固体物理课件pdf1

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(完整)北京化工大学高等固体物理习题课有答案

北京化工大学第二学期研究生课程：固体物理(2) 样题 一、简答题 1.请导出一维双原子链的色散关系，并讨论在长波极限时光学波和声学波原子的振动 特点。 双原子（M>m）一维晶格 运动方程：md2x2n+1/dt2=k s(x2n+2-2x2n+1+x2n) Md2x2n+2/dt2=k s(x2n+3+x2n+1-2x2n+2) 方程的解是以角频率为ω的简谐振动： x2n+1=Ae i{ωt-q(2n+1)a} x2n=Be i{ωt-q2na} x2n+2=Be i{ωt-q(2n+2)a} x2n+3=Ae i{ωt-q(2n+3)a} 由牛顿方程与简谐振动方程得： -mω2A=k s(e iqa+e -iqa)B-2k s A -Mω2B=k s(e iqa+e -iqa)A-2k s A 上式可改写为：(2k s-mω2)A-(2k s cosqa)B=0 -(2k s cosqa)A+(2k s-Mω2)B=0

若A、B有异于零的解，则其行列式必须等于零， 即有解条件2k s-mω2-2k s cosqa 行列式为0 -2k s cosqa 2k s-Mω2 得：ω2={(m+M)±[m2+M2+2mMcos(2qa)]1/2}k s/mM 说明：频率与波矢之间存在着两种不同的色散关系，即对一维复式格子，可以存在两种独立的格波（对于一维简单晶格，只能存在一种格波）。两种不同的格波各有自己的色散关系： ω12={(m+M)-[m2+M2+2mMcos(2qa)]1/2}k s/mM ω22={(m+M)+[m2+M2+2mMcos(2qa)]1/2}k s/mM 声学波与光学波的比较

《固体物理学》房晓勇主编教材课件-第二章 晶体的结合和弹性

海纳百川大道致远

海纳百川 大 道 致 远 2.1原子的电负性 一、原子的电子壳层结构(atomic shell structure) 原子内带正电的密实部分集中于一个很小的核，带负电 的电子分布于核外，中性原子的核外电子数等于原子序数 Z。Z个电子在核外分布: 原子内的电子可处于各种可能的定态，电子的运动状态由 n、l、ml、ms4个量子数描述。

海纳百川 大 道 致 远n: 主量子数,总能量的主要部分，描述轨道的大小 主量子数取正整数1、2、3、4、5…；分别用大写字母K、 L、M、N、O、P…等表示。 l: 角量子数，代表轨道的形状和轨道的角动量； 可取0、1、2、…n－1，共n个值，分别用s、p、d、f、 g、h…表示。 ml: 轨道量子数可取－l、－l＋1、…、l，共2 l＋1个值，代表轨道有空间可能的取向。 ms : 自旋方向磁量子数ms = +1/2，-1/2。 电子自旋量子数S= ?，对所有电子均相同。

海纳百川 大 道 致 远原子核外电子的排布遵从两条规律： ①泡利不相容原理。原子内不可能有两个或两个以上的电 子具有完全相同的四个量子数。由此可确定原子内每个支壳 层可容纳的电子数为2l＋1个，每个壳层可容纳的电子数为 2n2个，对于第1、2、3、4等壳层可容纳的电子数分别为 2、8、18、32、50。 ②能量最低原理。电子尽可能先填充能量较低的状态，各 状态能量高低的顺序可由经验规律n＋0.7l值的大小加以判 断。由此可以确定随着原子序数增大，核外电子填充支壳层 的顺序是：1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f… 电子的壳层排布与元素周期表一致。

北京化工大学高等固体物理习题课有答案

北京化工大学第二学期研究生课程：固体物理 (2) 样 题 一、简答题 1. 请导出一维双原子链的色散关系，并讨论在长波极限时光学波和声学波原子的振动特点。 运动方程： md 2x 2n+1/dt 2=k s (x 2n+2-2x 2n+1+x 2n ) Md 2x 2n+2/dt 2=k s (x 2n+3+x 2n+1-2x 2n+2) 方程的解是以角频率为ω的简谐振动： x 2n+1=Ae i{ωt-q(2n+1)a} x 2n =Be i{ωt-q2na} x 2n+2=Be i{ωt-q(2n+2)a} x 2n+3=Ae i{ωt-q(2n+3)a} 由牛顿方程与简谐振动方程得： -m ω2A=k s (e iqa +e -iqa )B-2k s A -M ω2B=k s (e iqa +e -iqa )A-2k s A 上式可改写为：(2k s -m ω2)A-(2k s cosqa)B=0 -(2k s cosqa)A+(2k s -M ω2)B=0 a 2a ° ° ° ? ? ? m M 双原子（ M >m ）一维晶格

若A、B有异于零的解，则其行列式必须等于零， 即有解条件2k s-mω2-2k s cosqa -2k s cosqa 2k s-Mω2 行列式为0 得：ω2={(m+M)±[m2+M2+2mMcos(2qa)]1/2}k s/mM 说明：频率与波矢之间存在着两种不同的色散关系，即对一维复式格子，可以存在两种独立的格波（对于一维简单晶格，只能存在一种格波）。两种不同的格波各有自己的色散关系： ω12={(m+M)-[m2+M2+2mMcos(2qa)]1/2}k s/mM ω22={(m+M)+[m2+M2+2mMcos(2qa)]1/2}k s/mM 声学波与光学波的比较 相邻原子的振动方向振动的 频率 长波极限 振动 质点 振动质点 的质量 同号 双原 子 异号 双原 子 声学波相同慢原胞重连续介 质的弹 性波 光学波相反快异号 原子 相对 振动 轻 产生 电偶 极矩， 发射 电磁 波

高等固体物理笔记

第八章半导体物理 第一节半导体能带 1.半导体基本性质：①在半导体中掺入杂质，可以大大提升半导体电导率 ②温度上的微小变化可以极大地改变半导体电阻 ③光照会使半导体电阻率减小，电导率增大 2.本征半导体：不存在任何杂质与缺陷的半导体，其价带一般为满带 导带：能量恰好高于价带的一条，一般呈全空或未填满状态，记作（conduct）价带：所有被电子占满的能带中能量最高的一条（价电子能带），记作（valence）3.直接带隙：导带底和价带顶都在k=0，如砷化镓 间接带隙：导带底和价带顶不都在k=0，如硅和锗 第二节杂质半导体 1.施主型杂质：杂质原子替代半导体原子后，其价电子脱离束缚，能量进入导带 如以磷为代表的V族元素 施主能级：该价电子电离前处于束缚态（禁带），该状态能级略低于导带底 此能级称为施主杂质能级，记作（dope） 施主电离能：施主能级到导带底之间的能量差 N型半导体：掺有施主型杂质的半导体 2.受主型杂质：杂质原子替代半导体原子后，邻近电子因填补空缺而留下一价带空穴 如以硼为代表的III族元素

受主能级：该价电子移动前处于禁带，该状态能级略高于价带顶 此能级称为受主杂质能级，记作（accept） 受主电离能：价带顶到受主能级之间的能量差 P型半导体：掺有受主型杂质的半导体 3.载流子：N型半导体中载流子为导带电子，P型半导体中载流子为价带空穴 浅杂质：施主/受主电离能低于的杂质，称为浅(能级)杂质 当施主浓度＞受主浓度时，表现为N型半导体，反之P型半导体深杂质：施主/受主电离能可与禁带宽度相比/接近禁带宽度的杂质，称为深(能级)杂质特点为能级反转——施主能级接近价带顶，受主能级接近导带底深能级：深杂质能级可以俘获载流子并束缚它，它分为陷阱和复合中心两类型 载流子陷阱：若被深能级俘获的载流子可以重新激发到能带，称深能级为陷阱 载流子复合中心：若深能级同时俘获一对电子和空穴，则它们复合消失 第三节半导体载流子统计分布（浅能级） 1.本征激发：载流子只能由价带顶附近电子激发至导带来形成，有 本征半导体载流子密度：