《水文水利计算》习题集
《水文水利计算》习题
第一章 年径流量分析与计算
1、某水库垻址处共有21年年平均流量Q i 的资料，已计算出
∑==21
1
3/2898i i
s m Q
，
()80012
21
1
?=-∑=i i
K
（1）求年径流量均值Q ，离势系数C v ，均方差
（2）设C s = 2C v 时，P-III 型曲线与经验点配合良好，试按表2-1-1求设计保证率为90%时的
设计年径流量
表2-1-1 P —III 型曲线离均系数值表（P=90%） C s
解：（1）∑===
21
2898
1i
Q n Q 138m 3/s ()
2001
218
01
12
?=-?=
--=
∑n k
C i
v s m C Q v /6272001383?=??==σ
（2）C s = 2C v = ，查表1-5-3 Φ值表，得Φ = ，则
()()[]s m C Q Q v p /10423.1200113813=-??+?=Φ+=
2、某水库多年平均流量Q =15m 3
/s ，C v = ，C s = C v ，年径流理论频率曲线为P —III 型。
（1）按表2-2-1求该水库设计频率为90%的年径流量
（2）按表2-2-2径流年内分配典型，求设计年径流的年内分配
表2-2-1 P —III 型频率曲线模比系数Kp 值表（C s = C v ）
P （%） C v
20
50
75
90
95
99
表2-2-2 枯水代表年年内分配典型
月份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 年 年内分配（%）
100
解：（1）C s = C v ，C v = ，P = 90%时
查表1-5-6 Kp 值表，得K 90%=，则s m K Q Q P /510700153
%90?=??==
（2）由Q 90%乘以12，得全年累积平均流量∑Q 90% ，再乘各月的分配百分比（见表1-5-7），即得各月的的月平均流量。计算结果列于答案表2-5-1中。
表2-5-1 设计年径流年内分配表（m 3
/s ）
月份
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
计
月径流
3、某水库有24年实测径流资料，经频率计算已求得频率曲线为P —III 型，统计参数为：多年平均径流深 R = 711.0 mm ，C v = ， C s = 2C v ，试结合表2-3-1推求该水库十年一遇丰水年的年径流深
表2-3-1 P —III 型曲线离均系数值表 P （%）
C s 1
10 50
90
95
解：C s = 2C v = 2× = ， 查表1-5-9得
10%
=，则
R P =R （1+ C v
P
）=711×（1+ × ）=994.5 mm
4、某水文站多年平均流量Q=266 m3/s ，C v = ， C s = ，试结合表2-4-1在P—III型频率曲线上推求设计频率 P = 90% 的年平均流量
表2-4-1 P—III型频率曲线模比系数Kp值表（C s = C v）
解：由已知的C v = ， C s=2C v = ，查表1-5-10得K P=90% = ，则
Q P = K P Q= ×266 =199.5 m3/s
5、某水文站多年平均流量Q=328 m3/s ，C v = ， C s = ，试结合表2-5-1在P—III型频率曲线
上推求设计频率 P = 95% 的年平均流量
表2-5-1 P—III型频率曲线离均系数Φp值表
解：由C s= 查表1-5-11得ΦP=95% = ，则Q P =Q（1+ C vΦP）
=328×[1+ ×（）]= 209.1 m3/s
6、设本站只有1998年一年的实测径流资料，其年平均流量Q=128 m3/s 。而临近参证站（各种
条件和本站都很类似）则有长期径流资料，并知其C v = ， C s = ，它的1998年的年径流量在频率曲线上所对应的频率恰为P=90% 。试按水文比拟法估算本站的多年平均流量Q
表2-6-1 P—III型频率曲线离均系数Φp值表
P （%）
C S 20
50
75
90
95
99
0．83 -0。03 -0。69 -1。26 -1。59 -2。18 0．82 -0。07 -0。71 -1。23 -1。52 -2。03
0．80 -0。10
-0。72
-1。20
-1。45
-1。88
解：由C S = ，查表1-5-12得P=90%
= -1。20，由公式Q P = Q （1+C v ），则=?=
=
64
0128
p
p K Q Q 200 m 3
/s
7、设有甲乙2个水文站，设计断面位于甲站附近，但只有1971～1980年实测径流资料。其下游的乙站却有196l ～1980年实测径流资料，见表2-7-1。两站10年同步年径流观测资料对应关系较好，试将甲站1961～1970年缺测的年径流插补出来
表2-7-1 某河流甲乙两站年径流资料 单位：m 3
／s
年份 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 乙站 1400 1050 1370 1360 1710 1440 1640 1520 1810 1410 甲站
年份 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 乙站 1430 1560 1440 1730 1630 1440 1480 1420 1350 1630 甲站 1230
1350
1160
1450
1510
1200
1240
1150
1000 1450
解：先用两站1971~1980年的同期资料绘制两站年径流的相关直线，如图2-5-1所示；再根据乙站1961～1970年的实测年径流值，从相关线上查出（插补）甲站1961～1970年的年径流值（见表2-5-2）。
图2-5-1 某河流甲乙二站年径流相关图
表2-5-2 甲站1961～1970年的插补值
1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1120
800
1100
1080
1510
1180
1430
1230
1610
1150
8、某水库设计保证率P=80%，设计年径流量Q P =8.76m 3
/s ，从垻址18年径流资料中选取接近设
计年径流量、且分配较为不利的1953～1954年作设计代表年（典型年），其分配过程列于表2-8-1，试求设计年径流量的年内分配
表2-8-1 某水库1953～1954年（典型年）年径流过程
月份
5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 年平均
Q m 3
/s
解：先求缩放系数 994081
876
8?=??=
=
典
设Q Q K ，则 各月的径流量 Q p ，i =KQ 典，i ，i=1，2，3，。。。。。。。。。12，表示月份。
如5月的径流量 Q p ，5 =KQ 典，5=×= m 3
/s ，同样也可得到其它月份的月径流量，亦即设计年径流量的年内分配。
表2-5-3 某水库设计年径流分配过程计算表 m 3/s
月份 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 年平均
Q
9、某设计流域如图2-9-1虚线所示，其出口断面为B 点，流域重心为C 点，试用年径流深均值等值线图确定该流域的多年平均径流深
图2-9-1年径流等值线图
解：由图1-5-6知，流域重心C 点在径流深等值线750mm~800mm 之间，距800mm 线的距离是750mm 到800mm 线间距的
6
1
，则用直线内插法得 C 点的径流深R=800-506
1
=792mm
10、某流域多年平均年径流深等值线图如图2-10-1所示，要求：
（1）用加权平均法求流域的多年平均径流深，其中部分面积值见表2-10-1 （2）用内插法查得流域重心附近的年径流深代表全流域的多年平均径流深
（3）试比较上述两种成果，哪一种比较合理理由何在在什么情况下，两种成果才比较接近
表2-10-1 径流深等值线间部分面积表
部分面积编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 全流域 部分面积（km 2
） 100
1320
3240
1600
600
1840
2680
1400
680
13460
图2-10-1 某流域多年平均年径流深等值线图（单位：mm ）
解：（1）A i —第i 块面积，R i —第i 块面积上的平均径流深， i =1、2、3、……、9为部分面
积的编号。计算如表2-5-4。
表2-5-4 加权平均计算表
mm A A R R n
i n
i i i i 47513460
6396700
/1
1
==
=∑∑==
（2）先确定流域的重心，如图1-5-7两虚线的交点；点正好在等值线480~490中间， 则R=（480+490）/2 =485mm
（3）两种方法都不是很严格的。但从绘制等值线图的原理看，通常是将大中流域的径流资料点绘在流域的重心而得到的，因此，第二种方法更合理一些；况且，对于小流域一般很少有若干条等值线通过。当等值线由流域出口到流域最远处是均匀递增或递减的分布时，两种方法的计算成果才有可能接近。
11、某站1961～1979年各月径流量列于表2-11-1，试结合表2-11-2求P=10%的设计丰水年、P=50%的设计平水年、P=90%的设计枯水年的设计年径流量
表2-11-1 某站年、月径流量表（ m 3
/s ）
表2-11-2 P—III型频率曲线Kp值表
解：（1）将各年的年平均流量Q年由大到小排序，计算经验频率，并点绘在频率格纸上。经验频率计算结果列入表2-5-5，经验频率点据如图2-5-2中的×点。
表2-5-5 频率计算表
（2）由表2-5-5的∑Q i =和∑（K i -1）2
=，得
s m n
Q
Q i
/01118
4
1973?=?=
=
∑ ()
3101
186310
11
12
?=-?=
--=
∑n K
C i
v
（3）设C s =2 C v ，由C v = 查表1-5-17得相应频率P 的K P 值（内插），则Q P =K P Q ，成果列于表2-5-6，并绘于图2-5-2中，以实线表示。理论频率曲线与经验点据配合良好，相应将统计参数也最后确定下来。
表2-5-6 P —III 型频率曲线计算表
（4）在图2-5-2的P —III 型理论频率曲线上查出相应频率为10%、50%、90%的设计年径流量，或直接用表2-5-19中的Q 10%、Q 50%、Q 90%值。
P=10%的设计丰水年 Q 丰P = 15.5 m 3
/s P=50%的设计平水年 Q 平P = 10.7 m 3/s P=90%的设计枯水年 Q 枯P = 6.93 m 3/s
图2-5-2 某站年径流量频率曲线
12、某水文站1980～2009实测历年日最小流量如表2-12-1，试推求其经验频率
表2-12-1 某站历年实测日最小流量表
年份
1980 1981
1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 流量（m 3
/s ）
年份
1990 1991
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 流量（m 3
/s ）
年份
2000 2001
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 流量（m 3
/s ）
13、某流域的集水面积 F = 500km 2
，并由悬移质多年平均侵蚀模数()
s M 分区图查得该流域的
()
年?=2/2000km t M s ，试求该流域的多年平均悬移质输沙量s W
解：由公式 F
W M s s =
，已知s M =2000 t / km 2﹒年，F=500 km 2
，则 多年平均悬移质输沙量 s W =s M F =2000×500=1000000 t = 100万t