行程问题之相遇问题

一、行程问题之相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

1、一般相遇问题：如果两个物体同时出发，那么相遇路程就是两个物体；如果两个物体不是同时出发，那么他们相遇路程等于两个物体减去。

2、中点相遇问题：相遇路程等于相遇地点与中点距离的倍。

3、往返相遇问题：同时出发，同时停止，则就是相遇时间。

4、环形相遇问题：同时、同地背向出发，相遇路程就是。环形跑道上同时背向行驶，相遇几次，则相遇路程就是个全程。

题：客车和货车同时从甲、乙两地相对开出。已知客车每小时行60千米，经过5小时后，客车已驶过中点25千米，这时与货车还相距20千米。货车每小时行多少千米？甲、乙两地相距多少千米？

二、行程问题之追及问题

追及路程=追及时间×速度差

追及时间=追及路程÷速度差

速度差=追及路程÷追及时间

1、直线追及：如果两人同时同向不同地出发，那么追及路程就是

；如果两人同地同向不同时出发，那么追及路程就是

。

2、环形追及：如果两人同时、同地、同向出发，那么追及路程就是；如果是不同时或不同向或不同地出发，需要结合具体背景，借助示意图和列表进行分析。

题：甲、乙两人由A到C，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米。乙比甲先走6分钟，两人同时到达C地。求A、C两地的距离。

三、行程问题之过桥问题

1、过一座桥：火车通过人所走的路程就是；火车通过桥所走的路程等于加上。

2、过两座桥：火车以相同的速度通过两座桥时，通过比较他们的与，可以求出火车行驶的速度。（火车的速度=路程差÷速度差；火车的长度=×－）。如果速度不同，先根据速度与时间的关系将速度变成相同。路程不变时，速度增加一倍，时间减少一倍；速度减少一倍，时间增加一倍。

3、错车与超车：错车的过程就是相遇，从车头相对，到车尾离开，错车路程即相遇路程等于之和。超车的过程就是追及，若车头对齐，则追及路程就是；若车尾对齐，则追及路程就是。结合示意图找出相遇路程和追及路程是解题关键。

题：一列快车长140米，每秒行22米，慢车长125米，每秒行17米，两列火车车头对齐，同时同向出发，那么快车多长时间后超过慢车？

四、行程问题之行船问题

1、顺水速度=+

2、逆水速度=—

3、船速=（+）÷2

4、水速=（—）÷2

5、顺水时间=÷

6、逆水时间=÷

7、行船问题中的相遇问题，两船的水速一加一减，正好抵消，速度和与水速，速度和就是；行船中的追及问题，两船的水速同加或同减也抵消，速度差与水速。速度差就是。

题1：一条河上两个码头相距240千米。一艘船顺水每小时航行30千米，逆水每小时航行20千米。这艘船在两码头之间往返了3次。求船的平均速度。

题2：A、B两地相距240千米。轮船从A地到B地需要行2天，从B 地到A地需要行3天，如果从A地放一个无动力的木筏，飘到B地需要多少天？