车轮为什么做成圆形的学案

§3.1车轮为什么做成圆形学案

班级 姓名 座号 日期 教学目标：

1、了解圆在生活中的广泛应用，理解圆的概念

2、理解点与圆的位置关系，并会用有关知识解决实际问题

教学重点：圆的概念和点与圆的位置关系。

教学难点：圆的概念的形成过程和点与圆的位置关系的探索过程。

请同学们用6分钟的时间阅读课本P90页到P92页的内容，并完成以下练习：

一、 情境引入，引出新知

1、 图片欣赏

、

2、探究概念的形成过程。

（1）车轮为什么做成圆形？车轮能否做成正方形或长方形？ 车轮要是做成正方形或长方形，这时车轮能否平稳滚动

（2）如上图，A,B 表示车轮边缘上的两点，点O 表示车轮的轴心，A,O 之间的距离与B,O 之间的距离有什么关系？

（3）C 表示车轮边上任意一点，要使车轮能够平稳滚动，C,O 之间的距离与A,O 之间的距离应满足什么关系？

看来车轮上任意一点到轴心的距离 （相等或不相等）。

3、 抽象概括，形成概念：

议一议 ：一些学生在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。这样的对形对每个人都公平吗？ 。你认为应排成什么样的队形？

想一想：你能用2米长的绳子在操场上画一个圆，使他们站在圆上投而显得公平吗？

O B A C

圆定义： 叫做圆。其中定点称为 ，定长称为

（通常也称为 ），以点0为圆心的圆记做 ，读做“圆0”。 看来，确定一个圆要具备两个要素，一是 ，另一个是

二、新知探索

●O

●●●●●E D

C B A

你玩过飞镖吗？如图是一个圆形靶的示意图，0为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A,B,C,D,E 点。由图可以看出，点A,C 在圆内，点D 在圆上,点B,E 在圆外。

思考：(1)点A,B,C,D,E 到圆心的距离与圆的半径有什么关系？

OA R ，OB R ，OC R ，OD R ，OE R （填＜＞＝）

(2)如果再投一镖，落点为P ，你能根据P 到圆心的距离d 与半径r 之间的关系确定出点P 的位置吗？ 明晰：①点与圆的位置关系有三种

点在圆外，点到圆心的距离 半径；

点在圆上，点到圆心的距离 半径； 点在圆内，点到圆心的距离 半径；

②如果圆的半径为

r ，点到圆心的距离为

d ，则：

点在圆外 d r ，

点在圆上 d r

点在圆内 d r

三、新知应用

1．练一练

已知⊙O 的面积为25π，判断点P 与⊙O 的位置关系．

（1）若PO=5.5，则点P 在 ；（2）若PO=4，则点P 在 ；

（3）若PO= ，则点P 在圆上．

2．画一画

已知AB=3cm ，作图说明满足下列要求的图形：

（1）到点A 和点B 的距离都等于2cm 的所有点组成的图形.

（2）到点A 和点B 的距离都小于2cm 的所有点组成的图形.

3 用一用

例1、 已知△ABC 中，∠C=90°，AC=3,BC=4,AB 的中点为M 。

（1）以C 为圆心，2.4为半径作⊙C ，则点A 、B 、M 与⊙C 的位置关系如何？

（2）若以C 为圆心作⊙C ，使A 、B 、M 三点至少有一点在⊙C 内，且至少有一点在⊙C 外，则⊙C 的半径r 的取值范围是什么？

四、归纳小结：

（1）本节课你学到了哪些知识？

（2）你是运用怎样的方法获得这些知识的？

五、当堂检测六、作业：完成下节《圆的对称性1》的导学案