2021版江苏高考数学复习讲义：数列求和含答案

①－②得、12S n ＝12＋122＋123＋…＋12n －n

2n ＋1

、

∴S n ＝2n ＋1－n －2

2n

.]

4．数列{a n }的前n 项和为S n 、已知S n ＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n －1·n 、则S 17＝ .

9 [S 17＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋15－16＋17＝1＋(－2＋3)＋(－4＋5)＋(－6＋7)＋…＋(－14＋15)＋(－16＋17)＝1＋1＋1＋…＋1＝9.]

考点1 分组转化法求和

∴T2n＝1－3＋5－7＋…＋(2n－3)－(2n－1)＝(－2)×n＝－2n.

考点2裂项相消法求和

形如a n＝错误!(k为非零常数)型

a n＝错误!＝错误!错误!.

提醒：求和抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项、也有可能前面剩两项、后面也剩两项．

A [a 5＝a 2·q 3、∴q 3＝18、∴q ＝1

2、a 1＝1、

∴a n ＝? ??

??

12n-1

、

形如a n ＝错误!型