第二十四章圆第一节

第二十四单元(章) 24.1 圆(B)卷

一、 填空题（每题3分,共33分）

1．经过点A 的圆有 个，经过点A 、B 的圆有 个，圆心在 。 2．在矩形ABCD 中，AB=3㎝，AD=4㎝，若以点A 为圆心作⊙A ，使B 、C 、D 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A 的半径r 的取值范围是_______________。 3．在圆中，等于半径的弦所对圆心角的度数是________，所对圆周角的度数是__________。 4．如图，在⊙O 中,∠ACO=11°，∠ABO=24°，则∠ABC=_______°∠BOC=_________°。 5．如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 、E 是⊙O 上的三点，则∠1+∠2=_____________.

6．如图，A 、B 、C 、D 、E 、F 为⊙O 上的六点，且AB=BC=C D=DE=EF=FA ，连结AD 、BD ，则∠ADB=______°，∠ABD=_______°。

7． 如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是半圆上的一点，AD DC =,∠BAC=20°，则∠DAC

的度数为______________。

8．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ，若AP ：PB ＝1：4，CD ＝8，则AB ＝ .

9.已知弓形弦长为23cm ，弓形的高为1cm ，则弓形半径为_____________。

10 下列命题：（1）如果两条弦互相平分，那么它们的交点就是圆心；（2）度数相等的弧，不一定都是等弧；（3）圆心角相等，所对的弧也相等；（4）平分弦的直径必垂直于弦，（5）三点确定一个圆；其中错误的是____________________________。

11．等腰三角形ABC 中，底边BC=7cm ，底角是?30，则它的外接圆的半径是 ______。 二、选择题（每题3分,共28分）

1、已知：如图，AC 是圆O 的直径，点B 、D 在上，图中等于2

1

∠BOC 的角有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、下列结论中，正确的有（ ）

①顶点在圆上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④圆周角相等，则它所对的弧也相等 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

3、如图，D 是AC 的中点，与∠ABD 相等的角有（ ） A 、7个 B 、3个 C 、2个 D 、1个

4、如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，且∠A=95°，则∠BOC 的度数是（ ） A 、85° B 、95° C 、190° D 、170°

D

C C

B

A

D

4

题图

3题图

1题图

5、 使用曲尺检验工件的凹面，成半圆时为合格, 如图所示的三种情况中合格的是 ( )

A B C

6、如图，AB 为半圆的直径，C 为半圆上一点，CD ⊥AB 于D ，若CD=6，AD:DB=3:2， 则AC ·BC 等于 （ ）

A 、630

B 、615

C 、15

D 、30

7、圆内一弦与直径相交成45°角，且分直径为1cm 、5 cm 两段，则这弦的弦心距为（ ）

A ．2cm

B ．2cm

C ．22

cm

D ．1cm

8、△ABC 内接于⊙O ，∠A=30°，若BC=4cm ，则⊙O 的直径为 （ ） A.6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 三、解答题：（1－5各6分，6题9分）

1、如图，弓形中，弓高CD=2cm，弦AB=8cm，求弓形所在圆的半径。

2、⊙O中，弦AB=6cm，弦CD=8cm，A B‖CD,半径为5cm，求两弦间的距离。

3、如图，在△ABC中，AB=AC，AC、AE是⊙O弦，AE∥BC，试说明：DE=AB

A

E

O

D

C

4、如图，已知：AB是⊙O的弦，D为⊙O上一点，DC⊥AB于

C，M是弧AB的中点，连结DM，求证：DM平分∠CDO。

M

(完整word版)人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试题(含答案解析)

(完整word版)人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试题(含答案解析) 亲爱的读者： 本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文 库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。下面是本文详细内容。 最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~

人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试题（含答案） 一、选择题 1、如图,在☉O中,弦的条数是( ) A.2 B.3 C.4 D.以上均不正确 2、☉O过点B,C,圆心O在等腰直角△ABC内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则☉O的半径为( ) A. B.2 C. D.3 3、一圆形玻璃被打碎后,其中四块碎片如图所示,若选择其中一块碎片带到商店,配制与原来大小一样的圆形玻璃,选择的是( ) A.① B.② C.③ D.④ 4、下列语句中,正确的有( ) ①相等的圆心角所对的弧相等;

②平分弦的直径垂直于弦; ③长度相等的两条弧是等弧; ④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、如图,☉C过原点O,且与两坐标轴分别交于点A、B,点A的坐标为(0,4),点M是第三象限内上一点,∠BMO=120°,则☉C的半径为( ) A.4 B.5 C.6 D.2 6、在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=50°,如图所示,I是△ABC的内心,延长AI交△ABC的外接圆于点D,则∠ICD的度数是( ) A.50° B.55° C.60° D.65° 7、边心距为2的等边三角形的边长是( ) A.4 B.4 C.2 D.2 8、如图,把正六边形各边按同一方向延长,使延长的线段长与原正六边形的边长相等,顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形,那么AB∶A'B'的值是( )

第二十四章圆知识点及练习题

《圆》章节知识点复习和练习附参考答案 一、圆的概念 集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； （补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。 二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 ? d r < ? 点C 在圆内； 2、点在圆上 ? d r = ? 点B 在圆上； 3、点在圆外 ? d r > ? 点A 在圆外； 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 ? d r > ? 无交点； 2、直线与圆相切 ? d r = ? 有一个交点； 3、直线与圆相交 ? d r < ? 有两个交点； 四、圆与圆的位置关系 外离（图1）? 无交点 ? d R r >+； 外切（图2）? 有一个交点 ? d R r =+； 相交（图3）? 有两个交点 ? R r d R r -<<+； 内切（图4）? 有一个交点 ? d R r =-； 内含（图5）? 无交点 ? d R r <-； A

五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论。 六、圆心角定理 圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。 此定理也称1推3定理，即上述四个结论中， 只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3个结论， 即：①AOB DOE ∠=∠；②AB DE =； ③OC OF =；④ 弧BA =弧BD 七、圆周角定理 1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。 即：∵AOB ∠和ACB ∠是弧AB 所对的圆心角和圆周角 ∴2AOB ACB ∠=∠ 图1 图2 图4 图5 B

人教版数学九年级上册第二十四章圆 测试题附答案

第二十四章检测卷 时间：120分钟 满分：120分 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知⊙O 的半径是4，OP ＝3，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点P 在圆内 B ．点P 在圆上 C ．点P 在圆外 D ．不能确定 2．如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，则下列结论中正确的是（ ） A ．AC ＝AB B ．∠C ＝1 2∠BOD C ．∠C ＝∠B D ．∠A ＝∠BOD 第2题图 第3题图 第5题图 3．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB ＝8，则CD 的长是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．下列说法正确的是（ ） A ．平分弦的直径垂直于弦 B ．半圆(或直径)所对的圆周角是直角 C ．相等的圆心角所对的弧相等 D ．若两个圆有公共点，则这两个圆相交 5．如图，已知AC 是⊙O 的直径，点B 在圆周上(不与A ，C 重合)，点D 在AC 的延长线上，连接BD 交⊙O 于点E .若∠AOB ＝3∠ADB ，则（ ） A ．DE ＝E B B.2DE ＝EB C.3DE ＝DO D ．DE ＝OB 6．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80cm ，则这块扇形铁皮的半径是（ ） A ．24cm B ．48cm C ．96cm D ．192cm 7．一元钱硬币的直径约为24mm ，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（ ） A ．12mm B ．123mm C ．6mm D ．63mm 8．如图，直线AB ，AD 与⊙O 分别相切于点B ，D ，C 为⊙O 上一点，且∠BCD ＝140°，则∠A 的度数是（ ） A ．70° B ．105° C ．100° D ．110°

第二十四章圆单元测试题

第二十四章 圆 单元测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80cm ，则这块扇形铁皮的半径是（ ） A ．24cm B ．48cm C ．96cm D ．192cm 2．一元钱硬币的直径约为24mm ，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（ ） A ．12mm B ．123mm C ．6mm D ．63mm 3．如图，直线AB ，AD 与⊙O 分别相切于点B ，D ，C 为⊙O 上一点，且∠BCD ＝140°，则∠A 的度数是（ ） A ．70° B ．105° C ．100° D ．110° 第3题图 第4题图 第5题图 4．如图，AB 为⊙O 的切线，切点为B ，连接AO ，AO 与⊙O 交于点C ，BD 为⊙O 的直径，连接CD .若∠A ＝30°，⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ） A.4π3－ 3 B.4π3－2 3 C ．π－ 3 D.2π3－ 3 5．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，连接AC ，⊙P 和⊙Q 分别是△ABC 和△ADC 的内切圆，则PQ 的长是（ ） A.52 B. 5 C.52 D ．2 2 6．已知⊙O 的半径是4，OP ＝3，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点P 在圆内 B ．点P 在圆上 C ．点P 在圆外 D ．不能确定 7．如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，则下列结论中正确的是（ ） A ．AC ＝A B B ．∠ C ＝12∠BO D C ．∠C ＝∠B D ．∠A ＝∠BOD 第7题图 第8题图 第10题图 8．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB ＝8，则CD 的长是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．下列说法正确的是（ ） A ．平分弦的直径垂直于弦 B ．半圆(或直径)所对的圆周角是直角 C ．相等的圆心角所对的弧相等 D ．若两个圆有公共点，则这两个圆相交 10．如图，已知AC 是⊙O 的直径，点B 在圆周上(不与A ，C 重合)，点D 在AC 的延长线上，连接BD 交⊙O 于点E .若∠AOB ＝3∠ADB ，则（ ）

九年级数学上册第二十四章圆单元综合测试2含解析新版新人教版

《第24章圆》 一、填空题 1．已知点O为△ABC的外心,若∠A=80°,则∠BOC的度数为（） A．40° B．80° C．160°D．120° 2．点P在⊙O内,OP=2cm,若⊙O的半径是3cm,则过点P的最短弦的长度为（） A．1cm B．2cm C． cm D． cm 3．已知A为⊙O上的点,⊙O的半径为1,该平面上另有一点P,,那么点P与⊙O的位置关系是（） A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定 4．如图：点A、B、C、D为⊙O上的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O﹣C﹣D﹣O的路线做匀速运动．设运动的时间为t秒,∠APB的度数为y．则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（） A．B．C．D． 5．在平面直角坐标系中,以点（2,3）为圆心,2为半径的圆必定（） A．与x轴相离,与y轴相切B．与x轴,y轴都相离 C．与x轴相切,与y轴相离D．与x轴,y轴都相切 6．如图,⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长为（） A．2 B．4 C．2 D．4

7．如图,△PQR是⊙O的内接正三角形,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,BC∥QR,则∠DOR的度数是（） A．60 B．65 C．72 D．75 8．如图,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙E互相外离,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形（阴影部分）的面积是（） A．πB．1.5πC．2πD．2.5π 二、选择题 9．如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A,B,C,其中B点坐标为（4,4）,则该圆弧所在圆的圆心坐标为． 10．如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2cm,⊙A与BC相切于点D,则⊙A的半径长为cm．

第二十四章圆练习题

第二十四章 圆 练习题 圆 圆 1.五个小朋友站成一个圆圈，如图，做一个抢小红旗的游戏，把这只小红旗放在什么位置上才能使这个游戏比较公平，说说你的理由. 2. 如图，AB 过圆心O ，且AD OB =，B ∠＝54°，求A ∠的度数. 3. 请你在如图所示的12×12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的___________个格点． 4. 圆O 所在平面上的一点P 到圆O 上的点的最大距离是10，最小距离是2，求此圆的半径是多少 5. 求证矩形四个顶点在以对角线交点为圆心的同一个圆上． 6. 证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上. （第1题） （第2题） （第3题）

垂直于弦的直径 1.如图，AB 为O ⊙的弦， O ⊙的半径OE 、OF 分别交AB 于C 、D ，且AC BD =.试问：CE 与DF 的大小有何关系证明你的结论. 2.如图，半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB 和CD ，它们的交点E 到圆心O 的距离等于1，则2 2CD AB +＝（ ） A 、28 B 、26 C 、18 D 、35 3.如图，将半径为4cm 的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ） A 、43cm B 、23cm C 、3cm D 、2cm 4.已知O ⊙的半径为13cm ，该圆的弦AB ∥CD ，且AB ＝10cm ， CD ＝24cm ，则AB 和CD 之间的距离为（ ） （A ）17cm （B ）7cm （C ）13cm 或26cm （D ）17cm 或7cm 5.当宽为3cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读书如图6所示（单位：cm ），那么该圆的半径为 cm. 6.已知，O ⊙的半径是5cm ，AB 、CD 是两条平行弦，且AB ＝8cm ，CD ＝6cm ，则AC 的长 ? 例2图 M N E O D C B A

人教版数学九年级上册：第二十四章 《圆》单元测试卷(附参考答案)

第二十四章 《圆》单元测试卷 (全卷总分150分，考试时间120分钟) 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．⊙O 的半径为8，圆心O 到直线l 的距离为4，则直线l 与⊙O 的位置关系是( ) A ．相切 B ．相交 C ．相离 D ．不能确定 2．下列命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；④菱形的四个顶点在同一个圆上，其中正确结论的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．如图，⊙O 的直径AB ＝8，点C 在⊙O 上，∠ABC ＝30°，则AC 的长是( ) A ．2 B ．2 2 C ．2 3 D ．4 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝2，以AB 为直径的⊙O 与BC 相切于点B ，则AC 等于( ) A. 2 B. 3 C ．2 2 D ．2 3 5．如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，且∠ABC ＝70°，则∠AOC 的度数是( ) A ．35° B ．140° C ．70° D ．70°或140° 6．如图，在⊙O 中，半径OD 垂直于弦AB ，垂足为C ，OD ＝13 cm ，AB ＝24 cm ，则CD ＝( ) A ．8 cm B ．12 cm C ．5 cm D ．6 cm 7．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB ＝30°，CD ＝23，则阴影部分的面积为( ) A ．2π B ．π C.π3 D.2π 3 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8．如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，A ，B 是切点，点C 是劣弧AB 上的一个点，若∠P ＝40°，则∠ACB 的度数是( ) A ．80° B ．110° C ．120° D ．140°

人教版初中数学第二十四章圆知识点

第二十四章圆 24.1 圆的有关性质 24.1.1 圆 1.平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.其中，定点称为圆心，定长称为半径，以点O为圆心的圆记作“☉O”，读作“圆O”. 2.确定圆的基本条件：（1）、圆心：定位置，具有唯一性，（2）、半径：定大小. 3.半径相等的两个圆叫做等圆，两个等圆能够完全重合. 4.连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径. 5.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，弧用符号“?”表示，圆的任意一条直径的两个端点分圆成为两条等弧，每一条弧都叫做半圆，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧. 6.在同圆或等圆中，能过重合的两条弧叫做等弧. 24.1.2 垂直于弦的直径 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧. 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即：①AB是直径②AB CD ⊥③CE DE =④弧BC=弧BD⑤弧AC=弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论. 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等. 即：在⊙O中，∵AB∥CD AC=弧BD B D

24.1.3 弧、弦、圆心角 1.顶点在圆心的角叫做圆心角.圆心角的度数与他所对的弧的度数相等. 2.圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等.此定理也称1推3定理，即上述四个结论中， 只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3个结论， 即：①AOB DOE ∠=∠；②AB DE =； ③OC OF =；④弧BA =弧BD 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等. 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等. 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，那他们所对的优弧劣弧分别相等. 24.1.4 圆周角 1.顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角. 2.圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角（或弧的度数）的一半. 即：∵AOB ∠和ACB ∠是弧AB 所对的圆心角和圆周角 ∴2AOB ACB ∠=∠ 3.圆周角定理的推论： 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧； 即：在⊙O 中，∵C ∠、D ∠都是所对的圆周角

2020-2021学年初中数学人教版九年级上册 第二十四章 圆 单元测试卷【有答案】

2020-2021学年初中数学人教版九年级上册 第二十四章 圆 单元测试卷 一，选择题 1.已知O 的半径为4cm ，点A 到圆心O 的距离为3 cm ，则点A 与O 的位置关系是( ) A.点A 在O 内 B.点A 在O 上 C.点A 在O 外 D.不能确定 2.在Rt ABC △中，90C ∠=°，8cm AC =，10cm AB =，以C 为圆心，以9cm 长为直径的C 与直线AB 的位置关系为( ) A.相交 B.相离 C.相切 D.相离或相交 3.如图，在O 内有折线OABC ，点,B C 在圆上，点A 在O 内，其中4cm OA =，10cm 60BC A B =∠=∠=?，，则AB 的长为( ) A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm 4.已知点P 是线段OA 的中点，P 在半径为r 的 O 外，点A 与点O 的距离为8，则r 的取值范围是( ) A.4r > B.8r > C.4r < D.8r < 5.如图，圆心在y 轴的负半轴上，半径为5的B 与y 轴的正半轴交于点(01)A ，，过点(07)P -，的直线l 与B 相交于,C D 两点，则弦CD 的长所有可能的整数值有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，AC 是O 的直径，弦BD AO ⊥于E ，连接BC ，过点O 作OF BC ⊥于F ，若8cm,2cm BD AE ==，则OF 的长度是( ) A.3cm B. C.2.5cm D. 7.如图，若ABC △内接于半径为R 的 O ，且60A ∠=°，连接,OB OC ，则边BC 的长 为( ) B.2 R C.2R 8.如图，M 的半径为2，圆心M 的坐标为(3,4)，点P 是M 上的任意一点，PA PB ⊥，且,PA PB 与x 轴分别交于,A B 两点，若点A 、点B 关于原点O 对称，则AB 的最小值为( )

第二十四章圆课堂练习题及答案解析

第二十四章圆 测试1 圆 二、填空题 9．如下图，(1)若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆． (2)若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______． 10．已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点． (1)求证：∠AOC=∠BOD； (2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论． 11．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数． 12．已知：如图，△ABC，试用直尺和圆规画出过A，B，C三点的⊙O． 测试2 垂直于弦的直径 二、填空题

4．圆的半径为5cm ，圆心到弦AB 的距离为4cm ，则AB =______cm ． 5．如图，CD 为⊙O 的直径，AB ⊥CD 于E ，DE =8cm ，CE =2cm ，则AB =______cm ． 6 ．如图，⊙O 的半径 OC 为6cm ，弦AB 垂直平分OC ，则AB =______cm ，∠AOB =______． 7．如图，AB 为⊙O 的弦，∠AOB =90°，AB =a ，则OA =______，O 点到AB 的距离=______． 8．如图，⊙O 的弦AB 垂直于CD ，E 为垂足，AE =3，BE =7，且AB =CD ，则圆心O 到CD 的距离是______． 9．如图，P 为⊙O 的弦AB 上的点，P A =6，PB =2，⊙O 的半径为5，则OP =______． 9题图 10．如图，⊙O 的弦AB 垂直于AC ，AB =6cm ，AC =4cm ，则⊙O 的半径等于______cm ． 10题图 11．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于E 点，BE =1，AE =5，∠AEC =30°，求CD 的长． 12．已知：如图，试用尺规将它四等分． 13．今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．(选自《九章算术》卷 第九“句股”中的第九题，1尺=10寸)． 5题图 6题图 7题图 8题图

人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 单元测试题

人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 单元测试题 一、选择题（30分） 1．如图，在Rt OAB 中，o 90AOB ∠=，4OA =，3OB =.O 的半径为2，点P 是线段AB 上的一动点，过点P 作O 的一条切线PQ ，Q 为切点.设AP x =，2PQ y =，则y 与x 的函数图象大致是( ) A ．A B ．B C ．C D ．D 2．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，其中AB ＝4，∠AOC ＝120°，P 为⊙O 上的动点，连AP ，取AP 中点Q ，连CQ ，则线段CQ 的最大值为( ) A ．3 B ． C ． D ． 3．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，弦CD 交AB 于E ，连接OD 、PC 、BC ，∠AOD＝2∠ABC，∠P＝∠D，过E 作弦GF⊥BC 交圆与G 、F 两点，连接CF 、BG ．则下列结论：①CD⊥AB；②PC 是⊙O 的切线；③OD∥GF；④弦CF 的弦心距等于12 BG ．则其中正确的是（ ） A ．①②④ B ．③④ C ．①②③ D ．①②③④ 4．如图，已知：点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，AB=CD ，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠BOD=2∠BAD；③AC=BD；④∠CAB=∠BDC；⑤∠CAO+∠CDO=180°．其中正确的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．如图，在Rt ABC 中，BC 3cm =，AC 4cm =，动点P 从点C 出发，沿C B A C →→→运动，点P 在运动过程

中速度始终为1cm /s ，以点C 为圆心，线段CP 长为半径作圆，设点P 的运动时间为()t s ，当C 与ABC 有3个交 点时，此时t 的值不可能是（ ， A ．2.4 B ．3.6 C ．6.6 D ．9.6 6．如图，Rt ABC 中，C 90∠=，O 为AB 上的点．以点O 为圆心作O 与BC 相切于点D ．若AD =，CAD 30∠=，则弧AD 的长为（ ， A ．2π3 B ．4π3 C ．5π3 D ．5π6 7．如图所示，以正方形ABCD 的顶点A 为圆心的弧恰好与对角线BD 相切，以顶点B 为圆心，正方形的边长为半径的弧，已知正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ） A ． 2π- B ． 12π - C ．5 14π - D ．3 14 π - 8．如图,☉O 内切△ABC 于D,E,F,∠B=50°,∠C=60°,则∠FDE 的度数为( ) A ．50° B ．55° C ．60° D ．70° 9．如图，已知A(?2,?0)，以B(0,?1)为圆心，OB 长为半径作⊙B ，N 是⊙B 上一个动点，直线AN 交y 轴于M 点，则△AOM 面积的最大值是（ ） A ．2 B ．83 C ．4 D ．163 10．如图，点C 在以AB 为半径的半圆上，AB ，8，∠CBA ，30°，点D 在线段AB 上运动，点 E 与点D 关AC 对称，DF ⊥DE 于点D ，并交EC 的延长线与点F ．下列结论：①CE ，CF ，②线段EF 的最小值为 ③当AD ，2时，EF 与半圆相切；④当点D 从点A 运动到点B 时，线段EF 扫过的面积是．其中正

第二十四章 圆【过关测试01】(原卷版)

人教版2020年第四单元《圆》过关检测（一） 一．选择题（共12小题） 1．已知⊙O的半径是5cm，则⊙O中最长的弦长是（） A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm 2．在以下所给的命题中，正确的个数为（） ①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度 相等的弧是等弧． A．1B．2C．3D．4 3．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，∠A＝26°，则∠D度数是（） A．26°B．38°C．52°D 4．如图，四边形ABCD的外接 圆为⊙O，BC＝CD，∠DAC ＝35°，∠ACD＝45°，则∠ADB的度数为（） A．55°B．60°C．65°D．70° 第3题第4题第6题 5．半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a

6．如图所示，四边形ABCD 是圆O 的内接四边形，∠A ＝45°，BC ＝4，CD ＝22，则弦BD 的长为（ ） A ．25 B ．35 C ．10 D ．210 7．往直径为52cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB ＝48cm ，则水的最大深度为（ ） A ．8cm B ．10cm C ．16cm D ．20cm 第7题 8．如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ） A ．3.6 B ．1.8 C ．3 D ．6 9．如图，AB 是圆O 的直径．点P 是BA 延长线上一点，PC 与圆O 相切，切点为C ，连接OC ，BC ，如果∠P ＝40°，那么∠B 的度数为（ ） A ．40° B ．25° C ．35° D ．45° 10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4，将D 边绕点A 顺时针旋转，使点D 正好落在BC 边上的点D ′处，则阴影部分的扇形面积为（ ） A ．π B ．2π C ．3π D ．3 4π

人教版九年级数学上册第二十四章 圆练习(含答案)

第二十四章圆 一、单选题 1．在下列命题中，正确的是（） A．弦是直径 B．长度相等的两条弧是等弧 C．三点确定一个圆 D．三角形的外心不一定在三角形的外部 2．如图，CD为圆O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1，半径为25，则弦AB的长为( ) A．24 B．14 C．10 D．7 3．一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（） A．2.5 cm或6.5 cm B．2.5 cm C．6.5 cm D．5 cm或13cm 4．在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（） A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40°D．∠BOC=2∠BAD

5．在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3cm，AB=5cm,若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（） A．点A在圆C内，点B在圆C外 B．点A在圆C外，点B在圆C内 C．点A在圆C上，点B在圆C外 D．点A在圆C内，点B在圆C上 6．如图，点O是△ABC的内心，若∠A＝70°，则∠BOC的度数是（） A．120°B．125°C．130°D．135° 7．如图，若干相同正五边形排成环状．图中已经排好前3个五边形，还需（）个五边形完成这一圆环． A．6 B．7 C．8 D．9 8．如图所示，正六边形ABCDEF内接于O，若边心距OH ，则O的半径为（） A．1 B C．2 D．4

9．如图，由六段相等的圆弧组成的三叶花，每段圆弧都是四分之一圆周，OA=OB=OC=2，则这朵三叶花的面积为（） A．3π–3 B．3π–6 C．6π–3 D．6π–6 10．如图，已知在正方形ABCD中，连结AC，在AC上截取AE＝AD，作△ADE的外接圆交AB于点F，连结DF交AC于点M，连结EF，下列选项不正确的是（） A．DG AF B．AM＝EC C．∠EFB＝∠AFD D．S四边形BCMF＝S四边形ADEF 二、填空题 11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB＝100°，∠ACB＝__°．

九年级的数学第24章圆单元测试题[1].doc

第二十四章 圆单元测试题 一、选择题（每题 3 分，共 54 分） 1、圆的半径为 5cm ，圆心到一条直线的距离是 7cm ，则这条直线与圆（ ） A 、没有交点 B 、有一个交点 C 、有两个交点 D 、无法确定 2、过⊙ O 内一点 M 的最长弦长为 10cm ，最短弦长为 8cm ，那么 OM 的长为（ ） A 、 3cm B 、6cm C 、8 cm D 、9cm 3、如图 , 已知圆心角∠ AOB 的度数为 100°, 则圆周角∠ ACB 的度数是 ( ) A 、80° B 、100° C 、120° D 、130° 4、下列命题错误的是（ ） A 、经过三个点一定能够作圆 B 、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 B C 、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D 、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 5、已知⊙ O 的半径是 5cm ，弦 AB ∥CD ，AB ＝ 6cm ，CD ＝ 8cm ，则 是（ ） O 100 C A (2) AB 与 CD 的距离 A 、1 cm B 、7 cm C 、1 cm 或 7 cm D 、无法确定 6、如果两圆的半径分别为 2 和 3，圆心距为 5，那么这两个圆的位置关系 是（ ） （A ）外离 . （B ）外切 . （C ）相交 . （D ）内切 . 7、如图（7），已知：△ ABC 内接于⊙ O ，∠OBC=25°，则∠ BAC 的度数是（ ） A 、60° B 、70° C 、65° D 、不能确定 8、如图 10 所示， AE 切⊙ D 于点 E ，AC=CD=DB=10，则线段 AE 的长为（ ） A ．10 2 B ．15 C ．10 3 D ．20 图 10 图 11 9、如图 11 所示，在同心圆中，两圆半径分别是 2 和 1，∠ AOB=120°， ?则阴影 部分的面积为（ ）A ．4B ．2 C ． 3 D ．3 4 10、如上图（ 9）⊙ O 1 的半径 O 1 A 是⊙ O 2 的直径，⊙ O 1 的半径 O 1C 交⊙ O 2 于 B ，设弧 AC 的长是 l 1 ，弧 AB 的长是 l 2 ，那么 ）

人教版九年级上册数学 第二十四章 圆 单元测试(含答案)

第二十四章圆单元测试 一、选择题 1．如图所示，AB、AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到D，使BD＝OB，连接AD．如果∠DAC＝78°， 那么∠ADO等于( )． A．70° B．64° C．62° D．51° 2．在半径为27m的圆形广场中心点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°(如图所示)，则光源离地面的垂直高度SO为( )． A．54m B．63m C．93m D．183m 第1题图第2题图第3题图第4题图 3．设计一个商标图案，如图所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以A为圆心、AD 的长为半径作半圆，则商标图案(阴影部分)的面积等于( ). A.(4π+8)cm2 B.(4π+16)cm2 C.(3π+8)cm2 D.(3π+16)cm2 4．如图，的半径为5，弦的长为8，点在线段(包括端点)上移动，则的取值范围是( ). A. B. C. D. 5.“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中， 不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用数学语言可表示为：如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为( ) A．12.5寸 B．13寸 C．25寸D．26寸 6．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（）

A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．一条弦的两个端点把圆周分成4:5两部分，则该弦所对的圆周角为( )． A ．80° B ．100° C ．80°或100° D ．160°或200° 8．如图所示，AB 、AC 与⊙O 分别相切于B 、C 两点，∠A ＝50°，点P 是圆上异于B 、C 的一动点，则∠BPC 的度数是( )． A ．65° B ．115° C ．65°或115° D ．130°或50° 二、填空题 9．如下左图，是 的内接三角形， ，点P 在 上移动(点P 不与点A 、 C 重合)，则 的变化范围是__ ________. 第9题图 第10题图 10．如图所示，EB 、EC 是⊙O 是两条切线，B 、C 是切点，A 、D 是⊙O 上两点，如果∠E=46°， ∠DCF=32°，那么∠A 的度数是________________. 11．已知⊙O 1与⊙O 2的半径1r 、2r 分别是方程2680x x -+= 的两实根，若⊙O 1与⊙O 2的 圆心距d =5．则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 __ __ . 12．如图，AB 为⊙O 的直径，AB=AC ，BC 交⊙O 于点D ，AC 交⊙O 于点E ，∠BAC=45°，给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC ；③AE=2EC ；④劣弧是劣弧 的2 倍；⑤AE=BC ，其中正确的序号是 ．

新人教版九年级数学上册第24章《圆》单元测试卷

新人教版九年级数学上册第24章《圆》单元测试卷 （满分120分，限时120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（） A．三点确定一个圆 B．一个三角形只有一个外接圆 C．和半径垂直的直线是圆的切线 D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等 2.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（） A．42°B．28°C．21°D．20° 3.已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，则⊙O的直径为（） A．6 B．8 C．10 D．12 4.如图，DC是以AB为直径的半圆上的弦，DM⊥CD交AB于点M，CN⊥CD交AB于点N．AB=10，CD=6．则四边形DMNC的面积（） A．等于24 B．最小为24 C．等于48 D．最大为48 5.如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（） A．3 B．2.5 C．4 D．3.5

6.如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为5cm，水面宽AB为8cm，则水的最大深度CD为（） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 7.图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（） A．甲先到B点B．乙先到B点C．甲、乙同时到B D．无法确定 8.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（） A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm 9.如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，则⊙O的周长为（） A．5πcm B．6πcm C．9πcm D．8πcm 10.如图，AB是⊙O的弦，点C在圆上，已知∠OBA=40°，则∠C=（）

人教版九年级数学上册第二十四章 圆习题(含答案)

第二十四章 圆 一、单选题 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；其中真命题共有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．如图，点A ，B ，C 均在⊙O 上，当40OBC ∠=?时，A ∠的度数是（ ） A ．50? B ．55? C ．60? D ．65? 3．△ABC 中，∠C=Rt ∠，AC=3，BC=4，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与AB 、BC 分别交于点E 、D ，则AE 的长为( ) A ．95 B ．125 C ．185 D ．365 4．如图，已知O 的半径为5，弦AB ，CD 所对的圆心角分别是AOB ∠，COD ∠，若A O B ∠与COD ∠互补，弦8AB =，则弦CD 的长为（ ）

A．6 B．8 C．D．5 5．如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=40°，则∠ACB=（）． A．70°B．80°C．110°D．140° 6．如果⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为d，且d＝5cm，那么⊙O和直线l的位置关系是（） A．相交B．相切C．相离D．不确定 7．下列关于圆的叙述正确的有（） ①圆内接四边形的对角互补； ②相等的圆周角所对的弧相等； ③正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等； ④圆内接平行四边形是矩形． A．1个B．2个C．3个D．4个 8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是() A B．2 C．D． 9．一个圆锥形工艺品，它的高为cm，侧面展开图是半圆．则此圆锥的侧面积是（）

第二十四章圆练习题.docx

第二十四章圆练习题 圆 圆 1.五个小朋友站成一个圆圈，如图，做一个抢小红旗的游戏，把这只小红旗放在什么位置上才 能使这个游戏比较公平，说说你的理由. 2.如图，AB过圆心O，且AD OB ，B＝54°，求A的度数. （第 1题）（第2题）（第3题） 3.请你在如图所示的12× 12 的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169 个格点中的 ___________ 个格点． 4.圆O所在平面上的一点P 到圆 O上的点的最大距离是10，最小距离是2，求此圆的半径是多少 5.求证矩形四个顶点在以对角线交点为圆心的同一个圆上． 6.证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上.

垂直于弦的直径 1.如图， AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径 OE 、OF 分别交 AB 于 C 、D ， 且 AC BD .试问： CE 与 DF 的大小有何关系证明你的结论. C 2. 如图，半径为 2 的圆内有两条互相垂直的弦AB和 CD，它们的交点 E 1，则AB2CD2＝（O?N 到圆心 O的距离等于）E A M B A、 28 B、 26D 例 2 图 C、 18 D、 35 3.如图，将半径为 4cm 的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的 长为（） 、 4 3cm B 、 2 3cm C 、 3cm D 、 2cm A 4.已知⊙O 的半径为13cm，该圆的弦 AB ∥ CD ，且 AB ＝10cm， CD ＝24cm，则 AB 和 CD 之间的距离为（） （A） 17cm（B）7cm （ C） 13cm或 26cm（D）17cm或7cm 5. 当宽为 3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读书如图 6 所示（单位：cm），那么该圆的半径为cm. 6. 已知，⊙O的半径是5cm，AB、CD是两条平行弦，且AB ＝8cm， CD ＝6cm，则 AC 的长

人教版数学九年级上册：第二十四章 《圆》单元测试卷

第二十四章《圆》单元测试卷 (全卷总分150分，考试时间120分钟) 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是( ) A．相切B．相交C．相离D．不能确定 2．下列命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；④菱形的四个顶点在同一个圆上，其中正确结论的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，⊙O的直径AB＝8，点C在⊙O上，∠ABC＝30°，则AC的长是( ) A．2 B．2 2 C．2 3 D．4 第3题图第4题图第5题图第6题图 4．如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC 等于( ) A. 2 B. 3 C．2 2 D．2 3 5．如图，A，B，C是⊙O上的三点，且∠ABC＝70°，则∠AOC的度数是( ) A．35° B．140° C．70° D．70°或140°6．如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD＝13 cm，AB＝24 cm，则CD＝( ) A．8 cm B．12 cm C．5 cm D．6 cm 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝23，则阴影部分的面积为( ) A．2π B．π C.π 3 D. 2π 3

第7题图第8题图第9题图第10题图8．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是劣弧AB上的一个点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是( ) A．80° B．110° C．120° D．140° 9．如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为1 2 ，则点A 与点B之间的距离为( ) A.34 B. 3 C. 3 2 D. 3 4 10．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，点B为劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为( ) A. 2 B．1 C．2 D．2 2 二、填空题(每小题3分，共30分) 11．半径为8 cm，圆心角为90°的扇形的弧长为 cm. 12．正六边形的中心角等于度． 13．在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为．14．如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠CDA＝25°，则∠OBC的度数为． 第14题图第15题图第16题图第17题图15．如图，点A，B，C，D分别是⊙O上四点，∠ABD＝20°，BD是直径，则∠ACB ＝． 16．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m，其中水面的宽AB为0.8 m，则排水管内水的深度为 m.