兰州理工大学最短字符串算法JAVA
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实践教学
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兰州理工大学
计算机与通信学院
2014年秋季学期
数据结构与算法课程设计
题目：扫雷问题、最短字符串问题
专业班级：软件工程11级1班
姓名：王永帅
学号：13270105
指导教师：李明
成绩：
目录
摘要 (1)
1.问题描述 (2)
2.算法设计 (3)
3.源程序 (3)
4.运行结果 (5)
5.总结 (5)
参考文献 (6)
摘要
程序优先输出问题是从输入中读取字符串，并按长度顺序，最短字符串优先的原则输出它们。如果有若干字符串具有相同的长度，就按字母顺序输出它们。
关键字：读取字符串最短优先输出
1.问题描述
1.1目的及任务分析
本次试训运用了java语言的编程知识和技巧，该题目具有一定难度，要求我们能独立完成所不知题目。在分析设计过程中，利用所学知识建立系统的逻辑结构，运用简单的调试技巧和方法，探讨实现字符串按顺序输出的各种可能性。
1.2系统需求分析
使用java语言，设计并开发出可以实现字符串按顺序输出的软件。通过该题目的设计过程，可以培养我们的结构化程序设计的思想，加深对java语言基本语言要素和流程结构的理解。针对java语言中重点和难点内容进行训练独立完成具有一定工作量的程序设计任务，同时强调好的程序设计风格。得到软件工程综合训练，提高解决实际问题的能力。
2.算法设计
3.源程序
import java.util.*;
public class LowToLong{
public static void main(String[]args){
String[]array=new String[]{"sefwer","z","sfs",
"eytrywer","a","abc"};
List
Collections.sort(list,new Comparator
public int compare(String o1,String o2){
return o1.length()>o2.length()?1:-1;
}
});
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
}
4.运行结果
5.总结
通过本次课程设计，我巩固了自己的java语言程序设计知识。在设计字符串排序的程序时，从问题的分析到程序的初始设计，我都认真地复习了在这一学期所学的java语言程序设计的知识，让自己对于java语言的编程有个大致的掌握。在进行程序总体分析与设计遇到问题时，我会询问同学的意见，改怎样更简洁、怎样更清晰。虽然规划程序的总体机构花费了很多的时间，但这为编辑程序提供了很好的结构。每个功能的分布情况，每个子程序应完成的任务，都是一目了然的。分而治之，大概就是这个意思。
最后，在不懈努力下，我成功的完成了程序的框架设计，并成功地运用java 语言完成了程序的编辑。调试程序出现了许多小错误，一半是粗心，一半是逻辑
的错误。经过最终的调试和测试后，程序成功的运行了。
在实验中，我也遇到很多困难，但是我并没有气馁，因为失败是成功之母，只有不断的犯错误，我们才能知道自己有哪些不足。在程序实现过程中，我反复修改代码，不论是语法错误还是逻辑错误，我都认真的找出并修正，务必将实验要求最好的实现。如果，自己实在找不出错误的所在，那么我会向周围的同学请教。虽然大家的课题不一样，但所做的程序设计都是出于数据结构知识的应用，因此，我会简单的向他们讲解一下课题要求，指出自己认为有可能不对的地方，然后听取他们的意见。一人计短，二人计长。错误正是在实践中改正的。
总之，通过实验，我学会了独立思考问题，独立写程序，独立修正问题，并且能主动向大家学习。无论在何地、何时，有朋友帮忙指正所得到工作成就远比一个人独立打拼的成就多得多。所以，我不仅要提高自身的编程素质，也要在平时的编程训练中培养团队合作精神。
参考文献
1.严蔚敏，吴伟民.数据结构（C语言版）[M].北京：清华大学出版社，2011
2.严蔚敏，吴伟民.数据结构题集（C语言版）[M].北京：清华大学出版社，2011.
3.叶核亚，陈本林数据结构（java版）（第三版）电子工业出版社，2011
4.国家863中部软件孵化器java从入门到精通人民邮电出版社，2010
5.庞永庆，庞丽娟21天学通java电子工业出版社，2009
6.李兴华Java开发实战经典清华大学出版社，2009
JAVA经典算法案例
JA V A经典算法40例 【程序1】题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？ 1.程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.... public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; for(i=1;i<=20;i++) System.out.println(f(i)); } public static int f(int x) { if(x==1 || x==2) return 1; else return f(x-1)+f(x-2); } } 或 public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; math mymath = new math(); for(i=1;i<=20;i++) System.out.println(mymath.f(i)); } } class math { public int f(int x) { if(x==1 || x==2) return 1; else return f(x-1)+f(x-2); } } 【程序2】题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。 1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除， 则表明此数不是素数，反之是素数。 public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; math mymath = new math(); for(i=2;i<=200;i++) if(mymath.iszhishu(i)==true) System.out.println(i); } } class math { public boolean iszhishu(int x) { for(int i=2;i<=x/2;i++) if (x % i==0 ) return false; return true; } } 【程序3】题目：打印出所有的"水仙花数"，所谓"水仙花数 "是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个"水
gis计算最短路径的Dijkstra算法详细讲解
最短路径之Dijkstra算法详细讲解 １最短路径算法 在日常生活中，我们如果需要常常往返A地区和B 地区之间，我们最希望知道的可能是从A地区到B地区间的众多路径中，那一条路径的路途最短。最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。算法具体的形式包括： （１）确定起点的最短路径问题：即已知起始结点，求最短路径的问题。 （２）确定终点的最短路径问题：与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。 （３）确定起点终点的最短路径问题：即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径。 （４）全局最短路径问题：求图中所有的最短路径。 用于解决最短路径问题的算法被称做“最短路径算法”，有时被简称作“路径算法”。最常用的路径算法
有：Dijkstra算法、A*算法、Bellman-Ford算法、Floyd-Warshall算法、Johnson算法。 本文主要研究Dijkstra算法的单源算法。 ２Dijkstra算法 2.1 Dijkstra算法 Dijkstra算法是典型最短路算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。 Dijkstra算法是很有代表性的最短路算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍，如数据结构，图论，运筹学等等。 2.2 Dijkstra算法思想 Dijkstra算法思想为：设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径, 就将加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U 表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S 中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。 2.3 Dijkstra算法具体步骤 （1）初始时，S只包含源点，即S＝，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点，U中顶点u距离为边上的权（若v与u有边）或）（若u不是v的出边邻接点）。 （2）从U中选取一个距离v最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。 （3）以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u（u U）的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u 的距离值，修改后的距离值的顶点k的距离加上边上的权。 （4）重复步骤（2）和（3）直到所有顶点都包含在S中。 2.4 Dijkstra算法举例说明 如下图，设A为源点，求A到其他各顶点（B、C、D、E、F）的最短路径。线上所标注为相邻线段之间的距离，即权值。（注：此图为随意所画，其相邻顶点间的距离与图中的目视长度不能一一对等）
用银行家算法实现资源分配
南通大学 杏林学院 操作系统实验（用银行家算法实现资源分配）班级：计121 小组成员：方筱雯1213023008 周徐莲1213023014 指导老师：丁卫平
一：实验目的 为了了解系统的资源分配情况，假定系统的任何一种资源在任一时刻只能被一个进程使用。任何资源已经占用的资源只能由自己释放，而不能由其他进程抢占。当进程申请的资源不能满足时，必须等待。因此，只要资源分配算法能保证进程的资源请求，且不出现循环等待，则系统不会出现死锁。 编写模拟系统进行资源调度的程序，采用银行家算法，有效的避免死锁的产生。模拟进程的分配算法，了解死锁的产生和避免的办法。二：实验要求 （1）：为了观察死锁产生和避免的情况，要求设计3到4个并发进程，共享系统的10个同类不可抢占的资源。各进程是动态进行资源的申请和释放。 （2）：用银行家算法设计一个资源分配程序，运行这个程序，观察系统运行情况，并对系统运行的每一步进行显示。三：实验流程图
四：源程序 #include Java经典问题算法大全 /*【程序1】 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？ 1.程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.... */ package https://www.wendangku.net/doc/dd10838014.html,.flywater.FiftyAlgorthm; public class FirstRabbit { public static final int MONTH = 15; public static vo id main(String[] args) { long f1 = 1L, f2 = 1L; long f; for(int i=3; i JA V A经典算法40题 【程序1】题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？ 1.程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.... public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; for(i=1;i<=20;i++) System.out.println(f(i)); } public static int f(int x) { if(x==1 || x==2) return 1; else return f(x-1)+f(x-2); } } 或 public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; math mymath = new math(); for(i=1;i<=20;i++) System.out.println(mymath.f(i)); } } class math { public int f(int x) { if(x==1 || x==2) return 1; else return f(x-1)+f(x-2); } } 【程序2】题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。 1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除， 则表明此数不是素数，反之是素数。 public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; math mymath = new math(); for(i=2;i<=200;i++) if(mymath.iszhishu(i)==true) System.out.println(i); } } class math { public int f(int x) { if(x==1 || x==2) return 1; else return f(x-1)+f(x-2); } public boolean iszhishu(int x) { for(int i=2;i<=x/2;i++) if (x % 2==0 ) return false; return true; :算法的设计思想 本算法采用分支定界算法实现。构造解空间树为：第一个城市为根结点，与第一个城市相邻的城市为根节点的第一层子节点，依此类推；每个父节点的子节点均是和它相邻的城市；并且从第一个根节点到当前节点的路径上不能出现重复的城市。 本算法将具有最佳路线下界的节点作为最有希望的节点来展开解空间树，用优先队列实现。算法的流程如下：从第一个城市出发，找出和它相邻的所有城市，计算它们的路线下界和费用，若路线下界或费用不满足要求，将该节点代表的子树剪去，否则将它们保存到优先队列中，并选择具有最短路线下界的节点作为最有希望的节点，并保证路径上没有回路。当找到一个可行解时，就和以前的可行解比较，选择一个较小的解作为当前的较优解，当优先队列为空时，当前的较优解就是最优解。算法中首先用Dijkstra算法算出所有点到代表乙城市的点的最短距离。算法采用的下界一个是关于路径长度的下界，它的值为从甲城市到当前城市的路线的长度与用Dijkstra算法算出的当前城市到乙城市的最短路线长度的和；另一个是总耗费要小于1500。 伪代码 算法AlgBB() 读文件m1和m2中的数据到矩阵length和cost中 Dijkstra(length) Dijkstra(cost) while true do for i←1 to 50 do //选择和node节点相邻的城市节点 if shortestlength>optimal or mincost>1500 pruning else if i＝50 optimal=min(optimal,tmpopt)//选当前可行解和最优解的 较小值做最优解 else if looped //如果出现回路 pruning //剪枝 else 将城市i插入到优先队列中 end for while true do if 优先队列为空 输出结果 else 取优先队列中的最小节点 if 这个最小节点node的路径下界大于当前的较优解 continue 1 1 《银行家算法的模拟实现》 --实验报告 题目: 银行家算法的模拟实现 专业: 班级: 组员: 指导老师: 一、实验目的 死锁会引起计算机工作僵死，因此操作系统中必须防止。本实验的目的在于让学生独立的使用高级语言编写和调试一个系统动态分配资源的简单模拟程序，了解死锁产生的条件和原因，并采用银行家算法有效地防止死锁的发生，以加深对课堂上所讲授的知识的理解。 二、实验内容 模拟实现银行家算法实现死锁避免。要求：初始数据（如系统在T0时刻的资源分配情况、每一种资源的总数量）从文本文件读入，文件中给出最大需求矩阵Max、分配矩阵Allocation，在程序中求得需求矩阵Need和可利用资源向量Available。 三、实验分析过程 1、整个银行家算法的思路。 先对用户提出的请求进行合法性检查，再进行预分配，利用安全性检查算法进行安全性检查。 1)进程一开始向系统提出最大需求量. 2)进程每次提出新的需求(分期贷款)都统计是否超出它事先提出的最大需求量. 3)若正常,则判断该进程所需剩余剩余量(包括本次申请)是否超出系统所掌握的 剩余资源量,若不超出,则分配,否则等待 2、算法用到的主要数据结构和C语言说明。 （1）、可利用资源向量INT A V AILABLE[M] M为资源的类型。 （2）、最大需求矩阵INT MAX[N][M] N为进程的数量。 （3）、已分配矩阵INT ALLOCA TION[N][M] （4）、还需求矩阵INT NEED[N][N] （5）、申请各类资源数量int Request[x]; // （6）、工作向量int Work[x]; （7）、int Finish[y]; //表示系统是否有足够的资源分配给进程，0为否，非0为是 3、银行家算法（主程序） （1）、系统初始化。输入进程数量，资源种类，各进程已分配、还需求各资源数量，各资源可用数量等 （2）、输入用户的请求三元组（I，J，K），为进程I申请K个J类资源。 （3）、检查用户的请求是否小于还需求的数量，条件是K<=NEED[I,J]。如果条件不符则提示重新输入，即不允许索取大于需求量 （4）、检查用户的请求是否小于系统中的可利用资源数量，条件是K<=A V ALIABLE[I,J]。 如果条件不符则申请失败，阻塞该进程，重新进行进程动态资源申请（使用goto语句） （5）、进行资源的预分配，语句如下： A V ALIBLE[I][J]= A V ALIBLE[I][J]-K； ALLOCATION[I][J]= ALLOCATION[I][J]+K； NEED[I][J]=NEED[I][J]-K； 协同过滤推荐算法(java原生JDK实现-附源 码地址) 一、项目需求 1.需求链接 https://https://www.wendangku.net/doc/dd10838014.html,/getStart/information.htm?raceId=231522 2.需求内容 训练数据包含了抽样出来的一定量用户在一个月时间（11.18~12.18）之内的移动端行为数据（D），评分数据是这些用户在这个一个月之后的一天（12.19） 对商品子集（P）的购买数据。参赛者要使用训练数据建立推荐模型，并输出用户在接下来一天对商品子集购买行为的预测结果。 评分数据格式 具体计算公式如下：参赛者完成用户对商品子集的购买预测之后，需要将结果放入指定格式的数据表（非分区表）中，要求结果表名为：tianchi_mobile_recommendation_predict.csv，且以utf-8格式编码；包含user_id 和item_id两列（均为string类型）,要求去除重复。例如： 评估指标 比赛采用经典的精确度(precision)、召回率(recall)和F1值作为评估指标。具体计算公式如下： 其中PredictionSet为算法预测的购买数据集合，ReferenceSet为真实的答案购买数据集合。我们以F1值作为最终的唯一评测标准。 二、协同过滤推荐算法原理及实现流程 1.基于用户的协同过滤推荐算法 基于用户的协同过滤推荐算法通过寻找与目标用户具有相似评分的邻居用户，通过查找邻居用户喜欢的项目，推测目标用户也具有相同的喜好。基于用户的协同过滤推荐算法基本思想是：根据用户-项目评分矩阵查找当前用户的最近邻居，利用最近邻居的评分来预测当前用户对项目的预测值，将评分最高的N 个项目推荐给用户，其中的项目可理解为系统处理的商品。其算法流程图如下图1所示。 最短路径问题的算法分析及建模案例 最短路径问题的算法分析及建模案例 一.摘要 (3) 二.网络最短路径问题的基础知识 (5) 2.1有向图 (7) 2.2连通性................... 错误！未定义书签。 2.3割集....................... 错误！未定义书签。 2.4最短路问题 (8) 三．最短路径的算法研究.. 错误！未定义书签。 3.1最短路问题的提出 (9) 3.2 Bellman最短路方程错误！未定义书签。 3.3 Bellman-Ford算法的基本思想错误！未定义书签 3.4 Bellman-Ford算法的步骤错误！未定义书签。 3.5实例....................... 错误！未定义书签。 3.6 Bellman-FORD算法的建模应用举例错误！未定义 3.7 Dijkstra算法的基本思想 (9) 3.8 Dijkstra算法的理论依据 (9) 3.9 Dijkstra算法的计算步骤 (9) 3.10 Dijstre算法的建模应用举例 (10) 3.11 两种算法的分析错误！未定义书签。 1.Diklstra算法和Bellman-Ford算法 思想有很大的区别错误！未定义书签。 Bellman-Ford算法在求解过程中，每 次循环都要修改所有顶点的权值，也就 是说源点到各顶点最短路径长度一直 要到Bellman-Ford算法结束才确定下 来。...................... 错误！未定义书签。 2.Diklstra算法和Bellman-Ford算法 的限制.................. 错误！未定义书签。 3.Bellman-Ford算法的另外一种理解错误！未定 4.Bellman-Ford算法的改进错误！未定义书签。 摘要 近年来计算机发展迅猛，图论的研究也得到了很大程度的发展，而最短路径 问题一直是图论中的一个典型问题，它已应用在地理信息科学，计算机科学等 诸多领域。而在交通路网中两个城市之间的最短行车路线就是最短路径问题的 一个典型例子。 由于最短路径问题在各方面广泛应用，以及研究人员对最短路径的深入研究， 使得在最短路径问题中也产生了很多经典的算法。在本课题中我将提出一些最 短路径问题的算法以及各算法之间的比较，最后将这些算法再应用于实际问题 操作系统课程设计 （银行家算法的模拟实现） 一、设计目的 1、进一步了解进程的并发执行。 2、加强对进程死锁的理解。 3、用银行家算法完成死锁检测。 二、设计内容 给出进程需求矩阵C、资源向量R以及一个进程的申请序列。使用进程启动拒绝和资源分配拒绝（银行家算法）模拟该进程组的执行情况。 三、设计要求 1、初始状态没有进程启动。 2、计算每次进程申请是否分配，如：计算出预分配后的状态情况（安全状态、不安全状态），如果是安全状态，输出安全序列。 3、每次进程申请被允许后，输出资源分配矩阵A和可用资源向量V。 4、每次申请情况应可单步查看，如：输入一个空格，继续下个申请。 四、算法原理 1、银行家算法中的数据结构 (1)、可利用资源向量Available，这是一个含有m个元素的数组，其中的每个元素代表一类可利用资源的数目，其初始值是系统中所配置的该类全部资源的数目，其数值随该类资源的分配和回收而动态改变。如果Available[j]=K，则表示系统中现有Rj类资源K个。 （2）、最大需求矩阵Max，这是一个n*m的矩阵，它定义了系统中n个进程中的每一个进程对m类资源的最大需求。如果 Max[i,j]=K，则表示进程i需要Rj类资源的最大数目为K。 （3）、分配矩阵Allocation。这也是一个n*m的矩阵，它定义了系统中每一类资源当前已分配给每一进程的资源数。如果Allocation[i,j]=K，则表示进程i当前已经分得Rj类资源的数目为K。 （4）、需求矩阵Need。这也是一个n*m的矩阵，用以表示每个进程尚需要的各类资源数。如果Need[i,j]=K，则表示进程i还需要 Rj类资源K个，方能完成其任务。上述三个矩阵间存在以下关系：Need[i,j]=Max[i,j]-Allocation[i,j] 2、银行家算法应用 模拟实现Dijkstra的银行家算法以避免死锁的出现，分两部分组成：一是银行家算法（扫描）；二是安全性算法。 （1）银行家算法（扫描） 设Requesti是进程Pi的请求向量，如果Requesti[j]=K，表示进程Pi需要K个Ri类型的资源。当Pi发出资源请求后，系统按下述步骤进行检查： ①如果Requesti[j]<=Need[i,j]，便转向步骤②；否则认为出错， 1.最短路的笛杰斯特拉算法 /** * * @author Administrator */ //这个算法用来解决无向图中任意两点的最短路径，同时输出路径(起点到所有点的) public class MinPath { public static String dijkstra(int[][] W1, int start, int end) { System.out.println("起点:" + start + "终点:" + end); boolean[] isLabel = new boolean[W1[0].length];// 是否标号 int[] indexs = new int[W1[0].length];// 所有标号的点的下标集合，以标号的先后顺序进行存储，实际上是一个以数组表示的栈 int i_count = -1;// 栈的顶点 int[] distance = W1[start].clone();// v0到各点的最短距离的初始值 int index = start;// 从初始点开始 int presentShortest = 0;// 当前临时最短距离 indexs[++i_count] = index;// 把已经标号的下标存入下标集中 isLabel[index] = true; while (i_count < W1[0].length) { // 第一步：得到与原点最近的某个点 int min = Integer.MAX_V ALUE; for (int i = 0; i < distance.length; i++) { if (!isLabel[i] && distance[i] != -1 && i != index) { // 如果到这个点有边,并且没有被标号 if (distance[i] < min) { min = distance[i]; index = i;// 把下标改为当前下标 } } } i_count = i_count + 1; if (i_count == W1[0].length) { break; } isLabel[index] = true;// 对点进行标号 indexs[i_count] = index;// 把已经标号的下标存入下标集中 if (W1[indexs[i_count - 1]][index] == -1 || presentShortest + W1[indexs[i_count - 1]][index] > distance[index]) { // 如果两个点没有直接相连，或者两个点的路径大于最短路径 presentShortest = distance[index]; } else { presentShortest += W1[indexs[i_count - 1]][index]; 单源最短路径的Dijkstra算法： 问题描述： 给定一个带权有向图G=（V，E），其中每条边的权是非负实数。另外，还给定V中的一个顶点，称为源。现在要计算从源到所有其他各顶点的最短路长度。这里路的长度是指路上各边权之和。这个问题通常称为单源最短路径问题。算法描述： Dijkstra算法是解单源最短路径的一个贪心算法。基本思想是：设置顶点集合S并不断地做贪心选择来扩充这个集合。一个顶点属于S当且仅当从源到该顶点的最短路径长度已知。初始时，S中仅含有源。设u是G的某一个顶点，把从源到u且中间只经过S中顶点的路称为从源到u的特殊路径，并用数组dist记录当前每个顶点所对应的最短特殊路径长度。Dijkstra算法每次从V-S中取出具有最短特殊路长度的顶点u，将u添加到S中，同时对数组dist做必要的修改。一旦S包含了所有V中顶点，dist就记录了从源到所有其他顶点之间的最短路径长度。 源代码： #include //-------------------------------------数据声明------------------------------------------------//c[i][j]表示边(i,j)的权 //dist[i]表示当前从源到顶点i的最短特殊路径长度 //prev[i]记录从源到顶点i的最短路径上的i的前一个顶点 //--------------------------------------------------------------------------------------------- void Dijkstra(int n, int v, int dist[], int prev[], int c[][LEN]) { bool s[LEN]; // 判断是否已存入该点到S集合中 for (int i = 1; i <= n; i++) { dist[i] = c[v][i]; s[i] = false; //初始都未用过该点 if (dist[i] == MAX) prev[i] = 0; //表示v到i前一顶点不存在 else prev[i] = v; } dist[v] = 0; s[v] = true; for (int i = 1; i < n; i++) 最短路径算法及其路径规划中的应用 摘要： 这篇文章把徒步运动的路径规划问题转化为求解图中任意两点间的最短路径问题，进而针对此问题介绍了Floyd算法，对该算法的时间花费进行分析，并介绍了在实际问题中如何灵活运用该算法解决路径决策中遇到的问题。 关键词：路径规划、最短路径、决策、Floyd算法 将实际地图的转化为有向图 在策划一次徒步旅行时，设计正确的旅行的线路特别重要，首先我们必须先要得到那个地区的地图，以便进行后续的线路规划。当我们拿到某一地区的地图时，我们可以把地图上的每一条线路用线段表示，用顶点表示地图上的岔路口，即多条线段的交点，这样就形成了一个由点和线段组成的图。我们可以在每条线段上标上数字，表示两点之间的实际距离，或者表示通过这条路径所需的时间。当然，如果两点之间没有线段相连，我们可以认为距离为无穷大，用∞表示。有时候某些线路是单向的，即只能从一个方向到另一个方向，不能逆行。这种情况在具体的路径设计中非常常见，比如，在繁华的都市内会有一些单行道，在山区景点中，常会出现一些上山索道，这些都是单向线路的常见例子。有时候，沿某条线路的两个方向所需的时间不同，这种例子更为常见，比如上山与下山，顺风与逆风等等。对于这两种情况，我们可以在表示路径的线段上加上箭头表示该路径的方向，形成有向图。 到达v2的距离为8，而从v2到v1的距离为3。 从点v1到v0的距离为5，而从v0到v1的距离 为∞。这种带有箭头的有向图，比不带箭头的无 向图能够表示更一般的情形，可以说无向图只是 有向图的一种特殊情况。 如果我们知道任意两点间的最短路径，这对 我们进行路径规划将会有很大的帮助，但当地图 较为复杂时，凭直觉估计最短路径的方法往往不 可靠，这时就必须借助计算机的强大计算能力，寻找最短路径。下面，我们就以 这种有向图为工具，来探究寻找最短路径的方法。 实验四银行家算法的实现 1、实验目的 通过编写和调试银行家算法的模拟程序以加深对避免死锁方案的理解。熟悉银行家算法的分配思想。 2、实验要求 设计一个银行家方案。并编写模拟程序实现之。已知系统总共的资源数、进程名、进程已分配的资源、进程运行完毕最大最资源的需求量，以书上例题为例，分析某一时刻系统的安全状态，如果安全，输出安全序列。 3、算法描述 银行家算法中数据结构如下： n ：系统中的进程个数； m ：系统中的资源类数。 1）Available（m）：现有资源向量。 Available（j）=k表示k个未分配的j类资源 2）Max（n，m）：资源最大申请量矩阵。 Max（i，j）=k表示第i个进程在运行过程中对第j类资源的最大申请量为k。 3）Allocation（n，m）：资源分配矩阵。 Allocation(i,j)=k表示进程i已占有k个j类资源。 4）Need（n，m）：进程以后还需要的资源矩阵。 Need（i，j）=k表示进程i以后还需要k个第j类资源。 显然有Need[i,j]=Max[i,j]-Allocation[i,j]。 5）Request（n，m）：进程申请资源矩阵。 Request（i，j）=k表示进程i申请k个第j类资源。 银行家算法思想如下： 若进程i申请资源，申请资源向量为Request（i），则有如下资源分配过程： 1）如果Request（i）〉Need（i），则报错返回。 2）如果Request（i）〉Avaliable，则进程i进入等待资源状态，返回。 3）假设进程进程i的申请已获批准，于是修改系统状态： Avaliable=Avaliable-Request（i） Allocation（i）=Allocation（i）+Request（i） Need（i）=Need（i）-Request（i） 4）调用安全状态检查算法。 设Work（m）为临时工作向量。初始时Work=Available。令N={1，2，……n}。 寻求j∈N 使其满足：Need（j）<=Work，若不存在这样的j则转至3）。 Work=Work+Allocation（j）N=N-{j} 转至1）。 如果N=空集则返回（系统安全）。如果N≠空集则返回（系统不安全）。 5）若系统处于安全状态，则将进程i申请的资源分配给进程i，返回。 6）若系统处于不安全状态，则不将进程i申请的资源分配给进程i，恢复原来的资源分配状态，让进程i等待。 Avaliable = Avaliable + Request（i） Allocation（i）=Allocation（i）-Request（i） Need（i）=Need（i）+ Request（i） 4、源程序代码 河内塔问题（Towers of Hanoi） 问题说明： 河內之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)於1883年从泰国带至法国的，河內为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及這个故事，据说创世紀时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），並命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将损毁，而也就是世界末日來临之时。 算法代码（Java）： 复制内容到剪贴板 import java.io.*; public class Hanoi { public static void main(String args[]) throws IOException { int n; BufferedReader buf; buf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.print("请输入盘子个数"); n = Integer.parseInt(buf.readLine()); Hanoi hanoi = new Hanoi(); hanoi.move(n, 'A', 'B', 'C'); } public void move(int n, char a, char b, char c) { if(n == 1) System.out.println("盘 " + n + " 由 " + a + " 移至 " + c); else { move(n - 1, a, c, b); System.out.println("盘 " + n + " 由 " + a + " 移至 " + c); move(n - 1, b, a, c); 最短路径算法在物流运输 中的应用 Last revision date: 13 December 2020. 本科生毕业设计（论文）题目：线性表的设计和实现 学生姓名：张三 学号： 1153 院系：基础科学学院信息技术系 专业年级： 2012级信息与计算科学专业 指导教师：李四 年月日 摘要 随着现代物流业的发展，如何优化和配置物流的运输路径成为了一个热点的问题。其中，最具代表性的问题就是如何在一个道路网络中选择两点之间的合适路径，使其距离最短。为了解决这个问题，本文介绍了两种最常用的最短路径求解方法——DIJKSTRA算法与FLOYD算法，分析了它们的适用范围以及时间复杂度。最后，对一个具体的航空公司物流配送问题进行了求解，得到了理论最优路径。 关键词：最短路径问题；DIJKSTRA算法；物流运输 ABSTRACT With the development of modern logistics industry, how to optimize and configure the transport path of logistics has become a hot issue. Among them, the most representative problem is how to select the appropriate path between two points in a road network to minimize the distance. In order to solve this problem, this paper introduces two most common shortest path solutions —— Dijkstra algorithm and Floyd algorithm, and analyzes their application range and time complexity. Finally, a specific airline logistics distribution problem is solved, and the theoretical optimal path is obtained. Keywords：Minimum path problem；Dijkstra algorithm；Logistics transportation 数据通信与计算机网络大作业 Dijkstra 最 短 路 径 算 法 【摘要】 摘要:最短路径分析在地理信息系统、计算机网络路由等方面发挥了重要的作用, 对其进行优化很有必要。本文分析了传统 的最短路径算法(即Dijkstra 算法)的优化途径及现有的优化算法, 然后在Dijkstra 算法的基础上, 采用配对堆结构来实现路 径计算过程中优先级队列的一系列操作, 经理论分析与实验测试结果对比, 可以大大提高该算法的效率和性能。 【关键词】 最短路径; Dijkstra 算法; 【正文】 随着计算机网络技术和地理信息科学的发展, 最短路径问题无论是在交通运输, 还是在城市规划、物流管理、网络通讯等方面, 它都发挥了重要的作用。因此, 对它的研究不但具有重要的理论价值, 而且具有重要的应用价值。研究最短路径问题通常将它们抽象为图论意义下的网络问题, 问题的核心就变成了网络图中的最短路径问题。此时的最短路径不单指“纯距离”意义上的最短路径, 它可以是“经济距离”意义上的最短路径, “时间”意义上的最短路径, “网络”意义上的最短路径。关于最短路径问题, 目前所公认的最好的求解方法, 是由F.W.Dijkstra 提出的标号法, 即Dijkstra 算法。 1 Dijkstra 算法 Dijkstra 算法是求最短路径的最基本和使用最广泛的算法。在求从网络中的某一节点(源点)到其余各节点的最短路径时, 经典Dijkstra 算法将网络中的节点分成三部分: 未标记节点、临时标记节点和最短路径节点(永久标记节点)。算法开始时源点初始化为最短路径节点, 其余为未标记节点, 算法执行过程中, 每次从最短路径节点往相邻节点扩展, 非最短路径节点的相邻节点修改为临时标记节点, 判断权值是否更新后, 在所有临时标记节点中提取权值最小的节点, 修改为最短路径节点后作为下一次的扩展源, 再重复前面的步骤, 当所有节点都做过扩展源后算法结束。具体算法描述如下: 设在一非负权简单连通无向图G=Java经典算法大全
JAVA算法100例_全源码
最短路径流程图及算法详解
银行家算法报告和代码
课程设计（论文）
题 目： 银行家算法 院 （系）： 信息与控制工程系 专业班级： 姓 名： 学 号： 指导教师：
2016 年 1 月 15 日
页脚内容 16
西安建筑科技大学华清学院课程设计（论文）任务书
专业班级： 学生姓名：
指导教师（签名）：
一、课程设计（论文）题目
银行家算法：设计一个 n 个并发进程共享 m 个系统资源的程序以实现银行家算法。
二、本次课程设计（论文）应达到的目的
操作系统课程实践性比较强。课程设计是加强学生实践能力的一个强有力手段。课程设计要求学 生在完成程序设计的同时能够写出比较规范的设计报告。严格实施课程设计这一环节，对于学生基本 程序设计素养的培养和软件工作者工作作风的训练，将起到显著的促进作用。
本题目要达到目的：了解多道程序系统中，多个进程并发执行的资源分配。掌握银行家算法，了 解资源在进程并发执行中的资源分配情况。掌握预防死锁的方法，系统安全状态的基本概念。
三、本次课程设计（论文）任务的主要内容和要求（包括原始数据、技术参 数、设计要求等）
要求： 1）能显示当前系统资源的占用和剩余情况。 2）为进程分配资源，如果进程要求的资源大于系统剩余的资源，不与分配并且提示分配不成功； 3）撤销作业，释放资源。 编写和调试一个系统动态分配资源的简单模拟程序，观察死锁产生的条件，并采用适当的算法， 有效地防止和避免死锁的发生。 银行家算法分配资源的原则是：系统掌握每个进程对资源的最大需求量，当进程要求申请资源时， 系统就测试该进程尚需资源的最大量，如果系统中现存的资源数大于或等于该进程尚需求资源最大量 时，就满足进程的当前申请。这样就可以保证至少有一个进程可能得到全部资源而执行到结束，然后 归还它所占有的全部资源供其它进程使用。
四、应收集的资料及主要参考文献：
操作系统经典算法的编程实现资料非常丰富，可以在图书馆找书籍或在因特网上找资料，都很容 易找到，但是大部分代码是不全的，不能直接运行，希望大家只是把它当参考，编码还是自己做。
参考文献： 【1】汤小丹、梁红兵、哲凤屏、汤子瀛 编著.计算机操作系统（第三版）.西安：西 安电子科技大学出版社，2007.5 【2】史美林编.计算机操作系统教程.北京：清华大学出版社，1999.11 【3】徐甲同编著.操作系统教程.西安：西安电子科技大学出版社，1996.8 【4】Clifford，A.Shaffer 编著.数决结构与算法分析(C++版).北京：电子工业出版 社，2005.7 【5】蒋立翔编著.C++程序设计技能百练.北京：中国铁道出版社，2004.1
五、审核批准意见
教研室主任（签字）
1 页脚内容《银行家算法的模拟实现》—实验报告
协同过滤推荐算法(java原生JDK实现-附源码地址)
最短路径问题的算法分析及建模案例
操作系统课程设计(银行家算法的模拟实现)
java实现图论中的经典算法
单源最短路径的Dijkstra算法
最短路径算法及其在路径规划中的应用
银行家算法的实现
JAVA经典算法
最短路径算法在物流运输中的应用
dijkstra最短路径算法