张心圆11.16 教案 1 oc1

八上第一章《勾股定理》综合复习

一、填空（每小题3分，共30分）

1．如图1，△ABC中，CD是AB边上的高，AD=15，BD=6，BC=10，则CD=，AC=．

2．直角三角形的一直角边为3cm，斜边的长为5cm，则其面积为．

3．在△ABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，则c=．

4．在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=．

5．把一根12厘米长的铁丝，从一端起顺次截下3厘米和5厘米的两根铁丝，用这三条铁丝摆成的三角形是．

6．一个三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为．

7．△DEF中DE=26cm，EF=10cm，DF=24cm，则△DEF是，DE边是这个三角形的边．

8．已知2

-+-+-=，则由x，y，z为三边的三角形是．

x y z

|6||8|(10)0

9．写出三个连续的偶数自然数，而且它们恰为勾股数，是、和．10．如图2，△ABC中，点D在AB上，且BC=6，CD=4.8，BD=3.6，AD=6.4，则图中直角三角形的个数为．

二、选择（每小题3分，共24分）

1．以直角三角形的两直角边为边长所作正方形的面积分别是9和16，则斜边长为（）A．25 B．5 C．15 D．225

2．下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．16，30，34 B．9，12，15

C．15，36，38 D．14，48，50

3．如果三角形的三边5，m，n满足()()25

m n m n

+-=，那么这个三角形是（）

A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形D．无法确定

4．斜边为17cm，一条直角边长为15cm的直角三角形的面积为（）

A．60cm2B．30cm2 C．90cm2D．120cm2

5．三边为2、3、4的三角形不是直角三角形，这个论断的依据是（）

A．勾股定理的逆用B．勾股定理

C．直角三角形两锐角互余D．以上都不对

6．在80米长，宽比长短20米的长方形花园的对角线上修一条小路，这条小路的长为（）A．60米B．100米C．130米D．150米

7．已知正方形的边长为1，则蚂蚁从其一个顶点爬行到相对顶点的距离的平方为（）A．8 B．5 C．3 D．2

8．如果将直角三角形的三边同时缩小2

3

，得到的三角形（）

A．一定是直角三角形B．不一定是直角三角形

C．一定不是直角三角形D．可能是直角三角形

三、每小题8分，共32分

1．（本小题8分）如图3，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DBC=90°，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，求CD的长．

2．（本小题8分）在宽8米，长15米的长方形ABCD花园内修一条长13米的小路EF，如图4所示，小路出口一端E选在AD边上距D点3米处，另一端出口F应选在何处？

3．（本小题8分）你能否利用图5给出的3个图形得到勾股定理？

要求：画出图形并给出验证过程．

4．（本小题8分）在正方形ABCD中（如图6），E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=1

4 CD，

试判断△AEF是否是直角三角形？试说明理由．

四、综合应用，再接再厉！（本大题共34分）

1．（本小题11分）如图7，已知D是△ABC边BC上的一点，且222

AC AD DC

=+，小明说，由上面条件可得到2222

AB AC BD DC

-=-，你说芳芳说得对吗？为什么？

2．（本小题11分）如图8小刚要测量水库两端A、B间的距离，请你帮助小刚设计两种方案，画图表示，并说明理由．

3．（本小题12分）如图9，有一立方体，已知侧面ABCD为正方形，边长为5，BB′=7，现有一绳子从A出发，沿正方体表面到达C′处，问绳子最短是多少米？

第二章《实数》单元测验试题

一、选择题

1、在实数0，1，2，0.1235中，无理数的个数为（）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

2、下列四个数中，比0小的数是（）

A．2

3

B．3 C．π D．1

-

3、4的算术平方根是（）

A.±2

B.2

C.±2

D.2

4、8化简的结果是( )

Ａ．2 Ｂ．22 C ．22- D ．22± 5、估算272-的值( )

A ．在1到2之间

B ．在2到3之间

C ．在3到4之间

D ．在4到5之间

6、下面计算正确的是（ ）

A ． 3333=+

B ． 3327=÷

C ． 532=

?

D ．24±=

7、已知a 为实数，那么2a -等于（ ）

A ．a

B ．a -

C ．1-

D ．0

8、如图所示，数轴上表示25，的对应点分别为C 、B ，点C 是 AB 的中点，则点A 表示的数是（ ） A ．5- B ．25-

C ．45-

D ．52-

9、已知实数x 、y 满足==++-y x y x -0)1(22

，则（ ）

A ．3

B ．-3

C ．1

D ．-1

10、如图，长方形形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上， 以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A ．2.5 B ．22 C ．3 D ．5 二、填空题

11、计算：16= ．

12、写出一个大于1且小于4的无理数 ．

13、已知一个正数的平方根是32x -和56x +，则这个数是 ． 14、当2-=x 时，代数式1352--x x 的值是 ．

15、观察下列各式：

111111

12

,23,34,....334455+=+=+=请你将发现的规 律用含自然数n(n ≥1)的等式表示出来 ．

三、解答题

16、计算：0(π2009)12|32|-++-

17、计算：2)2332(-．

18、计算：21

2

3

18-+

19、解方程: (2x+1)2

-16=0

20、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 2

2

2

()a b a b --

-

A C B

2

5

21、在右图的集合圈中，有5个实数。请计算其中 的有理数的和与无理数的积的差。

22、（1）有这样一个问题：2与下列哪些数相乘，结果是有理数？

A ．32

B ．22-

C ．23+

D ．3

2

E ．0

问题的答案是（只需填字母）： ；

（2）如果一个数与2相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式表示）.

23、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。

()

2112

=+ 211=S ()3122

=+ 22

2=S ()

4132

=+ 2

33=

S

…… ……

（1）请用含有n （n 是正整数）的等式表示上述变化规律． （2）推算出10OA 的长．

（3）求出2

10232221S S S S ++++ 的值．

24、探索猜想：

判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（ ）内打对号 ，不成立的打错号 。 ①222233

+=（ ） ； ②333388

+= ( ) ③44

44

1515+

=（ ） ④5

5

55

2424

+

=( )

（1）你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n 的式子将规律表示出来，并说明n 的取值范围？

（2）请用你学过的数学知识说明你所写式子的正确性。

25、先填写下表，通过观察后再回答问题．

a … 0.000001

0.0001 0.01 1 a … a 100 10000 1000000

a

…

问：（1）被开方数a 的小数点位置移动和它的算术平方根a 的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律．

（2）已知：a =1800， 3.24-= 1.8=-，你能求出a 的值吗？ （3）试比较a 与a 的大小．

问题背景：在A B C △中，A B 、BC 、AC 三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点A B C △（即A B C △三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求A B C △的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将A B C △的面积直接填写在横线上．__________________ （2）思维拓展：我们把上述求A B C △面积的方法叫做构图法．．．．若A B

C △三边的长分别为5a 、22a 、17a （0a >），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a ）画出应的A B C △，并求出它的面积．

（3）若A B C △三边的长分别为2

2

16m n +、2

2

94m n +、22

2m n

+（00m n >>，，且m n ≠），试运用构图法．．．求出这三角形的面积．

（图①）

（图②）

A

C B

北师大版八上第一章《勾股定理》综合测试参考答案：

一、1．8，17

2．6cm2

3．13

4．8

5．直角三角形

6．120 17

7．直角三角形，斜

8．直角三角形

9．6，8，10

10．3

二、1．B

2．C

3．B

4．A

5．A

6．B

7．D

8． A

三、1．13cm．

2．F点应选在距A点12米处（或F点应选在距B点3米处）．3．略．

4．略．

四、1．芳芳说得对．

2．略（答案不惟一）．

3．绳长最短为13cm．

国际商务英语阅读1 (1)

第2单元 出口、进口与对等贸易 辨认出口机会 出口面临的一个最大障碍就是信息的匮乏。通常一个公司的产品会有许多需求市场，不过由于许多需求市场都不在本国，基于文化、语言、距离以及时间的不同，公司很难找到这些需求市场。事实上全世界有180多个国家，各个国家之间又有很大的文化差异，这些使得辨认出口机会更加困难了。面对这样复杂以及多样化的市场，企业很多时候在寻找出口伙伴时显得优柔寡断也就不足为奇了。 国际比较 克服出口信息不对称的办法就是尽可能的搜集信息。我们先以德国为例。德国有一些贸易协会、政府代理商以及商业银行为企业牵线搭桥，帮一些小公司寻找出口机会。日本也有类似这样的商业机构，譬如日本国际工商业会社，总是积极地帮出口商寻找出口机会。此外，日本许多公司都是综合商社的分公司。综合商社是日本特有的综合贸易公司，由于办事处遍布全世界，它能够积极不断地为大大小小的分公司提供各种出口信息。日本、德国公司的一个最大优势就是能够为他们的出口企业搜集到世界各地的技术经验、出口信息以及其他资源。 与德国、日本那些竞争对手相比，美国的许多企业在寻找出口机会时就显得有些盲目，在信息搜集上处于劣势。这种差异一部分是历史上的原因。长期以来日本、德国都把对外贸易作为支柱产业，而美国一直到近期还是一个相对自给型的国家，对外贸易在美国经济当中只占据很小的一部分。虽然近两年美国对外贸易在国内经济当中的分量比20年前重了许多，然而美国依然没有一个类似于日本或者德国那样的商业机构帮助出口企业搜集信息。 信息来源 尽管美国处于劣势，美国企业也在不断提高搜寻出口机会的意识。美国商务部及其在全国各地的办公室是美国最大的出口信息源，其下属的两个独立机构——国际贸易局、美国对外商业服务中心都致力于为企业提供智力援助并且积极地帮助企业拓展海外市场。 他们为潜在出口商提供一份“光辉前程”名单，名单上列出了某种行业海外市场潜在经销商的名称、地址及联系方式。此外，美国商务部专门成立了一个针对海外14个主要出口市场的“比较购物服务”中心。企业缴纳很少的费用就可以获得一份某产品目标市场的顾客调查报告，报告不仅提供该产品海外市场的可销售性，而且对竞争者、比较价格、营销渠道以及可能的销售代表人员都作了详尽的描述。调查报告是由美国商务部的官员进行实地考察而得出的。 商务部还会组织一些贸易活动帮助潜在出口商与外界接触，拓展海外市场。在一些大城市举办的国际贸易展览会上，美国商务部也会组织出口企业参展。另外，美国

沪科版七年级数学下册分式及其基本性质教案

9.1 分式及其基本性质 教学目标： 知识与能力 通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分． 过程与方法 1．通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课． 2．通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念． 教学重、难点 重点：分式的意义及基本性质 难点：分式基本性质的灵活运用． 教学环节 新课导入： 一个长方形的面积为s 2m ，如果它的长为a m ，那么它的宽为_____m ． 上面的问题中出现了s a ，与整式有什么不同？ 一般的，如果a ，b 表示两个整式，并且b 中含有字母，那么式子 b a 叫做分式，其中a 叫做分式的分子，b 叫做分式的分母． 整式和分式统称为有理数． 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 用式子表示是： M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, （ 其中M 是不等于零的整式）． 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分． 先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式． 引导学生用多种方法解题． （1)赋值法 （2)增值代入作商法 1．取各分式的分母中系数最小公倍数；

2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的； 4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母． 例：约分 4 4422+--x x x 解： 4 4422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x ． 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式． 分式的的变号法则 1．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）n m -2． 2．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）21x x -； （2）3 22+--x x ． 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用． （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号 不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号．

分式的基本性质

分式的基本性质 学习目标： 1.理解分式的基本性质。 2.了解运用分式的基本性质进行分式的变形。 3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。 4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神 重点：理解分式的基本性质。 难点：运用分式的基本性质进行分式化简 一．课前预习： 活动1 复习分数的基本性质 1. 观察下列等式的右边是怎样从左边得到的？你能用分数的基本性质解释吗? （1）等式63=2 1的右边是怎样从左边得到的？（ ） （2） 等式52=15 6--的右边是怎样从左边得到的？（ ） 2.分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？ 类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质？ 分数的基本性质是______________________________________

______________________________________________ 活动2 类比得到分式的基本性质 1.若a 、x 、y 都是不为0的数，将 x 1的分子与分母都乘以y ，得到xy y 2.分式x 1与xy y 相等吗？ 3.将分式 ax x 2的分子与分母都除以x ，得到a 2，分式ax x 2与a 2相等吗？ 4.如何用语言和式子表示分式的基本性质？ 分式的基本性质是______________________________________ ___________________________________________（ 请用“不同颜色”画出你认为的关键词.） 用式子表示是B A =())(??B A ； B A =)()(÷÷B A （其中M 是____________的整式）。 （2）应用分式的基本性质时需要注意什么？ 活动3：合作探究 1.下列各式相等吗？为什么？ （1）xy x 2 = )(2xy ； （2）ab b a + =)()(b a ab +

分式及其基本性质教案.doc

名师精编 优秀教案 同合九义校研究课教案 课题：华师大版七年级下册 21.2.2 分式的基本性质 教师：蒋正团 班级：八、三班 时间：2010年 3月10日 教学目标： ·知识与能力 通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分。 ·过程与方法 1 通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课。 2 通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念。 ·情感态度与价值观 1 通过学生比较熟悉的分数入手进行教学，降低教学难度，提高学生的学习兴趣，培养学生类比与比较的思想能力。 2 通过分数与分式的联系与区别的教学，使学生体会普遍联系的观点。教学重、难点 ·重点：分式的意义及基本性质·难点：分式基本性质的灵活运用。 教学环节 一、新课导入 教师活动 学生活动 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以 （或除以） 同一个不等 于零的整式，分式的值不变 . 可类比分 数的基 本性 用式子表示是： 质来识记。 AAMA A M , （其中M B BMBBM 是不等于零的整式）。 与分数类似，根据分式的基本性质， 可以对分式进行约分和通分 . 二、时间与探索 教师活动 学生活动 例 2：约分 （ 1） 16x 2 y 3 ； （ 2） x 2 4 20xy 4 2 4x 4 x 解（2） x 2 x 2 4 4 ＝ ( x 2)( x 2 2) ＝ x 2 . 4 x ( x 2) x 2 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式 先思考约分的方法，再解题， 并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分 母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分。

分式的基本性质同步练习1

分式的基本性质练习题 一、填空题：(每空2分,共26分) 1. 写出等式中未知的分子或分母： ①x y 3= ()2 3x y ②) ()).(().(2 x xy y x x y x x +=+=+ ③ y x xy 257=( ) 7 ④ ) () ).( ()(1b a b a b a += -= - 2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： ①=-- y x 25 ； ②=---b a 3 . 3. 等式 1) 1(12 --=+a a a a a 成立的条件是________. 4. 将分式b a b a -+2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形 后的分式为________________. 5. 若2x=－y ，则分式 2 2y x xy -的值为________. 三、认真选一选(每小题4分,共16分) 1. 把分式 y x x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ） A ．扩大为原来的5倍 B ．不变 C ．缩小到原来的51 D ．扩大为原来的2 5倍 2. 使等式 27 +x =x x x 272+自左到右变形成立的条件是 （ ） A ．x <0 B.x >0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠－2 3. 不改变分式2 7132 -+-+-x x x 的值，使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数，应该是（ ） A. 27132+-+x x x B.27132 +++x x x C.27132---x x x D.2 71 32+--x x x 四、解答题:（共42分）

15.1.2 分式的基本性质2教案

15.1.2 分式的基本性质 一、教学目标 1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形． 2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力． 3．渗透类比转化的数学思想方法． 二、教学重点和难点 1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键． 2．难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形． 三、教学方法 分组讨论． 四、教学手段 幻灯片． 五、教学过程 (一)复习提问 1．分式的定义？ 2．分数的基本性质？有什么用途？ (二)新课 1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即： 2．加深对分式基本性质的理解： 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 由学生口述分析，并反问：为什么c≠0？ 解：∵c≠0， 学生口答，教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件．)

解：∵x ≠0， 学生口答． 解：∵z ≠0， 例2 填空： 把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据． 练习1： 化简下列分式(约分) （1）2a bc ab （2） （3） 教师给出定义： 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 问：分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. d b a 24c b a 323223-()()b a 25b a 152 +-+-y x 20xy 5222x 20x 5y x 20xy 5= x 41xy 5x 4xy 5y x 20xy 52=?=

教案-商务英语阅读-Unit 16-叶兴国

Unit 16 Teaching Objectives: 1. To remember and use new words and expressions; 2. To learn how a boss handle his men in the office to make business prosperous; 3. To learn how to help people with different cultures and languages in a community to overcome the difficulties in communication; 4. To learn the three steps of reading by evaluating; 5. To deal with the language points in Text A and Text B. Focuses: 2. To learn how a boss handle his men in the office to make business prosperous; 3. To learn how to help people with different cultures and languages in a community to overcome the difficulties in communication. Difficulties: How to do effective reading by evaluating. Teaching Time:2 periods. Teaching Procedures: Part I Pre-reading Questions It can be used as lead-in questions. For students, they can discuss with each other and will have free answers. Part II Extensive Reading In this part, there are two texts and their relevant exercises. By reading the texts in limited time, Teacher helps students understand the contents and the reading methods to build reading abilities gradually. Text A Handle Your Men In the Office a. Let the students read Text A as quickly as they can to find the answers to Exercise I; b. Check the answers to Exercise I &analyze the language points in the text: 1. That doesn’t mean that you ought to coddle idleness, or to be slack with viciousness, or even to carry on the pay-roll well-meaning incompetence. 那并不是说你应该纵容懒惰，或疏忽恶意，甚至给善良但不胜任的员工发放薪水。 2. For a fellow who mixes business and charity soon finds that he can’t make any money to give to charity; and in the end, instead of having helped others, he’s only added himself to the burden of others. 对一个把企业和慈善机构混淆起来的人来说，他很快就会发现赚不到任何钱捐给慈善机构了，并且最后他不但不能帮助别人，自己反而成了他人的负担。 3. …sits around waiting to be hunted up. ……坐等被人发现。 4. Indiscriminate blame is as bad as undiscriminating praise—it only makes a man tired. 不分青红皂白的指 责和不加区别的褒奖一样，是不可取的—只会使人感到厌烦。 5. Once you do, and it’s only a matter of time before you’ve got to place the remnants in the hands of a doctor as receiver. 一旦你这么做了，那么何时把你的余生交到医生手里就只是个时间问题了。 f. Assign Exercises II and III as their homework. Text B How to Make the Multicultural Work Force Work a. Several minutes for students to use some basic reading skills to read the text only once, then ask them to do Exercise I; b. Check the answers to Exercise I & point out some language points: 1. Immigrants will account for nearly two-thirds of the country’s population growth between now and 2050, according to the US Department of Labor. account for: (在数量方面)占。如：

《9.1分式及其基本性质》教案4

9.1分式及其基本性质 学习目标： 1、经历实际问题的解决过程，认识分式，并能概括分式. 2、掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分. 学习重点： 1.探索分式的意义及让学生知道通分的依据和作用，学会分式约分的方法. 2.分式的值为某一特定情况的条件. 学习难点： 1、几个分式最简公分母的确定. 2、分子、分母是多项式的分式约分 学习过程： 填空: （1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为______米. （2）面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为______米. （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的住售价是______元. 观察你列出的式子，与以前学过的有什么不同？给出分式的定义： 形如B A (A 、 B 是整式，且B 中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式，其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式. 注意：在分式中，分母的值不能是零. 例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 例2、探究： 1、当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）2-x x ； （2）141 +-x x .

2、当x 是什么数时，分式522 -+x x 的值是零？根据分式的意义判断. 3、x 取何值时，分式11 -+x x 的值为正？可能为负吗？ 4、x 取何整数值时， 16 -x 的值为整数？ 例3、已知分式b ax a x +-2，当x =3时，分式值为0，当x =-3时，分式无意义，求a ,b 的值. 可类比分数来解. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是： M B M A B A M B M A B A ÷÷= ??=, （ 其中M 是不等于零的整式）. 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性 质来识记. 分式的约分 例4、约分 （1）4322016xy y x -； （2）444 22+--x x x 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. 讨论： （1）求分式4322361,41,21xy y x z y x 的（最简）公分母. 分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x 为底的幂的因式，取其最高次幂x 3 ，字母y 为底的幂的因式，取其最高次幂y 4，再取字母z .所以三个分式的公分母为12x 3y 4z .

《分式的基本性质》教案

《分式的基本性质》教案 一、内容和内容解析 1．内容 分式的基本性质． 2．内容解析 本节课是在学生学习了分数的基本性质和分式的概念的基础上进行的．分式的基本性质是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响．分式的基本性质与分数的基本性质非常接近，只是将分数的基本性质中“乘（或除以）一个不等于0的数”替换成“乘（或除以）一个不等于0的整式”．这里的由“数”到“式”是数学中抽象化的表现．所以，本节课的重点是理解并掌握分式的基本性质，及其初步运用． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）理解和掌握分式的基本性质． （2）灵活运用分式的基本性质进行分式的变形． 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质，使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力． 达成目标（2）的标志是：会用分式的进本性质探求分式变形的符号法则，使学生更好地掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力． 三、教学问题诊断分析 在应用分式的基本性质时，分子和分母都要变形，而且都要乘（或除以）同一个不等于零的整式，避免学生出现只乘分子或只乘分母的错误，也要避免只乘分子和分母中部分项的错误，另外还要避免出现所乘（或除以）的整式不是同一个整式的错误．所以，本节课的难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的变形． 四、教学过程设计 （一）情景导入 1．下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？ （1）3 4 和 15 20 ；（2） 9 24 和 3 8 ． 解：（1）33515 44520 ? == ? ；（2） 9933 242438 ÷ == ÷ ． 可以进行变形的依据是分数的基本性质．

【K12学习】教案-商务英语阅读-Unit 6-叶兴国

教案-商务英语阅读-Unit 6-叶兴国 Unit 6 Teaching Objectives: 1. To remember and use new words and expressions; 2. To learn how managers get ideas from many people to make better decisions; 3. To learn how lessons you can learn from people who are even considered bad bosses; 4. To review some basic reading skills and learn some word formations; 5. To know about the word formations we often use in details; 6. To deal with the language points in Text A and Text B. Focuses: 1. To learn how managers get ideas from many people to make better decisions; 2. To learn how lessons you can learn from people who are even considered bad bosses; Difficulties: How to know more about the word formations we often use in details; Teaching Time: 2 periods. Teaching Procedures: Part I Pre-reading Questions It can be used as lead-in questions. For students,

初中数学 17.1.2 分式的基本性质(2)教案

17.1.2 分式的基本性质（2） 教学目标 1．进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。 2．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤； 教学重点 让学生知道通分的依据和作用，学会分式通分的方法。 教学难点 几个分式最简公分母的确定。 教学过程 （一）复习与情境导入 1．分式324 x x +-中，当x 时分式有意义，当x 时分式没有意义，当x 时分式的值为0。 2．分式的基本性质。 (二)实践与探索 1、分式的的变号法则 例1 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）n m -2. 例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）21x x -； （2）3 22+--x x . 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。 （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。 例3若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则分式 232y x 的值如何变化？若x 、y 的值均变为原来的一半呢？ 2、分式的通分 （1）把分数6 5,43,21通分。 解：126261621=??=，129433343=??=，12 10625265=??= （2）什么叫分数的通分？

答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 3．和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母。 4．讨论： （1）求分式4 322361,41,21xy y x z y x 的（最简）公分母。 分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x 为底的幂的因式，取其最高次幂x 3，字母y 为底的幂的因式，取其最高次幂y 4，再取字母z 。所以三个分式的公分母为12x 3y 4z 。 （2） 求分式2241x x -与4 12-x 的最简公分母。 分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即 4x—2x 2= —2x （x -2），x 2—4=（x+2）（x—2）， 把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x （x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。 请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。 5．练习：填空： （1）()z y x z y x 43231221=； （2）()z y x y x 43321241=； （3） ()z y x xy 4341261=。 求下列各组分式的最简公分母： （1）22265,41,32bc c a ab ； （2）；2)3(21,)3)(2(1,)2(31++--x x x x x （3）1 1,1,2222-++x x x x x 6、例3 通分 （1） b a 21，21ab ； （2）y x -1，y x +1； 答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数；

教案-商务英语阅读-Unit-8-叶兴国

Unit 8 Teaching Objectives: 1. To learn how to live and how to plan our life; 2. To learn how to beat retirement blues; 3. To know about the memorial methods to help students remember words; 4. To deal with the language points in Text A and Text B. 5. To remember and use new words and expressions; Focuses: 1. To learn how to live and how to plan our life; 2. To learn how to beat retirement blues; 3. To know about the memorial methods to help students remember words; Difficulties: How to help students remember words by knowing about the memorial methods. Teaching Time:2 periods. Teaching Procedures: Part I Pre-reading Questions It can be used as lead-in questions. For students, they can discuss with each other and will have free answers. Part II Extensive Reading In this part, there are two texts and their relevant exercises. By reading the texts in limited time, Teacher helps students understand the contents and the reading methods to build reading abilities gradually. Text A How Long Will You Live？ a. Let the students read Text A as quickly as they can for the first time to get the general idea; b. Ask students to tell others the general idea of the text; c. Then use some basic reading skills to read through the text again to find the answers to Exercises I; d. Check the answers to Exercises I; e. Analyze the language points in the text: 1. 1-year-olds: 一岁的小孩。合成词变成复数，如果该合成词有主干词，则在主干词后面加-s： brother-in-law→brothers-in-law, looker-on→lookers-on; 如果该合成词没有主干词，则在最后一个词的词尾加-s：grow-up→grow-ups, forget-me-not→forget-me-nots; 若合成词中有man或woman的话，复数形式则要求其构成部分也要作相应变化：a woman doctor→women doctors, a man cook→men cooks。 2. hypothetical [or synthetic] cohort：假定或综合队列，实验样本的一种方式。cohort：在人口统计学、 统计学或市场调查中定义的一代人。如：The cohort of people aged 30 to 39 are more conservative. 年龄在30岁到39岁的一群人更加保守。 3. If your retirement plan assumes you’ll live to 81, you probably won’t hit it right on the button. 如果你 的养老金计划假设你将活到81岁，你可能计算得并不准确。 4. By the way, while the odds are heavily against his reaching 95, if he should happen to make it, he then faces a 22% chance of getting to 100. 顺便说说，虽然他活到95岁的可能性很小，但是如果他能的话，那么他就有22%的机会活到100岁。 5. Trouble is, the science behind them can be squishy. 麻烦在于这些做法的科学基础可能是脆弱的。 behind: 作为……的基础、支持。如：Behind your every action is self-interest. 你的每一个行动都是出于个人私利。 f. Assign Exercises II and III as their homework. Text B Plan Ahead to Beat Retirement Blues

八年级数学下册17.1.2分式的基本性质(1)教案华东师大版.docx

17.1.2 分式的基本性质（1） 教学目标 :掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。 教学重点: 分式约分方法 教学难点: 分子、分母是多项式的分式约分 （一）复习与情境导入 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是： M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, （ 其中M 是不等于零的整式）。 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性质来识记。 (二)实践与探索 例4、下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1）22x xy x y x x ++= （2）1 121122-++=-+y y y y y （y ≠—1）. 特别提醒：对22x xy x y x x ++=，由已知分式可以知道x 0≠，因此可以用x 去除以分式的分子、分母，因而并不特别需要强调0x ≠这个条件，再如1 121122-++=-+y y y y y 是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在条件y+1≠0下才能进行的，所以，这个条件必须附加强调。 例5：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。 （1）y x y x 32213 221-+； （2）b a b a -+2.05.03.0. 仔细观察分母（分子）的变化利用分式的基本性质来解题。深入理解。尝试解题。 例6：约分

（1）4322016xy y x -； （2）4 4422+--x x x 解（2）44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝2 2-+x x . 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. 练习：约分： 222(1)3ax y axy 2()3()a a b b a b -++（2）23()()a x x a --（3）242x xy y -+（4） 2239m m m --（5） 299198-（6） 先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. （四）小结与作业：请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质分式的约分运算，用到了哪些知识？ 让学生发表，互相补充，归结为：（1）因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”。 作业： （五）板书设计 分子分母是单项式 例 约分 分子分母是多项式 (六)教学后记

教案-商务英语阅读-Unit 1- 叶兴国

Unit 1 Teaching Objectives: 1. To introduce the teaching contents and teaching plan; 2. To have a general idea of the New International Style of Management; 3. To be clear about the three main questions of business English reading; 4. To learn how to read business English passages effectively; 5. To learn to recognize and use some of the related words and expressions. Focuses: 1. To have a general idea of the New International Style of Management. 2. To learn how to read business English passages effectively. Difficulties: 1. How to read business English passages effectively. 2. How to remember business English words and expressions ASAP. Teaching Time:2 periods. Teaching Procedures: Part I Pre-reading Questions It can be used as lead-in questions. For students, they can discuss with each other and will have free answers. Part II Extensive Reading In this part, there are two texts and their relevant exercises. By reading the texts in limited time, Teacher helps students understand the contents and the reading methods to build reading abilities gradually. 1. Read Text A The New International Style of Management and do exercises; 2. Read Text B New Thinking for successful Entrepreneurs and do exercises; 3. Analyze the language points in the texts; 4. Check the answers to Exercises. Part III Reading Skills: Introduce the Basic Information about Business English Reading. Use three questions to lead students to deal with this part: 1. Why should we do Business English Reading? 2. What does Business English Reading mainly deal with? 3. How can we do the Business English Reading effectively? If students can not answer the questions, ask them to read through the passages in Reading Skill to get the details of how to do Business English Reading. Part IV Supplementary Reading: New Thinking for a New Financial Order For this part, ask students to finish it by reading first and summarizing it with no more than 50 words. Part V Test Yourself For this part, ask students to finish it by themselves. Questions for Discussion and Reflection: 1. Do you want to be a member of these multinational companies? Why? 2. What are the differences between these multinational companies and the local companies in China? Assignment: 1. Review Unit 1, to remember the contents learned. 2. Preview Unit 2, to find difficult points. References: 《商务英语阅读教程Ⅰ教师用书》《牛津英汉双解词典》

商务英语阅读(三)教学大纲与考试大纲

湖南应用技术学院商务英语阅读教程 教 学 大 纲 、 外国语学院

《商务英语阅读教程（三）》教学大纲 课程代码：02 开课学期：第二学年第一学期 适用专业：商务英语专业学时：32 编写教师：学分：2 审核：陈勇、郭俊兰、张霞辉审批：陈勇 第一部分说明 一、课程的性质、作用 本课程是为商务英语专业开设的必修课程。 本课程的作用在于传授学生有关的阅读与技巧，提升学生的商务英语阅读水平与理解能力，扩大阅读词汇，增加英语国家文化背景知识，为学生参加专业四、八级考试及其他形式的英语考试奠定良好的基础。学生通过有目的、较系统地阅读英语国家纸媒和网媒的精选文章，逐渐掌握泛读的基本技巧，了解一些英美国家的历史、文化、地理、政治、军事、法律、经济、金融、体育、经贸、环保、能源等方面的基本知识。从而为学生独立阅读各种商务英语文章打下良好的基础。 二、课程的任务与基本要求 本课程的任务是提高阅读速度，强调阅读速度与理解能力并重；掌握文章体裁、风格及相应的阅读方法；扩大词汇量，掌握基本句式，较能通顺的翻译句子和段落；较熟练地概括文章段落大意，培养较强的文章分就析归纳能力；较全面的了解英语国家政治、经济、文化、科技等方面的知识；增加英语国家背景知识，增强跨文化交际能力。 本课程重点讲述商务英语阅读的基本原理、阅读技巧和实践方法，侧重于英语学习者语言综合知识的运用。因而，在本课程的教学过程中，必须使学生真正透彻地领会诸如阅读的过程、图式理论、构词法、猜词技巧、句子与句子的关系、话题与话题句、要旨、推理与判断、文体与风格等阅读理论内涵；要注重阅读理论与阅读实践的紧密结合，处理好阅读速度与理解之间的关系，避免知识的重复和脱节，从而使学生能够得到比较系统而全面的英语阅读基本技能。 三、教学方法建议 针对阅读课教学的自身特点，课堂教学应贯穿以学生为主体、教师为主导的教学模式。在讲解阅读技巧的同时应辅以大量的阅读实践，在大量的阅读过程中体会并掌握各种阅读方法，达到逐渐提高阅读理解能力与阅读速度的目的。在加强训练的同时，采用启发式、讨论式、发现式和研究式的教学方法，充分调动学生学习的积极性，激发学生的学习动机，最大限度地让学生参与学习的全过程。指导学生利用现有图书资料和网上信息获取知识。课外阅读是阅读课教学必需的延伸与补充，更是培养和发展学生能力的重要途径。通过大量的课外阅读，涉猎题材广泛的各类读物，拓宽知识面，不断提高阅读能力并增强对文章的鉴赏力。 四、本课程与其它课程的关系 本门课程为商务英语专业基础必修阅读课程，要求学生在规定学期之内完成课程的修习，并逐步提高阅读水平，获得基本的英语语言知识和能力，形成基本的学习态度与策略，为后续的专业英语课程奠定基础。 五、本课程与专业核心技术、能力培养的关系及作用 本课程旨在培养学生的语言技能和丰富其语言知识，是通过大量阅读，使学习者不断积