绘制下列传递函数的幅相曲线：

真正实现C语言绘制数学函数图像

用C语言画函数图像 横纵坐标单位长度比校正（3:5） 真正的余弦函数 #include #include int sishewuru(float a); void main() { int n = 450; float a[500], b[500]; int i,j; a[0] = b[0] = 0; for (i = 1; i < n; i++)

a[i] = a[i - 1] + 0.01; b[i] = cos(a[i]); } int A[500],B[500]; for (i = 0; i < n; i++) { //printf("sin(%f)=%f\n", a[i], b[i]); a[i] = 100 * a[i]; b[i] = 55 * b[i]; A[i] = sishewuru(a[i]); B[i] = sishewuru(b[i])+60; //printf("sin(%d)=%d\n", A[i], B[i]); } for ( i = 100; i >=0; i--) { for ( j = 0; j < n; j++) { if (i==B[j]) { printf("*"); } else { printf(" "); } } printf("\n"); } } int sishewuru(float a) { int m; if (a-floor(a)<0.5) { m = a; return m; } else { m = a + 1; return m; } }

1.调节输出框大小，字符显示大小 2.确定函数的定义域 3.确定定义域上的步长 4.计算函数值 5.确定函数值放大系数 6.确定定义域恰好落在显示的区间内 7.确定坐标的单位长度与字符实际长度之间的换算关系 8.确定打点的顺序与坐标的关系 定义域在），（ππ-的正弦函数图像 定义域在），（ππ-的正切函数图像

开环系统频率特性曲线的绘制方法

开环系统频率特性曲线的绘制方法 (一) 已知系统开环传递函数G k (s )，绘制Nyquist 曲线（开环幅相曲线） 一、ω：0＋→＋∞ 1、由已知的G k (s )求()()k k s j G j G s ωω==，A (ω)，φ(ω) ，P (ω)，Q (ω)； 11211222 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1121 12221 1221 2 1 1 2 2 1 2 22222 2 2 2(1)[(1)2](1)[(1)2]()()(1)[(1)2](1)[(1)2] m m m m j k j k k k j k j k k k k v n n n n i l i l l l i l i l l l j T j j T j k G j j j T j j T j ωωωωωξωξωωωωωωωωωωωξωξωωω ω+-+---= +-+---∏∏∏∏∏∏∏∏ （1） 式中：分子多项式中最小相位环节的阶次和为111212m m m =+， 分子多项式中非最小相位环节的阶次和为212222m m m =+， 分母多项式中最小相位环节的阶次和为111212n n n v =++， 分母多项式中非最小相位环节的阶次和为212222n n n =+， 分子多项式阶次之和为12m m m =+，分母多项式阶次之和为12n n n =+。 注：式中仅包含教材p192所列5种非最小相位环节，不包含形如1Ts -、 11Ts -、2 2 121 n n s s ξωω+-、22 21n n s s ξωω+-等非最小相位环节。 2、求N 氏曲线的起点 当ω→0＋时，（1）式可近似为： 0lim ()()k v k G j j ωωω+ →→ （2） 于是，N 氏曲线的起点取决于开环放大系数k 和系统的型v 。 ① 当0v =时，N 氏曲线起始于实轴上的一点（k ，0）或（－k ，0）； ② 当0v >时，N 氏曲线起始于无穷远点： 0k >时，沿着角度()2 v π?ω=-?起始于无穷远点； 0k <时，沿着角度()2 v π?ωπ=--?起始于无穷远点。 ③ 当0v <时，N 氏曲线起始于原点： 0k >时，沿着角度()2 v π?ω=?起始于原点； 0k <时，沿着角度()2 v π?ωπ=-+?起始于原点。 3、求N 氏曲线的终点 当ω→＋∞时，（1）式中各环节的相角分别为：

系统开环频率特性的绘制

5.3 系统开环频率特性的绘制 对自动控制系统进行频域分析时，通常是根据开环系统的频率特性来判断闭环系统的稳定性和估算闭环系统时域响应的各项性能指标，或者根据开环系统的频率特性绘制闭环系统的频率特性，然后再分析及估算时域性能指标。因此，掌握开环系统的频率特性曲线的绘制和特点是十分重要的。 5.3.1 开环幅相曲线的绘制 开环系统的幅相频率特性曲线简称为开环幅相曲线。准确的开环幅相曲线可以根据系统的开环幅频特性和相频特性的表达式，用解析计算法绘制。显然，这种方法比较麻烦。在一般情况下，只需要绘制概略开环幅相曲线，概略开环幅相曲线的绘制方法比较简单，但是概略曲线应保持准确曲线的重要特征，并且在要研究的点附近有足够的准确性。 下面首先介绍幅相频率特性曲线的一般规律与特点，然后举例说明概略绘制开环幅相曲线的方法。 设系统开环传递函数的一般形式为 ) 1()1()()(11 ++= ∏∏-==s T s s K s H s G j v n j v m i i τ )(m n ≥ （5-49） 式中，K 为开环增益；v 为系统中积分环节的个数。 则系统的开环频率特性为 ) 1() ()1()()(1 1∏∏-==++= v n j j v m i i T j j j K j H j G ωωωτωω （5-50） 1．开环幅相曲线的起点 在低频段当0→ω时，由式（5-50）可得 )90(0 lim ) (lim )()(lim ??-→→→==v j v v e K j K j H j G ω ωωωωωω （5-51） 由式（5-51）可知，当0→ω时，开环幅相曲线的起点取决于开环传递函数中积分环节的个数v 和开环增益K ，参见图5-23（a ）。 0型（v =0）系统，开环幅相曲线起始于实轴上的)0,(j K 点。 Ⅰ型（v =1）系统，开环幅相曲线起始于相角为?-90的无穷远处。当+ →0ω时，曲线渐近于与虚轴的平行的直线，其横坐标

EXCEL表画曲线图方法

引用用Excel函数画曲线的方法1．用Excel函数画曲线图的一般方法 因为Excel有强大的计算功能，而且有数据填充柄这个有力的工具，所以，绘制曲线还是十分方便的。用Excel画曲线的最大优点是不失真。大体步骤是这样的： ⑴用“开始”→“程序”→“Microsoft office”→”Excel”,以进入Excel窗口。再考虑画曲线，为此： ⑵在A1 和A2单元格输入自变量的两个最低取值，并用填充柄把其它取值自动填入； ⑶在B列输入与A列自变量对应的数据或计算结果。有三种方法输入： 第一种方法是手工逐项输入的方法，这种方法适合无确定数字规律的数据：例如日产量或月销售量等； 第二种方法是手工输入计算公式法：这种方法适合在Excel的函数中没有列入粘贴函数的情况，例如，计算Y=3X^2时，没有现成的函数可用，就必须自己键入公式后，再进行计算； 第三种方法是利用Excel 中的函数的方法，因为在Excel中提供了大量的内部预定义的公式，包括常用函数、数学和三角函数、统计函数、财务函数、文本函数等等。 怎样用手工输入计算公式和怎样利用Excel的函数直接得出计算结果，下面将分别以例题的形式予以说明； ⑷开始画曲线：同时选择A列和B列的数据→“插入”→“图表”→这时出现如下图所示的图表向导:

选“XY散点图”→在“子图表类型”中选择如图所选择的曲线形式→再点击下面的‘按下不放可查看示例’钮，以查看曲线的形状→“下一步”→选“系列产生在 列”→“下一步”→“标题”（输入本图表的名称）→“坐标”（是否默认或取消图中的X轴和Y轴数据）→“网络线”（决定是否要网格线）→“下一步”后，图形就完成了； ⑸自定义绘图区格式：因为在Excel工作表上的曲线底色是灰色的，线条的类型（如连线、点线等）也不一定满足需要，为此，可右击这个图，选“绘图区格式”→“自定义”→“样式”（选择线条样式）→“颜色”（如果是准备将这个曲线用在Word上，应该选择白色）→“粗细”（选择线条的粗细）。 ⑹把这个图形复制到Word中进行必要的裁剪； ⑺把经过裁剪过的图形复制到Word画图程序的画板上，进行补画直线或坐标，或修补或写字，“保存”后，曲线图就完成了。 2.举例 下面针对三种不同的情况举三个例子说明如下： 例1. 下图是今年高考试题的一个曲线图，已知抛物线公式是Y=2X^2 ，请画出其曲线图。 因为不能直接利用Excel给出的函数，所以，其曲线数据应该用自己输入公式的方法计算出来，画图步骤如下：

自动控制原理课后答案 5(1)

第五章 线性系统的频域分析与校正 习题与解答 5-1 试求题5-75图(a)、(b)网络的频率特性。 c u r c (a) (b) 图5-75 R-C 网络 解 （a)依图： ???? ????? +==+=++= + + =21211112 12111111 22 1 )1(11) () (R R C R R T C R R R R K s T s K sC R sC R R R s U s U r c ττ ω ωτωωωωω111 21212121) 1()()()(jT j K C R R j R R C R R j R j U j U j G r c a ++=+++== (b)依图： ?? ?+==++= + ++ =C R R T C R s T s sC R R sC R s U s U r c )(1 1 11) ()(212 2222212ττ ω ω τωωωωω2221211)(11)()()(jT j C R R j C R j j U j U j G r c b ++= +++== 5-2 某系统结构图如题5-76图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出)(t c s 和稳态误差)(t e s （1） t t r 2sin )(= （2） )452cos(2)30sin()(?--?+=t t t r 解 系统闭环传递函数为: 2 1 )(+= Φs s 图5-76 系统结构图 频率特性: 2 244221)(ω ω ωωω +-++=+= Φj j j

幅频特性: 2 41)(ω ω+= Φj 相频特性: )2 arctan()(ωω?-= 系统误差传递函数: ,2 1 )(11)(++=+= Φs s s G s e 则 )2 arctan( arctan )(, 41)(2 2ω ωω?ω ωω-=++= Φj j e e （1）当t t r 2sin )(=时, 2=ω，r m =1 则 ,35.08 1)(2== Φ=ωωj 45)2 2 arctan( )2(-=-=j ? 4.186 2 arctan )2(, 79.085 )(2==== Φ=j j e e ?ωω )452sin(35.0)2sin()2( -=-Φ=t t j r c m ss ? )4.182sin(79.0)2sin()2( +=-Φ=t t j r e e e m ss ? （2） 当 )452cos(2)30sin()(?--?+=t t t r 时: ?? ?====2 , 21,12211m m r r ωω 5.26)2 1arctan()1(45.05 5 )1(-=-=== Φj j ? 4.18)3 1arctan()1(63.05 10 )1(====Φj j e e ? )]2(452cos[)2()]1(30sin[)1()(j t j r j t j r t c m m s ??+-?Φ-++?Φ= )902cos(7.0)4.3sin(4.0 --+=t t )]2(452cos[)2()]1(30sin[)1()(j t j r j t j r t e e e m e e m s ??+-?Φ-++?Φ= )6.262cos(58.1)4.48sin(63.0 --+=t t 5-3 若系统单位阶跃响应

实验一：绘制信源熵函数曲线

成绩 信息与通信工程学院实验报告 （软件仿真性实验） 课程名称：信息论基础 实验题目：绘制信源熵函数曲线指导教师：毛煜茹班级：学号：19 学生姓名：王宇 一、实验目的和任务 掌握离散信源熵的原理和计算方法。 熟悉matlab软件的基本操作，练习应用matlab软件进行信源熵函数曲线的绘制。 理解信源熵的物理意义，并能从信源熵函数曲线图上进行解释其物理意义。二、实验内容及原理 实验内容： 用matlab软件绘制二源信源熵函数曲线。根据曲线说明信源熵的物理意义。 实验原理： （1）离散信源相关的基本概念、原理和计算公式 产生离散信息的信源称为离散信源。离散信源只能产生有限种符号。

假定X是一个离散随机变量，即它的取值范围R={x1，x2，x3，…}是有限或可数的。设第i个变量x i发生的概率为p i=P{X=x i}。则： 定义一个随机事件的自信息量I(x i)为其对应的随机变量x i出现概率对数的负值。即： I(x i)= -log2p(x i) 定义随机事件X的平均不确定度H(X)为离散随机变量x i出现概率的数学期望，即： ∑∑ - = = i i i i i i x p x p x I x p X H) ( log ) ( ) ( ) ( ) ( 单位为比特/符号或比特/符号序列。 平均不确定度H（X）的定义公式与热力学中熵的表示形式相同，所以又把平均不确定度H（X）称为信源X的信源熵。 必须注意以下几点： 某一信源，不管它是否输出符号，只有这些符号具有某些概率特性，必有信源的熵值； 这熵值是在总体平均上才有意义，因而是个确定值，一般写成H（X），X是指随机变 量的整体（包括概率分布）。 信息量则只有当信源输出符号而被接收者收到后，才有意义，这就是给与信息者的信 息度量，这值本身也可以是随机量，也可以与接收者的情况有关。 熵是在平均意义上来表征信源的总体特征的，信源熵是表征信源的平均不确定度，平 均自信息量是消除信源不确定度时所需要的信息的量度，即收到一个信源符号，全 部解除了这个符号的不确定度。或者说获得这么大的信息量后，信源不确定度就被 消除了。信源熵和平均自信息量两者在数值上相等，但含义不同。 当某一符号x i的概率p(x i)为零时，p(x i)log p(x i) 在熵公式中无意义，为此规定这时的 p(x i)log p(x i) 也为零。当信源X中只含有一个符号x时，必有p(x)=1，此时信源熵H （X）为零。

EXCEL 制函数图像

做教学工作的朋友们一定会遇到画函数曲线的问题吧！如果想快速准确地绘制一条函数曲线，可以借助EXCEL的图表功能，它能使你画的曲线既标准又漂亮。你一定会问，是不是很难学呀？其实这一点儿也不难，可以说非常简便，不信你就跟我试一试。 1,以绘制y=|lg（6+x^3）|的曲线为例，其方法如下：在某张空白的工作表中，先输入函数的自变量：在A列的A1格输入"X="，表明这是自变量，再在A列的A2及以后的格内逐次从小到大输入自变量的各个值；实际输入的时候，通常应用等差数列输入法，先输入前二个值，定出自变量中数与数之间的步长，然后选中A2和A3两个单元格，使这二项变成一个带黑色边框的矩形，再用鼠标指向这黑色矩形的右下角的小方块“■”，当光标变成"＋"后，按住鼠标拖动光标到适当的位置，就完成自变量的输入。 输入函数式：在B列的B1格输入函数式的一般书面表达形式，y=|lg（6+x^3）|；在B2格输入“=ABS（LOG10（6+A2^3））”，B2格内马上得出了计算的结果。这时，再选中B2格，让光标指向B2矩形右下角的“■”，当光标变成"＋"时按住光标沿B列拖动到适当的位置即完成函数值的计算。

绘制曲线：点击工具栏上的“图表向导”按钮，选择“X，Y散点图”（如图7），然后在出现的“X，Y散点图”类型中选择“无数据点平滑线散点图”；此时可察看即将绘制的函数图像，发现并不是我们所要的函数曲线，单击“下一步”按钮，选中“数据产生在列”项，给出数据区域，这时曲线就在我们面前了（如图8）。 需要注意：如何确定自变量的初始值，数据点之间的步长是多少，这是要根据函数的具 体特点来判断，这也是对使用者能力的检验。如果想很快查到函数的极值或看出其发展趋 势，给出的数据点也不一定非得是等差的，可以根据需要任意给定。

Autocad VBA初级教程(5 画函数曲线)

Autocad VBA初级教程 (第五课画函数曲线) 作者：网友普天同庆老师 | 阅读次数：952 转自：CAD世界网-论坛先画一组下图抛物线。 下面是源码： Sub myl() Dim p(0 To 49) As Double '定义点坐标 Dim myl As Object '定义引用曲线对象变量 co = 15 '定义颜色 For a = 0.01 To 1 Step 0.02 '开始循环画抛物线 For i = -24 To 24 Step 2 '开始画多段线 j = i + 24 '确定数组元素 p(j) = i '横坐标 p(j + 1) = a * p(j) * p(j) / 10 '纵坐标 Next i '至此p(0)-p(40)所有元素已定义，结束循环 Set myl = ThisDrawing.ModelSpace.AddLightWeightPolyline(p) '画多段线 myl.Color = co '设置颜色属性 co = co + 1 '改变颜色，供下次定义曲线颜色

Next a End sub 为了鼓励大家积极思考，从本课开始，我不再解释每一条语句的作用，只对以前没有提过的语句进行一些解释，也许你一时很难明白，建议用上一课提到的跟踪变量、添加断点的办法领悟每一条语句的作用，如果有问题不懂请跟贴提问。 在跟踪变量p时请在跟踪窗口中单击变量p前的+号，这样可以看清数组p中每一个元素的变化。 ACAD没有现成的画抛物线命令，我们只能用程序编写多段线画近似抛物线。理论上，抛物线的X值可以是无限小、无限大，这里取值范围在正负24之间。 程序第二行：Dim myl As Object '定义引用曲线对象变量 Object也是一种变量类型，它可以把变量定义为对象，本例中myl变量将引用多段线，所以要定义为Objet类型。 看画多段线命令： Set myl = ThisDrawing.ModelSpace.AddLightWeightPolyline(p) '画多段线 其中括号中的p是一个数组，这个数组的元素数必须是偶数，每两个元数作为一个点坐标。等号前面部分“Set myl”的作用就将myl变量去引用画好的多段线。 myl.Color = co '设置颜色属性。在ACAD中，颜色可以用数字表示，本例中co会增值，这样就会有五彩缤纷的效果。 本课第二张图：正弦曲线，下面是源码： Sub sinl() Dim p(0 To 719) As Double '定义点坐标 For i = 0 To 718 Step 2 '开始画多段线 p(i) = i * 2 * 3.1415926535897 / 360 '横坐标 p(i + 1) = 2 * Sin(p(i)) '纵坐标 Next i ThisDrawing.ModelSpace.AddLightWeightPolyline (p) '画多段线 ZoomExtents '显示整个图形 End Sub p(i) = i * 2 * 3.1415926535897 / 360 '横坐标 横坐标表示角度，后面表达式的作用是把角度转化弧度 ZoomExtents语句是缩放命令，它的作用是显示整个图形，消除图形以外的区域 本课思考题： 画一条抛物线：y=0.5*x*x+3，其中X取值范围在正负50之间。

Excel画函数曲线

引用用Excel函数画曲线的方法 2010-11-04 23:18:06| 分类：电脑天地| 标签：|字号大中小订阅 本文引用自老头儿《用Excel函数画曲线的方法》 引用 老头儿的用Excel函数画曲线的方法 1．用Excel函数画曲线图的一般方法 因为Excel有强大的计算功能，而且有数据填充柄这个有力的工具，所以，绘制曲线还是十分方便的。用Excel画曲线的最大优点是不失真。大体步骤是 这样的： ⑴用“开始”→“程序”→“Microsoft office”→”Excel”,以进入Excel窗 口。再考虑画曲线，为此： ⑵在A1 和A2单元格输入自变量的两个最低取值，并用填充柄把其它取值 自动填入； ⑶在B列输入与A列自变量对应的数据或计算结果。有三种方法输入： 第一种方法是手工逐项输入的方法，这种方法适合无确定数字规律的数 据：例如日产量或月销售量等； 第二种方法是手工输入计算公式法：这种方法适合在Excel的函数中没有列入粘贴函数的情况，例如，计算Y=3X^2时，没有现成的函数可用，就必须自 己键入公式后，再进行计算； 第三种方法是利用Excel 中的函数的方法，因为在Excel中提供了大量的内部预定义的公式，包括常用函数、数学和三角函数、统计函数、财务函数、 文本函数等等。 怎样用手工输入计算公式和怎样利用Excel的函数直接得出计算结果，下 面将分别以例题的形式予以说明； ⑷开始画曲线：同时选择A列和B列的数据→“插入”→“图表”→这时出现 如下图所示的图表向导:

选“XY散点图”→在“子图表类型”中选择如图所选择的曲线形式→再点击下面的…按下不放可查看示例?钮，以查看曲线的形状→“下一步”→选“系列产生在列”→“下一步”→“标题”（输入本图表的名称）→“坐标”（是否默认或取消图中的X轴和Y轴数据）→“网络线”（决定是否要网格线）→“下一步”后，图形就 完成了； ⑸自定义绘图区格式：因为在Excel工作表上的曲线底色是灰色的，线条的类型（如连线、点线等）也不一定满足需要，为此，可右击这个图，选“绘图区格式”→“自定义”→“样式”（选择线条样式）→“颜色”（如果是准备将这个曲线用在Word上，应该选择白色）→“粗细”（选择线条的粗细）。 ⑹把这个图形复制到Word中进行必要的裁剪； ⑺把经过裁剪过的图形复制到Word画图程序的画板上，进行补画直线或 坐标，或修补或写字，“保存”后，曲线图就完成了。 2.举例 下面针对三种不同的情况举三个例子说明如下： 例1. 下图是今年高考试题的一个曲线图，已知抛物线公式是Y=2X^2 ，请 画出其曲线图。 因为不能直接利用Excel给出的函数，所以，其曲线数据应该用自己输入 公式的方法计算出来，画图步骤如下：

第五章习题与解答

5 控制系统的频率分析法与校正 5-1若系统的单位阶跃响应t t e e t c 948.08.11)(--+-=，试确定系统的频率特性。 解：s s s s C 1 361336)(2++= ，36 1336)(2++=s s s G ，)9)(4(36)(ωωωj j j G ++=； 2 /122/12) 81()16(36|)(|ωωω++= j G ，9arctan 4arctan )(ω ωω--=∠j G 。 或：)(2.7)()(94t t e e t c t g ---== ；36 1336 )]([)(2 ++= =s s t g L s G ； 5-2已知系统开环传递函数) 2)(1(1 )(++=s s s s G v ，试分别绘制4,3,2,1=v 时的概略开环幅相曲线。 解：∞=|)0(|j G ， 90)0(?-=∠v j G ；0|)(|=∞j G ， 90)2()(?+-=∞∠v j G ； 2/122/12)4()1(|)(|---++=ωωωωv j G 和ωωω5.0arctan arctan 90)(--?-=∠ v j G 都是递减函数。所有幅相曲线的终止相 角均小于起始相角180o ，以 90)2(?+-v 趋于原点。 当1=v 时，有 22=x ω，204.0|)(|=x j G ω，与负实轴有交点)0,204.0(j -。 5-3已知系统开环传递函数) 1() 1()(12++-= s T s s T K s G ； 0,,21>T T K 当1=ω时， ?-=∠180)(ωj G ，5.0)(=ωj G ；当输入为单位速度信号时，系统的稳态误差1。 试写出系统开环频率特性表达式)(ωj G 。 解： )1()1()(12+--= s T s s T K s G ，先绘制) 1() 1()(120+-=s T s s T K s G 的幅相曲线，然后顺时针转180° 即：可得到)(ωj G 幅相曲线。 )(0s G 的零极点分布图及幅相曲线分别如图解(a)、(b)所示。)(s G 的幅相曲线如图解(c)所示。

Matlab绘制函数图像函数示例汇总

matlab中最基本的函数plot（）的用法 标签：matlab plot 指令 5.1 二维平面图形 5.1.1 基本图形函数 plot 是绘制二维图形的最基本函数，它是针对向量或矩阵的列来绘制曲线的。也就是 说，使用plot 函数之前，必须首先定义好曲线上每一点的x 及y 坐标，常用格式为：（1）plot(x) 当x 为一向量时，以x 元素的值为纵坐标，x 的序号为横坐标值绘制 曲线。当x 为一实矩阵时，则以其序号为横坐标，按列绘制每列元素值相对于其序号的曲线，当x 为m× n 矩阵时，就由n 条曲线。 （2）plot(x,y) 以x 元素为横坐标值，y 元素为纵坐标值绘制曲线。 （3）plot(x,y1,x,y2,…) 以公共的x 元素为横坐标值，以y1,y2,…　元素为纵坐标值绘 制多条曲线。 例5.1.1 画出一条正弦曲线和一条余弦曲线。 >> x=0:pi/10:2*pi; >> y1=sin(x); >> y2=cos(x); >> plot(x,y1,x,y2) 图5.1.1 函数plot 绘制的正弦曲线 在绘制曲线图形时，常常采用多种颜色或线型来区分不同的数据组，MATLAB 软件专门提供了这方面的参数选项（见表 5.1.1），我们只要在每个坐标后加上相关字符串，就可实现它们的功能。 - 2 - 表5.1.1 绘图参数表 色彩字符颜色线型字符线型格式标记符号数据点形式标记符号数据点形式 y 黄- 实线. 点< 小于号 m 紫：点线o 圆s 正方形 c 青-. 点划线x 叉号 d 菱形 r 红- - 虚线+ 加号h 六角星 g 绿* 星号p 五角星 b 蓝v 向下三角形 w 白^ 向上三角形 k 黑> 大于号 例如，在上例中输入 >> plot(x,y1,'r+-',x,y2,'k*:') 则得图 5.1.2 图5.1.2 使用不同标记的plot 函数绘制的正弦曲线 5.1.2 图形修饰 MATLAB 软件为用户提供了一些特殊的图形函数，用于修饰已经绘制好的图形。 函数含义 grid on (/off) 给当前图形标记添加（取消）网络 标记横坐标 xlable(‘string’) ylabel(‘string’) 标记纵坐标 给图形添加标题 title(‘string’)

excel生成函数曲线的教程

excel生成函数曲线的教程 excel生成函数曲线的教程生成函数曲线步骤1：在空白工作表的单元格“a1”和“b1”中分别输入“x”和“y”，在单元格“a2”和“a3”中，分别输入“1”和“3” 生成函数曲线步骤2：选定单元格“a2”和“a3”，用鼠标向下拖拉“填充柄”，各单元格按等差数列填充(见图8-58)。excel生成函数曲线的教程图58 生成函数曲线步骤3：单击选定单元格“b2”并输入公式:“=150/a2”(见图8-59)。 excel生成函数曲线的教程图59 生成函数曲线步骤4：单击回车键，单元格“b2”显示计算结果。 生成函数曲线步骤5：选定单元格“b2”，向下拖拉“填充柄”将单元格“b20”中的公式复制到各单元格中，并显示计算结果(见图8-60)。 excel生成函数曲线的教程图60 生成函数曲线步骤6：选定单元格区域“a1:b20”，单击菜单栏中“插入”→“图表”，弹出“图表向导-4步骤之1-图表类型”对话框(见图8-61)。 excel生成函数曲线的教程图61 生成函数曲线步骤7：单击“标准类型”标签，在“图表类型”栏中单击选定“折线图”，在“子图表类型”栏中选定一种类型(见图8-62)。 excel生成函数曲线的教程图62 生成函数曲线步骤8：单击“下一步”按钮，进入“图表向导-4步骤之2-图表源数据”对话

框，不改变默认设置。 生成函数曲线步骤9：单击“下一步”按钮，进入“图表向导-4步骤之3-图表选项”对话框，单击“标题”标签，在“图表标题”文本框中输入“x*y=150”，在“分类(x)轴”文本框中输入“x”，在“数值(y)轴”文本框中输入“y”(见图8-64)。 excel生成函数曲线的教程图64 生成函数曲线步骤10：单击“下一步”按钮，进入“图表向导-4步骤之4-图表位置”对话框，不改变默认设置。 生成函数曲线步骤11：单击“完成”按钮，在工作表中显示函数图表。修改“数据系列”和“绘图区”颜色后，函数曲线显示更清晰(见图8-65)。 excel生成函数曲线的教程图65 生成函数曲线步骤12：图表中2根曲线交点的值即为所求元素的质量值。 看了excel生成函数曲线的教程

课后习题5

习 题 5-1 某系统的传递函数为234+s ，当输入为)453 2(sin )(0?+=t A t r 时，试求其稳态输出。 5-2 设系统结构图如题5-2图所示，试确定输入信号 )452cos()30sin()(?--?+=t t t r 作用下，系统的稳态误 差)(ss t e 。 5-3 典型二阶系统的开环传递函数为 )2()(2n n s s s G ζωω+= 当t t r sin 2)(=时，系统的稳态输出为)45sin(2)(ss ?-=t t c ，试确定系统参数n ω、ζ。 5-4 已知系统开环传递函数为 ) 1()1()(2++=Ts s s K s G k τ （K 、τ、T ＞０） 试分析并绘制τ＞T 和T ＞τ情况下的概略开环幅相特性曲线。 5-5 已知系统开环传递函数为 ) 15.0)(12(10)(2+++=s s s s s G k 试概略绘制开环幅相特性曲线。 5-6 绘制下列传递函数对应的对数幅频渐近特性曲线： (1) ) 18)(12(2)(++=s s s G (2) )12)(1()11.0( 8)(2++++=s s s s s s G (3) ) 110)(1(200)(2++=s s s s G (4) )16)(1(100)(2+++= s s s s s G 5-7 已知下列系统开环传递函数(参数K 、T 、i T ＞０，i =1，2，…，6) (1) ) 1)(1)(1()(321+++=s T s T s T K s G 题5-2图 控制系统结构图

(2) ) 1)(1()(21++=s T s T s K s G (3) )1()(2+= Ts s K s G (4) ) 1() 1()(221++=s T s s T K s G (5) 3)(s K s G = (6) 321) 1)(1()(s s T s T K s G ++= (7) ) 1)(1)(1)(1()1)(1()(432165++++++=s T s T s T s T s s T s T K s G (8) 1 )(-= Ts K s G (9) 1)(+--=Ts K s G (10)) 1()(-=Ts s K s G 其系统开环幅相曲线分别如题5-7图(1)～(10)所示。试根据奈氏判据判定各系统的闭环稳定性。若系统闭环不稳定，确定其位于s 右半平面的闭环极点数。 5-8 若单位反馈系统的开环传递函数为 题5-7图 系统开环幅相曲线

在PPT课件中动态绘制各类函数曲线

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/dd3932596.html, 在PPT课件中动态绘制各类函数曲线 作者：马致明 来源：《电脑知识与技术》2011年第25期 摘要：在探究PowerPoint VBA绘图方法的基础上，剖析如何利用VBA编程在PPT课件 中直接绘制各类可控参数的静态和动态平面函数曲线，并给出了具体的制作实例。 关键词：VBA编程；静态曲线；动态曲线；绘制；PPT课件 中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1009-3044(2011)25-6232-03 Dynamically Mapping Various Function Curve in PPT Courseware MA Zhi-ming (College of Computer Science and Technology, Xinjiang Normal University, Urumqi 830054, China) Abstract: After studding PowerPoint VBA mapping method, it has been analyzed that how to mapping Various static and dynamic function curve by using VBA programming in PPT courseware. An example has been given also. Key words: VBA programming; static function curve; dynamic function curve; mapping; PPT courseware PowerPoint由于简单易用等优点成为众多教师制作课件的首选工具，它所附带的编程工具VBA则给使用者提供了对演示文稿进行二次开发的环境，从而使演示文稿的功能更加强大。函数曲线的绘制在数学、物理、电子等学科的课件中经常出现，特别是可控参数的交互式静态函数曲线和动态函数曲线的绘制更是体现课件制作水平高低的要素之一。笔者经过反复探究找到了在PowerPoint中利用VBA编程制作这类课件的有效途径，现将其关键技术介绍如下，希望能对各位同仁有所启发。 1 VBA概述 在Office家族中集成了一种加强其功能的语言，即Visual Basic for Application，简称为VBA。VBA是Visual Basic程序设计语言（简称为VB）的一个子集，继承了VB的绝大多数功能，并包含了对Office中有关对象的支持与操作功能，因此，易于掌握并用于宏编程。在PowerPoint中利用VBA可以在幻灯片中添加控件等用户接口元素，通过这些控件应用程序可以得到用户的请求，并对其做出响应。在PPT中适当地使用VBA，可以大大增强其交互功能，为加强教学课件的演示效果开辟了广阔的空间。

如何用Excel画出复杂函数图象

Excel应用实例：轻松画出复杂的函数曲线 目标：教您轻松画好一条复杂的函数曲线。 实例：给出了一个函数式所对应的曲线的例子。 难点分析： 一些教师会遇到画函数曲线的问题吧!如果想快速准确地绘制一条函数曲线，可以借助EXCEL的图表功能，它能使您画的曲线既标准又漂亮。您一定会问，是不是很难学呀？其实一点儿也不难，不信您就跟我试一试。 以绘制y=|lg（6+x^3）|的曲线为例，其方法如下： 1) 自变量的输入 在某张空白的工作表中，先输入函数的自变量：在A列的A1格输入“X=”，表明这是自变量。 再在A列的A2及以后的格内逐次从小到大输入自变量的各个值；实际输入的时候，通常应用等差数列输入法，先输入前二个值，定出自变量中数与数之间的步长，然后选中A2和A3两个单元格，使这二项

变成一个带黑色边框的矩形，再用鼠标指向这黑色矩形的右下角的小方块“■”，当光标变成“＋”字型后，按住鼠标拖动光标到适当的位置，就完成自变量的输入。 2) 输入函数式 在B列的B1格输入函数式的一般书面表达形式，y=|lg（6+x^3）|。 在B2格输入“=ABS（LOG10（6+A2^3））”，B2格内马上得出了计算的结果。这时，再选中B2格，让光标指向B2矩形右下角的“■”，当光标变成“＋”时按住光标沿B列拖动到适当的位置即完成函数值的计算。 3) 绘制曲线

点击工具栏上的“图表向导”按钮，选择“X，Y散点图”，然后在出现的“X，Y散点图”类型中选择“无数据点平滑线散点图”。此时可察看即将绘制的函数图像，发现并不是我们所要的函数曲线。 单击“下一步”按钮，选中“数据产生在列”项，给出数据区域。 单击“下一步”按钮。

AutoCAD中绘制函数曲线的若干方法

AutoCAD中绘制函数曲线的若干方法 AutoCAD本身没有提供函数曲线的绘制功能，但我们可以通过多种方法来实现函数曲线的绘制： 1. 借助另外的能绘制函数曲线的CAD软件，如CAXA。CAXA提供了丰富的函数曲线，并可自定义。在CAXA中绘制好曲线后，保存为dwg文件，再在AutoCAD 中打开，复制到你的图形文件中。 2. 借助Excel，在Excel中把函数的若干点坐标计算出来，再合并成点对后在AutoCAD中用样条曲线来绘制这些点对。 以楼主说的正弦曲线为例说明如下： （1）在Excel的A列中输入函数自变量的若干值（可以用自动填充功能），并在B例用公式计算出函数值。如A1中输入“-180“，A2中输入“＝A1＋1”。在B1中输入“＝40*SIN(PI()*A1/180)“，其中40是振幅，把正弦曲线的Y 方向变化幅度增强（可根据对曲线的变化幅度的要求给其他值），PI（）*A1/180是将A1单元格的数据转换为弧度。再拖运复制B1单元格的数据到B2。（2）在C1单元格中输入：＝A1&","&B1，把A1和B1中的数据组成一对坐标点对，相当于A1是X轴坐标，B1是Y轴坐标。并把公式复制到C2。（3）选择A2：C2两个单元格，向下拖运复制到A361：C261（角度从-180°到＋180°）。在C1：C361中得到一个函数周期的坐标点对数据。 （4）选择C1：C361，并复制。 （5）在AutoCAD中输入命令：SPLINE（或绘图——样条曲线），这时命令提示：指定第一个点或 [对象(O)]:

此时，把鼠标定位到提示行的最后，即那个冒号（：）后面，按Ctrl+V。会看到Excel的坐标点对在命令行出现。过一会一条优美的正弦曲线就画好了。再加上坐标轴线就行了。 3. 二次开发软件，二楼已有介绍。 4. 在其他软件中得到曲线后把图片插入到AutoCAD中，可绘制函数曲线的软件就很多了，如刚说到的Excel，还有MathCAD等很多软件。 电脑里安装有CAXA软件的推荐方法1，没有安装的推荐方法2，有二次开发能力的推荐方法3（不过那也是有相当的水平的了，用不着老朽在此哆嗦，呵呵），需在其他软件中作分析处理并得出了曲线的可用方法4。 下面把用方法2，即借助Excel的方法绘制的一条正弦曲线图片贴上来

第五章-作业讲

第五章 线性系统的频域分析法 5-2： 若系统单位阶跃响应0 8.08.11)(94≥+-=--t e e t h t t ，，试求系统频率特性。 解：先求到系统传递函数，再利用传递函数与频率特性的关系求得系统频率特性。 对阶跃响应取拉氏变换得： s s R s s s s s s s C 1)(, ) 9)(4(369 8.04 8.11)(= ++= +++-= 则系统传递函数： ) 9)(4(36 ) ()()(++= = Φs s s R s C s ，频率特性： ) 9)(4(36 )(++= Φωωωj j j 5-5：已知系统开环传递函数; ) 1()1()()(2 ++= Ts s s K s H s G τ （Ｋ、τ、Ｔ＞０） 试分析并绘制τ＞Ｔ和T ＞τ情况下的概略开环幅相曲线。 解：显然，系统为Ⅱ型系统，1, 3==m n ，因此其极坐 标图的起点为 018-∞∠，以 180)(90-=--m n 的方向进入 坐标原点。由系统的开环传递函数可写出其幅频特性和相频特性为：

ω τωω?ω ω ω τωarctgT arctg T A -+-=++= 2 2 2 22018)(11K )( 又因为 ) 1()T ()(Im ,) 1() T 1(K )(Re 2 222 222 T T ωωω τωωωτωω+-- =++- = 所以： 当 T <τ 时，0)(Im >ω ，当T >τ时，0 )(Im <ω，其幅相曲线如图所示。 5-6 已知系统开环传递函数) 2s )(1s (s 1 )s (H )s (G ++= υ ，试分别 绘制4,3,2,1=υ时系统的概略开环幅相曲线。 解：用特殊点确定大概曲线：起点和终点如：ν=1时，起点角度-90o ，终点角度：3*(-90o ），即：-270 o ，如图a 所示： ν=0 ν=1 ν=2

在ANSYS中如何根据函数方程画曲线

Finish /clear,all *dim,a,,10 *dim,b,,10 *do,i,1,10 a(i)=i b(i)=sin(i/5) *enddo /prep7 *do,i,1,10 k,i,a(i),b(i),0 *enddo *do,i,1,9 l,i,i+1 *enddo ―――――――――――――――――――――――――――――――――1、正弦线 *AFUN,RAD /PREP7 *do,i,0,100,1 *SET,x,0.1* i *SET,y,sin(0.1*i) k,i+1,x,y *enddo *do,j,1,100,1 l,j,j+1 *enddo

/prep7 *do,i,1,91,1 *set,x,i*0.25 *set,y,cos(i*360*8*0.05)*i*0.05 k,i,x,y *enddo *do,j,1,90,5 spline,j,j+1,j+2,j+3,j+4,j+5 *enddo 3、“波形环线” /prep7 *do,i,0,100,1 *set,x,50*sin(5*360*i)*i/5 *set,y,50*cos(5*360*i)*i/5 *set,z,10*sin(25*360*i)*i/5 k,i+1,x,y,z *enddo *do,j,1,45,5 spline,2*j,2*(j+1),2*(j+2),2*(j+3),2*(j+4),2*(j+5) *enddo *do,k,0,45,5 spline,2*k+1,2*k+3,2*k+5,2*k+7,2*k+9,2*k+11

splin,92,94,96,98,100 line,1,2

常用曲线函数图例

1. 碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 2 . 叶形线. 笛卡儿坐标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))

3. 螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical） 方程： r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 4. 蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8

5. 渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 6. 螺旋线. 笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t

7. 对数曲线 笛卡尔坐标系 方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001) 8. .球面螺旋线 采用球坐标系 方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20

9. 双弧外摆线 卡迪尔坐标 方程： l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 10. 星行线 卡迪尔坐标 方程：a=5 x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^3