧上升的最大高度为R 2，求m 1m 2 。 [审题指导] 解答本题时应注意以下两点： (1)两球的速度大小之间的关系。(2)两球一起运动时，高度变化的关系。 [尝试解题] (1)设重力加速度为g ，小球m 1到达最低点B 时m 1、m 2的速度大小分别为v 1、v 2，由运动的合成与分解得v 1＝ 2v 2① 对m 1、m 2系统由机械能守恒定律得m 1gR －m 2gh ＝12m 1v 21＋12 m 2v 22② 由几何关系得h ＝ 2R sin 30°③ 设细绳断后m 2沿斜面上升的距离为x ′，对m 2由机械能守恒定律得m 2gx ′ sin 30°＝12 m 2v 22－0④ 小球m 2沿斜面上升的最大距离x ＝ 2R ＋x ′⑤ 联立得x ＝( 2＋2m 1－ 2m 22m 1＋m 2 )R ⑥ (2)对小球m 1由机械能守恒定律得12m 1v 21＝m 1g ·R 2 ⑦ 联立①②③⑦式得m 1m 2＝2 2＋12 [答案] (1)x ＝( 2＋ 2m 1－ 2m 22m 1＋m 2 )R (2)m 1m 2＝2 2＋12

机械能守恒定律教案

机械能守恒定律教案 ●教学目标一、知识目标 1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化. 2.理解机械能守恒定律的内容. 3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式. 二、能力目标 1.学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒． 2.初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题. 三、德育目标通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题. ●教学重点 1.理解机械能守恒定律的内容. 2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式. ●教学难点 1.从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件. 2.能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒. ●教学方法 1.关于机械能守恒定律的得出，采用师生共同演绎推导的方法，明确该定律数学表达公式的来龙去脉. 2.关于机械能守恒的条件，在教学时采用列举实例，具体情况具体分析的方法． ●教学用具自制投影片、CAI课件. ●课时安排 1课时 ●教学过程一、导入新课 1.［投影］复习思考题： ①什么是动能？动能与什么因素有关？ ②什么是势能？什么是重力势能和弹性势能？ ③重力势能、弹性势能分别与什么因素有关？ 2.［学生解答思考题］ ①物体由于运动而具有的能量叫动能.动能的大小与物体的质量及速度有关系，且质量越大，速度越大，动能也越大. ②由相互作用的物体的相对位置决定的能量叫势能，也叫位能. 物体由于被举高而具有的能量叫重力势能. 发生形变的物体在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫弹性势能. ③重力势能与物体的质量及被举高的高度有关；弹性势能跟形变的大小及劲度系数有关. 3.［学生活动］举例说明物体的动能和势能之间可以相互转化. ［例1］物体自由下落时，高度越来越小，速度越来越大.高度减小表示重力势能减小；速度增大表示动能增大.在这个过程中，重力势能转化为动能. ［例2］竖直向上抛出的物体，在上升过程中，速度越来越小，高度越来越大.速度减小表示动能减小；高度增大表示重力势能增大这个过程中动能转化为重力势能. ［例3］用一小球推弹簧被压缩，放开后弹簧可以把跟它接触的小球弹出去，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.

第一节功和功率

第一节功和功率 [学生用书P81] 【基础梳理】一、功 1．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移． 2．公式：W＝Fl cos__α．适用于恒力做功．其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移． 3．功的正、负的判断 (1)α<90°，力对物体做正功．

(2)α>90°，力对物体做负功，或说物体克服该力做功． (3)α＝90°，力对物体不做功．功是标量，比较做功多少要看功的绝对值．二、功率 1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式 (1)定义式：P ＝W t ，P 为时间t 内的平均功率． (2)推论式：P ＝F v cos__α．(α为F 与v 的夹角) 【自我诊断】判一判 (1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．( ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( ) (3)作用力做负功时，反作用力一定做正功．( ) (4)静摩擦力一定对物体不做功．( ) (5)由P ＝F v 可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√ 做一做 (2018·福建闽粤联合体联考)如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A 沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B 做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( ) A ．重力的平均功率P A ＞P B B ．重力的平均功率P A ＝P B C ．重力的瞬时功率P A ＝P B D ．重力的瞬时功率P A ＜P B 提示：选D .B 做自由落体运动，运动时间t B ＝ 2h g .A 做匀加速直线运动，a ＝g sin θ，根据h sin θ＝12g sin θt 2A 得，t A ＝2h g sin 2θ，可知t A ＞t B .重力做功相等，根据P ＝W G t 知，P A ＜P B ，A 、B 错误．根据动能定理，mgh ＝12m v 2得，两物体到达地面时的速度大小均为v ＝2gh .A 物体重力的瞬时功率P A ＝mg v sin θ，B 物体重力的瞬时功率P B ＝mg v .则P A ＜P B .C 错误，D

2011_2018年高考物理试题(卷)分类汇编070.验证机械能守恒定律

第70节验证机械能守恒定律 1.2016年卷26.（3分）在“用DIS 研究机械能守恒定律”的实验中，用到的传感器是传感器。若摆锤直径的测量值大于其真实值会造成摆锤动能的测量值偏。（选填：“大”或“小”）。【答案】光电门；大【解析】在实验中，摆锤的速度通过光电门进行测量，测量的速度是通过小球直径d 与挡光时间的比值进行计算，为：d v t = ?，当摆锤直径测量值大于真实值时，小球直径d 会变大，导致计算出的小球速度变大，故小球动能也会变大。 2.2017年天津卷9.（2）如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。 ①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______________。 A ．重物选用质量和密度较大的金属锤 B ．两限位孔在同一竖直面上下对正 C ．精确测量出重物的质量 D ．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物 ②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz 的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O 点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有____________。 A ．OA 、AD 和EG 的长度 B ．OC 、BC 和CD 的长度 C ．BD 、CF 和EG 的长度 C ．AC 、BD 和EG 的长度【答案】①AB ； ②BC 。【解析】①重物选用质量和密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故A 正确；两限位孔在同一竖直面上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故B 正确；验证机械能守恒定律的原理是：2 1222 121mv mv mgh -= ，重物质量可以消去，无需精确测量出重物的质量，故C 错误；用手拉稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，故D 错误。 ②由EG 的长度长度可求出打F 点的速度v 2，打O 点的速度v 1=0，但求不出OF 之间的距离h ，故A 错误；由BC 和CD 的长度长度可求出打C 点的速度v 2，打O 点的速度v 1=0，有OC 之间的距离h ，可以来验证机械能守恒定律，故B 正确；由BD 和EG 的长度可分别求出打C 点的速度v 1和打F 点的速度v 2，有CF 之间的距离h ，可以来验证机械能守恒定律，故C 正确；AC 、BD 和EG 的长度可分别求限位孔

高中物理必修二机械能守恒经典试题

1.下面说法中正确的是（） A．地面上的物体重力势能一定为零 B．质量大的物体重力势能一定大 C．不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大 D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零 2.下列关于功率的说法，错误的是( ) A．功率是反映做功快慢的物理量 B．据公式P＝W/t，求出的是力F在t时间内做功的平均功率 C．据公式P＝Fv可知，汽车的运动速率增大，牵引力一定减小 D．据公P＝Fv cosα，若知道运动物体在某一时刻的速度大小，该时刻作用力F的大小以及二者之间的夹角.便可求出该时间内力F做功的功率 3、由一重2 N的石块静止在水平面上，一个小孩用10 N的水平力踢石块，使石块滑行了1 m的距离，则小孩对石块做的功 A、等于12 J B、等于10 J C、等于2 J D、因条件不足，无法确定 4、一起重机吊着物体以加速度a（a < g）竖直加速下落一段距离的过程中，下列说法正确的是 A、重力对物体做的功等于物体重力势能的增加量 B、物体重力势能的减少量等于物体动能的增加量 C、重力做的功大于物体克服缆绳的拉力所做的功 D、物体重力势能的减少量大于物体动能的增加量 5、某汽车的额定功率为P，在很长的水平直路上从静止开始行驶，下列结论正确的是 A、汽车在很长时间内都可以维持足够的加速度做匀加速直线运动 B、汽车可以保持一段时间内做匀加速直线运动 C、汽车在任何一段时间内都不可能做匀加速直线运动 D、若汽车开始做匀加速直线运动，则汽车刚达到额定功率P时，速度亦达最大值 6、.如图所示，木块A放在木块B的左上端，两木块间的动摩擦因数为μ。用水平恒力F将木块A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做的功为W1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，比较两次做功，判断正确的是（） A．W1＜W2B．W1=W2 C．W1＞W2 D．无法比较 7、跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的（） A．空气阻力做正功B．重力势能增加 C．动能增加 D．空气阻力做负功 8、一个人站在阳台上，以相同的速率v分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速度（） A．上抛球最大B．下抛球最大C．平抛球最大D．三球一样大 9、质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到低

机械能守恒的条件(答案)

机械能守恒的条件（参考答案）一、知识清单 1．【答案】 2．【答案】二、选择题 3．【答案】ACD 【解析】物体在斜面上运动的时候与斜面间有摩擦，摩擦就会发热，同学们往往认为能量就会损失，实际上热能也是能量的一种形式，摩擦会导致热能增加，同时机械能在减少，但总的能量一定是不变的．物体在斜面上运动时，机械能不断减少，那么物体所能达到的高度就要不断降低，由于圆弧面没有摩擦，所以物体最终将在圆弧面上做往复运动． 4．【答案】C 【解析】依据机械能守恒条件，只有重力做功的情况下，物体的机械能才能守恒，由此可见，A、B均有外力参与做功，D中有摩擦力做功，故只有选项C的情况符合机械能守恒的条件． 5．【答案】BC 【解析】在平衡力作用下物体的运动是匀速直线运动,动能保持不变,但如果物体的高度发生变化,则机械能也发生变化,例如降落伞匀速下降时,机械能减少;在光滑水平面上沿圆轨道做匀速率运动的小球,其动能不变,势能也不变,小球的机械能守恒;在粗糙斜面上下滑的物体,在下滑过程中,除重力做功外,滑动摩擦力和沿斜面向下的拉力的合力为零,这两个力所做的功之和为零,物体所受斜面的弹力不做功,所以整个过程中相当于只有重力做功,物体的机械能守恒;如题图所示,在压缩弹簧的过程中,弹簧的弹性势能在增加,所以小球的机械能在减少(但球和弹簧组成的系统机械能守恒)。故选B、C。 6．【答案】D 【解析】根据机械能守恒定律可知：在只有重力做功的条件下，质点和地球构成的系统机械能守恒．雨滴匀速下落时，必受竖直向上的阻力，且阻力做功；在水中下沉的铁块，水的浮力做功；“神舟十号”飞船穿过大气层时，由于速度很大，空气阻力不可忽略，且克服阻力做功，所以A、B、C错误．用细线拴一个小球，使小球在竖直面内做圆周运动，虽然绳对小球有作用力，但作用力方向始终和小球速度垂直，故小球只有重力对它做功，所以D正确． 7．【答案】AC 【解析】物体做平抛运动或沿光滑曲面自由运动时，不受摩擦力，在曲面上弹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，所以A、C项正确；匀速吊起的集装箱，绳的拉力对它做功，不满足机械能守恒的条件，机械能不守恒；物体以4 5g的加速度向上做匀减速运动时，由牛顿第二定律mg－F＝m×4 5g，有F＝ 1 5mg，则物体受到竖直向上的大小为1 5mg的外力作用，该力对物体做了正功，机械能不守恒． 8．【答案】A 【解析】起重机吊起物体匀速上升，物体的动能不变而势能增加，故机械能不守恒，A正确；物体做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，B错误；圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动，没有力做功，机械能守恒，C错误；一个轻质弹簧上端固定，下端系一个重物，重物在竖直方向上下振动，只有重力和弹力做功，机械能守恒，D错误．

2021年高中物理 7.8机械能守恒定律练习新人教版必修2

精品文档实用文档 2021年高中物理 7.8机械能守恒定律练习新人教版必修2 姓名班级组别使用时间【学习目标】 1、掌握应用机械能守恒定律解题的一般步骤 2、用机械能守恒定律能解决相应的实际问题【训练重点】机械能守恒定律的实际应用【训练习题】一、技巧性练习（选择题） 1、两质量相同的小球A 、B 用线悬在等高的O 1、O 2点，A 球的悬线比B 球长.把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时（以悬点为零势能点）（如图所示）（） A.B 球的动能大于A 球的动能 B.A 球的动能大于B 球的动能 C.A 球的机械能大于B 球的机械能 D.A 球的机械能等于B 球的机械能 2、从h 高处以初速度v 0竖直向上抛出一个质量为m 的小球，如图所示，若取抛出处物体的重力势能为0，不计空气阻力，则物体着地时的机械能为（） A.mgh B.mgh + C. D. -mgh 3、如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是（） A.重力势能和动能之和总保持不变 B.重力势能和弹性势能之和总保持不变 C.动能和弹性势能之和总保持不变 D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变 4、图中的四个选项,木块均在固定的斜面上运动,其中图(A)(B)(C)中的斜面是光滑的,图(A)(B)中的F 为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图(A)(B)(D)中的木块向下运动,图(C)中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中,机械能守恒的是图( ). 二、技能性练习（计算题） 5、如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC ，其半径R=0.5 m ，轨道在C 处与水平地面相切，在C 处放一小物块，给它一水平向左的初速度v 0=5 m/s ，结果它沿CBA 运动，通过A 点，最后落在水平地面上的 D 点，求C 、D 的距离x （取重力加速度g=10 m/s 2 ）. 6、如图所示,一根长l 的细线,一端固定在顶板上,另一端拴一个质量为m 的小球.现使细线偏离竖直方向α=60°角后,从A 点处无初速地释放小球.试问: (1)小球摆到最低点O 时的速度多大? (2)小球摆到左方最高点的高度(相对最低点)多高? (3)若在悬点正下方处有一钉子,O′P=l/3,不计悬线与钉碰撞时的能量损失,则小球碰钉后向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化? 7、游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。其模型如图所示，弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使小球从圆弧轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运行。实验发现，只要h 值大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点。已知圆轨道半径为R ，h 至少等于多大？（不考虑阻力） )26405 6725 朥28999 7147 煇35697 8B71 譱38822 97A6 鞦25150 623E 戾J26767 688F 梏30954 78EA 磪29446 7306 猆Q33187 81A3 膣 28191 6E1F 渟24172 5E6C 幬

人教版(2019) 高一物理必修第二册第八章第1节功和功率

人教版(2019) 高一物理必修第二册第八章第1节功和功率姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、选择题（共14题） 1、关于功的概念，下列说法中正确的是（） A．力对物体做功越多，说明力一定越大 B．力对物体做功越少，说明物体的位移一定越小 C．力对物体不做功，说明物体一定没有移动 D．物体发生了位移，不一定有力对它做功 2、关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是（） A.当作用力做正功时，反作用力一定做正功 B.当作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功 C.作用力与反作用力所做的功一定大小相等、正负相反 D.当作用力不做功时，反作用力也一定不做功 3、在光滑水平面上推物块和在粗糙水平面上推物块相比较，如果所用的水平推力相同，物块在推力作用下通过的位移相同，则推力对物块所做的功 A. 一样大 B. 在光滑水平面上推力所做的功较多 C. 由物块通过这段位移的时间决定 D. 由于物块的质量未知，故无法比较 4、物体在相同的水平恒力作用下，分别沿粗糙的水平地面和光滑的水平地面在恒力的方向上移动相同的距离，恒力做功分别为W1和W2，下列说法正确的是（） A．W1＝W2B．W1＞W2C．W1﹤W2D．无法确定 5、一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点移动到Q点，如图所示，关于力F所做的功下列说法正确的是（）

A．若水平力F是恒定的力，则力F所做的功为 B．若水平力F是恒定的力，则力F所做的功为 C．若是把小球缓慢移动，则力F所做的功为 D．若是把小球缓慢移动，则力F所做的功为 6、某人把一质量为m的物体竖直向上抛出，物体达到最高点h后落回到抛出点。若物体在上升和下落过程中所受到空气的阻力大小均为F f，则物体在整个过程中（重力加速度为g）（） A．克服重力做功mgh B．克服重力做功2mgh C．克服阻力做功F f h D．克服阻力做功2F f h 7、如图所示，重为20N的物体，沿固定的斜面由静止开始下滑，经过1s下降了1m的高度，在此过程中重力做功的平均功率为 A．50W B．40W C．30W D．20W 8、如图所示，货物放在自动扶梯的水平台阶上，随扶梯一起向斜上方做匀速直线运动，下列说法正确的是 A．重力对货物做正功 B．摩擦力对货物做正功 C．支持力对货物做正功 D．合外力对货物做正功 9、如图，滑雪者由静止沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平地面上前进至B点停下，已知斜坡、水平面和滑雪者之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者（包括滑雪板）的质量为m，A、B两点间水平距离为L，A、C 之间的距离为，B、C之间的距离，在滑雪者经过AB段过程中，克服摩擦力做的功为

机械能守恒定律-——多物体问题

机械能守恒定律——多物体问题教学目标 1、能够判断多物体是否机械能守恒 2、能够表达机械能守恒；教学重难点教学重点： 1、多物体是否守恒的判断； 2、灵活运用机械能守恒表达。教学难点： 1、多物体机械能守恒的判断； 2、多个物体速度的关系基础知识归纳 1、守恒条件：没有摩擦造成的系统机械能损失而减少；没有人、发动机等输入系统能量造成增加 2、表达式（1）系统初状态的总机械能等于末状态的总机械能：设有A 、B 两个物体机械能守恒，则末末初初B A B A E E E E +=+ （2）以系统内各种机械能为研究对象：减少的等于增加的，K P E E ?-=? 动能、势能的改变量的计算方法： ①|?Ep | =|W G |=mgh ②?E k 增=E K 末—E K 初 ③?E k 减=E K 初—E K 末（3）以组成系统的物体A 、B 为研究对象： A 减少的机械能等于B 增加的机械能，即 B A E E ?-=? 典例精析【例1】如图，质量为m 的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m 的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h 的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？解析：解法一：对木块和砝码组成的系统内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒，以砝码末位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得： ()mgh mgH v m mgH mv 222 1212 2+=+??? ??+，解得gh v 3 4 = 解法二：对木块和砝码组成的系统，由机械能守恒定律得：K P E E ?-=?，即 ()mgh v m mv 2221 2122=+，解得gh v 3 4 =

机械能守恒习题(带答案)..

功能关系能量守恒定律考纲解读1.知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系.2.知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题． 1．[功能关系的理解]用恒力F向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度．若该过程空气阻力不能忽略，则下列说法中正确的是() A．力F做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量 B．重力所做的功等于物体重力势能的增量 C．力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量 D．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量答案 C 2．[能的转化与守恒定律的理解]如图1所示，美国空军X－37B无人航天飞机于2010年4月首飞，在X－37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中() 图1 A．X－37B中燃料的化学能转化为X－37B的机械能 B．X－37B的机械能要减少 C．自然界中的总能量要变大 D．如果X－37B在较高轨道绕地球做圆周运动，则在此轨道上其机械能不变答案AD 解析在X－37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中，必须启动助推器，对X－37B做正功，X－37B的机械能增大，A对，B错．根据能量守恒定律，C错．X－37B在确定轨道上绕地球做圆周运动，其动能和重力势能都不会发生变化，所以机械能不变，D 对． 3．[能量守恒定律的应用]如图2所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d＝0.5 m．盆边缘的高度为

h＝0.3 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.1.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为() 图2 A．0.5 m B．0.25 m C．0.1 m D．0 答案 D 解析由mgh＝μmgx，得x＝3 m，而x d＝ 3 m 0.5 m＝6，即3个来回后，小物块恰停在B点，选项D正确．一、几种常见的功能关系 1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式：ΔE减＝ΔE增．考点一功能关系的应用例1如图3所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中()

七、验证机械能守恒定律

七、验证机械能守恒定律 28．（08年全国I）如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律. （1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有（在答题卡上对应区域填入选项前的编号） ①物块的质量m1、m2； ②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间； ③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间； ④绳子的长度. （2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议： ①绳的质量要轻： ②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好； ③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃； ④两个物块的质量之差要尽可能小. 以上建议中确实对提高准确程度有作用的是。（在答题卡上对应区域填入选项前的编号）（3）写出一条上面没有提到的提高实验结果准确程度有益的建议： . 29．（08年江苏）某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律.弧形轨道末端水平，离地面的高度为H, 将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s. (1)若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2= ▲ (用 H、h表示). H(10－1m) 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 s2(10－1m2) 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78

请在坐标纸上作出s2—h关系图. (3)对比实验结果与理论计算得到的s2—h关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率▲(填“小于”或“大于”) (4)从s2—h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是▲。 11.参考答案： (1)4Hh(2)(见右图) (2)小于 (4)摩擦，转动（回答任一即可）

机械能守恒条件的判定方法及注意事项(物理天地)

机械能守恒条件的判定方法及注意事项王佃彬（河北省唐山市丰南区第一中学 063300）机械能守恒定律是高中物理中的一个重要守恒定律，是高考的重点内容，考查的特点是应用范围广，能力要求高，而灵活应用机械能守恒定律解题的前提是如何判断物体或系统是否满足守恒定律。一．判定方法： 1.用做功判定： ⑴对物体：机械能守恒的条件是只有重力对物体做功。 ⑵对系统：机械能守恒的条件是只有重力或弹簧弹力对物体做功。例1.一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图1所示，在A 点，物体开始与弹簧接触，到B 点时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是： A .物体与弹簧作用过程中，物体的机械能守恒； B .物体与弹簧作用过程中，物体与弹簧组成的系统机械能守恒； C .物体从A 下降到B 的过程中，物体的动能和重力势能之和不断减小； . D 物体从A 下降到B 的过程中，物体的动能不断减小。解析：物体与弹簧作用过程中，由于弹簧弹力对物体做功，所以物体的机械能不守恒，A 错。在该过程中，对物体和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧弹力对系统做功，所以系统机械能守恒，B 正确。物体从A 下降到B 的过程中，物体的机械能（动能和重力势能之和）减小量转化为弹簧的弹性势能，C 正确。当物体受力平衡（弹簧弹力和物体重力大小相等）时，动能最大，所以从从A 下降到B 的过程中，物体的动能先增大后减小，D 错。答案：B 、C 。 2.用能量转化判定：若组成系统的物体间只有动能和重力势能（或弹性势能）相互转化，系统跟外界没有发生机械能转变成其他形式的能，系统的机械能守恒。例2.如图2所示，一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L 栓有小球的细绳，小球由和悬点在同一水平面处释放（绳刚拉直），小球在下摆过程中，不计一切阻力，下列说法正确的是： A .小球机械能守恒； B .小球机械能减小； C .小球和小车的总机械能守恒； . D 小球和小车的总机械能减小。解析：小球在下摆过程中，小车会运动，小车的动能来自小球机械能的减小量，所以A 错，B 正确。而对小球和小车组成的系统，其机械能没有和其他形式能转化，所以系统机械能守恒，C 正确，D 错。答案：B 、C 。二．注意事项： 1.判定物体机械能是否守恒，不能根据物体做什么运动判定：例3.下列关于机械能守恒说法正确的是： A .做匀速直线运动的物体，其机械能一定守恒； B .做匀加速直线运动的物体，其机械能一定不守恒； C .做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒； .D 以上说法都不正确。解析：物体做匀速运动时，可能有除重力外的其他力对物体做功，例如：物体沿固定的粗糙斜面匀速下滑，有摩擦力对物体做功，物体机械能不守恒，A 错。匀加速运动的物体，所受力是恒力，若该恒力是重力，机械能守恒，例如做平抛运动的物体机械能守恒，B 错。做匀速圆周运动的物体动能不变，但势能可能变化，故其机械能也可能不守恒，C 错。答案：D 。 2.系统合外力为零不是机械能守恒的条件：例4.如图3所示，一轻弹簧左端固定在长木板M 的左端，右端与小木块m 连接，且m 与M 及M 与地面间接触光滑。开始时，m 与M 均静止，现同时对m 、M 施加等大反向的水平恒力1F 和2F ，在两物体开始运动以后的整个过程中，对m 、M 和弹簧组成的系统（整个过程弹簧形变不超过其弹性程度），正确的说法是：图1 B A 图2

两个或多个物体组成系统机械能守恒的分析方法

专题:两个物体机械能守恒的分析方法总概括:系统的机械能守恒问题有以下四个题型: （1）轻绳连体类 (2)轻杆连体类 (3)在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。 (4)悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。 (5)弹簧与物体组成的系统一:轻绳连体类例:如图,倾角为θ的光滑斜面上有一质量为M的物体,通过一根跨过定滑轮的细绳与质量为m的物体相连,开始时两物体均处于静止状态,且m离地面的高度为h,求它们开始运动后m着地时的速度？例:如图,光滑斜面的倾角为θ,竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为a,斜面上的物体M与穿过细杆的m通过跨过定滑轮的轻绳相连,开始保持两物体静止,连接m的轻绳处于水平状态,放手后两物

体从静止开始运动,求m下降b时两物体的速度大小？例:将质量为M与3M的两小球A与B分别拴在一根细绳的两端,绳长为L,开始时B球静置于光滑的水平桌面上,A球刚好跨过桌边且线已张紧,如图所示.当A球下落时拉着B球沿桌面滑动,桌面的高为h,且h＜L.若A球着地后停止不动,求: (1)B球刚滑出桌面时的速度大小. (2)B球与A球着地点之间的距离. 例:如图所示,两物体的质量分别为M与m(M＞m),用细绳连接后跨在半径为R的固定光滑半圆柱体上,两物体刚好位于其水平直径的两端,释放后它们由静止开始运动,求: (1)m到达半圆柱体顶端时的速度;此时对圆柱体的压力就是多大？(2)m到达半圆柱体顶端时,M的机械能就是增加还就是减少,改变了多少？例:如图所示,质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C用两根长为L的轻绳相连,置于倾角为30°、高为L的固定光滑斜面上,A球恰能从斜面顶端外竖直落下,弧形挡板使小球只能竖直向下运动,小球落地后均不再反弹、由静止开始释放它们,不计所有摩擦,求:(1)A球刚要落地时的速度大小; (2)C球刚要落地时的速度大小、二:轻杆连体类 (需要强调的就是,这一类的题目要根据同轴转动,角速度相等来确定两球之间的速度关系) 例:如图,质量均为m的两个小球固定在轻杆的端,轻杆可绕水平转轴在竖直平面内自由转动,两小球到轴的距离分别为L、2L,开始杆处于水平静止状态,放手后两球开始运动,求杆转动到竖直状态时,两球的速度大小。

机械能守恒典型例题带详解

第七章机械能同步练习(一) 例1 以20m/s 的速度将一物体竖直上抛，若忽略空气阻力，g 取10m/s 2，试求： (1) 物体上升的最大高度； (2) 以水平地面为参考平面，物体在上升过程中重力势能和动能相等的位置。解析 (1) 设物体上升的最大高度为H ，在物体整个上升过程中应用机械能守恒定律，有2 02 1mv mgH = ，解得10 22022 20?==g v H m=20m 。 (2) 设物体重力势能和动能相等的位置距地面的高度为h ，此时物体的速度为v ，则有2 2 1mv mgh =。在物体被抛出到运动至该位置的过程中应用机械能守恒定律，有2 022 121mv mv mgh =+ 。由以上两式解得10 42042 20?==g v h m=10m 。点拨应用机械能守恒定律时，正确选取研究对象和研究过程，明确初、末状态的动能和势能，是解决问题的关键。本题第（２）问也可在物体从重力势能与动能相等的位置运动至最高点的过程中应用机械能守恒定律，由 221mv mgh = ，mgH mv mgh =+22 1 ，解得 2 20 2= =H h m=10m 。例2 如图所示，总长为L 的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A 、B 相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大? 解析这里提供两种解法。解法一（利用E 2=E 1求解）：设铁链单位长度的质量为ρ，且选取初始位置铁链的下端A 、B 所在的水平面为参考平面，则铁链初态的机械能为 214 1 4gL L Lg E ρρ=?=, 末态的机械能为 2222 1 21Lv mv E ρ== 。根据机械能守恒定律有 E 2=E 1，即 2241 21gL Lv ρρ=，解得铁链刚脱离滑轮时的速度 2 gL v =。解法二（利用△E k =－△E p 求解）：如图所示，铁链刚离开滑轮时，相当于原来的BB ’部分移到了 AA ’的位置。重力势能的减少量 24 1 221gL L Lg E p ρρ=?=?-，动能的增加量 2 2 1Lv E k ρ=?。根据机械能守恒定律有 △E k =－△E p ，即 224 1 21gL Lv ρρ=，解得铁链刚脱离滑轮时的速度 2 gL v = 。点拨对于绳索、链条之类的物体，由于发生形变，其重心位置相对物体来说并不是固定不变的，能否确定重心的位置，常是解决该类问题的关键。可以采用分段法求出每段的重

验证机械能守恒定律

验证机械能守恒定律一、实验题：本大题共20小题，第1小题为2分；从第2小题到第4小题每题3分小计9分；第5小题为4分；从第6小题到第7小题每题5分小计10分；从第8小题到第11小题每题6分小计24分；第12小题为7分；从第13小题到第14小题每题8分小计16分；从第15小题到第17小题每题9分小计27分；第18小题为10分；第19小题为12分；第20小题为14分；共计135分。 1、在《验证机械能守恒定律》的实验中，需直接测量的物理量是 [ ] A．重物的质量 B．重力加速度 C．重物下落的高度 D．与下落高度对应的重物的瞬时速度 2、使用下图所示装置作“验证机械能守恒定律”的实验，除了图中已画出的器材以外，下面所列各项器材哪些是必须的? [ ] A．低压交流电源 B．低压直流电源 C．天平和砝码 D．刻度尺 3、在《验证机械能守恒定律》的实验中，下列操作正确的是 [ ] A．先释放重物，后接通电源 B．用秒表测量重物下落的时间 C．打完一条纸带后，立即切断电源 D．每打完一条纸带，活动复写纸位置 4、在验证机械能守恒定律的实验中，如下哪些措施是必要的 [ ] A．打出几条纸带，从中选出打下的第1、2两点间距离接近2mm的纸带备用 B．重锤的质量应尽可能大些

C．实验中必须用天平测出重锤的质量 D．实验中必须先从纸带上求出重力加速度g，用以计算重锤重力势能的减少量 5、做验证机械能守恒定律实验，实验原理是：重物自由落下，其动能增量等于势能减少量，即 (1)实验时，要从几条打点纸带中，选第1、2点的距离接近 _________mm的一条纸带进行测量，以保证是在开始打点的瞬间释放的纸带。 (2)除打点计时器以外，实验的测量工具还有____________________。 6、在验证机械能守恒定律的实验中要用到的器材和测量仪器有 ________． A．打点计时器 B．低压交流电源 C．秒表 D．重锤E．铁架台和复夹 F．纸带 G．刻度尺 H．天平 7、在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证的是重锤重力势能的减少等于它动能的增加，以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余的或错误的有 [ ] A．用天平称出重锤的质量 B．把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压交流电源连接起来 C．把纸带的一端固定到重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重锤提升到一定高度 D．接通电源，释放纸带 E．用秒表测出重锤下落的时间 8、“验证机械能守恒定律”的实验，是研究自由下落物体的机械能守恒，即重力势能的________等于动能的________．实验时，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器，先用手提着________，使重物静止在________打点计时器的地方，然后接通________，松开纸带，让重物________，计时器就在纸带上打下一系列小点． 9、在用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，所用电源为50Hz的低压交流电源． ①下列二条打点纸带应选用（用字母表示）___________________． ②如不从起点0开始验证，而从点2和点4之间进行验证，则应该测量的物理量为_______验证的方程为（用测量值表示）_______________．

高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律第1节功和功率教案

第5章机械能及其守恒定律第1节功和功率一、功 1．做功两因素力和物体在力的方向上发生的位移。 2．公式：W＝Fl cos α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l是物体对地的位移。 (2)该公式只适用于恒力做功。 3．功的正负的判断方法恒力的功依据力与位移方向的夹角来判断曲线运动中的功依据力与速度方向的夹角α来判断，0°≤α＜90°时，力对物体做正功；90°＜α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功能量变化时的功功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功 1．定义：功与完成这些功所用时间的比值。2．物理意义：描述做功的快慢。

3．公式 (1)P ＝W t ，P 为时间t 内的平均功率。 (2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角)。 ①v 为平均速度，则P 为平均功率。 ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率。 4．额定功率与实际功率 (1)额定功率：动力机械长时间正常工作时输出的最大功率。 (2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率。 1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功。 (×) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。 (√) (3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定做负功。 (×) (4)据P ＝Fv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。 (√) (5)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力。 (√) (6)公式P ＝Fv 中的F 是物体受到的合外力。 (×) 2．(人教版必修2P 59T 1改编)如图所示，力F 大小相等，物体运动的位移s 也相同，哪种情况F 做功最少( ) A B C D [答案] D 3．(人教版必修2P 63T 3改编)(多选)关于功率公式P ＝W t 和P ＝Fv 的说法正确的是( )

机械能守恒(系统)精讲精练(吐血整理)

系统的机械能守恒由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，就看除了重力、弹力之外，系统内的各个物体所受到的各个力做功之和是否为零，为零，则系统的机械能守恒；做正功，系统的机械能就增加，做做多少正功，系统的机械能就增加多少；做负功，系统的机械能就减少，做多少负功，系统的机械能就减少多少。系统间的相互作用力分为三类： 1）刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等 2）弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。 3）其它力做功：比如炸药爆炸产生的冲击力，摩擦力对系统对功等。在前两种情况中，轻绳的拉力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力做功，使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移，系统的机械能还是守恒的。虽然弹簧的弹力也做功，但包括弹性势能在内的机械能也守恒。但在第三种情况下，由于其它形式的能参与了机械能的转换，系统的机械能就不再守恒了。归纳起来，系统的机械能守恒问题有以下四个题型：（1）轻绳连体类（2）轻杆连体类（3）在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。（4）悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。（1）轻绳连体类这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，系统内部的相互作用力是轻绳的拉力，而拉力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。例：如图，倾角为θ的光滑斜面上有一质量为M 的物体，通过一根跨过定滑轮的细绳与质量为m 的物体相连，开始时两物体均处于静止状态，且m 离地面的高度为h ，求它们开始运动后m 着地时的速度？分析：对M 、m 和细绳所构成的系统，受到外界四个力的作用。它们分别是：M 所受的重力Mg ，m 所受的重力mg ，斜面对M 的支持力N ，滑轮对细绳的作用力F 。 M 、m 的重力做功不会改变系统的机械能，支持力N 垂直于M 的运动方向对系统不做功，滑轮对细绳的作用力由于作用点没有位移也对系统不做功，所以满足系统机械能守恒的外部条件，系统内部的相互作用力是细绳的拉力，拉力做功只能使机械能在系统内部进行等量的转换也不会改变系统的机械能，故满足系统机械能守恒的外部条件。在能量转化中，m 的重力势能减小，动能增加，M 的重力势能和动能都增加，用机械能的减少量等于增加量是解决为一类题的关键 222121sin mv Mv Mgh mgh ++=θ 可得m M M m gh v +-=)sin (2θ 需要提醒的是，这一类的题目往往需要利用绳连物体的速度关系来确定两个物体的

第五章机械能守恒 第1节 功 功率