客户服务题库-计算

营销服务培训题库

客户服务类—计算

小组成员：陈昊（青海)、徐建辉（湖南）

题量总数：35题

编写依据：

1．《中华人民共和国电力法》

2．《电力供应与使用条例》

3．《供电营业规则》

4．《销售电价管理暂行办法》发改价格[2005]514号5．《电热价格》水电部1976年

6．《功率因数调整电费办法》（83）水电财字第215号题目类型：

1、电工基础知识4题

2、抄核收知识12题

3、用电计量知识6题

4、电价、电费知识4题

5、用电检查知识6题

6、运行事故赔偿1题

7、居民家用电器损坏赔偿2题

目录

1．已知电灯泡两端的电压为220V，通过电灯泡的电流为10A，请问电灯泡的电阻为多少欧姆?功率为多少瓦特?如电灯泡使用30分钟，请问电灯泡消耗的能量是多少焦耳？ (10)

2．灯泡1的额定电压为220V，额定电流为10A，灯泡2的额定电压为220V，额定电流为40A，请问当两个灯泡串联在220V电路中时，功率各为多少瓦特？ (10)

3．某企业使用100KVA变压器一台（10/0.4KV），在低压侧应配置多大变比的电流互感器？(保留2位小数） (10)

4．某工厂动力用电低压计算负荷为160kW, 假设三相负荷平衡，用电设备的平均功率因数为0.83，求计算电流I为多少？若采用在低压侧计量，可配置多大的电流互感器？（保留2位小数） (11)

5．某农村鱼塘养殖场380V供电，已知其某年6月份有功电能表总表用电量为5000kWh，其中养殖场农户生活分表用电1500kWh，其余为鱼塘养殖（抽灌水、加氧机等）用电，该养殖场该年6月应交多少电度电费？（电价见电价表，功率因数调整电费为0，不考虑各项代收费） (11)

6．已知某10kV高压供电工业客户，TA变比为50／5，TV变比为10000／100，有功表起码为165kWh，止码为235kWh。试求该客户有功计费电量为多少? (12)

7．已知某10kV工业客户采用高供高计方式计量，总表安装TA 变比为500/5，因不能分表计量，供用电合同约定定比居民生活用电

5%。本月与上月示数差为320，求该客户本月居民生活用电量。. 12 8．某自来水厂，10kV受电，变压器容量为315kVA，5月16日该水厂申请将变压器容量临时减容至250kVA，该客户抄表例日为每月25日，计算5月份的基本电费。[基本电价：按容量计收20元/(kVA.月)] (13)

9．某专线供电客户，在变压器低压侧计量，线损率约定为2%，当月抄见电量为20万kWh，已知变损电量为6000 kWh，求该户当月用电量。 (13)

10．某大工业电力客户，10kV供电，按容量计收基本电费，CT 比为200/5，有3台受电变压器，T1、T2、T3容量分别为S1＝400kVA，S2＝500kVA，S3＝200kVA。3月份抄见最大需量0.35，求该客户3月份基本电费。[基本电价：按容量计收20元/(kVA.月)，按需量计收30元/(kVA.月)] (13)

11．某钢厂35kV供电，一次侧计量，用电设备容量20000kVA ，电流互感器变比为400／5，电压互感器变比为35000／100 ，上月抄见有功峰段指示数为01588，平段指示数为01328，谷段指示数为00988，无功指示数为02888；本月抄见有功峰段指示数为01798,平段指示数为01528，谷段指示数为01138，无功指示数为03088，求该户倍率及本月总有功电量、总无功电量为多少？ (14)

12．某大工业客户，原有800kVA变压器，上年11月增容一台630kW高压电机，按变压器容量计收基本电费。当年5月2日办理暂停800kVA变压器，12日恢复用电；5月15日办理暂停630kW高压电

机，30日恢复用电。抄表例日为30日，求该户5月应交基本电费。[基本电价：按容量计收20元/(kVA.月)] (15)

13．某客户有功功率为14kW，供电电压380V,工作电流28A，求该客户的功率因数为多少？ (15)

14．某工厂为10kV高压供电，变压器容量为315kVA，电能计量表计装设在高压侧，月有功电量为65000kWh，无功电量为50000kVAr.h，电量电价为0.38元/kWh，基本电价为11元/kVA/月，试计算该工厂这月共交纳电费多少元？ (15)

15．某化工厂根据上级安排的生产计划，将缩减部分生产用电，申报将原厂用560kVA的变压器减容到320kVA，经电业部门现场检查，同意该厂从5月8日将变压器容量由560kVA减至320kVA，基本电价11元/kVA/月不变,该厂的抄表时间为5月10日，试计算该化工厂5月份应交纳的基本电费是多少？ (16)

16．某大工业用户3月份新装1000kVA变压器和630kVA变压器各1台，后因资金不到位于6月向供电企业申请暂停1000kVA变压器1台，供电企业经核查后同意并于6月11日对其1000kVA变压器加封。试求该用户6月份基本电费为多少？[假设基本电费为26元/（kVA.月），供电企业抄表结算日期为每月26。] (16)

17．某施工工地属于临时用电，采用无表协议电量计费方法计费，全工地的用电设备容量为215kW，每天用电量按申报容量的70％，用电时间按12h考核计算，电价为0.5元/kWh试求该工地从开工至工程结束共112天，应交纳电费多少？ (17)

18．某低压电力用户，采用低压380/220V计量，在运行中电流互感器A相二次断线，后经检查发现，抄见电量为10万kWh，试求应向该用户追补多少电量？ (17)

19．某电力用户的电能表经校验慢5％，抄见电量为19000kWh，若该用户的用电单价为0.4元/kWh，试问该用户应追补多少用电量？实际用电量是多少？应交纳的电费是多少？ (18)

20．某客户反映电能表潜动，发现潜动时间为18天，每天用电时间为9小时，表计圆盘转动一圈的时间为0.2min/r，已知电能表的常数为1000r/ kWh，则潜动电量为多少？应向客户退多少电量？19 21．某10kV供电的工业客户，三相负荷平衡，采用高供低计方式，该客户的计量装置电流互感器变比为400/5。对其电能表周期轮换时，误将B相电流互感器极性接反。已知错误接线期间平均功率因数为0.89，错误接线期间电能表走了100个字。求电能表错误接线期间应退补的电量为多少？ (19)

22．某居民用电客户电能表常数为1000r/ kWh，测试负载有功功率为500W，如果测量转10r的时间为80s，则该客户表计的误差为多少？ (19)

23．某电力客户4月份装表用电，电能表准确等级为2.0，到9月份时经计量检定机构检验发现该客户电能表的误差为-5%。假设该客户4-9月用电量为19000kWh，电价为0.45元/kWh，试问应向该客户追补多少电量？实际用电量是多少？合计应交纳电费是多少？20 24．某高危重要客户向供电企业申请双电源供电，主供电源与

备用电源采用一主一备方式运行，主供电源供电容量为80kW，备用电源供电容量为100kW，线路采用架空线路。试求，该客户应缴纳的高可靠性供电费用为多少元?[高可靠性供电费的收费标准为405元/kVA(kW)] (21)

25．某房地产公司申请临时基建用电，报装容量为800kVA，供电方式为采用10kV电缆敷设供电。试求，该客户应缴纳的临时接电费用为多少？（临时接电费收费标准为330元/kVA） (21)

26．某客户2011年12月份的电费总额为5000元，其中居民生活用分表电费为500元，无历史欠费。2012年1月份的电费总额为6000元，其中居民生活用分表电费为600元，供电企业约定的交费日期为每月20-25日。该客户2012年1月30日才到供电营业厅交纳以上电费，试问该客户应交纳的电费违约金为多少？ (21)

27．供电营业所用电检查中查明，380V三相四线制居民生活用电用户，私自接用动力设备3kW和租赁经营门市部照明1000W，实际使用起讫日期不清。求该用户应补交的差额电费和违约使用电费各为多少元？（居民照明电价：0.410元/kWh,非工业电价：0.474元/kWh，商业电价0.792元/kWh） (22)

28．某水泥厂10kV供电，合同约定容量为1000kVA。供电局6月抄表时发现该客户在高压计量之后，接用10kV高压电动机1台，容量为100kVA，实际用电容量为1100kVA。至发现之日止，其已使用3个月，供电部门应如何处理[按容量计收基本电费标准23元/（kVA.月）]？ (23)

29．供电企业抄表人员在9月30日对某大工业客户抄表，发现该客户私增315kVA变压器1台，当日已拆除。经核实，私增时间为8月25日，供电企业应收取多少违约使用电费？已知该客户按容量收取基本电费。［基本电价：按容量计收20元/(kVA.月)，供电企业抄表结算日期为每月月末最后一天］ (24)

30．某大工业客户原有1000kVA变压器一台，2012年3月份又新装500kVA变压器1台，因生产不到位，于今年5月5日向供电企业申请暂停500kVA变压器3个月，供电企业经核查后同意并于5月10日对其变压器加封，供电企业抄表人员在6月30日抄表时，发现该客户擅自使用已办理暂停加封的500kVA变压器，当日已拆除。经核实擅自使用时间为6月24日，供电企业应补收该客户因擅自使用已办理暂停加封的500kVA变压器的差额基本电费是多少元、违约使用电费是多少元。[基本电价：按容量计收20元/(kVA.月)，抄表例日为每月月末] (24)

31．供电企业在营业普查中发现，某低压动力客户绕越供电企业的用电计量装置用电，用电容量为15kW，接用的时间不清。求应补收该客户电费多少元？违约使用电费多少元？（假设电价为0.65元/kWh） (25)

32．某日，电力公司稽查队在对××水泥厂稽查时发现该厂2个月前自行将已办理暂停手续的一台400kVA变压器启用，该厂办公用电接在其生活用电线路上，造成每月少计办公用电5000kWh，其接用时间无法查明，同时该厂未经批准向周边一客户送电，经查该客户

共有用电负荷4kW，请你按照《供电营业规则》分析该厂有哪些违章用电行为，怎么处理。[基本电价：按容量计收20元/(kVA.月)，办公用电与生活用电差价为0.3元/kWh] (25)

33．某工业用户为单一制电价用户，与供电企业在《供用电合同》中签订有电力运行事故责任条款。7月份由于供电企业运行事故造成该用户停电30h，已知该用户6月正常用电电量为30000kWh，电度电价为0.40元/ kWh。试求供电企业应赔偿该用户多少钱？ .. 27 34．由供电局以380／220V供电给居民张、王、李三客户。2012年5月20日，因公用变压器中性线断落导致张、王、李三家家用电器损坏。26日供电局在收到张、王两家投诉后，分别进行了调查，发现在这一事故中张、王、李三家分别损坏电视机、电冰箱、电热水器各一台，且均不可修复。客户出具的购货票表明：张家电视机原价3000元，已使用了5年；王家电冰箱购价2500元，已使用6年；李家热水器购价2000元，已使用2年。供电局是否应向客户赔偿？如果赔偿，怎样赔付？ (27)

35．在一次供电企业承担责任的电力运行事故中，一客户烧坏电视机一台、微波炉一台、调光灯一套，洗衣机一台、电热水器一台，经有关部门签定，确认所有电器均无法修复。该客户电视机购货价8000元，使用了两年；微波炉购货价2400元，使用了一个月；调光灯购货价1500元，使用了三年；洗衣机购货价3600元，使用了4年；热水器购货价2100元，使用了2年，请问，供电企业应该赔偿该客户多少钱？ (28)

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客户服务类—计算

1．已知电灯泡两端的电压为220V，通过电灯泡的电流为10A，请问电灯泡的电阻为多少欧姆?功率为多少瓦特?如电灯泡使用30分钟，请问电灯泡消耗的能量是多少焦耳？

解：R＝U/I＝220/10＝22(Ω)

P＝UI＝220×10＝2200（W）

Q＝Pt＝2200×1800＝3960000（J）

答：电灯泡做的功是3960000焦耳。

2．灯泡1的额定电压为220V，额定电流为10A，灯泡2的额定电压为220V，额定电流为40A，请问当两个灯泡串联在220V电路中时，功率各为多少瓦特？

解：R1＝U/I1＝220/10＝22(Ω)

R2＝U/I2＝220/40＝5.5(Ω)

R总＝R1+R2＝22+5.5＝27.5(Ω)

I总＝U/R总＝220/27.5＝8（A）

P1＝I总2×R1＝8×8×22＝1408（W）

P2＝I总2×R2＝8×8×5.5＝352（W）

答：功率各分别为1408W和352W。

3．某企业使用100KVA变压器一台（10/0.4KV），在低压侧应配置多大变比的电流互感器？(保留2位小数）

解：按题意有 )(34.1444

.0732.11003A U S I =?== 答：根据求得电流可选配置150/5的电流互感器。

4．某工厂动力用电低压计算负荷为160kW, 假设三相负荷平衡，用电设备的平均功率因数为0.83，求计算电流I 为多少？若采用在低压侧计量，可配置多大的电流互感器？（保留2位小数） 解：)(89.292.8308.303160cos 3e A U P I ≈??=??=?

答：应配置300/5的电流互感器。

5．某农村鱼塘养殖场380V 供电，已知其某年6月份有功电能表总表用电量为5000kWh ，其中养殖场农户生活分表用电1500kWh ，其余为鱼塘养殖（抽灌水、加氧机等）用电，该养殖场该年6月应交多少电度电费？（电价见电价表，功率因数调整电费为0，不考虑各项代收费）

解：根据国家有关电价政策说明及该用户用电性质，其执行电价标准应为不满1kV的农业生产电价和居民生活电价，电量电费分别为：

生活用电：1500×0.410=615.00（元）

农业生产用电（5000-1500）×0.395=1382.5（元）

应交电费1382.5+615.00=1997.5（元）

答：该用户当月应交电费为1997.5元。

6．已知某10kV高压供电工业客户，TA变比为50／5，TV变比为10000／100，有功表起码为165kWh，止码为235kWh。试求该客户有功计费电量为多少?

解：按题意求解如下：

该客户综合计费倍率为：

ε＝（50／5）×（10000／100）＝1000

该客户有功计费电量：

W＝ε×(235－165)＝1000×(235－165)＝70000(kWh) 答：该客户有功计费电量为70000kWh。

7．已知某10kV工业客户采用高供高计方式计量，总表

安装TA变比为500/5，因不能分表计量，供用电合同约定定

比居民生活用电5%。本月与上月示数差为320，求该客户本

月居民生活用电量。

解：在变压器高压侧计量，则电压互感器变比为：10000/100

电流互感器变比为：500/5

计量倍率为：（10000/100）×（500/5）=10000

总电量：320×10000=3200000（kWh）

居民生活用电量：3200000×5%=160000（kWh）

答：该客户本月居民生活用电量为160000kWh。

8．某自来水厂，10kV受电，变压器容量为315kVA，5月16日该水厂申请将变压器容量临时减容至250kVA，该客户抄表例日为每月25日，计算5月份的基本电费。[基本电价：按容量计收20元/(kVA·月)]

解：客户临时减容，仍按两部制计收基本电费

[315×（30-25+16）/30+250×（25-16）/30]×20

=5910（元）

答：该户5月份基本电费为5910元。

9．某专线供电客户，在变压器低压侧计量，线损率约定为2%，当月抄见电量为20万kWh，已知变损电量为6000 kWh，求该户当月用电量。

解：线损电量：（200000+6000）×2%=4120（kWh）

总电量：200000+6000+4120=210120（kWh）

答：该户当月用电量为210120kWh。

10．某大工业电力客户，10kV供电，按容量计收基本电费，CT比为200/5，有3台受电变压器，T1、T2、T3容量分别为S1＝400kVA，S2＝500kVA，S3＝200kVA。3月份抄见

最大需量0.35，求该客户3月份基本电费。[基本电价：按

容量计收20元/(kVA·月)，按需量计收30元/(kVA·月)] 解：该客户总容量=400+500+200=1100（kVA）

最大需量值=(200/5)×(10000/100)×0.35 = 1400（kW）1100×120%=1320 1400＞1320

基本电费：1400×30＝42000(元)

答：该户3月基本电费为42000元。

11．某钢厂35kV供电，一次侧计量，用电设备容量20000kVA ，电流互感器变比为400／5，电压互感器变比为35000／100 ，上月抄见有功峰段指示数为01588，平段指

示数为01328，谷段指示数为00988，无功指示数为02888；本月抄见有功峰段指示数为01798,平段指示数为01528，谷

段指示数为01138，无功指示数为03088，求该户倍率及本

月总有功电量、总无功电量为多少？

解：按题意求解如下：

(1)倍率＝(400/5)×(35000/100）=28000（倍）

(2)峰段有功电量＝(1798-1588)×28000＝5880000（kWh)

谷段有功电量＝(1138-988)×28000＝4200000（kWh)

平段有功电量＝(1528-1328)×28000=5600000（kWh) 总有功电量＝5880000＋4200000＋5600000=5680000（kWh)

(3)无功电量＝(3088-2888)×28000 = 5600000（kVrh )

答：该户倍率28000倍；总有功电量15680000 kWh；无功电量5600000 kVrh。

12．某大工业客户，原有800kVA变压器，上年11月增

容一台630kW高压电机，按变压器容量计收基本电费。当年

5月2日办理暂停800kVA变压器，12日恢复用电；5月15日办

理暂停630kW高压电机，30日恢复用电。抄表例日为30日，求该户5月应交基本电费。[基本电价：按容量计收20元

/(kVA·月)]

解：5月2日至12日暂停少于15天，基本电费照收

5月15日至30日暂停，停用天数15天；增容不满2年，暂停期间的基本电费按50%收取

基本电费：（800+630-630×15/30×50%）×20

= 1272.5×20=25450（元）

答：该户5月应交基本电费为25450元。

13．某客户有功功率为14kW，供电电压380V,工作电流28A，求该客户的功率因数为多少？

解：)

?

UI

cos UI

P?

?

=

=

3

.

/

1

732

/(

1000

14

14≈

?

?

1000

=

?

380

.1/(

76

)

.0

732

28

答：该客户的功率因数为0.76。

14．某工厂为10kV高压供电，变压器容量为315kVA，

电能计量表计装设在高压侧，月有功电量为65000kWh，无

功电量为50000kVAr.h ，电量电价为0.38元/kWh ，基本电价为11元/kVA/月，试计算该工厂这月共交纳电费多少元？

解：基本电费 315×11=3465（元）

电度电费 65000×0.38=24700（元）

力调电费求： 查表得+5.5%

力调电费为（3465+24700）×5.5%=1549.08（元） 当月应交电费为3465+24700+1549.08=29714.08（元） 答：该工厂当月应交电费为29714.08元。

15．某化工厂根据上级安排的生产计划，将缩减部分生产用电，申报将原厂用560kVA 的变压器减容到320kVA ，经电业部门现场

检查，同意该厂从

5月8日将变压器容量由560kVA 减至320kVA ，基本电价11元/kVA/月不变,该厂的抄表时间为5月10日，试计算该化工厂5月份应交纳的基本电费是多少？

解：560/30×27=504（kVA ）

320/30×3=32（kVA ）

5月份应交纳基本电费为（504+32）×11=5896（元） 答：该化工厂5月份应交纳基本电费为5896元。

16．某大工业用户3月份新装1000kVA 变压器和630kVA 79

.0500006500065000cos 2222≈+=+=无功有功有功?

变压器各1台，后因资金不到位于6月向供电企业申请暂停1000kVA变压器1台，供电企业经核查后同意并于6月11日对

其1000kVA变压器加封。试求该用户6月份基本电费为多少？[假设基本电费为26元/（kVA·月），供电企业抄表结

算日期为每月26。]

解：根据《供电营业规定》：“新装用户二年内申请暂停的，暂停部分容量的基本电费应按百分之五十计算收取。”因此该用户6月份的基本电费为

630×26＋1000×26×16/30＋1000×26×15/30×1/2＝16380＋8666.67+8666.67=33713.33（元）

答：该用户6月份的基本电费为33713.33元。

17．某施工工地属于临时用电，采用无表协议电量计

费方法计费，全工地的用电设备容量为215kW，每天用电量

按申报容量的70％，用电时间按12h考核计算，电价为0.5

元/kWh试求该工地从开工至工程结束共112天，应交纳电费

多少？

解：用电量=用电设备×日用时间×天数

=（215×70％）×12×12=202272（kWh）

月应交电费=用电量×电价=202272×0.5=101136（元）答：应交纳电费101136元。

18．某低压电力用户，采用低压380/220V计量，在运

行中电流互感器A相二次断线，后经检查发现，抄见电量为

10万kWh ，试求应向该用户追补多少电量？

解：先求更正率：

三相电度表的正确接线计量功率值为?cos 3UI P = 因A 相电流互感器二次断线，则0cos =?A A I U

?cos 2p p I U P =

更正率%50%100)cos 2/cos 2cos 3(=?-=???p p p p p p I U I U I U 追补电量=更正率×抄见电量

=50％×100000=50000（kWh ）

答：应向该用户追补电量50000 kWh 。

19．某电力用户的电能表经校验慢5％，抄见电量为19000kWh ，若该用户的用电单价为0.4元/kWh ，试问该用户应追补多少用电量？实际用电量是多少？应交纳的电费是多少？

解：应追补的电量为：

应补电量=（抄见电量×实际误差％）/（1-实际误差％） =（19000×5％）/（1-5％）

=1000（kWh ）

实际用电量为：

抄见电量+应补电量=19000+1000=20000 （kWh ） 应缴纳电费为：

实际用电量×电价=20000×0.4=8000（元）

答：该用户应追补电量1000kWh ，实际用电量是20000

kWh ，应交纳的电费是8000元。

20．某客户反映电能表潜动，发现潜动时间为18天，每天用电时间为9小时，表计圆盘转动一圈的时间为0.2min/r ，已知电能表的常数为1000r/ kWh ，则潜动电量为多少？应向客户退多少电量？

解:

A=[60×（24-9）×18]/(0.2×1000) =81（kWh ） 答：潜动电量为81kWh ，应向客户退电量81kWh 。

21．某10kV 供电的工业客户，三相负荷平衡，采用高供低计方式，该客户的计量装置电流互感器变比为400/5。对其电能表周期轮换时，误将B 相电流互感器极性接反。已知错误接线期间平均功率因数为0.89，错误接线期间电能表走了100个字。求电能表错误接线期间应退补的电量为多少？

解：倍率=400/5=80，正确接线时P 0=3UIcos φ/80， 错接线时80/cos 80/cos 80/cos 80/cos ????UI UI UI UI P =+-= 更正系数：K= P 0/P=3，W=100×80=8000（kWh ）

应追补电量

)(160008000)13()1(kW h W k W =?-=?-=?

答:电能表错误接线期间应追补电量16000kWh 。

22．某居民用电客户电能表常数为1000r/ kWh ，测试负载有功功率为500W ，如果测

天数潜动电量?=Cv T A 60

量转10r 的时间为80s ，则该客户表计的误差为多少？

解：理论时间t 0=3600n/（C ×P ）=3600×10/（1000×0.5）=72（s ）

γ=（t 0-t ）/t ×100%=（72-80）/80×100%= -10% 答：该客户表计误差为-10%。

23．某电力客户4月份装表用电，电能表准确等级为2.0，到9月份时经计量检定机构检验发现该客户电能表的误差为-5%。假设该客户4-9月用电量为19000kWh ，电价为0.45元/kWh ，试问应向该客户追补多少电量？实际用电量是多少？合计应交纳电费是多少？

解：按题意求解如下：

《供电营业规则》第八十条规定：“互感器或电能表误差超允许范围时，以“0”误差为基准，按验证后的误差值退补电量。退补时间从上次检验或换装后投入之日起至误差更正之日止的二分之一时间计算，则以“0”误差为基准的超差电量为：

)kWh (100019000%

5119000=--H 追补电量=1000×1/2=500（kWh ）

实际用电量=500+19000=19500（kWh ）

应交纳电费=19500×0.45=8775（元）

答：应追补电量为500kWh ，实际用电量为19500kWh ，合计应交纳电费8775元。

《计算方法》练习题

《计算方法》练习题一 一、填空题 1． 14159.3=π的近似值，准确数位是（ ）。 2．满足d b f c a f ==)(,)(的插值余项=)(x R （ ）。 3．设)}({x P k 为勒让德多项式，则=))(),((22x P x P （ ）。 4．乘幂法是求实方阵（ ）特征值与特征向量的迭代法。 5．欧拉法的绝对稳定实区间是（ ）。 6． 71828.2=e 具有3位有效数字的近似值是（ ）。 % 7．用辛卜生公式计算积分?≈+1 01x dx （ ） 。 8．设)()1() 1(--=k ij k a A 第k 列主元为)1(-k pk a ，则=-) 1(k pk a （ ）。 9．已知?? ? ? ??=2415A ，则=1A （ ）。 10．已知迭代法：),1,0(),(1 ==+n x x n n ? 收敛，则)(x ?'满足条件（ ）。 二、单选题 1．已知近似数,,b a 的误差限)(),(b a εε，则=)(ab ε（ ）。 A ．)()(b a εε Ｂ．)()(b a εε+ Ｃ．)()(b b a a εε+ Ｄ．)()(a b b a εε+ 2．设x x x f +=2 )(，则=]3,2,1[f （ ）。 。 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 3．设Ａ＝?? ? ? ??3113，则化Ａ为对角阵的平面旋转=θ（ ） ． Ａ． 2π Ｂ．3π Ｃ．4π Ｄ．6 π 4．若双点弦法收敛，则双点弦法具有（ ）敛速． Ａ．线性 Ｂ．超线性 Ｃ．平方 Ｄ．三次 5．改进欧拉法的局部截断误差阶是（ ）. A ．)(h o Ｂ．)(2h o Ｃ．)(3h o Ｄ．)(4 h o 6．近似数2 1047820.0?=a 的误差限是（ ）。 （

运筹学计算题

2.10答案 解：设123,,x x x 分别为甲糖果中,,A B C 的成分；456,,x x x 分别为乙糖果中,,A B C 的成分； 789,,x x x 分别为丙糖果中,,A B C 的成分。根据题意，有： ()() ()()()()1234567891472583691123 31234 4566 456 9 789 147 max (3.400.50)(2.850.40)(2.250.30) 2.001.50 1.000.60.20.150.6s.t. 0.5200z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =-?+++-?+++-?++-?++-?++-?++≥++≤++≥++≤++≤++++≤2583690250012000,1,2,,9i x x x x x x x i ? ??? ???? ??? ??? ???++≤?? ++≤??≥=?? 简化得， ()()()()() 1234 56789 112331234 45664569789147258369max 0.9 1.4 1.90.450.95 1.450.050.450.950.60.20.150.60.5s.t. 2000250012000,1,2,,9i z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x i =+++++-++≥++?? ≤++?≥++≤++≤++?++≤++≤++≤≥= ????? ?? ??? ??? 5.3答案

宏观经济学题库计算题汇总

《宏观经济学》计算题汇总 （一） 已知储蓄函数为S ＝一50 + 0 . 2y ，投资函数为I =1 50 一6R ，货币需求为L = o . 2y 一4R ，货币供给为M =150 。 如果自主投资由150 增加到200 ，均衡国民收入会如何变化？你的结果与乘数原理的结论相同吗？请给出解释。 （二） 假如某经济有如下的行为方程：C = 400 + 0 . 75 Yd，I =450 , T = 400 。G = 300 ( l ）该经济中均衡时GDP 、可支配收入、私人储蓄是多少？ ( 2 ）假如该经济分别发生了如下变化，则均衡产出会发生什么样的变化？①投资增加了100 ;②政府支出增加了100 ;③政府支出和税收都增加了100 ; ( 3 ）假如题设描述的行为方程中税收函数变为T = 100 + 0 . 2Y ，则 ①该经济的均衡GDP 变为多少？②假如在该经济中，投资增加了 1 00 ，均衡产出会发生什么变化？③试用文字解释为什么在②中所计算的均衡产出的变化要比我们在第（ 2 ) 题①中所计算的均衡产出的变化来得小？ （三） 假定某经济中存在以下关系：C = 100 十o . 8y （消费函数）, （投资需求函数）I =150 一6 r: （货币需求函数）Md =（0 2Y 一4r ) P。这里，Y为产量，c 为消费，I 为投资，r为利率，P 是价格水平，

Md 是货币需求。假定这个经济是二部门经济，再假定该经济在某年的货币供给Ms =150 试求： ( 1 ）总需求函数； ( 2 ）若P : 1 ，收入和利率为多少？ ( 3 ）若货币供给超过或低于150 时，经济会发生什么情况？ ( 4 ）若该经济的总供给函数AS = 800 + 1 50 p，求收入和价格水平。 （四） 假定产品市场的储蓄函数和投资函数分别为s = 一10 + 0 . 2Y , I =30 一2 , ，货币市场的交易需求函数和投机需求函数分别为：M＝0 . 25Y , MsP =(100/ r一3) 一10，(3＜r＜＝13)货币供给量等于40 。试求： ( 1 ) 15 曲线； ( 2 ) LM 曲线； ( 3 ）一般均衡水平下的收入和利率； ( 4 ）如果货币供给量增加到77 . 5 ，一般均衡水平下的收入和利率是多少？ ( 5 ）试解释货币供给增加导致利率和均衡产出变动的机制。 （五） 在索洛模型中，已知生产函数为Y = AK a Lβ其中Y表示总产出，K 表示总资本量，L表示总劳动量，a 和A 都是固定参数，A 表示技术参数，a 表示资本产出弹性。假设经济中的劳动人口增长率为

《数值计算方法》试题集及答案

《数值计算方法》复习试题 一、填空题： 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：， 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； （ 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为

( )] ,(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f h y y )； 10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 13、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。 14、 用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间 为 ，1 ,进行两步后根的所在区间为 ， 。 15、 、 16、 计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 ，用辛卜 生公式计算求得的近似值为 ，梯形公式的代数精度为 1 ，辛卜生公式的代数精度为 3 。 17、 求解方程组?? ?=+=+042.01532121x x x x 的高斯—塞德尔迭代格式为 ?????-=-=+++20/3/)51()1(1)1(2)(2)1(1 k k k k x x x x ，该迭 代格式的迭代矩阵的谱半径)(M ρ= 121 。 18、 设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ，)(x f 的二次牛顿 插值多项式为 )1(716)(2-+=x x x x N 。 19、 求积公式 ?∑=≈b a k n k k x f A x x f )(d )(0 的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高，具 有( 12+n )次代数精度。

计算方法习题

《计算方法》练习题一 练习题第1套参考答案 一、填空题 1． 14159.3=π的近似值3.1428，准确数位是（ 2 10- ）。 2．满足d b f c a f ==)(,)(的插值余项=)(x R （ ))((!2) (b x a x f --''ξ ） 。 3．设)}({x P k 为勒让德多项式，则=))(),((22x P x P （5 2 ）。 4．乘幂法是求实方阵（按模最大 ）特征值与特征向量的迭代法。 5．欧拉法的绝对稳定实区间是（ ]0,2[-）。 二、单选题 1．已知近似数,,b a 的误差限)(),(b a εε，则=)(ab ε（Ｃ ）。 A ．)()(b a εε Ｂ．)()(b a εε+ Ｃ．)()(b b a a εε+ Ｄ．)()(a b b a εε+ 2．设x x x f +=2 )(，则=]3,2,1[f （ Ａ ）。 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 3．设Ａ＝?? ? ? ??3113，则化Ａ为对角阵的平面旋转=θ（ Ｃ ） ． Ａ． 2π Ｂ．3π Ｃ．4π Ｄ．6 π 4．若双点弦法收敛，则双点弦法具有（Ｂ ）敛速． Ａ．线性 Ｂ．超线性 Ｃ．平方 Ｄ．三次 5．改进欧拉法的局部截断误差阶是（ Ｃ ）. A ．)(h o Ｂ．)(2 h o Ｃ．)(3 h o Ｄ．)(4 h o 三、计算题 1．求矛盾方程组：??? ??=-=+=+2 42321 2121x x x x x x 的最小二乘解。 2 212 212 2121)2()42()3(),(--+-++-+=x x x x x x x x ?， 由 0,021=??=??x x ? ?得：???=+=+9 629232121x x x x ， 解得14 9 ,71821== x x 。

运筹学典型考试试题及答案

二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为

计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整 调整为： 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示： （15分） 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16

经济学计算题

5.Below are some data from the land of milk and honey. Price of Quantity of Price of Quantity of Year Milk Milk Honey Honey 200 $1 100 quarts $2 50 quarts 2009 $1 200 $2 100 2010 $2 200 $4 100 a. Compute nominal GDP, real GDP, and the GDP deflator for each year, using 2008 as the base year. b. Compute the percentage change in nominal GDP, real GDP, and the GDP deflator in 2009 and 2010 from the preceding year. For each year, identify the variable that does not change. Explain in words why your answer makes sense. c. Did economic well-being rise more in 2009 or 2010? Explain. 8. A farmer grows wheat, which he sells to a miller for $100. The miller turns the wheat into flour, which he sells to a baker for $150. The baker turns the wheat into bread, which he sells to consumers for $180. Consumers eat the bread. a. What is GDP in this economy? Explain. b. Value added is defined as the value of a producer’s output minus the value of the intermediate goods that the producer buys to make the output. Assuming there are no intermediate goods beyond those described above, calculate the value added of each of the three producers. c. What is total value added of the three producers in this economy? How does it compare to the economy’s GDP? Does this example suggest another way of calculating GDP? 3. Suppose that people consume only three goods, as shown in this table: Bottle of Tennis Balls Golf Balls Gatorade 2009 price $2 $4 $1 2009 quantity 100 100 200 2010 price $2 $6 $2 2010 quantity 100 100 200 a. What is the percentage change in the price of each of the three goods? b. Using a method similar to the consumer price index, compute the percentage change in the overall price level. c. If you were to learn that a bottle of Gatorade increased in size from 2009 to 2010, should that information affect your calculation of the inflation rate? If so, how? d. If you were to learn that Gatorade introduced new flavors in 2010, should that information affect your calculation of the inflation rate? If so, how? 7. The New York Times cost $0.15 in 1970 and $0.7in 2000. The average wage in manufacturing was $3.23 per hour in 1970 and $14.32 in 2000. a. By what percentage did the price of a news-paper rise? b. By what percentage did the wage rise? c. In each year, how many minutes does a worker have to work to earn enough to buy a newspaper? d. Did workers’ purchasing power in terms of newspapers rise or fall? 1. Most countries, including the United States, import substantial amounts of goods and ser-vices

计算方法试题

计算方法考试题（一） 满分70分 一、选择题：（共3道小题，第1小题4分，第2、3小题3分，共10分） 1、将A 分解为U L D A --=，其中),,(2211nn a a a diag D =，若对角阵D 非奇异（即),1,0n i a ii =≠，则b Ax =化为b D x U L D x 1 1)(--++=（1） 若记b D f U L D B 111 1),(--=+= （2） 则方程组（1）的迭代形式可写作 ) 2,1,0(1 )(1)1( =+=+k f x B x k k （3） 则（2）、（3）称 【 】 (A)、雅可比迭代。(B)、高斯—塞德尔迭代 (C)、LU 分解 (D)、Cholesky 分解。 2、记*x x e k k -=，若0lim 1≠=+∞→c e e p k k k （其中p 为一正数）称序列}{k x 是 【 】 (A)、p 阶收敛； (B)、1阶收敛； (C)、矩阵的算子范数； (D)、p 阶条件数。 3、牛顿切线法的迭代公式为 【 】 (A)、 ) () (1k x f x f x x k k k '- =+ (B)、 )()())((111--+--- =k k k k k k k x f x f x x x f x x 1 )() ()1()()()(x x f x f x f k i k i k i ??+=+ (D)、 )() ()()1(k k k x f x x -=+ 二、填空题：（共2道小题，每个空格2分，共10分） 1、设0)0(f =，16)1(f =，46)2(f =，则一阶差商 ，二阶差商=]1,2,0[f ，)x (f 的二次牛顿 插值多项式为 2、 用二分法求方程 01x x )x (f 3 =-+=在区间]1,0[内的根，进行第一步后根所在的区间为 ，进行第二步后根所在的区间 为 。 三、计算题：（共7道小题，第1小题8分，其余每小题7分，共50分） 1、表中各*x 都是对准确值x 进行四舍五入得到的近似值。试分别指出试用抛物插值计算115的近似值，并估计截断误差。 3、确定系数101,,A A A -，使求积公式 ) ()0()()(101h f A f A h f A dx x f h h ++-≈? -- （1） 具有尽可能高的代数精度，并指出所得求积公式的代数精度。

计算方法复习题

计算方法复习题 一、判断正误 1．若73()1,f x x x =++则017 2,2,,2f ???????=0。 2．牛顿-柯特斯（Newton-Cotes ）数值求积公式∑?=-≈n i i n i b a x C f a b dx x f 0 )()()()(，当n 为奇数时，至 少具有n 次代数精确度。 3．形如?∑=≈b a n i i i x f dx x f 1)()(ω的高斯（Gauss ）求积公式具有最高代数精度12+n 次。 4．若A 是n 阶非奇异阵，则必存在单位下三角阵L 和上三角阵U ，使A ＝LU 成立。 5．对任意初始向量X )0(及右端向量g ，一般迭代过程g B X X +=+)()1(m m 收敛于方程组的精确解x *的充要条件是1)(

运筹学 练习题

案例1，原始问题： 某公司现有三条生产线，由于原有产品出现销售量下降的情况，管理部门决定调整公司的产品线，停产不赢利的产品以释放产能来生产两种新产品。其中，生产甲产品要占用生产线1和生产线3的部分产能，产品乙需要占用生产线2和3的部分产能。管理部门需要考虑下列问题： 1、公司是否应该生产这两种产品 2、若生产，则两种产品的数量如何确定 数据： 运筹小组与管理部门研究后去顶，两种产品的数量如何确定以使产品的总利润最大 因此，需要如下的信息： 1、每条生产线的可得生产能力是多少 2、生产每一单位产品需要每条生产线多少生产能力 3、每种产品的单位利润是多少 生产部门和财务部门经过分析，提出如下数据： 模型： 1、要做出什么决策（决策变量） 2、做出的决策会有哪些条件限制（约束条件） 3、这些决策的全部评价标准是什么（目标函数）

max z=3x1+5x2 st. x1<=4 2x2<=12 3x1+2x2<=18 x1,x2>=0 决策： x1=2,x2=6, z=3600 生产时间信息： 按模型所确定的生产方案需要生产线2和3的所有时间，只有生产线1有2小时的剩余。 1、用单纯形表求解以下线性规划问题 （1）max z=x1-2x2+x3 .x1+x2+x3≤12 2x1+x2-x3≤6 -x1+3x2≤9 x1,x2,x3≥0 解：标准化，将目标函数转变成极小化，引进松弛变量x4,x5,x60,得到：z’ min -x1+2x2-x3 = .x1+x2+x3+x4=12 2x1+x2-x3+x5= 6 -x1+3x2+x6= 9 x1,x2,x3,x4,x5,x6≥0

《计算方法》期末考试试题

《计算方法》期末考试试题 一 选 择（每题3分，合计42分） 1. x* ＝ 1.732050808，取x ＝1.7320，则x 具有 位有效数字。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2. 取7 3.13≈（三位有效数字），则 ≤-73.13 。 A 、30.510-? B 、20.510-? C 、10.510-? D 、0.5 3. 下面_ _不是数值计算应注意的问题。 A 、注意简化计算步骤，减少运算次数 B 、要避免相近两数相减 C 、要防止大数吃掉小数 D 、要尽量消灭误差 4. 对任意初始向量)0(x ?及常向量g ?，迭代过程g x B x k k ? ??+=+)() 1(收敛的充分必要条件是_ _。 A 、11< B B 、1<∞ B C 、1)(

运筹学考试练习题(天津大学)

07级工管运筹学期末习题课 一、考虑线性规划问题（P ）max 0 z CX AX b X ==?? ≥? （1） 若12,X X 均为（P ）的可行解，[0,1]λ∈，证明12(1)X X λλ+-也是（P ） 的可行解； （2） 写出（P ）的对偶模型（仍用矩阵式表示）。 二、有三个线性规划： (Ⅰ) [Min] z =CX (Ⅱ) [Min] z =CX (Ⅲ) [Min] z =CX 约束条件AX =b 约束条件AX =b 约束条件AX =b X 0 X 0 X 0 已知 X 是(Ⅰ)的最优解，X 是(Ⅱ)的最优解，X *是(Ⅲ)的最优解，Y 是(Ⅰ)的对偶问题的最优解， 试证：（1）()()'-'-≤**C C X X 0； (2) C X X Y b b ()()***-≤-。 三、已知线性规划问题 ?? ? ??=≥+=++++=++++++++=)5,,1(03.00)(max 2 253232221212 143132121115 43322111Λj x t b x x a x a x a t b x x a x a x a st x x x c x c x t c z j 当1t ＝2t ＝0时，用单纯形法求得最终表如下： 要求：1. 确定23222113121121321,,,,,,,,,,a a a a a a b b c c c 的值； 2. 当2t ＝0时，1t 在什么范围内变化上述最优解不变； 3. 当1t ＝0时，2t 在什么范围内变化上述最优基不变。 1x 2x 3x 4x 5x 3x 5/2 0 1/2 1 1/2 0 1x 5/2 1 -1/2 0 -1/6 1/3 j j z c - -4 -4 -2

微观经济学计算题(附答案)

四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 1． 假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为： d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变 化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为

《数值计算方法》试题集及答案

《数值计算方法》复习试题 一、填空题: 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的ＬU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ,则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数 为 ，拉格朗日插值多项式为 。 答案:-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； ５、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( ）； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ ６、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 )，=]4,3,2,1,0[f ( ０ )； 7、计算方法主要研究（ 截断 ）误差和( 舍入 )误差; 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时,二分n 次后的误差限为 （ 1 2+-n a b ); １０、已知f （１）＝2,f (2)=３,ｆ(４)＝5.９，则二次Ne ｗton 插值多项式中x 2系数为 ( ０.15 )； 11、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为（A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该

《运筹学》综合练习题

《 运筹学》综合练习题 第一章 线性规划及单纯形法 1、教材43页——44页1.1题 2、教材44页1.4题 3、教材45页1.8题 4、教材46页1.13题 5、教材46页1.14题 6、补充：判断下述说法是否正确 ● LP 问题的可行域是凸集。 ● LP 问题的基本可行解对应可行域的顶点。 ● LP 问题的最优解一定是可行域的顶点,可行域的顶点也一定是最优解。 ● 若LP 问题有两个最优解,则它一定有无穷多个最优解. ● 求解LP 问题时,对取值无约束的自由变量，通常令 "-'=j j j x x x ,其中∶ ≥"' j j x x ,在用单纯形法求得的最优解中,不可能同时出现 "' j j x x . ● 当用两阶段法求解带有大M 的LP 模型时，若第一阶段的最优目标函数值为零，则可 断言原LP 模型一定有最优解。 7、补充：建立模型 （1）某采油区已建有n 个计量站B 1，B 2…B n ，各站目前尚未被利用的能力为b 1，b 2…b n （吨液量/日）。为适应油田开发的需要，规划在该油区打m 口调整井A 1，A 2…A m ，且这些井的位置已经确定。根据预测，调整井的产量分别为a 1，a 2…a m （吨液量/日）。考虑到原有计量站富余的能力，决定不另建新站，而用原有老站分工管辖调整井。按规划要求，每口井只能属于一个计量站。假定A i 到B j 的距离d ij 已知，试确定各调整井与计量站的关系，使新建集输管线总长度最短。 （2）靠近某河流有两个化工厂(见附图)，流经第一个工厂的河流流量是每天500万立方米；在两个工厂之间有一条流量为每天200万立方米的支流。第一个工厂每天排放工业污水2万立方米；第二个工厂每天排放工业污水1.4万立方米 。从第一个工厂排出的污水流到第二个工厂之前，有20%可自然净化。根据环保要求，河流中工业污水的含量不应大于0.2%，若这两个工厂都各自处理一部分污水，第一个工厂的处理成本是1000元/万立方米，第二个工厂的处理成本是800元

(完整)经济学计算题典型例题汇总,推荐文档

计算题典型例题汇总： 1 消费者均衡条件。 1.已知张先生每月收入收入1600元，全部花费于和两种产品，他的效用函数X Y 为，的价格是10元，的价格20元。求：为获得最大效用，他购买的U XY =X Y 和各为多少？ u =1600，1600=10x*20y ，8=xy X Y 2. xy 为整数，x=2，y=4，或x=4，y=2 2 APL MPL 的极大值的计算。 假定某厂商只有一种可变要素劳动，产出一种产品，固定成本为既定，短期生产L Q 函数，求解：(1)劳动的平均产量为极大时雇佣的劳动人数。 L L L Q 1261.023++-=L AP (2)劳动的边际产量为极大时雇佣的劳动人数 L MP 对于生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L 劳动的平均产量函数 =-0.1L2+6L+12 令 求得L=30 即劳动的平均产量APPL 为极大时雇佣的劳动人数为30。$对于生产函数Q=- 0.1L3+6L2+12L 劳动的边际产量函数 =(-0.1L3+6L2+12L) =-0.3L2+12L+12 令 求得L=20 即劳动的边际产量MPPL 为极大时雇佣的劳动人数为20。$由1题结论 当平均可变成本极小(APPL 极大)时， L=30 代入生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L 中， Q=-0.1×303+6×302+12×30=3060 即平均可变成本最小(APPL 极大)时的产量为3060。$利润π=PQ-WL =30(-0.1L3+6L2+12L)-360L =-3L3+180L2 π'=-9L2+360L 令π'=0 即-9L2+360L=0 L1=40 L2=0(舍去)

《数值计算方法》试题集及答案

《计算方法》期中复习试题 一、填空题： 1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：2.367，0.25 2、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ，拉 格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 5、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 7、用二分法求非线性方程f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 8、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精度 为( 5 )；

12、 为了使计算 32)1(6)1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达 式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式1999 2001-改写为 199920012 + 。 13、 用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为 0.5，1 ,进行两步后根的所在区间为 0.5，0.75 。 14、 计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 0.4268 ，用 辛卜生公式计算求得的近似值为 0.4309 ，梯形公式的代数精度为 1 ，辛卜生公式的代数精度为 3 。 15、 设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ，)(x f 的二次牛顿插值 多项式为 )1(716)(2-+=x x x x N 。 16、 求积公式?∑=≈b a k n k k x f A x x f )(d )(0的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高，具有 ( 12+n )次代数精度。 17、 已知f (1)=1,f (3)=5,f (5)=-3,用辛普生求积公式求?5 1 d )(x x f ≈( 12 )。 18、 设f (1)=1， f (2)=2，f (3)=0，用三点式求≈')1(f ( 2.5 )。 19、如果用二分法求方程043 =-+x x 在区间]2,1[内的根精确到三位小数，需对分（ 10 ）次。 20、已知?????≤≤+-+-+-≤≤=31)1()1()1(2110)(2 33x c x b x a x x x x S 是三次样条函数，则 a =( 3 )，b =（ 3 ），c =（ 1 ）。 21、)(,),(),(10x l x l x l n 是以整数点n x x x ,,,10 为节点的Lagrange 插值基函数，则 ∑== n k k x l 0)(( 1 )，∑== n k k j k x l x 0 )(( j x )，当2≥n 时 = ++∑=)()3(20 4x l x x k k n k k ( 32 4++x x )。 22、区间[]b a ,上的三次样条插值函数)(x S 在[]b a ,上具有直到_____2_____阶的连续导数。