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精品解析：安徽省皖中名校联盟2019届高三10月联考数学(理)试题(解析版)

皖中名校联盟2019届高三10月联考

数学试题卷（理科）

命题学校：六安一中

命题人：陈

辰

卫根柱柏世松

考试说明：1.考查范围：集合与逻辑，函数与基本初等函数，导数与定积分，三角函数，解三角形，平面向量，复数，数列（少量）。

2.试卷结构：分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)；试卷分值:150分，考试时间:120分钟

3.所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。

第Ⅰ卷（选择题

共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

1.命题“4

,0x R x x ?∈+≥”的否定是（）

A.4

,0x R x x ?∈+< B.4

,0x R x x ?∈+≤C.4000,0x R x x ?∈+≥ D.4000,0

x R x x ?∈+<【答案】D 【解析】【分析】

利用全称命题的否定的规则写出其否定即可.

【详解】命题的否定为：0x R ?∈，4

000x x +<，故选D.

【点睛】全称命题的一般形式是：x M ?∈，()p x ，其否定为(),x M p x ?∈?.存在性命题的一般形式是

x M ?∈，()p x ，其否定为(),x M p x ?∈?.

2.已知2{|430},{|P x x x Q y y =-+<==，则P Q = （

）

A.[0,1)

B.[0,2)

C.(1,2]

D.(1,2)

【答案】D 【解析】【分析】

计算两个集合后可以得到它们的交集.

【详解】()1,3P =，[

)0,2Q =，故()1,2P Q ?=，选D.

【点睛】一般地，在考虑集合的交、并、补时，要认清集合中元素的含义，如(){}

|,x y f x x D =∈表示函数的定义域，而(){}

|,y y f x x D =∈表示函数的值域，()(){},|,x y y f x x D =∈表示函数的图像.

由曲线3,y x y ==）

512 B.

【答案】A 【解析】【分析】

先计算出两个图像的交点分别为()()0,01,1,，再利用定积分算两个图形围成的面积.

【详解】封闭图形的面积为

)

14120

215

||3412

x dx x x =-=?.选A .【点睛】本题考察定积分的应用，属于基础题.解题时注意积分区间和被积函数的选取.

4.已知向量AB 与AC

的夹角为3

π，()2,3,,AB AC AM AB AC R λμλμ===+∈ ，且AM BC ⊥ ，则λμ

=（）

B.6

D.4

【答案】B 【解析】【分析】

利用0AM BC =

得到,λμ的关系后可得

6λ

=.【详解】由题设有0AM BC =

，故()()

·0AB AC AC AB λμ+-= ，

整理得：()4930λμλμ-++-=即6λμ=，

6λ

=，选B.

【点睛】向量的数量积有两个应用：（1）计算长度或模长，通过用a =；（2）计算角，·cos ,a b a b a b

= .特别地，两个非零向量,a b 垂直的充要条件是0a b =

.5.设函数2

()1

f x e e x -=+-

+，则使得(2)(1)f x f x >+成立的x 的取值范围是（）A.(,1)-∞ B.(1,)+∞ C.1

(,1)3- D.1(,(1,)

-∞-+∞U 【答案】D 【解析】【分析】

()f x 为R 上的偶函数，利用导数可判断出()f x 在[)0,+∞上为增函数，从而得到21x x >+，两边平方

后解一元二次不等式可得x 的取值范围.【详解】()21

x f x e

e x --=+-+，所以()()

f x f x -=，()f x 为R 上的偶函数，又

()()

2'1

x x

f x e e x

-=-++，当0x >时，()'0f x >，故()f x 在[)0,+∞上为增函数.

因()()()()22,11f x f

x f x f x =+=+，由()()

21f x f x >+得到21x x >+，

故23210x x -->，1

x <-或1x >，选D.

【点睛】已知函数值的大小，考虑自变量的大小关系时，应该考虑函数的单调性，该性质可以通过导数或基本初等函数的单调性得到，注意利用函数的奇偶性讨论一侧的单调性即可.6.“0a ≥”是“函数()(1)f x ax x =+在区间(0,)+∞上单调递增”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

【答案】C 【解析】【分析】

先考虑当0a ≥时，

()()1f x ax x =+在()0,∞+上单调递增是成立的.再考虑()()1f x ax x =+在

()0,∞+上的单调性，需要分0a =，0a <，0a >三种情形讨论，两者结合可判断两个命题之间的关系.

【详解】若0a ≥，则当0x >时，()2

f x ax x =+，

当0a =时，()f x x =在()0,∞+上单调递增；当0a >时，对称轴1

02x a

<，故()2f x ax x =+在()0,∞+上单调递增.所以“0a ≥”是“()()1f x ax x =+在()0,∞+上单调递增”的充分条件.若()()1f x ax x =+在()0,∞+上单调递增，当0a =时，()f x x =在()0,∞+上单调递增，符合；当0a >时，对称轴1

02x a

<，故()2f x ax x =+在()0,∞+上单调递增，符合；当0a <时，()2

21,01

,ax x x a

f x ax x x a ?+<<-??=??--≥-??

，当112x a a -<<-时，()f x 为减函数，舍去.故“0a ≥”是“()()1f x ax x =+在()0,∞+上单调递增”的必要条件

所以“0a ≥”是“()()1f x ax x =+在()0,∞+上单调递增”的充分必要条件.选C .

【点睛】充分性与必要性的判断，可以依据命题的真假来判断，若“若p 则q ”是真命题，“若q 则p ”是假命题，则p 是q 的充分不必要条件；若“若p 则q ”是真命题，“若q 则p ”是真命题，则p 是q 的充分必要条件；若“若p 则q ”是假命题，“若q 则p ”是真命题，则p 是q 的必要不充分条件；若“若p 则q ”是假命题，“若q 则p ”是假命题，则p 是q 的既不充分也不必要条件.

7.已知数列{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，且13623a a S +=，给出以下结论：①100a =；②10S 最小；③712S S =；④190S =．其中一定正确的结论是（）A.①② B.①③④

C.①③

D.①②④

【答案】B 【解析】【分析】

先由13623a a S +=得到100a =，再利用等差数列性质得到712S S =，190S =，故正确的结论为①③④.【详解】设等差数列的公差为d ，则111236615a a d a d ++=+，故190a d +=即100a =.①正确.若10,0a d ><，则910S S =且它们为n S 的最大值，②错误.

127891*********S S a a a a a a -=++++==，故712S S =，③正确.1910190S a ==，故④正确，综上选B .

【点睛】一般地，如果{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，则有性质：

（1）若,,,*,m n p q N m n p q ∈+=+，则m n p q a a a a +=+；（2）()

1,1,2,,2

k n k n n a a S k n +-+=

= 且()2121n n S n a -=-；

（3）2

n S An Bn =+且n S n ??

???

为等差数列；（4）232,,,n n n n n S S S S S -- 为等差数列.8.函数4lg x x y x

的图象大致是（）

A. B. C. D.

【答案】D 【解析】函数y=

4lg x x x

是偶函数，排除B．

当x=10时，y=1000，对应点在x 轴上方，排除A，当x ＞0时，y=x 3lgx，y′=3x 2lgx +x 2lge ，可知x=1

是函数的一个极值点，排除C．故选：D．

9.已知函数()()sin 0,0,

2f x A x A πωφωφ??

=+>><

，

其图象相邻两条对称轴之间的距离为

2π，且()f x 的图象关于点,012π??

- ???

对称，则下列判断正确的是（）

A.要得到函数()f x 的图象只将2y x =的图象向右平移

个单位B.函数()f x 的图象关于直线5

x π=对称C.当,

66x ππ??

∈-

???

?时，函数()f x 的最小值为D.函数()f x 在,63ππ??

????

上单调递增【答案】A 【解析】【分析】

利用题设中的图像特征求出函数的解析式后可判断出A 是正确的.

【详解】因为()f x 的最大值为

A =，又图象相邻两条对称轴之间的距离为

2π

，故22

T π=即

2ω=，所以()()2f x x φ=+，

令12x π=-，则6k πφπ-+=即,6

k k Z π

φπ=+∈，

因2πφ<

，故6πφ=，()26f x x π?

?=+ ??

222

266y x x x πππ??????==+==++ ? ??????

???，故向右平移6π

个单位后可以得到

()

26f x x π?

?=+ ??

?，故A 正确；

550

1266f πππ????=+= ? ?????，故函数图像的对称中心为5,012π??

???

，故B 错；当66x ππ-

≤≤时，2662x πππ-≤+≤，故()min 1

f x =-，故C 错；

当

63x ππ≤≤时，52266x πππ

≤+≤，()26f x x π??=+ ??

?在,63ππ??????为减函数，故D 错.

综上，选A .

【点睛】已知()sin y A x ωφ=+的图像，求其解析式时可遵循“两看一算”，“两看”指从图像上看出振幅和周期，“一算”指利用最高点或最低点的坐标计算φ.而()sin y A x ωφ=+性质的讨论，则需要利用复合函数的讨论方法把性质归结为sin y x =的相应的性质来处理（把x ωφ+看成一个整体）.

10.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)()f x f x +=-，当01x <<时，()21x

f x =-，则2(lo

g 9)f =

（）

A.79

B.8

C.10-

D.259

【答案】A 【解析】【分析】

先利用()()2f x f x +=-得到()()2f x f x +=-，从而得到图像的对称轴为1x =，再次利用

()()2f x f x +=-把函数值的计算归结为2

9log 4f ?

，最后利用对称轴为1x =把函数值的计算归结为216

log 9216log 219f ?

?=- ??

【详解】()()()2f x f x f x +=-=-，所以()f x 的图像的对称轴为1x =，

()229log 9log 4f f ?

?=- ??

?，因291log 24<<，故

2229916log 2log log 449f f f ?????

?=-= ? ? ???????，其中2160log 19<<，

所以216log 92167log 2199f ??=-= ??

?，故()27log 99f =-.选A .【点睛】一般地，如果奇函数()f x 满足()()()0f x a f x a +=-≠，则()f x 的周期为2a 且()f x 图像有对称轴2

x =

.不在给定范围上的自变量的函数值的计算，应根据给定的关系式（必要时利用周期性和对称

性转化）把要求的值转化到给定的区间上的自变量的函数值.

11.设函数121,1

(),4,1

x x f x x x +?-≤?=?

->??若互不相等的实数,,p q r 满足()()(),f p f q f r ==则222p q r ++的取值范围是（）

A.(8,16)

B.(9,17)

C.(9,16)

D.1735

(

,)22

【答案】B 【解析】【分析】

设p q r <<，画出函数的图像，由图像可得()3,4r ∈且11

2121p q ++-=-，故221p q +=，所以

()222129,17p q r r ++=+∈.

【详解】不妨设p q r <<，()f x

的图像如图所示，

令()()()f p f q f r m ===，则1

1214p q r m ++-=-=-=，故112121p q ++-=-或

112121p q ++-=-+且01m <<，

所以p q =（舎）或11222p q +++=即221p q +=且34r <<，故()222129,17p

++=+∈，故选B.

【点睛】本题考察方程的解（()f x m =有三个不同的解）.这类问题可以根据函数()f x 的图像与动直线

y m =的关系得到不同交点的横坐标的关系式或范围，进而简化目标代数式并求其范围.

12.已知2()f x x ax b =++，集合{|()0}A x f x =≤，集合{|[()]3}B x f f x =≤，若A B =≠?，则实数

a 的取值范围是（

）

A.[6,2]-

C.[2,-

D.[6,--【答案】B 【解析】【分析】

可设{}01|A x x x x =≤≤，()t f x =，则2

04a b t -≤≤，再根据A B =可得2,04a b ??-???

?为()3f t ≤的解

集的子集且0t =为方程()3f t =的解，从而得到,a b 满足的条件后解不等式可得a 的取值范围.

【详解】因为A φ≠，故设{}01|A x x x x =≤≤，此时()2

04a b f x -≤≤，

令()t f x =，则()3f t ≤的解00t t ≤≤，其中2

4a t b ≤-≤故0

,0t t t ==为23t at b ++=的两个根，故030t a b =-??-=?，

所以2

304

a a -≤-≤，解得6a ≤≤，故选B.

【点睛】本题以集合为载体考查一元二次不等式的解.解题时应令()t f x =把高次不等式转化为一元二次不

等式()3f t ≤，注意利用A B φ=≠得到()3f t ≤的解集包含了2,04a b ??

???

?且0t =为方程()3f t =的解.第П卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷相应位置上．

13.已知平面向量,a b 满足2,1,2a b a b ==+= ，则a b r

r 与的夹角为___________．

【答案】3

π【解析】

【分析】

对2a b += 1a b = ，故可得两向量夹角的大小．

【详解】由2a b += 224·412a a b b ++= ，

所以1a b = ，所以21cos ,1a b ??=

，故1cos ,2a b = ，因[],0,a b π∈ ，故,3

a b π=r r ．填3π．

【点睛】向量的数量积有两个应用：（1）计算长度或模长，通过用a =；（2）计算角，·cos ,a b a b a b

= .特别地，两个非零向量,a b

垂直的充要条件是0a b =

14.函数()y f x =的图象和函数log (0a y x a =>且1)a ≠的图象关于直线y x =-对称，且函数

()(1)3g x f x =--，则函数()y g x =图象必过定点___________。

【答案】(1,4)-【解析】

【分析】

函数log a y x =过定点()1,0，再利用图像的对称性得到()f x 的图像过()0,1-，最后利用图像平移得到

()g x 所过的定点．

【详解】因为log a y x =恒过定点()1,0，所以()f x 过定点()0,1-，所以()g x 过定点()1,4-，填()1,4-．【点睛】一般地，曲线(),0f x y =关于y x =-对称的曲线对应的方程为(),0f y x --=；曲线(),0f x y =关于y x =对称的曲线对应的方程为(),0f y x =．

15.

22tan 7.5tan157.5cos 7.5)tan15tan 7.5???

+?-?=?-?

___________．

【答案】【解析】【分析】

利用弦切互化法和两角差的正弦公式把

tan 7.5tan15tan15tan 7.5??

?-?

化为sin15?，再利用二倍角公式把

22sin 7.5cos 7.5?-?化为cos15-?，最后利用辅助角求值．

【详解】原式tan 7.5tan15tan15tan 7.5??

?-?

sin 7.5sin15

sin 7.5??=-??

．填．

【点睛】利用三角变换公式可以化简一些代数式，常见的方法有：

（1）弦切互化法：即把含有正弦和余弦的代数式化成关于正切的代数式，也可以把函数正切的代数式化为

关于余弦和正弦的代数式；

（2）“1”的代换法：有时可以把1看成22sin cos αα+．

（3）升幂降幂法：即利用二倍角公式2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-升幂，利用

221cos 21cos 2cos ,sin 22

αα

αα+-=

=降幂．（4

）辅助角公式：即利用()cos sin a x b x x φ+=+来整合三角函数式．

16.若直线y kx b =+是曲线ln 2y x =+的切线，也是曲线x

y e =的切线，则b =___________．

【答案】0或1【解析】【分析】

直线y kx b =+与ln 2y x =+的切点为()11,x y ，与x y e =的切点()22,x y ，因直线公切线，故可得两个切点横坐标满足的方程组，解这个方程组可得切点的横坐标的值，从而求出b ．【详解】直线与ln 2y x =+的切点为()11,x y ，与x y e =的切点()22,x y ．

故2

11x e x =且21211ln 21x e x x x x --=-，消去2x 得到()1111ln 10x x ??+-= ???

，故11x e =或11x =，故1

111

x e y ?

=???=?或1112x y =??

=?，故切线为y ex =或1y x =+，所以0b =或者1b =．填0或1．【点睛】解决曲线的切线问题，核心是切点的横坐标，因为函数在横坐标处的导数就是切线的斜率.公切线问题，应根据两个函数在切点出的斜率相等且两个切点的连线的斜率就是其中一个切点处切线的斜率来构建关于切点横坐标的方程组．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．解答写在答题卡上的指定区域内．

17.已知0m >，命题:p 函数()log (2)m f x mx =-在[0,1]上单调递减，命题:q 不等式1x x m +->的解集为R ，若p q ∧为假命题，p q ∨为真命题，求m 的取值范围．【答案】)2,m ?∈+∞?【解析】

【分析】

先考虑p 为真时实数m 的取值范围，再考虑q 为真时实数m 的取值范围，根据,p q 一真一假得到m 的取值范围．

【详解】命题:p 令()2u x mx =-，()u x 在[0,1]x ∈上单减，1m ∴>．

又()0u x >，min ()(1)20u x u m ∴==->，12m ∴<<．命题:q 2,,x m x m

x x m m x m -≥?+-=?

，1x x m +-> 的解集为R ，

∴只需min ()1x x m m +-=>．

p q ∧ 为假命题，p q ∨为真命题，∴p 、q 一真一假．

（1）若p 真q 假，则121

0m m m m <

≤∴??>?无解．（2）若p 假q 真，则121

,20m m m m m ≤≥??

>∴≥??>?

或，综上所述，[2,)m ∈+∞.

【点睛】对于p q ∨为真，p q ∧为假的问题，我们一般先求出p 真时参数的范围，再求出q 为真

时参数的范围，通过p 真q 假和p 假q 真得到最终的参数的取值范围．18.已知等差数列{}n a 的公差为2，且1241,1,1a a a ---成等比数列.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设*11()n n n b n N a a +=

∈，数列{}n b 的前n 项和n S ，求使2

n S <成立的最大正整数n 的值.【答案】⑴21n a n =+，*n N ∈；⑵5【解析】【分析】

（1）利用2

214(1)(1)(1)a a a -=--得到2

111(1)(1)(5)a a a +=-+，解出1a 可得通项公式．

（2）利用裂项相消法求n S 后解不等式2

n S <

可得最大正整数n 的值．【详解】（1）由题意知，2

214(1)(1)(1)a a a -=--，即2

111(1)(1)(5)a a a +=-+，解得13a =，故21n a n =+，*n N ∈．（2）由1111

()(21)(23)22123

n b n n n n =

=-++++，

得123...n n S a a a a =++++，

1111111(...235572123n n =

-+-++-++111

(2323n =-+3(23)n n =+，

由

3(23)15

n n <+，解得6n <．

故所求的最大正整数n 为5．

【点睛】数列求和关键看通项的结构形式，如果通项是等差数列与等比数列的和，则用分组求和法；如果通项是等差数列与等比数列的乘积，则用错位相减法；如果通项可以拆成一个数列连续两项的差，那么用裂项相消法；如果通项的符号有规律的出现，则用并项求和法.19.在ABC ?中，,,a b c 分别是内角,,A B C 的对边，且满足cos 20cos B a b

C c

-++=．（1）求角C 的值；

（2）若2b =，AB 边上的中线CD =ACD 的面积．

【答案】⑴3

C π

=【解析】【分析】

()1由cos 20cos B a b C

-++=，根据正弦定理，两角和的正弦函数公式，化简可得sin 2sin cos 0A A C -=，由

于sin 0A >，可求1

cos 2C =，进而可求C 的值；()2由()

CD CA CB =

+ ，结合平面向量数量积的运算可得()

213222cos604

a a =++??? ，解得a 的值，根据三角形面积公式即可得结果．【详解】()cos 210cos B a b

C c

-++=

，由正弦定理得：

cos 2sin sin 0cos sin B A B

C C

-++=，

即()cos sin cos 2sin sin 0B C C A B ?+-+=，

从而()sin 2sin cos 0B C A C +-=，即：sin 2sin cos 0A A C -=，又ABC 中，sin 0A >，故1cos 2

C =，得3C π=

.()2由()

12CD CA CB =+

，得：()2213222cos604

a a =++??? ，

从而2a =或4(a =-舍)，

故11

sin 22sin6022

ABC S ab C =

=???= .【点睛】本题主要考查了正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形面积公式在解三角形中的应用，属于中档题．以三角形和平面向量为载体，三角恒等变换为手段，正弦定理、余弦定理为工具，对三角函数及解三角形进行考查是近几年高考考查的一类热点问题，一般难度不大，但综合性较强.解答这类问题，两角和与差的正余弦公式、诱导公式以及二倍角公式，一定要熟练掌握并灵活应用，特别是二倍角公式的各种变化形式要熟记于心.20.已知函数1

()2f x ax a x

=+-，当[1,3]x ∈时，()f x 的最小值为0．（1）求a 的值；

（2）若0a >，不等式(2)20x x f k -?≥在区间[1,1]-上有解，求k 的取值范围．【答案】⑴113

a a =-=或；⑵1k ≤【解析】【分析】

（1）利用导数分19a ≤

，1

a <<，1a ≥三种情况讨论函数的单调性从而得到函数的最小值并求出a ．（2）先参变分离再利用换元法可把原不等式转化为221k t t ≤-+在1,22

?????

上有解，求出2

21y t t =-+在

1,22??

????

上的最大值可得k 的取值范围．

【详解】（1）()222

'ax f x a x x

-=-=，13x ≤≤ 即219x ∴≤≤．①当1

a ≤

时，在()1,3上有()0f x '<恒成立，()f x 在[]1,3上单调递减，min 1

()(3)3203f x f a a ∴==+-=，13

a ∴=-．

②当1

a <<时，

x ∈时()0,()f x f x '<单调递减；

x ∈时()0,()f x f x '>单调递增，

min ()20f x f a ∴==-=，0a =，0a ∴=（舍）或1a =（舍）

．③当1a ≥时，在()1,3上()0f x '≥恒成立，()f x 在[1,3]上单调递增，

min ()(1)120f x f a a ∴==+-=，1a \=．

综上所述：1

a =-

或1a =．（2）由（1）可知：1

1,()2a f x x x

==+

-，1(2)222202x x x x

x f k k -?=+

--?≥，212()122

x x k ≤-+，要使不等式在[1,1]-上有解，则只需2max 12

[(1]22

x x k ≤-+，

令22

1112(2),()1212222x x x t t t t =≤≤-+=-+，其最大值为1，1k ∴≤．【点睛】函数在闭区间[],a b 上的最值，可在区间的端点或(),a b 内的极值点处取得，如果在开区间内

(),a b 的极值点不确定，则需分类讨论．而含参数的不等式的有解问题，可参变分离后转化为求不含参数的

新函数的最值问题．21.已知函数1()ln x

f x x ax

+．（1）若()0f x ≥对0x ?>恒成立，求a 的值；

（2）求证：222121ln(1)...23n n n

-+>

+++（*n N ∈）．【答案】⑴1a =；⑵见证明【解析】【分析】（1）

()x a f x x =

'-，分0a <、0a >两种情况讨论，若为前者，则函数为单调增函数，当()0,1x ∈时，

()0f x <，与题设不符；若为后者，则()min 10f x f a ??=≥ ???，构建新函数()1g a f a ??

= ???

，利用导数可得

()()max 10g a g ==，故1a =．

（2）由（1）得1

ln 1x x ≥-

，故11ln 1n n n +>+（*n N ∈），因2111n n n ->+，故211ln n n n n

+->（*n N ∈），

累加后可得到要求证的不等式．【详解】（1）

22222

(1)1()x ax a x a x a

a f x a x x a x x

----=

+=='，

①当0a <时，()0f x '>恒成立，()f x 在(0,)+∞上单增，

(0,1),()(1)0x f x f ∴∈<=当时，不满足题意．

②当0a >时，1(0,x a

∈时，()0,()f x f x '<单调递减；1

(,)x a

∈+∞时，()0,()f x f x '>单调递增，

min 11

()()1ln 0f x f a a a ∴==--≥．

令1()1ln g a a a =--，则22111()a

g a a a a

-=-='，

(0,1)a ∈时，()0,()g a g a >'单调递增；(1,)∈+∞a 时，()0,()g a g a <'单调递减，()(1)0

g a g ∴≤=∴由1

1ln 0a a

-≥解得1a =．（2）由（1）：1

ln 1x x

≥-

（当且仅当1x =时等号成立）令11()n x n N n *+=

>∈，则有11

ln 1

n n n +>+，221n n >- ，2111ln 1n n n n n +-∴>>+，21

ln(1)ln n n n n

-∴+->，

20ln 2ln111ln 3ln 221ln(1)ln n n n n ?

->??

?->?∴???

-?+->??

，累加得222121

ln(1)...(*)23n n n N n

-+>

+++∈，原命题得证．【点睛】与指数、对数有关的数列不等式的证明，往往需要根据数列和的结构特点构建函数不等式，常见的函数不等式有：（1）1x e x ≥+；（2）1

1ln 1x x x

-≤≤-，这些不等式都可以利用导数去证明．22.已知函数2()(1)x f x x e ax =--．（1）讨论()f x 的单调性；

（2若函数()f x 有两个零点分别记为12,x x ．①求a 的取值范围；②求证：12

(

)02

x x f '+<．【答案】⑴见解析；⑵见解析；⑶见证明【解析】【分析】

（1）()()

'2x

f x x e a =-，可分111

0,0,,222

a a a a ≤<<

=>四种情况讨论()'f x 的符号后可得()f x 的单调性．

（2）①结合（1）中函数的单调性讨论，当0a =时，()()1x

f x x e =-无两个零点，当0a <时，利用零点

存在定理可得()f x 有两个不同的零点，当0a >时，利用0x ≤时()0f x <恒成立得到()f x 在(],0-∞上没有零点，当0x >时，结合函数的单调性及()01f =-可得()f x 在()0,∞+上不可能有两个零点．②结合函数的导数可知原不等式的证明可归结为120x x +<，构建新函数()()()g x f x f x =--，利用导数可证()g x 在()0,∞+上为单调增函数，设210x x <<，利用()10g x >及()()12f x f x =可得

120x x +<．

【详解】（1）()(1)2(2)x x x

f x e x e ax x e a ='=+---，

（i ）当0a ≤时，20x e a ->，

(,0)x ∈-∞时，()0,()f x f x '<单调递减；

(0,)x ∈+∞时，()0,()f x f x '>单调递增．

（ii ）当1

a <<

时，(,ln(2))x a ∈-∞时，()0,()f x f x '>单调递增；(ln(2),0)x a ∈时，()0,()f x f x '<单调递减；(0,)x ∈+∞时，()0,()f x f x '>单调递增．

（iii ）当1

2a =

时，()0f x '≥恒成立，()f x 在R 上单增．（iv ）当1

a >时，

(,0)x ∈-∞时，()0,()f x f x '>单调递增；

(0,ln(2))x a ∈时，()0,()f x f x '<单调递减，(ln(2),)x a ∈+∞时，()0,()f x f x '>单调递增．

综上所述：0a ≤时，()f x 在(,0)-∞上单调递减，(0,)+∞上单调递增；

a <<

时，()f x 在(ln(2),0)a 上单调递减，在(,ln(2)),(0,)a -∞+∞上单调递增；1

2a =

时，()f x 在R 上单调递增；1

2a >时，()f x 在(0,ln(2))a 上单调递减，(,0),(ln(2),)a -∞+∞上单调递增.

（2）①(0)1f =-，

（i ）当0a =时，()(1)x

f x x e =-，只有一个零点，舍去；

（ii ）当0a <时，()f x 在(,0)-∞上单调递减，(0,)+∞上单调递增，

min ()(0)10

f x f ∴==-<又(1)0f a =->，取1b <-且ln()2

b <-，则2()(1)b f b b e ab =--2(1)2a b ab >-

--2(21)2

b b =-+-

(1)(21)02

b b =-+->，

()f x ∴存在两个零点．

（iii ）当1

a <<

时，()f x 在(0,)+∞上单调递增，0x ≤时，()0f x <()f x ∴不可能有两个零点，舍去．

（iv ）当1

2a =

时，()f x 在R 上单调递增，()f x 不可能有两个零点，舍去．（v ）当1

a >时，0x ≤时，()0f x <，又()f x 在(0,ln

2)a （）单调递减，在(ln 2,)a +∞（）上单调递增，因()01f =-，()f x ∴不可能有两个零点，舍去．综上所述：0a <．

②由①知：0a <，()f x 在(,0)-∞上单调递减，在(0,)+∞上单调递增，要证12

(

02x x f '+<，即证1202

x x +<，即证120x x +<，令()()()g x f x f x =--，则

()()()g x f x f x '+''=-(2)()(2)x x x e a x e a -=-+--()

x x x e e -=-当0x >时，()0,()'>g x g x 单调递增．

不妨设120x x >>，则1()(0)g x g >，即11()()0f x f x -->，又12()()f x f x = ，21()()f x f x ∴>-，

()f x 在(,0)-∞上单调递减，21x x ∴<-，120

x x ∴+<，原命题得证．

【点睛】含参数的函数的单调性的讨论，合理分类讨论是关键，分类点的选择一般依据导数是否存在零点，若存在零点，则检验零点是否在给定的范围之中．②中的问题属于极值点偏移问题，我们根据函数的单调性可知要证明120x x +<（210x x <<）即证明()()()121f x f x f x =>-，从而构建新函数

()()()g x f x f x =--并通过导数讨论其单调性即可．

四川省蓉城名校联盟2019_2020学年高二物理上学期期末联考试题含解析

四川省蓉城名校联盟2019-2020学年高二物理上学期期末联考试题（含解析）一、单项选择题 1.关于物理学史，下列说法正确的是 A. 欧姆最初用实验直接得到电流通过导体产生热量的表达式 B. 安培通过实验研究确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的规律 C. 自然界存在两种电荷，库仑把丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫做正电荷 D. 法拉第提出了电场的概念，并引入电场线形象地描述电场【答案】D 【解析】【详解】A．焦耳最初用实验直接得到电流通过导体产生热量的表达式，选项A错误； B．库伦通过实验研究确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的规律，选项B错误；C．自然界存在两种电荷，富兰克林把丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫正电荷，故C错误；D．法拉第提出了电场的概念，并引入电场线形象地描述电场，选项D正确。故选D。 2.关于电场和磁场，下列说法正确的是 A. 二者都是客观存在的物质，都对放入其中的静电荷有力的作用 B. 电场强度E与磁感应强度B均采用比值定义法，二者均矢量 C. 电场的方向与正电荷所受电场力方向相同，磁场的方向与通电导线所受安培力方向相同 D. 电场线与磁感线是为了形象描述电场与磁场而引入的假想曲线，并且都是闭合曲线【答案】B 【解析】【详解】A．二者都是客观存在的物质，磁场对运动电荷可产生力的作用，对静电荷没有力的作用，选项A 错误； B．电场强度E与磁感应强度B均采用比值定义法，二者均为矢量，选项B正确； C．磁场的方向与安培力方向垂直，与小磁针N极的受力方向相同，选项C 错误； D．电场线不闭合，选项D 错误故选 B。 3.如图所示，在光滑的水平绝缘杆上，套有一个通电线圈（从右侧向左看电流为顺时针方向），

【数学】安徽省2018年名校大联考数学试卷三含答案

安徽省2018年名校大联考数学试卷三第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.()32-?的结果是（） A ．5- B ．1 C ．6- D ．6 2.计算()820x x x ÷≠ 的结果是（） A ．4x - B ．4x C ．6x - D ．6x 3.下列几何体中，俯视图为三角形的是（） A ． B ． C ． D ． 4.将34x x -分解因式，所得结果正确的是（） A ．()24x x - B ．()24x x - C ．()2 2x x - D ．()()22x x x +- 5.如图，已知平行线,a b ，一直角三角板如图放置，一个顶点在直线b 上，若170∠=?，则2∠的大小为（） A ．15? B ．20? C ．25? D ．30? 6.为了解居民用电情况，小陈在小区内随机抽查了30户家庭的月用电量，结果如下表：则这30户家庭的月用电量的众数和中位数分别是（） A ．60,60 B ．60,50 C ．50,60 D ．50,70 7.计算:() ()2233 11a a a ---的结果是（） A ．()21a a - B ．31a - C ．11a - D ．31 a +

8.某公司4月份投入1000万元科研经费，计划6月份投入科研经费比4月多500万元.设该公司5，6月投放科研经费的月平均增长率为x ，则所列方程正确的为（） A.()2100011000500x +=+ B. 21000150()0x += C.()250011000x += D. ()1000121000500x +=+ 9.一直角三角形放置在如图所示的平面直角坐标系中，直角顶点C 刚好落在反比例函数8 y x =的图象的一支上，两直角边分别交,y x 轴于,A B 两点.当CA CB =时，四边形CAOB 的面积为（） A ．4 B ．8 C ．10.如图，在ABC D 中，2,1,60AD AB A ==∠=?，, E F 分别为,BC AD 的中点，点P 是DE 上的一个动点，则PF PA +的最小值为（） A D 第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 11. 2018年中国数字阅读大会上发布的《2017年度中国数字阅读白皮书》显示，2017年我国数字阅读行业市场规模达到152亿，其中“152亿”用科学记数法可表示为． 12.已知关于x 的一元二次方程()2330ax a x +--=有两个实数根，则a 的取值为． 13.如图，AB 为O 的直径，D 为AC 的中点，若25CAD ∠=?，则CAB ∠= ．

安徽省皖中名校联盟2019-2020学年高三5月联考化学试题含解析【附15套高考模拟卷】

安徽省皖中名校联盟2019-2020学年高三5月联考化学试题一、选择题(共包括22个小题。每小题均只有一个符合题意的选项） 1、在潮湿的深层土壤中，钢管主要发生厌氧腐蚀，有关厌氧腐蚀的机理有多种，其中一种理论为厌氧细菌可促使SO42-与H2反应生成S2-，加速钢管的腐蚀，其反应原理如图所示。下列说法正确的是（） A．正极的电极反应式为：2H2O+O2+4e-=4OH- B．SO42-与H2的反应可表示为：4H2+SO42--8e 厌氧细菌 S2-+4H2O C．钢管腐蚀的直接产物中含有FeS、Fe（OH）2 D．在钢管表面镀锌或铜可减缓钢管的腐蚀 2、某反应过程能量变化如图所示，下列说法正确的是 A．反应过程a有催化剂参与 B．该反应为吸热反应，热效应等于?H C．改变催化剂，可改变该反应的活化能 D．有催化剂的条件下，反应的活化能等于E1+E2 3、洛匹那韦是一种HIV-1 和HIV-2 的蛋白酶的抑制剂，下图是洛匹那韦的结构简式，下列有关洛匹那韦说法错误的是 A．在一定条件下能发生水解反应B．分子中有四种含氧官能团

C．分子式是C37H48N4O4D．分子间可形成氢键 4、某溶液可能含有下列离子中的若干种：Cl?、SO42—、SO32—、HCO3—、Na+、Mg2+、Fe3+，所含离子的物质的量浓度均相同。为了确定该溶液的组成，进行如下实验： ①取100 mL上述溶液，加入过量Ba(OH)2溶液，反应后将沉淀过滤、洗涤、干燥，得白色沉淀； ②向沉淀中加入过量的盐酸，白色沉淀部分溶解，并有气体生成。下列说法正确的是（） A．气体可能是CO2或SO2 B．溶液中一定存在SO42—、HCO3—、Na+、Mg2+ C．溶液中可能存在Na+和Cl?，一定不存在Fe3+和Mg2+ D．在第①步和第②步的滤液中分别加入硝酸酸化的硝酸银溶液，都能生成白色沉淀 5、化学与生活、生产密切相关，下列说法正确的是( ) A．涤纶、有机玻璃、光导纤维都是有机高分子化合物 B．大豆中含有丰富的蛋白质，豆浆煮沸后蛋白质变为了氨基酸 C．合成纤维是以木材为原料，经化学加工处理所得 D．常用于染料、医药、农药等的酚类物质可来源于煤的干馏 6、下列实验操作、现象、解释和所得到的结论都正确的是选项实验操作和现象实验解释或结论 A 向苯酚溶液中滴加少量浓溴水、振荡，无白色沉淀苯酚的浓度小向Na2SO3溶液中加入足量的Ba(NO3)2溶液，出现白色沉淀；再加 BaSO3溶于稀盐酸 B 入足量稀盐酸，沉淀溶解向10%NaOH溶液中滴加1mL某卤代烃，微热，然后向其中滴加几该卤代烃中含有溴元素 C 滴AgNO3溶液，产生浅黄色沉淀向某溶液中滴加几滴黄色K3[Fe(CN)6](铁氰化钾)溶液，产生蓝色该溶液中含有Fe2+ D 沉淀 A．A B．B C．C D．D 7、某固体混合物可能由Al、( NH4)2SO4、MgCl2、FeCl2、AlCl3中的两种或多种组成，现对该混合物做如下实验，现象和有关数据如图所示(气体体积数据换算成标准状况)。关于该固体混合物，下列说法正确的是（）

安徽省全国示范高中名校2020届高三数学10月联考试题文

安徽省全国示范高中名校2020届高三数学10月联考试题文本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考试范围：集合与常用逻辑用语，函数与导数约占30%，三角函数、三角恒等变换、解三角形约占60%，平面向量约占10%。注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 3x≤0}，则B＝{x|x已知集合A＝{x|logx<1}，1.2B?5B A.C.A∩B＝B D.A∪B＝2－－1∈A B. ＝33?2??2?322??3 A. B. C. 0 2.tan705 D.????)(?0)f(x)?cos(x的最小正周期为已知函数3.π，则该函数图像6??，0)对称A.关于点( B.关于直线x＝对称66??C.关于点(，0)对称 D.关于直线x＝对称333|x| )e的图像大致是f(x)＝2(x－x4.函数的北偏东，灯塔A在观察站3kmA和B与海洋观察站C的距离分别为，5km5.两座灯塔o B的o20C 距离为A在观察站C的南偏东40方向上，则灯塔与方向上，灯塔B3425km km C.7km D.A.6km B.3ba31)(mb3)a6.已知向量＝(，在向量＝，方向上的投影为，则与的夹角为- 1 - 120或150 D.60A.30 B.60 C.30222为锐角三，则△ABC，AB，C的对边，命000000或题p：若a＋b>c7.已知a，b，c分别为△ABC内角。下列命题为真命题的是角形，命题q：若a>b，则cosA

山东省2020届高三数学10月联考试题

山东省2020届高三数学10月联考试题考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，函数与导数，三角函数与解三角形，平面向量，数列。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，第1～10题只有一项符合题目要求；第11～13题，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的不得分。 ∪N＝＋8<0}，则{x|x1<2－x≤1}，N＝－6x1.若集合M＝{x|－4) 2 M ，3) C.[1，4) D.(1A.(2，3] B.(2，2)BC?(1,0)AB?(1，，?AB若，则 2.A.(2，2) B.(2，0) C.(0，2) D.(0，－2) ???x?lfn3?3xx＝的定义域为3.函数 A.[－1，＋∞) B.[－1，0)∪(0，＋∞) C.(－∞，－1] D.(－1，0)∪(0，＋∞) a8>9”是“a>3”的1的等比数列，则“ 4.若{a}是首项为2n a6A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知两个单位向量e，e的夹角为60°，向量m＝5e－2e，则|m|＝2211251921 D.7 C.A. B.6.在△ABC中，AC＝3，AB＝4，BC＝6，则△ABC的最大内角的余弦值为111437??? B.A. D. C.24412482(cos72°＋ cos18°)的近似值为cos27°≈0.891，则7.已知 A.1.77 B.1.78 C.1.79 D.1.81 8.函数f(x)＝在[－π，π]上的图象大致为 - 1 -

《试卷5份集锦》安徽省名校2018-2019年中考数学调研试题

中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．已知二次函数2(0)y x x a a =-+>，当自变量x 取m 时，其相应的函数值小于0，则下列结论正确的是（） A ．x 取1m -时的函数值小于0 B ．x 取1m -时的函数值大于0 C ．x 取1m -时的函数值等于0 D ．x 取1m -时函数值与0的大小关系不确定【答案】B 【解析】画出函数图象，利用图象法解决问题即可；【详解】由题意，函数的图象为： ∵抛物线的对称轴x=12 ，设抛物线与x 轴交于点A 、B ， ∴AB ＜1， ∵x 取m 时，其相应的函数值小于0， ∴观察图象可知，x=m-1在点A 的左侧，x=m-1时，y ＞0，故选B ．【点睛】本题考查二次函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是学会利用函数图象解决问题，体现了数形结合的思想． 2．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 是圆上两点，且∠AOC ＝126°，则∠CDB ＝（）

A．54°B．64°C．27°D．37° 【答案】C 【解析】由∠AOC＝126°，可求得∠BOC的度数，然后由圆周角定理，求得∠CDB的度数．【详解】解：∵∠AOC＝126°， ∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝54°， ∠BOC＝27° ∵∠CDB＝1 2 故选：C．【点睛】此题考查了圆周角定理．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 3．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线【答案】C 【解析】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小， ∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度， ∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单． 4．已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】先由平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算．【详解】∵数据1、2、3、x、5的平均数是3，

安徽省皖中名校联盟2020届高三英语10月联考试题

皖中名校联盟2020届高三10月联考英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）请听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What is Dr. Greenspan most probably? A. A dentist. B. A nurse. C. A professor. 2. When should Peter and Sophia leave according to the man? A. This Tuesday. B. Next Tuesday. C. Next Thursday. 3. What does the man suggest the woman do? A. Read the notice on the window. B. Get a new bus schedule. C. Go and ask the staff. 4. What are the speakers mainly talking about? A. The design of the room. B. Smoking. C. The woman’s health. 5. Where was the woman when she saw the fish? A. In the water. B. In a boat. C. On the shore. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）请听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。

2019届四川省蓉城名校联盟高二上学期期末联考生物试卷

四川省蓉城名校联盟2018-2019学年度上期高2016级期末联考生物试卷第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（1—30题，每题1分；31—40题，每题2分，共50分） 1.人体的体液是指 A.细胞外液和细胞液 B.细胞外液和细胞内液 C.组织液、血浆和淋巴 D.细胞外液和消化液 2.下列有关人体内环境与稳态的叙述，正确的是 A.内环境仅由血浆、组织液和淋巴组成 B.氧气、血红蛋白、葡萄糖、胰岛素等均属于内环境的成分 C.血浆渗透压与蛋白质和无机盐含量有关 D.过敏反应具有反应强烈，不易消退，一般不损伤组织细胞的特点 3.血浆中的葡萄糖被肝细胞利用通过的人体内环境的名称依次是 A.血浆组织液 B.组织液血浆组织液 C.消化液细胞内液 D.组织液淋巴血浆 4.下图表示人体细胞与外界环境之间进行物质交换的过程，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示能直接与内环境进行物质交换的四种器官，①②是有关的生理过程。下列说法错误的是 A.内环境与Ⅰ交换气体必须通过肺泡壁和毛细血管壁 B.Ⅱ内的葡萄糖通过自由扩散进入血浆 C.②表示的过程与抗利尿激素有关 D.该图说明人体内的细胞与外界进行物质交换的媒介是内环境 5.下列关于兴奋传导的叙述，正确的是

A.神经纤维上已兴奋的部位将恢复为静息状态的零电位 B.膝跳反射时兴奋在神经纤维上的传导是双向的 C.兴奋的完成需要完整的反射弧和刺激 D.神经纤维膜内局部电流的方向与兴奋传导的方向相同 6.下列关于神经系统的调节，说法不正确的是 A.大脑皮层H区域受损的病人，不能听懂话 B.用针刺手，人体产生疼痛觉，这是一个完整的反射活动 C.脑干有许多维持生命必要的中枢 D.过目不忘与大脑皮层的活动有关 7.下列关于兴奋在神经元之间的传递，说法不正确的是 A.突触小体是轴突末梢分支膨大后的形成的呈杯状或球状的结构 B.递质被突触后膜上受体识别的过程需要线粒体提供能量 C.递质的释放不一定会导致下一个神经元动作电位的产生 D.突触是由突触前膜，突触间隙和突触后膜组成的 8.下列关于激素的说法中，不正确的是 A.幼年时甲状腺激素分泌过多会导致呆小症 B.垂体能分泌生长激素和促甲状腺激素 C.促胰液素是人们发现的第一种由小肠黏膜分泌的激素 D.胰岛能分泌胰岛素和胰高血糖素 9.炎热的夏季，当某人从闷热的室外走进冷气十足的空调房间，耗氧量、体内酶活性、尿量、甲状腺激素的变化依次为 A.增加、不变、减少、增加 B.增加、不变、增加、增加 C.不变、减少、增加、增加 D.减少、降低、增加、增加 10.下列关于下丘脑的功能的叙述中，正确的是 A.大量出汗后，下丘脑分泌的抗利尿激素减少 B.下丘脑是体温调节的中枢，在下丘脑也能产生热觉和冷觉 C.细胞外液渗透压的感受器和渗透压调节中枢都在下丘脑 D.血糖平衡的调节过程一定需要下丘脑的参与 11.下列关于免疫调节的叙述中，不正确的是 A.吞噬细胞在第一、二、三道防线中均起作用

安徽江淮名校高三联考试卷及答案

安徽江淮名校201 3届高三联考试卷地理试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分100分，考试时间：90分钟。所有答案均在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。第I卷（选择题共44分）一、单项选择题（本大题共22小题，每小题2分，满分44分，选择题的答案请填涂到答题卡上。）我国某城市(210°34′N)某中学地理小组进行太阳高度角观测，操作方法：在操场上选择一点A处，垂直立一个竹杆（杆长2米），画一个半径为2米的圆圈，将观测到的部分杆端点在地面所投影的变化记录在操场上。读图1据此回答1—2题。 1．该地一年中有两次出现立杆无影的奇观，其中一次发生在6月8日前后，另一次发生的时间为( ) A．4月4日前后B．6月22日前后C．7月5日前后D。9月9日前后2．图示时期( ) ①该地太阳升起的方位东偏南的角度最小②意大利处于干燥季节 ③北半球各地正午太阳高度达一年中最小④当地的经度为122.50 E A．①②B．①③C．②④D．③④ 气候生产潜力是指一个地区光、热、水等要素的数量及其配合协调程度。图2示意中国东北地区玉米气候生产潜力的空间分布。读图2完成3～4题。 3．影响甲处等值线向北凸出的主要因素是( ) A．纬度位置B．大气环流C．地形因素D．海陆分布 4．在中国东北地区，与玉米气候生产潜力空间变化规律基本一致的指标是( ) A．≥l O°C积温B．日照时数C．太阳辐射量D．年降水量 2012年7月27日第三十届奥运会在伦敦举行，上一届奥运会在北京举办，据此回答5—6 题。 5．对伦敦气候的形成起主要作用的因素有( ) A．盛行西风带地形B．盛行西风带洋流 C．海陆分布洋流D．下垫面盛行西风带 6．比较伦敦和北京两地气候，说法错误的是( ) A．北京年温差比伦敦大B．北京降水季节变化大 C．伦敦夏季气温比北京高D．伦敦气候海洋性强水循环包括自然循环和社会循环。读某地水循环示意图3（左）和城市水循环示意图3

2020届浙江十校高三10月联考数学卷

2020届浙江十校高三10月联考数学卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2020届浙江十校10月联考一、选择题：本大题共10小题，共40分 1. 若集合{} 12A x x =-<<，{}2,0,1,2B =-，则A B =（） A ．? B ．{}0,1 C ．{}0,1,2 D ．{}2,0,1,2- 2. 已知双曲线()22 2102x y b b -=>的两条渐近线互相垂直，则b =（） A ．1 B C D ．2 3. 定义在R 上的奇函数()f x 满足()()220f x x x x =-≥，则函数()f x 的零点个数为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4. 若实数, x y 满足约束条件220100x y x y y --≤?? -+≥??≥? ，则z x y =+的取值范围是（） A ．[]7,2- B ．[]1,2- C ．[)1,-+∞ D ．[)2,+∞ 5. 由两个 1 4 圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A ． 3π B ． 2 π C ．π D ．2π 俯视图侧视图正视图 6. 设x R ∈，则“2x ≤”是“212x x ++≥”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7. 在同一直角坐标系中，函数1x y a -=，()()log 10,1a y x a a =->≠且的图象可能是（）

D C B A 8.用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字的四位奇数的个数是（） A．72 B．144 C．150 D．180 9.在ABC △中，若2 AB BC BC CA CA AB ?=?=?，则 AB BC =（） A． 1 B． 2 C D 10.在正方体ABCD A B C D '''' -中，点E，F分别是棱CD，BC上的动点，且2 BF CE =．当三棱锥 C C EF ' -的体积取得最大值时，记二面角C EF C' --，C EF A '' --，A EF A '--的平面角分别为α，β，γ，则（） A．αβγ >>B．αγβ >>C．βαγ >>D．βγα >> 二、填空题：本大题共7小题，共36分 11.复数 2 1i z= + （i是虚数单位），则z=，其共轭复数z=． 12.(5 1- 的展开式的各个二项式系数的和为，含的项的系数是． 13.已知圆22 :4 C x y +=与圆22 :4240 D x y x y +-++=相交于A，B两点，则两圆连心线CD的方程为．两圆公共弦AB的长为． 14.在ABC △中， 3 cos 5 C=-，1 BC=，5 AC=，则AB=．若D是AB的中点，则CD=． 15.1742年6月7日，哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中提出：任一大于2的偶数都可写成两个质数的和．这就是著名的“哥德巴赫猜想”，可简记为“1+1”．1966年，我国数学家陈景润证明了“1+2”，获得了该研究的世界最优成果，若在不超过30的所有质数中，随机选取两个不同的数，则两数之和不超过30的概率是．

安徽省名校高三一轮政治联考试题 (1)

安徽省名校高三一轮政治联考试题本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。伞卷满分100分，考试时问90分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、单项选择题（本大题25小题，每小题2分，共50分。在每题给冉的四个选项中，只有．．一个．．选项是最符合题意的） l．为纪念中华人民共和国成立60周年，中国人民银行于2009年9月16日发行建国60周年金银纪念币一套。该纪念币破例以纯金纯银铸造，更是体现了其作为建国60周年核心藏品的价值。对该纪念币的认识正确的是（） ①能收藏但不能在市场上流通②能收藏也能在市场上流通 ③其买卖价格一定小于其面值④其本质是一般等价物 A．①③④B．②④C．①②③D．①④ 2．假定小李2009年10月份的工资为6000元（个税起征点2000元），请根据下表计算出他当月应纳个人所得税为：（）级数全月应纳税所得额税率（%） 1 不超过500元的部分 5 2 超过500元至2000元的部分10 3 超过2000元至5000元的部分15 A．535元B．450元C．475元D．510元 3“财产性收入”一般是指家庭拥有的动产（如银行存款、股票、债券等有价证券）、不动产（如房屋、车辆、土地、收藏品等）所获得的收入。“创造条什让更多群众拥有财产性收入”（） ①可以使居民收入多元化，更好地享受改革发展的成果 ②有利于繁荣资本市场 ③有利于企业实行公司制改革，促进资源优化配置 ④有利于贯彻社会主义基本分配原则 A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④ 4．一套住房所需要的钢材要远远多于服装、彩电、冰箱等产品，一部小汽车需要的材料和零件也远远多于自行车、手表、房间空调等产品。房地产及汽车消费需求的增加，往往会带动房地产和汽车工业以超常的速度发展。这表明（）A．生产决定消费，生产结构决定消费结构 B．企业生产必须节约资源，降低消耗

皖中名校联盟2019届高三10月联考1

皖中名校联盟2019届高三10月联考生物试题卷第Ⅰ卷选择题 1.2018年10月1日宣布，将2018年诺贝尔生理学或医学奖授予美国科学家詹姆斯·艾利森和日本科学家本庶佑，以表彰他们在癌症免疫治疗方面所作出的贡献。他们的研究提供了一种治疗癌症的方法——通过刺激免疫系统原有的能力，来对抗肿瘤细胞，该项研究发现一种名为PD—1的细胞表面成分能帮助免疫系统识别癌症细胞，请问PD—1的化学成分是( ) A. 磷脂 B. 胆固醇 C. 蛋白质 D. 脂肪 2.14C呼气试验是临床最早用于检测幽门螺杆菌感染的一种无创性方法。被检者空腹，用约20ml凉开水口服一粒尿素[14C]胶囊，静坐25分钟后，用一次性吹气管向二氧化碳吸收剂中吹气，再将吹完气的样品交给医生做检测，检测就完成了。如果检测值大于100，说明胃内幽门螺旋杆菌检测阳性，幽门螺杆菌是生活在胃粘膜的螺旋状短杆菌，是慢性活动性胃炎的主要致病原因。下列关于幽门螺杆菌的说法中，错误的是( ) A. 具有核糖体，能独立合成蛋白质 B. 幽门螺杆菌生命系统的边界是细胞膜 C. 幽门螺杆菌以二分裂方式进行增殖 D. 幽门螺杆菌代谢类型是异养需氧型 3.下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是( ) A. 被台盼蓝染液染成蓝色的细胞，其细胞膜具有选择透过性 B. 核膜上的核孔是RNA和蛋白质等大分子物质自由进出细胞核的通道 C. 生物膜系统包括叶绿体类囊体薄膜，也包括视网膜、口腔粘膜等 D. 真核细胞中有维持细胞形态的细胞骨架，细胞骨架与物质运输等有关 4.脂质体是以磷脂等物质制备的中空膜泡状结构的人工膜。转基因技术中的做法是将磷脂、胆固醇或其他脂质的乙醚容液加入到DNA溶液中，经特殊处理面得到单层或双层的带DNA 的脂质体小泡，其可被受体细胞内吞面实现基因转移。下列叙述错误的是 A. 脂质体介导基因转移的原理是膜的流动性 B. 动物对导入的脂质体小泡会产生免疫反应 C. 脂质体在介导基因转移的过程中作为运载体 D. 转移前对植物受体细胞去壁可提高转移效率 5.下列关于细胞的信息分子以及细胞间信息交流的叙述，正确的是( ) A. 信息分子可直接参与靶器官和靶细胞内的多种生理过程

2021届湖北省百所重点中学高三10月联考数学试题

绝密★启用前数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．已知集合A ＝{} 51x x x ><或，B ＝{} 04x x <<，则( R A)B ＝ A ．{}15x x ≤< B ．{}05x x << C ．{}14x x ≤< D ．{} 14x x << 2．已知命题p ：?x ＞0，x 2＞2x ，则?p 是 A ．?x ＞0，x 2＞2x B ．?x ＞0，x 2≤2x C ．?x ＞0，x 2＞2x D ．?x ≤0，x 2≤2x 3．已知0.9 1.2 x =， 1.2 0.9y =， 1.2log 0.9z =，则 A ．x ＞z ＞y B ．y ＞x ＞z C ．y ＞z ＞x D ．x ＞y ＞z 4．若sin1000°＝a ，则cos10°＝ A ．﹣a B ． C ．a D 5．函数22()(e e )ln x x f x x -=+的部分图象大致为 6．“2k απ=(k ∈Z)”是“sin2α＝2sin α”的 A ．充分不必要条件 B ．充要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 7．若将函数()cos()3 f x x π ω=+ (0＜ω＜50)的图象向左平移 6 π 个单位长度后所得图象关于坐标原点对称，则满足条件的ω的所有值的和M ＝

安徽省各大名校高三数学联考试卷及答案

2012届安徽名校高三第五次联考卷数学(理)试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.全卷满分150分，考试时间：120分钟。所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷. 第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的明个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设，其中i为虚数单位，，则以a=( ) A. 1-i B. 1 +i C. 2-2i D. 2 + 2i 2. 双曲线的实轴长是（） A. 2 B. C. 4 D. 3. 己知集合I、A、B的关系如图，则I、A、B的关系为（） A. B. C. D. 4. 已知函数，则的单调递增区间是（） A. B. C. D. 5. 若正项数列满足，如，则=( ) A. B. 1 C. D. 2 6. 曲线与直线的交点个数逛（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（）

A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式给定。则区域D的面积等于（） A. 2 B. 4 C. D. 8 9. 的展开式中合并同类项后共有（） A. 28项 B. 35项 C. 42项 D. 56项 10. 已知集合J= {直线},集合万={平面},集合，若，则下列命题中正确的是（） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把正确答案写在答题卷上。） 11. 已知随机变量服从正态分布，则=________ 12. 极坐标系下，直线与圆的公共点个数是________. 13. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是________. 14设F1、F2分别为双曲线C:(a，b>0)的左右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐近线于M、N两点, 且满足,则该双曲线的离心率为________. 15. 实数x,y满足，且则的取值范围是________

皖中联盟联考方案(合肥八中0917)

皖中名校联盟第一次联考方案一、命题要求 1.考试范围、时长、分值。

2.试题符合考试范围，不出现超范围的试题，适合高三学情； 3.模拟高考，试题要有梯度和区分度。难度系数控制在0.67+0.03，优秀率10%-25%，及格率75%-90%； 4.试题须原创或改编，科学准确，不要出现高考原题或高考模拟题原题； 5.统一模板和格式（详见模板），正文5号宋体，页码为偶数页，图片要清晰； 6.数理化科目要求学生书写计算过程的试题，所给参考答案有具体解题过程和评分标准； 7.注意试卷保密，不得泄露命题信息； 8.建议9月30日前交一稿，10月5日前定稿，互相交换。二、考试安排 1.考试日程： 2.考场布置：10月11日晚22:20年级统一广播讲话，各班级打扫卫生，布置考场，行列对齐；桌肚开口朝向讲台，学生考试时面向讲台，在黑板上写上考生座位号分布图（S型），各班多余课桌椅搬到教室外，沿走廊外侧栏杆整齐摆放，不要叠加。1-35班由班主任负责安排布置，活动室由对应组团长负责安排布置，楼层巡视的班主任检查各考场布置情况。 3.考务会：暂定10月11日周四下午16:40-17:20。 4.考试期间早晚自习、学生手机端、卫生、网课安排：（1）10月11日晚22:30，学生手机端取消闹铃，放班级充电柜，上锁。（2）10月12日早读课正常，13日早读课取消，各班值日生7:20到校，打扫班级和卫生区卫生。（3）10月12日晚，学生在班级上晚自习。（4）13日下午考试结束后，学生回班，打扫卫生，桌凳摆放整齐，各组团活动室由相应组团班级搬回整理及打扫；布置作业，班主任进班召开班会。（5）10月14日下午学生正常返校，晚上没有限时练。 5.监考安排：每位老师监考2场，每考场1位监考老师。家长自愿参加，在班主任处报名，不硬性安排。

2020届高三10月联考数学(理)试题

2019年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高三10月联考理科数学试题命题学校：荆州中学命题人：审题人：本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。） 1.设集合{} R x y y A x ∈==,3，{} R x x y x B ∈-==,21，则=B A I （） .A ? ?????21 .B )1,0( .C )21,0( .D ]2 1,0( 2.函数? ? ?≤+>-=0,6log 0 ,23)(3x x x x f x 的零点之和为（） .A 1- .B 1 .C 2- .D 2 3.若2ln =a ， 21 5 - =b ， dx x c ?=20 cos 21π ，则,,a b c 的大小关系（） .A a b c << .B b a c << .C c b a << .D b c a << 4.下列四个结论：①若点)0)(2,(≠a a a P 为角α终边上一点，则55 2 sin = α； ②命题“存在0,02 00>-∈x x R x ”的否定是“对于任意的R x ∈，02≤-x x ； ③若函数)(x f 在)2020,2019(上有零点，则0)2020()2019(b a （0>a 且1≠a ）”是“1,1>>b a ”的必要不充分条件. 其中正确结论的个数是（） .A 0个 .B 1个 .C 2个 .D 3个

【精选3份合集】2018-2019年安徽省名校八年级上学期物理期末考试试题

初二上学期期末物理试卷一、选择题 1．光从空气斜射入玻璃，最后从下表面再射入空气，以下光路图合理的是 A．B． C．D．【答案】C 【解析】A、光从空气射入玻璃时，折射光线与入射光线分居法线的两侧，而图中折射光线与法线重合了，故A错误； B、光从空气射入玻璃时，折射光线与入射光线分居法线的两侧，而图中折射光线与入射光线在法线的同侧，故B错误； C、由光的折射规律可知：光从空气射入玻璃时，折射角小于入射角，光从玻璃射入空气时，折射角大于入射角，故C正确； D、由光的折射规律可知：光从空气射入玻璃时，折射角小于入射角，而图中折射角大于入射角，故D错误。故选C。 2．一瓶矿泉水喝掉一半后，剩余水的（） A．密度变小，体积变小，质量变小B．密度不变，体积变小，质量变小 C．密度不变，体积不变，质量变大D．密度变小，体积变小，质量变大【答案】B 【详解】密度是对特定体积内的质量的度量，一瓶矿泉水喝掉一半后，剩余水的质量与体积变小，但密度不变；故B符合题意。故选B。 3．下列实例中属于次声波应用的是 A．声呐测量距离B．B超 C．监测核爆炸D．清洗眼镜【答案】C 【详解】ABD．声呐测量距离、B超和清洗眼镜都是超声波的应用，故ABD不符合题意； C．监测核爆炸是利用的次声波，故C符合题意。 4．下面关于声现象的说法中正确的是（）

A．声音在真空中的传播速度最大B．语音识别系统主要是根据音调来辨别声音 C．声音在传播过程中遇到障碍物能被反射D．道路边噪声隔离墙是在声源处减弱噪声【答案】C 【详解】A．声音不能在真空中传播，声音的传播需要介质，气体、液体、固体都能传播声音，在其它条件相同的情况下，声音在固体中传播的最快，A错误； B．辨别某人的声音主要是根据音色来判断的，B错误； C．声音在传播过程中遇到障碍物能被反射形成回声，C正确； D．道路边噪声隔离墙是在传播过程中减弱噪声，D错误。故选C。 5．下列关于声和光传播的说法中，正确的是( ) A．声和光传播都需要介质 B．声和光传播都不需要介质 C．光传播需要介质，声传播不需要介质 D．声传播需要介质，光传播不需要介质【答案】D 【详解】声的传播需要介质，真空不能传声，但是光在真空中可以传播，没有介质也能传声，所以声传播需要介质，光传播不需要介质，故选D。 6．“中国诗词大会”节目一度热播．下列与诗句有关的光学知识正确的是（） A．“床前明月光”﹣﹣﹣月亮是光源 B．“欲穷千里目，更上一层楼”﹣﹣﹣光的直线传播 C．“池水照明月”﹣﹣﹣光的折射 D．“潭清疑水浅”﹣﹣﹣光的漫反射【答案】B 【详解】A. 月亮自身不能发光，反射太阳光，不是光源，故A错误；B. 欲穷千里目，更上一层楼”是光的直线传播，故B正确；C. 水面相当于平面镜，池水照明月是平面镜成像，其原理是光的反射，故C错误；D. 潭清疑水浅”是光由水斜射入空气时发生折射，折射角大于入射角造成的，是光的折射现象，故D 错误．故选B． 7．有一圆柱形敞口容器，从其左侧某一高度斜射一束激光，在容器底部产生一个光斑O，如图所示，下列操作使光斑向右移动的是（） A．保持水面高度不变使激光笔向左平移

安徽省皖中名校联盟2020-2021学年高三5月联考英语试卷含解析《加31套高考模拟卷》

安徽省皖中名校联盟2020-2021学年高三5月联考英语试卷注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分） 1．—She got her first science fiction published. It turned out to be________. —When was that? —It was in 2009 ________ she was still in college. A．success; that B．a success; when C．success; when D．a success; that 2．—Sir, I’m late because my car broke down on the way. —________. I’ve had enough of your excuses. A．Cut it out B．Suit yourself C．You can’t be serious D．It makes sense 3．—Uncle Wang is in hospital. —Oh, really? I ____________. I _____________ go and visit her. A．didn’t know; am going to B．hadn’t known; wou ld C．haven’t known; will D．didn’t know; will 4．— Excuse me, do you mind if I open the window? — Well, if you __________. I can put on more clothes. A．can B．may C．must D．shall 5．For some time the discussion went with no one saying word. Alice finally broke. Silence. A．a; the B．the;a C．a; 不填D．the; 不填 6．You can ask anyone for help. ________ here is willing to lend you a hand. A．Everyone B．No one C．One D．Someone 7．The reds and golds _____ into each other as the sun sank. What a beautiful sight! A．bumped B．pressed C．melted D．turned 8．Video games can be a poor influence if ________ in the wrong hands. A．to leave B．leaving C．leave D．left

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