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青岛大学考研真题运筹学(2)2011

青岛大学考研真题运筹学(2)2011
青岛大学考研真题运筹学(2)2011

青岛大学2011年硕士研究生入学考试试题

科目代码:860科目名称:运筹学(2)(共2页)请考生写明题号,将答案全部答在答题纸上,答在试卷上无效

一、(25分)某公司生产A、B、C 三种型号产品,单位产品所需劳动力、原材料以及每单位产品的盈利等如下表所示:

A

B C 拥有总资源数

原材料20110劳动力31224

单位产品利润

1

2

5

(1)建立最优生产计划的线性规划模型;(2)求出最优生产计划;

(3)当产品A 的利润在什么范围内变化时,最优解不变;(4)当原材料数量在什么范围内变化时,最优基保持不变。

二、(20分)已知线性规划问题如下:

123412412341234

min 5322212,,,0z x x x x x x x x x x x x x x x =++++?≥??

+++≥??≥?(1)写出上面线性规划问题的对偶问题;(2)并利用图解法求出对偶问题的最优解;

(3)再根据对偶问题的最优解求出原问题的最优解。

三、(25分)某公司下属有3个工厂甲、乙、丙,分别向4个销售地A、B、C、D提供产品,产量、需求量及工厂到销售地的运价(单位:元/每吨)如下表:

销地产地

A B C D 产量(吨)

甲161418727乙108121124丙11

14

15

9

36销量(吨)

3015212187

试求:(1)求出费用最小的最佳运输方案;

(2)写出上述问题的数学模型;

(3)若所有运价都翻一番,最优解是否改变?若所有运价都加上10,最优解是否改变?(不必求解)

四、(15分)某公司有四个承包的工程项目:A、B、C 和D。现可派甲乙丙丁戊五个建筑队中的四个来做,所获得收益如下表所列数据:(单位:万元)单位A B C D 甲13121617乙15161415丙11151516丁791012戊

12

11

18

10

假定每个建筑队最多只承担一项工程,试问:公司应确定哪个建筑队分别承担哪个工程项目,才能使总收益最大?

五、(20分)用动态规划法求解非线性规划问题:

2123123123max 8210,,0

z x x x x x x x x x =+?++≤??

≥?六、(30分)某项工程各项工作清单、每项工作的紧前工作、完成各项工作的时间如下表所示:(时间单位:天)

工作代号

紧前工作

工作时间

缩短一天工期所需成本

A ─2100

B ─7210

C A 10150

D B 580

E B 2120

F C 、D 4200G

E

7

130

试求:(1)画出该项工程的网络图;

(2)计算各项工作的最早开始时间、最晚开始时间、最早完工时间、最晚完工时间;(3)求出关键路径和工程最短工期。

(4)若需要在上述问题的最短工期的基础上缩短一天,最少需要增加多少成本?在哪些工作上进行缩短?

七、(15分)某汽车加油站,只有一台加油机,汽车到达为普阿松分布,平均到达率为λ,加油时间服从负指数分布,平均服务率为μ。已知单位时间内每辆排队等待车辆的损失费为C 1,加油站空闲的损失费为2C 1,求使单位时间内平均排队等待损失和平均服务空闲损失费用之和最小的服务强度。(服务强度ρ=λ/μ)

管理运筹学模拟试题及答案

四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题( A ) 《管理运筹学》 一、 单选题(每题2分,共20分。) 1.目标函数取极小(minZ )的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解,原问题的目标 函数值等于( )。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ 2. 下列说法中正确的是( )。 A.基本解一定是可行解 B.基本可行解的每个分量一定非负 C.若B 是基,则B 一定是可逆 D.非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3.在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为 ( ) 多余变量 B .松弛变量 C .人工变量 D .自由变量 4. 当满足最优解,且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时,可求得( )。 A.多重解 B.无解 C.正则解 D.退化解 5.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验 但不完全满足 ( )。 A .等式约束 B .“≤”型约束 C .“≥”约束 D .非负约束 6. 原问题的第i个约束方程是“=”型,则对偶问题的变量i y 是( )。 A.多余变量 B.自由变量 C.松弛变量 D.非负变量 7.在运输方案中出现退化现象,是指数字格的数目( )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 8. 树T的任意两个顶点间恰好有一条( )。 A.边 B.初等链 C.欧拉圈 D.回路 9.若G 中不存在流f 增流链,则f 为G 的 ( )。 A .最小流 B .最大流 C .最小费用流 D .无法确定 10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足( ) A.等式约束 B.“≤”型约束 C.“≥”型约束 D.非负约束 二、多项选择题(每小题4分,共20分) 1.化一般规划模型为标准型时,可能引入的变量有 ( ) A .松弛变量 B .剩余变量 C .非负变量 D .非正变量 E .自由变量 2.图解法求解线性规划问题的主要过程有 ( ) A .画出可行域 B .求出顶点坐标 C .求最优目标值 D .选基本解 E .选最优解 3.表上作业法中确定换出变量的过程有 ( ) A .判断检验数是否都非负 B .选最大检验数 C .确定换出变量 D .选最小检验数 E .确定换入变量 4.求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时,可用的变量有 ( ) A .人工变量 B .松弛变量 C. 负变量 D .剩余变量 E .稳态 变量 5.线性规划问题的主要特征有 ( )

运筹学试题研究生-运筹学研究生

运筹学试题研究生|运筹学研究生 中国矿业大学2010~2011学年第一学期研究生 《运筹学》试卷 一、(20分)某服装厂制造大、中、小三种尺寸的防寒服,所用资源有尼龙绸、尼龙棉、劳动力和缝纫设 备,不考虑固定费用,则每件防寒服售出一件所得利润分别为10、12、13元,可用资源分别为: 尼龙绸1500米、尼龙棉1000米、劳动力4000和缝纫设备3000小时。此外,每种防寒服不管缝制多少件,只要做都要支付一定的固定费用:大号200元、中号150元、小号100元。现欲制定一生产计划使获得的利润为最大,试写出其数学模型(不求解)。 二、(20分) 已知下述线性规划问题: max z =5x 1-x 2-x 3 ?-3x 1+x 2+x 3≤11 ? -x +x +x ≥3?123 ?x ≥0, i =1, 2, 3 i ? ①用大M 法求其最优解。②写出其对偶问题。 ③用三种方法求出其对偶问题的最优解。④求使最优解不变的c 2的取值范围。 三、(20分)某公司有资金10万元,若投资于项目i (i =1,2,3) 的投资额为x i 时,其收益函数分别为g 1(x 1)=4x 1, g 2(x 2)=9x 2,g 3(x 3)=x 32,又知其中项目1投资额不

能少于2万元,项目3投资额不能超过5万元,现需要分配投资额是总收益最大。为此① 试建立该问题的动态规划模型(指出阶段的划分、状态变量、决策变量、状态转移方程、指标函数、递推关系式)。七、(10分)某公司有资金10万元,若投资于项目i (i =1,2,3) 的投资额为x i 时,其收益函数分别为g 1(x 1)=4x 1,g 2(x 2)=9x 2,g 3(x 3)=x 32,又知其中项目1投资额不能少于2万元,项目3投资额不能超过5万元,现需要分配投资额是总收益最大。为此 ①试建立该问题的动态规划模型(指出阶段的划分、状态变量、决策变量、状态转移方程、指标函数、递推关系式)。② 用逆序法求出该问题的最优解。 四、(20分)对于如下生产计划问题: 某厂生产I ,II ,III 三种产品,都分别经A ,B 两道工序。设A 工序可分别在设备A 1和A 2上完成,有B 1,B 2,B 3三种设备可用于完成B 工序。已知产品I 可在A ,B 任何一种设备上加工,产品II 可在任何规格的A 设备上加工,但完成B 工序时,只能在B 设备上加工。加工单位产品所需工序时间及其它各项数据见下表: 1 该工厂计划期经营目标如下:①利润尽可能多; ②产品II 的产量要尽可能与产品I 的产量达到1:2的比例;③设备A 1和A 2的负荷(指加工产品时间)尽量保

运筹学模拟试题及答案

^ 高等教育《运筹学》模拟试题及答案 一、名词解释 运筹学:运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。为决策者提供科学的决策依据 线性规划:一般地,如果我们要求出一组变量的值,使之满足一组约束条件,这组约束条件只含有线性不等式或线性方程,同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值(最大值或最小值)。这样的数学问题就是线性规划问题 可行解:在线性规划问题的一般模型中,满足约束条件的一组 12,,.........n x x x 值称为此线性规 划问题的可行解, 最优解:在线性规划问题的一般模型中,使目标函数f 达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。 运输问题:将一批物资从若干仓库(简称为发点)运往若干目的地(简称为收点),通过组织运输,使花费的费用最少,这类问题就是运输问题 闭回路:如果在某一平衡表上已求得一个调运方案,从一个空格出发,沿水平方向或垂直方向前进,遇到某个适当的填有调运量的格子就转向前进。如此继续下去,经过若干次,就一定能回到原来出发的空格。这样就形成了一个由水平线段和垂直线段所组成的封闭折线,我们称之为闭回路 二、单项选择 1、最早运用运筹学理论的是( A ) A 二次世界大战期间,英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署 B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上 C 二次世界大战期间,英国政府将运筹学运用到政府制定计划 D 50年代,运筹学运用到研究人口,能源,粮食,第三世界经济发展等问题上 2、下列哪些不是运筹学的研究范围( D ) A 质量控制 B 动态规划 C 排队论 D 系统设计 3、对于线性规划问题,下列说法正确的是( D ) A 线性规划问题可能没有可行解 B 在图解法上,线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域 C 线性规划问题如果有最优解,则最优解可以在可行解区域的顶点上到达 D 上述说法都正确 4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的( C ) A 所有的变量必须是非负的 B 所有的约束条件(变量的非负约束除外)必须是等式 C 添加新变量时,可以不考虑变量的正负性 D 求目标函数的最小值 5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法( D ) A 西北角法 B 位势法 C 闭回路法 D 以上都是 6、在用单纯形法求解线性规划问题时,下列说法错误的是( D )

2014-2017年上海海事大学考研试题809运筹学

2014年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学考试试题 (重要提示:答案必须做在答题纸上,做在试题上不给分) 考试科目代码 809 考试科目名称 运筹学 一、名词解释(每道题4分,共20分) 1.剩余变量 2.影子价格 3.对策论 4.运输规划 5.排队论 二.论述题(每道题10分,共40分): 1.线性规划有何特点,线性规划求解的基本思想是什么?(10分) 2.港口近年来发展迅速,但也暴露出了许多港口建设无序、恶性竞争的现象。利用对策论分析港口合作竞争。(10分) 3. 用运筹学理论解释“谋事在人,成事在天”论断。(10分) 4. 列举决策树方法的优缺点。(10分) 三、计算题或证明题 1. (本题满分25分) 考虑某生产计划优化的线性规划问题(P ) ???≥≤=0 ..max X b AX t s CX Z (1)写出其互补松弛(松紧)性质;(10分) (2)由互补松弛性质说明:在最优计划下,如果(P )中第j 种资源没有得到充分利用,则该资源的影子价格一定等于零;如果第i 种产品安排投产了,则该产品的机会成本(隐含成本,即少生产一件

该产品所节省的资源可以增加的价值)一定等于其产值(价格系数)。(15分) 2. (本题满分20分) 考虑矩阵对策{}A S S G ,,21=,其中 3 142322 31=A 求最优策略 3. (本题满分20分) 试分析以下参数线性规划问题。当参数0≥t 时的最优解变化。 ???????≥≤+≤≤-++=0 ,18 2364)210()46(max 2121212 1x x x x x x x t x t t z )( 4. (本题满分25分) 证明:一个[]3//M M :[]FCFS //∞∞的排队系统要比三个[]1//M M :[]FCFS //∞∞的排队系统优越。试从队长L 这个指标证明。

全国2005年4月高等教育自学考试运筹学基础试题

全国2005年4月高等教育自学考试运筹学基础试题 课程代码:02375 一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解?() A.大于0 B.小于0 C.非负 D.非正 2.下列说法正确的是() A.修正分配法是闭合回路法的基础 B.在判别某个方案是否最优时,修正分配法比闭合回路法简单 C.在判别某个方案是否最优时,修正分配法对所有空格寻求闭合的改进路线 D.所有运输问题都是供需相等的 3.对于总运输费用最小的运输问题,若已得最优运输方案,则其中所有空格的改进指数必 () A.大于或等于0 B.小于或等于0 C.大于0 D.小于0 4.蒙特卡洛法是一个() A.随机数技术 B.排队技术 C.不确定决策技术 D.模拟技术 5.下列选项中结果为1的是() A.根据最大最大决策标准,每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 B.根据最大最小决策标准,每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 C.根据现实主义决策标准,每个方案在未来可能遇到最佳的自然状态的概率值 D.根据现实主义决策标准,每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 6.下列说法正确的是() A.决策树是在不确定条件下进行决策的一种方法 B.决策树和贝叶斯标准都可以用在风险的条件下决策 C.期望利润标准就是现实主义决策标准 D.乐观主义决策标准和保守主义者的决策标准应用于同一决策问题时的答案往往是一致的

7.箭线式网络图的三个组成部分是() A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序 C.工序、活动和线路 D.虚活动、结点和线路 8.下列不属于网络计划优化的内容是() A.成本优化 B.时间与资源优化 C.时间优化 D.时间与成本优化 9.设T=(t1,t2,……,tn)为概率向量,P=(pij)n×n为概率矩阵,则当k→∞时,必有() A. TPk等于P的平衡概率矩阵 B. TPk不等于P的平衡概率矩阵 C. TPk与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都相等 D. TPk与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都不相等 10.若用特尔斐法预测电影发行方式,下述哪种专家组合最合适?() A.电影发行公司管理人员、售票员、观众 B.熟悉预测的学者、影院经理、观众、电影发行公司管理人员 C.影院经理、票贩、观众 D.电影厂经理、教授、观众 11.假设通过抽样取得的一组数据为 xi: 2 1.5 2.5 1 1.2 yi: 3.8 2.2 6.1 1.1 1.5 应采用的预测方法是() A.一元线性回归 B.多元线性回归 C.滑动平均预测法 D.一元非线性回归 12.记M为产品价格,V′为单件可变成本,F为固定成本,则销售收入等于 () A.F/(M-V′) B.F/(M+V′) C.MF/(1-V′) D.MF/(M-V′) 13.记F为固定成本,FC为预付成本,FP为计划成本,则() A.F=FC+FP B.FC=F+FP C.FP=F+FC D.以上都不是 14.若某类存货台套占全部存货台套数的30%,但其年度需用价值仅占全部存货 年度需用价值的20%,则称该类存货台套为()

《运筹学》-期末考试-试卷A-答案(1)

《运筹学》试题样卷(一) 一、判断题(共计10分,每小题1分,对的打√,错的打X ) 1. 无孤立点的图一定是连通图。 2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题,若其中一个有最优解, 另一个也一定有最优解。 3. 如果一个线性规划问题有可行解,那么它必有最优解。 4.对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5.用单纯形法求解标准形式(求最小值)的线性规划问题时,与0 >j σ对应的变量 都可以被选作换入变量。 6.若线性规划的原问题有无穷多个最优解时,其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 10. 任何线性规划问题都存在且有唯一的对偶问题。 二、建立下面问题的线性规划模型(8分) 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日;春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工,春秋季收入为25元 / 人日,秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物:大豆、玉米、小麦,并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资,而饲养每头奶牛需投资800元,每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料,并占用人工秋冬季为100人日,春夏季为50人日,年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地,需人工为每只鸡秋冬季0.6人日,春夏季为0.3人日,年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡,牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示:

试决定该农场的经营方案,使年净收入为最大。 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表,表中54,x x 为 (1)写出原线性规划问题;(4分) (2)写出原问题的对偶问题;(3分) (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。(1分) 四、用单纯形法解下列线性规划问题(16分) 3212max x x x Z +-= s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1, x 2 , x 3 ≥0 五、求解下面运输问题。 (18分) 某公司从三个产地A 1、A 2、A 3 将物品运往四个销地B 1、B 2、B 3、B 4,各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示: 问:应如何调运,可使得总运输费最小? 六、灵敏度分析(共8分) 线性规划max z = 10x 1 + 6x 2 + 4x 3 s.t. x 1 + x 2 + x 3 ≤ 100 10x 1 +4 x 2 + 5 x 3 ≤ 600 2x 1 +2 x 2 + 6 x 3 ≤ 300

运筹学模拟试题答案

模拟试题一 一、单项选择题:(共7题,35分) 1、在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为(C) A. 多余变量 B. 松弛变量 C. 自由变量 D. 人工变量 2、约束条件为AX=b,X≥0的线性规划问题的可行解集是(B ) A. 补集 B. 凸集 C. 交集 D. 凹集 3、线性规划的图解法适用于( B ) A. 只含有一个变量的线性规划问题 B. 只含有2~3个变量的线性规划问题 C. 含有多个变量的线性规划问题 D. 任何情况 4、单纯形法作为一种常用解法,适合于求解线性规划(A ) A. 多变量模型 B. 两变量模型 C. 最大化模型 D. 最小化模型 5、在单纯性法计算中,如果检验数都小于等于零,而且非基变量的检验数全为负数,则表明此问题有(D )。 A. 无穷多组最优解 B. 无最优解?? C. 无可行解 D. 唯一最优解 6、在线性规划中,设约束方程的个数为m,变量个数为n,m<n时,可以把变量分为基变量和非基变量两部分,基变量的个数为m个,非基变量的个数为(C ) A. m个 B. n个 C. n-m个 D. 0个 7、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时,当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量,表明该线性规划问题(D ) A. 有唯一的最优解 B. 有无穷多最优解 C. 为无界解 D. 无可行解 二、填空题:(共5题,25分) 1、运筹学是一门研究如何有效地组织和管理决策的科学. 2、线性规划是一种合理利用资源、合理调配资源的应用数学方法,其基本特点是模型中的目标函数和约束方程都是线性表达式. 3、线性规划模型由三个要素构成:决策变量、目标函数、约束条件。 4、可行域中任意两点间联结线段上的点均在可行域内,这样的点集叫凸集。 5、线形规划的标准形式有如下四个特点:目标函数的最大化、约束条件为等式、决策变量费非负、右端常数项非负。 三、简答题:(共3题,40分) 1、简述线性规划模型的三个基本特征。 (1)每一个问题都有一个极大或极小的目标且能用有一组线性函数表示出来。 (2)问题中有若干约束条件且可用线性等式或不等式表示。 (3)问题中用一组决策变量来表示一科方案。 2、简述单纯型法的基本思想。 (1)确定初始基可行解(2)检验是否最优,由一个基可行解变换到另一个基可行基,直至找到最优解。 3、简述如何在单纯型表上判别问题有无界解。 答:如果存在一个非基变量的检验数为正数,但此变量当前系数中无正系数存在即可证明。 模拟试题二 一、单项选择题:(共5题,30分) 1、对偶问题的对偶是(D )

2015年天津大学考研13年天津大学832 运筹学基础考研试题运筹学基础考研试题专业课

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高等教育自学考试运筹学基础习题汇总

全国2013年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码:02375 一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分) 1.必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策,称为 A.多阶段决策 B.多元决策 C.混合性决策 D.满意决策 2.根据历史数据和资料,应用数理统计方法来预测事物的未来,或者利用事物发展的因果关系来预测事物的未来,属于() A.经济预测 B.科技预测 C.定性预测 D.定量预测 3.专家小组法适用于 A.长期预测 B.中期预测 C.短期预测 D.定量预测 4.符合下列条件的决策:(1)有一个明确的决策目标;(2)存在多个(两个以上)可行方案;(3)存在多个不以人们主观意志为转移的自然状态,并且每个自然状态可以估算出它的概率值;(4)不同可行方案在不同状态下的收益值或损失值可以定量计算出来。这种决策类型属于 A.确定条件下决策 B.风险条件下决策 C.不确定条件下决策 D.乐观条件下决策 5.根据库存管理理论,约占全部存货单元数的60%,但它们的年度需用价值却只占该企业全部存货年度需用价值的10%,这类存货单元称为 A.A类存货单元 B.B类存货单元 C.C类存货单元 D.主要存货单元 6.线性规划模型结构中,实际系统或决策问题中有待确定的未知因素,称之为 A.变量 B.目标函数 C.约束条件 D.线性函数 7.图解法中,可行解区内满足目标函数的解称之为 A.可行解 B.基础解 C.最优解 D.特解 8.线性规划单纯形法求解时,若约束条件是等于或大于某确定数值,则应当在每个不等式中引入一个 A.基变量 B.非基变量 C.松驰变量 D.剩余变量 9.对于供求平衡的运输问题,表上作业法是在平衡表的基础上首先求出一个 A.供求方案 B.最终调运方案 C.初始调运方案 D.最优调运方案 10.在计划项目的各项错综复杂的工作中,抓住其中的关键活动进行计划安排的方法,称之为 A.网络计划技术 B.计划评核术 C.关键路线法 D.单纯形法 11.从网络的始点开始,顺着箭线的方向,到达网络终点的一条连线,称之为 A.线路 B.作业 C.活动 D.流向 12.在图论中,表示对象之间的某种特定的关系,通常 A.用线表示 B.用点表示 C.用树表示 D.用枝叉树表示 13.马尔柯夫过程是俄国数学家马尔柯夫于 A.20世纪初发现的 B.第二次世界大战期间发现的 C.19世纪中叶发现的 D.20世纪30年代发现的14.总额随着企业产品产量的增减而变化的费用,称之为 A.固定成本 B.可变成本 C.预付成本 D.计划成本 15.如果一个随机变量允许在某个给定的范围内任意取值,则它就是一个

管理运筹学全部试题

《管理运筹学》复习题及参考答案 第一章运筹学概念 一、填空题 1.运筹学的主要研究对象就是各种有组织系统的管理问题,经营活动。 2.运筹学的核心主要就是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案,为决策者提供科学决策的依据。 3.模型就是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。 4通常对问题中变量值的限制称为约束条件,它可以表示成一个等式或不等式的集合。5.运筹学研究与解决问题的基础就是最优化技术,并强调系统整体优化功能。运筹学研究与解决问题的效果具有连续性。 6.运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。 7.运筹学研究与解决问题的优势就是应用各学科交叉的方法,具有典型综合应用特性。 8.运筹学的发展趋势就是进一步依赖于_计算机的应用与发展。 9.运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10.用运筹学分析与解决问题,就是一个科学决策的过程。 11、运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力与财力的最佳方案。 12.运筹学中所使用的模型就是数学模型。用运筹学解决问题的核心就是建立数学模型,并对模型求解。 13用运筹学解决问题时,要分析,定议待决策的问题。 14.运筹学的系统特征之一就是用系统的观点研究功能关系。 15、数学模型中,“s·t”表示约束。 16.建立数学模型时,需要回答的问题有性能的客观量度,可控制因素,不可控因素。 17.运筹学的主要研究对象就是各种有组织系统的管理问题及经营活动。 18、1940年8月,英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组,该小组简称为OR。 二、单选题 1.建立数学模型时,考虑可以由决策者控制的因素就是( A ) A.销售数量 B.销售价格 C.顾客的需求 D.竞争价格 2.我们可以通过( C )来验证模型最优解。 A.观察 B.应用 C.实验 D.调查 3.建立运筹学模型的过程不包括( A )阶段。 A.观察环境 B.数据分析 C.模型设计 D.模型实施 4、建立模型的一个基本理由就是去揭晓那些重要的或有关的( B ) A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数 5、模型中要求变量取值( D ) A可正B可负C非正D非负 6、运筹学研究与解决问题的效果具有( A ) A 连续性 B 整体性 C 阶段性 D 再生性 7、运筹学运用数学方法分析与解决问题,以达到系统的最优目标。可以说这个过程就是一个(C) A解决问题过程B分析问题过程C科学决策过程D前期预策过程8、从趋势上瞧,运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段,其中最主要的就是 ( C ) A数理统计B概率论C计算机D管理科学 9、用运筹学解决问题时,要对问题进行( B ) A 分析与考察 B 分析与定义 C 分析与判断 D 分析与实验 三、多选 1模型中目标可能为( ABCDE ) A输入最少B输出最大 C 成本最小D收益最大E时间最短 2运筹学的主要分支包括( ABDE ) A图论B线性规划 C 非线性规划 D 整数规划E目标规划 四、简答 1.运筹学的计划法包括的步骤。答:观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题 2.运筹学分析与解决问题一般要经过哪些步骤? 答: 一、观察待决策问题所处的环境 二、分析与定义待决策的问题三、拟订模型四、选择输入数据五、求解并验证解的

运筹学期末考试试题及答案

(用于09级本科) 一、单项选择题(每题3分,共27分) 1. 使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时,当所有的检验数0j δ≤,但在基变量中仍含有非零的人工变量,表明该线性规划问题( D ) A .有唯一的最优解 B .有无穷多最优解 C .为无界解 D .无可行解 2.对于线性规划 12 1231241234 max 24..3451,,,0z x x s t x x x x x x x x x x =-+-+=?? ++=??≥? 如果取基1110B ?? = ???,则对于基B 的基解为( B ) A.(0,0,4,1)T X = B.(1,0,3,0)T X = C.(4,0,0,3)T X =- D.(23/8,3/8,0,0)T X =- 3.对偶单纯形法解最小化线性规划问题时,每次迭代要求单纯形表中( C ) A .b 列元素不小于零 B .检验数都大于零 C .检验数都不小于零 D .检验数都不大于零 4. 在n 个产地、m 个销地的产销平衡运输问题中,( D )是错误的。 A .运输问题是线性规划问题 B .基变量的个数是数字格的个数 C .非基变量的个数有1mn n m --+个 D .每一格在运输图中均有一闭合回路 5. 关于线性规划的原问题和对偶问题,下列说法正确的是( B ) A .若原问题为无界解,则对偶问题也为无界解 B .若原问题无可行解,其对偶问题具有无界解或无可行解

C .若原问题存在可行解,其对偶问题必存在可行解 D .若原问题存在可行解,其对偶问题无可行解 6.已知规范形式原问题(max 问题)的最优表中的检验数为12(,,...,)n λλλ,松 弛变量的检验数为12(,,...,)n n n m λλλ+++,则对偶问题的最优解为( C ) A. 12(,,...,)n λλλ B. 12(,,...,)n λλλ--- C .12(,,...,)n n n m λλλ+++--- D. 12(,,...,)n n n m λλλ+++ 7.当线性规划的可行解集合非空时一定( D ) A.包含原点 B.有界 C .无界 D.是凸集 8.线性规划具有多重最优解是指( B ) A.目标函数系数与某约束系数对应成比例。 B .最优表中存在非基变量的检验数为零。 C .可行解集合无界。 D .存在基变量等于零。 9.线性规划的约束条件为1231241234 2224,,,0x x x x x x x x x x ++=?? ++=??≥?,则基可行解是( D ) A.(2,0,0,1) B.(-1,1,2,4) C.(2,2,-2,-4) D.(0,0,2,4) 二、填空题(每题3分,共15分) 1.线性规划问题中,如果在约束条件中没有单位矩阵作为初始可行基,我们通常用增加 人工变量 的方法来产生初始可行基。 2.当原问题可行,对偶问题不可行时,常用的求解线性规划问题的方法是 单纯形 法。 3.原问题的第1个约束方程是“=”型,则对偶问题相应的变量是 无约束 变量。 4.运输问题中,当总供应量大于总需求量时,求解时需虚设一个_销__地,此地的需求量为总供应量减去总需求量。 5. 约束121212264612420x x x x x x +≤+≥+≤,及中至少有一个起作用,引入0-1

自学考试运筹学基础历年试题和答案

第1章导论 【真题演练】 1、(12年4月)借助于某些正规的计量方法而做出的决策,称为( A ) A.定量决策 B.定性决策 C.混合性决策 D.满意决策 2、(12年4月)利用直观材料,依靠个人经验的主观判断和分析能力,对未来的发展进行预测属于( c ) A.经济预测 B.科技预测 C.定性预测 D.定量预测 3、(11年7月)根据决策人员的主观经验或知识而制定的决策,称之为( B ) A.定量决策 B.定性决策 C.混合性决策 D.满意决策 4、(12年4月)对于管理领域,运筹学也是对管理决策工作进行决策的___计量___方法。 5、(11年7月)运筹学应用多种分析方法,对各种可供选择的方案进行比较评价,为制定最优的管理决策提供___数量___上的依据。 6、(11年4月)作为运筹学应用者,接受管理部门的要求,收集和阐明数据,建立和试验_数学模型_,预言未来作业,然后制定方案,并推荐给经理部门。 7、(10年7月)运筹学把复杂的功能关系表示成_数学模型_,以便通过定量分析为决策提供数量依据。 8、(10年4月)在当今信息时代,运筹学和信息技术方法的分界线将会____消失____,并将脱离各自原来的领域,组合成更通用更广泛的管理科学的形式。 9、(09年7月)决策方法一般分为定性决策、定量决策、___混合型决策___三类。 10、(09年4月)运筹学是一门研究如何有效地组织和管理____人机系统____的科学。 11、(09年4月)名词解释:定性预测 12、(11年7月)名词解释:定量预测 【同步练习】 1、运筹学研究和运用的模型,不只限于数学模型,还有用___符号___表示的模型和___抽象___的模型。 2、在某公司的预算模型中,__收益表__是显示公司效能的模型,___平衡表__是显示公司财务情况的模型。 3、运筹学工作者观察待决策问题所处的环境应包括___部___环境和___外部___环境。 4、企业领导的主要职责是___作出决策___,首先确定问题,然后__制定目标___,确认约束

2005年天津工业大学运筹学考研试题

考生注意考生注意::本试卷共九大题本试卷共九大题,,满分150分。考试时间为3小时小时;; 所有答案均写在答题纸上所有答案均写在答题纸上,,在此答题无效在此答题无效。。 一.填空题填空题((本题共10小题小题,,每小题3分,满分30分) (1)已知线性规划问题:min z =4x 1+5x 2+9x 3 x 1+ x 2 +2x 3 ≤16 st. 7x 1+5x 2+3x 3 ≥25 x 2 -6x 3 =10 x 1≥0,x 2 ≤0,x 3 为自由变量 其对偶问题为 。 (2)完全不确定情况下的决策方法有 , , 。 (3)运输问题表上作业法中空格检验数的经济意义是 。 (4)线性规划模型中,松弛变量的经济意义是 ,它在目标函数中的系数是 。 (5)设有线性规划问题:max z=CX AX ≤b X ≥0 有一可行基B ,记相应基变量为X B ,非基变量为X N ,则可行解的定义为 ,基本可行解的定义为 ,B 为最优基的条件是 。 (6)在产销平衡的运输问题中,基变量的个数为 ,用表上作业法求解时,表中空格数是 (设有m 个产地,n 个销地)。 (7)判别网络最大流的条件是 。 (8)已知赋权网络图为: 6 8 10 1 4 5 则其最小支撑树的权和为 。 (9)在绘制网络计划图时,不允许出现的图形有 , , 。 (10)线性规划模型的可行域的顶点与基本可行解的个数 ,若其有最优解,必能在 上获得。因此,

单纯型法是在 解中寻优。 二.选择题选择题((本题共5小题小题,,每小题3分,满分15分) 说明说明::在每题的备选答案中在每题的备选答案中,,选择一个正确答案选择一个正确答案。。 (1)记线性规划 原问题(p )max z=CX , 对偶问题(D ) min w=Yb AX ≤b YA ≥C X ≥0 Y ≥0 现用单纯形表解(P )求得最优解,则在最优单纯形表中,同时也可得到(D )的最优解,它应等于: (a )表中松弛变量的检验数 (b )表中松弛变量的检验数的负值 (c )表中非基变量的检验数 (d )表中非基变量的检验数的负值 (2)若运输问题已求得最优解,此时所求出的检验数一定是全部: (a)大于或等于零 (b)大于零 (c)小于零 (d)小于或等于零 (3)目标函数取极大(max z )的线性规划问题可以转化为目标函数取极小,转化后的目标函数为: (a )min z (b )min(-z) (c )-min(-z) (d )-min z (4)运输问题的一般数学模型是一个: (a )线性规划模型 (b )混合0-1规划模型 (c )全0-1规划模型 (d )混合整数规划模型 (5).设风险型决策问题中,相应于状态θi 的概率为P(θi ),i=1,2,……,m ;相应于θi 和决策方案d j (j=1,2,……,n)的结局(利润)为u ij ,则完全信息期望值EVPI 等于: (a) ∑∑==?n j ij j i ij n j i j u p u p 11 )(max }{max )(θθ (b) ∑∑==?m i ij i j ij m i j i u p u p 11)(min }{min )(θθ (c) ∑∑==?m i ij i j ij n j i j u p u p 11 )(max }{max )(θθ (d) ∑∑==?m i ij i m i j ij j i u p u p 11)(max }{max )(θθ 三(.(本题满分本题满分20分) 一个工厂用四种原料生产三种产品,生产每种产品要消耗的

运筹学基础历年考题汇总

全国2004年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码:02375 第一部分选择题(共15分) 一、单项选择题(更多科目请访问https://www.wendangku.net/doc/d515710603.html,/zikao.htm)(本大题共15小题, 每小题1分,共15分) 1.下列向量中的概率向量是( A ) A.(0.1,0.4,0,0.5)B.(0.1,0.4,0.1,0.5) C.(0.6,0.4,0,0.5)D.(0.6,0.1,0.8,-0.5) 2.当企业盈亏平衡时,利润为( C ) A.正B.负C.零D.不确定 3.记M为产品价格,V'为单件可变成本,则边际贡献等于( B ) A.M+V'B.M-V'C.M*V'D.M/V' 4.在不确定的条件下进行决策,下列哪个条件是不必须具备的( A ) A.确定各种自然状态可能出现的概率值B.具有一个明确的决策目标 C.可拟订出两个以上的可行方案 D.可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值 5.下列说法正确的是( C ) A.期望利润标准就是现实主义决策标准 B.最小最大决策标准是乐观主义者的决策标准 C.确定条件下的决策只存在一种自然状态 D.现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最好的自然状态的概率定为1 6.下述选项中结果一般不为0的是( D )

A.关键结点的结点时差B.关键线路的线路时差 C.始点的最早开始时间D.活动的专用时差 7.时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下,寻求最短的工程周期。下列方法中不能正确缩短工程周期的是( D ) A.搞技术革新、缩短活动,特别是关键活动的作业时间 B.尽量采用标准件、通用件等 C.组织平行作业D.改多班制为一班制 8.一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤: (1)明确问题,确定目标,列出约束因素(2)收集资料,确定模型 (3)模型求解与检验(4)优化后分析 以上四步的正确顺序是( A ) A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(1)(3)(4) C.(1)(2)(4)(3)D.(2)(1)(4)(3) 9.求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是( D ) A.虚设一个需求点B.令供应点到虚设的需求点的单位运费为0 C.取虚设的需求点的需求量为恰当值D.删去一个供应点 10.以下各项中不属于运输问题的求解程序的是( B ) A.分析实际问题,绘制运输图B.用单纯形法求得初始运输方案 C.计算空格的改进指数D.根据改进指数判断是否已得最优解11.若某类剧毒物品存货单元占总存货单元数的10%,其年度需用价值占全部存货年度需用价值的15%,则由ABC分析法应称该存货单元为( A )存货单元。 A.A类B.B类C.C类D.待定

2013年7月运筹学基础试题

2013年7月高等教育自学考试全国统一命题考试 运筹学基础试题 (课程代码:02375考试时间:150分钟) 注意事项: 答案必须写在答题卡规定的区域内,未按要求作答的答案无效。 一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将答题卡的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.若某个线性规划问题有最优解,则这个最优解必定是某个基变量组的 A.可行基解B.最优解C.特解D.可行解 2.在工业产品的成本费用中,燃料动力费属于 A.车间经费B.半变动成本C。固定成本D.企业管理费 3.综合运用计划评核术和关键路线法的一种比较先进的计划管理方法,称为 A.网络计划技术B.图解法C.最短路线法D.单纯形法 4.在箭线式网络图中,以箭线表示的作业或工序,称之为 A.线路B.结点(事项) C.活动D.流量 5.网络图中,完成一项活动可能最长的时间,称为 A。作业时间B.最乐观时间C.最保守时间D。最可能时间 6.在网络图中,如果所有的点都可以通过相互之间的连线而连通,则这种图形称之为 A.连通图B.不连通图C。树图D.最短路线图 7.对于概率矩阵P,当n—o。时,Pn称之为P的 A。固定概率矩阵B.马尔柯夫向量C。概率向量D.概率方阵 8.对单个经济实体(企业)的各项经济指标及其所涉及到的国内外市场经济形势的预测方法属于 A.微观经济预测B.宏观经济预测C.科技预测D.社会预测 9.随着企业产品产量的增减而变化的费用,称之为 A.固定成本B。可变成本C.预付成本D。计划成本 10.如果一个随机变量允许在某个给定的范围内具有任何个数的数值,则它就是一个 A.随机数B.随机数分布 C.离散的随机变量D.连续的随机变量 11.在社会环境和经济环境越来越复杂的情况下,管理者进行决策时,需要掌握社会环境和经济环境的各方面的变化和预测资料。希望在“专家群”中取得比较一致的意见而采取的定性预测方法属于 A.指数平滑预测法B.回归模型预测法 C.专家小组法D.特尔斐法 12.不确定条件下的决策是 A.决策者不知道将要面对哪些自然状态 B.决策者知道所面对的部分自然状态 C.决策者面对的只有一种自然状态,即关于未来的状态是完全确定的 D.决策者所面对的是,存在一个以上的自然状态,而决策者不了解其它状态,甚至不完全了解如何把概率(可能性)分配给自然状态 13.根据库存管理理论,只占全部存货台套数的10%,而就其年度需用价值而言,占全部存货年度需用价值的70%,这类存货台套称为 A.A类存货台套B.B类存货台套C.C类存货台套D.经济存货单元 14.在库存管理中,“订货提前期内的需求量”亦可称为 A.再订货点B.前置时间 C.前置时间内的需求量D.经济订货量 15.在线性规划的图解法中,全部可行解所分布的区域称之为 A.可行解B.可行解区C.最优解D.等值线

02375_运筹学基础试题及答案_201007

全国2010年7月自学考试运筹学基础试题 课程代码:02375 一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 在线性盈亏平衡图中,当企业产量大于盈亏平衡时产量,且不断增加,则利润( D ) A.为正且增加 B.为负且增加 C. 为正且减少 D.为负且减少 2.不属于 ...盈亏平衡分析在企业管理中应用的是( B ) A.产品规划 B. 订货时间的确定 C.推销渠道的选择 D.厂址选择 3.相对而言,下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势?( B )4-59 A.羊毛衫 B.洗衣机 C.皮衣 D. 空调 4.当据以计算回归方程式y=a+bx的一组实际数据点大致在回归直线上下接近于正态分布时,实际值落入预测值y?t+1上下区间内的概率达到95%的置信区间是( C )2-44(注:S为标准偏差) A.y?i+1±S2 B.y?i+1±2S C.y?i+1±2S D.y?i+1±3S 5. 以下方法中不宜 ..用于不确定条件下决策的是( A )3-54 A.最小期望损失值标准 B.最大最大决策标准 C.最大最小决策标准 D.最小最大遗憾值决策标准 6.对一决策问题,两种决策方法的结果一定完全一致的是( C )教材上没有,是第3章内容 A.最小期望损失值标准和最小最大遗憾值决策标准 B.最大最大决策标准和最大最小决策标准 C.最大最大决策标准和最大期望收益值标准 欢迎光临自考店铺https://www.wendangku.net/doc/d515710603.html,/

D.最小期望损失值标准和最大期望收益值标准 7.避免缺货的方法不包括 ...( B )教材上没有,是第4章内容 A.增加订货量 B.订货催运 C.设置安全库存量 D.缩短前置时间 8. 关于线性规划模型的可行解和基解,叙述正确的是( D )5-81 A.可行解必是基解 B.基解必是可行解 C.可行解必然是非基变量均为0,基变量均非负 D.非基变量均为0,得到的解都是基解 9.在求最大流量的问题中,已知与起点相邻的四节点单位时间的流量分别为10,5,12,8,则终点单位时间输出的最大流量应( C )教材上没有,是第八章内容 A. 等于12 B.小于35 C. 小于或等于35 D. 大于或等于35 10.在求最小值的线性规划问题中,人工变量在目标函数中的系数为( B )5-85 A.0 B.极大的正数 C.绝对值极大的负数 D.极大的负数 11.运输问题的解是指满足要求的( B )6-97 A.总运费 B.各供应点到各需求点的运费 C.总运量 D.各供应点到各需求点的运量 12.某个运输问题中,有m个供应点,n个需求点,总供应量等于总需求量,则( D )6-98 A.独立的约束方程有m+n个 B.所有的运输方案都呈阶石状 C.所有的运输方案中数字格的数目都是m+n+1个 D.当存在最优解时,其中数字格有m+n-1个 13.网络中某个作业所需要的时间,最乐观的估计为a天,最保守的估计为b天,最可能的估计为m天,则该作业的三种时间估计法的估计值是( D )7-125 A.a+b-m B.(a+b+m)/3 C.(a+b+2m)/4 D.(a+b+4m)/6 14.网络时间的表格计算法中,表格的每一行代表( B )教材上没有,是第7章内容 欢迎光临自考店铺https://www.wendangku.net/doc/d515710603.html,/

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