高一数学 课堂训练10-8
第10章 第8节
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(每小题7分，共42分) 1．随机变量ξ的分布列为
，则E (5ξ＋4)等于( ) A ．13 B ．11 C ．2.2 D ．2.3 答案：A 解析：由已知得
E (ξ)＝0×0.4＋2×0.3＋4×0.3＝1.8， ∴E (5ξ＋4)＝5E (ξ)＋4＝5×1.8＋4＝13. 2. [2012·荆州质检]随机变量ξ的分布列如下：
其中a ，b ，c 成等差数列，若E (ξ)＝1
3，则D (ξ)的值是( )
A. 13
B. 2
3 C. 59 D. 79
答案：C
解析：∵a ，b ，c 成等差数列，∴2b ＝a ＋c ，又a ＋b ＋c ＝1，且E (ξ)＝－1×a ＋1×c ＝c －a ＝13，∴a ＝16，b ＝13，c ＝12，∴D (ξ)＝(－1－13)2×16＋(0－13)2×13＋(1－13)2×12＝59
.
3. 设ξ是离散型随机变量，P (ξ＝x 1)＝23，P (ξ＝x 2)＝13，且x 1 3，D (ξ) ＝2 9 ，则x 1＋x 2的值为( ) A. 53 B. 73 C. 3 D. 113 答案：C 解析：由E (ξ)＝43，D (ξ)＝2 9 得： ??? 23x 1＋13x 2＝43 (x 1 －43)2 ·23＋(x 2 －43)2 ·13＝29 ， 解得：??? x 1＝ 53 x 2 ＝2 3 或????? x 1＝1x 2＝2，由于x 1 ???? x 1＝1x 2＝2， ∴x 1＋x 2＝3. 4. [2012·浙江嘉兴]甲乙两人分别独立参加某高校自主招生面试，若甲、乙能通过面试的概率都是2 3 ，则面试结束后通过的人数ξ的期望是( ) A. 43 B. 119 C. 1 D. 89 答案：A 解析：依题意，ξ的取值为0,1,2. 且P (ξ＝0)＝(1－23)×(1－23)＝1 9， P (ξ＝1)＝23×(1－23)＋(1－23)×23＝4 9， P (ξ＝2)＝23×23＝4 9 . 故ξ的期望E (ξ)＝0×19＋1×49＋2×49＝129＝4 3 . 5．已知三个正态分布密度函数φi (x )＝12πσi e －(x －μi )2 2σ2i (x ∈R ，i ＝1,2,3)的图像如图所示， 则( ) A ．μ1<μ2＝μ3，σ1＝σ2>σ3 B ．μ1>μ2＝μ3，σ1＝σ2<σ3 C ．μ1＝μ2<μ3，σ1<σ2＝σ3 D ．μ1<μ2＝μ3，σ1＝σ2<σ3 答案：D 解析：正态分布密度函数φ2(x )和φ3(x )的图像都是关于同一条直线对称，所以其平均数相同，故μ2＝μ3，又φ2(x )的对称轴的横坐标值比φ1(x )的对称轴的横坐标值大，故有μ1<μ2＝μ3.又σ越大，曲线越“矮胖”，σ越小，曲线越“瘦高”，由图像可知，正态分布密度函数φ1(x )和φ2(x )的图像一样“瘦高”，φ3(x )明显“矮胖”，从而可知σ1＝σ2<σ3. 6. 若随机事件A 在1次试验中发生的概率为p (0 E (ξ) 的最大值为( ) A. 2＋2 2 B. 2 2 C. 2－ 2 D. 2－2 2 答案：D 解析：随机变量ξ的所有可能取值为0,1，且有P (ξ＝1)＝p ，P (ξ＝0)＝1－p ，∴E (ξ)＝0×(1－p )＋1×p ＝p ，D (ξ)＝(0－p )2·(1－p )＋(1－p )2·p ＝p －p 2， ∴ 2D (ξ)－1E (ξ) ＝2－(2p ＋1p )，∵0 p ≥ 22，当且仅当2p ＝1p ，即p ＝2 2时等号成立，因此当 p ＝ 2 2时，2D (ξ)－1E (ξ) 取最大值2－2 2. 二、填空题(每小题7分，共21分) 7．[2011·上海]马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表： 请小牛同学计算ξ且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案E (ξ)＝__________. 答案：2 解析：设P (ξ＝1)＝x ， 则P (ξ＝2)＝1－2x ，P (ξ＝3)＝x ， ∴E (ξ)＝1·x ＋2·(1－2x )＋3·x ＝2. 8．[2012·广东江门]已知X ～N (μ，σ2)，P (μ－σ 答案：500 解析：依题意可知μ＝100，σ＝10， 由于P (μ－2σ 因此本次考试120分以上的学生约有 20000×(1－0.95) 2 ＝500. 9．甲、乙两工人在一天生产中出现废品数分别是两个随机变量ξ、η，其分布列分别为： 若甲、乙两人的日产量相等，则甲、乙两人中技术较好的是________． 答案：乙 解析：甲、乙的均值分别为Eξ＝0×0.4＋1×0.3＋2×0.2＋3×0.1＝1， Eη＝0×0.3＋1×0.5＋2×0.2＝0.9，所以Eξ>Eη， 故乙的技术较好． 三、解答题(10、11题12分、12题13分) 10．设ξ是一个离散型随机变量，其分布列如下表，求q 的值，并求E (ξ)，D (ξ)的值. 解：(1)0≤P i ≤1 i ＝1,2，...； (2)p 1＋p 2＋ (1) 所以有????? 1 2＋1－2q ＋q 2 ＝1，0≤1－2q ≤1， q 2 ≤1， 解得q ＝1－ 1 2 . 故ξ的分布列应为： 所以E (ξ)＝(－1)×12＋0×(2－1)＋1×(3 2 －2)＝1－2， D (ξ)＝[－1－(1－2)]2×12＋[0－(1－2)]2×(2－1)＋[1－(1－2)]2×(3 2－2)＝2－ 1. 11. [2011·天津]学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球， 乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．(每次游戏结束后将球放回原箱)． (1)求在1次游戏中， ①摸出3个白球的概率； ②获奖的概率； (2)求在2次游戏中获奖次数X 的分布列及数学期望E (X )． 解：(1)设A i ＝“在1次游戏中摸出i 个白球”(i ＝0,1,2,3)， 则①P (A 3)＝C 23C 25·C 12C 23＝1 5， ②P (A 2)＝C 23C 25·C 22C 23＋C 13C 12C 25·C 12C 23＝1 2 . 又A 2与A 3互斥， ∴P (A 2＋A 3)＝P (A 2)＋P (A 3)＝12＋15＝7 10. 即获奖的概率为7 10. (2)X 的可能取值为0,1,2. P (X ＝0)＝(1－710)2＝9 100， P (X ＝1)＝C 12·710·(1－710)＝21 50， P (X ＝2)＝C 22(710)2＝49100. 所以X 的分布列是 ∴X 的数学期望E (X )＝0×9100＋1×2150＋2×49100＝7 5 . 12. [2011·福建]某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X 依次为1,2，…，8，其中X ≥5为标准A ，X ≥3为标准B .已知甲厂执行标准A 生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B 生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准． (1)已知甲厂产品的等级系数X 1的概率分布列如下所示： 且X 1的数学期望E (X 1)(2)为分析乙厂产品的等级系数X 2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系 数组成一个样本，数据如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X 2的数学期望． (3)在(1)、(2)的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由． 注：(1)产品的“性价比”＝ 产品的等级系数的数学期望 产品的零售价 ； (2)“性价比”大的产品更具可购买性． 解：(1)因为E (X 1)＝6，所以5×0.4＋6a ＋7b ＋8×0.1＝6， 即6a ＋7b ＝3.2. 又由X 1的概率分布列得0.4＋a ＋b ＋0.1＝1， 即a ＋b ＝0.5. 由????? 6a ＋7b ＝3.2，a ＋b ＝0.5，解得 ????? a ＝0.3， b ＝0.2. (2)由已知得，样本的频率分布表如下： X 2的概率分布列如下： 所以E (X 2)＝3P 222227)＋8P (X 2＝8) ＝3×0.3＋4×0.2＋5×0.2＋6×0.1＋7×0.1＋8×0.1＝4.8. 即乙厂产品的等级系数的数学期望等于4.8. (3)乙厂的产品更具可购买性．现由如下： 因为甲厂产品的等级系数的数学期望等于6，价格为6元/件，所以其性价比为66＝1. 因为乙厂产品的等级系数的数学期望等于4.8，价格为4元/件，所以其性价比为4.8 4＝1.2. 据此，乙厂的产品更具可购买性． 高校新校区运行中存在的问题与对策探究 ——以北京航空航天大学沙河校区为例 摘要： 近年来随着高校的扩充发展，许多高校都建设了新的校区，新校区的投入运行，大大改善了高校的办学空间，缓和了扩招带来的学生数量快速增长与校舍严重不足的矛盾。但在现实的运行中又出现了新的发展问题。由于多数分校区都建设在相对偏远的郊区，远离老校区，不可避免地产生诸如教学资源配置不足、校园文化气息不浓郁等问题。开展对此类问题的研究有助于高校新校区的健康运行和发展。文章以北航沙河校区为研究对象进行了相关问题的调查，并在问题分析的基础上提出了利用网络学习平台改善教学资源配置不足的问题，文章叙述了网络学习平台的建构设想及核心模块的功能描述，并对加强校园文化建设提出了五点建设性的建议。 关键词：高校新校区；资源配置；平台建构；校园文化 1. 引言 1.1 作品背景 近年来，随着高等教育事业的不断发展与办学规模的扩大，许多高校都建设了分校区，以北京地区为例，中央财经大学、北京理工大学等一批高校纷纷在北京郊区建立了分校区。这一举措拓展了办学空间，满足了学校进一步发展的需要。北京航空航天大学沙河校区始建于2007年。2010年起所有新生入住沙河校区。目前校区中入住了大部分大一大二（除中法工程师学院和飞行学院的学生）的学生。作为一个新校区，沙河校区拥有一流的教学设施，优美的环境和广阔的校园。同时学校在沙河校区中设置了专门的管理机构对一些日常性的事务进行管理如学生工作、后勤保障等。其他一切工作如教学运行及安排、资源利用等均依照核心校区的统一部署。这样能最大限度的利用有限的人力资源，便于管理。但随之而来的问题是，在远离老校区、相对偏远、陌生的社会环境中建设的沙河校区，如何解决教学资源配置不足、校园文化氛围欠缺等问题，这需要我们探索。 1.2 创意来源 虽然沙河校区有很多不足之处，学生也多有怨言，但还没有人进行深入的调查，全面具体的概括问题并提出行之有效的解决方案。笔者查阅了大量资料，发现关于高校新校区的研究非常多，如“高校新校区校园文化建设现状分析与对策探讨”，[1]“多校区管理问题与出路”[2]等。然而针对具体学校提出的具体解决方案却很少。由此，笔者想到依托已有的研究成果和亲身感受，对沙河校区进行具体分析。本文将对沙河校区目前的教学管理和文化建设中存在的问题作一探究，并提出一些建议和意见，希望将沙河校区建设的更加美好。 2. 目前沙河校区运行中存在的问题 当前高校新校区大都承担着培养大一、大二学生的任务。大一大二正是大学学习的关键时期，所以大学的首要任务就是教学。新校区的各项活动基本是围绕教学进行的，北航沙河校区也不例外。但是，在实际运行中却存在着许多的新问题。为了更全面地了解实际情况，真实详尽地指明问题并能够提出具有可行性的解决方案，笔者设计了一份调查问卷。由于本研究是针对高校新校区运行中教学资源配置与校园文化建设中存在的问题的成因分析，近而找到解决问题的途径与措施，要深入了解存在的问题，本研究的调查对象确定为高校新校区的大学生。研究以北航沙河校区为典型个案，在北航沙河校区大一、大二各类专业的学生中随机抽取了200名学生，这些学生就构成了本次问卷调查的样本。问卷设计了包括新校区教学资源配置、新校区文化建设以及博雅课堂三方面内容的问题。调查时选择下午自习时间前到达教学五号楼展开，以自填问卷的方式进行。本次调查方式主要采取随即抽样和实证分析相结合的方法。调查共发放 高一数学专项练习题 高一数学专项练习题 高一数学专项练习一. 选择题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知函数唯一的零点在区间内，那么下面命题错误的( ) A 函数在或内有零点 B 函数在内无零点 C 函数在内有零点 D 函数在内不一定有零点 2.若，，则与的关系是 ( ) A B C D 3. 函数零点的个数为 ( ) A B C D 4. 已知函数y=f(x)有反函数，则方程f(x)=0 ( ) A 有且仅有一个根 B 至多有一个根 C 至少有一个根 D 以上结论都不对 5. 某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林( ) A 亩 B 亩 C 亩 D 亩 二. 填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。 6.用二分法求方程x3-2x-5=0在区间[2,3]内的实根，取区间中点为x0=2.5，那么下一个有根的区间是 7.函数f(x)=lnx-x+2的零点个数为 8. 设函数y=f(x)的图象在[a,b]上连续，若满足，则方程f(x)=0在[a,b]上有实根. 9. 若点(2,1)既在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，则=__________________，=__________________ 三. 解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 10.(本小题13分) 某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少? 11.(本小题14分) 设与分别是实系数方程和的一个根，且，求证：方程有且仅有一根介于和之间。 12.(本小题14分) 函数在区间上有最大值，求实数的值 B组题(共100分) 四. 选择题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 13.如果二次函数y=x2+mx+(m+3)有两个不同的零点，则m的取值范围是( ) A (-2,6) B [-2,6] C {-2,6｝ D (-,-2)(6,+) 升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-，B=} { 2 20x x ax b -+=，若B ≠?，且A B A ?= 求实数 a ， b 的值。 高二家长会班主任发言 敬的各位家长： 你们好!我是高二七班班主任，和我一起主持家长会的还有德高望重的郭义勇老师!还有我们高二七班的5位班长。 非常感谢您于百忙之中来参加这次家长会，此刻您应该为自己的孩子感到骄傲与自豪，因为他/她正在就读的是文科重点班! 召开这次家长会的目的是为了加强老师与家长、家长与家长、家长与学生之间的联系，相互交流一下学生在校及在家的情况，以便老师能够更有针对性的实施教育，家长能够更好教育自己的子女做人与成材。我希望也相信，我们的家长会一定能够达到预期的效果，取得圆满的成功!谈五个问题： 一、班上情况 我们班共有学生43人。男生4人,女生39人，住校生人。认识3个月以来，初步形成了默契的师生合作关系，整个班级同学之间的友好关系、师生之间的良好融洽关系，都在积极地推动大家的思想、学习和能力等向前进步。班委会由5位班长组成，他们是全班43名同学分成五个小组民-主选举出来的，诚诚恳恳的为班级集体服务。 二、班上荣誉 1、学习成绩好。我们是文科重点班，两次月考年级前八名都是我们七班的孩子。其实，我相信我们班43个孩子，如果不出什么意外在全年级的排名都在前100位。 2、基本素质高。我们班有7名学生会干部，他们是陈敏、黄子达、韦琼瑾、韦望舒、张统静、郑妃和钟林婷;2名校广播站播音员，他们是陈艺精和韦望舒;4名学校树人文学社的干部：符慧茹、钟亚男、魏雅莹、陈艺精。 3、第二课堂结出丰硕成果。能歌的有符慧茹、王妮妮、温小霞;善舞的有庄鑫满、梁丽云;还有37名同学参加了校庆庆典活动和文艺汇演。 4、综合实践能力强。开学以来，学生不但成绩有了进步，而且综合能力也有较大的提高，从学生自我组织参加的各种活动就可以明显看出。例如每周的主题班会都是有班长主持，大家(一起召开;运动会、家长会等各种活动的学生自我组织和参与，磨砺出了我们学生的组织活动能力。 同时，我们学生的思想也在积极发展，为集体争光的集体荣誉感，集体中合作的团队精神，承受一些挫折的素质等，这些都是二十一世纪要求具备的基本素质，也在我们学生身上所积累。 三、工作思想及目标 我的工作思想是：一切以提高学生素质出发，不求荣誉，只求提高。能够让学生锻炼的，尽量让其锻炼。在学习方面，不以成绩论英雄，着眼于学生的自身比较。 具体目标是：做人与学习双丰收. 最关键是学生的一些良好习惯的形成。个别学生，每次考试成绩都不太理想，实际上就是学习习惯差了一点，在校的表现如：迟到, 早读到校后不能立即抓紧时间早读，上课听讲不高效，课后作业没有保证真正弄明白。未复习。周日等放假期间不能科学安排学习时间，劳动观念不强等。对此，我们老师会更进一步加强引导，希望家长能督促子女每次晚修回家后的休息，每次放假在家的学习安排，也及时与子女交谈学习情况和近段的一些努力(每周一次)，如果说因为工作忙等原因而疏忽了对子女的教育，倘若哪天发生不良的后果，做为家长也推托不了任何责任，还要承受一些心灵上的痛苦。 四、几点建议 下面我向各位家长谈几点建议，与大家共勉： 1.1 集合 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 2．下面关于集合的表示正确的个数是 （ ） ①}2,3{}3,2{≠； ②}1|{}1|),{(=+==+y x y y x y x ； ③}1|{>x x =}1|{>y y ； ④}1|{}1|{=+==+y x y y x x ； A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．设全集},|),{(R y x y x U ∈=，}12 3 | ),{(=--=x y y x M ，}1|),{(+≠=x y y x N ，那么)(M C U ∩)(N C U = （ ） A ．φ B ．{（2，3）} C ．（ 2 ， 3 ） D ． }1|),{(+≠x y y x 4．下列关系正确的是 （ ） A ．},|{32R x x y y ∈+=∈π B ．)},{(b a =)},{(a b C ．}1|),{(22=-y x y x }1)(|),{(222=-y x y x D ．}02|{2=-∈x R x =φ 5．已知集合A 中有10个元素，B 中有6个元素，全集U 有18个元素，≠?B A φ。设集合)(B A C U ?有x 个元素，则x 的取值范围是 （ ） A ．83≤≤x ，且N x ∈ B ．82≤≤x ，且N x ∈ C ．128≤≤x ，且N x ∈ D ．1510≤≤x ，且N x ∈ 6．已知集合 },61|{Z m m x x M ∈+==，},3 1 2|{Z n n x x N ∈-==， =P x x |{+= 2p },6 1 Z p ∈，则P N M ,,的关系 （ ） A ．N M =P B ．M P N = C ．M N P D ． N P M 7．设全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,3,1{=A ，集合}5,3{=B ，则 （ ） A ． B A U ?= B ． B A C U U ?=)( C ．)(B C A U U ?= D ．)()(B C A C U U U ?= 8．已知}5,53,2{2+-=a a M ，}3,106,1{2+-=a a N ，且}3,2{=?N M ，则a 的值（ ） A ．1或2 B ．2或4 C ．2 D ．1 9．满足},{b a N M =?的集合N M ,共有 （ ） A ．7组 B ．8组 C ．9组 D ．10组 10．下列命题之中，U 为全集时，不正确的是 （ ） 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 高中数学教师年度考核述职报告范本三篇 身为人师，为人师表，我深感“教书育人”的重要性和艰巨性。任现职五年来，我始终坚持明确的政治目标，崇高的品德修养，坚持党的四项基本原则，坚持党的教育方针，认真贯彻教书育人的思想，积极实践“xxxx”。在工作中，以高度的责任心，严谨的工作作风和良好的思想素养，热爱、关心每一位学生，对学生的教育能够动之以情，晓之以理，帮助学生树立正确的人生观、科学的世界观。严格按照学校的要求做好各项工作，坚持早到晚归，甘于奉献，从不计较个人得失，在学生和同事心目中，树立了一个党员的好形象。 认真开展教学教研工作，在创新中求发展。任现职以来，我始终重视教研工作，把成为一名学者型的老师作为自己的奋斗目标，不断鞭策自己勤奋学习，努力提高自己的理论水平，把握数学学科的最新发展动态，了解新的教改方向。任现职以来，我一直工作在教学第一线，担任高中各年级的数学教学工作，知识结构日趋完善，还担任了数学竞赛培训工作。在实践中积累了不少教学经验，并诉诸笔端，其中论文《浅谈中学数学习题变式的教学》和《高考中数列内容变更引发的思考》均获南海区学科论文三等奖。XX年9月参加科组的“高中数学新课标教学的实践与思考”课题研究，获得好评。 任现职以来，我积极承担区、校级公开课，均受到广泛好评。在XX年3月承担全国教育城域网建设与应用高层研讨会南海一中观摩现场公开课，获得好评。与此同时，我积极开展第二课堂活动，开设有关数学史的讲座，让学生了解中外数学家及数学的发展史。XXXX学年度，担任高二年级委员，主持专题讲座《让学生走进数学，感悟生活》、《趣味数学》受到学生热烈。在辅导学生参加市、区各项竞赛方面也取得不错的成绩。XXXX学年度，辅导林萧艳同学获得区数学竞赛三等奖；XXXX学年度，辅导彭燕同学获得市“南方杯”数学竞赛三等奖。 我能积极关心新老师，与新老师结对子。任职以来培养的新教师有朱微，我经常和她一起研究教材与大纲，共同面对教学中出现的疑难问题，交流教学体会，研究教学各环节的自然衔接，设计课堂提问形式等等。通过结对子活动使新毕业的老师能较好的完成教学任务，课堂教学效果好。 在教学工作中，刻苦钻研业务，准确把握教学大纲和教材，制定合理的教学目标，把各种教学方法有机地结合起来，充分发挥教师的主导作用，以学生为主体，力求教学由简到繁、由易到难、深入浅出、通俗易懂。我注重提高教学技巧，讲究教学艺术，努力摸索出“自学―总结学习”模式的做法和规律。为备好课、上好课，我自费订阅或购买并阅读各种教学参考书、杂志，提高自己的业务水平和理论知识水平。 高一数学集合同步练习题及答案 1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为 （ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 2．设集合{}21<≤-=x x M ，{} 0≤-=k x x N ，若M N M =I ，则k 的取值范围（ ） （A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ (D)]2,1[- 3．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A 、 ()M P S I I B 、 ()M P S I U C 、 ()u M P C S I I D 、 ()u M P C S I U 4．设{}022=+-=q px x x A ，{} 05)2(62=++++=q x p x x B ，若? ?? ???=21B A I ，则=B A Y （ ） （A ）??????-4,31,21 （B ）??????-4,21 （C ）??????31,21 (D)? ?????21 5．函数2x y -= 的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ?????U D 、11,,222? ???-∞ ? ?? ???U 6. 设{} {} I a A a a =-=-+241222，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。 7．已知集合A =｛1，2｝，B =｛x x A ?｝，则集合B= . 8．已知集合{} {} A x y y x B x y y x ==-==()|()|，，，322那么集合A B I = 9．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人. 10．已知集合{} { }A a a d a d B a aq aq =++=，，，，，22 ，其中a ，d ，q R ∈，若A=B ，求 q 的值。 11．已知全集U={} 2 2,3,23a a +-，若A={},2b ，{}5U C A =，求实数的a ,b 值 12．若集合S={ }2 3,a ，{}|03,T x x a x Z =<+<∈且S ∩T={}1，P=S ∪T,求集合P 的所有子 集 13．已知集合A={ } 37x x ≤≤，B={x|2 第一学期10月检测考试 高一年级数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 注意事项：第一大题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上. 一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项) 1. 已知{}{}|24,|3A x x B x x =-<<=>，则A B I =（ ） A. {}|24x x -<< B. {}|3x x > C. {}|34x x << D. {}|23x x -<< 2.设集合A 和集合B 都是自然数集N ，映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n n +，则在映射f 下，B 中的元素20是A 中哪个元素对应过来的（ ） .3 C 3.满足关系{}1{1,2,3,4}B ??的集合B 的个数 （ ） 个 个 个 个 4.方程260x px -+=的解集为M,方程260x x q +-=的解集为N,且M ∩N={2},那么p q +等于（ ） B.8 5. 在下列四组函数中,()()f x g x 与表示同一函数的是 ( ) A. ()()211,1x f x x g x x -=-=+ B. ()()()01,1f x g x x ==+ C. ()()2,f x x g x x == D. 4)(,22)(2-=-?+=x x g x x x f 6. 函数123 ()f x x x =-+-的定义域是（ ） A. [)23, B.()3,+∞ C.[)()233,,+∞U D.()()233,,+∞U 7. 设0abc >,二次函数2()f x ax bx c =++的图象可能是 高一年级组数学第二课堂活动方案 —透视几何图形感受几何之美【活动目标】 一、通过学生动手制作几何体模型，一方面加深学生对几何体的定义或结构特征的了解，另一方面培养学生的动手和空间想象能力。 二、在制作几何体模型的基础上，学生结合几何体模型讲解对应的习题，增进学生对几何图形本质的理解，通过整体观察、直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算，学会从多角度、多层次的揭示空间图形的本质，感受几何图形之美，培养学生对几何学习的兴趣，提高学生的数学核心素养。 【活动主题】 透视几何图形感受几何之美 【活动地点】 四楼多功能厅 【活动对象】 高一全体学生 【活动时间】 2018年12月19日 【主办单位】 ***中学数学组 【活动要求】 每班选取2名学生，共12名学生进行参赛，几何体模型的制作要规范，用PPT讲题，每名学生有3分钟的时间。 【活动方式】 学生自主展示 【活动过程】 一.前期工作： 1.高一数学老师选拔本班两名学生。 2.达争航老师审查参赛题目。 3.武爱玲老师写活动方案、联系奖品。 3.张旭红老师安排主持人、编写微信宣传稿。 4.武爱玲老师、王明老师、张旭红老师安排参赛顺序。 4.王明老师写总结和反思。 二.比赛出场顺序： 三.活动环节： 环节一：1、参赛选手讲解自己制作的几何体模型的定义或结构特征 2、参赛选手结合几何体模型讲解有关的一道习题，1、2班的选手讲解有关证明垂直关系的题目； 3、4班的选手讲解有关计算几何体的侧（表）面积、体积的题目；5、6班的选手讲解有关证明平行关系的题目。（4名评委老师依据评分标准，结合选手的具体表现进行打分，满分100分，以4名评委老师所打分数的平均分作为该选手的最终得分） 环节二：达争航老师发言宣布比赛结果 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴y = ⑵y = ⑶01 (21)111 y x x =+-++ - 2、 _ _ _； ________； 3、若函数(1)f x +(21)f x -的定义域是 ；函数1 (2)f x +的定义域为 。 4、 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -= + ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 22 5941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y ⑽ 4y = ⑾y x =- 6、已知函数222()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数，且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4 、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+ ，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1 ()()1 f x g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y = ⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -= +的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸2 1)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。 A 、⑴、⑵ B 、 ⑵、⑶ C 、 ⑷ D 、 ⑶、⑸ 10、若函数()f x = 3 44 2 ++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ） A 、(－∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 4 3 ) 11、若函数()f x =的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ） (A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 12、对于11a -≤≤，不等式2 (2)10x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是（ ） (A) 02x << (B) 0x <或2x > (C) 1x <或3x > (D) 11x -<< 13、函数()f x = ） A 、[2,2]- B 、(2,2)- C 、(,2)(2,)-∞-+∞U D 、{2,2}- 14、函数1 ()(0)f x x x x =+ ≠是（ ） A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数 高一数学集合同步练习题及答案 1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为 （ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 2．设集合{}21<≤-=x x M ，{}0≤-=k x x N ，若M N M =I ，则k 的取值范围（ ） （A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ (D)]2,1[- 3．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A 、 ()M P S I I B 、 ()M P S I U C 、 ()u M P C S I I D 、 ()u M P C S I U 4．设{}022=+-=q px x x A ，{}05)2(62=++++=q x p x x B ，若??? ???=21B A I ，则=B A Y （ ） （A ）??????-4,31,21 （B ）??????-4,21 （C ）??????31,21 (D)??? ???21 5．函数22232x y x x -=--的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ?????U D 、11,,222???? -∞ ? ?????U 6. 设{}{}I a A a a =-=-+241222，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。 7．已知集合A =｛1，2｝，B =｛x x A ?｝，则集合B= . 8．已知集合{}{}A x y y x B x y y x ==-==()|()|，，，322那么集合A B I = 限时训练（八） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知{} 2|3A y y x ==-+，5|lg 1x B x y x ?-? ??==?? ?+???? ，则()A B A B 等于（ ）. A ．(]()5,31, -∞- B ．(]()+∞-∞-,31, C ．()()+∞-∞-,31, D ．(][]5,31, -∞- 2．设复数131 i 22z =+，234i z =+，则2 20151z z 等于（ ）. A ． 5 1 B ．5 1- C ． 2015 1 D ．2015 1- 3．下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）. A ．1y x =- B ．() 2 1ln x x y ++= C ．3x y = D ．x x y -=3 4．已知函数()sin y x ω?=+的两条相邻的对称轴的间距为π 2 ，现将()?ω+=x y sin 的图像向左平移 π 8个单位后得到一个偶函数，则?的一个可能取值为（ ）. A ．3π4 B ．π4 C ．0 D ．π4- 5.以下四个说法： ①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真； ②命题“设,a b ∈R ，若8≠+b a ，则4≠a 或4≠b ”是假命题； ③“2>x ”是“ 2 1 1 高一数学第一次月考测试 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，满分60分) 1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是() A．一个算法只能含有一种逻辑结构 B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D．一个算法可能含有上述三种逻辑结构 2．下列赋值语句正确的是() A．M＝a＋1B．a＋1＝M C．M－1＝a D．M－a＝1 3．学了算法你的收获有两点，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的() A．输出语句B．赋值语句 C．条件语句D．循环语句 4.如右图 其中输入甲中i＝1，乙中i＝1000，输出结果判断正确的是() A．程序不同，结果不同 B．程序不同，结果相同 C．程序相同，结果不同 D．程序相同，结果相同 5．程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是() A．m＝0? B．x＝0? C．x＝1? D．m＝1? 6．228和1995的最大公约数是() A．84 B．57 C．19 D．28 7．下列说法错误的是（） A．在统计里，把所需考察的对象的全体叫做总体 B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 8．1001101(2)与下列哪个值相等() A．115(8)B．113(8) C．114(8)D．116(8) 9．下面程序输出的结果为() 20XX 年秋高一数学第一学期函数压轴训练题 1．（本小题满分12分）已知x 满足不等式2112 2 2(log )7log 30x x ++≤，求2 2()log log 42 x x f x =?的最大值与最小值及相应x 值． 2.（14分）已知定义域为R 的函数2()1 2x x a f x -+= +是奇函数 （1）求a 值； （2）判断并证明该函数在定义域R 上的单调性； （3）若对任意的t R ∈，不等式2 2 (2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求实数k 的取值范围； 3. （本小题满分10分）已知定义在区间(1,1)-上的函数2 ()1ax b f x x +=+为奇函数,且12 ()25f =. (1) 求实数a ,b 的值； (2) 用定义证明:函数()f x 在区间(1,1)-上是增函数； (3) 解关于t 的不等式(1)()0f t f t -+<. 4. (14分)定义在R +上的函数f(x)对任意实数a,b +∈R ,均有f(ab)=f(a)+f(b)成立，且当x>1时,f(x)<0， (1)求f(1) (2)求证：f(x)为减函数。 (3)当f(4)= -2时，解不等式1)5()3(-≥+-f x f 5.（本小题满分12分）已知定义在[1，4]上的函数f(x)＝x 2 -2bx+4 b (b ≥1)， (I)求f(x)的最小值g(b)； (II)求g(b)的最大值M 。 6.（12分）设函数()log (3)(0,1)a f x x a a a =->≠且，当点(,)P x y 是函数()y f x =图象上的点时，点(2,)Q x a y --是函数()y g x =图象上的点. （1）写出函数()y g x =的解析式； （2）若当[2,3]x a a ∈++时，恒有|()()|1f x g x -…，试确定a 的取值范围； （3）把()y g x =的图象向左平移a 个单位得到()y h x =的图象，函数1()22()()()2h x h x h x F x a a a ---=-+，（0,1a a >≠且）在1[,4]4的最大值为54，求a 的值. 7. （12分）设函数124()lg ()3 x x a f x a R ++=∈. （1）当2a =-时，求()f x 的定义域； （2）如果(,1)x ∈-∞-时，()f x 有意义，试确定a 的取值范围； （3）如果01a <<，求证：当0x ≠时，有2()(2)f x f x <. 8. （本题满分14分）已知幂函数(2)(1) ()()k k f x x k z -+=∈满足(2)(3)f f <。 （1）求整数k 的值，并写出相应的函数()f x 的解析式； （2）对于（1）中的函数()f x ，试判断是否存在正数m ，使函数()1()(21)g x mf x m x =-+-，在区间 []0,1上的最大值为5。若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由。 9. （本题满分14分）已知函数1 ()(0x f x a a -=>且1)a ≠ （Ⅰ）若函数()y f x =的图象经过()4,3P 点，求a 的值； （Ⅱ）当a 变化时，比较1 (lg )( 2.1)100 f f -与大小，并写出比较过程； （Ⅲ）若(l g )100f a =，求a 的值． 高一数学期末综合限时训练1 一、填空题 1.数列{}n a 中，112a =，11 n n n a a a +=+，则4a = . 2.若实数a 、b 满足a +b =2，则3a +3b 的最小值是______________. 3. 若正数y x ,满足141=+y x ,则xy 的最小值是 4. 2sin10 sin 50cos50 +的值为________________ 5. 在锐角ABC ?中，已知6,8a b == ，ABC S ?=c = . 6. 原点与（1，1）在直线0x y a +-=两侧，则______a =. 7. 设直线l 的方程为sin 30()x y x R θ++=∈，则直线的倾斜角的范围是 . 8. 已知点(,)x y 满足关系式1x -=，则1 y x +的范围是 22x y +的最大值为 9. 将自然数1,2,3,4,??????依次按1项、2项、3项、4项，……分组为：（1），(2,3)，(4,5,6)， (7,8,9,10)，……，每一组的和组成数列{}n b ，则20b = . 10.如果满足 60=∠ABC ，12=AC ，k BC =的△ABC 恰有一个，那么k 的取值范围是____ ___ 11. 函数x x x x y 22cos 5cos sin 32sin 3+-=在]4 ,0[π 上的值域是 . 12. 在等差数列{}n a 中，满足4737a a =，且10a >，n S 是数列{}n a 的前n 项的和，若n S 取得最大值，则n 取值为_____________________. 二、解答题 13. 在ABC ?中，已知45A =，4cos 5 B =. (1)求cos C 的值； (2)若10,BC D =为AB 的中点，求CD 的长. 14. 已知二次函数)(x f 的二次项系数为a ，且不等式x x f 2)(->的解集为（1，3）. （1）若方程06)(=+a x f 有两个相等的根，求)(x f 的解析式； （2）若)(x f 的最大值为正数，求a 的取值范围 高一数学练习：2019数学高一试题选择题为了帮助学生们更好地学习高中数学，查字典数学网精心为大家搜集整理了高一数学练习：2019数学高一试题选择题，希望对大家的数学学习有所帮助! 高一数学练习：2019数学高一试题选择题 一、选择题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知过点和的直线与直线平行，则的值为( A ) A. B. C. D. 2、过点且垂直于直线的直线方程为( B ) A. B. C. D. 3、下列四个结论： ⑴两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。 ⑵两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行。 ⑶两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。 ⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为( A ) A. B. C. D. 4、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表 面积是( B ) A. B. C. D. 5、圆上的点到点的距离的最小值是( B ) A.1 B.4 C.5 D.6 6、若为圆的弦的中点，则直线的方程是( D ) A. B. C. D. 7、把正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为( C ) 这个工作可让学生分组负责收集整理，登在小黑板上，每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面，引导学生关注社会，热爱生活，所以内容要尽量广泛一些，可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去，除假期外，一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料，写起文章来还用乱翻参考书吗?A. B. C. D. 死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展，死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式，渐渐为人们所摒弃；而另一方面，老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反，它恰是高校新校区运行中存在的问题与对策探究
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