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南通市2014届高三第二次模拟测试数学

南通市2014届高三第二次模拟测试数学
南通市2014届高三第二次模拟测试数学

2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷09(解析版)

2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷09 数学试题I 一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填写在相应位置上. 1. 函数y =x -1的定义域为A ,函数y =lg(2-x)的定义域为B ,则A∩B =____________. 答案:[1,2) 解析:易知A =[1,+∞),B =(-∞,2),A∩B =[1,2). 2. 已知????1+2 i 2 =a +bi(a 、b ∈R ,i 为虚数单位),则a +b =__________. 答案:-7 解析:∵ 2i =-2i ,∴ (1+2 i )2=(1-2i)2=-3-4i ,∴ a =-3,b =-4,a +b =-7. 3. 在平面直角坐标系xOy 中,已知双曲线x 29-y 2 m =1的一个焦点为(5,0),则实数m =________. 答案:16 解析:由题知a 2+b 2=9+m =25,∴ m =16. 4. 样本容量为100的频率分布直方图如图所示,由此估计样本数据落在[6,10]内的频数为________. (第4题) 答案:32 解析:[6,10]内的频数为100×0.08×4=32. 5. “φ=π 2”是“函数y =sin(x +φ)的图象关于y 轴对称”的__________条件. 答案:充分不必要

解析:当φ=π2时,y =sin(x +π2)=cosx 为偶函数,当y =sin(x +φ)为偶函数时,φ=kπ+π 2, 6. 已知S n 为等差数列{a n }的前n 项和,a 1=-1,S 3=6,则S 6=________. 答案:39 解析:由题设知a 1=-1,a 2+a 3=7,从而d =3,从而a 6=-1+5d =14,S 6=(-1+14)×6 2=39. 7. 函数y = 1 lnx (x≥e)的值域是________. 答案:(0,1] 解析:y = 1 lnx 为[e ,+∞)上单调递减函数,从而函数值域为(0,1] 8. 执行下面的程序图,那么输出n 的值为____________. 答案:6 解析:由题知流程图执行如下: 第1次 ?????n =2,S =1,第2次 ?????n =3,S =3,第3次 ?????n =4,S =7,第4次 ?????n =5,S =15, 第5次 ? ????n =6, S =31.停止输出n =6. (第8题) 9. 在1,2,3,4四个数中随机地抽取1个数记为a ,再在剩余的三个数中随机地抽取1个数记为b ,则“a b 是整数”的概率为____________. 答案:13 解析:由题设可求出基本事件如下:(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3).

江苏省南通市(数学学科基地命题)2019年高考模拟试卷2 含答案

2017年高考模拟试卷(2) 南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷(必做题,共160分) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分 . 1. 若集合2 {|11},{|20}M x x N x x x =-≤≤=-≤,则M N = ▲ . 2. 已知复数(2)z i i =--,其中i 是虚数单位,则复数z 在复平面上对应的点位于第 ▲ 象限. 3. 某高中共有1200人,其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列.现用分层抽样的方法 从中抽取48人,那么高二年级被抽取的人数为 ▲ . 4. 双曲线22 132 x y -=的离心率为 ▲ . 5. 执行右边的伪代码后,输出的结果是 ▲ . 6. 从2个黄球,2个红球,一个白球中随机取出两个球,则两球颜色不同的 概率是 ▲ . 7. 若一个圆锥的母线长为2,侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的体积为 ▲ . 8. 在等比数列{}n a 中,已知3754,2320a a a =--=,则7a = ▲ . 9. 若函数)(x f 为定义在R 上的奇函数,当0>x 时,x x x f ln )(=,则不等式 e x f -<)(的解集为 ▲ . 10. 已知实数,x y 满足40210440x y x y x y +-?? -+??+-? ≤≥≥,则3z x y =+-的取值范围是 ▲ . 11. 设函数π ()π)3f x x =+和π ()sin( π)6 g x x =-的图象在y 轴左、 右两侧靠近y 轴的交点 分别为M 、N ,已知O 为原点,则OM ON ?=uuu r uuu r ▲ . 12.若斜率互为相反数且相交于点(1,1)P 的两条直线被圆O :2 2 4x y +=所截得的弦长之比 为 2 ,则这两条直线的斜率之积为 ▲ . 13. 设实数1m ≥,不等式||2x x m m -≥-对[1,3]x ?∈恒成立,则实数m 的取值范围是 ▲ .

江苏省南通市2020届高三数学第二次调研测试试题

(第4题) 江苏省南通市2020届高三数学第二次调研测试试题 参考公式:柱体的体积公式V Sh =柱体,其中S 为柱体的底面积,h 为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1. 已知集合{}{} 1012 3 10 2 U A =-=-,,,,,,,,则U A =e ▲ . 2. 已知复数12i 3 4i z a z =+=-,,其中i 为虚数单位.若 1 2 z z 为纯虚数,则实数a 的值为 ▲ . 3. 某班40名学生参加普法知识竞赛,成绩都在区间[]40100,上,其频率分布直方图如图所示, 则成绩不低于60分的人数为 ▲ . 4. 如图是一个算法流程图,则输出的S 的值为 ▲ . 5. 在长为12 cm 的线段AB 上任取一点C ,以线段AC ,BC 为邻边作矩形,则该矩形的面积 大于32 cm 2 的概率为 ▲ . 6. 在ABC △中,已知145AB AC B ===?,,则BC 的长为 ▲ . 成绩/分 (第3题)

7. 在平面直角坐标系xOy 中,已知双曲线C 与双曲线2 2 13 y x -=有公共的渐近线,且经过点 () 23P -,,则双曲线C 的焦距为 ▲ . 8. 在平面直角坐标系xOy 中,已知角αβ,的始边均为x 轴的非负半轴,终边分别经过点 (12)A ,,(51)B ,,则tan()αβ-的值为 ▲ . 9. 设等比数列{}n a 的前n 项和为n S .若396S S S ,,成等差数列,且83a =,则5a 的值为 ▲ . 10.已知a b c ,,均为正数,且4()abc a b =+,则a b c ++的最小值为 ▲ . 11.在平面直角坐标系xOy 中,若动圆C 上的点都在不等式组3330330x x y x y ?? -+?? ++?≤, ≥,≥表示的平面区域 内,则面积最大的圆C 的标准方程为 ▲ . 12.设函数31e 02()320x x f x x mx x -?->?=??--?≤,,,(其中e 为自然对数的底数)有3个不同的零点,则实数 m 的取值范围是 ▲ . 13.在平面四边形ABCD 中,已知1423AB BC CD DA ====,,,,则AC BD ?u u u r u u u r 的值为 ▲ . 14.已知a 为常数,函数22 ()1x f x a x x = ---的最小值为23-,则a 的所有值为 ▲ . 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域....... 内作答.解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分) 在平面直角坐标系xOy 中,设向量()cos sin αα=,a ,()sin cos ββ=-,b ,() 312=-,c . (1)若+=a b c ,求sin ()αβ-的值; (2)设5π6α=,0πβ<<,且()//+a b c ,求β的值. 16.(本小题满分14分) 如图,在三棱柱ABC A 1B 1C 1中,AB AC ,点E ,F 分别在棱BB 1 ,CC 1上(均异于 端点),且∠ABE ∠ACF ,AE ⊥BB 1,AF ⊥CC 1. 求证:(1)平面AEF ⊥平面BB 1C 1C ; A B C F E

2013年江苏高考数学模拟试卷(五).

O A B 1 y x 第9题图 2013年江苏高考数学模拟试卷(五) 第1卷(必做题,共160分) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1.复数111z i i =+++在复平面上对应的点的坐标是 . 2.已知集合 121,A x -?? =???? ,{}0,1,2B =,若A B ?,则x = . 3.为了调查城市PM2.5的值,按地域把48个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为10,18,20.若用分层抽样的方法抽取16个城市,则乙组中应抽取的城市数为 . 4.函数32()43f x x x =-- 在[1,3]-上的最大值为 . 5.袋中装有大小相同且质地一样的五个球,五个球上分别标有“2”,“3”,“4”,“6”, “9”这五个数.现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数恰好能构成等差数列或等比数列的概率是 . 6.若一个正方形的四个顶点都在双曲线C 上,且其一边经过C 的焦点,则双曲线C 的离心率是 . 7.已知函数()()()lg 10x x f x a b a b =->>>,且221a b =+,则不等式()0f x >的解集是 . 8.已知四点()0,0,(,1),(2,3),(6,)O A t B C t ,其中t R ∈.若四边形O A C B 是平行四边形, 且点(),P x y 在其内部及其边界上,则2y x -的最小值是 . 9.函数π π2sin 4 2y x ??= - ? ??的部分图象如右图所示,则() OA OB AB +?= . 10.在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体,如果任 意转动该正方体,液面的形状都不可能是三角形,那么液体体积的 取值范围是 . 11.对于问题:“已知两个正数,x y 满足2x y +=,求 14x y +的最小值”,给出如下一种解法: 2x y += ,()1411414( )(5)2 2 y x x y x y x y x y ∴ +=++ = + +, 440,0,2 4y x y x x y x y x y >>∴ + ≥?= ,1419(54)22x y ∴+≥+=,

江苏省南通市2020届高三高考考前模拟卷数学试题(十)含附加题

南通市2020届高考考前模拟卷(十) 数 学Ⅰ (南通数学学科基地命题) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上......... 1.若集合{|24},{|}A x x B x x a =<=>≤,若{|34}A B x x =<的部分图象如图所示, 则ω的值为 ▲ . 8. 设集合B 是集合A =(1,2,3,4}的子集,若记事件 M 为:“集合B 中的元素之和为5”,则事件M 发生的概率为 ▲ . 9. 若函数f (x )=2cos(x +2θ)+ cos2x (0<θ<π 2)的图象过点M (0,1),则f (x )的值城为 ▲ . 10. 设函数f (x )=x 3 +ax 2 +bx +c 的三个零点x 1,x 2,x 3是公差为1的等差数列,则f (x )的极小 值为 ▲ . 11. 在△ABC 中,AB =8,AC =6,A =60°,M 为△ABC 的外心,若AM →=λAB →+μAC → ,λ、μ∈R , 则4λ+3μ= ▲ . 12. 已知△ABC 的面积等于1,若BC =1,当三边之积取得最小值时,则sin A = ▲ . (第3题图)

南通市2021届高三第一次调研测试数学试卷解析

南通市2021届高三第一次调研测试 数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题.本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}26A x x =∈<

位:h )近似满足锤子数学函数关系式0 (1e )kt k x k -= -,其中0,k k 分别称为给药速率和药物消除速率(单位:mg/h ).经测试发现,当23t =时,0 2k x k =,则该药物的消除速率k 的值约为(ln 20.69)≈ A . 3100 B . 310 C . 103 D . 100 3 【答案】A 5.(12)n x -的二项展开式中,奇数项的系数和为 A .2n B .12n - C .(1)32n n -+ D .(1)32 n n -- 【答案】C 6.函数sin 21 x y x π=-的图象大致为 【答案】D 7.已知点P 是ABC ?所在平面内一点,有下列四个等式: 甲:PA PB PC ++=0; 乙:()()PA PA PB PC PA PB ?-=?-; 丙:PA PB PC ==; 丁:PA PB PB PC PC PA ?=?=?.

2014届高三理科数学一轮复习试题选编1:集合(学生版)

实用文档 2014届高三理科数学一轮复习试题选编1:集合 一、选择题 1 .(北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题)已知全集 {}0,1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U B C A 为 ( ) A .{}1,2,4 B .{}2,3,4 C .{}0,2,4 D .{}0,2,3,4 2 .(2013届北京海滨一模理科)集合2{6},{30}A x x B x x x =∈≤=∈->N|R|,则A B = ( ) A .{3,4,5} B .{4,5,6} C .{|36}x x <≤ D .{|36}x x ≤< 3 .(北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学)已知集合 {}23M x x =-<<,{}lg(2)0N x x =+≥,则M N = ( ) A .(2,)-+∞ B .(2,3)- C .(2,1]-- D .[1,3)- 4 .(北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习(二)数学(理)试题 )设集合 2{40}A x x =->,1 {2}4 x B x =<,则A B = ( ) A .{} 2x x > B .{} 2x x <- C .{} 22或x x x <->D .12x x ??

2020年江苏省高考数学模拟试卷及答案

2020年江苏省高考数学模拟试卷 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1. 集合20|{<<=x x A ,}R x ∈,集合1|{x B =≤x ≤3,}R x ∈,则A ∩=B . 2. 设i 是虚数单位,若复数i i z 23-= ,则z 的虚部为 . 3. 执行所示伪代码,若输出的y 的值为17,则输入的x 的值是 . 4. 在平面直角坐标系xoy 中,点P 在角23 π 的终边上,且2OP =,则 点P 的坐标为 . 5. 某学校要从A ,B ,C ,D 这四名老师中选择两名去新疆支教 (每位老师被安排是等可能的),则A ,B 两名老师都被选中 的概率是 . 6. 函数128 1 --= x y 的定义域为 . 7. 在等差数列}{n a 中,94=a ,178=a ,则数列}{n a 的前n 项和=n S . 8. 已知53sin - =θ,2 3πθπ<<,则=θ2tan . 9. 已知实数2,,8m 构成一个等比数列,则椭圆2 21x y m +=的离心率是 . 10.若曲线1 2 +-= x x y 在1=x 处的切线与直线01=++y ax 垂直,则实数a 等于 . 11.在△ABC 中,已知A B 2=,则B A tan 3 tan 2- 的最小值为 . 12.已知圆C :1)2()2(2 2 =-++y x ,直线l :)5(-=x k y ,若在圆C 上存在一点P , 在直线l 上存在一点Q ,使得PQ 的中点是坐标原点O ,则实数k 的取值范围是 . 13.在直角梯形ABCD 中,CD AB //,2=AB ,?=∠90DAB ,1==DC AD , AC 与BD 相交于点Q ,P 是线段BC 上一动点,则·的取值范围是 . 14.已知函数2 ()(,)f x x ax b a b R =++∈,若存在非零实数t ,使得1 ()()2f t f t +=-, 则2 2 4a b +的最小值为 . (第3题)

2021年南通市高考数学模拟试卷(含答案)

高考数学模拟试卷(1) 第Ⅰ卷(必做题,共160分) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分 . 1. 已知{}2A x x =<,{}1B x x => ,则A B = ▲ . 2. 已知复数z 满足(1i)2i z -=+,则复数z 的实部为 ▲ . 3. 函数5()log (9)f x x =+ 的单调增区间是 ▲ . 4. 将一颗质地均匀的正方体骰子(每个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6)先后抛掷2次,观 察向上的点数,则点数之和是6的的概率是 ▲ . 5. 执行如图所示的伪代码,若输出的y 的值为13,则输入的x 的值是 ▲ . 6. 一种水稻品种连续5年的平均单位面积产量(单位:t/hm 2)分别为: 9.4,9.7,9.8,10.3,10.8,则这组样本数据的方差为 ▲ . 7. 已知函数()sin()(030)f x x ω?ω?=+<<<<π,.若4 x π=-为函数()f x 的 一个零点,3x π=为函数()f x 图象的一条对称轴,则ω的值为 ▲ . 8. 已知1==a b ,且()()22+?-=-a b a b ,则a 与b 的夹角为 ▲ . 9. 已知() 0 αβ∈π, ,,且()1tan 2 αβ-=,1tan 5β=-,则tan α的值为 ▲ . 10.已知关于x 的一元二次不等式2 >0ax bx c ++的解集为()1 5-,,其中a b c ,,为常数.则不等式 2 0cx bx a ++≤的解集为 ▲ . 11.已知正数x ,y 满足121x y +=,则22log log x y +的最小值为 ▲ . 12.在平面直角坐标系xOy 中,已知圆C :22280x y x ++-=,直线l :(1) ()y k x k =-∈R 过定点A , 且交圆C 于点B ,D ,过点A 作BC 的平行线交CD 于点E ,则三角形AEC 的周长为 ▲ . 13.设集合{}*2n A x x n ==∈N ,,集合{}*n B x x b n ==∈N , 满足A B =?,且*A B =N .若对 任意的*n ∈N ,1n n b b +<,则2017b 为 ▲ . 14.定义:{}max a b , 表示a ,b 中的较大者.设函数{}()max 11f x x x =-+,,2()g x x k =+, 若函数()()y f x g x =-恰有4个零点,则实数k 的取值范围是 ▲ . 二、解答题:本大题共6小题,共90分. (第5题)

2013年江苏高考数学模拟试卷(二)

2013年江苏高考数学模拟试卷(二) 第1卷(必做题,共160分) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1. 集合 } ,30{R x x x A ∈≤<=, } ,21{R x x x B ∈≤≤-=,则=B A . 2. 已知z C ∈,且(z+2)(1+i)=2i,则=z . 3. 在等差数列}{n a 中,2365-==a a ,,则=+++843a a a . 4. 已知2 , 3==b a . 若3-=?b a ,则a 与b 夹角的大小为 . 5. 为了了解高三学生的身体状况.抽取了部分男生的体重,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3,第2小 6. 右面伪代码的输出结果为 . 7. cos103sin10 += . 8. 已知函数 2()f x x x =-,若 2(1)(2)f m f --<,则实数m 的取值范围 是 . 9. 的圆柱形量杯中装有适量的水,现放入一个半径 Rcm 的实心铁球,球完全浸没于水中且无水溢出,若水面高度恰好上升Rcm ,则R = cm . 10.若方程ln +2-10=0x x 的解为0x ,则不小于0x 的最小整数是 . 11. 若动直线1=+by ax 过点),(a b A ,以坐标原点O 为圆心,OA 为半径作圆,则其中最小 圆的面积为 . 0.0.S← 1 For I from 1 to 9 step 20 S←S + I End for Print S

12.已知函数 4)(x ax x f -=, ] 1,2 1[∈x ,B A ,是其图象上不同的两点.若直线AB 的斜率k 总满足421 ≤≤k ,则实数a 的值是 . 13. 在平行四边形ABCD 中, 3 π= ∠A ,边AB 、AD 的长分别为2, 1,若M 、N 分别是 边BC 、CD 上的点, 且满足| || |CD BC = ,则?的取值范围是 . 14.椭圆2 221(5 x y a a +=为定值,且a >的左焦点为F , 直线x m =与椭圆相交于点A 、B ,FAB ?的周长的最大值是12,则该椭圆的离心率是 . 二、解答题:本大题共6小题,共90分. 15. (本小题满分14分)已知函数 ()sin()cos sin cos() 2 f x x x x x π π=+--, (1)求函数()f x 的最小正周期; (2)在ABC ?中,已知A 为锐角,()1f A =,2,3 BC B π== ,求AC 边的长. 16. (本小题满分14分)如图,在三棱柱 111ABC A B C -中,1AA ⊥面ABC ,AC BC =, ,,,M N P Q 分别是1111,,,AA BB AB B C 的中点. (1)求证:平面1PCC ⊥平面MNQ ; (2)求证:1 //PC 平 面MNQ . A 1 C M N Q B 1 C 1

2020年江苏省南通市高考数学模拟试卷(二)

2020年江苏省南通市高考数学模拟试卷(二) 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上) 1.(5分)设集合A={x|﹣3≤x≤2},B={x|2k﹣1≤x≤2k+1},且A?B,则实数k的取值范围是. 2.(5分)若复数z=1+i,则=. 3.(5分)某校高二年级有1000名学生,其中文科生有300名,按文理生比例用分层抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为50的样本,则应抽取的理科生人数为.4.(5分)如图是一个算法流程图,则输出的S的值是. 5.(5分)函数f(x)=+的定义域是 6.(5分)将黑白2个小球随机放入编号为1,2,3的三个盒子中,则黑白两球均不在1号盒子的概率为 7.(5分)已知函数y=f(x)+x是偶函数,且f(3)=1,则f(﹣3)=.8.(5分)若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p的值为.9.(5分)设S n是等差数列{a n}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7=.10.(5分)若直线l1:x cosθ+2y=0与直线l2:3x+y sinθ+3=0垂直,则sin2θ=.11.(5分)如图,已知圆锥的高是底面半径的2倍,侧面积为π,若正方形ABCD内接于底面圆O,则四棱锥P﹣ABCD侧面积为.

12.(5分)已知圆C1:x2+y2﹣2x+m=0与圆C2:(x+3)2+(y+3)2=36内切,且圆C1的半径小于6,点P是圆C1上的一个动点,则点P到直线l:5x+12y+8=0距离的最大值为. 13.(5分)已知是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足||=,则||+2||的最小值为. 14.(5分)已知a,b∈R,f(x)=e x﹣ax+b,若f(x)≥1恒成立,则的取值范围是二、解答题(本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内) 15.(14分)在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且(2a﹣c)cos B=b cos C.(Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)若,求△ABC的面积. 16.(14分)如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=BC,点M为棱A1B1的中点.求证:(1)AB∥平面A1B1C; (2)平面C1CM⊥平面A1B1C.

2012-2013南通市高三数学一模

南通市2013届高三第一次调研测试数学I (考试时间:120分钟满分:160分) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应的位 置上. 1.已知全集U=R,集合{} 10 A x x =+>,则 U A= e ▲. 答案:(,1] -∞-. 2.已知复数z=32i i -(i是虚数单位),则复数z所对应的点位于复平面的第▲象限. 答案:三. 3.已知正四棱锥的底面边长是6 ,这个正四棱锥的侧面积是▲. 答案:48. 4.定义在R上的函数() f x,对任意x∈R都有(2)() f x f x +=,当(2,0) x∈-时,()4x f x=, 则(2013) f=▲. 答案:1 4 . 5.已知命题p:“正数a的平方不等于0”,命题q:“若a不是正数,则它的平方等于0”,则p是q的▲.(从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空)答案:否命题. 6.已知双曲线 2 2 22 1 y x a b -=的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合, ,则该双曲线的标准方程为▲. 答案: 2 2 1 y x-=. 7.若S n为等差数列{a n}的前n项和,S9=-36,S13=-104,则a5与a7的等比中项为▲. 答案 :± 8.已知实数x∈[1,9],执行如右图所示的流程图,则输出的x不小于55的概率为▲. 答案:3 8 . 9.在△ABC中,若AB=1,AC |||| AB AC BC += ,则 || BA BC BC ? = ▲.

A B C D E F A 1 B 1 C 1 (第15题) 答案:12 . 10.已知01a <<,若log (21)log (32)a a x y y x -+>-+,且x y <+λ,则λ的最大值为 ▲ . 答案:-2. 11.曲线2(1)1 ()e (0)e 2x f f x f x x '= -+在点(1,f (1))处的切线方程为 ▲ . 答案:1 e 2 y x =- . 12.如图,点O 为作简谐振动的物体的平衡位置,取向右方向为正方向,若振幅 为3cm ,周期为3s ,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.则该物体5s 时刻的位移为 ▲ cm . 答案:-1.5. 13.已知直线y =ax +3与圆22280x y x ++-=相交于A ,B 两点,点00(,)P x y 在直线y =2x 上, 且PA =PB ,则0x 的取值范围为 ▲ . 答案:(1,0)(0,2)- . 14.设P (x ,y )为函数21y x =-(x 图象上一动点,记3537 12 x y x y m x y +-+-= + --,则当m 最小时,点 P 的坐标为 ▲ . 答案:(2,3). 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请把答案写在答题卡相应的 位置上.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分) 如图,在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,E 是侧面AA 1B 1B 对角线的交点,F 是侧面AA 1C 1C 对角线的交点,D 是棱BC 的中点.求证: (1)//EF 平面ABC ; (2)平面AEF ⊥平面A 1AD . 解:(1)连结11A B A C 和. 因为E F 、分别是侧面11AA B B 和侧面11AA C C 的对角线的交点, 所以E F 、分别是11A B A C 和的中点. 所以//EF BC . ……………………………………………3分 又BC ?平面ABC 中,EF ?平面ABC 中, 故//EF 平面ABC . …………………………………6分 (第12题) O A B C D E F A 1 B 1 C 1 (第15题)

2014届高三理科数学一轮复习试题选编1:集合(教师版)

实用文档2014届高三理科数学一轮复习试题选编1:集合 一、选择题 1 .(北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题)已知全集 {}0,1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U B C A 为 ( ) A .{}1,2,4 B .{}2,3,4 C .{}0,2,4 D .{}0,2,3,4 【答案】C 【解析】{0,4}U A =,所以{0,4}{2,4}{0,2,4}U B A ==,选 C . 2 .(2013届北京海滨一模理科)集合2{6},{30}A x x B x x x =∈≤=∈->N|R|,则A B = ( ) A .{3,4,5} B .{4,5,6} C .{|36}x x <≤ D .{|36}x x ≤< 【答案】B 3 .(北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学)已知集合 {}23M x x =-<<,{}lg(2)0N x x =+≥,则M N = ( ) A .(2,)-+∞ B .(2,3)- C .(2,1]-- D .[1,3)- 【答案】D 4 .(北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习(二)数学(理)试题 )设集合 2{40}A x x =->,1{2}4 x B x =<,则A B = ( )

实用文档A .{}2x x > B .{}2x x <- C .{}22或x x x <->D .12x x ? ?

江苏高考数学模拟试卷

2013年江苏高考数学模拟试卷(六) 第1卷(必做题,共160分) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1. 若复数z 满足i i z +=-1)1((i 是虚数单位),则其共轭复数z = . 2.“m <1”是“函数f (x )=x 2+2x +m 有零点”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一). 3.在△ABC 中,AB =2,AC =3,→AB ·→ BC =1,则BC = . 4.一种有奖活动,规则如下:参加者同时掷两个正方体骰子一次, 如果向上的两个面上的数字相同,则可获得奖励,其余情况不奖励.那么,一个参加者获奖的概率为 . 5.为了在下面的程序运行之后得到输出25=y ,则键盘输入x 的值应该为 . 6.如图,直线与圆12 2 =+y x 分别在第一和第二象限内交于21,P P 两点,若点1P 的横坐标为 3 5,∠21OP P =3 π,则点2P 的横坐标为 . 7.已知不等式组???? ? x ≤1,x +y +2≥0,kx -y ≥0.表示的平面区域为Ω,其中k ≥0,则当Ω的面积取得最小 值时的k 的值为 . 8.若关于x 的方程2 -|x | -x 2+a =0有两个不相等的实数解,则实数a 的取值范围是 . 9.用长为18m 的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为:1,该 长方体的最大体积是___ _____. 10.直线)20(<<±=m m x 和kx y =把圆422=+y x 分成四个部分,则22(1)k m +的最小 值为 . 11.已知双曲线122 22=-b y a x ()0,1>>b a 的焦距为c 2,离心率为e ,若点(-1,0)和(1,0)到直 Read x If x <0 Then y =(x +1)(x +1) Else y =(x-1)(x -1) End If Print y End

南通市高考数学模拟试卷含答案

江苏省南通市高考数学模拟试卷(6)含答案 2016年高考模拟试卷(6) 南通市数学学科基地命题第Ⅰ卷(必做题,共160分) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 2 1.已知集合A={x|x>1},B={x|x-2x<0},则A∪B=▲ . 2.若复数z满足z40,则z 1,则f(x)▲ . 3.已知幂函数f(x)的图象经过点2 4.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维所得数据均在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示, 则在抽测的100根中___▲ 根棉花纤维的长度小于15mm. 2 5.执行如图所示的伪代码,则输出的结果为▲ .(第5题)

6.某校有A,B两个学生食堂,若a,b,c三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐,则三人不在同一个食堂用餐的概率为▲ . 7.给出下列命题: (1)若两个平面平行,那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面;(2)若两个平面平行,那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面;(3)若两个平面垂直,那么平行于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面;(4)若两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面.则其中所有真命题的序号是▲ .... 222x2y2F(c,0)(c0)x y a8.过双曲线221(b a0)的左焦点作圆的切线,切点为E,延长 ab21y4cxFE交抛物线于点P,O为坐标原点,若OE(OF OP),则双曲线的离心率为▲ . 2 a9.已知an是公差为d的等差数列,bn是公比为q的等比数列。若对一切n N,n1bn总成立, an 则d q▲ . 10.定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,当x∈(-1,4]时,f(x)=x-2,则函数f(x)在[0,2016]上的 零点个数是_____▲_____. CBC11.如图,已知点O为△ABC的重心,OA OB, AB6,则A的值为▲ . 12.已知实数x,y,z满足x y z0, x2y2z21,则z的最大值是2x ▲ . 13.在平面直角坐标系xOy中,圆C1:(x1)2(y6)225,圆 C2:

2016年江苏南通市高三一模数学试卷

2016年江苏南通市高三一模数学试卷 一、填空题(共14小题;共70分) 1. 已知集合,,那么 ______. 2. 若复数满足,则的值为______. 3. 若从,,,这四个数中一次随机地取两个数,则所取两个数的乘积是偶数的概率为______. 4. 运行如图所示的伪代码,其输出的结果的值为______. S←0 I←0 While S≤10 S←S+I^2 I←I+1 End While Print S 5. 为了了解居民家庭网上购物消费情况,某地区调查了户家庭的月消费金额(单位:元), 所有数据均在区间上,其频率分布直方图如图所示,则被调查的户家庭中,有______ 户的月消费额在元以下. 6. 已知等比数列的前项和为,若,,则的值为______. 7. 在平面直角坐标系中,已知双曲线过点,其一条渐近线的 方程为,那么该双曲线的方程为______. 8. 若正方体的棱长为,是棱的中点,则三棱锥的体积为 ______. 9. 若函数为奇函数,则的值为______. 10. 已知,那么的值为______. 11. 在平面直角坐标系中,已知点,.若直线上存在点使得 .则实数的取值范围是______. 12. 在边长为的正三角形中,若,,与交于点,则的 值为______. 13. 在平面直角坐标系中,直线与曲线和均相切,切点分别为 和,则的值为______.

14. 已知函数.若对于任意的,都有成立,则 的最大值是______. 二、解答题(共6小题;共78分) 15. 在中,内角,,所对的边分别为,,,且. (1)求角的大小; (2)若,,求的面积. 16. 如图,在直四棱柱中,底面是菱形,是的中点. (1)求证:; (2)求证: 平面. 17. 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)若直线:与椭圆相交于,两点(异于点),线段被轴平分,且,求直线的方程. 18. 如图,阴影部分为古建筑物保护群所在地,其形状是以为圆心、半径为的半圆面.公 路经过点,且与直径垂直.现计划修建一条与半圆相切的公路(点在直径的延长线上,点在公路上),为切点. (1)按下列要求建立函数关系: ①设(单位:),将的面积表示为的函数;

(完整版)江苏省2019年高考数学模拟试题及答案

江苏省2019年高考数学模拟试题及答案 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1.若全集}3,2,1{=U ,}2,1{=A ,则=A C U . 【答案】}3{ 2.函数x y ln =的定义域为 . 【答案】),1[+∞ 3.若钝角α的始边与x 轴的正半轴重合,终边与单位圆交于点)2 3 ,(m P ,则αtan . 【答案】3- 4.在ABC ?中,角C B A ,,的对边为c b a ,,,若7,5,3===c b a ,则角=C . 【答案】 3 2π 5.已知向量)1,1(-=m ,)sin ,(cos αα=n ,其中],0[πα∈,若n m //,则=α . 【答案】 4 3π 6.设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,若63=a ,497=S ,则公差=d . 【答案】1 7.在平面直角坐标系中,曲线12++=x e y x 在0=x 处的切线方程为 . 【答案】23+=x y 8.实数1-=k 是函数x x k k x f 212)(?+-=为奇函数的 条件(选填“充分不必要”,“必要不充分”, “充要”,“既不充分也不必要”之一) 【答案】充分不必要 9.在ABC ?中,0 60,1,2===A AC AB ,点D 为BC 上一点,若?=?2,则 AD . 【答案】 3 3 2 10.若函数)10(|3sin |)(<<-=m m x x f 的所有正零点构成公差为)0(>d d 的等差数列,则

=d . 【答案】 6 π 11.如图,在四边形ABCD 中,0 60,3,2===A AD AB ,分别CD CB ,延长至点F E ,使得CB CE λ=, CD CF λ=其中0>λ,若15=?AD EF ,则λ的值为 . 【答案】 2 5 12.已知函数x m x e m x x f x )1(2 1)()(2 +--+=在R 上单调递增,则实数m 的取值集合为 . 【答案】}1{- 13.已知数列}{n a 满足023211=+++++n n n n a a a a ,其中2 1 1-=a ,设1+-=n n a n b λ,若3b 为数列} {n b 中的唯一最小项,则实数λ的取值范围是 . 【答案】)7,5( 14.在ABC ?中,3tan -=A ,ABC ?的面积为1,0P 为线段BC 上的一个定点,P 为线段BC 上的任意一点,满足BC CP =03,且恒有C P A P PC PA 00?≥?,则线段BC 的长为 . 【答案】6 二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分) 若函数)0,0()3 sin()(>>++=b a b ax x f π 的图像与x 轴相切,且图像上相邻两个最高点之间的距离 为π. (1)求b a ,的值; (2)求函数)(x f 在?? ? ???4, 0π上的最大值和最小值.

2019年江苏省南通市海安高中高考数学模拟试卷(4月份)-(解析版)

2019年江苏省南通市海安高中高考数学模拟试卷(4月份) 一、填空题(本大题共14小题,共70.0分) 1.已知集合A={-1,0,2},B={x|x=2n-1,n∈Z},则A∩B=______. 2.sin(-300°)=______. 3.已知复数z=-i(1+2i),其中i是虚线单位,则|z|=______. 4.对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,样本容量为400,右图为检测结果的频率分布直方 图,根据产品标准,单件产品长度在区间[25,30)的为一等品,在区间[20,25)和[30,35)的为二等品,其余均为三等品,则样本中三等品的件数为______. 5.如图是一个算法的伪代码,其输出的结果为______. 6.从集合{1,2,3}中随机取一个元素,记为a,从集合{2,3,4}中随机取一个元素,记为b,则a≤b的 概率为______. 7.在平面直角坐标系xoy中,若双曲线C:=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线C的渐近 线方程为______. 8.一个正四面体的展开图是边长为的正三角形,则该四面体的外接球的表面积为______. 9.已知0<y<x<π,且tan x tan y=2,,则x-y=______. 10.已知等边△ABC的边长为2,若,,则△APQ的面积为______. 11.在平面直角坐标系xOy中,点A(1,0),B(4,0).若直线x-y+m=0上存在点P使得PA=PB,则 实数m的取值范围是______. 12.以知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,当x<0时,f(x)=x(x-1),则关于m的不等式f(1-m) +f(1-m2)<0的解集为______. 13.已知实数a1,a2,a3,a4满足a1+a2+a3=0,a1a42+a2a4-a2=0,且a1>a2>a3,则a4的取值范围是______. 14.已知数列{a n}的通项公式是,数列{b n}的通项公式是b n=3n-1,集合A={a1,a2,…,a n},B={b1, b2,…,b n},n∈N*.将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{c n},则数列{c n}的前45项和S45=______. 二、解答题(本大题共11小题,共142.0分)15.△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的所对边的长,若a cos B=1,b sin A=,且A-B=. (1)求a的值; (2)求tan A的值. 16.如图,在四面体ABCD中,AD=BD,∠ABC=90°,点E,F分别为棱AB, AC上的点,点G为棱AD的中点,且平面EFG∥平面BCD.求证: (1)EF=BC; (2)平面EFD⊥平面ABC. 17.某企业拟生产一种如图所示的圆柱形易拉罐(上下底面及侧面的厚度不计),易拉罐 的体积为108πml.设圆柱的高度为hcm,底面半径半径为rcm,且h≥4r,假设该易 拉罐的制造费用仅与其表面积有关,已知易拉罐侧面制造费用为m元/cm2,易拉罐上 下底面的制造费用均为n元/cm2(m,n为常数) (1)写出易拉罐的制造费用y(元)关于r(cm)的函数表达式,并求其定义域; (2)求易拉罐制造费用最低时r(cm)的值. 18.在平面直角坐标系xoy中,设椭圆C:=1(a>b>0)的左焦 点为F,左准线为l.P为椭圆C上任意一点,直线OQ⊥FP,垂足 为Q,直线OQ与l交于点A. (1)若b=1,且b<c,直线l的方程为x=-

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