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济南大学高数大作业答案

第一、二章函数、极限与连续

一、填空题

1. [-1，1]；

a ln 2

； 3. 1 ； 4. 高阶； 5. 28 ； 6. 6

-e ， 0 ； 7. )0()0(00+-x f x f 及都存在； 8. 7 ，5.

二、选择题

1.A ；

2.C ；

3.D ；

4.D ；

5.C ；

6.C ；

7.A ；

8.A ；

三、计算题

1. 利用重要极限可求， 3ln =a .

2. 利用等价无穷小的替换，4

. 3. 利用等价无穷小的替换，12)(lim )()

(21lim )

()1())(cos(1lim 022

2002===--→→→x f x f x x f x x f e x xf x x x x 2)0(,

2)(lim 0

==→f x f x .

4. （1） )(lim 1x f x →???=-≠=---=-→b

a b b a b x a e x x x 对任意当对任意当.11.10)1

()1sin(lim 11. （2）当1,1-==b a 时，)(x f 在1=x 处连续.

四、证明题

证明：构造辅助函数x x f x F -=)()(，它在],[b a 上连续.

若a a f =)( 或b b f =)(，则a =ξ或b =ξ，结论成立.

若不然，则0)()(,0)()(<-=>-=b b f b F a a f a F

根据连续函数零点定理，必存在],[b a ∈ξ，使ξξξ==)(,0)(f F . 五、应用题

由已知

1234510,4,x x x x x =======

显然1n n x x +<，即该数列单调递减.

另外，0n x ≥，即该数列有界.由单调有界收敛准则知，该数列必有极限.

设此数列的极限为A,

对1n x +=

11lim lim n n n n n x x A +→∞+→∞

===

解得A=-2(舍去)，A=3.

第三章导数、微分、边际与弹性

一、选择题

1. B ；

2. B ；

3. A ；

4..C ；

5. B ；

6. C ；

7..D ；

8. A.

二、填空题

1.a ln - ；

2. )cot ln 1(sin x x x x x ++；

3. dx - ；

4. !n ；

5. 6；

6. 12ln --；

7. 3- 三、计算题

1．解：()[]???? ??='x x g f 21arcsin ；()[]{}2

21x

x x g f -='

2．解：2t dt dx dt dy dx dt dt dy dx dy ==?=； t t dt dx t dt d dx dy dx d dx y d 4122

22+=??

? ??=??? ??= 3．解：因为()1-='n nx x f ，过点()1,1的切线方程为：()11-=-x n y .

令n n y n 10-=?=ξ. 因此()1n n f f n ξ-??

= ???

，取极限得 ()111

lim lim lim 1n n

n n n n n f n n e ξ→∞→∞→∞-????==-= ? ?????

. 4．解：3x 100e

300e y x y Ex Ey 3x

3x =='=；623|Ex Ey 2x =?== 四、解：由题意：()()()A x x

x x f x x x f x F x x x x =+=+=→→→→sin lim 2lim sin 2lim

lim 0000 又 ()()()()100lim lim 00='=-=→→f x

f x f x x f x x ；即3=A 为所求.

五、应用题

解：⑴设产品为q 时的总成本为)q (C ，那么产量为0q 时，

总利润为

200000000L(q )p q C(q )p q 24

q q =-=---

（2）平均利润为 000000

L(q )C(q )

L(q )p q q =

（3）产量为q 时的利润函数为

20L (q )R (q )C (q )p q 2q -q -4=-=-

边际利润为 1-4q p )q (L 0-=' 产量为0q 时的边际利润为

1-4q p )q (L 000-='

第四章中值定理与导数应用

一、选择题

1、C ；

2、B ；

3、D ；

4、B ；

5、A ；

6、B ；

7、B ；

8、 A.

二、填空题 1、1 ； 2、6

； 3、00==x ,y ； 4、()2,-∞-； 4、极小，极大.

三、计算题

1、（1）解：1cos lim 2

11sin lim 111

sin lim

020=---=----→→→x x e x x e x x e x x x x x x （2）解：222arctan 2lim x x x ??

? ??-∞→π=212414223422

=-+-=-π

-∞→-∞→x x x lim x x arctan lim x x (3) 解： )1sin 1(cot lim 0x x x x -→==?-→x x x x x x 20sin )sin (cos lim =-→30sin lim x x x x =-→203cos 1lim x x x 6

1321

lim 20=→x x

（4）解： 40sin ))sin(sin (sin lim

x x x -→ 613))cos(sin 1(cos lim )sin(sin sin lim 2030=--=→→x

x x x x x x x 2、解：设P （x ，y ）到定点A （2，0）的距离为S 。

()452)2(222222

2+-=-+-=+-=x x x x x y x S

()()()0445054222>="

=='-='S x S x S ，则令

所以 45=x 为极小值点，p 点坐标为），（45

45±.

3、（1）3

4(2)

()x f x x +'=-

则()x f 的单增区间为()2,0-，单减区间为(),2(0,)-∞-?+∞.

（2）4

8(3)

()x f x x +''=

，则()x f 的凹区间为()()3,00,-?+∞，凸区间为(),3-∞-，

拐点为26(3,)9

（3）2

4(1)

lim ()lim[

2]2x x x f x x →∞→∞+=-=-，水平渐近线为y=-2；

2004(1)

lim ()lim[2]x x x f x x

→→+=-=+∞，垂直渐近线 0x =. （4）

与坐标轴的交点：

(1(1-+(1,2),(1,6),(2,1).A B C --作图2;

补充点：

四、证明题

证明：题设结论变形为

ξξξ='

'='=--x 2|)x ()

x (f 2)(f 01)0(f )1(f

因此，可设2x x}(g =，则)x (g ),x (f 在]1,0[上满足柯西中值定理的条件，所以在)1,0(内至少存在一点ξ，使

ξ2)

(f 01)0(f )1(f '=

-- 即 )]0(f )1(f [2)(f -='ξξ 五、应用题

解：利润函数为

5)-2)(q --100(q 1000700q 100q )q (C -2000q L(q)2=-+-== 于是 ⑴ 不盈不亏时的销售量q ，使0)q (L =，由此得5q ,2q ==； ⑵ 取得利润时的销售量q ，使0)q (L >，由此得5q 2<<；

⑶ 令0700200q )q (L =+-='，得5.3q =

又0200)q (L <-=''，所以5.3q =时取得最大利润最大利润为225)5.3(L = （元）

⑷ 令q

1000

1300100q q )q (C )q (C ++== 则21000

100)q (C q

-='，令0)q (C ='，解得16.310q ≈=

即平均成本最小时的产量.约为3.16千袋.

第五章不定积分

一、选择题

1、B

2、D

3、C

4、A

5、A

6、B

7、C

8、B

9、C 10、B 二、填空题

1、相互平行，

2、C x x +-221

3、()C x

+18

ln 18 4、C x +arcsin 5、C x +)tan arctan(arc 6、5 三、求下列不定积分

1、解：原式=dx x x ???

??+--12112121=dx x ?-12121dx x ?+-12121 =

()?--1212221x x d

()

?++-121

2221x x d =C x x ++-1212ln 2

21 2、解：原式=()()C x x xd x d x x +==??2

tan ln 2

1tan ln tan ln tan tan tan ln 3、解：原式=()

dx x x x x x d x ???-+=+12)ln 1(22)ln 1( =dx x

x x ?

-+1

2)ln 1(2 c x x x +-=2ln 2

4、解：原式=du u u de e e dx e e e x

x x x x x ???-=-=-?2

22222111 （设x e u =）

=du u u du u u ??--=???

? ??---2221arcsin 111 对于 du u ?

-21用三角代换法得：

C u u u du u ++-=

arcsin 2

121122 所以

dx e e x x

?-231=C e e e x x x +--212

1arcsin 21。四、综合题

1、解： x x sin 是)(x f 的原函数， ∴2

sin cos sin )(x x x x x x x f -='

??= C x

x x x x x dx x f x xf x xdf dx x f x +--=-=='???sin sin cos )()()()(2 C x

x +-=sin 2cos

2、解：对方程两边求导得

x x x x f x sin 11

21)(23

+--=

x x x x x f sin )

1(1

21)(+--=

x x x dx x dx x x x x dx x f sin cos )

12(11

]sin )1(121[)(2+----=+--

=???

dx x f )(C x x x x ++---=sin cos )12arcsin(2

第六章定积分及其应用

一、选择题

1．D ； 2.B ； 3. B ； 4.C ； 5.D ； 6.D ； 7. C ； 8. B. 二、填空题

1．)()]([)()]([x m x m f x g x g f '-'; 2. a I =; 3. 10

;. 4.奇； 5. 3.

三、计算题

1．解：原式= ?

--+2

|)|(|dx e x x x =02||2

|+=+???-----dx xe dx xe dx e x x x x

=22

622

---=-?

e dx xde x

2. 解：)e 1

arctan 2

(e 1|e e arctan e 1e 1e 1120

x 022x x 031-=?=+=+∞+∞+∞

+-+??πdx e e e dx e e x x 3. 解: 令 t x =-2，e

dx e dx x dt t f dx x f x

137)1()()2(100121131-=++==-????---

4. 解:

x d x f x x f xdx x f xdx x f x f sin )(|sin )(sin )(sin )]()([0

'-'+=''+π

ππ

)0()(sin )(|cos )(sin )(30

f f xdx x f x x f xdx x f -=--=??ππ

,1)0(=f

四、证明题

证明：令t u arctan = 则 ???=+=44

01002

2sin 2)tan 1(tan arctan π

du u

u du u u u dt t t

再令u x 2= 则 ???==000sin 21sin 212sin 2πππ

dt t

t dx x x du u u 五、应用题

1、解：对x y 62

=两边求导得y

y 3

'，从而得曲线在点)3,23(处的法线斜率1-=k

法线方程为:029=-+y x 故所围图形面积为：dy y y ?--

-392

29(=48 2、解：体积元为dy y dV 2)4(π= 所以 V=πππ12|116164

1412=-=?y dy y

3、解：由题意追加利润为t)(g )t (-φ，则利润最大时 0t)(g )t ()t (L =-='φ

即3

2t 25t -17+=，得8t 0=（年），又02t

)t (L 3

1<-=''-

，故8t 0=为极大值点也是

最大值点. 18.420-dt ]t 25t 17[(L 3

2=+--=?）

（）（百万元）, 所以最大利润为1840万元.

第八章多元函数微分学

一、填空题

1. ()

y x -ln 2； 2. yzdz xy yzdy xz yzdx du cos cos sin ++=； 3. e 2；

4. g x

f y yf x z '-'+'=??2211； 5. 0； 6. 2； 7. 倾角为4π.

二、选择题

1. C ；

2.C ；

3.B ;

4. A ；

5. A ；

6. B ；

7. D ；

8. D . 三、计算题

1.解：41

)42(lim 0

0-=++-→→xy xy xy y x

2、解：设()(),,ln F x y z yz x =-，因此

1,,F F F x y y z z

???=-==???， ,z z z z x y y

??==-??. 下求二阶偏导数,

2222222,,z z z z z z z z z

z x x x y y y y y y y

????????====-=-= ??????????.

3、解：令)(),,(2

z y x z y x z y x F ++--+=?，

2,12+''-=

-=??+''-=-=??????y F F y z x F F x z

z y z x dy y dx x dy y z dx x z dz 1

212+''-++''-=??+??=????.

4、解：

23231212233z y x f x yf f x f x yf xyf x x ???

''''=+-=+- ????

2214213)1

(f x f x f x

f x x y

z '+'='+'=??，

)1()1(22212

121142

2f x f x x f x f x x y

z ''+''+''+''=??.

四、解：令220

210x y

f x y f x y =--=??=-++=?，解得唯一驻点（1,0）.

另外2,1,2xx xy yy f f f ==-=，知2

0,AC B ->

故点（1,0）是极小值点，极小值 (1,0)1f =-.

五、经济应用题

解：问题可以转化为221212121513318210R x x x x x x =++---在条件12 1.5x x +=下

的极值。令221212121212(,,)1513318210( 1.5)L x x x x x x x x x x λλ=++---++-，得：

12'12'

12'12481308203101.50

x x L x x L x x L x x λλλ?=--++=??=--++=??=+-=?? 解此方程组得120, 1.5x x ==，

即广告费用全用于电视广告净收入最大为2max 12(,)1531 1.510 1.539R x x =+?-?=百万元。

第九章二重积分

一、选择题 .;.8;.7;.6;.5;

.4;

.3;.2;.1B B D D D C A B

二、填空题

1. 0 ；

2. 23

-+y

e e

dx dy ； 3. ??y y dx y

y dy 2sin 10 , 1sin 1- ；

4. ?

-+2

)(x a a

dy y x dx 或 ?

?-+2

)(y a a

dx y x dy ，??πθa dr r d 0320

，48

a π

；

5. π1

三、计算题

1. 解：尽管积分区域关于y 轴对称，但被积函数并非x 的奇函数或偶函数，所以计算

如下：

)]

cos([)]

cos([)()sin()()sin()sin()sin()sin(04

240

220

24020

240

π=

+-++-=+++++=+++=+???

??π-

+π-π-π+π-π--ππ+π-π--ππdx y x dx y x y x d y x dx y x d y x dx dy

y x dx dy y x dx dxdy y x x x

x x

x x x x

2. 解：?

?+-=

)cos (sin 20

)sin (cos θθππ

θθθdr r d I

8)cos (sin )cos (sin 384343-=++=?π

πθθθθd (本题也可用直角坐标系计算，但较繁) 3.解: )].(12[222

2y x a y x a V D

+-+-=

?? 由??

???+-==+2

22y x a z az y x 解得2

22:a y x D ≤+

20026

5...)12(a rdr r a r a d V a πθπ==--=∴??.

4. 解: 交换积分次序有e e dy e dx I x x x y

83212

1-==??.

5.本题被积函数中含抽象函数,不能采用正常的方法求积分,应利用D 的对称性和被积函

数的奇偶性.

用曲线3x y -=将D 分为21,D D 两部分,则

dxdy y y x f x x dxdy y y x f x x I D D ]sin )([]sin )([2

2222221

????+++++=

记21I I I +=,因为1D 关于y 轴对称, 被积函数关于x 为奇函数, 故=

1I dxdy y y x f x x D ]sin )([1

222??++=0 而2D 关于x 轴对称

??????+=+++=2

0]sin )([322232D D D dxdy x dxdy y y x f x x dxdy x I

???----=-==

101

633

22x x dx x dy x dx 四、经济应用题

解:因y x ,的变化范围10080,200150:≤≤≤≤y x D ，区域D 的面积为

10002050=?=σ

这家公司销售两种商品一周的平均利润是

dy y x dx d y x P D ????+----=

1002022200150]5000)100()200([1000

1),(1

σσ 40333

12100

≈=（元）

第十章微分方程与差分方程

一、选择题 1.D 2.A 3. B 4. C 5. C

二、填空题 1．cx y =)； 2.054=+'-''y y y （i ±2是其两个特征根）；

3．x x e x e y 2)1(23-+= ； 4．x x x x x x x x x x y y y y y 2)

1()3()2)(4(ln 333

+++++=-+-=?+++； 5．通解为C x C y x

n ),2(2-+=为任意常数；6．)1(3

)(-=p pe

p R .

三、计算题

1. 解：代入一阶线性微分公式求解即可得：).(sin 2

C x e y x +=

2．解：对应于齐次的特征方程为 022

=-+r r ，得特征根2,121-==r r 所以齐次的通解为 x x e C e C y 221-+= 由于i 20+不是特征根，

故设非齐次的特解形式为 x B x A y 2sin 2cos += 代入非齐次方程，整理得

x x B A x A B 2sin 42sin )3(2cos )3(=+-- 即?

??-=+=-430

3B A A B

解得 5

,52-=-=B A

所以非齐次的特解为 x x y 2sin 5

2cos 52--=

所以非齐次的通解为 x x e C e C y 221-+=x x 2sin 5

2cos 52--

3．解：原方程可化简为y

y y x dy dx 1ln 1=+ ,由一阶线性方程求解公式得 }ln 21

{ln 1}ln 21{ln 1}1{2221ln 1

1ln 1y C y C y C y dy e y C e x dy y y dy

y y +=++=?+?=?-

)ln 2

1(ln 11,23)(2y y x C e x +=∴=∴=

4．解：特征方程04=+λ得4-=λ

对应的齐次方程的通解为x x C y )4(-=

这里12)(2

-+=x x x f ，因1不是特征方程的根，故可设c bx ax y x ++=2

为原方程的一个特解，代入原方程并化简得：125

;251;52-==

c b a 从而12536251522*-+=x x y x ，于是通解为125

3625152)4(2-++-=x x C y x

由10=y 得125161=C ，因此原方程特解为125

25152)4(1251612-++-=x x y x x .

四、应用题

1．解：设曲线为)(x y y =，在),(y x 点的切线 )(x X y y Y -=-，与y 轴截距为x y y - 所以由题意得

),1(32

22y a a x y

y x y ==+'-且

整理 2262x a y x y -=-' 解得 ]2[]6[3222222x

a C x dx e x a C e y dx x

dx x +=?-?=?-

由)1(2y a = 得 2

22a C a +=

所以 2

a C -= 从而 )2(32x a xy -=

2．解：市场均衡价格处d s Q Q =，即 dt dP P 460++dt

P 3100+-= 解得t

P 220--=，由8)0(=P 得12=C ，

因此市场均衡价格表示成关于时间的函数为t

e P 21220--=,

由于20)(lim =+∞

→t P t ，说明市场对于这种商品的价格稳定，且可以随着时间的推移，

此商品的价格逐渐趋向于20.

五、综合题

解：由x te dt

-=2得2t C e x +=, 1,0,0===C x t ，即)1ln(2t x +=；

)1ln()1(122)1ln(222

2t t t t t t dx

dt dt dy dx dy ++=++=?= ]1)1)[ln(1()()(2

2+++===t t dx dt dx dy dt d dx dy dx d dx

y d .

第十一章无穷级数

一、选择题：1.B; 2.B; 3.C; 4.C; 5.C; 6.B; 7.A ; 8.D 二、填空题：1.21R R =; 2.

,12+n n ; 3. 1>r 4. ))!2()2()1(1(2102∑∞=-+n n

n n x 或)()!2(2)2()1(11

2+∞<<-∞?-+∑∞

=x n x n n n ; 5.[)3,3-

三、 1. 解:01>-=

n e n

a ，由于 ,111lim )1()1)(1(lim lim 11<=--=--+=--∞→+∞→+∞→e e e e e n e n a a n n n n n n n

n n 由正项级数的比值判别法知原级数收敛.

2. 解: 1>a 时因为

,)1(111n

n a a a =<+由几何级数的收敛性及比较判别法知，原级数收敛；

10≤

11≥+n a ，由级数收敛的必要条件知，原级数发散。

3. 解:由根值判别法：

)2512(lim lim 21

<=++=∞→∞→n n a n n n n ，所以原级数收敛. 4. 解:洛必达法则x x

x x x x x x n n e e x n 1ln 0

ln 001

lim lim lim )1(lim →→→∞→=== ,010

(++>+n n 且,0)11ln(lim =+

2221122)1(2)12(lim )()(lim x x n n x n n x u x u n n n n n n

n n n x 所以原级数的收敛半径为21=R ，收敛域为)2121(，

－。 3. 解：由).1,1(,,1,1,1lim

-∴±===+∞→收敛域原级数发散时且易知x R a a n

n n

在)1,1(-内，设级数的和函数为S(x )，

注意到展式：),11(,11132<<--++++++x x

2<<---=-+-x x x x x x x x 从而：∑∞

济南大学2013——2014高等数学(二)A试卷

济南大学2013～2014学年第二学期课程考试试卷（A 卷）课程高等数学A （二）考试时间 2014 年 6 月 24 日 ………………注：请将答案全部答在答题纸上，直接答在试卷上无效。……………… 一、填空题（每小题2分，共10分） (1) 微分方程044=+'-''y y y 的通解为 . (2) 极限=+-→22)1,0(),(1lim y x xy y x . (3) 设二元函数)sin(y x z +=，则=z d . (4) 幂级数∑∞ =+131n n n x n 的收敛半径为 . (5) 设函数)(x f 是以π2为周期的周期函数，在区间),[ππ-上的表达式为x x f =)(，则)(x f 的傅里叶级数在π=x 处收敛于 . 二、选择题（每小题2分，共10分） (1) 极限=→x xy y x )sin(lim )2,0(),( (A) 0. (B) 1. (C) 2. (D) 不存在. (2) 二元函数),(y x f 在点),(00y x 处的全微分存在是它在该点两个一阶偏导数都存在的 (A) 充分条件. (B) 必要条件. (C) 充分必要条件. (D) 既非充分也非必要条件. (3) 若),(y x f z =在),(00y x 处取得极大值，令),()(0y x f y g =. 则 (A) )(y g 在0y 取得最大值. (B) )(y g 在0y 取得极大值. (C) 0y 是)(y g 的驻点. (D) 以上都不对. (4) 下列级数中，绝对收敛的是 (A) ∑∞=+--111)1(n n n n . (B) ∑∞=-1)1(n n n . (C) ∑∞=-12)1(n n n . (D) ∑∞ =-1)1(n n n . (5) 微分方程x e y y y -=-'-''42的特解形式应设为 (A) x e Ax -2. (B) x e Ax -+)4(2. (C) x Axe -. (D) x Ae -. 三、计算题（每小题8分，共40分） (1) 设2 23cos xy y x z -=，求x z ??，y z ??，22x z ??和y x z ???2.

济南大学大一上学期高等数学试题

高等数学（上）模拟试卷一一、填空题（每空3分，共42分） 1 、函数lg(1)y x = -的定义域是； 2、设函数20() 0x x f x a x x ?<=?+≥?在点0x =连续，则a = ； 3、曲线45y x =-在（-1，-4）处的切线方程是； 4、已知3()f x dx x C =+? ，则()f x = ；5、21lim(1)x x x →∞-= ； 6、函数32()1f x x x =-+的极大点是； 7、设()(1)(2)2006)f x x x x x =---……(，则(1)f '= ； 8、曲线x y xe =的拐点是；9、201x dx -?= ； 10、设32,a i j k b i j k λ=+-=-+r r r r r r r r ，且a b ⊥r r ，则λ= ； 11、2 lim()01x x ax b x →∞--=+，则a = ，b = ； 12、311lim x x x -→= ；13、设 ()f x 可微，则()()f x d e = 。二、计算下列各题（每题5分，共20分） 1、011lim()ln(1)x x x →-+2 、y =y '； 3、设函数()y y x =由方程xy e x y =+所确定，求0x dy =； 4、已知cos sin cos x t y t t t =??=-?，求dy dx 。三、求解下列各题（每题5分，共20分） 1、421x dx x +? 2、2sec x xdx ?3 、40?4 、2201dx a x + 四、求解下列各题（共18分）： 1、求证：当0x >时，2 ln(1)2x x x +>- （本题8分） 2、求由,,0x y e y e x ===所围成的图形的面积，并求该图形绕x 轴旋

统计学习题

济南大学《统计学》综合练习题一．单项选择题 1．社会经济统计学的研究对象是( )。 A) 社会经济现象总体的数量特征和数量关系 B) 社会经济现象的规律性及表现 C) 国民经济和社会现象的规律 D) 社会经济调查、整理、分析的原理原则和方式方法 2．在全国人口普查中，（）。 A）男性是品质标志表现B）人的年龄是标志值 C）全国人口是统计指标D）人口的平均年龄是数量指标3．对某地区工业企业职工状况进行了解，统计总体是( )。 A) 该地区全部工业企业 B) 每个工业企业 C) 该地区全部工业企业的全部职工 D) 每个工业企业的全部职工 4．某城市进行工业企业未安装设备普查，总体单位是（）。 A）工业企业全部未安装设备 B）每个工业企业的未安装设备 C）工业企业每一台未安装设备D）每一个工业企业 5．下列指标中属于质量指标的是（）。 A）产量B）单位产品成本C）销售额D）人口数6．人口普查规定标准时间是为了( )。 A) 避免登记的重复和遗漏 B) 确定调查对象的范围 C) 确定调查单位 D) 确定调查时限 7．填报单位是( ) A）调查标志的承担者B）负责向上级报告调查内容的单位 C）构成调查对象的每一单位D）重点单位 8．下列调查中，调查单位与填报单位一致的是( )。 A) 全国人口普查 B) 工业设备普查 C) 全国工业普查 D) 农村耕畜调查 9．对全国各铁路交通枢纽的货运量、货物种类等进行调查，以了解全国铁路货运概况。这种调查属于（）。 A）不连续性典型调查 B）连续性全面调查 C）连续性重点调查 D）抽样调查 10．抽样调查必须遵循的原则是( )。 A) 全面性原则 B) 灵活性原则 C) 随机性原则 D) 经济性原则 11．某地区进行牲畜调查，按2000年1月1日情况进行登记，呈报截止时间为2000年2月1日，则1月1日至2月1日这一时间称为( )。 A) 调查时限 B) 调查时间 C) 标准时间 D) 客观时间 12．品质分组和变量分组的区别在于（）。 A）分组的任务和作用不同 B）选择分组标志的多少不同 C）选择分组标志的性质不同 D）组数的多少不同 13．某企业对某所属车间的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出哪项是正确的( )。 A) 80__89% B）80%以下C）80%以下D）85%以下

大学物理大作业

荷兰物理学家安德烈·吉姆(Andre Geim)曾经做过一个有关磁悬浮的著名实验，将一只活的青蛙悬浮在空中的技术迈纳斯效应—完全抗磁性零电阻是超导体的一个基本特性，但超导体的完全抗磁性更为基本。是否转变为超导态，必须综合这两种测量结果，才能予以确定。如果将一超导体样品放入磁场中，由于样品的磁通量发生了变化，样品的表面产生感生电流，这电流将在样品内部产生磁场，完全抵消掉内部的外磁场，使超导体内部的磁场为零。根据公式和，由于超导体=－1，所以超导体具有完全抗磁性。内部B=0，故 m 超导体与理想导体在抗磁性上是不同的。若在临界温度以上把超导样品放入磁场中，这时样品处于正常态，样品中有磁场存在。当维持磁场不变而降低温度，使其处于超导状态时，在超导体表面也产生电流，这电流在样品内部产生的磁场抵消了原来的磁场，使导体内部的磁感应强度为零。超导体内部的磁场总为零，这一现象称为迈纳斯效应。超导体的抗磁性可用下面的动画来演示，小球是用超导态的材料制成的，由于小球的抗磁性，小球被悬浮于空中，这就是所说的磁悬浮。下图是小磁铁悬浮在Ba-La-Cu-O超导体圆片（浸在液氮中）上方的照片。

零电阻是超导体的一个基本特性，但超导体的完全抗磁性更为基本。是否转变为超导态，必须综合这两种测量结果，才能予以确定。如果将一超导体样品放入磁场中，由于样品的磁通量发生了变化，样品的表面产生感生电流，这电流将在样品内部产生磁场，完全抵消掉内部的外磁场，使超导体内部的磁场为零。根据公式和，由于超导体内部B=0，故cm=－1，所以超导体具有完全抗磁性。超导材料必须在一定的温度以下才会产生超导现象，这一温度称为临界温度。

山东省济南大学城实验高级中学2021届高三物理第一次诊断性考试试题.doc

山东省济南大学城实验高级中学2021届高三物理第一次诊断性考试试题注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、单项选择题:本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图 (a)、(b)分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是( ) A．图(a)通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动 B．图(a)中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易 C．图(b)中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成 D．图(b)的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持 2.如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮随圆盘一起转动(俯视为逆时针)。某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是 ( ) 3．如图所示，用弹簧测力计悬挂一个重G＝10 N的金属块，使金属块一部分浸在台秤上的水杯中(水不会溢出)。若弹簧测力计的示数变为F T＝6 N，则台秤的示数比金属块没有浸入水前( ) A．增加4 N B．增加10 N C．增加6 N D．保持不变 4．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网。其原因是( ) A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

大学物理实验报告答案大全(实验数据)

U 2 I 2 大学物理实验报告答案大全（实验数据及思考题答案全包括）伏安法测电阻实验目的 (1) 利用伏安法测电阻。 (2) 验证欧姆定律。 (3) 学会间接测量量不确定度的计算；进一步掌握有效数字的概念。实验方法原理根据欧姆定律， R = U ，如测得 U 和 I 则可计算出 R 。值得注意的是，本实验待测电阻有两只，一个阻值相对较大，一个较小，因此测量时必须采用安培表内接和外接两个方式，以减小测量误差。实验装置待测电阻两只，0～5mA 电流表 1 只，0－5V 电压表 1 只，0～50mA 电流表 1 只，0～10V 电压表一只，滑线变阻器 1 只，DF1730SB3A 稳压源 1 台。实验步骤本实验为简单设计性实验，实验线路、数据记录表格和具体实验步骤应由学生自行设计。必要时，可提示学生参照第 2 章中的第 2.4 一节的有关内容。分压电路是必须要使用的，并作具体提示。 (1) 根据相应的电路图对电阻进行测量，记录 U 值和 I 值。对每一个电阻测量 3 次。 (2) 计算各次测量结果。如多次测量值相差不大，可取其平均值作为测量结果。 (3) 如果同一电阻多次测量结果相差很大，应分析原因并重新测量。数据处理 (1) 由 U = U max ? 1.5% ，得到 U 1 = 0.15V , U 2 = 0.075V ； (2) 由 I = I max ? 1.5% ，得到 I 1 = 0.075mA , I 2 = 0.75mA ； (3) 再由 u R = R ( 3V ) + ( 3I ) ，求得 u R 1 = 9 ? 101 &, u R 2 = 1& ； (4) 结果表示 R 1 = (2.92 ± 0.09) ?10 3 &, R 2 = (44 ± 1)& 光栅衍射实验目的 (1) 了解分光计的原理和构造。 (2) 学会分光计的调节和使用方法。 (3) 观测汞灯在可见光范围内几条光谱线的波长实验方法原理

济南大学大学物理大作业完整答案

济南大学大学物理大作业答案完整版

第1章质点运动学 §1.3 用直角坐标表示位移、速度和加速度一．选择题和填空题 1. (B) 2. (B) 3. 8 m 10 m 4. ()[] t t A t ωβωωωββsin 2cos e 22 +-- ()ωπ/122 1 +n (n = 0, 1, 2,…) 5. h 1v /(h 1-h 2) 二．计算题 1解: (1) 5.0/-==??t x v m/s (2) v = d x /d t = 9t - 6t 2 v (2) =-6 m/s (3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m 2解： =a d v /d t 4=t ， d v 4=t d t ? ?=v v 0 0d 4d t t t v=2t 2 v=dx/dt=2t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2=t 3 /3+x 0 (SI) §1.5 圆周运动的角量描述角量与线量的关系一．选择题和填空题 1. (D) 2. (C) 3. 16R t 2 4rad /s 2 4. -c (b -ct )2/R 二．计算题 1. 解： ct b t S +==d /d v c t a t ==d /d v ()R ct b a n /2 += 根据题意： a t = a n 即 ()R ct b c /2 += 解得 c b c R t -=

§1.6 不同参考系中的速度和加速度变换定理简介一．选择题和填空题 1. (C) 2. (B) 3. (A) 4.0321=++v v v 二．计算题 1.解：选取如图所示的坐标系，以V 表示质点的对地速度，其x 、y 方向投影为： u gy u V x x +=+=αcos 2v ， αsin 2gy V y y = =v 当y =h 时，V 的大小为： () 2cos 2222 2 2αgh u gh u y x ++= +=V V V V 的方向与x 轴夹角为γ， u gh gh x y +==--ααγcos 2sin 2tg tg 1 1 V V 第2章牛顿定律 §2.3 牛顿运动定律的应用一．选择题和填空题 1. (C) 2. (C) 3. (E) 4. l/cos 2 θ 5. θcos /mg θ θ cos sin gl 二．计算题 1. 解：质量为M 的物块作圆周运动的向心力，由它与平台间的摩擦力f 和质量为m 的物块对它的拉力F 的合力提供．当M 物块有离心趋势时，f 和F 的方向相同，而当M 物块有向心运动趋势时，二者的方向相反．因M 物块相对于转台静止，故有 F + f max =M r max ω2 2分 F － f max =M r min ω2 2分 m 物块是静止的，因而 F = m g 1分又 f max =μs M g 1分故 2.372 max =+= ωμM Mg mg r s mm 2分 4.122 min =-=ωμM Mg mg r s mm 2分 γ v

西工大大学物理大作业参考答案-真空中的静电场2009

第九章真空中的静电场一、选择题 ⒈ C ； ⒉B ；⒊ C ； ⒋ B ； ⒌ B ； 6.C ； 7.E ； 8.A,D ； 9.B ；10. B,D 二、填空题 ⒈ 2 3 08qb R πε，缺口。 ⒉ 0 q ε，< ; ⒊ 半径为R 的均匀带电球面（或带电导体球）; ⒋ 12 21 E E h h ε--； 2.21?10-12C/m 3; ⒌ 100N/C ；-8.85×10-9C/m 2 ; ⒍ -135V ； 45V ; ⒎ 006q Q R πε；0；006q Q R πε- ；006q Q R πε ； ⒏ 1 2 22 04() q x R πε+； 32 22 04() qx x R πε+ ； 2 R ；432.5 V/m ; 9.有源场；无旋场 (注意不能答作“保守场”，保守场是针对保守力做功讲的)。三、问答题 1. 答：电场强度0E F q =r r 是从力的角度对电场分布进行的描述，它给出了一个矢量场分布的图像；而电势V =W /q 是从能量和功的角度对电场分布进行的描述，它给出了一个标量场分布的图像。空间任意一点的电场强度和该点的电势之间并没有一对一的关系。二者的关系是： "0"p d grad ,d d P V E V V E l n =-=-=??r r r 。即空间任一点的场强和该点附近电势的空间变化率相联系；空间任一点的电势和该点到电势零点的整个空间的场强分布相联系。由于电场强度是矢量，利用场叠加原理计算时，应先将各电荷元产生的电场按方向进行分解，最后再合成，即： d d d d ;x y z E E i E j E k =++r r r r ， d ,d ,d x x y y z z E E E E E E ===??? 而电势是标量可以直接叠加，即：V dV =?。但用这种方法求电势时，应注意电势零点的选择。

大一第一学期总结范本(3篇)

大一第一学期总结范本(3篇) 1：光阴似箭，转眼间，我的大学生活的八分之一以匆匆过了。大学，多么美好的一个字眼，它是那些曾经在高考战线上努力奋战的少年们的梦啊!它也曾是我的梦。幸运的是，它已由梦变成了现实了。那一天，本着对大学的美好憧憬，我步入了大学，成了一名大学生，开始了我新的大学生活。一学期下来，是既有得又有失的。在上大学以前，不断憧憬着大学校园里各种各样的社团以及丰富多彩的活动。当我长了大学生队伍里的一份子，我才发现原来每一个社团的运作都是同学们洒下的汗水的结晶，每一次活动的进行都是同学们用精力换来的成果。大一上学期，我认真思考了究竟应该参加什么样的社团，从而不仅能从中获得快乐，更重要的是在参与中学得只是，让自己更快地成长起来。在认真的考虑之下，我选择参加了理学院的记者团以及济南大学学工在线这两个社团。加入了理学院记者团的文编部和学工在线的编辑部。期间，这两个社团一次次地举办的多项活动都使我受益匪浅。记者团里，我参加了以感恩励志为主题的作文比赛、摄影比赛、梦想征集活动比赛、记者模拟秀比赛，并且在各个比赛中都获得了奖项。记者团里的任务我也尽自己的能力去完成。在记者团中，我

感触最深的是同学与同学之间的热情与友谊。在学工在线社团里，我也参加了一次征文比赛与一次元旦晚会。在参加了这两个社团之后，我深切地体会到，在社团的选择上自然要根据自己的兴趣，有兴趣才会投入，进入以后要能够积极主动，主要是培养自己的协调能力，社交的能力，与学习是会发生矛盾的，如果是喜欢社团的工作，则需要放弃一些课余的生活时间，要比别人花费更多的时间在自己的学习和工作上!在大学里自己有很多的想法是可以去尝试的，写个剧本，拍个话剧、电影什么的，都可以尝试，只要你能找到一批志同道合的朋友，大学生活只要自己认真对待生活的每一分每一秒，会给你留下美好的回忆的! 大学的学习虽然任务不重，但绝对不轻松。大学的文化学习当然很重要了，我感触最深的是在大学，你一定要掌握好方法。什么东西该学，什么不该学;该学多少，怎么学;哪个重要要多学，哪个不是很重要要浅尝辄止;要广泛涉猎，又要对某一项精益求精。当你能明白而且很快的实施以上的话时，你的大学就没有白念。说到底，大学教你的是学习的能力，和处事的方法，与人为善，又能迅速的进入你并不熟悉的领域，你就成功了。这是一种分辨的能力，不是学它是否有用。会分辨并会运用，你就真学到东西了。大一上学期所开的力学、高等数学、线性代数及空间解析几何这三门课程，是我们理学院

济大物化试题

济南大学200 -200 学年第学期考试试卷（样题）此题与考试内容无关，仅用于学生熟悉考试题型课程物理化学（上）授课教师考试时间考试班级学号姓名 1. 热力学第一定律的数学表达式ΔU=Q+W只能适用于( ) (A) 理想气体(B) 封闭系统(C) 隔离系统(D) 敞开系统 2. 热力学第三定律可以表示为（） (A) 在0K时，任何纯物质完美晶体的熵等于零 (B) 在0K时，任何晶体的熵等于零 (C) 在0℃时，任何晶体的熵等于零 (D) 在0℃时，任何纯物质完美晶体的熵等于零 3. 某化学反应在300K, p?于烧杯中进行时，放热60 kJ，若在相同条件下在可逆电池中进行，吸热6kJ，则该系统的最大有效功为（）kJ (A) –54 (B) 54 (C ) –66 (D) 66 4. 下列四种表述中错误的是（） ①定温定压下的可逆相变，系统的?S=?H/T ②系统经一自发过程总有?S>0 ③自发过程的方向就是混乱度增加的方向 ④在绝热可逆过程中，系统的?S=0 (A ) ①②(B) ③④(C) ②③(D) ①④ 5. 有四杯含相同质量不同溶质的水溶液(稀)，分别测定其沸点，沸点升得最高的是（） (A) Al2(SO4)3(B) MgSO4 (C) K2SO4(D) C6H5SO3H 6. 已知挥发性纯溶质A液体饱和蒸气压为67Pa，纯溶剂蒸气压为26665Pa，该溶质在此饱和溶液（理想溶液）中的物质的量分数为0.02。此溶液的蒸气压为（） (A) 600Pa (B) 26133Pa (C) 26198Pa (D) 599Pa 7. 在一中部带有活塞的U型玻璃管的两端分别有曲率半径不同的两个肥皂泡，当打开活塞以后，两个肥皂泡将如何变化（） (A) 大泡变大，小泡变小，至两泡曲率半径相同 (B) 大泡变小，小泡变大至半径相同 (C) 大泡和小泡半径不变 (D) 大泡变小，小泡变大至破裂 8. 两种金属熔融形成低共熔混合物，其低共熔点的自由度是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 下列各式（）表示偏摩尔量 (A) ?? ? ? ? ??,, j i T P n U n (B) ?? ? ? ? ??,, j i T V n A n (C) ?? ? ? ? ??,, j i S P n H n (D) ?? ? ? ? ??,, j i S V n U n 10. 一定温度下，分散在气体中小液滴的半径愈小，此液体的蒸气压p r（） (A) 越大(B) 越小(C) 越趋近于l00kPa (D) 越是变化无常二、填空题（每空1分，共18分）有ΔU①0，ΔH②0 。（填：>、<或=）。 2. 在298K时，向x(甲苯)=0.6的大量苯-甲苯理想溶液中加入1mol纯苯。这一过程的①ΔG为， ②ΔH为。 3. 封闭系统中W/=0时，下列过程中的ΔU、ΔS、ΔG何者必为零? 某物质经一循环过程恢复原状②。 4. AlCl3溶液完全水解后，其独立组分数①K= , ②相数Φ=，③自由度f= 。 5. 液滴的半径越小，饱和蒸气压越①，液体中的气泡半径越小，气泡内液体的饱和蒸压越②。 6. 在一定温度下，一定量的PCl5（g）在一密闭容器中分解达到平衡，若容器中充入N2（g）而保持体积不变，则PCl5的离解度①___ _，如果增加系统的压力，即体积减小，则PCl5的离解度②___ _ __。（填增大、减小或不变） 7. 298K时有一仅能透过水的半透膜，将0.01和0.001 mol·dm-3的蔗糖溶液分开，欲使该系统达平衡需在①溶液上方施加压力②__ ____ 。 8. 溶胶的电动现象包括①和②。某一电池反应Δr S m(298K)>0 ，则25℃原电池可逆工作时是吸热还是放热？①__ __，因为②__ __。 …………………………………………装…………………………订…………………………线…………………………………………

2015-2017济南大学心理学考研历年复试分数线

无论是准备报考心理学院校或者是已经战过心理学考研在等结果的同学，想必复试分数线都是大家非常关心的一个问题。今天，力比多学院的小编将2015年至2017年浙江理工大学心理学考研的历年分数线整理出来，方便大家查看参考。院校介绍济南大学教育与心理科学学院成立于2009年11月，其发展历史可以追溯到1978年成立的教育学、心理学教研室。学院现有应用心理学、教育管理、特殊教育三个本科专业和发展与教育心理学、高等教育管理学两个学术硕士点和教育学专业硕士点，面向全国招生，在校本科生1000余人，硕士研究生34人。学院设心理学系、教育学系、特殊教育系、济南大学学校心理研究中心、济南大学课程研究与支持中心、济南大学益派市场测评与研究中心等机构。现有教职工63人，任课教师50人，其中教授8人，副教授18人，具有博士学位教师30人，在读博士4人。专任教师毕业于国内外知名大学。目前建有山东省高等学校人文社科研究基地1个，省级实验教学示范中心1个，省级教师教育基地1个，国家级双语教学示范课1门，省级精品课1门、省级优秀教学团队1个、省级特色专业1个以及多项校级质量工程项目。学院

承担国家级教育体制改革实验区项目1项，省级教学研究项目5项。学院教师获国家级高等教育优秀教学成果二等奖2项，山东省高等教育优秀教学成果奖8项，1位教师获山东省教学名师称号，4位教师获济南大学优秀教学奖（教学名师），2位教师获济南大学青年教学能手称号。近年来学院教师共承担国家级自然科学基金项目2项，国家社科基金项目7次，教育部人文社科项目8项，山东省社科规划项目10余项，山东省教育科学规划项目8项以及山东省软科学项目、山东省教育厅人文社科项目多项。近年来学院教师在《心理学报》、《教育研究》、《心理科学》、《International Journal of Psychology》、《Psychology and Health》等专业学术刊物发表学术论文600余篇，其中被SCI、SSCI、CSSCI等收录120余篇，出版专著、教材20余部。学院教师共获得山东省社科优秀成果奖6项，山东省教育厅高校优秀成果奖多项。复试分数线济南大学心理学考研分数线不属于34所自划线院校，复试分数线参照国家线即可，以下是历年国家线。

济南大学数学物理方法试题

济南大学2009 ～2010 学年第一学期课程考试试卷（补考卷）课程数学物理方法授课教师任妙娟考试时间 2010 年月日考试班级学号姓名一、判断题（每小题2分，共20分） [对者画√，错者画×] [ ] 1.在复数域内，负数也有对数。 [ ]2.可去奇点的留数一定是零。 [ ]3.复变指数函数z e 是无界的周期函数。 [ ]4.实部和虚部都是调和函数的复变函数一定是解析函数。 [ ]5.定义在区域G 上的函数()(,)(,)f z u x y iv x y =+，若 ,u v v u x y x y ????==-???? ，则()f z 是G 上的解析函数。 [ ]6.()n J x 在0x =的值总是零。 [ ]7.格林函数代表一个点源在一定的边界条件和（或）初始条件下所产生的场。 [ ]8.函数2 ()(0,)f x x l =，因为2x 是偶函数，所以只能开拓为周期性偶函数，展开为Fourier 余弦级数。 [ ]9.只有齐次边界条件才能和相应的方程构成本征值问题。 [ ]10.行波法适用于无界区域的波动方程。二、选择题(每小题3分，共30分） [ ]1. 复数i 25 8-2516z =的辐角为 A ． arctan 21 B ．-arctan 21 C ．π-arctan 21 D ．π+arctan 21 [ ]2．设z=cosi ，则[ ] A ．Imz=0 B ．Rez=π C ．|z|=0 D ．argz=π [ ]3. 设C 为正向圆周｜z+1|=2,n 为正整数，则积分? +-c n i z dz 1)(等于 A ． 1 B ．2πi C ．0 D ．i π21 [ ]4. 3z π=是函数f(z)= π π-3z )3-sin(z 的 A 一阶极点 B ．可去奇点 C ．一阶零点 D ．本性奇点 [ ]5．方程0u 2=?-u a t 是 A 波动方程 B ．输运方程 C ．分布方程 D ．以上都不是 [ ]6.可以用分离变量法求解的必要条件是： A 泛定方程和初始条件为齐次 B ．泛定方程和边界条件为齐次 C ．边界条件和初始条件为齐次 D ．泛定方程、边界条件和初始条件均为齐次 [ ]7. 级数的收敛半径是 A . 2 B. k C k 2 D. 1 [ ]8.本征值问题?? ? ??===+==00' 0' 'l x x X X X X λ 的本征函数是 A . x l n π)21(cos + B. x l n π)21(sin + C x l n πsin D. x l n πcos [ ]9．00=x 是方程02 ''=+y w y 的 A 常点 B ．正则奇点 C ．非正则奇点 D ．以上都不是 …………………………………………装…………………………订…………………………线………………………………………… …… … … … 答 ……… …… 题…… … … …不…… … …… 要 ………… … 超 …… … ……过…………… 此………… …线… … …… ……

2021济南大学临床检验诊断学考研真题经验参考书

说起考研，我考研的时候借鉴了好多前人的经验，现在有时间说一下我的考研经验，希望可以对大家有一些指导。英语本人高考英语67分，至于是怎么考到英一71分的，下面与各位同仁们分享一下我的学习经验。我当时纠结专业从3月一直纠结到5月，到处打听专业和院校的情况，耗费了两个月的时间，这两个月期间，基本什么都没复习，就做了15、16两年的英语一阅读真题，读完一篇文章，基本60%的单词不认识，一篇读完下来基本要花费2个小时还没有读懂，并且基本是一篇错3到5题这样的。真的好害怕英语单科被卡线，于是下定决心狂补英语，从六月份开始进入复习正轨。复习资料：《一本单词》、《木糖英语真题手译版》复习笔记本：《一本单词》单词抄写记忆本、阅读理解真题生词本、作文本、每日一句本。我的《一本单词》记了12遍，不要惊讶，我来说明一下12遍是怎么来的。PS：拿到一本不要就第一个单词开始背，先浏览一遍，把认识单词用黑笔无情的划掉，不要浪费时间在会的单词上，我就是吃了高中三年的亏，三年还在背单词书的前五页，不知道浪费了多少时间就在那个背臭了的abandon上，然后再每天的记忆过程中，发现你已经很熟的单词也用黑笔划掉，12遍下来，整本书就黑了，基本99%的单词都认识了，边抄边读。 6月整月，每天下午看一篇阅读，用的参考书是《木糖英语真题手译版》，是浑浑噩噩的一个月，收效不大，因为没掌握方法。 7月开始，我问了我的两个师姐，她们推荐我跟着蛋核英语，以及蛋核英语微信公众号和木糖英语公众号英语一阅读真题技巧讲解，我认真看了，并做了笔记，一篇阅读上来每段标段号，每句断开，这样一篇文章下来有多少段，多少句一目了然，并且阅读理解的五个题目，答案都可以定位到句，所以每篇的标段和断句不是无用功。政治政治及格容易高分难，李凡《政治新时器》绝对是重中之重，我所认识的朋友没看《政治新时器》的成绩大多集中在70分以下，用《政治新时器》的几乎都是70分以上，政治是考研中最简单而且最容易拿分的，付出回报率绝对最大。

大学物理习题与作业答案

大学物理习题与作业答案集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

理想气体状态方程 5-1一容器内储有氧气，其压强为105 Pa ，温度为270 C ，求：（1）气体分子的数密度；（2）氧气的质量密度；（3）氧分子的质量；（4）分子间的平均距离（设分子均匀等距分布）。解：(1)nkT p =，32523 5 /m 1044.2) 27273(1038.11001.1?=+???==-kT p n (2)R M m T pV mol = ，335mol kg/m 30.1)27273(31.810321001.1=+????== =∴-RT pM V m ρ (3)n m O 2 =ρ ， kg 1033.510 44.230.126 25 2-?=?= = ∴n m O ρ (4)m 1045.31044.2119 325 3 -?=?==n d 5-2在容积为V 的容器中的气体，其压强为p 1，称得重量为G 1。然后放掉一部分气体，气体的压强降至p 2，再称得重量为G 2。问在压强p 3下，气体的质量密度多大解：设容器的质量为m ，即放气前容器中气体质量为m g G m -=1 1，放气后容器中气体质量为m g G m -= 2 2。由理想气体状态方程有 RT M m g G RT M m V p mol 1mol 11-==， RT M m g G RT M m V p mol 2 mol 22-==

上面两式相减得 V p p G G g M RT )()(1212mol -=-，)(1 21 2mol p p G G gV RT M --= 当压强为3p 时，1 21 2 33mol 3p p G G gV p RT p M V m --?=== ρ 压强、温度的微观意义 5-3将10-2kg 的氢气装在10-3m 2的容器中，压强为105Pa ，则氢分子的平均平动动能为多少解：RT M m pV mol = ，mR pV M T mol =∴ 5-4体积33m 10-=V ，压强Pa 105=p 的气体分子平均平动动能的总和为多少解：kT N t 2 3=∑ε，其中N 为总分子数。kT V N nkT p = = ，kT pV N = 5-5温度为0℃和100℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少欲使分子的平均平动动能等于1eV ，气体的温度需多高（1eV=10-19J ）解：C 0?时，J 1065.52731038.12 32321230--=?=???==kT t ε C 100?时，J 1072.73731038.12 3 232123100--=?=???== kT t ε J 106.1eV 119-?= ，∴分子具有1eV 平均动能时，气体温度为能量均分、理想气体内能

济南大学17年高数上试卷

济南大学2016～2017学年第一学期课程考试试卷（A 卷）课程高等数学（一）考试时间 2017 年 1 月 3 日 ………………注：请将答案全部答在答题纸上，直接答在试卷上无效。……………… 一、选择题（每小题2分，共10分） (1) =-∞→x x x ) sin(lim (A) 1-. (B) 0. (C) 1. (D) ∞. (2) 设2 cos 1)(x x x f -=，则0=x 是函数)(x f 的 (A) 可去间断点. (B) 跳跃间断点. (C) 第二类间断点. (D) 连续点. (3) 当0→x 时，下列变量中与x 是等价无穷小的是 (A) )1ln(x -. (B) 11-+x . (C) x cos . (D) 1e -x . (4) 设x x x x f 93)(23--=，下列命题中正确的是 (A) )1(-f 是极大值，)3(f 是极大值. (B) )1(-f 是极小值，)3(f 是极小值. (C) )1(-f 是极大值，)3(f 是极小值. (D) )1(-f 是极小值，)3(f 是极大值. (5) 设? ++=1 0d 1) 1ln(x x x I k k （3,2,1=k ），则有 (A) 321I I I ≤≤. (B) 123I I I ≤≤. (C) 312I I I ≤≤. (D) 213I I I ≤≤. 二、填空题（每小题2分，共10分） (1) =+→x x x 10 )21(lim ． (2) 函数x x y arctan 2=的微分=y d ． (3) 曲线1015623-+-=x x x y 的拐点是 . (4) =+? ∞+1 2 d 11 x x ． (5) 微分方程02=+'-''y y y 的通解为_______________. 三、计算题（每小题6分，共18分） (1) 4 58 6lim 224+-+-→x x x x x . (2) 求曲线x x y xy =-+)ln()sin(在点)1,0(处的切线方程. (3) 设函数)(x y y =由参数方程? ??-=-=2 21t t y t x 所确定，求x y d d 和22d d x y .

济南大学大学物理

济南大学2015～2016学年第一学期课程考试试卷（样卷）课程大学物理实验（A 、B ）授课教师考试时间 2016 年 1月 15日考试班级学号姓名答题注意事项： …以下均为单选题，采用答题卡答题，从以下9个大题中选择5个大题答卷，大题多选无效，切记！否则系统会自动判零分… 一、实验项目名称：受迫振动/旋转液体实验（本题共20分，每小题2.5分） 1. 当对受迫振动周期、振幅进行测量时，应当进行的操作是：【A 】 A. 将周期改为10，打开测量 B. 将周期改为1，打开测量 C. 将周期改为1，按下闪光灯按钮 D. 将周期改为10，按下闪光灯按钮 2. 本实验中，摆轮共振状态是根据来确定的。【B 】 A. 电机周期 B. 相位差 C.振幅 D.强迫力周期电位器二、实验项目名称：电表组装/静电场描绘实验（本题共20分，每小题2.5分） 3. 模拟静电场过程中（如图），哪根导线应当接到探针上。【C 】 A. 输出正极 B. 输出负极 C. 测量正极 D. 测量负极 4. 在实验中采用（）场来模拟静电场。【A 】 A. 恒定电流场 B. 交变电流场 C. 恒定电压场 D. 交变电压场三、实验项目名称：示波器的使用实验（本题共20分，每小题2.5分） 5. 用李萨如图法测未知信号频率时，已知信号频率x f 为600Hz ，得到的李萨如图为，则未知信号y f 频率为：【B 】 A. 900Hz B. 1200Hz C. 300Hz D. 400Hz 6. 打开示波器在没有信号输入的情况下如果荧光屏上看不到亮点，可能存在的原因是【A 】 A. 辉度不够或位置旋钮不合适 B. 扫描时间因数不合适 C. 幅度放大因数不合适 D. 扫描信号不整步四、实验项目名称：电桥的使用实验（本题共20分，每小题2.5分） 7. 千分尺的读数结果是：【A 】 A. 2.114 mm B. 2.1142 mm C. 2.11 mm D. 2.11420 mm 8. 色环电阻读数时，第一条色环不会是：【A 】 A. 金 B. 红 C. 蓝 D. 橙五、实验项目名称：拉脱法测量液体表面张力/扭摆法测转动惯量实验（本题共20分，每小题2.5分） 9. 扭摆法测转动惯量实验中，弹簧的扭转系数大约为：【B 】 A. 3.54×10-4 N ?m B. 3.54×10-2 N ?m C. 3.54 N ?m D. 3.54×102 N ?m 10. 液体表面张力系数测量实验中，对应变传感器定标时使用的砝码个数是：【B 】 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 六、实验项目名称：动力学综合实验（本题共20分，每小题2.5分） 11. 测量加速度时，计时器的功能项选择为。【A 】 A. 0 B. 1 C. 9 D. a 12. 计算测得重力加速度的相对误差时，其正确的公式为。(g -测量平均值，0g -当地标准值)【D 】 A. 0g g - B. 0g g - C. 0 0100%g g g -? D. 00100%g g g -? 七、实验项目名称：拉伸法测杨氏模量实验（本题共20分，每小题2.5分） 13. 应力是指。【D 】 A. L F B. L F ? C. F S D. S F 14. 此实验中能不能把每个重1kg 的标准砝码改为每个重10kg ，来测量杨氏模量？【B 】 …………………………………………装…………………………订…………………………线…………………………………………

济南大学高数2014--2015答案

济南大学2014~2015学年第一学期课程考试试卷评分标准（含参考答案）课程名称：高等数学（一）任课教师：一、选择题（每小题2分，共10分） (1) C ．(2) A . (3) D . (4) A ．(5) B ．二、填空题（每小题2分，共10分） (1) 02=-+y x ．(2) x x x x d )]1cos(2)1[sin(222+++. (3) )2,1(. (4) 4 π ．(5) x x xe C e C y 21+=．三、计算题（每小题6分，共18分） (1) 解：3 2 12lim 4586lim 42 24=--=+-+-→→x x x x x x x x (2) 解：ππππ-==-=→→→1 ) cos(lim 1)sin(lim )(lim 111x x x x f x x x 由于)(x f 在1=x 点连续，所以π-==→)(lim 1 x f a x (3) 解：2 1211 122t t t t t x t y x y =++-==d d d d d d t t t t t x x y t x y 41 41221)(2 2+=+==d d d d d d d d 2 四、计算下列积分与微分方程（每小题8分，共32分） (1) 解：C x x x x x x +==??sin 2)cos 2cos d(d (2) 解：???-==x xe e x e x x e x x x x x d d d 2222 C e xe e x x e xe e x e x e x x x x x x x x x ++-=+-=-=??22222222d d (3) 解：令t x sin =，则：?? ? ==-60260 2210 2 2sin cos cos sin 1π π t t t t t t x x x d d d 8 312]2sin 412[)2cos 1(216 060- =-=-=?ππ πt t t t d (4) 解：由y y y x ln ='分离变量得：x x y y y d d = ln ，积分：??=x x y y y d d ln ，得：1||ln |ln |ln C x y +=，化简得：Cx y =ln 或Cx e y =. 五、综合题（每小题10分，共20分） (1) 解：微分方程x e xy y x sin 22 =-'的通解为 )cos (]sin [2222x C e C x xe e e y x x x x x x -=+?? =?-d d d 有0)0(=y 得：1=C ，满足初始条件0)0(=y 的特解为 )cos 1(2 x e y x -=. 2 1)cos 1(lim )(lim 20202 =-=→→x x e x x y x x x (2) 解：??? ---='-='2 2 2 2 22 1 1 1 2 2)()(x t x t x t t e x t te t e x x f d d d 令0)(='x f 得：11-=x ，02=x ，13=x 当1-'x f ；当 10<x 时，0)(>'x f ；所以：)(x f 的单调增区间为)0,1(-和),1(∞+，单调减区间为)1,(--∞和)1,0(. 0)1()1(==-f f 为极小值，e t e t f t 21 21)()0(012-=-=?-d 为极大值. 六、证明题（10分）证：(Ⅰ) 设1 2)()(--=x e x f x F ，则)(x F 在闭区间]1,0[上连续，且 0)0()0(1 1 <-=-=--e e f F ，0)2 1 ()21(43>-=-e f F ,有介值定理，存在一点)2 1 ,0(∈ξ，使得0)(=ξF ,即12)(-=ξξe f 。 (Ⅱ) 设)()(2 x f e x G x -=，则)(x G 在闭区间]1,[ξ上连续，在开区间)1,(ξ内可导，且)(2)()(2 2 x f xe x f e x G x x ---'='，又)1()(1G e G ==-ξ；所以：存在一点)1,0(∈η，使得0)(='ηG ，即)(2)(ηηηf f ='