最牛考研数学笔记

【史上最牛考研数学笔记】及【笔记使用方法】详解

声明：网上任何人以任何名义卖我的资料都是侵犯我的知识产权，因为只有我是这资料的原作者，只有我可以提供原资料底稿，可以对每道题做出解释，所以请各位同学注意不要上当受骗。另外，本书正在出版策划中，严禁他人复印转卖，由此造成的后果，作者有追究法律责任的权力。

得数学者得天下，数学的重要性不言自明，一定要好好准备，我高中，大学数学底子还不错，自己也努力了，感觉数学里面最容易的还是线性代数和概率论和数理统计，因为题型有限，变化不大，对比历年真题就会发现。真正难的是高数，因为花样太多了，虽然考点有限，但是怎么个综合法，你就不知道了，所以高数题目要多见识，今年考研高数证明题我就看过很类似的，所以很快就做出来了，没见过的同学都不知道怎么下手。我当年数学考得不够好的原因是我线性代数和概率论各算错一道题目，后悔死了，所以大家在准备考研时，别忘记提醒自己时刻细心做题。在准备考研过程中，我数学资料做了一大批。那我现在对做过的辅导书说说自己的看法，供大家参考！

数学大纲解析：高教出版社的，这是本好书，都是真题，分析透彻，缺点是真题数量比较有限，备考过程中最宝贵的就是真题，作者可能考虑到这本书的厚度，选题基本是在近10年以内，而质量上乘的真题应该是从96年算起，从这点来说，建议大家在网上找找所有这些年份的真题和解答，这个价值极大。（四星级）

2009轻轻松松考高分线代概率历年真题分类解析——李永乐，这书对历年真题的线代和概率部分详细分析，让你知道怎么考？考什么？可惜貌似现在不出版了，不过还是再次强调真题的重要性。（四星级）

2006考研数学历年真题解析与指导--高教出版社，图书馆借的，现在不出版了，他对真题的分析是不分数学一、二、三来的，三种试卷上的真题都拿来对比解析，这也是我一直支持的观点，很多真题就是今年数学二考，明年换个方式在数学一考。很遗憾，市面上绝大部分真题解析就是分开讨论，导致参考信息量下降。（四星级）

数学考试分析--高教出版社的，近3年的试题分析，数一到数四都包括，花2天时间琢磨出题的变化，觉得不错，你会发现一些规律，缺点就是只有3年，样本量太少。（三星级）

李永乐/武忠祥的历年真题分析，这是我认为目前市面上真题分析最好的书，里面涵盖了近10来年的试题，不过还是分类成数学一，二，三分别出版，这样做的初衷是为了大家根据各自的考试大纲来复习，好在有一点很好，那就是在数学一解析中引用了不少类似题目是来源于数学二，三的考题，这样就充分利用了真题的宝贵资源。个人认为这书是考生人手一本的，甚至可以将数学一，二，三都买来做。（五星级）

黄庆怀考研高数辅导书--北航出版社出版，这是我见过最好的高数辅导书，有条理有深度，对数学一来说很好，但是对数学二，三稍微偏难，还有就是黄老师这书没有涉及线代和概率，不能不说是个遗憾。（四星级）

线性代数辅导讲义--李永乐，这本书要多看几遍，越看越好，越看越懂，至少5遍吧，

那时我达到的程度是，晚上睡觉前翻一翻，利用3个晚上睡前的时间就可以翻一遍，因为对所有的题目看见就有了思路，这样就说明对知识点的熟练程度很高了。线代真的只要看这书就可以了，再把真题做熟练了就完美了。（五星级）

概率论与数理统计辅导讲义--王式安，很简洁的一本书。这么说吧，高数部分，李永乐老师那本书编的不算很好，至少跟我一起考研的人不少这么认为的，但是李永乐老师的线代一绝，无人能敌，其概率统计也不错，但概率部分我更偏好王式安老师一些。（四星级）

复习指南--陈文登，不是很推荐，原因就不说了，你们在网上搜搜看评价，本人用过感觉一般，也许不适合我吧。（二星级）

复习全书--李永乐，贴合实际，极其详细，详细的极端就是繁琐，这就像执着的极端就是固执，很多同学到了11月底才看完，根本没时间去想，去思考，去对比，很难领悟出自己的东西。感觉知识点是全，是细，但是你记起来就不容易了。数学的记不像政治，数学要练习，多思考才能有体会，才能记得深刻，最后才能灵活用。如果买全书的话，要注意将时间安排好，多花点时间去思考，不要只顾看题目了。（三星级）

蔡遂林，胡金德，王式安的考研数学基础教程/新复习全书，基础教程现在好像不出版了吧，现在李永乐，蔡燧林，胡金德，王式安都强强合作了，出了一本《新复习全书》，应该会不错。我用过蔡老师的高数部分，还不错，线代部分是李永乐的，概率是王式安编的，毕竟他们都是老一辈命题专家，讲的深入浅出。（四星级）

经典400题---李永乐，这算是很不错的模拟题了，虽然难度不小，但是综合性大，对你整合知识查缺补漏很有好处，而且每年有新题目出现，虽然10套题有8套左右和往年会一样的，但是至少有2套是新的啊。（四星级）

数学基础过关660题--李永乐。不是很必要买，做了没什么感觉，里面精华的部分我都提取在我笔记里了，没必要太花时间。这书吸引大家的原因可能就是因为全部是小题，于是大家会认为，我把这书搞定了，是不是以后考研的选择填空题就没问题了。这种想法是很幼稚的，因为小题也是题，竟然是题就会有全然迥异的综合考查方式，也就是说，如果你对知识点不熟悉，怎么考你你都不会做的，小题的考查方式可不是仅仅是660题中的那些。而花大量时间通过练这种小题来对知识点的整合是不太值得的。（二星级）

最后冲刺135分---前提是你时间充足，这本书比较系统的对题型分类了，都是选了些偏难的题目。（三星级）

考研模拟考场15套---陈文登，说是15套，去除一些没必要的陈旧题目和凑数的真题，完全可以搞个8套嘛，我们几个哥们一起用，大家反映都极其很一般。（二星级）

合肥工业大学最后5套---比较规范的题目，难度适中，考点比较综合。（四星级）

鉴于我的考研经历，对辅导书可谓又爱又恨，爱是因为里面不乏真正的好书，让我们

学习数学有条不紊，他们详实的编写使我们对重难点各个击破;恨是因为其实很多辅导书并不会起到预期的作用，甚至让我们愈加烦躁不堪，他们的题目太陈旧，太刁钻，太没个性了，他们就是拼凑试题数目，他们的盈利是建立在我们这些考研学子的痛苦挣扎上的。于是有了我上面刚说到的有些书很多题目就是累赘，太浪费时间了。因此我在自己看辅导书的时候养成了把有价值有创意的题目整理，归类，对比分析，久而久之，我把以上做过的资料里认为有创意的题目，容易混淆的概念的题目，考查知识点的广度和难度均适度的题目，并总结了很多个专题把知识体系理顺，知识点考查题型归类，而且对某些极易搞混的概念加入了自己的理解，以通俗易懂的语言予以表述，便成了我这本深受考研欢迎的【史上最牛考研数学笔记】。

笔记的2014修订版本，为方便大家阅读，新设计了封面和目录，对容易搞错的页码格外标注了，而且修改了近20页内容，对高数部分疑难点做了修订，资料一共200页，资料也重新扫描了，非常整洁清晰。自2010年8月份开始在淘宝销售以来，深受广大考研学子的厚爱和好评，关于资料的质量，可以看看大家的评价，这本花费我极大心血的资料对于考研人来说一定会少走很多弯路，收到事半功倍的效果。2011年已经购买我资料的同学，很多一直保持联系，考完之后，很多同学反馈的信息是这本笔记的确在备考阶段起到迅速抓住重点，理清思路，熟练寻找解题突破口的作用，并提供大量了优质例题详解，从而让考生在考场淡定应对。

下面对2014修订版本做个简要的介绍：

封面

目录

1.常用的公式和结论：掌握这些我们做题时能节省不少时间，比如我掌握了第10个结论，

我当年考研的一个填空题我直接写答案，这就证明，我做过这么多题目总结下来的常用结论很可能在考试中能用到，有必要记住！

2高数部分：

（1）：不管是求积分，求极限还是判断间断点，这种因子的存在必然要使你去进行分类讨论，分类讨论关键是要抓住这种特殊函数的性质，不是瞎分类，所以这个专题主要列举了9道这样的题目，让大家知道怎么按部就班去分类。看完之后你一定会长嘘一口气，原来并不难！

（2）渐近线专题：考求渐近线本质上是考我们怎么求极限，而且还要知道分为几种情况讨论，这是非常重要的，鉴于此，我把12道相关的题目总结对比，里面使用了规律性的判断方法，让你有章可循，也介绍了一些比较精辟的解法值得借鉴，大家看后一定了然于心，让你面对渐近线题时再也不会胆怯了。

（3）几个易混概念的专题：连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的？存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。我相信这些概念对绝大部分同学来说就是玲琅

满目，彼此之间的关系糊里糊涂，无奈的是考研经常考这些点，我将通过19道题目把这些概念怎么出题分析清楚，并用通俗的语言给大家解读。真题的数目很有限，我参考了很多的辅导书，总结对比得到这些笔记，相信对大家的参考价值极大。

（4）罗尔定理的辅助函数的简便推导及应用：这是我自认为这份笔记的闪光点之一，因为这是我自己做很多题，不断摸索，最后总结然后又应用到考题中的的全过程。只要记住2条规律，稍加变换，就能把几乎所有的考罗尔定理的题目所要用的辅助函数看出来，注意，是看出来！不要你算！我举了16道题目，印证我总结的规律的正确性，里面有考研真题，也有各种很出名的考研辅导书上的题目。虽然这部分页数不多，但是个人觉得这是精华部分之一。

（5）柯西中值定理应用时所具有的形式性：往往从题目的已知条件中就可以看出他要考你柯西中值定理，怎么看出来？我将用10道题目来让你以后见到题目有这些形式，你就会立马反应到用柯西中值定理，这就是举一反三的学习方法，不要做了就忘记了！

（6）应用多次中值定理的专题：大部分的考研题，一般要考查你应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目很敏感，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，我的敏感性是靠我总结的21道综合题培养出来的，我会经常会去复习，那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的胆怯心理。要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌握，看我这个总结定会事半功倍的。

（7）泰勒展开的应用专题：我以前，以及我所有的同学，看到泰勒公式就哆嗦，因为咋一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。其实在我搞明白以下几点后，原来的症状就没有了。第一：什么情况下要进行泰勒展开；第二：以哪一点为中心进行展开；第三：把谁展开；第四：展开到几阶？我将通过15道题目告诉诸位，以前那种面对中值定理的题目时不知所措，毫无思绪的状态是可以通过系统的复习和有针对性的练习来克服的。以上4节是对微分中值定理类型的题目详细解读，因为这是大家的老大难问题，大家都怕这个，我也是，所以我花了极其多的时间来整理这个，所以我理解透了，也就不怕了，我相信大家看完之后肯定也会豁然开朗的。

（8）不等式，积分不等式的证明专题：大家翻翻历年真题，可以知道，考不等式证明还是比较常见的。通过不等式证明这种方式可以考查大家对中值定理，函数的单调性，高阶导数，放缩法，积分的一些性质的掌握程度。这部分我总结了27道题目让大家对考查不等式的证明的方式一览无余。也就是说，证明不等式，是很有规律可循的，我反对有些辅导书上给出一种方法然后就配一道题，我甚至怀疑那位老师是为了衬托他的方法正确才选用那道题，因为没有更多的题目拿来实验，样本数量太少，叫人怎么相信这方法的实用性？因此，我选择了大量类似的题目，让大家知道，方法是有普遍适用性的，不是为了凑数的！

（9）唯一性，实根个数，零点，极值点，拐点的判断专题：这种题目他考的不仅是选择填空还可能在大题的某一问出现，这些看起来小小的知识点，往往是你最易忽视的角落，通过这个专题就是要把一些零碎的知识点对比，利于在杂乱中建立联系，那样掌握起来比较顺手，为此我准备了21道题目进行分析。

(10)对称性，轮换性，奇偶性在积分（重积分，线，面积分）中的综合应用：这几乎每年必

考，要么小题中考，要么大题中要用，这是必须掌握的知识，但是往往不是那么容易就靠做3，4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。我们做积分题，尤其多重积分和线面积分，死算也许能算出结果，但是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定，这方面的感觉相信大家有过，可是或许仅仅是昙花一现，因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用，其实不然，因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象，下次轮到的时候或许就是考场上了，你可能顿时苦思冥想，最终还是选择了最傻的办法，浪费了宝贵时间。说这些其实就是强调，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做，见识广，严要求的基础上。鉴于此，我举了20道题目供大家慢慢品味。之后，你再拿到多重积分的题目，你一定会抄近路去搞定它。

（11）积分中值定理的应用：这是个比较生僻的问题，但是往往在一些特殊形式的积分中很有用，我列举了7道题目来说明，大家可能看这种题目比较少，但是说不定就会考，考研经常这样，你自以为不是重点往往就考个措手不及。你要是忽视傅里叶级数那一章节，有一年就考个12分的大题，让人崩溃的！

（12）斯托克斯公式的应用及两类曲线，曲面积分的关系：曲线与曲面积分基本是隔一年考一种，所以必须掌握牢固，里面的第5题其实和今年2009考研数学一基本一样，我不到10分钟搞定。这就是为什么做题要总结对比，思维清晰的原因，要不然干了活还不知道自己能拿多少钱，亏呀！我总结了7道极为经典的题目让你把那几种考题方式烂熟于心，它没得变了。

（13）多元微分，积分综合题集锦：选取了9道多元微分与多元积分在一起考查的题目，并综合了梯度，散度，方向导数，这是综合性比较强的题目，推荐给大家熟悉一下这种题型。

（14）级数的收敛点，收敛域，收敛性的判断：这是每年必考内容，也是大家的重难点，它可以考小题，也有时在大题中的一问考查。对于收敛性的考查，其实考过几次大题的，而且难度不小。里面有关于不少同学提到的“夹逼准则”，“单调有界性”判断数列收敛的题型，很多人怕“夹逼”，相信看完之后大家就有自己的“准则”了。还有就是数列的收敛和级数的收敛很容易混淆，这一点我在笔记中将用题目分析清楚，因为这些概念的模糊直接导致你面对题目束手无策。我下大工夫，总结了33道大题来对这些知识点的考查方式做了深层次的整理。

（15）幂级数的展开及求和专题：经常考大题，这是级数很关键的部分，很多同学的疑问是在级数求和过程中的下标问题，觉得变来变去，一塌糊涂的，这部分对这类问题作出了解释。这其中包括哪些级数展开的公式要熟记熟用，哪些题目的变式经常考，我将从所有历年真题这部分考题中做出总结对比，并在此基础上把一些个人觉得很有考查价值和新颖考查方式的题目做出分析，一共整理了22道题目。

（16）傅里叶级数的展开和应用专题：这部分考题就那么几种，变化很少，但是计算比较繁琐，但是奉劝大家一定要搞懂，说不定在2008考完一个大题后，2010会出一道小题考考，也很正常！我通过8道大题把这部分的题型总结完毕。

（17）举反例综合分析专题：大家可能一看到选择题那种选项都差不多的就头晕，举反例又不知从何下手，今年数学一的选择题中就有一道级数的题目，反例全在我下面的笔记中，所

以我看到题目不到一分钟就做完了，这就是经验，大家学数学一定要注意积累，不要做了就忘了，那样就等于你白做了呀。我可以肯定地告诉大家，以往所有的级数选择题真题，都可以通过我笔记的反例来搞定。我总结了36道举反例的题目，大家看完后，说不定会对举反列产生兴趣的，这些题目我参考了太多资料了，网上的资料也找过，所以我觉得极有价值。

（18）微分方程的基本题型：解微分方程的题型相对比较单一和简单，但是如果要自己建立微分方程，这是比较喜欢考我们的方式，建立微分方程最常用的方式就是求导，但是怎么求导，对谁求导是很讲究的，怎么从题设中提取这些信息，笔记将告诉你。这部分我总结了21道题目，考过的题型就那么几种，但是还可能考什么题型，我也整理了一些很有新意的题目，供大家参考。

（19）综合题中如何设方程：其实这个标题看不出什么重要性来，但是你如果去查查以下几道真题：01年数学二9分的求几何面积的大题，03年数学二12分的求曲线弧长的题目，这类题目要求你设切线或法线方程，当然还有的题目要你设曲面方程，如果不讲究方法随便去设方程，那你的计算量将趋近于无穷大！所以我在这部分总结了7道题目，使我们再遇到这类题目手到擒来。

（20）微积分的物理应用：虽然N年没考了，但是真的说不定哪一年又考，那帮出题人就是这样折磨我们，你看看市场上的辅导书，有谁敢没有这一部分吗？虽然有的一带而过，但是也至少是象征性的出现，让考生以后不要找他的茬。我倒觉得其实我们往往是自己先把自己给吓倒了，物理应用真的那么难吗？主要是我们自己的心理太排斥这种题目了，文字这么多，于是考生“聪明”地把这种题目放在最后做，索性把其他题做完，可总是有这种情况发生，其他题目做完了，也该交卷了，所以这种应用题总是每次考试的得分率最低的题目，但是走出考场，去上网对答案，却发现应用题并不是那么难，我为什么不做呢？至少一问做了也得了6分啊，于是后悔莫及！奉劝大家，为了不要发生这样的惨剧，还是脚踏实地的学好每个知识点，不要心存侥幸，最后吃亏的是自己。这部分我总结了17道应用题，基本是所有能考应用题的考点都包括了。

（21）一些综合性强，有新意的填空题集锦：这是我在看一些辅导书时觉得一些小题不错，摘录下来的，虽然只有11道，大家可以在此基础上，自己看参考书的时候再做补充。

3线代部分：

（1）线性代数必须记住的结论：凡是数学，不仅是要理解，应付考试一定要讲究速度，所以记住一些结论很有必要，线代部分公式比较多，但是掌握几个核心公式后，稍加推导就出来其他公式了，掌握记忆方法。

（2）线性代数中几对易混概念的分析：相似矩阵，相似对角化，矩阵合同，过渡矩阵，坐标变换，矩阵等价，向量组等价，行等价，列等价，行变换，列变换，相似等价合同的关系。我将通过概念的解释和7道题目的分析让大家对这些易混淆的概念搞懂。

（3）灵活应用性质的小题集锦：线代小题考题的特点是比较灵活，不一定有多少运算量，更重要是要求你运用概念，性质，公式去推理。所以我列举了17道题目，让大家深刻的体会灵活运用性质的必要性，同时这17道题目也涵盖了大部分小题要考查的知识点。

（4）线性代数基本定理的证明及其引申应用：连着2年考线代证明题，难道是现在的出题人中有好几个好出证明题的？那就够危险的，正如现在好出应用题的老师少了一样，应用题见的少了，所以对证明题注点意有必要。况且很多结论的证明过程你一旦明白了会用得更加自如，而且这些证明的方法很有代表性，应该掌握。不要再去到处找证明题锻炼了，这里我总结了25道题目，搞懂了这些题目，掌握了这些方法，那面对证明题就真的不应该再胆怯了！

（5）线性代数的几种比较难的综合题：线性方程组，向量组，基础解系，通解，相似对角化，可逆矩阵，特征向量，线性相关（无关），这些都可以综合考查，因此，我总结了27道大题，对这些知识点综合的题目做了对比，线代它也就考这些内容，不会像高数一样变幻莫测，所以我总结的相对简洁点，也没必要像高数一样分得那么细。

4概率统计部分：

（1）易混概念的对比分析：比如互不相容，对立事件；概率为0，不可能事件；独立，不相关；等等。整理了23道题目加以解析说明。

（2）古典全概应用题及概率模型应用：这也是近年来考的比较少的题型，但是2009还真考了，说不定2010再考也不是不可能事件，高数中证明定理不是2008，2009也连着考吗？线性代数证明题2008，2009不也连着考吗？所以，一切皆有可能！还是准备全了好。

（3）概率论的重点难点题集锦：在我做各类辅导书的过程中，总结归纳了18道自认为很有代表性的题目，它需要用到概率论中的各种结论和性质，是掌握知识和最终应付考试的好材料。

（4）统计部分的大题（矩估计，最大似然估计）：这是我在各路大师神仙的模拟题上精心摘选下来的9道大题，是它们让我最后3天内在没学任何统计部分知识的前提下硬是去匆忙参加2009考研而且统计的那个大题还做对了。由于时间花在高数上太多了，导致我没时间看统计部分，但是我是直接拿模拟题的统计部分的题目对比历年真题，然后看答案，再翻课本，然后搞懂原理，最后考试会做了，这是非正常情况下的非正常手段，还是不提倡临时抱佛脚的态度，最好平时抓紧时间，争取做到游刃有余。另外，如果统计部分出个小题，一般只会出3种类型，就是记3，4个公式，我也做了总结。

5.修订部分

在2013版的基础上对高数的几个疑难问题做了修改，一个是对高数的一些知识脉络，重难点给出了彼此之间的对比和联系，利于大家对高等数学的知识体系的把握。另一个是对于一些晦涩的知识点的趣味解释，这个会让大家便于对考研数学解题方法的形象化理解。

为了让大家真实地预览一下我的笔记的效果以及格式，我扫描了3张图片供参考

笔记使用方法

很多同学在买笔记的时候会问到该怎么使用这笔记才能发挥其最好的效果，这里主要说以下几点：

1：有一些同学收到笔记的时候不仔细去看看，就下结论说这笔记就是题解，很多题。我想说的是，对于考研数学，不要寄希望于记住几个解题诀窍、背几个解题方法就可以了，数学的变化在于众多知识点的综合，在千变万化的题目中，你要能抓住解题的突破口，那如果不给出大量的变化多端的题目，又怎么能让你们体会一些结论该怎么用？如果你仅仅是记住老师说的一个结论诀窍而已，极其可能的是在你面对一个陌生的题目背景时，你会手足无措，所以说大家不要抱一种过于走捷径的心态，还是要把自己的知识点、解题诀窍在各种综合形式迥异的大量题目中去洗礼，那样你就不会认为我的笔记是题集了。另外，我的笔记与普通题集的最大区别就是：精选所有题目，绝大多数题目综合性极强，这样就可以让你们做一道题复习了好几大块的知识，事半功倍！所以数学做题不在多，在于精！笔记里的题就很好地体现了“精”！同时，笔记对某些概念和容易犯错的地方讲解很详尽深刻。

2：有同学说，我的笔记应该写更多的总结性语言，写一些让大家背住了就可以上考场上用的结论。说这话的同学一方面没仔细看笔记，因为笔记里都是把类似的题目连续放在一起，只要你仔细看，你就会发现解题步骤一样，解题思维方式固定，技巧也通用，相信大家的智商一定可以很容易体会到，毕竟咋们不是小学生了，不需要那种太多文字性的东西供大家背诵了；另一方面，很多同学出于懒惰的心理，总是想记住结论直接去考场上套用，万事大吉。这类同学应该用“反证法”来推翻这种想法的可能性，如果这种想法真的现实，那考研就变成了机器式的复制粘贴了，只要掌握了那几个有限的结论，就可以把无限变化的考研数学题目搞定，于是你就会得出结论：作为研究数学的各路神仙的出题老师智商被那几个某人总结出来的结论所打败，你当某人是牛顿或爱因斯坦？而伟大的牛顿和爱因斯坦已经死了，故这个假设与事实矛盾！因此，广大考生们放平心态，踏踏实实掌握该掌握的知识点和解题方法。

3：前面2点是建议摒弃一些对大家有害的思想。那看我的笔记之前，大家需要什么样的基础呢？建议大家至少看了课本和课后习题再来看我笔记，省得打击信心。当然，如果你在做全书或者指南的过程中使用笔记配套也不错，这时你肯定会发现，笔记对两本书里的一些精华部分有所提炼，所以我的笔记是集了众优秀辅导书的精华，这些辅导书就包括了本文

开头部分所提到的那些。

4：做题时要怎么做才效果好呢？如果基础差，你可以先看解题的过程，你如果看得懂，至少说明你对知识点比较熟了，你信心就会逐渐增加。等你过2天之后，你再自己复习一下这章节，动手自己算算，这样2遍之后，你就会理解深刻了。不建议一上来就自己算，那样很可能你会被打击到，越做越桑心，越做越无奈，何苦这样跟自己过不去呢？你说是吧亲？？

5：这笔记要看到什么程度了才算可以了？笔记总结了很多类型的题，各种知识点的综合方式也让你长长见识。我建议大家要做到理解考研数学的知识体系，题型类别，知识点综合考查方式，每类题型的解题要点。最着重强调一点就是，数学是逻辑性极强的一门学科，大家在看我的解题过程时，每一步都要问为什么，千万不要忽忽悠悠就过去了，那样的话，等你自己来算的时候，肯定就不知道推导下去了，因为你没有理解其逻辑过程，所以每一步都要理解其理论支撑点。

6：有些同学说我笔记价格有点高，问笔记最有价值的是什么？首先我想说，笔记正在出版策划中，目前是用自己的手写版复印，200多页成本不低，这不像交给出版社那样成本低。当然，最重要的是：笔记花了太多时间才整理的，很多同学跟我说，他们自己也想自己整理，但是整理了一段时间就没法继续了，发现自己就是摘抄参考书而已，这就是问题。所以整理笔记是一项极其困难、费时的工作，而且还要做到精选题目，题型完备，技巧实用，寻求规律，理清思路，书写工整优美。这样繁杂的工作，给大家带来的就是可以省时省力把数学考好，没必要做大量的垃圾题，没必要走弯路，对概念的理解也会更深入，对技巧方法的应用会结合大量的题来理解。真正好好看了笔记的人，经常会给我留言的人，都会觉得值。很幸运，我也通过这本笔记结交了不少高手和朋友。因此，希望大家踊跃交流！

7：有同学问笔记用过好几年了，现在会不会过期呀？首先我每年都会做出修订，根据当年考纲对有些部分做出增加或者改进；其次，相信大家都会发现，李永乐老师的全书，也是每年都差不多的，就是增加了当年的真题的一些解读，这是因为考研数学大纲每年基本是没什么变化的，也就是说，你拿5年前的辅导书一样可以用，只要写得足够好。显然，为了让大家用得放心，我会与时俱进的！

8：很多考数学二，三的同学问是否适合他们，其实只要把不考的内容忽略就可以了，因为就是高数一些知识点不做要求，其他2科差别很小。去年数学三的考生很多买了，反响非常不错的。今年修订版本更加考虑到这种情况。请数学二，三的同学尽管放心。

9：刚开始准备考研的同学买了的话，你可以在复习的时候更有针对性，不至于被课本牵着鼻子走，不知孰轻孰重，非常有利于初学者对知识体系的梳理，知识框架的构建，建议初期以课本为主，尤其是不定积分、定积分、多元微分，二重、三重、线面积分的课后习题必须好好做，那些习题比较经典全面，在此基础上再看笔记效果会比较好；正在备考强化期间的同学买了就可以直接看了，也不能光看，要自己动手多算几遍，指导下次你拿到题目就有思路，知道找突破口；正在冲刺阶段的考生买了就赶快做吧，一定要认真对比题目前后之间的相似性，我还标注了哪些题目要对比看，不要浪费里面宝贵的资源，还是那句话，做题要做“精华”题！

10：为了方便交流，我建立了一个微群：https://www.wendangku.net/doc/d016286615.html,/590772 大家可以在里面提问，

互相交流。我有时间就会给大家解答。或者加我QQ623689562留言，电话186********.

特大喜讯：凡是购买笔记的同学，都可以在我们新建的考研网站https://www.wendangku.net/doc/d016286615.html,/index.asp上“考研数学免费答疑”版块享受VIP特权，这样在考研过程中，你有任何考研数学上的问题，都可以留言在该版的“考研问答”专题中https://www.wendangku.net/doc/d016286615.html,/pub/ask.asp?board=pub，我们会全力回答你。这种全程免费的服务，仅此一家，希望大家踊跃注册，提问。网站刚刚建设，内容会有不断更新，同时我们的网站还提供各大名校专业课资料的免费下载和答疑，值得广大考研学子多多关注。这份纸质笔记220页75元（加复印费10元和邮费15元的话总共100元），凡是购买笔记的同学，远不止购买我的纸质资料，因为，你们可以在我建立的微群里和网站上随时提问，我们将抽空回答，对笔记里的题有疑问的，可以提出来，这就可以让大家享受备考一路的关怀，所以这100元是超值的。

特大公告：2009年以来，我每年都会利用业余时间辅导5-10人考研，这些学生都是武汉的本科生，他们比较方便来武大来找我，他们不乏文科背景的考生，基础极其薄弱，但最终还是在我的辅导之后，考得了理想的分数，更是锻炼了我用通俗易懂的语言对重难点的解析能力。2012年以来，我每周末都会在武汉某大型考研辅导机构兼职讲课。当然有一些同学更喜欢在武大跟我一对一上课，这才有每年单独辅导学生的可能，他们有的是通过豆瓣联系到我，有的是通过博客，微博联系到我。在此，公告一下：如果有想单独请我辅导考研数学的同学请联系QQ623689562，电话186********.具体要求详聊。

购买笔记最好通过淘宝，安全方便。

淘宝地址：

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为了让大家看看去年买了我的笔记的人的评价，现在把截图发上来给大家看，看是否值得购买。抓住暑假最好复习的时间，做最高档最有价值的题目！事半功倍地解决数学这一科。祝大家考研顺利！！！