数字信号处理简答题

1.一般模拟信号的DFT过程

连续时间信号的傅里叶变换所得信号的频谱函数是模拟角频率Ω的连续函数；而对连续时间信号进行时域采样所得序列的频谱是数字角频率ω的连续函数。而将采样序列截断为有限长序列后做离散傅里叶变换是对被截断后序列频谱函数的等间隔采样。由于DFT是一种时域和频域都离散化了的变换，因此适合做数值运算，成为分析信号与系统的有力工具。

但是，用DFT对连续时间信号做频谱分析的过程中，做了两步工

作，第一是采样；第二是截断。因此，最后所得到的离散频谱函数和原连续信号的连续频谱肯定存在误差。下面我们就来分析这些误差究竟产生在哪些地方。

首先由傅里叶变换的理论可知，对于模拟信号来说，若信号持续时间有限长，则其频谱无限宽；若信号的频谱有限宽，则其持续时间无限长。所以严格来讲，持续时间有限的带限信号是不存在的。

实际中，对频谱很宽的信号，为防止时域采样后产生频谱混叠，先用采样预滤波的方法滤除高频分量。那么必然会导致滤波后的信号持续时间无限长。

设前置滤波器的输出信号为x a(t)，其频谱函数X a(jΩ)，它们都是连续函数，其中x a(t)为无限长，而X a(jΩ)为有限长。

首先对该信号作时域采样，采样周期为T，将得到离散的无限长的序列

x(nT)。由于习惯上描述序列的频谱时用ω作为频率变量，因此必须探寻x(n)的频谱X(e jω)与x a(t)的频谱X a(jΩ)之间的关系。理论上已推得，X(e jω)就是X a(jΩ)以2π/T的周期延拓后再将频率轴Ω作T倍的伸缩后得到的图形再乘以一个常数1/T得到。也就是

X(e jω)= X(e jΩT)=1/T*∑X a[j(Ω-k*2π/T)]

这一个过程中，只要采样频率足够大，即T足够小，理论上是可以保证无混叠的，也就是能由序列的频谱X(e jω)完全恢复模拟信号的频谱X a(jΩ)。

但是，计算机只能处理有限长的离散信号，因此x(nT)是无法被数字计算机处理，必须对采样序列进行第二步处理，即截断成为有限长序列。截断即为加窗处理，我们假设用的是矩形窗，长度为N，理论上已推得，对序列作截断处理后，会造成X(e jω)频谱泄露，也就是过渡带出现拉长、拖尾现象；通带内出现起伏，可能出现混叠失真，因为泄露将会导致频谱的扩展，从而使最高频率有可能超过折叠频率（fs/2）。那么此时，序列被截断后，频谱已必然出现失真。但是只要N选得足够大，误差是可以接受的，但是N的增加会导致数据运算量和存储量都增加。

数据被截断后，就可以被计算机做DFT处理了，而有限长序列的DFT就是序列的z变换在单位圆上的等间隔采样。因此，我们通过DFT来显示的频谱是被截断后序列傅里叶变换的采样值，这个频谱已不是原来连续信号的频谱了。但是，我们可以根据DFT的结果X(k)完整还原被截断后序列的傅里叶变换（频域抽样定理），然后再由有限长序列的傅里叶变换来近似表示无限长序列x(nT)的频谱X(e jω)，然后再由X(e jω)还原x a(t)的频谱X a(jΩ)。

2.怎样理解采样过程中的“时域离散化，频域周期化”

由模拟信号傅里叶变换的性质可知，两个信号若在时域是相乘的关系，映射到频域则为卷积的关系，时域中的连续信号经单位冲激抽样后，在频域中产生周期性函数，其周期等于抽样角频率。

3.系统分析的思路

系统就是从输入信号到输出信号的一个映射，系统有两个性质最为重要，一为线性，二为时不变性。系统其实就是两个函数之间的关系，而描述两个函数关系的工具就是微分方程。然后利用傅里叶变换研究函数的性质。

4.线性卷积，圆周卷积，周期卷积三者之间的关系

圆周卷积是周期卷积的主值序列。

周期卷积是线性卷积的周期延拓。

圆周卷积的计算始终要记住一点：圆周卷积虽然是针对有限长序列的卷积运算，但它是由周期卷积推导而来的，故隐含了周期性。

5.如何利用DFT分析系统

离散傅里叶变换是有限长序列的傅里叶变换，它相当于把信号的傅里叶变换进行等频率间隔采样，并且有限长序列的离散傅里叶变换和周期序列的离散傅里叶级数本质是一样的。快速傅里叶变换（FFT）并不是一种新的变换，它是离散傅里叶变换的一种快速算法，并且主要是基于这样的思路而发展起来的：（1）把长度为N的序列的DFT逐次分解成长度较短的序列的DFT来计算。（2）利用WN(nk)的周期性和对称性，在DFT运算中适当的分类，以提高运算速度。（

对称性nk NnkNWWN 2

，12N NW;周期性nk N nk N nrNNkrNnN WWWW) (，r为任意整数,1nrN N W）

6.FFT的主要思路

①思想

快速傅里叶变换不是一种新的变换，它只是离散傅里叶变换的一种改进算法。它分析了离散傅里叶变换中重复的计算量，并尽最大的可能使之减少，从而达到快速计算的目的。

② 表达式形式

21100(){()}()()x N N j x N x x F F f x f x e

f x W πμμ----=====∑∑

矩阵表示形式：

000001121(1)1012(1)(1)(1)(0)(0)(1)(1)(1)(1)N N N N N W W

W W F f F f W W W W F N f N W W W W ??-???--?-??????????????????=????????????--?????

???L L M M M M M M L ③ 计算的思想（蝶形算法）的依据：

1）旋转因子的性质

1.周期性

()()k N m k m N km N N N W W W ++==

2.对称性

2N mk mk N N W W +=- 3. 可约性

mk nmk N nN W W = //,/mk mk n N N n W W N n =为整数

2）思路

将时域序列逐次分解为一组子序列，利用旋转因子的特性，由子序列的DFT 来实现整个序列的DFT 。

基2

基2频率抽取(Decimation in frequency)FFT 算法

7.数字滤波器的设计思路

按设计任务，确定滤波器性能要求，制定技术指标，用一个因果稳定的离散LSI 系统的系统函数H (z )逼近此性能指标，利用有限精度算法实现此系统函数：如运算结构、字长的选择等。

实际技术实现：软件法、硬件法或DSP 芯片法。 8.冲激响应不变法

冲激响应不变法遵循的准则是：使数字滤波器的单位取样响应与所参照的模拟滤波器的冲激响应的取样值完全一样。即

)()()(nT h t h n h a nT t a === 其中，T 为取样周期

[2][][21]X m X m X m ?→?+?

实际上，由模拟滤波器转换成数字滤波器，就是要建立模拟系统函数与数字系统函数之间的关系。

若满足要求的模拟滤波器的系统函数已知，它通常是有理函数形式，并且分母的阶次高于分子的阶次，仅含单极点，则可以表示成部分分式形式： ∑=-=N k k k a s s A s H 1)( 经过变换，得到

∑==N k t s k a t u e A t h k 1)()( 令t=nT 得

∑==

=N k nT s k a nT u e A nT h n h k 1)()()(，通过z 变换，得到∑=--=N

k T s k z e A z H k 111)( 也就是 ∑=-=N k k k a s s A s H 1)(∑=--=N k T s k z e A z H k 111)

(

数字信号处理试卷

数字信号处理试卷集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

数字信号处理试卷 一、填空题 1、序列()0n n -δ的频谱为 。 2、研究一个周期序列的频域特性，应该用 变换。 3、要获得线性相位的FIR 数字滤波器，其单位脉冲响应h （n ）必须满足条件： ； 。 4、借助模拟滤波器的H （s ）设计一个IIR 高通数字滤波器，如果没有强调 特殊要求的话，宜选择采用 变换法。 5、用24kHz 的采样频率对一段6kHz 的正弦信号采样64点。若用64点DFT 对其做频谱分析，则第 根和第 根谱线上会看到峰值。 6、已知某线性相位FIR 数字滤波器的一个零点为1+1j ，则可判断该滤波器 另外 必有零 点 ， ， 。 7、写出下列数字信号处理领域常用的英文缩写字母的中文含义： DSP ，IIR ，DFT 。

8、数字频率只有相对的意义，因为它是实际频率对 频率 的 。 9、序列CZT 变换用来计算沿Z 平面一条 线 的采样值。 10、实现IIR 数字滤波器时，如果想方便对系统频响的零点进行控制和调 整，那么常用的IIR 数字滤波器结构中，首选 型结构来实现该IIR 系统。 11、对长度为N 的有限长序列x （n ） ，通过单位脉冲响应h （n ）的长度 为M 的FIR 滤波器，其输出序列y （n ）的长度为 。若用FFT 计算x （n ） *h （n ） ，那么进行FFT 运算的长度L 应满 足 。 12、数字系统在定点制 法运算和浮点制 法运算中要进行尾数处理， 该过程等效于在该系统相应节点插入一个 。 13、，W k x l X DFT N k kl M ∑-==1 0)()( 的表达式是某 由此可看出，该序列的时域长度 是 ，M W 因子等于 ， 变换后数字频域上相邻两个频率样点 之间的间隔是 。 14、Z 平面上点的辐角ω称为 ，是模拟频率Ω对 （s f ）的归一化，即ω= 。 15、在极点频率处，)(ωj e H 出现 ，极点离单位圆越 ，峰值 越大；极点在单位圆上，峰值 。 16、采样频率为Fs Hz 的数字系统中，系统函数表达式中1-z

数字信号处理答案解析

1-1画出下列序列的示意图 (1) (2) (3) (1) (2)

(3) 1-2已知序列x(n)的图形如图1.41，试画出下列序列的示意图。 图1.41信号x(n)的波形 (1)(2)

(3) (4) (5)(6) (修正：n=4处的值为0，不是3）（修正：应该再向右移4个采样点）1-3判断下列序列是否满足周期性，若满足求其基本周期 (1) 解：非周期序列; (2) 解：为周期序列，基本周期N=5; (3)

解：，，取 为周期序列，基本周期。 (4) 解： 其中，为常数 ，取，，取 则为周期序列，基本周期N=40。 1-4判断下列系统是否为线性的？是否为移不变的？ (1)非线性移不变系统 (2) 非线性移变系统（修正：线性移变系统） (3) 非线性移不变系统 (4) 线性移不变系统 (5) 线性移不变系统（修正：线性移变系统）1-5判断下列系统是否为因果的？是否为稳定的？ (1) ，其中因果非稳定系统 (2) 非因果稳定系统 (3) 非因果稳定系统 (4) 非因果非稳定系统

(5) 因果稳定系统 1-6已知线性移不变系统的输入为x(n)，系统的单位脉冲响应为h(n)，试求系统的输出y(n)及其示意图 (1) (2) (3) 解：（1） （2） （3）

1-7若采样信号m(t)的采样频率fs=1500Hz，下列信号经m(t)采样后哪些信号不失真？ (1) (2) (3) 解： (1)采样不失真 (2)采样不失真 (3) ，采样失真 1-8已知,采样信号的采样周期为。 (1) 的截止模拟角频率是多少？ (2)将进行A/D采样后，的数字角频率与的模拟角频率的关系如何？ (3)若，求的数字截止角频率。 解： (1) (2) (3)

数字信号处理习题集(附答案)

第一章数字信号处理概述 简答题： 1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？ 答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。 在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。 判断说明题： 2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。 （） 答：错。需要增加采样和量化两道工序。 3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。（） 答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处

理的理论基础。 第二章 离散时间信号与系统分析基础 一、连续时间信号取样与取样定理 计算题： 1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。 （a ） 如果kHz T rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频 率。 （b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。 采样（T） () n h () n x () t x () n y D/A 理想低通T c πω=() t y 解 （a ）因为当0)(8=≥ω πωj e H rad 时，在数 — 模变换中 )(1)(1)(T j X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为 8 π = ΩT c 因此 Hz T f c c 625161 2==Ω= π

DSP最新考试重点复习资料

1．名词解释 1哈佛结构：哈佛结构是一种将程序指令存储和数据存储分开的存储器结构。中央处理器首先到程序指令存储器中读取程序指令内容，解码后得到数据地址，再到相应的数据存储器中读取数据，并进行下一步的操作（通常是执行）。 2改善的哈佛结构：为了进一步提高信号处理的效率,在哈佛结构的基础上，又加以改善。使得程序代码和数据存储空间之间可以进行数据的传输,称为改善的哈佛结构。3流水线技术：流水技术是将各指令的各个步骤重叠起来执行。与哈佛总线结构相关，DSP广泛采用流水线以减少指令执行时间，从而增加了处理器的处理能力。要执行一条DSP指令，需要通过取指、译码、取操作数、执行等几个阶段，DSP的流水线结构是指它的这几个阶段在程序执行过程中是重叠进行的，即在对本条指令取指的同时，前面的三条指令已依次完成译码、取操作数、执行的操作。正是利用这种流水线机制，保证DSP的乘法、加法以及乘累加可以在单周期内完成，这对提高DSP的运算速度具有重要意义，特别是当设计的算法需要连续的乘累加运算时。 4多总线结构：微处理器内一般有两种基本总线结构：冯·诺曼结构和哈佛结构。冯·诺曼结构取指令、取数据都是通过同一总线完成。因此必须分时进行，在高速运算时，往往在传输通道上出现瓶颈效应。而DSP内部采用的是哈佛结构，它在片内至少有四套总线：程序的数据总线、程序的地址总线、数据的数据总线和数据的地址总线。这种分离的程序总线和数据总线，可允许同时获取来自程序存储器的指令字和来自数据存储器的操作数，互不干扰。有的DSP片内还包括有其他总线，如DMA总线等，可在单周期内完成更多的工作。 5零开销循环：处理器在执行循环时，不用花时间去检查循环计数器的值，直接跳回到循环的顶部、并将循环计数器减1。在存在大规模循环的情况下，显著降低算法复杂度。 6MAC：乘法器/乘加器 DSP在1秒内完成乘－累加运算的次数。因为 乘/累加运算是数字信号处理算法中的基本运算。 7JTAG(接口)：JTAG(Joint Test Action Group;联合测试行动小组)是一种国际标准测试协议（IEEE 1149.1兼容），主要用于芯片内部测试.现在多数的高级器件都支持JTAG 协议，如DSP、FPGA器件等。标准的JTAG接口是4线：TMS、TCK、TDI、TDO，分别为模式选择、时钟、数据输入和数据输出线。 https://www.wendangku.net/doc/dd2883114.html,s：DSP集成开发环境CCS全称Code Composer Studio,是一种针对TMS320系列的DSP芯片的集成开发环境，在Windows操作系统下，采用图形接口界面，提供环境配置、源文件编译、程序调试、跟踪和分析等工具，可以帮助用户在一个软件环境下完成编辑、编译、链接和调试、数据分析等工作 9RTDX（实时的数据交换）：RTDX提供了目标板与主机之间的实时数据通信。当系统使用该功能时，DSP上驻留一个小的RTDX片上软件库，片上程序通过调用这个软件库的API实现JTAG与主机之间的数据传输。与DSP目标板相连的主机上也存在一个相应的 RTDX主机端软件库，客户编写的主机端程序通过对象嵌入，实现DSP 目标板的实时数据分析，以及向目标板提供新的数据。 10.DSP/BIOS:实时操作系统。DSP/BIOS是一个用户可剪裁的实

数字信号处理试卷及答案

A 一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作 20 点 DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 围时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

数字信号处理简答题整理

数字信号处理（简答题） 1、在A/D 变换之前和D/A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什 么作用？ 答：在A/D 变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。 在D/A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平滑”滤波器。 2．何谓最小相位系统？最小相位系统的系统函数)(min Z H 有何特点？ 解：一个有理系统函数，如果它的零点和极点都位于单位圆内，则有最小相位。一个稳定的因果线性移不变系统，其系统函数可表示成有理方程式 ∑∑=-=--== N k k k M r r r Z a Z b Z Q Z P Z H 1 01) () ()(，它的所有极点都应在单位圆内，即1 k α。但零点 可以位于Z 平面的任何地方。有些应用中，需要约束一个系统，使它的逆系统 ) (1 )(Z H Z G =也是稳定因果的。这就需要)(Z H 的零点也位于单位圆内，即1 r β。一 个稳定因果的滤波器，如果它的逆系统也是稳定因果的，则称这个系统是最小相位。 3．何谓全通系统？全通系统的系统函数 ) (Z H ap 有何特点？ 解：一个稳定的因果全通系统，其系统函数)(Z H ap 对应的傅里叶变换幅值1)(=jw e H ， 该单位幅值的约束条件要求一个有理系统函数方程式的零极点必须呈共轭倒数对出现，即 ∏∑∑=-* -=-=---=-= =N k k k N k k k M r r r ap Z Z Z a Z b Z Q Z P Z H 11 11 011) () ()(αα。因而，如果在k Z α=处有一个极点，则在其共轭倒数点*=k Z α1 处必须有一个零点。 4．在离散傅里叶变换中引起混迭效应的原因是什么？怎样才能减小这种效应？ 解：因为为采样时没有满足采样定理 减小这种效应的方法：采样时满足采样定理，采样前进行滤波，滤去高于折叠频率2s f 的频率成分。 5．试说明离散傅里叶变换与Z 变换之间的关系。 解：离散傅立叶变换是Z 变换在单位圆上的等间隔采样。

DSP试卷及答案

DSP试卷1 一．填空题（本题总分12分，每空1分） 1．TMS320VC5402型DSP的部采用条位的多总线结构。 2．TMS329VC5402型DSP有个辅助工作寄存器。 3．在器命令文件中，PAGE １通常指________存储空间。 4．TI公司DSP处理器的软件开发环境是__________________。 5．直接寻址中从页指针的位置可以偏移寻址个单元。 6．TMS320C54x系列DSP处理器上电复位后，程序从指定存储地址________单元开始工作。7．MS320C54X DSP主机接口HPI是________位并行口。 8.TMS320VC5402型DSP处理器的核供电电压________伏。 9. C54x系列DSP上电复位后的工作频率是由片外3个管脚；；来决定的。 二．判断题（本题总分10分，每小题1分，正确打“√”，错误打“×”）1．DSP 处理器TMS320VC5402的供电电压为5V。（）2．TMS320VC5402型DSP部有8K字的ROM，用于存放自举引导程序、u律和A律扩展表、sin函数表以及中断向量表。（）3．MEMORY伪指令用来指定器将输入段组合成输出段方式，以及输出段在存储器中的位置。（） 4. DSP的流水线冲突产生的原因是由于DSP运行速度还不够快。（）5．DSP和MCU属于软件可编程微处理器，用软件实现数据处理；而不带CPU软核的FPGA 属于硬件可编程器件，用硬件实现数据处理。（）6. C54x系列DSP的CPU寄存器及片外设寄存器映射在数据存储空间的0000h-0080h中。 （）7.TMS320C54X 系列DSP可以通过设置OVL Y位实现数据存储空间和程序存储空间共享片ROM。（） 8. TMS320VC5402型DSP汇编指令READA的寻址围为64K字。（） 9.在TMS320VC5402型DSP所有中断向量中，只有硬件复位向量不能被重定位，即硬件复位向量总是指向程序空间的0FF80H位置。（）10. C54x系列DSP只有两个通用的I/O引脚。（）三．程序阅读题（本题总分30分，每小题10分） 1. 阅读下面的程序，回答问题。 .bss x, 8 LD #0001H,16,B STM #7,BRC STM #x,AR4 RPTB next-1 ADD *AR4,16,B,A STH A,*AR4+ next: LD #0,B 问题：（1）寄存器“BRC”的功能是什么？ （2）汇编语句“ADD *AR4,16,B,A”执行了多少次？ （3）执行语句“LD #0001H,16,B”后，累加器B的容是多少？ 2.已知DSP的三个时钟引脚状态CLKMD1-CLKMD3=111,外部晶振=10MHz，参数设置表：

数字信号处理期末试卷(含答案)

数字信号处理期末试卷(含答案) 填空题（每题2分，共10题） 1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再 进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列 为 。 ３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 ４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。 ５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。 ６、FFT 利用 来减少运算量。 ７、数字信号处理的三种基本运算是： 。 ８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2 )4()1(5 .1)5()0(======h h h h h h ，其幅 度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。 ９、数字滤波网络系统函数为 ∑=--= N K k k z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。 １０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。 一、 选择题（每题3分，共6题） 1、 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可 能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

数字信号处理试题和答案 (1)

一. 填空题 1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3) 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为：fs>=2f max。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的N 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。 6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关 11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为 x m (n)= x((n-m)) N R N (n)。 13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。 14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。 15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。

数字信号处理简答题完整版

数字信号处理简答题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

1.一般模拟信号的D F T过程 2. 连续时间信号的傅里叶变换所得信号的频谱函数是模拟角频率Ω的连续函数；而对连续时间信号进行时域采样所得序列的频谱是数字角频率ω的连续函数。而将采样序列截断为有限长序列后做离散傅里叶变换是对被截断后序列频谱函数的等间隔采样。由于DFT是一种时域和频域都离散化了的变换，因此适合做数值运算，成为分析信号与系统的有力工具。 但是，用DFT对连续时间信号做频谱分析的过程中，做了两步工 作，第一是采样；第二是截断。因此，最后所得到的离散频谱函数和原连续信号的连续频谱肯定存在误差。下面我们就来分析这些误差究竟产生在哪些地方。 首先由傅里叶变换的理论可知，对于模拟信号来说，若信号持续时间有限长，则其频谱无限宽；若信号的频谱有限宽，则其持续时间无限长。所以严格来讲，持续时间有限的带限信号是不存在的。 实际中，对频谱很宽的信号，为防止时域采样后产生频谱混叠，先用采样预滤波的方法滤除高频分量。那么必然会导致滤波后的信号持续时间无限长。 设前置滤波器的输出信号为x a (t)，其频谱函数X a (jΩ)，它们都是连续函数， 其中x a (t)为无限长，而X a (jΩ)为有限长。 首先对该信号作时域采样，采样周期为T，将得到离散的无限长的序列 x(nT)。由于习惯上描述序列的频谱时用ω作为频率变量，因此必须探寻x(n)的频 谱X(e jω)与x a (t)的频谱X a (jΩ)之间的关?系。理论上已推得，X(e jω)就是X a (jΩ) 以2π/T的周期延拓后再将频率轴Ω作T倍的伸缩后得到的图形再乘以一个常数 1/T得到。也就是 X(e jω)= X(e jΩT)=1/T*∑X a [j(Ω-k*2π/T)] 这一个过程中，只要采样频率足够大，即T足够小，理论上是可以保证无混叠 的，也就是能由序列的频谱X(e jω)完全恢复模拟信?号的频谱X a (jΩ)。 但是，计算机只能处理有限长的离散信号，因此x(nT)是无法被数字计算机处理，必须对采样序列进行第二步处理，即截断成为有限长序列。截断即为加窗处理，我们假设用的是矩形窗，长度?为N，理论上已推得，对序列作截断处理后，会造成X(e jω)频谱泄露，也就是过渡带出现拉长、拖尾现象；通带内出现起伏，可能出现混叠失真，因为泄露将会导致频谱的扩展，从而使最高频率有可能超过折叠频率（fs/2）。那么此时，序列被截断后，频谱已必然出现失真。但是只要N选得足够大，误差是可以接受的，但是N的增加会导致数据运算量和存储量都增加。 数据被截断后，就可以被计算机做DFT处理了，而有限长序列的DFT就是序列的z变换在单位圆上的等间隔采样。因此，我们通过DFT来显示的频谱是被截断后序列傅里叶变换的采样值，这个频谱已不是原来连续信号的频谱了。但是，我们可以根据DFT的结果X(k)完整还原被截断后序列的傅里叶变换（频域抽样定理），然后再由有限长序列的傅里叶变换来近似表示无限长序列? x(nT)的频谱X(e jω)，然后再由X(e jω)还原x a (t)的频谱X a (jΩ)。 3.怎样理解采样过程中的“时域离散化，频域周期化”

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复习大纲 第一章绪论 教学内容：DSP芯片的特点；DSP芯片的发展；DSP芯片的应用。 基本要求：掌握：DSP芯片的特点；了解：DSP芯片的发展；DSP芯片的应用。 第二章TMS320C54X的硬件结构 教学内容：总线结构；中央处理器；中央存储器；复位电路。 基本要求：掌握：各类存储器的特点；理解：中央处理器中各部件的主要功能;了解：了解各总线的用途和复位电路。 第三章TMS320C54X的指令系统 教学内容：寻址方式；指令系统；流水线。 基本要求：掌握：各寻址方式的特点；理解：指令系统中各指令的意义；不同指令的流水线特点。 第四章TMS320C54X应用系统开发过程 教学内容：汇编，链接，COFF文件格式。 基本要求：掌握：常用汇编伪指令的使用、汇编器的使用；链接伪指令的使用、链接器的使用；理解：COFF文件格式。 第五章汇编语言程序设计 教学内容：程序的控制与转移；堆栈的使用；加减法和乘法运算；重复操作；数据块传送；双操作数乘法；长字运算和并行运算；小数运算；除法运算； 浮点运算。

第一章DSP技术概述 1. DSP应用系统模型包括哪些主要部分？ 答：典型的DSP系统为： 输入输出抗混叠滤波A/D DS芯片D/A 平滑滤波 2. DSP系统有何特点？ 答：（1）精度高（2）可靠性强（3）集成度高（4）接口方便 （5）灵活性好（6）保密性好（7）时分复用 3. 试列举DSP芯片的特点。 答：（1）哈佛结构（2）多总线结构和多处理单元 （3）流水线技术（4）特殊的DSP指令 （5）指令周期短（6）运算精度高 （7）硬件配置强（8）耗电省 第二章DSP芯片结构介绍 1. TMS320C54x芯片存储器采用什么结构？有何特点？ 答：1）采用改善的哈佛结构和存储器分区 特点： 改善的哈佛结构特点是：将程序和数据存储在不同的存储空间（即程序存储器和数据存储器是两个相互独立的存储器） 存储器分区特点是：存储器分为3个可单独选择的空间后，在任何一个存储空间,RAM、ROM、EPROM、EEPROM或存储器影响外围设备，都可以驻留在片内或片外 2. TMS320C54x芯片的总线有哪些？它们各自的作用和区别是什么？ 答：在TMS320C54x内部有P、C、D、E四种16位总线： （1）程序总线（PB）C54x用1条程序总线传送取自程序存储器的指令代码和立即操作数。 （2）数据总线（CB、DB和EB）C54x用3条数据总线将内部各单元连接在一起。其中CB和DB传送读自数据存储器的操作数，EB传送写到存储器的数据。 （3）地址总线（PAB、CAB、DAB和EAB）C54x用4条地址总线传送执行指令所需的地址 3. TMS320C54x芯片的CPU主要包括哪些部分？它们的功能是什么？ 答：主要包括：40位算术逻辑运算单元（ALU）、40位累加器A和B、移位-16~30位的桶形移位寄存器、乘法器/加法器单元、比较和选择及存储单元、指数编码器、CPU 状态和控制寄存器。

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1. 有一个线性移不变的系统，其系统函数为： 2z 2 1 )21)(2 11(2 3)(11 1<<-- - = ---z z z z H 1）用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数： H(s)= 3) 1)(s (s 2 ++其中抽样周期T=1s 。 三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为： ) 21)(2 1 1(2 3)(111------= z z z z H 1用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为kHz f s 4=（即采样周期为s T μ250=）,其3dB 截止频率为kHz f c 1=。三阶模拟巴特沃思滤波器为： 3 2 ) ()(2)(211)(c c c a s s s s H Ω+Ω+Ω+= 解1)2 111112 5 12 3) 21)(2 1 1(2 3)(------+-- = --- = z z z z z z z H …………………………….. 2分 当2 1 2> >z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分 1111 1211 2 111)21)(2 11(2 3)(------- -= -- - = z z z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()2 1 ()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 4.（10分）解： 3 1 11)3)(1(1)(+- +=++= s s s s s H ………………1分 1 311)(------ -= Z e s T Z e T z H T T ……………………3分

数字信号处理简答题

1.举例说明什么是因果序列和逆因果序列，并分别说明它们z 变换的收敛域。 答：因果序列定义为x （n ）＝0，n <0，例如x （n ）＝)(n u a n ?，其z 变换收敛域：∞≤<-z R x 。 逆因果序列的定义为x (n)=0,n>0。例如x （n ）＝()1--n u a n ，其z 变换收敛域：+<≤x R z 0 2.用差分方程说明什么是IIR 和FIR 数字滤波器，它们各有什么特性？ 答： 1）冲激响应 h （n ）无限长的系统称为 IIR 数字滤波器，例如 ()()()1)(21)(1021-++-+-=n x b n x b n y a n y a n y 。 IIR DF 的主要特性：①冲激响应h （n ）无限长；②具有反馈支路，存在稳定性问题；③系统函数是一个有理分式，具有极点和零点；④一般为非线性相位。 （2）冲激响应有限长的系统称为FIR DF 。例如 ()2)1()()(21-+-+=n x b n x b n x n y 。 其主要特性：①冲激响应有限长；②无反馈支路，不存在稳定性问题；③系统函数为一个多项式，只存在零点；④具有线性相位。 3.用数学式子说明有限长序列x （n ）的z 变换X （z ）与其傅里叶变换X )(ω j e 的关系，其DFT 系数X （k ） 与X （z ）的关系。 答： （1）x （n ）的z 变与傅里叶变换的关系为()()ω ωj e Z e X z X j == （2）x （n ）的DFT 与其z 变换的关系为 () ()K X z X k N j K N e w Z ===- 2 π 4.设x （n ）为有限长实序列，其DFT 系数X （k ）的模)(k X 和幅角arg[X （k ）]各有什么特点？ 答：有限长实序列x （n ）的DFT 之模()k x 和幅角[])(arg k X 具有如下的性质： （1） )(k X 在0-2π之间具有偶对称性质，即)()(k N X k X -= （2）[])(arg k x 具有奇对称性质，即[]()[]k N X k X --=arg )(arg 5.欲使一个FIR 数字滤波器具有线性相位，其单位取样响应)(n h 应具有什么特性？具有线性相位的FIR 数字滤器系统函数的零点在复平面的分布具有什么特点？ 答： 要使用FIR 具有线性相位，其h （n ）应具有偶对称或奇对称性质，即 h(n)=h(N-n-1)或h(n)=-h(N-n-1)。具有线性相位的FIR DF 的零点分布的特点 ：①互为倒数出现；②若h （n ）为实序列，则零点互共轭出现。 6.模拟巴特斯滤器的极点在S 平面上的分布有什么特点？可由哪些极点构成一个因果稳定的系统函数)(s H a ？ 答：模拟巴特沃斯滤波器在S 平面上分布的特点： （1）共有2N 个极点等角距分布在半径为c Ω的圆上； （2）极点对称于虚轴，虚轴上无极点； （3）极点间的角度距为 N π。 1.分别说明有限长序列、右边序列、左边序和双边序列的z 变换收敛域。 1.答：（1）有限长序列z 变换的收敛域为∞<x R z ； （3）左边序列z 变换的收敛域为 +

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1.数字信号处理算法一般的实现方法有哪些？ (1)在通用的微机上用软件实现。 (2)利用特殊用途的DSP芯片来实现。 (3)利用专门用于信号处理的通用DSP芯片来实现。 (4)用FPGA/CPLD用户可编程器件来实现。 2.什么是可编程DSP芯片？它有什么特点？ 采用FPGA实现的DSP可以并行或顺序工作。在并行工作方面，FPGA与ASIC 相当，优于DSP处理器。而在顺序执行方面，FPGA 也优于DSP处理器,因为FPGA中可以使用各种状态机或使用嵌入式微处理器来完成，且每一顺序工作的时钟周期中都能同时并行完成许多执行。就灵活性而言，FPGA的灵活性远胜于ASIC和DSP处理器。 3.冯〃诺依曼结构和哈佛结构有什么不同？ 冯.诺依曼结构，其程序代码和数据共用一个公共存储空间，单一的地址总线和数据总线。 哈佛结构，将程序代码和数据的存储空间分开，各有自己独立的地址总线和数据总线。 显然，采用哈佛结构的好处是可以并行地进行指令和数据的处理，从而大大提高数字信号处理器的运算速度。 4.设计DSP应用系统时，如何选择合适的芯片？ DSP芯片的选择应根据实际的应用系统需要而确定。一般来说，选择DSP芯片时应考虑到如下诸多因素。 1．DSaP芯片的运算速度。2．DSP芯片的价格。3．DSP芯片的硬件资源。4．DSP芯片的运算精度。5．DSP芯片的开发工具。6．DSP 芯片的功耗。7.运算量大小8．其他。除了上述因素外，选择DSP芯片还应考虑到封装的形式、质量标准、供货情况、生命周期等。 5.简述设计DSP应用系统的一般设计过程。 1．建立源程序：.c和.asm2．C编译器（C Compiler）3．汇编器（Assembler）：生成.obj文件，其格式为COFF 4．链接器（Linker）：生成可执行模块.out5．调试工具（包括软件仿真器：将链接器输出的.out文件调入到一个PC机的软件模拟窗口下，对DSP代码进行软件模拟和调试；硬件在线仿真器；评估模块（既EVM板）） 6．十六进制转换公用程序（Hex Conversion Utility） 6.开发DSP应用系统时，一般需要哪些硬、软件工具？ 软件仿真器(Simulator)，硬件在线仿真器（XDS Emulator），集成开发环境Code Compser Studio(简称CCS)，评估模块（EVM板）。7.TI公司TMS320DSP芯片有哪三个主要系列？各系列的应用特点是什么？ 答：目前，TI公司在市场上主要有三大系列产品：TMS320C2000系列，TMS320C5000系列和TMS320C6000系列（1）TMS320C2000系列，最先进的控制功能的DSP，主要应用于数字控制、运动控制，特点： ●超过400 MIPS 的DSP 控制器 ●软件兼容目前主导的控制DSP C24x TM （2）TMS320C5000系列，高速低功耗的DSP ，主要应用于低功耗、手持设备、无线终端应用，特点： ●内核功耗0.05 mW/MIPS, 该功耗大概目前工业主导低功耗DSP产品的1/6 ●软件兼用最为流行的C54x? DSP （3）TMS320C6000系列，最高性能的开发平台，主要应用于高性能、多功能、复杂应用领域，特点： ●工作频率达到1.1GHz 成为工业应用最快的DSP ●最高效编译器兼用C62x TM 8.TMS320C54x DSP芯片的内部总线是如何组织的？ 答：TMS320C54x DSP采用先进的哈佛结构并具有八组总路线:程序总路线(PB),3组数据总路线(CB、DB和EB)，4组地址总线（PAB、CAB、DAB、EAB） 采用各自分开的数据总路线分别用于读数据和写数据，允许CPU在同一个机器周期内进行两次读操作数和一次写操作数。独立的程序总路线和数据总路线允许CPU同时访问程序指令和数据。因此，在单周期内允许CPU利用PAB/PB取指一次、利用DAB/DB 读取第一个操作数、利用CAB/CB读取第二个操作数并利用EAB/EB将操作数写入存储器。 9.TMS320C54x DSP芯片的存储器结构如何？ TMS320C54x 存储器由3个独立的可选择空间组成： 程序空间：程序存储器空间包括程序指令和程序中所需要的常数表格； 数据空间：数据存储器空间用于存储需要程序处理的数据或程序处理后的结果； I/O空间：I/O空间用于与外部存储器映象的外设接口，也可以用于扩展外部数据存储空间。 10.DSP片内存储器和片外存储器有什么区别？为什么要尽量使用片内存储器？ 答：利用I/O存储器可以扩展外部存储器，使用片内存储器没有等待状态，可以使程序运行速度快，可以得到更高的性能，因此尽量采用内部RAM。使用片外存储器的主要优点是可对更大的存储器空间寻址。 11.TMS320C54x DSP芯片的片上外设主要有哪些？ 答：通用I/O引脚XF,定时器，时钟发生器，复位电路，主机接口，软件可编程等待状态发生器，可编程分区开关，4种串行口12.TMS320C54x DSP提供的寻址方式与你熟悉的其它CPU提供的寻址方式有什么不同？ 答：C54x的7种基本寻址方式 1)立即数寻址：指令中有一个固定的立即数 2)绝对地址寻址：指令中有一个固定的16位地址；包括（1）数据存储器（dmad）寻址，（2）程序存储器（pmad）寻址，（3）端口地 址（PA）寻址，（4）长立即数*（lk）寻址 【注意，绝对寻址中采用长立即数*（lk）形式的指令不能与单循环指令（RPT和RPTZ）配合使用】 3)累加器寻址：按累加器的内容作为地址去访问程序存储器中的一个单元（有两条指令READA,WRITA） 4)直接寻址：指令编码中含有的7位地址与DP或SP一起合成数据存储器中的操作数的实际地址 5)间接寻址（单操作数和双操作数）：通过辅助寄存器寻址 6)存储器映象寄存器寻址：修改存储器影射寄存器中的值，而不影响当前数据页面指针DP和当前堆栈指针SP的值。 7)堆栈寻址：把数据压入或弹出系统堆栈。 TMS320C54x DSP有一些特殊的间接寻址方式:循环寻址和位倒序寻址： 循环寻址：在完成卷积、相关和FIR滤波等算法中，都要求在存储器中设置一个循环缓存区，循环寻址就是实现这个功能。 位倒序寻址：在FFT运算时其输出、输入列中必有一要混序，所谓混序就是位倒序。C54x 提供的位倒序寻址就是实现这个功能。

(完整版)数字信号处理试卷及答案

江 苏 大 学 试 题 课程名称 数字信号处理 开课学院 使用班级 考试日期

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一、填空题：（每空1分，共18分） 8、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 9、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 10、 某序列的DFT 表达式为∑-== 10 )()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ， 变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 11、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ； 终值)(∞h 不存在 。 12、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长 序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 13、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换 关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之 间的映射变换关系为)2tan(2ωT = Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。 当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ，

数字信号处理习题及答案

==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV ==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1. ①写出图示序列的表达式 答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期 ②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 （1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)??? ? ??-= （2）)8 1 (j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω= 73π, 所以314 π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。 （2） 因为ω= 81, 所以ω π2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。 ③序列)Acos(nw x(n)0?+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。 3.加法 乘法 序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。 移位 翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。 ② 尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。 卷积和：①h(n)*求x(n)，其他0 2 n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、???≤≤-=???≤≤= ②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n ) x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)

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1、举例说明什么就是因果序列与逆因果序列,并分别说明它们z 变换的收敛域。 答:因果序列定义为x (n)＝0,n<0,例如x (n)＝)(n u a n ?,其z 变换收敛域:∞≤<-z R x 。逆因果序列的定义为x (n)=0,n>0。例如x (n)＝()1--n u a n ,其z 变换收敛域:+<≤x R z 0 2、用差分方程说明什么就是IIR 与FIR 数字滤波器,它们各有什么特性？ 答: 1)冲激响应h(n)无限长的系统称为IIR 数字滤波器,例如 ()()()1)(21)(1021-++-+-=n x b n x b n y a n y a n y 。 IIR DF 的主要特性:①冲激响应h(n)无限长;②具有反馈支路,存在稳定性问题;③系统函数就是一个有理分式,具有极点与零点;④一般为非线性相位。 (2)冲激响应有限长的系统称为 FIR DF 。例如 ()2)1()()(21-+-+=n x b n x b n x n y 。 其主要特性:①冲激响应有限长;②无反馈支路,不存在稳定性问题;③系统函数为一个多项式,只存在零点;④具有线性相位。 3、用数学式子说明有限长序列x (n)的z 变换X(z)与其傅里叶变换X )(ωj e 的关系,其DFT 系数X(k)与X(z)的关系。 答: (1)x (n)的z 变与傅里叶变换的关系为()() ωωj e Z e X z X j == (2)x (n)的DFT 与其z 变换的关系为() ()K X z X k N j K N e w Z ===- 2 π 4、设x (n)为有限长实序列,其DFT 系数X(k)的模)(k X 与幅角arg[X(k)]各有什么特点？ 答:有限长实序列x (n)的DFT 之模()k x 与幅角[])(arg k X 具有如下的性质: (1))(k X 在0-2π之间具有偶对称性质,即)()(k N X k X -= (2)[])(arg k x 具有奇对称性质,即[]()[]k N X k X --=arg )(arg 5、欲使一个FIR 数字滤波器具有线性相位,其单位取样响应)(n h 应具有什么特性？具有线性相位的FIR 数字滤器系统函数的零点在复平面的分布具有什么特点？ 答: 要使用FIR 具有线性相位,其h(n)应具有偶对称或奇对称性质,即 h(n)=h(N-n-1)或h(n)=-h(N-n-1)。具有线性相位的FIR DF 的零点分布的特点 :①互为倒数出现;②若h(n)为实序列,则零点互共轭出现。 6、模拟巴特斯滤器的极点在S 平面上的分布有什么特点？可由哪些极点构成一个因果稳定的系统函数)(s H a ？ 答:模拟巴特沃斯滤波器在S 平面上分布的特点 (1)共有2N 个极点等角距分布在半径为c Ω的圆上; (2)极点对称于虚轴,虚轴上无极点;