曲线运动与万有引力知识点总结

曲线运动与万有引力总结（公式编辑可直接用)

第五章曲线运动:

一 曲线运动特点:

1．在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。

2．物体做直线或曲线运动的条件：

（已知当物体受到合外力F 作用下,在F 方向上便产生加速度a ）

（1）若F （或a ）的方向与物体速度v 的方向相同，则物体做直线运动；

（2）若F （或a ）的方向与物体速度v 的方向不同，则物体做曲线运动。

3．物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。

二 平抛运动:将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。

分运动：

（1）在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动；

（2）在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。

5．以抛点为坐标原点，水平方向为x 轴（正方向和初速度的方向相同），竖直方向为y 轴，正方向向下.

6公式：

①水平方向速度x V = Vo .②竖直方向速度y V =gt

③.水平方向位移X= V o t ④.竖直方向位移Y=

221gt ⑤.运动时间t=g

Y 2 ⑥.合速度V=22y v v x

⑦合速度方向与水平夹角β: tgβ=x y

v v ,

注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g ，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。

(2)运动时间由下落高度h 决定与水平抛出速度无关。

(3)在平抛运动中时间t 是解题关键。

(4)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。

三 匀速圆周运动 质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。

1.描述匀速圆周运动快慢的物理量

（1）线速度v ：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v ＝s/t ，单位m/s ；属于瞬时速度，既有大小，也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上

（2）角速度 ：ω＝φ/t(φ指转过的角度，转一圈φ为 )，单位 rad/s 或1/s ；对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的

（3）周期T ，频率：f ＝1/T

（4）线速度、角速度及周期之间的关系： 线速度V=s/t=T

R π2 2.角速度ω=Φ/t=T

π2=f π2 角速度与线速度的关系V=ωR 3.向心加速度R T

R R v a 22

224πω=== 4.向心力22224T

R m R m R v m ma F n πω==== 注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。

第六章万有引力定律及其应用

1.开普勒第三定律32

R

T =K 《R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关) 》 2.万有引力定律2

21R m m G

F =方向在它们的连线上 3．适用条件：可作质点的两个物体间的相互作用；若是两个均匀的球体,r 应是两球心间距.（物体的尺寸比两物体的距离r 小得多时，可以看成质点）

4．万有引力定律的应用：（中心天体质量M, 天体半径R, 天体表面重力加速度g ）

①天体表面物体万有引力等于重力mg r Mm G =2 ②万有引力充当向心力???

????=2222

24T r m r m r v m r Mm G πω 5.第一宇宙速度----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中线速度是最大的。

6.地球同步卫星T=24h

注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F

心=F

万

。(2)应用万有引力定律可

估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。