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整式复习

一、填空题 1、大于2

-而小于3

1的所有整数的和是．

2、在数轴上与－1距离等于5个单位的点所表示的数是；若|x+1|=5，则x= 。

3、若a b ，互为相反数，且都不为零，则()11a

a b b ??

+-+ ???

的值为。

4、下列说法中正确的是。（1）π

不是单项式；（2）

3y x -是多项式；（3）0不是单项式；（4）

x +1是整式，

（5）0不是单项式（6）1x

是单项式（7） 2x y π的次数是4 （8）32

x -是整式

5．“x 的相反数的平方与2的差”用代数式表示为________. 6．单项式－

y x 的系数是，次数是；多项式34232-+x x 是____次_____项式，

常数项是____.。多项式2－

－4y x 3是次项式，它的项数为，次数是。

7、某厂原产量n 吨,列式表示增产30%后的产量为__________________;

8、已知长方形的周长为（4m+2n ）米，长为（m + n ）米，则该长方形的宽为___________米. 9、某商品提价25﹪以后的价格是120元，则提价前的价格是元；

10、已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水

中航行的速度是 _____千米/时；顺水中航行的速度是_____________千米/时。 11.三个连续奇数，中间一个是x ，则其它两个数可表示为______________,和为_ _ ；

当n 是整数时，2n 表示，2n+1表示，2n-1表示。

12．(1)一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，这个两位数可表示为_________.

(2) 2280,6_______x x x x +-=+=2已知则3 二、选择题

1．在下列式子中，五次多项式指的是( )

A ．x 5－2x +1

B ．

1（ab 6－3a 2bc 2+b 3c ）

C ．xy 3－x 2y 3z －5

D ．a 2b －ab 5 2．化简a －［－2a －（a －b ）］等于( )

A ．－2a

B ．2a

C ．4a +b

D ．2a －2b

3．减去－2x 等于－3x 2+2x +1的多项式是( )

A ．－3x 2+4x －1

B ．3x 2－4x －1

C ．－3x 2+1

D ．3x 2－1

4. 当x 分别取2和－2时，多项式532x x +的值（）

A 、互为相反数

B 、互为倒数

C 、相等

D 、异号不等 5、已知622x y 和－31

3m n x y 是同类项，则m+n 的值是 ( )

A ：1

B ：2

C ：3

D ： 4

6、32281x x x -+-若多项式与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 等于（） A ：2 B ：－2 C ：4 D ：－4

7、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，

则

100!98!的值为( ) A ：

5049

B ：99!

C ：9900

D ： 2！

8、如图是“重百超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，

使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是（）

A ：22元

B ：23元

C ：24元

D ：26元

三、解答题： 1、计算题（1）（1－6

1＋

3）×（－48）（2）)4()8

(23-?---

2.先化简，再求值:

（1）222

(2)4(3),2x x x x x ??+---=??其中（2）

()2

1142(),1,2

a b ab a b a b ---=-=

其中

（3）4y x 2－[6xy －2（4xy －2）－y x 2]＋1，其中x =－2

1 y=1。

4.已知32,62,3423223-+=-+=++-=x x C x x B x x x A ，求)(C B A +-的值.

5、用一根长为2a 的铁丝围成一个正方形,用整式表示:(1)正方形的边长;(2)正方形的面积.

6、如右图所示：是一窗户的框架，它的上部是一半圆，下部分是一边长为a 的正方形。求：（1）窗框的面积；（2）窗框的总周长。

7.如图，正方形的边长为x ，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当4=x 时，阴影部分的面积.（π取3.14）

8、两架飞机从同一机场同时出发，甲飞机顺风飞行，乙飞机逆风飞行，已知两飞机在无风时的速度都是x 千米/小时，风速是y 千米/小时;

求:(1)5小时后两机相距多远? (2)5小时后,甲飞机比乙机多航行多少千米?

9、已知某的士的起步价为7元（可以坐3千米的路程），若超过3千米，则超出部分每千米另外加收2.4元。问：（1）小明坐该的士走了2千米的路程，应该付费多少元？

（2）小芳坐该的士走了18千米的路程，应该付费多少元？

（3）小军坐该的士走了x千米（x>3）,应付费多少多少呢？

10.国庆放假两位老师带6个学生去迪斯尼游玩,若单独购票:老师票价每人a元,学生每人b元;现购团体票,老师按七折优惠,学生按六折优惠.

(1)列整式表示总的费用; (2)计算当a=300,b=200时的总费用.

附加题：

1．如右图，一块正方形的铁皮，边长为a㎝（a>4），如果一边截去宽4㎝的一条，另一边截去宽3㎝的一条，求剩余部分的面积。

2．观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律，可以得到第2008个单项式是____________，第n个单项式是。

3.如左图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是ｘ

(1)用ｘ表示这9个数,填入右图横线处;

(2)求这9个整式的和.

整式综合运算练习题(含答案)

整式专题训练测试题一、填空题： 1、单项式5 )2(3 2y x -的系数是_________，次数是___________。 2、多项式π2323232--- -x xy y x 中，三次项系数是_______，常数项是_________。 3、若,3,2==n m a a 则___________,__________23==--n m n m a a 。 4、单项式2222,2,21,2xy y x xy y x -- -的和是_____________________________。 5、若2333632 -++=?x x x ，则x =_________________。 6、 )2 131)(3121(a b b a ---=___________________。 7、若n mx x x x --=-+2)3)(4(，则__________________,==n m 。 8、 ________________)6()8186(32=-÷-+-x x x x 。 9、 442)(_)(_________5???????-=x x x x x 。 10、22413)(___)(_________y xy xy x + -=+-。 11、______________42125.0666=??。 12、_____________)()(2 2++=-b a b a 。二、选择题： 1、代数式4322++-x x 是 A 、多项式 B 、三次多项式 C 、三次三项式 D 、四次三项式 2、 )]([c b a +--去括号后应为 A 、c b a +-- B 、c b a -+- C 、c b a --- D 、c b a ++- 3、=?-+1221)()(n n x x

中考整式专题复习

中考整式专题复习内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

整式部分基本知识提炼整理【基本概念】 1.代数式用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式. 2.单项式数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式. (1)单独的一个数或一个字母也是单项式. (2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. (3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 3.多项式几个单项式的和叫做多项式. (1)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项. (2)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数. 4.整式单项式和多项式统称整式. 5.同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项. 6.合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 二、基本运算法则 1.整式加减法法则几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项. 2.合并同类项法则合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变. 3．同底数幂的相乘 a a a n m n m +=?（m 、n 都是正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 4．幂的乘方 a a mn n m =)(（m 、n 都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。 5、积的乘方：n n n b a ab ?=)( （n 为正整数）积是乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把幂相乘。 6、整式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，就是把单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。 7、乘法公式平方差公式:22))((b a b a b a -=-+ 完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=± 8.添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号. 9.同底数幂的除法法则 n m n m a a a -= (a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n). 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 10.单项式除法法则

分式与整式综合测试题

初中八年级分式与整式测试题姓名：学号：分数：一．选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各式中，分式的个数为：（） 3x y -，21a x -，1x π+，3a b -，12x y +，12x y +，21 23 x x = -+； A 、5个； B 、4个； C 、3个； D 、2个； 2．下列各式正确的是（） A 、c c a b a b =----； B 、c c a b a b =- --+； C 、c c a b a b =--++； D 、c c a b a b -=- ---； 3.下列运算正确的是（） A 6332x x x =+ B 326x x x =÷ C () 62 3 33x x =- D 523x x x =? 4.如果942+-ax x 是一个完全平方式，则a 的值是（） A ．±6 Ｂ． 6 Ｃ．12 Ｄ． ±12 5.若)5)(3(+-x x 是q px x ++2的因式，则p 为（） A 、－15 B 、－2 C 、8 D 、2 6人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（） A 、57.710-?米； B 、67710-?米； C 、57710-?米； D 、67.710-?米； 8下列分式是最简分式的是（） A 、 11m m --； B 、3xy y xy -； C 、22 x y x y -+； D 、6132m m -； 9将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定； 10下列各式是最简分式的是（） A.a 84 B.a b a 2 C.y x -1 D.2 2a b a b -- 二．填空题（每小题5分，共25分） 11．若分式 3 3 x x --的值为零，则x = ； 12．分式 2x y xy +，23y x ，26x y xy -的最简公分母为； 13.计算：（x +1）（x -1）（x 2-1）= 。

整式加减教案(第1课时)

第1课时学科组数学主备人邰柱执教人邰柱课题2.1整式第一课时：用字母表示数课型新授授课时间2020.10.15 教学目标知识与技能：进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系．过程与方法：怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，初步学会把文字语言转化为符号语言．情感态度与价值观：通过探究，认识数学来源于生活实际，激发学生学习数学的兴趣。教学重点重点：进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系．教学难点难点：分析题目中的数量关系，用式子表示数量关系．教法学法探究学习法德育及法制渗透内容1：培养学生严谨学习的态度； 2：让学生了解知识源于现实生活，培养学生热爱生活、热爱学习；教学过程教学设计修订、增减一、创设情境导入新课一列火车的行驶速度是100km/h.请根据要求回答下列问题： (1)列车2 h行驶的路程为__200__km. (2)列车3 h行驶的路程为__300__km. (3)列车t h行驶的路程为__100t__km. 2．在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作__·__ 或__省略不写__．二、合作探究达成目标探究点一用字母表示数活动一：(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； (2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ; (4)若每斤苹果元，则买m斤苹果需元. 1 3 3

(5)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a 步为米，向后跨a 步为米. (6)用式子表示数n 的相反数．【展示点评】解答过程见教材第54页例1的解．含有字母的式子中如果出现乘号，写成“·”或省略不写．【反思小结】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表1示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来．探究点二用字母表示简单的数量关系（1）一条河的水流速度是 2.5 km/h ，船在静水中的速度是 v km/h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；顺水行驶时，船的速度＝________＋________；逆水行驶时，船的速度＝________－________．（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；三、巩固提升（1）如下图（图中长度单位：cm ），用式子表示三角尺的面积； (内圆半径为rcm) 四、总结梳理内化目标 1．用字母表示数的意义． 2．用含有字母的式子表示数量关系时要注意的问题．实际问题―→用字母表示数―→用字母表示数量关系 4．用字母表示数列式时应注意书写的格式五、布置作业巩固目标课本P59页，习题2.1，第1题板书设计 1、导入新课； 2、探究一； 3、探究二；4：练一练. 教学反思 b a

整式综合练习题

n-3 1 4 1 4 1、多项式2332320.53x y x y y x ---+π－9是次项式，关于字母y 的最高次数项是，系数是，关于字母x 的最高次项的系数，把多项式按x 的降幂排列。常数项是。 2、整式n m y x 12+－m+n （m 、n 为整数）是次项式。 3、如果A 是m 次多项式,B 是n 次多项式,则A+B 一定是次数整式 4、如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 。 5、若2a m b 2m+3n 与a 2n －3b 8的和仍是一个单项式，则m 与 n 的值分别是。 6、整式8 )1(32x －是次项式，其中x 2的系数是。 7、如果2－（m ＋1）a ＋a 是关于a 的二次三项式，那么m ，n 应满足的条件是。 8、当k=______时，多项式22x -7kxy+23y +7xy+5y 中不含xy 项。 9、若多项式3x 2-2(5+y-2x 2)+mx 2的值与x 的值无关，则m 等于。 10、若单项式421m a b -+与272m m a b +-是同类项，则m 的值为。 11、单项式233xy z π-的系数是，次数是。 12、已知－x+3y ＝5，则5（x －3y ）2－8（x －3y ）－5的值是。 13、观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20……这些等式反映自然数间的某种规律设n （n ≥1）表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为: 。二、判断题 1、-7πr 2h 的系数是-7。（） 2、x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 。 ( ) 3、一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6。（） 4、单项式 πxy 的系数是，次数是3。（） 52－n 2（）三、选择题： 1、在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y 2，x 3+ x 2－3中，多项式有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2、下列代数式中整式有( )

整式专题复习

整式专题复习知识点一：用含字母的式子表示数量关系分析数量关系，并用含字母的式子表示数量关系。 1.苹果原价为每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价； 2.一个长方形包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，用式子表示它的体积； 3.买m 支钢笔，每支a 元，买n 个本子，每个b 元，共需多少元； 4.父亲今年m 岁，儿子的年龄比父亲的 21大3岁，4年后，父亲的年龄是多少，儿子的年龄是多少； 5.一条河的水流速度为2.5km/h ，船在静水中的速度为vkm/h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 6.在一次数学考试中，某班19名男生总分得m 分，16名女生平均得n 分。这个班全体同学的平均分是（） A 、 351619n m + B 、3516n m + C 、35n m + D 、()35 19n m + 7．设甲数为x ，乙数为y ，用代数式表示“甲数与乙数的和的三分之一”是．知识点二：单项式定义：有数或字母的积组成的式子叫做单项式。如：n vt a a t -,,,6,10032。（注：单独的一个数或一个字母也是单项式）系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

例：-h 2r 31的系数是3 1-，abc 的系数是1， r 2π的系数是（）. 例：abc 的次数是3，h 2 r 31 的次数是3， 432 2-yz x π的次数是（） 1.判断下列各式是否为单项式，如果是，请指出它的系数和次数。 13a -，221xy ，c ab -，b a 232，b a +21，x ，3 2-23y x 2.下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.41x 3y D.52x 注意：1. 当单项式的系数是1或-1时，“1” 通常省略不写。 2．圆周率π是常数。 3. 当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 4. 单项式的系数应包括它前面的性质符号。规定：单独一个非零数的次数是1。知识点三：多项式定义：几个单项式的和。多项式的项：多项式中每个单项式叫做多项式的项。多项式的项数：多项式中单项式的个数，多项式的项数是几就叫几项式。多项式的次数：多项式里次数最高项的次数。 1.指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式。（1）124--x x ；（2）133-22+-b a ；

中考整式专题复习

4．幂的乘方 a a mn n m =)(（m 、n 都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。 5、积的乘方：n n n b a ab ?=)( （n 为正整数）积是乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把幂相乘。 6、整式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，就是把单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。 7、乘法公式平方差公式:22))((b a b a b a -=-+ 完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=± 8.添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号. 9.同底数幂的除法法则 n m n m a a a -= (a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n). 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 10.单项式除法法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 11.多项式除以单项式的除法法则

2.1整式(第一课时)教学设计

2.1整式（第一课时） -----用字母表示数量关系一、内容及其分析 1.内容：本节课是人教版七年级上册第二章整式的加减 2.1整式第1节内容，这节课主要学习会用字母表示数量关系. 2.解析：本节内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列示表示实际问题中数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程、以及函数等知识的基础.用含有字母的式子表示数量关系，经历由数到式的过程，体现由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识有非常意义.因此，本节课的重点是：会用字母表示数量关系. 二、目标及其分析 1．目标：知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感；会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识． 2．解析：在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难．教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力．三、教学问题诊断分析在前面的学习中,主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题，由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程.虽然小学学过用字母表示数，但是七年级学生符号意识薄弱，分析问题能力有待提高，在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难.因此，

整式综合试题修订版

整式综合试题修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】

整式及其加减综合试题（一） A卷一、选择题（每题3分，共30分） 1.若x2-2x=1，则代数式2x2﹣4x+5的值为（） A．11 B．6 C．7 D．8 2．某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价是（）元 A．25%x+10 B．（1﹣25%）x+10 C．25%（x+10）D．（1﹣25%）（x+10） 3．已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x﹣12的值为（） A．3 B．6 C．9 D．﹣9 4．一个运算程序输入x后，得到的结果是4x3﹣2，则这个运算程序是（） A．先乘4，然后立方，再减去2 B．先立方，然后减去2，再乘4 C．先立方，然后乘4，再减去2 D．先减去2，然后立方，再乘4 5．下列运算中，正确的是（） A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1 D．5a2b﹣5ba2=0 6．若x=2，y=﹣1，那么代数式x2+2xy+y2的值是（） A．0 B．1 C．2 D．4． 7．若a=b﹣3，则b﹣a的值是（） A．﹣3 B．3 C．0 D．6

8．当x=1时，代数式ax 5+bx 3+1的值为6，则x=﹣1时，ax 5+bx 3 +1的值是（） A ．﹣6 B ．﹣5 C ．4 D ．﹣4 9．某种服装每件的标价是a 元，按标价的七折销售时，仍可获利10%，则这件服装每件的进价为（） A ．元 B ．元 C.0.7×（1﹣10%）a 元 D ．0.7×（1+10%）a 元 10．某楼盘商品房成交价今年3月份为a 元/m 3，4月份比3月份减少了8%，若4月份到6月份平均增长率为12%，则6月份商品房成交价是（） A ．a （1﹣8%）（1+12%）元 B ．a （1﹣8%）（1+12%）2元 C ．（a ﹣8%）（a+12%）元 D ．a （1﹣8%+12%）元一、填空题（每题3分，共15分） 11．某机关单位2015年3月的三公经费为a 万元，为响应省委提倡节俭的号召，开始减少三公经费，4月份比3月份减少10%，5月份又比4月份减少15%，则5月份的三公经费是万元（用含a 的式子表示）． 12．购买l 件单价为m 元的饮料和2个单价为n 元的面包，所需钱数为元． 13．当k=______时，多项式22x -7kxy+23y +7xy+5y 中不含xy 项. 14．化简： -[-(-m +n)]-[+(-m-n)]= 15．若M ＝4x 2－2009x ＋10，N ＝3x 2－2009x ＋9，则M________N(填“＞”、“＜”、“＝”)．三、16.化简下列各式（每题5分，共20分）

初中数学总复习：整式

1 / 5 复习：整式知识网络及考点（一）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如 b a 23 1 4-，这种表示就是错误的，应写成b a 2 3 13-。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 23 5-是6次单项式。 3、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 4、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。几个常数项也是同类项。 5、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 6、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=? ),(都是正整数）（n m a a mn n m = )()(都是正整数n b a ab n n n = 22))((b a b a b a -=-+ 2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +-=- 整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数【注意】：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）),0(1 );0(10 为正整数p a a a a a p p ≠= ≠=- （7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。（二）整式的运算知识点1：整式的加减【典例精析】例1：判断下列式子是单项式，还是多项式，单项式说出它的系数、次数；多项式说出它是几次几项式？ 6xy - ，2 321x yz -+，6，33xy z π - 例2：下列各题中的两项是不是同类项？为什么？（1）0.2x 2y 与0.2xy 2; （2）4abc 与４ac （3）mn 与－mn （4）－124与12（5）0.25st 与５ts （6）2x 2与2x 3. 思路点拨：本题考查的是同类项概念的知识.同类项的形式特征是：字母相同，且相同字母的次数也分别相同，判断同类项无须考虑系数.所有的常数项都

2.1 整式优秀教案

2.1 整式（第1课时）教学目标： (1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系． (2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识. 教学重点：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想. 教学难点：把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来教法与学法：教法：互动探究法学法：小组研讨法教学过程：一、情境引入问题1青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100km/h ．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. （1）2 h 行驶多少千米？3 h 呢？8 h 呢？t h 呢？（2）字母t 表示时间有什么意义? 如果用v 表示速度，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？学生合作探究：找出题目中的已知量和未知量，并分析两者之间的关系学生：2 h 行驶200 km ，3h 行驶300 km ，8h 行驶800 km ，t h 行驶100 t km 教师：上面这种用含有字母的式子来表示数量，就是我们今天要学习的新知识——用字母表示数. 二、范例学习例1（1）苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n 的相反数. 学生活动：小组合作探究，得出答案师生合作探究：我们可以将题目中的字母看成数字，然后分析问题中的数量关系，列出含有字母的式子表示这些数量关系. 教师总结：上面各个问题的结果分别是： n h a mn p ,,,8.02；8.0也可以写成分数的形式：p 5 4 数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h ，船在静水中的速度是 v km/h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

整式乘法综合测试题含答案.doc

1.4整式乘法综合测试题一、选择题 1．计算2332x x ?的结果是（）． A ．55x B ．56x C ．66x D ．96x 2．下列计算正确的是（）． A ．326428x x a ?= B ．448235x x x ?= C ．2223412x x x ?= D ．223(2)(3)6ab abc a b c ?-=- 3．计算3232()x y xy ?-的结果是（）． A ．510x y B ．58x y C ．58x y - D ．612x y 4．计算22(31)x x +，正确的结果是（）． A ．352x x + B ．361x + C ．362x x + D ．262x x + 5．计算2(21)a a a ---的结果是（）． A ．322a a a -+- B ．322a a a -++ C ．3221a a -++ D ．3221a a -+- 6．计算22(3)()x x y xy x --+的结果是（）． A ．3222333x y x y x -+- B ．3222333x y x y x -+ C ．32233x y x y -+ D ．32333x y xy x -+- 7．下列计算中错误的是（）． A ．2(1)x x x x -=- B ．2()(2)2x x x x --=-+ C ．232()(3)3x x x x --=-+ D ．2232()m m n m mn -=- 8．(2)(31)x x ++计算的结果为（）． A ．2372x x ++ B ．2362x x ++ C ．2322x x ++ D ．2332x x ++ 9．下列多项式相乘结果为2318a a --的是（）． A ．(2)(9)a a -+ B ．(2)(9)a a +- C ．(3)(6)a a -+ D ．(3)(6)a a +- 10．下列计算结果正确的是（）． A ．2(7)(8)56x x x x +-=+- B ．22(10)100x x +=+ C ．2(72)(8)562x x x -+=- D ．22(34)(37)916a b a b a b +-=- 二、填空题： 11．一个长方形长为22cm x y ，宽为2 3cm 2 xy ，则这个长方形的面积为_________2cm ． 12．若2(2)(1)x x x mx n +-=++，m= ，n= 。 13．（1）223322(______3)106ab a b a b a b +=+．（2）2232221 1________32 3ab ab a b a b ??+?=- ???． 14、若(2a +3b ) 2=(2a -3b ) 2+( )成立，则填在括号内的式子是。

新人教版七上整式的加减：第1课时：整式(1)

第1课时：整式(1) 教学内容：文档设计者：设计时间：文档类型：文库精品文档，欢迎下载使用。Word精品文档，可以编辑修改，放心下载教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为； (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 (数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。) 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

整式的加减单元测试题(含答案)

一、填空题（每题3分，共36分） 1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2 222,5,4--的和，列算式为，化简后的结果是。 2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。 3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。 4、已知：11=+x x ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是。 5、张大伯从报社以每份元的价格购进了a 份报纸，以每份元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元。 6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。 7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。 8、－bc a 2+的相反数是， π-3= ，最大的负整数是。 9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为。 10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。 11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则；=-22b a 。 12、多项式172332+--x x x 是次项式，最高次项是，常数项是。二、选择题（每题3分，共30分） 13、下列等式中正确的是（） A 、)25(52x x --=- B 、)3(737+=+a a C 、－)(b a b a --=- D 、)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是（） A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。 B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和 C 、3)2(b a 的意义是a 的立方除以2 b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍

2018数学总复习练习整式(一)

2018中考数学总复习整式练习 C . ( xy )2 ( xy) xy 2 2 D (a b)( a b) a b 8若爲 b 5 |2a b 1 ，则(b a)2015 8.当a> 09.下列运算正确的是（） A 运爲晁 B 3x 2y x 2y 3 2 2 10.下列运算，结果正确的是（）A. m m C （3mn 2 ）2 11.将一些相同的“O”按如图所示的规律依次摆放, 则 n= () A. 14 B. 15 C . 16 D. 17 14. 观察下列各式及其展开式 2 a b 1.若单项式2x y 与 b 4 y 是同类项 a , b 的值分别为（ A . a=3, b=1 B . a=— 3, b=1 2.下列运算正确的是( ).A . C . a=3, b=— 1 D . a=— 3, b=— 1 -a3 = a4 B . 2(a — b)= 2a — b C . (a3)2 = a5 D . a2 — 2a2=— a2 3.下列运算正确的是（ )A . a 2 a 3 a 5 B. -a a 6 C a b 2 ?3a 2b 3a 2b 2 D.- 2a a 2 2a 3 4.下列计算正确的是 2 A . a 2a 4 B. (-a 2b)3 a 6. 3 b 2 3 C . a ?a D. 5.观察下列关于x 的单项式，探究其规律: 3x 2 5x 3 7x 4 9x 5 11x 6，… 按照上述规律，第 2015个单项式是（） A. 2015 2015x 2014 B 4029x C. 2015 4029x 2015 D 4031x 6.下列计算正确的是（）A . ab?ab = 2ab B. (2a)3= 2a 3c . 3 ?、a — J a = 3(a > 0) D . ?. a ? b = ■. ab (a >0, b >0) 7.下列运算正确的是（ 2 2 2 )A ( 3mn) 6m n B . 4x 4 2x 4 x 4 6x 4 2015 A . 1 B . 1 C . 5 2015 D . 5 OO OO OOO O O o O O O O O O O OOOOO OOO OOO OOO O O 13.下列等式不一定成立的是（ (11题图) ) A. (b 工 0) 1 2 B. a3 ? a — 5= a (a 工 0) C.a2- 4b2=(a+2b)(a — 2b) D.(— 2a3)2=4a6 2 a C . a b 2 a b a D. 2 b 3 6 3 a b b 1 、 2 2 1 4 (m — ) m 2 m B. m m 2 m 2 2 4 2m n — 2 mn 6m n D. n 观察每个“龟图”中的“O”的个数，若第n 个“龟图”中有245个“O”，

整式乘除法总复习

整式的乘除

题型一：幂的运算一、幂的混合运算 a 5 ÷（－a 2 ）·a ＝； (b a 2 )() 3 ab ?2 ＝； (－a 3)2 ·(－a 2)3 = ； () m m x x x 23 2÷?＝；（﹣a 2 ）3 +（﹣a 3 ）2 = ； ()2 1 --k x = ； () 73 4x x ?= ； ()() =-?3 42 a a ； ()[]5 2x --= ； n n 2) (-a = ； ()c -1-n ()1+-?n c = ； 3 2 3 221??? ???????? ??-z xy = ；下列等式中正确的是 ①a 5+a 5=a 10； ②(﹣a)6?(﹣a)3?a=a 10 ； ③﹣a 4?（﹣a ）5=a 20；④25+25=26 ． 1、() 1132)(--?÷?n m n m x x x x 2、(－3a)3－(－a)·(－3a)2 3、() () ()2 36 752 44 4 32x x x x x x x +?++ 二、化归思想 1、若2,x a =则3x a = 2、已知,43=m 81 43 4= -n m ，求n 2005的值 3、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y ）（x n ﹣1y 2）（x n ﹣2y 3）…（x 2y n ﹣1）（xy n ）的值． 4、已知2x+5y=3，求4x ?32y 的值． 5、已知25m ?2?10n =57?24 ，求m 、n ． 6、已知a x =5，a x+y =25，求a x +a y 的值． 7、若x m+2n =16，x n =2，求x m+n 的值． 8、已知10a =3，10β=5，10γ =7，试把105写成底数是10的幂的形式 9、已知9n+1﹣32n =72，求n 的值． 10、若（a n b m b ）3=a 9b 15，求2m+n 的值． 11、计算：a n ﹣5（a n+1b 3m ﹣2）2+（a n ﹣1b m ﹣2）3（﹣b 3m+2 ） 12、已知：2x =4y+1，27y =3x ﹣1 ，求x ﹣y 的值． 13、若（a m+1b n+2）（a 2n ﹣1b 2n ）=a 5b 3 ，则求m+n 的值．练习： 1、计算25m ÷5m 的结果为 2、若32,35n m ==，则231 3 m n +-= 3、已知a m ＝2，a n ＝3，求a 2m-3n 的值。 4、已知: 8·22m －1·23m =217 .求m 的值. 6、解关于x 的方程:3 3x+1 ·5 3x+1 =15 2x+4 7、计算： ()() x x x ÷÷2 2 3 0422101010)10 1(??+-- 32))(()(x y y x y x --- () ()() 22 322 3 x x x x x x -?-?+÷÷ (﹣2)100+(﹣2)99 ； 2005 2004 532135? ?? ? ? -?? ? ? ?? 化简求值a 3 ·（－b 3 ）2 ＋（－21ab 2）3 ，其中a ＝4 1 ，b ＝4。 8、若 23,63==n m ，求n m 323-的值。 9、如果a －4=－3b ，求a 3×b 27的值。 10、先化简，再求值，x 2 · x 2n · (y n+1)2 ，其中，x ＝－3，y ＝13 11、已知x 3 =m,x 5 =n,用含有m ，n 的代数式表示x 14 = 12、设x=3m ，y=27m+2 ，用x 的代数式表示y 是__ ___. 13、已知x=2m+1，y=3+4m ，用x 的代数式表示y 是___ __.

第二章整式的加减综合测试题

七年级上册第二章整式的加减综合测试题一、选择题（每题3分，计24分） 1．下列各式中不是单项式的是（） A ．3a B ．－51 C ．0 D ．a 3 2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为（） A ．2x －3 B ． 2x+3 C ． 21x －3 D ．21x+3 3．如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为（） A ．m=-2，n=3 B ．m=2，n=3 C ．m=-3，n=2 D ．m=3，n=2 4．已知3221A a ab =-+，3223B a ab a b =+-，则A B +=( ) A ．3222331a ab a b --+ B ．322231a ab a b +-+ C ．322231a ab a b +-+ D ．322231a ab a b --+ 5．从25a b +减去44a b -的一半，应当得到（）． A. 4a b - B. b a - C. a b -9 D. 7b 6．减去-3m 等于5m 2-3m-5的式子是（） A ．5（m 2-1） B ．5m 2-6m-5 C ．5（m 2+1） D ．-（5m 2+6m-5） 7．在排成每行七天的日历表中取下一个33?方块．若所有日期数之和为189，则n 的值为（） A ．21 B ．11 C ．15 D ．9 8．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+- --+-=- +_____________＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（） A ．7xy - B ．7xy C ．xy - D ．xy 二、填空题（每题4分，计32分） 9．单项式2r π-的系数是，次数是． 10．当 x =5,y =4时，式子x －2 y 的值是． 11．按下列要求，将多项式x 3-5x 2-4x+9的后两项用( )括起来. 要求括号前面带有“—”号，则x 3—5x 2—4x+9=___________________ 12．把（x —y ）看作一个整体，合并同类项：5（x —y ）+2（x —y ）—4（x —y ）=_____________．

2.1-整式(第1课时)

2．1 整式（第1课时）一、预习导航（一）自学要求： 1、自学内容：预习数学教科书54-55页及练习． 2、自学提纲：（1）字母表示数的意义是什么（2）什么是代数式 } (3) 用字母表示数（或代数式）的方法是什么（二）自学反馈： 1、填空． (1)每包书有12册，n包书有册． (2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃． (3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米． 2、列代数式：（1）苹果原价是每千克p元，按7折优惠出售，用式子表示现价． ' （2）钢笔每支a元，圆珠笔每支b元，买2支圆珠笔，1支钢笔共用元．（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚_________只；代数式的定义：用基本的运算符号（指加、减、乘、除乘方以及今后学的开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式． 3、用代数式表示： (1)m与n的和除以10的商； (2)m与5n的差的平方； (3)x的2倍与y的和； (4)ν的立方与t的3倍的积． " 4．自学建议：（1）学生课堂自学教材内容，独立思考基础上完成学案与同学交流上述三个问题．教师巡视，检查自学情况，解疑释惑．（2）学生汇报预习结果，教师引导点拨：代数式的表示方法,代数式表示的意义，书写要求．二、课堂引领（一）．自主探究，合作交流，成果展示

探究一：字母表示数的书写要求 120a ?通常写成______；m n ?通常写成_______；14 x ?一般写成_______；2(2)y ?-一般写成____； 123 b ?必须写成________ ； c ÷2必须写成__________ ． — 归纳：（1）在含有字母的式子中的如果出现乘号，通常将乘号写成写作“·”或省略不写．数字与字母相乘数字写在字母的前面并省略乘号．（2）用字母表示数的式子中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写．（3）因数是带分数的写成假分数的形式．（4）、数字与括号相乘数字写在括号的前面并省略乘号．教学建议：学生独立完成，组内讨论，分组展示、点评,教师点拨：代数式的书写要求有哪些探究二：用代数式表示：一条河的水流速度是2．5 km/h ，船在静水中的速度是 v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶速度和逆水行驶速度 , 总结：顺水行驶时，船的速度 = + 逆水水行驶时，船的速度 = - 教学建议：学生独立完成，组内互学，分组展示、点评，教师点拨：结合实际理解静水、顺水、逆水速度的关系．探究三：如图，是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是多少平方米．教学建议：教师点拨列代数式表示面积的方法，学生独立完成，组内互学，分组展示、点评，教师点拨．（二）课堂检测 , 1、填空题：（1）商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，则共有_______个梨．（2）小明x 岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁．（3）一个正方体边长为a ，则它的体积是_______． 2、下列写法都不规范：①1x ，应为； ②1x -应为；③3a ?应为； ④2a ÷应为； ⑤314 x ?应为 3、如图2为园子一角，正方形边长为x ，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少