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吉林省吉林市吉化第九中学校2015-2016学年七年级数学下学期期中试题新人教版

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吉化九中2015—2016学年度下学期期中质量检测七年级数学

一、选择题(每题3分,共30分)

1.下列方程是二元一次方程的是 ( ) A. 73=+x xy B.

51

=+y x

C.22=-y x

D. 12=+y x 2.下列各式中正确的是 ( ) A. 39±= B. 3273-=- C. 416=± D.

()222

-=-

3.如图所示,点E 在AC 的延长线上,下列条件中能判断AC ∥BD 的是 ( ) A. ∠1=∠2 B. ∠D+∠ABD =180° C. ∠3=∠4 D. ∠DCE =∠A

4.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OF 平分∠AOC ,OF ⊥OE 于点O ,若∠AOD =70°,则∠COE 等于 ( )

A. 35°

B. 45°

C. 55°

D. 65°

第5题图

12

第4题图

第3题图

432

1O

F

O

C

B

D A

A

B

C

D

A

B

C

F

E

D

E

5.如图,AB ⊥CD 于点O ,EF 为过点O 的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是( ) A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 互为对顶角

6.在实数334,2

1415.3,1,02

1

,,,--中无理数的个数是 ( )

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个 7.以下说法:

①△ABC 在平移的过程中,对应线段一定相等; ②△ABC 在平移的过程中,对应线段一定平行; ③△ABC 在平移的过程中,周长保持不变;

④△ABC 在平移的过程中,对应边中点的连线的长度等于平移的距离.

正确的是 ( ) A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④

8.已知点A(2,-3)到y 轴的距离为 ( )

A. 2

B. -2

C. 3

D. -3

9. 点P(n+3,n+1)在直角坐标系的y 轴上,则点P 的坐标为 ( ) A. (0,2) B. (2,0) C. (0,-2) D. (0,-4)

10.如果 10=++b a a ,14=-+b b a ,那么b a +的值为 ( ) A. 0 B. 4 C. -4 D. -1 二、填空题(每空2分,共22分)

11. 4的算术平方根是_______,-8的立方根是________.

12. 点(-1,3)是由点A(4,3)向_____平移________个单位长度得到的. 13.036.536.25=,925.156.253=,则=253600__________. 14.已知n m 、为两个连续的整数,且._________11=+<

16.如图直线a ∥b ,直线c 分别交直线a 、b 于点A 、B 两点,CB ⊥b 于点B ,若∠1=60°,则∠

2=_____.

第18题图

第16题图

1

2

A

B b

a

c

C

17.若()

.__________2112013

=+--+-=

y x x x y ,则

18.如图是永州市几个主要景点示意图,根据图中信息可确定九疑山的位置点C 的坐标为______ 三、计算题(每题5分,共30分) 19. (1)322132---+- (2)()()2

33322512-+

--+-

20. (1)08142

=-x (2)()06411253

=++x

21. (1)???=+-=3321y x y x (2)?

??-=+=+8655

37y x y x

四、解答题(22、23、24各6分,25、26各10分,共38分)

22.如图,AD ⊥BC 于点D ,EG ⊥BC 于点G ,∠E=∠1,求证,AD 平分∠BAC. 证明:∵AD ⊥BC 于点D ,EG ⊥BC 于点G ∴∠ADC=∠EGC=90°( ① ) ∴AD ∥EG( ② ) ∴∠1=∠2( ③ ) ∠E=∠3( ④ ) 又∵∠E=∠1

∴∠2=∠3( ⑤ ) ∴AD 平分∠BAC( ⑥ )

23.如图,AB ∥CD ,EF 分别交AB 、CD 于M 、N ,∠EMB=50°,MG 平分∠BMF ,MG 交CD 于G ,求∠1的度数.

1

E

A B

M

F

N

D

C

24.已知a 、b 满足0293=-+-b a ,解关于x 的方程()a b x a -=++122

.

25. 如图,直角坐标系中,△ABC 的顶点都在网格点上,其中,C 点坐标为(1,2).

第22题图

32

1

F

C

D

G B E A

G

(1)写出点A 、B 的坐标:A (_____,_____)、B (_____,_____);

(2)将△ABC 先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A ’B ’C ’,则A ’B ’C ’的三个顶点坐标分别是A ’(_____,_____)、B ’(_____,_____)、C ’(_____,_____);(3)画出移动后的图形。 (4)求△A ,B ,C ,

的面积.

26.在如图所示的直角坐标系,已知A(0,a),B(b,0),C(b,4)三点,其中a ,b 满足关系式

23

992

2++-+-=

b b b a .

(1)求a ,b 的值;

(2)如果在第二象限内有一点??

? ??

31,m P ,请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积;

(3)在(2)的条件下,是否存在点P ,使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等?若存在,求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.

2015—2016学年度七年级第二学期数学期中试题答案

一、选择题(每题3分,共30分)

1.C

2.B

3.C

4.A

5.B

6.B

7.C

8.A

9.C 10.C 二、填空题(每空2分,共22分)

11. 2,-2 12. 左,5 13. 503.6 14. 7 15. 6,(2,2)16. 30° 17. -1 18. (3,1) 三、计算题(每题5分,共30分) 19. (1) 332- (2) -6 20. (1) 29±

=x (2)5

9

-=x 21. (1)??

?==10y x (2)???-==3

2y x

四、解答题(22、23、24各6分,25、26各10分,共38分) 22.①垂直的定义

②同位角相等,两直线平行 ③两直线平行,内错角相等 ④两直线平行,同位角相等 ⑤等量代换 ⑥角平分线的定义

23. 65° 24. 5

4

-

=x 25.(1)A (2,-1) B (4,3) (2)A ’(0,0) B ’(2,4) C (-1,3) (3)略 (4)5 26. (1)依题092

≥-b , 092

≥-b 03≠+b

∴b=3 a=2

(2)由(1)得A (0,2)B (3,0)C (3,4)

3

3

22

1

2212

1

21ABOP +=??+?=?+?=

+=∴??m m OB AO m AO S S S ABO APO 四边形

(3)634=???2

=SABC

63=+m ∴3±=m ∵点P 在第二象限 ∴m=-3 ∴存在点P ??

? ??-31,3满足题意.

吉林省高等院校教师系列中、高级专业技术资格评审条件(试行)

吉林省高等院校教师系列中、高级专业技术资格评审条件(试行)吉人联字[2004]25号第一条适用范围 本条件适用于普通高等院校、高等职业技术学院、成人高等院校从事教育教学工作,评审讲师、副教授、教授等专业技术资格的教师。 第二条思想政治条件 遵守中华人民共和国宪法和法律,贯彻党的教育方针,忠诚人民教育事业,教书育人,为人师表,具有良好的职业道德,任现职期间考核合格以上。 第三条学历、资历条件 一、评审讲师专业技术资格应具有高等院校教师资格;还须具备下列条件之一: (一)获得硕士学位后,取得助教专业技术资格,受聘助教专业技术职务2年以上。 (二)获得学士学位5年以上,取得助教专业技术资格,受聘助教专业技术职务4年以上。 二、评审副教授专业技术资格应具有高等院校教师资格,还须具备下列条件之一: (一)获得博士学位后,取得讲师专业技术资格,受聘讲师专业技术职务2年以上。 (二)获得硕士学位7年以上,取得讲师专业技术资格,受聘讲师专业技术职务5年以上。 (三)大学本科毕业10年以上,取得讲师专业技术资格,受聘讲师专业技术职务5年以上。 三、评审教授专业技术资格应具有高等院校教师资格,还须具备下列条件: 获得大学本科学历15年以上,获得硕士学位12年以上,获得博士学位7年以上,取得副教授专业技术资格,并受聘副教授专业技术职务5年以上。 第四条专业技术工作能力条件 一、评审讲师专业技术资格,任现职期间,须具备下列条件: (一)完成规定的教育教学任务,能承担1门以上课程的辅导、答疑、课堂讨论、习题课、实验课等教学工作,具有指导学生实习、实验等教学能力。 (二)公共课和基础课教师;应承担1门以上课程的全部讲授任务;专业课教师,应承担部分或全部课程的讲授任务。 (三)承担实验室建设,革新实验手段和充实实验内容;组织和指导实验教学、生产实践、社会调查;积极参加科研、教研、教育教学改革、技术开发和社会服务等技术工作。 (四)获得学士学位的青年教师;要修完6门以上研究生课程。 二、评审副教授专业技术资格,任现职期间,须具备下列条件: (一)对本门学科具有系统而坚实的理论基础和比较丰富的实践经验,能及时了解、掌握本学科及本学科相关的现代科技知识。具有扎实的教育教学、科研理论基础知识和较高的学术水平,善于寓思想教育于学科的教育教学中,结合教育教学工作,对学生进行专业思想教育。 (二)完成学校规定的教育教学任务,系统承担过1门基础课或2门以上课程的全部讲授工作(其中1门为主干课或基础课;每门课程的纯学时数不低于30学时,方可算作1门课)。 (三)完成规定的教学工作量。专业课或专业基础课教师年均授课时数不低于120学时,公共课年均授课时数不低于150学时。(各学校可根据本校的教学计划和教学工作量的实际,自行制定标准,但不得低于本规定);对于承担研究生课程、毕业设计、毕业论文、毕业实习的教师,医学院校从事临床等教学的教师,年工作量折合为教学工作量;兼任学校处级以上行政职务的教师以及附属医院临床教师,其授课总时数不得少于本校同学科专任教师平均教学工作量的三分之一。从事学生思想政治教育的教师,其教学工作量不得少于专任教师平

吉林省第二实验学校2020届九年级下学期寒假第一次月考数学考试试题

吉林省第二实验学校2019-2020学年度数学试题 下学期九年级第一次月考 本试卷包括三道大題,共24小题.共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草纸、试卷上答题无效. 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引人负数.如果增加400人记作400人,那么-360人表示( ). A .增加40人 B .减少360人 C .增加360人 D .减少40人 2.抗击新冠肺炎疫情期间,截止到2月18日吉林敖东向武汉火神山医院捐赠药品、防疫紧缺物资和资金共计5 290 000元,5 290 000这个数用科学记数法表示为( ). A .65.2910? B .55.2910? C .75.2910? D .70.52910? 3.如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的几何图形,则它的主视图为( ). A . B . C . D . 4.不等式30x --≥的解集是( ). A .3x ≤ B .3x ≤- C .3x ≥ D .3x ≥- 5.下列计算正确的是( ). A .() 336a a = B .222(2)4a b a b -=- C .()3263a b a b = D .()22422a a = 6.如图,河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1:4BC m =,则迎水坡宽度AC 的长为( ).

2019年吉林中考数学试题(解析版)

{来源}2019年吉林中考数学试卷 {适用范围:3.九年级} 2019年吉林初中毕业生学业水平考试 数学试卷 考试时间:120分钟满分:120分 {题目}1.(2019年吉林)1.如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为() (第1题) A.3 B.2 C.1 D.-1 {答案}D {解析}本题考查了数轴上有理数的表示,因为负数在原点的左侧,因此本题选D. {分值}2 {章节: [1-1-2-2]数轴} {考点:数轴表示数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2.(2019年吉林)2.如图,由6个相同的小正方体组合成一个立体图形,它的俯视图为() (第2题) A.B.C.D. {答案}D {解析}本题考查了俯视图,因为该组合图形俯视图由四个正方体连成一排,因此本题选D. {分值}2 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3.(2019年吉林)3.若a为实数,则下列各式的运算结果比a小的是() A.1 a?D.1 a÷ a-C.1 a+B.1 {答案}B {解析}本题考查了数值大小比较,a-1比a小,因此本题选B. {分值}2 {章节:[1-2-2]整式的加减} {考点:实数的大小比较} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4.(2019年吉林)4.把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合,则这个旋转角度至少为() A.30°B.90°C.120°D.180°

(第4题) {答案}C {解析}本题考查了图形的旋转运动,因为图形可以分解成三份完全相同的图形,360°÷3=120°,因此本题选C . {分值}2 {章节:[1-23-1]图形的旋转} {考点:与旋转有关的角度计算} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}5.(2019年吉林)5.如图,在⊙O 中,AB 所对的圆周角∠ACB =50°,若P 为AB 上一点,∠AOP =55°,则 ∠POB 的度数为( ) A .30° B .45° C .55° D .60° O P C B A (第5题) {答案}B {解析}本题考查了圆内角度计算,同弧所对的圆周角是圆心角的一半,因此本题选B . {分值}2 {章节:[1-24-1-3]弧、弦、圆心角} {考点:直径所对的圆周角} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}6(2019年吉林)6. 曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人 更好地观赏风光。如图,A 、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是( ) A .两点之间,线段最短 B .平行于同一条直线的两条直线平行 C .垂线段最短 D .两点确定一条直线 曲桥 (第6题) B A {答案}A {解析}本题考查几何定理在生活中的应用,两点之间,直线最短,因此本题选A . {分值}2 {章节:[1-4-2]直线、射线、线段} {考点:线段公理}

2010年吉林省中考数学试卷解析

2010年吉林省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分) 1.(2分)(2010?吉林)如图,数轴上点A所表示的数是. 【考点】:实数与数轴的关系M118. 【难易度】:容易题 【分析】:根据数轴有点A所表示的数是﹣2. 【解答】:答案-2 【点评】:此题考查了实数与数轴上的点的对应关系,熟知数轴上的点表示的是一个实数是解题的关键. 2.(2分)(2010?吉林)在中国上海世博会园区中,中国馆的总占地面积为65200m2,则这一数据用科学记数法表示为m2. 【考点】:科学记数法M11C. 【难易度】:容易题. 【分析】:科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n 表示整数.n为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂。 【解答】:答案6.52×104m2. 【点评】:此题主要考查了科学记数法.科学记数法是将一个数表示为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,解答的关键是要正确确定a的值以及n的值. 3.(2分)(2010?吉林)若单项式3x2y n与﹣2x m y3是同类项,则m+n=5. 【考点】:整式的概念M11M. 【难易度】:容易题 【分析】:由同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数也相同的两个(或多个)单项式叫做同类项,因为单项式3x2y n与﹣2x m y3是同类项,则m=2,n=3,所以m+n=5. 【解答】:答案5. 【点评】:此题考查了同类项的概念,熟知同类项的概念是解答此题的关键。 4.(2分)(2014?抚州)计算:﹣=. 【考点】:二次根式的化简M11E. 【难易度】:容易题. 【分析】:将二次根式化为最简得,原式=3﹣,合并同类二次根式得3﹣=2.【解答】:答案为:2.

吉林省吉林市吉化九中2016-2017学年八年级(上)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年吉林省吉林市吉化九中八年级(上)期中数学试 卷 一、单项选择题(每小题3分,共24分) 1.下列计算正确的是() A.(﹣2ab2)3=﹣2a3b6B.b3?b3=b6 C.a3÷a=2a D.(a5)2=a7 2.下列四个腾讯软件图标中,属于轴对称图形的是() A.B.C.D. 3.如图,直线a∥b,则∠A的度数是() A.28°B.31°C.39°D.42° 4.如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则∠1的度数是() A.54°B.60°C.66°D.76° 5.如图(1),△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AD为BC边上的中线,沿中线AD 把△ABC折叠,如图(2),则下列判断正确的是()

A.S△BDG>S△ACG B.S△BDG=S△ACG C.S△BDG<S△ACG D.无法确定 6.在平面直角坐标系内有两点A(﹣a,2),B(6,b),它们关于x轴对称,则a+b的值() A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8 7.对任意正整数n,按下列程序计算,应输出答案为() A.n2﹣n+1 B.n2﹣1 C.3﹣n D.1 8.如图,坐标平面内一点A(2,﹣1),O为原点,P是x轴上的一个动点,如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点P的个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题(每小题3分,共27分) 9.计算:(﹣)2015×(﹣)2016=. 10.三角形三边长分别为3,a,8,则a的取值范围是. 11.要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形,至少要再钉上根木条.12.如图是用七巧板拼成的一艘帆船,其中全等的三角形共有对. 13.如图,OP是∠AOB的平分线,PC⊥OA于C,且PC=3cm,则点P到OB的距离等于.

吉林省内普通高等学校毕业生办理《就业报到证》手续需知

吉林省内普通高等学校毕业生 办理《就业报到证》手续需知 依据吉政办发[2003]15号文件的有关规定,吉林省普通高校毕业生择业期(报到证调整改派期限由毕业日期算起)为三年,逾期不再办理就业和调整改派手续。全国普通高等学校毕业生就业报到证(以下简称为《就业报到证》)为上下两联,上联为就业报到证(有色部分)交用人单位作为报到凭证;下联为就业通知书(白色部分)存入毕业生本人档案。就业报到证手续办理内容包括:吉林省内普通高校毕业生就业报到证的签发、补办、调整,以及生源地为吉林省的省外院校毕业生回省报到手续。 吉林省内普通高校毕业生办理《就业报到证》手续时,需按下列要求提供相关材料: 一、初次办理《就业报到证》的毕业生须提供下列材料: 1、毕业证书复印件; 2、接收函原件及复印件:接收函为毕业生与用人单位签订的就业协议书(三方协议)或劳动合同,也可提供用人单位出具的书面接收证明,这三种材料均需用人单位主管部门人事处签署意见,需将《就业报到证》名头开至生源地的毕业生无需提供此项。 二、已经办理过《就业报到证》,现需调整改派重新办理《就业报到证》的毕业生须提供下列材料: 1、已签发过的《就业报到证》原件; 2、退函原件及复印件:原用人单位(报到证上打印的单位)出具的同意该生另行择业的书面证明,原《就业报到证》开至生源地的毕业生无需提供此项; 3、接收函原件及复印件:接收函为毕业生与用人单位签订的就业协议书(三方协议)或劳动合同,也可提供用人单位出具的书面接收证明,这三种材料均需用人单位主管部门人事处签署意见,需将《就业报到证》名头开至生源地的毕业生无需提供此项。 三、《就业报到证》遗失补发须提供下列材料: 1、毕业学校就业指导中心出具的《报到证》遗失证明,需注明所学专业、修业年限、毕业时间、报到证号; 2、在遗失地公开发行的报纸登报声明作废并提供报纸原件(报纸内容上必须体现报到证上主要信息包括:姓名、毕业学校以及报到证号,报到证号为正面右下方编号) 3、在提供以上两项材料后,择业期内毕业生为其补发《就业报到证》原件,超过择业期的毕业生为其出具《就业报到证》遗失证明。 温馨提示:1、凡已与我中心签订就业代理协议的毕业生如将开至中心的《就业报到证》重新办理了调整改签手续,并将本人档案从中心转出时,如本人户口及党关系材料一并落在中心,请同时办理户口及党关系材料转迁手续,同时代理协议终止。 2、生源地为考生高考时报考所在地 3、非北京、上海、天津及深圳等特殊限制城市生源毕业生,如需将《就业报到证》签发至这几个特殊限制城市,则另需提供该城市负责接收非本市生源毕业生主管部门出具的同意接收该生的审批手续。

2020年吉林省第二实验学校中考二模试卷初中英语

2020年吉林省第二实验学校中考二模试卷初中英语 一、听力 〔共25分〕 I. 依照所听到的句子,选择正确的答案。〔5分〕 1. A. Not at all. B. I think so. C. Thank you. 2. A. Tha t ’s OK. B. Wonderful. C. That ’s all right. 3. A. Good idea. B. Good luck. C. Yes, please. 4. A. It is warm. B. It will be sunny. C. It was hot. 5. A. Never mind. B. Yes, I think so. C. OK, I will. II. 依照所听到的对话及对话后咨询题,选择正确的答案。〔5分〕 6. A. Every day. B. Never. C. Sometimes. 7. A. Yes, he will B. No, he won ’t. C. He is not sure. 8. A. She is looking for the police. B. She is asking the way. C. She ’s working in the hotel. 9. A. 8:50 B. 8:10 C. 8:00 10. A. Red B. Light blue. C. Yellow. III. 依照所听到的描述,选出与其相符的图片,其中有一幅为余外选项。 〔5分〕11. ________ 12. _________ 13. __________ 14. __________ 15. ___________ IV. 依照所听到的短文内容,完成下面表格信息。 〔5分〕 The art of (16)________ gifts It ’s not (17) _________ find a great gift for everyone. 依照所听到的短文内容,选择正确答案。〔5分〕 21. Li Lei ’s favourite animal is the bird, isn ’t it? In the United States People give gifts for (18) __________. In Japan People give gifts at special times in (19)______and winter. In China People don ’t like (20) ________. F

吉林省吉林市吉化第九中学校2016-2017学年七年级数学9月月考试题(无答案)新人教版

七年级九月份月考数学试题 (满分100分,时间40分钟) 亲爱的同学,做好准备了吗?下面请你认真作答,交给自己一个满意的答卷! 一、选择题(每小题2分,共16分) 1、在-(-2),-|-7|,-|+1|,|-,中,负数有|32 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、飞机上升-30米,就是( ) A 、上升30米 B 、 下降30米 C 、下降-30米 D 、先上升30米,再下降30米 3、下列说法正确的是( ) A 、一个数前面加上“-”号这个数就是负数; B 、非负数就是正数; C 、正数和负数统称为有理数 D 、0既不是正数也不是负数; 4、一个数的倒数是它本身的数是( ) A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、0 5、如果两个数的绝对值相等,那么这两个数是( ) A 、互为相反数 B 、相等 C 、积为0 D 、互为相反数或相等 6、 若a<0,b<0,则下列各式正确的是( ) A 、a-b<0 B 、a-b>0 C 、a-b=0 D 、ab>0 7、计算:1÷(﹣5)×(﹣51 )的结果是( ) A 、1 B 、﹣1 C 、251 D 、﹣251 8、下列说法正确的是( ) A 、若两个数互为相反数,则这两个数一定是一个正数,一个负数; B 、一个数的绝对值一定不小于这个数; C 、如果两个数互为相反数,则它们的商为-1; D 、一个正数一定大于它的倒数; 二、填空题:(每题3分,共30分) 9、﹣1的相反数是 ,﹣0.1的倒数是 ,﹣11的绝对值是 。 10、比﹣3℃低2℃的温度是 。

11、比较大小: 8____|-8|,-65_____-76,|-3.2|_______-(+3.2) (用“=”,“<”, “>”填空) 12、在数轴上,与﹣2的距离为3个单位且在原点左侧的点表示的数为__________。 13、在整数﹣5, ﹣3, ﹣1, 6,中任取三个数相乘,所得的积的最大值为__________。 14、(1-2)×(3-4) ×(5-6) ×(7-8) ×(9-10)= ___________。 15、两个因数的积为﹣1,其中一个因数是﹣24 1,另一个因数是___________。 16、小刚在计算21+n 的时候,误将“+”看成“-”结果得-10,则21+n 的值为 。 17、若︱a ︱=3, ︱b ︱=2,且a <0<b,则a+b 的值为 18、定义新运算:对于任意实数a ,b ,都有a⊕b=a(a ﹣b )+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5. 则—1⊕3的值为 。 三、计算题(每题5分,共30分) 19、计算:①﹣8+(+0.25)﹣(﹣9)+(﹣ 41) ②(-3)×(-9)-8×(-5) ③ -15÷( 31-2 1) ④(12+56-712)÷(-36 1) ⑤﹣3 74÷(-132)×(-43 2)

吉林省长春市吉林省第二实验学校2017-2018学年度第一学期中七年数学试题无答案

一、选择题(每小题3分,共24分) 1.-2017的相反数是( ) A.2017 B. -2017 C.±2017 D. 2.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110 000米,将110 000用科学记数法表示为( ) A.11× B.0.11× C.1.1× D.1.1× 3.在数 , ,0,3中,大小在 和2之间的数是( ) A. B. C.0 D.3 4.计算 × 的值是( ) A. B.12 C. D.18 5.下列表示数 、 的点在数轴上的位置如图所示,若 > >0,则其中正确的是( ) A B C D 6.把多项式 按 的降幂排列是( ) A. B. C. D. 7.下列关于单项式 的说法中,正确的是( ) A.系数是 ,次数是2 B.系数是 ,次数是3 C.系数是 ,次数是3 D. 系数是 ,次数是2 8. 表示一个两位数, 表示一个三位数,如果把 放在 的左边组成一个五位数,那么这个五位数就可以表示为( ) A . B. + C.1000 + D.10 + 二、填空题(每小题3分,共18分) 9.如果+20%表示增加20%,那么减少6%表示为 . 10.钢笔每支 元,铅笔每支 元,小明买3支钢笔和2支铅笔共需 元. 11.一个只含字母a 的二次三项式,它的二次项系数、一次项系数均为 ,常数项为1,则这个多项式为 . 12.若 与 是同类项,则 + = . 13. 为数轴上表示 的点,将点 在数轴上向右平移3个单位长度到点 ,则点 所表示的数为 . 14 .下图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,则第n 个图中阴影部分小正方形的个数是 . 吉林省 数学试卷

吉林省中考数学试题及答案

吉林省中考数学试题 全卷满分120分,考试时间为120分钟. 一、单项选择题(每小题2分共12分) 1.(2014年吉林省 1,2分)在1,-2,4 0小的数是 (A )-2. (B )1. (C . (D )4. 【答案】C 2.(2014年吉林省2,2分)用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形,它的俯视图是 (A ) (B ) (C ) (D ) 【答案】B 3.(2014年吉林省 3,2分)如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的度数为 (A )10°. (B )15°. (C )20°. (D )25°. 【答案】D 4.(2014年吉林省 4,2分)如图,四边形ABCD 、AEFG 是正方形,点E 、G 分别在AB ,AD 上,连接FC ,过点E 作EH //FC ,交BC 于点H .若AB =4,AE =1,则BH 的长为 (A )1. (B )2. (C )3. (D ). 【答案】C (第3题) (第4题) (第5题) 5.(2014年吉林省 5,2分)如图,△ABC 中,∠C =45°,点D 在AB 上,点E 在BC 上,若AD =DB =DE ,AE =1,则AC 的长为 (A (B )2. (C (D . 【答案】D 6.(2014年吉林省 6,2分)小军家距学校5千米,原来他骑自行车上学,学校为保障学生安全,新购 进校车接送学生,若校车速度是他骑自行车速度的2倍,现在小军乘班车上学可以从家晚出发,结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时,则所列方程正确的为 正面

(A ) 51562x x +=. (B )515 62x x -= . (C )55102x x +=. (D )55102x x -=. 【答案】B 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.(2014年吉林省 7,3分)经统计,截止到2013年末,某省初中在校学生只有645 000人,将数据645 000用科学记数法表示为 . 【答案】6.45×5 10 8.(2014年吉林省 8,3分)不等式组24, 30 x x -?的解集是 . 【答案】x >3 9.(2014年吉林省 9,3分)若a b <,且a ,b 为连续正整数,则22b a -= . 【答案】7 10.(2014年吉林省 10,3分)某校举办“成语听写大赛”15名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8个获奖名额,某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是 (填“平均数”或“中位数”). 【答案】平均数 11.(2014年吉林省 11,3分)如图,矩形ABCD 的面积为__________(用含x 的代数式表示). 【答案】(x+3)(x+2) (第11题) (第12题) (第13题) 12.(2014年吉林省 12,3分)如图,直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点,以OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形OBC ,将点C 向左平移,使其对应点'C 恰好落在直线AB 上,则点C ’的坐标 为 . 【答案】 (-1 13.(2014年吉林省 13,3分)如图,OB 是⊙O 的半径,弦AB =OB ,直径CD ⊥AB ,若点P 是线段OD 上 的动点,连接PA ,则∠PAB 的度数可以是 (写出一个即可). 【答案】60° 14.(2014年吉林省 14,3分)如图,将半径为3的圆形纸片,按下列顺序折叠,若 AB 和 BC 都经过圆心O ,则阴影部分的面积是 (结果保留π). 【答案】3

2011年吉林省长春市中考数学试卷及答案(WORD版)

2011年长春市初中毕业生学业考试 数学 本试卷包括七道大题,共26小题.共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸上、试卷上答题无效. 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.2 -的绝对值是 (A) 1 2 -.(B) 2 1 .(C)2 -.(D)2. 2.某汽车参展商为参加第8届(长春)国际汽车博览会,印制了105 000张宣传彩页.105 000这个数字用科学记数法表示为 (A)10.54 10 ?.(B)1.05?5 10.(C)1.05?6 10.(D)0.1056 10 ?. 3.右图是由4个相同的小正方体组成的几何体,其俯视图为 (A)(B)(C)(D) 4.一条葡萄藤上结有五串葡萄,每串葡萄的粒数如图所示(单位:粒).则这组数据的中位数为 (A)37.(B)35.(C)33.8.(D)32. 5.不等式组 24, 20 x x >- ? ? -≤ ? 的解集为 (A)2 x>-.(B)22 x -<<.(C)2 x≤.(D)22 x -<≤. 6.小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为2 800米,骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍,骑自行车比步行上学早到30分钟.设步行的平均速度为x米/分.根据题意,下面列出的方程正确的是 (A)30 4 2800 2800 = - x x .(B)30 2800 4 2800 = - x x . (C)30 5 2800 2800 = - x x .(D)30 2800 5 2800 = - x x . 7.如图,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2).点D、E分别在AB、BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将△BDE翻折,点B落在点B′处.则点B′的坐标为 (A)(1,2).(B)(2,1).(C)(2,2).(D)(3,1). (第3题) (第4题)

吉林省吉林市吉化第九中学校2020学年七年级历史下学期期中试题(无答案) 新人教版

吉化九中2020学年度下学期期中教学质量检测七年级历史 一、单项选择题(每题只有一个正确答案,每题1分,共15分) 1、隋朝重新统一南北是在 ( ) A、581年 B、605年 C、601年 D、589年 2、唐朝进入全盛时期是在 ( ) A、唐太宗时期 B、武则天时期 C、唐玄宗统治前期 D、唐玄宗统治后期 3、唐朝时期造型美观,釉色绚丽,被誉为世界工艺珍品的著名陶器是 ( ) A、唐三彩 B、青花瓷 C、青瓷 D、白瓷 4、各国人称中国人为“唐人”的主要原因是 ( ) A、中国人是唐朝人的后代 B、中国人具有很高的制糖技术 C、唐朝在世界上享有较高的声望 D、唐朝时中国开始对外交往 5、唐朝时,哪一城市既是当时各民族交往的中心,又是一座国际性的大都市( ) A、长安 B、洛阳 C、扬州 D、成都 6、下列搭配,不正确的一项是 ( ) A、唐太宗——《秦王破阵乐》 B、李白——《早发白帝城》 C、白居易——《三吏》 D、唐玄宗——《霓裳羽衣舞》 7、敦煌莫高窟被称为世界最大的艺术宝库之一,主要因为 ( ) A、大批宝物被劫掠到国外 B、有大量的碑刻书法 C、有大量精美的彩塑和壁画 D、建筑具有独创风格 8、订立“澶渊之盟”的双方是 ( ) A、北宋与辽 B、北宋与西夏 C、南宋与西夏 D、南宋与金 9、“双方以淮水至大散关一线划定分界线”指的是之间的分界线 ( ) A、北宋与西夏 B、北宋与辽 C、南宋与辽 D、南宋与金 10、“苏湖熟,天下足。”这一谚语反映的实质问题是 ( ) A、江南地区已经成为我国的经济重心 B、苏湖地区粮食获得大丰收 C、宋朝粮食产量非常大 D、苏湖地区是我国经济重心 11、诗句“吴国晚蚕初断叶,占城早稻欲移秧。”最早创作于下列哪个朝代 ( ) A、隋朝 B、唐朝 C、宋朝 D、元朝 12、我国经济重心南移的原因不包括 ( ) A、北方战乱频繁,南方相对安定。 B、人口大量南迁既增加了劳动力,又引进了中原先进的生产技术。 C、南方城市发展。 D、南方有利的自然条件和比较好的社会环境。

2012高等学校毕业生登记表样板,吉林省

高等学校毕业生登记表 学校XXXXXXXXXXXXX 学制全日制本科 系科X X X X 系 专业X X X X 姓名____________________ 吉林省教育厅印制

姓 名 XXX 性 别 X 出 生 年 月 1989.X 免 冠 照 片 政 治 面 貌 共青团员/中共党员 民 族 X 健 康 状 况 无疾病或体质强弱 籍 贯 户口本上的籍贯 学 位 情 况 文学学士 家 庭 住 址 现在所居住家庭地址 有 何 特 长 绘画/设计/演讲/写作 本 人 简 历 1996年9月—2002年6月 就读于XX 省XX 市XX 小学 2002年9月—2005年6月 就读于XX 省XX 市XX 中学 2005年9月—2008年6月 就读于XX 省XX 市XX 高中 2008年9月—2012年6月 就读于吉林建筑工程学院城建学院 家 庭 主 要 成 员 父亲 XXX XX 岁 XX 省XX 市 工作职位 群众/党员 关系密切 母亲 XXX XX 岁 XX 省XX 市 工作职位 群众/党员 关系密切 户口上家里的与你关系密切的人员包括兄弟姐妹,祖父母。 自 我 鉴 定 : 从工作学习生活的方面客观的评价自己的大学四年,这个很重要请客观认真的评价自己。 签 字: 年 月 日

毕 业实习及论文︵设计︶1、实习单位:XXXXXXXXXX公司 2、实习内容:_专业就业方向、市场对本专业的毕业生的要求 3、论文题目:据实填写自己的论文题目 4、毕业设计:据实填写自己的设计题目 5、其它: 外语程度1、语种:英语程度:一般/四级 2、语种:程度: 本 人 志 愿 毕业后想从事的工作方向 班 组 鉴 定签字: 年月日 学 校 意 见学生部门(公章): 年月日

吉林省中考数学试题及详细答案

2017年吉林省中考数学试题 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.计算2 (1)-的正确结果是( ) A .1 B .2 C .-1 D .-2 2.下图是一个正六棱柱的茶叶盒,其俯视图为( ) A . B . C . D . 3.下列计算正确的是( ) A .235a a a += B .236a a a =g C .236()a a = D .22 ()ab ab = 4.不等式12x +≥的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C. D . 5.如图,在ABC ?中,以点B 为圆心,以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ,连接AD .若40B ∠=o , 36C ∠=o ,则DAC ∠的度数是( ) A .70o B .44o C. 34o D .24o 6.如图,直线l 是O e 的切线,A 为切点,B 为直线l 上一点,连接OB 交O e 于点C .若12,5A B O A ==,则B C 的长为( ) A .5 B .6 C.7 D .8

二、填空题(每小题3分,共24分) 7.2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次.将84 000 000这个数用科学记数法表示为 . 8.苹果原价是每千克x 元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克 元(用含x 的代数式表示). 9.分解因式:2 44a a ++= . 10.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法,如图所示,直线//a b 的根据是 . 11.如图,在矩形ABCD 中,5,3AB AD ==.矩形ABCD 绕着点A 逆时针旋转一定角度得到矩形AB C D '''.若点B 的对应点B '落在边CD 上,则B C '的长为 . 12.如图,数学活动小组为了测量学校旗杆AB 的高度,使用长为2m 的竹竿CD 作为测量工具.移动竹竿,使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O 处重合, 测得4,14OD m BD m ==,则旗杆AB 的高为 m . 13.如图,分别以正五边形ABCDE 的顶点,A D 为圆心,以AB 长为半径画弧BE ,弧CE .若1AB =,则阴影部分图形的周长和为 (结果保留π).

2011年中考吉林省长春市数学试卷及解析

C A B 1 54o l 2 l 1 2011年吉林省长春市中考数学试题 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.-2的绝对值等于【 】 A .- 1 2 B . 1 2 C .-2 D .2 2.某汽车参展商为了参加第八届中国(长春)国际汽车博览会,印制了105000张宣传彩页.105000这个数字用科学记数法表示为【 】 A .10.5×104 B .1.05×105 C .1.05×106 D .0.105×106 3.右图是四个相同的小正方体组成的几何体,其俯视图为【 】 4.一条葡萄藤上结有五串葡萄,每串葡萄的粒数如图所示(单位:粒).则这组数据的中位数为【 】 A .37 B .35 C .33.8 D .32 5.不等式组???2x >-4 x -2≤0 的解集为【 】 A .x >-2 B .-2<x <2 C .x ≤2 D .-2<x ≤2 6.小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为2800m,骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍,骑自行车比步行早到30min .设小玲步行的平均速度为x m/min,根据题意,下面列出的方程正确的是【 】 A . 2800 x - 2800 4x =30 B . 2800 4x - 2800 x =30 C . 2800 x - 2800 5x =30 D . 2800 5x - 2800 x =30 7.如图,矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上,点B 的坐标为 (3,2).点D 、E 分别在AB 、BC 上,BD =BE =1.沿直线DE 将△BDE 折叠,点B 落在点B 1处,则点B 1的坐标为【 】 A .(1,2) B .(2,1) C .(2,2) D .(3,1) 8.如图,直线l 1∥l 2,以直线l 1上的点A 为圆心、适当长为半径画 弧,分别交直线l 1、l 2于点B 、C ,连接AC 、BC .若∠ABC =54o, 则∠1=【 】 A .36o B .54o C .72o D .73o 二、填空题(每小题3分,共18分) 9.计算:x 2·x 3= . 10.有a 名男生和b 名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了30块.这a 名男生和b 名女生一共搬了 块砖(用含a 、b 的代数式表示). 11.如图,将三角板的直角顶点放在⊙O 的圆心上,两条直角边分别交⊙O 于点A 、B ,点P 在优弧AB 上,且与点A 、B 不重合,连接P A 、PB ,则∠APB = 度. A . B . C . D . A O C B E D B 1 x y P A B O

吉林省高等学校毕业生就业信息网系统学校端使用手册

吉林省高等学校毕业生就业信息网就业管理系统使用手册 [校级用户] 吉林省高等学校毕业生就业指导中心 2015年3月

目录 系统流程图 (4) 登录系统 (5) 一、系统首页 (7) 二、系统管理 (9) 三、派遣管理 (13) 学生填报就业信息 (13) 1. 学生注册 (13) 2. 个人信息 (13) 3. 学生登录 (14) 学籍管理 (14) 派遣管理 (15) 派遣管理 (17) 1. 设置参数 (17) 2. 学籍管理 (17) 3. 集中派遣 (18) 四、档案管理 (22) 1. 信息检索 (22) 2. 代理数据生成与取消 (23) 3. 档案数据生成与取消 (24) 4. 档案数据审核 (26)

5. 学生缴费 (27) 6. 档案邮寄信息 (28) 7. 打印代理协议 (29) 8. 档案号的处理 (30) 9. 打印档案单 (30) 10. 数据的导出 (31) 五、报表管理 (31) 六、工作进度 (33) (一)学生填报情况 (34) (二)派遣完成情况 (34) 七、系统设置 (35)

系统流程图

登录系统 用户在吉林省高等学校毕业生就业信息网进行系统登录(建议使用IE8及以上版本浏览器登录系统)。 吉林省高校毕业生就业信息网网址(需要完全输入网址): 2014届毕业生: https://www.wendangku.net/doc/dd6660454.html,:800/EDJLPortalWeb/index.aspx 2015届毕业生: https://www.wendangku.net/doc/dd6660454.html,:880/EDJLPortalWeb/index.aspx 进入登录页面如图1 图1 下拉页面至底部点击学校用户如图2

吉林省第二实验学校2019-2020学年九年级下学期第一次月考数学试题

吉林省第二实验学校2019-2020学年九年级下学期 第一次月考数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 中国人最早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的‘方程’一章,在世界数学史首次正式引入负数.如果增加400人记作+400,那么-360表示( ) A.增加40人B.减少360人C.增加360人D.减少40人 2. 抗击新冠状肺炎疫情期间,截止到2月18日吉林敖东向武汉火神山医院捐赠药品,防疫紧缺物资和资金共计5 290 000元,5 290 000这个数用科学记数法表示为( ) A.B.C.D. 3. 如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的几何图形,则它的主视图为() A.B.C. D. 4. 不等式≥0的解集是( ) A.B.C.D. 5. 下列计算正确的是( ) A.B.C.D.

6. 如图,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:,堤高BC=4米,则迎水坡宽度AC的长为( ) A.米B.米C.米D. 7. 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD,则CD等于( ) A.B.C.D. 8. 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O,矩形 的边分别平行于坐标轴,点A在函数(≠0,<0)的图象上,点C的坐标为(2,),则的值为( ) A.B.C.D. 二、填空题 9. 计算:_______. 10. 因式分解________. 11. 一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的判别式的值是______.

吉林省中考数学试题及详细答案

2017年吉林省中考数学试题 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.计算2 (1)-的正确结果是( ) A .1 B .2 C .-1 D .-2 2.下图是一个正六棱柱的茶叶盒,其俯视图为( ) A . B . C . D . 3.下列计算正确的是( ) A .235a a a += B .236a a a = C .236()a a = D .22 ()ab ab = 4.不等式12x +≥的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C. D . 5.如图,在ABC ?中,以点B 为圆心,以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ,连接AD .若40B ∠=, 36C ∠=,则DAC ∠的度数是( ) A .70 B .44 C. 34 D .24 6.如图,直线l 是O 的切线,A 为切点,B 为直线l 上一点, 连接OB 交O 于点C .若12,5AB OA ==,则BC 的长为( ) A .5 B .6 C.7 D .8

二、填空题(每小题3分,共24分) 7.2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次.将84 000 000这个数用科学记数法表示为 . 8.苹果原价是每千克x 元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克 元(用含x 的代数式表示). 9.分解因式:2 44a a ++= . 10.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法,如图所示,直线//a b 的根据是 . 11.如图,在矩形ABCD 中,5,3AB AD ==.矩形ABCD 绕着点A 逆时针旋转一定角度得到矩形AB C D '''.若点B 的对应点B '落在边CD 上,则B C '的长为 . 12.如图,数学活动小组为了测量学校旗杆AB 的高度,使用长为2m 的竹竿CD 作为测量工具.移动竹竿,使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O 处重合, 测得4,14OD m BD m ==,则旗杆AB 的高为 m . 13.如图,分别以正五边形ABCDE 的顶点,A D 为圆心,以AB 长为半径画弧BE ,弧CE .若1AB =,则阴影部分图形的周长和为 (结果保留π).

吉林省吉林市吉化第九中学校2016-2017学年八年级上学期期中考试语文试题(无答案)

吉化九中2016-2017学年度上学期语文期中质量检测 一、积累与运用(16分) 1.下列选项加点字字音全对的一项:()(2分) A. 荒谬.miù匀称.chènɡ推崇.chónɡ镂.空lòu B. 丘壑.hè藻.井zǎo 煞.风景shà金銮.殿luán C. 额枋.fánɡ帷.幕wéi 蟠.龙pán 絮.说xù D. 镏.金liú伧.俗cānɡ震悚.sǒnɡ文绉.绉zhōu 2.下列选项字形全对的一项:()(2分) A.惟妙惟肖亭台轩榭盘屈嶙峋重峦叠嶂 B.殿檐斗拱巧妙绝伦穷困潦倒微不足道 C.张惶失措风尘苦旅卢沟晓月触目伤怀 D.因地治宜雅俗之别鸣钟击磬令人销魂3.判断对错,正确的打√,错误的打×。(2分) A.新闻结构的五部分是标题、导语、主体、背景、结语,这五部分在新闻中都是必不可少的。() B.记叙文主要的表达方式是叙述和描写,但议论和抒情在记叙文中经常运用。() C.说明文《中国石拱桥》中,“这些石刻狮子,有的母子相抱,有的交头接耳,有的像倾听水声,有的像注视行人,千态万状,惟妙惟肖”这句话用了摹状貌的说明方法和排比的修辞。() D.《苏州园林》和《故宫博物院》都主要采用了空间说明顺序。()4.古诗文默写:(10分) ⑴__________________________,我言秋日胜春朝。( 《秋词》) ⑵谁道人生无再少?___________________________。( 《浣溪沙苏轼》) ⑶____________________________,铁马冰河入梦来。(《十一月四日风雨大作》) ⑷____________________________,骈死于槽枥之间。(《马说》) ⑸气蒸云梦泽,__________________________。(《望洞庭湖赠张丞相》) ⑹存者且偷生,________________________。(《石壕吏》) ⑺《春望》一诗中,诗人移情于物,产生万物同悲的艺术效果的诗句是: ____________________________,_____________________________。 ⑻《望岳》一诗中,诗人细望泰山,心胸激荡的诗句是: ____________________________,_____________________________。 二、文言文阅读(17分) (一)阅读全文,回答问题。(12分) 送东阳马生序 余幼时即嗜学。家贫,无从致书以观,每假借于藏书之家,手自笔录,计日以还。天大寒,砚冰坚,手指不可屈伸,弗之怠。录毕,走送之,不敢稍逾约。以是人多以书假余,余因得遍观群书。

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