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学过程过
程
七年级数学期末考试试卷
一、选择题(每题3分,共36分)
1.已知4个数中:(―1)2005,,-(-1.5),―32,其中正数的个数有().
A.1 B.2 C.3 D.4
2.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在()范围内保存才合适.A.18℃~20℃B.20℃~22℃C.18℃~21℃D.18℃~22℃3.多项式3x2-2xy3-y-1是( ).
A.三次四项式B.三次三项式C.四次四项式D.四次三项式4.下面不是同类项的是( ).
A.-2与B.2m与2n C.与D.与5.若x=3是方程a-x=7的解,则a的值是().
A.4 B.7 C.10 D.
6.在解方程时,去分母正确的是().
A.3(x-1)-2(2+3x)=1 B.3(x-1)+2(2x+3)=1
C.3(x-1)+2(2+3x)=6 D.3(x-1)-2(2x+3)=6 7.如图1,由两块长方体叠成的几何体,从正面看它所得到的平面图形是().
A.B.C.D.
8.把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体,与它相似的物体是().A.课桌B.灯泡C.篮球D.水桶
9.甲、乙两班共有98人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等.设甲班原有人数是x人,可列出方程().
A.98+x=x-3 B.98-x=x-3
C.(98-x)+3=x D.(98-x)+3=x-3
10.以下3个说法中:①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段;②经过两点有一条直线,并且只有一条直线;③同一个锐角的补角一定大于它的余角.说法都正
图1
图2
确的结论是().
A.②③B.③C.①②D.①
11.用一副三角板(两块)画角,不可能画出的角的度数是().
A.1350B.750C.550D.150
12.如图3,已知B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P为NA的中点,Q是AM的中点,则MN:PQ等于().
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每小题3分,共12分)
13.请你写出一个解为x=2的一元一次方程.
14.在3,-4,5,-6这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是.15.下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子),若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是.
16.计算:77°53′26"+33.3°=______________.
三、解答与证明题(本题共72分)
17.计算:(本题满分8分)
(1)-21+3--0.25(4分)
(2)22+2×[(-3)2-3÷](4分)
18.(本题满分8分)先化简,再求值,,其中.(4分)
19.解下列方程:(本题满分8分)
(1)(4分)(2)(4分)
20.(本题6分)如图所示,点C、D为线段AB的三等分点,点E为线段AC的中点,若ED=9,求线段AB的长度.
21.(本题7分)下面是红旗商场电脑产品的进货单,其中进价一栏被墨迹污染,读了进货单后,请你求出这台电脑的进价是多少(写出解答过程)
22.(本题9分)某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).
问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(6分)
(2)当购买30盒乒乓球时,若让你选择一家商店去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?(3分)
23.(本题7分)如图,某轮船上午8时在A处,测得灯塔S在北偏东60°的方向上,向东行驶至中午12时,该轮船在B处,测得灯塔S在北偏西30°的方向上(自己完成图形),已知轮船行驶速度为每小时20千米,求∠ASB的度数及AB的长.
24.(本题满分9分)如图所示已知,,OM平分,ON 平分;
(1);
(2)如图∠AOB=900,将OC绕O点向下旋转,使∠BOC=,仍然分别作∠AOC,∠BOC 的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数,若能,求
出其值,若不能,试说明理由.
(3) ,,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数,若能,求的度数;并从你的
求解中看出什么什么规律吗?(3分)
25.(本题10分)如图4,线段AB=20cm。(1)点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,几秒钟后,P、Q两点相遇?(本题4分)
(2)如图5,AO=PO=2cm,∠POQ=600,现点P绕着点O以300/s的速度顺时针旋转一
...
周后停止
....,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点也能相遇,求点Q运动的速度.(本题6分).
参考答案
一、选择题
12
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1
1
答案 B D C B C D A D D A C B
二、填空题
13.2x=4(答案不唯一),14.24,15.82,16.,
三、解答题
17.(1)原式=(-21-)+(3-) …… 2分
=-22+3=-18…… 4分
(2)原式=4+2(9-3×2) …… 2分
=4+6
=10 ……4分
18.,
=……4分
=-6y+4x2;……6分
当时,原式=-6y+4x2=-6×(-1)+4×22=6+16=22.……8分19.(1);
解:移项得,2x-x=1+3,……2分
合并得,x=4.……4分
(2)
解:去分母得,6-(x-1)=2(3x-1),……2分
去括号得,6-x+1=6x-2,……3分
移项得,-x-6x=-2-6-1,
合并得,-7x=-9,
化系数为1得,x=.……4分
20.因为C、D为线段AB的三等分点
300
600
S
南
北
南
北
西东
A B
又因为点E为AC的中点,则AE=EC=AC……2分
所以,CD+EC=DB+AE……3分
因为ED=EC+CD=9……4分所以, DB+AE= EC+CD =ED=9
则AB=2ED=18.……6分
或者设EC=x,则AC=CD=DB=2x,AB=6x,……3分
因为ED=9,则有x+2x=9,解得x=3,……5分
则AB=6x=6×3=18.……6分
21.设这台电脑的进价为x元,由题意可列:……1分
5850×0.8-x=210,……4分解得x=4470,……6分
答:这台电脑的进价为4470元.……7分
22.(1)设当购买乒乓球x盒时,两种优惠办法付款一样,由题意可知……1分30×5+5×(x-5)=5×30×0.9+x×5×0.9,……4分
去括号得,150+5x-25=135+4.5x移项合并得,0.5x=10
化系数为1得,x=20.……5分
答:当购买乒乓球20盒时,两种优惠办法付款一样.……6分
(2)当购买30盒乒乓球时,去甲店购买要30×5+5(x-5)
=150+5×25=275(元),……7分
去乙店购买要5×30×0.9+x×5×0.9=135+4.5×30=270元……8分
所以,去乙店购买合算.…………9分
23.(1)能正确画出图形给4分
(3)由题意可知,
AB=(12-8)×20=80千米
24.(1);……3分
(2)能,因为∠AOB=900,∠BOC=,所以∠AOC=900+,……4分因为OM、ON平分∠AOC,∠BOC的线
所以∠MOC=∠AOC=(900+)=450+x
所以∠CON=∠BOC=x ……5分
所以∠MON=∠MOC-∠CON=450+x-x=450……6分
(3)能,因为∠AOB=,∠BOC=,
所以∠AOC=+,……7分
因为OM、ON平分∠AOC,∠BOC的线
所以∠MOC=∠AOC=(+)
所以∠CON=∠BOC=……8分
所以∠MON=∠MOC-∠CON=(+)-=
即.……9分
25.(1)设经过t s后,点P、Q相遇,依题意可列
2t+3t=20,……2分解得,t=4 ……3分
答:经过4s后,点P、Q相遇……4分
(2)点P,Q只能在直线AB上相遇,则点P旋转到直线AB上的时间为=2s 或s,……5分
设点Q的速度为y m/s,则有2y=20-4,
解得,y=8,……7分解得或8y=20,解得y=,……9分答:点Q的速度为8m/s或2.5m/s.……10分